(最新整理)云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(二)语文试题(含答案)
云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(二)文科数学试题附答案与详解
g= p gsinα 2
p2 2 sin α
，当 α
=
π 2
时，经检验 S△AOB
=
p2 2 sin α
亦成
立，故 D 错误，故选 D．
12．由 2 ln
2
=
ln
4
>
ln
e
=
1 ，故①正确；由
ln
2
>
2 e
⇔
ln2 2
>
ln e e
，考察函数
y
=
ln x x
，y′
=
1 − ln x2
x
，
所以当 x ∈ (0，e) 时， y′ > 0 ，即 y 在 (0，e) 上单调递增，当 x ∈ (e，+ ∞) 时， y′ < 0 ，即 y
1= gAC gBD 2
40 ，故选 B．
9．如图 2，该正四面体可以看成边长为 1 的正方体六个面对角线组成
的正四面体 ABCD，所以正四面体 ABCD 的外接球，即为边长为 1 的正
方体的外接球，所以外接球的半径为 = 3 ，则 S 2
4= π 23 2
3π ，故
选 C．
图2
10．由 f (x) = sin x cos2 x ，所以 f (−x) =sin(−x) cos2 (−x) =− sin x cos2 x =− f (x) ，所以 f (x) 是奇
5．由题意可知，九个儿子的年龄可以看成以老大的年龄 a1 为首项，公差为 −3 的等差数列，
所以
9a1
+
9×8 2
×
(−3)
=207
，解得
a1
=
35
云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(二)文科综合地理试题含答案
云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（二）文科综合地理一、选择题每小题4分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2020年7月23日12时41分,在中国文昌航天发射场(110.72°E，19。
61°N)，我国用长征五号遥四运载火箭成功发射首次火星探测任务“天问一号”探测器,正式开启火星探测之旅。
“天问一号"计划在2021年2月进入环火星轨道.据此完成1~3题。
1.下列关于火星的表述正确的是A.火星是距地球最近的天体B。
火星表面平均温度比地球更低C.火星自转周期与地球接近,故称为类地行星D.火星绕日公转周期小于365天2。
“天问一号”发射时,下列说法正确的是A.全球处于23日的范围小于2/3B.地球逐渐靠近公转轨道的远日点C。
发射场火箭影子朝向接近正北D。
发射场以干燥的陆风为主3。
从“天问一号”发射,到进人环火星轨道期间，下列说法正确的是A.我国各地昼长逐渐变短B。
曾母暗沙正午太阳高度先减小后增大C。
昆明市日出方位变化为东北→正东→东南D。
漠河会出现极夜现象图1示意我国某区域地形,图中等高距为20米.据此完成4~6题。
4.关于图中交通线的描述正确的是A.隧道口M海拔高于NB。
图中MN段干线公路的走向为西北一东南向C.旅游专线甲乙段的弯曲设计主要为观赏沿途风景D。
甲丙段道路坡度比乙丙段大得多5.石牙关与H的高差可能是A。
100米 B.120米 C.140米D。
160米6。
有关图示地表形态描述正确的是A。
E为山顶B。
F为洼地 C.图示区域为山地地形D。
石牙关四周地势较高黄脊竹蝗是中国产竹区主要害虫之一,主要危害毛竹,也危害水稻、玉米等。
2020年6月底，黄脊竹蝗从邻国迁飞入境我国云南省江城县和勐腊县。
图2示意云南省局部图及黄脊竹蝗迁飞路径。
据此完成7~8题.7.江城县成为境外有害生物入侵我国的天然走廊，其原因叙述不正确的是A.山地河谷地形，河谷走向多与迁飞路径- -致B。
云南师大附中2024届高考适应性月考卷(一)语文试题答案和解析
云南省昆明市云南师大附中2023-2024学年高三上学期月考卷（一）语文答案【答案】1.B 2.D 3.C4.①受传记繁荣、泛滥的影响，有意甚至刻意讳言传主之“恶”。
②受到经济利益的影响，故意拔高人物，人为编造美化。
③由于历史虚无主义，或者为了哗众取宠，以“重写历史”为旗号，有意回避或者淡化其在历史上的负面形象。
5.①写作传记应秉持史家春秋笔法，追求全面真实是基本要求。
②不能因为某些因素影响，而讳言人恶，歪解曲解历史。
③遵循历史事实，也要通过细节、对话、环境渲染等塑造人物。
【解析】【1题详解】本题考查学生比较分析文本信息的能力。
B.“‘泛生命体’拥有珍贵的文献和学术价值”错误，张冠李戴，由“而是工程、城市、部队、江河湖海渠等‘泛生命体’。
在作家眼中，这些事物似乎都变成了有生命的物体和存在，……这些作品往往具有鲜明的史志史传、文献和学术价值”可知，具有文献和学术价值的是作家写出的作品，而不是“工程、城市、故选B。
【2题详解】本题考查学生分析文本观点态度的能力。
A.“是因为他们的个人经历对读者具有很强的感召力和启示意义”错误，变或然为必然，且以偏概全，由“这或许是因为作家的生平经历及创作道路，对其他写作者和文学爱好者具有启示与感召意义，同时又具有文学史价值”可知，原文说的是“或许是因为”，且还有“具有文学史价值”这点原因。
B.“并给出切实可行的建议”错误，无中生有，材料一1-4段分析现当代传记文学的发展特点，5、6段指出当下存在的问题，并未给出建议。
C.“它决定了传记的真实程度”错误，以偏概全，由“主要不是看它写了什么样的历史而是怎么写历史”可知，怎么写历史只是传记真实与否的主要原因之一，而不能就决定了传记的真实程度。
故选D。
【3题详解】本题考查学生分析论点论据的能力。
A.体现了为“泛生命体”立传的特点。
B.“以见证者的身份讲述路遥在人世间最后二年的生存状况和经历”体现了“传记文学在写作手法上也在努力出新出奇”的特点。
云南师范大学附属中学高2021届高2018级高三高考适应性月考卷二文科数学试题及参考答案解析
