天津市部分区2018-2019学年高二下学期期末考试数学试卷含解析
2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文(含解析) (4)
2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}0+2M x x =≤≤4，{}2,3N =-，则M N =A. ∅B. {}2-C. {}2D. {}2,2-【答案】B 【解析】 【分析】先求出集合M ，再将集合N 中的元素代入集合M ，将满足集合M 的元素保留下来得出集合M N ⋂。
【详解】{}{}02422M x x x x =≤+≤=-≤≤，因此，{}2M N =-I ，故选：B 。
【点睛】本题考查集合的基本运算，意在考查学生对集合的基本运算律的理解，属于基础题。
2.已知i 是虚数单位，复数1z 在复平面内对应的向量()12,1OZ =-,则复数11iz z =+的虚部为 A. 12-B. 32-C.12D. 32【答案】D 【解析】 【分析】根据复数的几何意义先得出复数1z ，然后利用复数的除法法则求出复数z ，于是可得出复数z 的虚部。
【详解】由题意可知12z i =-+，所以，()()()()1211313111222i i z i z i i i i -+--+====-+++-， 因此，复数z 的虚部为32，故选：D 。
【点睛】本题考查复数的几何意义、复数的除法以及复数的概念，求解复数问题，一般是利用复数的四则运算法则将复数表示为一般形式，确定复数的实部与虚部，然后针对复数的实部与虚部求解，属于基础题。
3.为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下药物效果与动物试验列联表：经过计算，2 6.110K ≈,根据这一数据分析，下列说法正确的是 临界值表供参考：A. 有97.5%的把握认为服药情况与是否患病之间有关系B. 有99%的把握认为服药情况与是否患病之间有关系C. 有99.5%的把握认为服药情况与是否患病之间有关系D. 没有理由认为服药情况与是否患病之间有关系 【答案】A 【解析】 【分析】根据2K 的观测值，找出临界的0k 的值，并由此计算出犯错误的概率，即可作出相应的结论。
2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理(含解析)_8
2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）一、选择题。
1.复数的虚部为（）A. B. C. 1 D. -1【答案】C【解析】【分析】先化简复数，即得复数的虚部.【详解】由题得.所以复数的虚部为1.故选：C【点睛】本题主要考查复数的运算和虚部的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.2.已知随机变量，且，则（）A. 0．25B. 0．3C. 0．75D. 0．65【答案】C【解析】【分析】利用正态分布的图像和性质求解即可.【详解】由题得，所以.故选：C【点睛】本题主要考查正态分布的图像和性质，考查指定概率的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.如果函数的图象如下图，那么导函数的图象可能是（）A. B. C.D.【答案】A【解析】试题分析：单调变化情况为先增后减、再增再减因此的符号变化情况为大于零、小于零、大于零、小于零，四个选项只有A符合，故选A.考点：1、函数的单调性与导数的关系；2、函数图象的应用.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的解析式、定义域、值域、单调性，导数的应用以及数学化归思想，属于难题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意选项一一排除.4.利用独立性检验的方法调查高中性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用2×2列联表，由计算可得K2≈7.245，参照下表：得到的正确结论是（）0.012.706A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”、C. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”【答案】B【解析】【分析】由，结合临界值表，即可直接得出结果.【详解】由，可得有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.故选B【点睛】本题主要考查独立性检验，会对照临界值表，分析随机变量观测值即可，属于基础题型.5.在平面直角坐标系中,方程表示在x轴、y轴上的截距分别为的直线,类比到空间直角坐标系中,在轴、轴、轴上的截距分别为的平面方程为( )A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】平面上直线方程的截距式推广到空间中的平面方程的截距式是.【详解】由类比推理得：若平面在轴、轴、轴上的截距分别为，则该平面的方程为：，故选A.【点睛】平面中的定理、公式等类比推理到空间中时，平面中的直线变为空间中的直线或平面，平面中的面积变为空间中的体积.类比推理得到的结论不一定正确，必要时要对得到的结论证明.如本题中，可令，看是否为.6.若函数无极值点，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先对函数求导，再利用导函数与极值的关系即得解.【详解】由题得，因为函数无极值点，所以，即.故选：A【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的极值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.2019年6月7日，是我国的传统节日“端午节”。
2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理(含解析)_21