文科数学试卷注意事项：1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分,考试用时120分钟. 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共6分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合305x A x x ⎧⎫-=<⎨⎬-⎩⎭,集合{}46B x x =<<,则A B =( )A.()3,6B.[)3,6C.[)4,5D.()4,5【参考答案】D 【试题解析】先求出集合A ,再求交集. 由题意知()303,55x A xx ⎧⎫-=<=⎨⎬-⎩⎭,()4,6B =,所以()4,5A B ⋂=, 故选:D.本题考查求分式不等式和集合求交集,属于基础题.2.瑞士数学家欧拉在1748年得到复数的三角方程：cos sin i e i θθθ=+(i 为虚数单位),根据此公式可知,若10i e θ+=,则θ的一个可能值为( ) A.0B.2πC.πD.32π 【参考答案】C 【试题解析】根据条件由cos sin i e i θθθ=+可得1cos sin 10i e i θθθ+=++=,即cos 10θ+=且sin 0θ=,可得答案.根据条件由cos sin i e i θθθ=+则1cos sin 10i e i θθθ+=++=,所以cos 10θ+=且sin 0θ= 所以2,k k Z θππ=+∈ 故选:C.本题考查复数的相等,考查新定义,属于基础题. 3.cos45cos15sin 45sin15︒︒+︒︒=( ).A.12B.12-D. 【参考答案】C 【试题解析】 由两角差的余弦函数,可得cos 45cos15sin 45sin15cos(4515)30cos ︒︒+︒︒=︒-︒=︒=, 故选C .4.已知双曲线的方程为22143x y -=,双曲线右焦点F 到双曲线渐近线的距离为( )A.1D.2【参考答案】C 【试题解析】根据双曲线方程求得右焦点的坐标和渐近线方程,结合点到直线的距离公式,即可求解.由题意知,双曲线的右焦点为)F,双曲线的渐近线方程为2y x =±,即20y -=,所以点)F 到渐近线的距离d ==故参考答案：C.本题主要考查了双曲线的标准方程及简单的几何性质,以及点到直线的距离公式的应用,着重考查了推理与计算能力,属于基础题.5.我国古代数学名著《增删算法统宗》中有如下问题：“一个公公九个儿,若问生年总不知,知长排来争三岁,其年二百七岁期借问长儿多少岁,各儿岁数要详推”大致意思是：一个公公九个儿子,若问他们的生年是不知道的,但从老大的开始排列,后面儿子比前面儿子小3岁,九个儿子共207岁,问老大是多少岁? ( ) A.38B.35C.32D.29【参考答案】B 【试题解析】由题意,将九个儿子的年龄可以看成以老大的年龄1a 为首项,公差为3-的等差数列,根据等差数列的求和公式列出方程,即可求出结果.由题意可知,九个儿子的年龄可以看成以老大的年龄1a 为首项,公差为3-的等差数列, 所以()198932072a ⨯+⨯-=,解得135a =, 故参考答案：B.本题主要考查等差数列的简单应用,考查等差数列前n 项和公式的基本量运算,属于基础题型. 6.为了更好地配合我市“文明城市”的创建工作,我校开展了“文明行为进班级”的评比活动,现对甲､乙两个年级进行评比,从甲､乙两个年级中随机选出10个班级进行评比打分,每个班级成绩满分为100分,评分后得到如图所示的茎叶图,通过茎叶图比较甲､乙两个年级成绩的平均数及方差大小( )A.x x <甲乙,22s s <甲乙B.x x >甲乙,22s s <甲乙C.x x <甲乙,22s s >甲乙D.x x >甲乙,22s s >甲乙【参考答案】A【试题解析】根据茎叶图,进行数据的分析判断,即可得解. 由茎叶图可知,甲年级的平均分主要集中在70多分,而且比较集中, 而乙主要集中在80分以上,但是比较分散, 所以乙的平均数和方差较大, 故选:A.本题考查茎叶图,考查了对数据的分析判断,属于基础题.7.若AB 是以O 为圆心,半径为1的圆的直径,C 为圆外一点,且2OC =.则CA CB ⋅=( ) A.3 B.3-C.0D.不确定,随着直径AB的变化而变化【参考答案】A 【试题解析】将CA CB ⋅通过向量加法的三角形法则用,CO OA 表示出来即可.如图,()()()()223CA CB CO OA CO OB CO OA CO OA CO OA ⋅=+⋅+=+⋅-=-=, 故参考答案：A.本题考查向量的数量积的运算,关键是将CA CB ⋅用知道模的向量来表示,是基础题.8.已知圆M 的方程为22680x y x y +--=,过点()0,4P 的直线l 与圆M 相交的所有弦中,弦长最短的弦为AC ,弦长最长的弦为BD ,则四边形ABCD 的面积为( ) A.30B.40C.60D.80【参考答案】B 【试题解析】由题可知点()0,4P 在圆内,则最短的弦是以()0,4P 为中点的弦,过()0,4P 最长的弦BD 为直径,求出后即可求出四边形面积.圆M 的标准方程为()()223425x y -+-=,即圆是以()3,4M 为圆心,5为半径的圆,且由()()220344925-+-=<,即点()0,4P 在圆内,则最短的弦是以()0,4P 为中点的弦,所以22592AC ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,所以8AC =,过()0,4P 最长的弦BD 为直径,所以10BD =, 且AC BD ⊥,故而1402ABCD S AC BD =⋅⋅=. 故参考答案：B本题考查直线与圆的位置关系,考查弦长的计算,属于基础题.9.正四面体ABCD 的俯视图为边长为1的正方形,则正四面体ABCD 的外接球的表面积为( )B.32π C.3π D.12π【参考答案】C 【试题解析】根据题意,该正四面体可以看成边长为1的正方体六个面对角线组成的正四面体ABCD ,则正四面体ABCD 的外接球,即为边长为1的正方体的外接球,从而可求出球的半径,得出球的表面积.如图,该正四面体可以看成棱长为1的正方体六个面对角线组成的正四面体ABCD , 所以正四面体ABCD 的外接球,即为边长为1的正方体的外接球,所以外接球的半径为22r ==,则该外接球的表面积为23432S ππ⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭,故参考答案：C.