2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.是虚数单位，则的虚部是（）A. -2B. -1C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数的除法运算把复数化为代数形式后可得其虚部．【详解】由题意得，所以复数的虚部是．故选B．【点睛】本题考查复数的运算和复数的基本概念，解答本题时容易出现的错误是认为复数的虚部为，对此要强化对基本概念的理解和掌握，属于基础题．2.用反证法证明“方程至多有两个解”的假设中，正确的是（）A. 至少有两个解B. 有且只有两个解C. 至少有三个解D. 至多有一个解【答案】C【解析】分析：把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，即为所求．详解：由于用反证法证明数学命题时，应先假设命题的否定成立，命题：“方程ax2+bx+c=0（a≠0）至多有两个解”的否定是：“至少有三个解”，故选：C．点睛：本题主要考查用命题的否定，反证法证明数学命题的方法和步骤，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于中档题．3.已知函数导函数为，且满足，则的值为（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】【分析】求出，再把代入式子，得到.【详解】因为，所以.选C.【点睛】本题考查对的理解，它是一个常数，通过构造关于的方程，求得的值.4.甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如表：0.82106则哪位同学的试验结果体现、两变量有更强的线性相关性（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】D【解析】试题分析：由题表格；相关系数越大，则相关性越强。
而残差越大，则相关性越小。
可得甲、乙、丙、丁四位同学，中丁的线性相关性最强。
考点：线性相关关系的判断。
5.在数学归纳法的递推性证明中，由假设时成立推导时成立时，增加的项数是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：分别计算当时，，当成立时，，观察计算即可得到答案详解：假设时成立，即当成立时，增加的项数是故选点睛：本题主要考查的是数学归纳法。
天津市南开区2018-2019学年度第一学期期末考试试卷高二数学(含精品解析)
+ ‒
1 1
=‒
1
3，
当������
=
2时，有������3
=‒
������2 ������2
+ ‒
1 1
=
1
2，
当������
=
3时，有������4
=‒
������3 ������3
+ ‒
1 1
=
3 ，
当������
=
4时，有������5
=‒
������4 ������4
+ ‒
1 1
=‒
2 ，
2018-2019 学年天津市南开区高二（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，共 50.0 分）
1. 命题“∀������ ∈ ������，������2 ≥ 0”的lt; 0
B. ∀������ ∈ ������，������2 ≤ 0
则数列{������������}是周期为
4
的数列，则������2018
=
������2
=‒
1
3；
故答案为：
‒
1
3．
根据题意，将������������
+
1������������
‒
������������
+
1
+
������������
+
1
=
0变形可得������������
+
1
=‒
������������ + 1
C. 88 辆
D. 95 辆
【解析】解：根据频率分布直方图得，时速超过60������������/ℎ的频率是 (0.028 + 0.010) × 10 = 0.38， 所求的汽车数量为200 × 0.38 = 76(辆)．
【名校试题】2018-2019学年高二下学期期末考试数学试卷(附答案)
2018-2019年第二学期期末高二数学试卷一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,迭出符合题目要求的一项)1.若集合A={x |0<x<3},B={x |-1<x<1},则AUB= ( )A 、{x|-1<x<3}B 、{x| -1<x<0}C 、{x|0<x<1}D 、{x|1<x<3}2.下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是 ( )A 、y= -x+1B 、x y 21log =C 、y=e -xD 、y=21x3.若函数f(x)=2cosx,则f ＇(4π)= ( ) A 、1 B 、2C 、-2D 、O4.甲射击命中目标的概率为21,乙射击命中目标的概率为32.甲乙是否命中目标互相无影 响.现在两人同时射击目标一次,则目标至少被击中一次的概率是 （ ）A 、61B 、31 C 、21 D 、65 5.下列求导数运算正确的是( )A 、211'1x x x -=-）（B 、xx 1'log 3=）（ C 、2)1('x x e x e x x -=）（ D 、x x x x cos 2'sin 2=）（ 6.函数f(x)=x,f(x)=x 2在[0,1]的平均变化率分别记为k 1,k 2,则下面结论正确的是 ( )A 、k 1>k 2B 、k 1<k 2C 、k 1=k 2D 、k 1,k 2大小关系不能确定7.若非空集合A,B,I 满足AUB=I 且B ⊄A,则 （ ）A 、“I x ∈"是“A x ∈”的充分条件但不是必要条件B 、“I x ∈”是“A x ∈”的必要条件但不是充分条件C 、"I x ∈"是"A x ∈”的充要条件D 、“I x ∈"既不是“A x ∈”的充分条件也不是“A x ∈”的必要条件8.设310<<p ,随机变量ζ的分布列如下当P 在)310(，内增大时,下列结论正确的是 （ ）A 、)(ζD 减小B 、)(ζD 增大C 、)(ζD 先减小后增大 D 、)(ζD 先增大后减小 第二部分(非选择题 共110分)二、填空题(共6个小题,每小题5分,共30分)9.函数11-=x y 的定义域为 10.命题“041,2≥+-∈∀x x R x ”的否定是 11.从3名男生、2名女生中选派3人参加社区服务.如果要求至多有1名女生参加,那么不 同的选派方案种数为 .（用数字作答）(用数字作答)12.