本题主要考查求几何体外接球的表面积,属于常考题型. 10.已知()2sin cos f x x x =,下列结论中错误的是( )A.()f x 即是奇函数也是周期函数B.()f x 3C.()f x 的图象关于直线2x π=对称D.()f x 的图象关于点(),0π中心对称【参考答案】B 【试题解析】根据函数的奇偶性的定义及判定,可判定A 是正确的；根据函数的对称性,可判定C 、D 是正确的；由()()32sin 1sin sin sin f x x x x x =-=-+,令sin ,[1,1]t x t =∈-,利用求导方法求函数3(),[1,1]g t t t t =-+∈-的最值,即可判定B 选项错误. 由题意,函数()2sin cos f x x x =的定义域为R 关于原点对称,又由()()()()22sin cossin cos f x x x x x f x -=--=-=-,所以()f x 是奇函数；且()()()()222sin 2cos 2sin cos f x x x x x f x πππ+=++==,所以()f x 又是周期函数,所以A 是正确的； 由()()()()22sin cos sin cos fx x x x x f x πππ-=--==,即()()f x f x π-=,所以()f x 关于直线2x π=对称,所以C 是正确的；由()()()()222sin 2cos 2sin cos f x x x x x f x πππ-=--=-=-,所以()f x 关于点(),0π对称,所以D 是正确的；由()()32sin 1sin sin sin f x x x x x =-=-+,令sin ,[1,1]t x t =∈-,32(),()31g t t t g t t =-+'=-+,令1()0,(1,(,1),()03g t t x g t '==∈-'<,(()0t g t ∈'<,()g t 的单调递减区间是(1,-,()g t 的单调递增区间是(,()g t 的极大值为(1)0g g ==-=,所以()g t即函数()f x 故B 选项错误.故参考答案：B本题主要考查了三角函数的函数的基本性质的判定及应用,其中解答中熟记函数的周期性、对称性,以及三角函数的基本关系式和应用导数求最值是解答的关键,着重考查推理与运算能力. 11.已知抛物线()2:20C y px p =>,F 为C 的焦点,过焦点F 且倾斜角为α的直线l 与C 交于()11,A x y ,()22,B x y 两点,则下面陈述不正确的为( ) A.2121234x x y y p +=-B.22sin pAB α=C.112AF BF p+= D.记原点为O ,则2sin AOBp S α=△ 【参考答案】D【试题解析】先联立方程,消去x 得到12y y +,12y y ,再求12x x ,最后求出2121234x x y y p +=-,判断A 正确；直接求得AB 221221tan sin p p αα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭,再检验22sin p AB α=亦成立,判断B 确；直接求得112AF BF p +=,判断C 正确；直接求得22sin AOB p S α=△,判断D 错误. 解：由题意知,令直线2p x my =+,()11,A x y ,()22,B x y ,与抛物线2:2C y px =联立方程,消去x 得2220y pmy p --=,所以122y y pm +=,212y y p =-,所以21212224p p p x x my my ⎛⎫⎛⎫=++= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭,则2121234x x y y p +=-,故A正确；由1πtan 2m αα⎛⎫=≠ ⎪⎝⎭,所以12AB AF BF x x p=+=++()212222m y y p pm p =++=+=()222122121tan sin p p m p αα⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭,当π2α=时,经检验22sin p AB α=亦成立,故B 确；12121211112222x x p p p p p AF BF x x x x +++=+=⎛⎫⎛⎫++++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭()122121224x x pp p x x x x ++==+++()()121222121222424x x p x x p p p p p p x x p x x ++++==+++++,故C 正确；如图,作OE 垂直AB 于E ,则22112sin 22sin 22sin AOBp p p S AB OE ααα=⋅=⋅⋅=△,当π2α=时,经检验22sin AOB p S α=△亦成立,故D 错误,故参考答案：D.本题考查直线与抛物线的位置关系,抛物线中的定值问题,是中档题 12.下列四个命题：①1ln 22>,②2ln 2e>,③220.20.2log 0.4log 0.4log 0.4log 0.4+=⋅,④1331log 7log 13<,其中真命题的个数为( ) A.1个 B.2个C.3个D.4个【参考答案】B 【试题解析】由2ln 2ln 4lne 1=>=,判断①正确；根据ln xy x =的单调性得到ln 2ln e 2e<,判断②错误；令0.2log 0.4a =,2log 0.4b =,化简整理得a b ab +=,判断③正确；先判断得到133log 74>,再判断得到313log 134<,最后判断④错误. 解：由2ln 2ln 4lne 1=>=,故①正确； 由2ln 2ln e ln 2e 2e>⇔>,考察函数ln x y x =,21ln x y x -'=,所以当()0,e x ∈时,0y '>, 即y 在()0,e 上单调递增,当()e,x ∈+∞时,0y '<,即y 在()e,+∞上单调递减,所以x e =时,y 取到最大值1e ,所以ln 2ln e 2e<,故②错误；令0.2log 0.4a =,2log 0.4b =,所以0.40.40.411log 0.2log 2log 0.41a b+=+==, 所以a b ab +=,即0.220.22log 0.4log 0.4log 0.4glog 0.4+=,故③正确； 由4372401219713=>=,所以133log 74>,由4313285612979131=<=, 所以313log 134<,故④错误, 真命题的个数为2个 故参考答案：B.本题考查判断命题的真假、利用单调性判断对数的大小、利用导数判断对数的大小、利用对数运算判断等式是否成立,是中档题.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若x ,y 满足约束条件101024x y x y x y --≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩,则32x y +的最大值为______【参考答案】13 【试题解析】先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,32z x y =+表示直线在y 轴上截距,只需求出直线在y 轴上的截距最小值即可. 约束条件所表示的线性区域,如图所示,又由题意知：32z x y =+表示直线在y 轴上截距2410x y x y -=⎧⎨--=⎩ 得()3,2A ,1024x y x y +-=⎧⎨-=⎩ 得52,33C ⎛⎫- ⎪⎝⎭,32z x y =+在点()3,2A 处取得最大值,所以32x y +的最大值为13.故答案为：13本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于基础题.14.ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若sin 2sin A C =,且三条边a 、b 、c 成等比数列,则cos A 的值为________.【参考答案】24- 【试题解析】本题首先可根据sin 2sin A C =得出2a c =,然后根据三条边a 、b 、c 成等比数列得出2b c =,最后根据222cos 2b c a A bc+-=即可得出结果. 因为sin 2sin A C =,所有根据正弦定理边角互换可知,2a c =, 因为三条边a 、b 、c 成等比数列,所以2b ac =,2b c =,则()222222222cos 2422c c c b c aA bcc c+-+-===-⨯⨯,故答案为：2本题考查正弦定理以及余弦定理的应用,考查正弦定理边角互换,考查等比中项的应用,考查计算能力,是简单题.15.已知函数()ln 2f x x ax =-恰有三个零点,则实数a 的取值范围为______ 【参考答案】10,2e ⎛⎫ ⎪⎝⎭【试题解析】函数()ln 2f x x ax =-有三个零点,可转化为ln y x =与直线2y ax =有三个交点,对a 分类讨论,当0a ≤时不满足条件,当0a >时求出过原点与函数ln y x =在1x >上的切线,数形结合即可求解.如图,函数()f x 恰有三个零点,等价于方程ln 2x ax =,有三个解, 即函数ln y x =与函数2y ax =的图象有三个交点,又有2y ax=为过原点的直线由图可知,当0a ≤时,函数ln y x =的图象与函数2y ax =的图象没有有三个交点,不满足条件.当0a >时, 当且仅当2y ax =为ln y x =的切线的时候,方程ln 2x ax =恰有两个解, 故而,令2y ax =为ln y x =的切线,设切点为()00,ln A x x , 则切线的方程为()0001ln y x x x x -=-, 由于切线过原点,所以0ln 1x =,即0x e =,此时直线的斜率为1e, 由题意知,102a e<<即10,2a e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.故答案为：10,2e ⎛⎫ ⎪⎝⎭本题主要考查了导数的几何意义,函数切线的求法,函数的零点个数的判定,数形结合的思想,属于中档题.16.边长为1的正方体ABCD A B C D ''''-,点P 为面对角线CD '上一点,则AP BP +的最小值为______【参考答案】36+【试题解析】将对角面DA BC''与平面ACD'放到同一个平面,化曲为直,连接1A B,取A B'的中点I,在1A BI利用勾股定理即得.如图甲,将等边ACD'△沿CD'向后旋转到与面DA BC''共面,得到等边1A CD'△,则AP BP+的最小值即为图乙中线段1A B的长,取A B'的中点I,由题意知：等边ACD'△的边长为2,四边形DA BC''是以1BC=,2A B'=的矩形,所以2222112613622A B BI A I⎛⎫⎛⎫=+=++=+⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.本题考查空间距离的最小问题,考查转化思想,计算能力,空间想象能力,属于基础题.三、解答题(共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.记n S为正项数列{}n a的前n项和,且满足()241n nS a=+.(1)求数列{}n a的通项；(2)求证：1223111112n na a a a a a++++<【参考答案】(1)21na n=-；(2)证明见解析.