设,...)2(6210621062m m m m x a x a x a x a x x ++++=-则6210...m m m m ++++=13.已知函数f(x)同时满足条件:①f(x)在区间[0,+∞)上单调递减:②f(x)仅有一个极值点,则f(x)可以是x -2 0<x14. 已知函数f(x)=1+|x-1| 0≥x 若函数f(x)-m=0有三个零点,则实数m 的取值范围是三、解答题(共6个小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本小题满分13分)设全集U=R,集合A={x |21≤≤-x },B={x |04<+p x }.(I)若p=2,求B A ⋂;(II)若A C B U ⊆,求实数p 的取值范围.16.(本小题满分13分)已知函数f(x)=log a (x+1),g(x)=log a (1-x)(a>0,且a ≠l).(I)当a=2时,若f(x)>0,求x 的取值范围;(Ⅱ)设函数F(x)=f(x)-g(x),试判断F(x)的奇偶性,并说明理由.17.(本小题满分13分) 已知n x x )12(-,*N n ∈的二项展开式中第2项与第6项的二项式系数相等.(Ⅰ)求n 的值；(Ⅱ)求二项展开式中的常数项.18.(本小题满分13分) 已知函数R x x x x x f ∈-+=,22131)(23. (Ⅰ)求函数f(x)在(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最大值和最小值.19.(本小题满分14分)顺义区教委对本区高一,高二年级学生体质健康测试成绩进行抽样分析.学生测试成绩满分为100分,90分及以上为优秀,60分以下为不及格.先从两个年级各抽取100名学生的测试成绩.其中高一年级学生测试成绩统计结果如图1,高二年级学生测试成绩统计结果如表I.(I)求图1中a 的值(Ⅱ)为了调查测试成级不及格的同学的具体情况,决定从样本中不及格的学生中抽取3人,用X 表示抽取的3人中高二年级的学生人数.求X 的分布列及均值(Ⅲ)若用以上抽样数据估计全区学生体质健康情况.用Y 表示从全区高二年级全部学生中任取3人中成绩优秀的人数,求EY 的值;(ⅠN)用DX 1,,DX 2,分别表示样本中高一,高二年级学生测试成绩的方差,比较其大小(只需写出结果).20.(本小题满分14分) 已知函数.,ln )(R a xa x x f ∈-= (I)若0)(≥x f 恒成立,求a 的取值范围(Ⅱ)当a=1时,函数y=(x)的图像与直线y=2x-3是否有公共点?如果有,求出所有公共点；若没有,请说明理由(Ⅲ)当a= -1时,有)()(21x f x f =且21x x ≠,求证:221>+x x .2018-2019年第二学期期末高二数学答案第一部分一、选择题1---8 CDCDC CBA第二部分。
2018-2019人教版高二下学期数学期末联考试卷附答案解析[最新]
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人教版高二（下学期）数学期末联考试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．复数Z=1﹣i的虚部是（）A．i B．﹣i C．﹣1 D．12．已知回归方程为： =3﹣2x，若解释变量增加1个单位，则预报变量平均（）A．增加2个单位B．减少2个单位C．增加3个单位D．减少3个单位3．为研究两个变量之间的关系，选择了4个不同的模型进行拟合，计算得它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（）A．相关指数R2为0.96 B．相关指数R2为0.75C．相关指数R2为0.52 D．相关指数R2为0.344．已知两变量x，y之间的观测数据如表所示，则回归直线一定经过的点的坐标为（）A．（0，0）B．（3，1.8）C．（4，2.5）D．（5，3.2）5．下列能用流程图表示的是（）A．某校学生会组织B．“海尔”集团的管理关系C．春种分为三个工序：平整土地，打畦，插秧D．某商场货物的分布6．用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个大于或等于60°”时，应假设（）A．三个内角都大于或等于60°B．三个内角都小于60°C．三个内角至多有一个小于60°D．三个内角至多有两个大于或等于60°7．为研究女大学生体重和身高的关系，从某大学随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如表：利用最小二乘法求得身高预报体重的回归方程： =0.849x﹣85.712，据此可求得R2≈0.64．下列说法正确的是（）A．两组变量的相关系数为0.64B．R2越趋近于1，表示两组变量的相关关系越强C．女大学生的身高解释了64%的体重变化D．女大学生的身高差异有64%是由体重引起的8．下列说法正确的是（）A．归纳推理，演绎推理都是合情合理B．合情推理得到的结论一定是正确的C．归纳推理得到的结论一定是正确的D．合情推理得到的结论不一定正确9．复数z满足方程z=（z﹣2）i，则z=（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i10．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为（）A．B．C． D．11．某程序框图所示，执行该程序，若输入的p的值为64，则该算法的功能是（）A．求3+4+5+…+63的值B．求3+4+5+…+64的值C．求数列{3n}的前6项和 D．求数列{3n}的前7项和12．有这样一个有规律的步骤：对于数25，将组成它的数字和5分别取立方再求和为133，即23+53=133；对于133也做同样操作：13+33+33=55，如此反复操作，则第2017次操作后得到的数是（）A．25 B．250 C．55 D．133二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．设z=1﹣i（i是虚数单位），则在复平面内z2+对应的点位于第象限．14．执行如图所示的程序框图，若输入x=4，则输出y的值为．15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块16．甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，只有其中一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是丙获奖”．乙说：“是丙或丁获奖”．丙说：“乙、丁都未获奖”．丁说：“我获奖了”．四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是．三、解答题（共5小题，满分60分）17．已知A （1，2），B（a，1），C（2，3），D（﹣1，b）（a，b∈R）是复平面上的四个点，且向量，对应的复数分别为z1，z2．（Ⅰ）若z1+z2=1+i，求z1，z2（Ⅱ）若|z 1+z 2|=2，z 1﹣z 2为实数，求a ，b 的值． 18．试比较下列各式的大小（不写过程） （1）1﹣与﹣ （2）﹣与﹣ 通过上式请你推测出﹣与且n ∈N ）的大小，并用分析法加以证明．19．已知复数z=（m 2﹣3m+2）+（2m 2﹣3m ﹣2）i ．（Ⅰ）当实数m 取什么值时，复数z 是：①实数；②虚数；③纯虚数； （Ⅱ）在复平面内，若复数z 所对应的点在第四象限，求m 的取值范围．20．某高中为了解高中学生的性别和喜欢打篮球是否有关，对50名高中学生进行了问卷调查，得到如下列联表：已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢打篮球的学生的概率为 （Ⅰ）请将上述列联表补充完整；（Ⅱ）判断是否有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关？21．冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间有关系，某农科所对此关系进行了调查分析，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验． （Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（Ⅱ）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y 关于x 的线性回归方程=x+； （Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式： =， =﹣．）选做题：[选修4－4：坐标系与参数方程]（请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理(含解析)_28
2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已如集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】求出集合A，B，然后进行交集的运算即可．【详解】由题意，集合，∴集合．故选：A．【点睛】本题主要考查了描述法、区间表示集合的定义，绝对值不等式的解法，以及交集的运算，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．2.（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，即可得到答案．【详解】由，故选C．【点睛】本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．3.设，满足约束条件则的最大值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】作出不等式对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数的最大值即可．【详解】画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，由得到，平移直线，当过A时直线截距最小，最大，由得到，所以的最大值为，故选：C．【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题．4.某公司在年的收入与支出情况如下表所示：收入（亿元）支出y（亿根据表中数据可得回归直线方程为，依此名计，如果年该公司的收入为亿元时，它的支出为（）A. 亿元B. 亿元C. 亿元D. 亿元【答案】B【解析】，，代入回归直线方程，，解得：，所以回归直线方程为：，当时，支出为亿元，故选B.5.在长方形中，为的中点，为的中点，设则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由平面向量线性运算及平面向量基本定理，即可化简，得到答案．【详解】如图所示，由平面向量线性运算及平面向量基本定理．【点睛】本题主要考查了平面向量的线性运算，以及平面向量的基本定理的应用，其中解答中熟记向量的运算法则和平面向量的基本定理是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．6.若函数是奇函数，则使得成立的的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】的定义域为，它应该关于原点对称，所以，又时，，，为奇函数.又原不等式可以化为，所以，所以，点睛：如果一个函数为奇函数或偶函数，那么它的定义域必须关于原点对称，我们可以利用这个性质去求奇函数或偶函数中的参数的值.7.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线条画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由三视图得到该几何体为三棱锥，底面是等腰直角三角形，且，三棱锥的高为1．再由棱锥体积公式求解．【详解】由三视图还原原几何体，如图所示，该几何体为三棱锥，底面是等腰直角三角形，且，三棱锥的高为1．∴该三棱锥的体积．故选：B．【点睛】本题考查了几何体的三视图及体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线，求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应公式求解．8.