【试题解析】(1)(1)先求11a =,再当2n ≥时,由1n nn a S S -=-求得12n n a a --=,判断数列{}n a 为首项为1,公差为2的等差数列,最后求数列{}n a 的通项公式；. (2)由()()111111212122121n n a a n n n n +⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭,用裂项相消法求和可证明. (1)解：当1n =时,由11S a =, 所以()21141a a =+,解得11a =, 当2n ≥时,由()241n n S a =+①, 则()21141n n S a --=+②,由①式减去②式得()()221411n n n a a a -=+-+, 即()()()2211112n n n n n n n n a a a a a a a a ----+=-=+-,由题意知,10n n a a ->+,所以12n n a a --=,则数列{}n a 为11a =,公差为2的等差数列,所以21n a n =-. (2)证明：由(1)知,()()111111212122121n n a a n n n n +⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭, 所以122311111111111213352121n n a a a a a a n n +⎛⎫+++=-+-++- ⎪-+⎝⎭11112212n ⎛⎫=-< ⎪+⎝⎭, 本题考查由n S 求n a ,利用放缩法和裂项相消法证明不等式,是中档题.18.如图,在等腰梯形ABCD 中,//AB CD ,222AB CD AD ===,将ADC 沿着AC 翻折,使得点D 到点P ,且⊥AP BC .(1)求证：平面APC ⊥平面ABC ； (2)求点C 到平面APB 的距离.【参考答案】(1)证明见解析；(2. 【试题解析】(1)根据题意,证得AC BC ⊥和BC AP ⊥,结合线面垂直的判定定理,得出BC ⊥平面APC ,进而证得平面APC ⊥平面ABC ；(2)设点C 到平面APB 的距离为h ,利用P ACB C ABP V V --=,即可求解. (1)由等腰梯形ABCD 中,222AB CD AD ===,可得60ABC ∠=︒, 又由2AB BC =,所以AC BC ⊥, 又因为BC AP ⊥,且ACAP A =,所以BC ⊥平面APC ,又由BC ⊂平面ABC ,所以平面APC ⊥平面ABC . (2)如图①所示,取AB 的中点E ,连接DE ,CE ,AC , 则AECD 为菱形,且60DAE ∠=︒,则AC DE ⊥, 记垂足为O ,则12DO =,AC =由(1)知,平面APC ⊥平面ABC ,如图②所示, 又DO AC ⊥,所以DO ⊥平面ABC , 由(1)知,BC ⊥平面APC ,即BC CP ⊥, 又1BC CP ==,所以BP =所以1CB 22ACB S AC =⋅=△, 在ABP △中,由2AB =,1AP =,BP =所以2223cos 2?4PA AB PB PAB AB AP +-∠==,所以sin 4PAB ∠=,则1sin 24PAB S AP AB PAB =∠=△, 设点C 到平面APB 的距离为h , 由P ACB C ABP V V --=,得11··33ACBABP PO S hS =,即·ACB ABP PO S h S ==.本题主要考查了平面与平面垂直的判定与证明,以及点到平面的距离的计算,其中解答中熟记线面位置关系的判定定理和性质定理,以及利用“等体积法”求解点到平面距离是解答的关键,着重考查推理与计算能力.19.为了调查高中生文理科偏向情况是否与性别有关,设计了“更擅长理科,理科文科无差异,更擅长文科三个选项的调在问卷”,并从我校随机选择了55名男生,45名女生进行问卷调查,问卷调查的统计情况为：男生选择更擅长理科的人数占25,选择文科理科无显著差异的人数占15,选择更擅长文科的人数占25；女生选择更擅长理科的人数占15,选择文科理科无显著差异的人数占35,选择更擅长文科的人数占15.根据调查结果制作了如下22⨯列联表.更擅长理科 其他 合计 男生 女生 合计(1)请将22⨯的列联表补充完整,并判断能否有95%的把握认为文理科偏向与性别有关； (2)从55名男生中,根据问卷答题结果为标准,采取分层抽样的方法随机抽取5人,再从这5人中随机选取2人,求所选的2人中恰有1人更擅长理科的概率.附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++,其中n a b c d =+++.()20P K k ≥ 0.050 0.025 0.010 0.0010k3.841 5.0246.635 10.828【参考答案】(1)答案见解析,有；(2)35. 【试题解析】(1)根据比例补全列联表,再计算2K ,即可作出判断；(2)利用列举法列举出所有情况,结合古典概型的概率公式求解即可. 解：(1)补充22⨯的列联表如下：所以()221002236933100334.628 3.841554531693123K ⨯⨯-⨯⨯==≈>⨯⨯⨯⨯,所以有95%的把握认为文理科偏向与性别有关.(2)由题意可知,选取的5人中,有2人更擅长理科,3人不更擅长理科 用1A ,2A 表示更擅长理科的两人,用1B ,2B ,3B 表示其他三人 则从这5人中,任取2人共有以下10种情况：()12,A A ,()11,A B ,()12,A B ,()13,A B ,()21,A B ,()22,A B ,()23,A B ,()12,B B ,()13,B B ,()23,B B ,满足条件的有()11,A B ,()12,A B ,()13,A B ,()21,A B ,()22,A B ,()23,A B , 共6种情况,所以所选的2人中恰有1人更擅长理科的概率为35. 本题主要考查了补全列联表,独立性检验的实际应用以及利用古典概型概率公式计算概率,属于中档题.20.已知点()2,0M -,()2,0N ,点P 满足：直线PM 的斜率为1k ,直线PN 的斜率为2k ,且1234k k ⋅=-(1)求点(),P x y 的轨迹C 的方程；(2)过点()1,0F 的直线l 交曲线C 于A ,B 两点,问在x 轴上是否存在点Q ,使得QA QB ⋅为定值?若存在,求出点Q 的坐标；若不存在,请说明理由.【参考答案】(1)()221243x y x +=≠±；(2)存在11,08Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭.【试题解析】(1)由点(),P x y ,运用直线的斜率公式,结合1234k k ⋅=-,化简可得轨迹C 的方程； (2)假设在x 轴上存在点()0,0Q x ,使得QA QB ⋅为定值,当直线l 的斜率存在时,设出直线l 的方程,与椭圆方程联立,令()11,A x y ,()22,B x y ,表示出QA QB ⋅,代入韦达定理计算可得定值,并检验斜率不存在时也成立. (1)由题意知：()122y k x x =≠-+,()222y k x x =≠-, 由1234k k ⋅=-,即()32224y y x x x ⋅=-≠±+-, 整理得点(),P x y 的轨迹C 的方程为：()221243x y x +=≠±.(2)假设在x 轴上存在点()0,0Q x ,使得QA QB ⋅为定值. 当直线l 的斜率存在时,设直线l 的方程为()()10y k x k =-≠,联立方程()221,431,x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩消去y 得()22223484120k x k x k +-+-=, 令()11,A x y ,()22,B x y ,则2122834k x x k +=+,212241234k x x k -⋅=+, 由()101,QA x x y =-,()202,QB x x y =-,所以()()()()()()210201210201211QA QB x x x x y y x x x x kx x ⋅=--+=--+--()()()22221201201k x x x k x x k x =+-++++()20202581234x k x k-+-=++,将0x 看成常数,要使得上式为定值,需满足05816x +=,即0118x =, 此时13564QA QB ⋅=-； 当直线l 的斜率不存在时,可得31,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭,31,2B ⎛⎫- ⎪⎝⎭,11,08Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭, 所以33,82QA ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,33,82QB ⎛⎫=--⎪⎝⎭,13564QA QB ⋅=-, 综上所述,存在11,08Q ⎛⎫⎪⎝⎭,使得QA QB ⋅为定值. 本题考查直线与椭圆的位置关系,考查定值问题的应用,考查数量积的坐标表示,属于中档题. 21.已知()22ln f x ax x x =-+(1)若12a =-,求()f x 的最大值； (2)若()f x 有两个不同的极值点1x ,2x ,证明:()()()121214ln 543f x f x x x +++<-. 【参考答案】(1)32-；(2)证明见解析. 【试题解析】(1)当12a =-时,对函数求导,判断出函数的单调性,进而可得函数的最大值； (2)对函数求导,则1x ,2x 即为方程2220ax x -+=的两个不同的正根,表示出()()()121213f x f x x x +++,将韦达定理代入化简,并利用构造新函数判断单调性和最值的方法证得命题成立. (1)当12a =-时,()212ln 2f x x x x =--+, 所以()21f x x x'=--+,则()f x '在()0,∞+上是单调递减函数,且有()10f '=,当()0,1x ∈时,()0f x '>,即()f x 为()0,1上的增函数, 当()1,x ∈+∞时,()0f x '<,即()f x 为()1,+∞上的减函数, 所以()()max 312f x f ==-. (2)证明：由题意知：由()222ax x f x x-+'=,则1x ,2x 即为方程2220ax x -+=的两个不同的正根,故而需满足：1212116010210a x x a x x a ⎧⎪∆=->⎪⎪+=>⎨⎪⎪=>⎪⎩,解得116a >, 所以()()()()22121211122212112ln 2ln 33f x f x x x ax x x ax x x x x +++=-++-+++ ()()21212121221122ln 2ln 23121a x x x x x x x x a a ⎛⎫⎡⎤=+-+-+=-⨯+- ⎪⎣⎦⎝⎭令116t a =>,()()()1212112ln 2312f x f x x x t t +++=-+-, 令()12ln 212g t t t =-+-,所以()1212g t t'=-+； 则()g t '为()16,+∞上的减函数,且()240g '=,所以当()16,24t ∈时,()0g t '>,即()g t 为()16,24上的增函数； 当()24,t ∈+∞时,()0g t '<,即()g t 为()24,+∞上的减函数, 所以()()max 242ln 244g t g ==-, 所以()()()121212ln 2442ln 2544ln 543f x f x x x +++≤-<-=-,证毕. 本题考查导数证明不等式问题,考查利用导数研究函数的单调性和最值,考查学生逻辑思维能力和计算能力,属于中档题.请考生在第22、23两题中任选一题作答,并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致,在答题卡选答区域指定位置答题.如果多做,则按所做的第一题计分.22.在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,以x 轴的正半轴为极轴,曲线C 的极坐标方程为2ρ=,直线l的参数方程为2x t y =--⎧⎪⎨=⎪⎩,(t 为参数). (1)求曲线C 和直线l 的直角坐标方程；(2)设点(P -,直线l 与曲线C 有不同的两个交点分别为A ,B ,求11PA PB +的值. 【参考答案】(1)C ：224x y +=,l0y +-；(2)1127. 【试题解析】(1)由222x y ρ=+,可得曲线C 的直角坐标方程；消去参数t 可得直线l 的直角坐标方程；(2)写出过点(P -的直线l 的参数方程,代入曲线C 的直角坐标方程,利用韦达定理结合1t ,2t 的几何意义可求得答案.(1)由222x y ρ=+,所以曲线C 的直角坐标方程为224x y +=,由2x t y =--⎧⎪⎨=⎪⎩(t 为参数), 消去t 得直线l0y +=.