命题：，成立的一个充分但不必要条件为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】命题p的充分不必要条件是命题p所成立的集合的真子集，利用二次函数的性质先求出p成立所对应的集合，即可求解．【详解】由题意，令是一个开口向上的二次函数，所以对x恒成立，只需要，解得，其中只有选项A是的真子集．故选：A．【点睛】本题主要考查了充分不必要条件的应用，以及二次函数的性质的应用，其中解答中根据二次函数的性质，求得实数的取值范围是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．9.已知圆与双曲线的渐近线相切，则的离心率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意可得双曲线的渐近线方程为，根据圆心到切线的距离等于半径，求出的关系，进而得到双曲线的离心率，得到答案．【详解】由题意，根据双曲线的渐近线方程为．根据圆的圆心到切线的距离等于半径1，可得，整理得，即，又由，则，可得即双曲线的离心率为．故选：B．【点睛】本题考查了双曲线的几何性质——离心率的求解，其中求双曲线的离心率(或范围)，常见有两种方法：①求出，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于的齐次式，转化为的齐次式，然后转化为关于的方程，即可得的值(范围)．10.已知正三棱柱的所有顶点都在球的球面上，且该正三棱柱的底面边长为，体积为，则球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心，求出球的半径即可求出球的表面积．【详解】由题意可知，正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心，底面中心到顶点的距离为，设正三棱柱的高为，由，得，∴外接球的半径为，∴外接球的表面积为：．故选：C．【点睛】本题主要考查了正三棱柱的外接球的表面积的求法，找出球的球心是解题的关键，考查空间想象能力与计算能力，是中档题．11.已知函数在区间上恰有一个最大值点和一个最小值点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先利用三角函数关系式的恒等变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步利用正弦型函数的性质的应用求出结果．【详解】由题意，函数，令，所以，在区间上恰有一个最大值点和最小值点，则函数恰有一个最大值点和一个最小值点在区间，则，解答，即，故选：B．【点睛】本题主要考查了三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的性质的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．12.已知函数存在零点，且，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】令，可得，设，求得导数，构造，求得导数，判断单调性，即可得到的单调性，可得的范围，即可得到所求的范围．【详解】由题意，函数，令，可得，设，则，由的导数为，当时，，则函数递增，且，则递增，可得，则，故选：D．【点睛】本题主要考查了函数的零点问题解法，注意运用转化思想和参数分离，考查构造函数法，以及运用函数的单调性，考查运算能力，属于中档题．二、填空题。
2018-2019学年天津市宝坻区高二下学期期中考试数学试题扫描版含答案
宝坻区2018～2019学年度第二学期期中检测高二数学参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．125 10. 72.5 11. 35 12．35 13．560 14．3135三、解答题：本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（12分）解：（Ⅰ）令2x =，则05a =. ………………….2分令3x =，则012310++2560a a a a a +++=.① ………………….5分 所以12310+2555a a a a +++= ……………………………………….6分（Ⅱ）令1x =，则012310+0a a a a a --++=.② ………………….9分 由①②可得13579+1280a a a a a +++=． ………………………….12分16．（12分）解：（Ⅰ）由已知，有1(4,)3XB …………………………………….1分 可得()4412()()(0,1,2,3,4)33k k k P X kC k -=== 所以随机变量X 的分布列为……………………………………………….6分（Ⅱ）设“在上学途中首次遇到红灯时已通过3个交通岗”的事件记为A ，它表示这名学生在上学途中前3个交通岗不是红灯，第4个交通岗遇到红灯的情况.则3122()()()3381P A ==． ……………………………………………….12分17．（13分）解：（Ⅰ）由已知，有22222333486()35C C C C P A C +== 所以事件A 发生的概率为635.……………………………………………….6分 （Ⅱ）随机变量X 的所有可能取值为1,2,3,4……………………………………7分()45348(1,2,3,4)k k C C P X k k C -=== 所以随机变量X 的分布列为………………………….11分所以随机变量X 的数学期望()1331512341477142E X =⨯+⨯+⨯+⨯=．…………………………………13分 18．（13分） 解：（Ⅰ）设“一次随机取出3个球得2分”的事件记为A ，它表示取出的球中有2个红球和1个黑球的情况，则2133369()20C C P A C ==…………………………………….5分 （Ⅱ）由题意，ξ的可能取值为0、1、2、3. …………………………………….6分因为是有放回地取球，所以每次取到红球的概率为12， 每次取到黑球的概率为12．则1(3,)2B ξ …………………………………….7分 ()331()(0,1,2,3)2k P k C k ξ===ξ∴的分布列为………………………………11分所以随机变量ξ的数学期望3313Eξ⨯+⨯+⨯=．…………………………………………….13分()=1238882。
天津市部分区2018_2019学年高二数学上学期期末考试试卷(含解析)
1
） B. D.