(2)由题意知,过点(P -的直线l的参数方程为222t x y ⎧=--⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数),代入曲线C 的直角坐标方程得211270t t ++=,又121108130∆=-=>,所以方程有两个不同的解1t ,2t ,又12110t t +=-<,12270t t ⋅=>,所以10t <,20t <,由1t ,2t 的几何意义可知,121212121111111127t t PA PB t t t t t t ⎛⎫++=+=-+=-= ⎪⎝⎭. 本题考查极坐标方程和参数方程与普通方程的互化,考查直线的参数方程的应用,属于中档题..23.已知函数()123f x x x =-+-.(1)求函数()f x 的最小值M ；(2)若0a >,0b >,且a b M +=,证明：22111a b a b +≥++. 【参考答案】(1)2；(2)证明见解析.【试题解析】(1)由绝对值三角不等式,即可求解()f x 的最小值.(2)由(1)知,得出()()114a b +++=,化简()()222211111111a b a b a b a b +-+=-++++++()()11121211a b a b =+-+++-+++,再结合基本不等式,即可求解. (1)由绝对值三角不等式,可得()12313132f x x x x x x x =-+-≥-+-≥-+-=, 当且仅当3x =时,两个不等式同时取等号, 所以()f x 的最小值2M =. (2)由(1)知,2a b +=,则()()114a b +++=, 所以()()()()2211111112121111a b a b a b a b +-+-+=+-+++-+++++ ()11111111(2)411411b a a b a b a b ++⎛⎫=++++=++ ⎪++++⎝⎭1(214≥+=,当且仅当1a b ==,不等式取等号,所以22111a b a b +≥++. 本题主要考查了绝对值的三角不等式的应用,以及不等式的证明,其中解答中熟记绝对值的三角不等式,以及合理应用基本不等式是解答的关键,着重考查推理与论证能力,属于中档试题.。
云南师范大学附属中学2023届高三高考适应性月考卷(九)语文试题及答案 人教版高三总复习
云南师范大学附属中学2023届高三高考适应性月考卷（九）语文试题及答案人教版高三总复习秘密★启用前语文试卷注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填清楚。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
满分150分，考试用时150分钟。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成3题。
钱穆编纂中国通史，对时代需求有清醒的认识。
从1933年秋在北大担任“中国通史”讲席起，他先后多次撰文呼吁建设“今日所需的新史学”。
1934年3月，他在《大公报》发表的《评夏曾佑〈中国古代史〉》一文中指出：“今日所需者，厥为一种简要而有系统之通史，与国人以一种对于以往大体明晰之认识，为进而治本国政治、社会、文化、学术种种学问树其基础，尤当为解决当前种种问题提供以活泼新鲜之刺激。
”1937年1月，他以“未学斋主”为笔名，在《中央日报》发表《论近代中国新史学之创造》，再次呼吁撰写适合时代需要的新通史。
他说：“所谓新史学之创建，要言之，此当为一种极其艰巨的工作，应扼要而简单，应有一贯的系统，而自能照应我国家现代种种复杂难解之问题，尤要者，……要能发挥中国民族文化以往之真面目与真精神，阐明其文化经历之真过程，以期解释现在，指示将来。
”此后，钱穆又发表了《国学史教育》《新史学与新中国》《中国今日所需的新史学与新史学家》等多篇文章，阐述他的史学主张。
其中，以《国学大纲·引论》对新撰通史的时代价值和意义表述得最为系统。
综合钱穆所说，围绕民族教亡这一根本问题，《国史大纲》至少肩负三项任务。
第一，简要阐明“我国家民族以往文化演进之真相”，指出中国“生力”何在。
“我民族文化之唯一足以自骄者，正在其历史。
足以证明吾民族文化之深厚与伟大，而可以推想吾民族前途之无限。
云南师大附中2021届高考适应性月考卷(四)语文答案
语文参考答案1．（3分）C 【解析】A项，应该是“与其他任何个人的都不完全相同”。
B项，“没有任何觉解”理解错误，有的是“不甚觉解”。
D项，混淆了充分条件和必要条件，文中是“只有……才”。
2．（3分）A 【解析】不是为了论证“生活于天地境界的人是圣人”，而是论证“成为圣人，并不需要做不同于平常的事”的观点。
3．（3分）B 【解析】强加因果，“所以”前后分句不构成因果关系。
4．（3分）C 【解析】材料中是“60周岁及以上老年人口”。
5．（3分）B 【解析】说法绝对，还有“也能为手机没电、欠费或是忘带手机的人提供服务”。
“不用手机的老年人”也不正确，原文说的是“不用智能手机的老年人”。
6．（6分）①家庭层面：亲人的帮助和带动。
②社会层面：对老年人进行培训；完善服务单位的细节服务。
③自身层面：老年人也要学习。
④手机制造企业：制造适合老年人使用的智能手机。
（每点2分，任答三点即可）7．（3分）D 【解析】“表达了作者的嘲讽之意”理解错误。
8．（6分）①出身贫苦，生活在底层，但仍然嗜酒如命。
②她喝酒不贪解馋，只求酒劲。
不就菜，一饮而尽。
③在酒馆既不多事，也无闲话，自得其乐，不搅和别人。
④交钱喝酒，喝完就走，从来没赊过账。
（每点2分，任答三点即可，突出其“嗜酒如命”和“酒品好”即可。
）9．（6分）①多用方言，富有地域特征；②语言凝练，短小精悍，极富表现力；③语言风趣，活泼幽默。
（每点2分，能够联系文本稍作分析即可得分）10．（3分）D11．（3分）B 【解析】投荒，指贬谪、流放至荒远之地。
12．（3分）A 【解析】他面对的不是刺客，是梅州守臣派来的客人。
13．（10分）翻译：（1）（5分）司马光去世，宣仁太后向吕公著询问可以任台谏的人，吕公著以刘安世应对。
（译出“薨”1分，介词短语后置1分，其余3分。
）（2）（5分）他当面驳斥，在朝廷争辩，有时皇帝大怒，就等候皇帝的怒气稍稍消解，再语文参考答案·第1页（共4页）次上前慷慨陈词。
2021届云南师范大学附属中学高三高考适应性月考卷(二)数学(理)试题(解析版)
故选：B.
【点睛】
本题考查直线与圆的位置关系，考查弦长的计算，属于基础题.
9．正四面体 的俯视图为边长为1的正方形，则正四面体 的外接球的表面积为（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据题意，该正四面体可以看成边长为1的正方体六个面对角线组成的正四面体 ，则正四面体 的外接球，即为边长为1的正方体的外接球，从而可求出球的半径，得出球的表面积.
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据三角函数的诱导公式和两角差的余弦公式进行化简，即可求解.
【详解】
根据三角函数的诱导公式和两角差的余弦公式，
可得
.
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了三角函数的诱导公式，以及两角差的余弦公式的化简、求值，着重考查运算与求解能力，属于基础题.
4．已知双曲线的方程为 ，双曲线右焦点F到双曲线渐近线的距离为（）
【详解】
解：（1）补充 的列联表如下：
更擅长理科
其他
合计
男生
22
33
55
女生
9
36
45
合计
31
69
100
所以 ，
所以有95%的把握认为文理科偏向与性别有关.
（2）由题意可知，选取的5人中，有2人更擅长理科，3人不更擅长理科，
所以 的可能取值为0，1，2，
故 ， ， ，
所以 的分布列为
0
1
2
所以
【点睛】
由 ，即 ，
所以 关于直线 对称，所以C是正确的；
由 ，
所以 关于点 对称，所以D是正确的；
由 ，
令 ， ，
令 ，
，
云南师范大学附属中学2021届高考适应性月考卷(四)语文试题附答案
云南师范大学附属中学2021届高考适应性月考卷（四）语文试题一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1一3题。
我在《新原人》一书中曾说，人与其他动物的不同，在于人做某事时，他了解他在做什么，并且自觉地在做。
正是这种觉解，使他正在做的事对于他有了意义。
他做各种事，有各种意义，各种意义合成一个整体，就构成他的人生境界。
每个人各有自己的人生境界，与其他任何个人的都不完全相同。
若是不管这些个人的差异，我们可以把各种不同的人生境界划分为四个等级。
从最低的说起，它们是:自然境界，功利境界，道德境界，天地境界。
一个人做事，可能只是顺着他的本能或其社会的风俗习惯。
就像小孩和原始人那样，他做他所做的事，然而并无觉解，或不甚觉解。
这样，他所做的事，对于他就没有意义，或很少意义。
他的人生境界，就是我所说的自然境界。
一个人可能意识到他自己，为自己而做各种事。
这并不意味着他必然是不道德的人。
他可以做些事，其后果有利于他人，其动机则是利己的。
所以他所做的各种事，对于他，有功利的意义。
他的人生境界，就是我所说的功利境界。
还有的人，可能了解到社会的存在，他是社会的一员。
这个社会是一个整体，他是这个整体的一部分。
有这种觉解，他就为社会的利益做各种事，或如儒家所说，他做事是为了“正其义不谋其利”。
他真正是有道德的人，他所做的都是符合严格的道德意义的道德行为。
他所做的各种事都有道德的意义。
所以他的人生境界，是我所说的道德境界。
最后，一个人可能了解到超乎社会整体之上，还有一个更大的整体，即宇宙。
他不仅是社会的一员，同时还是宇宙的一员。
他是社会组织的公民，同时还是孟子所说的“天民”。
有这种觉解，他就为宇宙的利益而做各种事。
他了解他所做的事的意义，自觉他正在做他所做的事。
这种觉解为他构成了最高的人生境界，就是我所说的天地境界。
这四种人生境界之中，自然境界、功利境界的人，是人现在就是的人;道德境界、天地境界的人，是人应该成为的人。
云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(五)数学(文)试题含答案
2．
f
(x)
=
−1
x2
=
1
， f (x) 的定义域为 (0，+ ∞) ，因此 A，C，D 错误；又 f (x) > 0 ，所以 f (x) 的图
x
象恒在 x 轴上方，B 正确，故选 B．
3．该程序框图对应的分段函科
y
=
x + 9，x > 0，
x2
− 1，x
≤
当 0，
y
=
8
x
时，
x
> +
0， 9=8
12．因为 x1x2
≠ 0 ，所以
f
( x1 ) x22
<
f
(x2 ) x12
⇔
x12
f
( x1 )
<
x22
f
(x2 )
，令
g(x)
=
x2
f
(x)
=
x2
cos
x
，则
g(x)
为偶
π
函科.当
x
∈
0， 4
时，Байду номын сангаас
g ′( x)
=
2x
cos
x
−
x2
sin
x
=
x(2 cos
x
−
x
sin
x)
，令
h(x)
=
2 cos
又 | z + 1 − 2i | = | (x + 1) + ( y − 2)i |= (x + 1)2 + ( y − 2)2 ，所以 | z + 1 − 2i | 表示圆 O 上的动点到定点