x2 16 x2 64
- 24 = 1 - 72 = 1
y2
- 48 = 1 - 192 = 1
y2
y2
【答案】B 【解析】 【分析】 由双曲线的离心率为 2 求得其渐近线方程， 再由抛物线的准线与渐近线方程求得交点 M,N 坐 标，利用△AMN 为正三角形列方程即可求得，从而求得双曲线的方程。 【详解】由双曲线的离心率为 2 可得：e = a = 2，所以a =
1
）
2
A. 有极小值，无极大值 B. 无极小值有极大值 C. 既有极小值，又有极大值 D. 既无极小值，又无极大值 【答案】B 【解析】 【分析】 求出f'(x)，对f'(x)的正负分析，即可判断函数的极值情况。 【详解】由题可得：f'(x) = x−x = 1−x (x > 0)，
x 1
2
当x > 1时，f'(x) < 0 当0 < x < 1时，f'(x) > 0 所以 f（x）在x = 1处取得极大值，无极小值。 故选：B 【点睛】本题主要考查了利用导数判断极值的方法，属于基础题。 7.在数列{an}中，a1＝3，an+1＝2an﹣1（n∈N*），则数列{an}的通项公式为（ A. an＝2n+1 【答案】C 【解析】 【分析】 构造新的等比数列{an−1}，求出an−1，从而求出an 【详解】由 an+1＝2an﹣1 得：an + 1−1 = 2(an−1)， 所以数列{an−1}是以a1−1 = 2为首项，公比为 2 的等比数列。 所以an−1 = 2 ⋅ 2n−1 = 2n，所以an = 2n + 1 故选：C 【点睛】本题主要考查了转化思想，等比数列的通项公式，考查了构造法，属于基础题。 8.在空间四边形 ABCD 中，向量AB＝（0，2，﹣1），AC＝（﹣1，2，0），AD＝（0﹣2，0） ，则直线 AD 与平面 ABC 所成角的正弦值为（ A.
2019年天津咸第一中学高二数学理期末试卷含解析
2019年天津咸第一中学高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知i为虚数单位，若复数（1+ai）（2+i）是纯虚数，则实数a等于（）A．2 B．C．D．﹣2参考答案：A【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【专题】计算题．【分析】利用复数的运算法则进行化简，然后再利用纯虚数的定义即可得出．【解答】解：∵复数（1+ai）（2+i）=2﹣a+（1+2a）i是纯虚数，∴，解得a=2．故选A．【点评】熟练掌握复数的运算法则、纯虚数的定义是解题的关键．2. 已知、分别为的左、右焦点，M是C右支上的一点，MF1与y轴交于点P，的内切圆在边PF2上的切点为Q，若，则C的离心率为（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】由中垂线的性质得出，利用圆的切线长定理结合双曲线的定义得出，可得出的值，再结合的值可求出双曲线的离心率的值.【详解】如图所示，由题意，，由双曲线定义得，由圆的切线长定理可得，所以，，，即，所以，双曲线的离心率，故选：A.【点睛】本题考查双曲线离心率的求解，同时也考查了双曲线的定义以及圆的切线长定理的应用，解题时要分析出几何图形的特征，在出现焦点时，一般要结合双曲线的定义来求解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.3. 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在BC1上，动点P、Q分别在AD1、CD上，若，，则四面体P－EFQ的体积（）A．与x、y都有关 B．与x有关、与y无关C．与x、y都无关 D．与x无关、与y有关参考答案：C4. 圆与圆的位置关系为( )A．内切B．相交 C．外切D．相离参考答案：B略5. 为了解某校老年、中年和青年教师的身体状况，已知老、中、青人数之比为，现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，其中老年教师有18人，则样本容量n=（）A. 54B. 90C. 45D. 126参考答案：B【分析】根据分层抽样的概念即可求解。