2019-2020年九年级数学中考模拟考试试卷北师大版
最新2019-2020年度北师大版九年级数学上学期期中模拟检测及答案解析-精品试题
九年级数学上学期期中模拟试题考试时间90分钟；试卷总分100分※考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效一、选择题（每题3分，共24分）1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（■）A.四个角都是直角B.对角线相等C.四条边相等 C.对角线互相平行2. 公园中的儿童乐园是两个相似三角形地块，相似比为2:3，面积的差为30m2, 它们的面积之和为（■）m2A. 56 B .65 C .78 D. 803．如果关于x的一元二次方程ａx2＋bx＋c＝0 （ａ 0）能用公式法求解，那么ｂ2－４ａｃ必须满足的条件是（■）A .b2-4ac≥0B .b2-4ac≤0 C. b2-4ac＞0 D .b2-4ac ＜04.小松和小亮两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（■）A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C.抛一枚硬币出现正面的概率D.任意写一个整数，它能被2整除的概率。
5．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC,AB于点D,F,BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，DF=1，AF=BF,则四边形BCDE的面积为（■）A.23B.43C.45D.256. 如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，在下列条件中，可使四边形EFGF为矩形的是（■）A .AB=CD B.AC=BD C .AC⊥BD D.AD//BC7.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相同的金色纸边，制成一副矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（■）A.x2+130x-1400=0B.x2+65x-350=0C.x2-130x-1400=0D.x2-65x-135=08.手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形，等边三角形，正方形，矩形图案，其中每个图案花边的宽度都相等，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似（■）二、填空题（每题3分，共24分）9.菱形ABCD的对角线长分别为12cm和16cm，则菱形ABCD的周长为■10.已知2+3是方程x-4x+c=0的一个根，求方程的另一个■11.如图，BD，CE分别为△ABC的两条高线，F为BC的中点，则△DEF是■三角形12.如图，圆桌正上方的灯光发出的光照射到桌面后在地面上形成圆形，已知桌面的直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面上阴影部分的直径为■13.求作关于x的一个一元二次方程，一根为0，另一根为-5，则这个一元二次方程为■14．某市2011年底自然保护区覆盖率仅为4%，经过两年的努力，该市2013年年底自然保护区覆盖率达到9%，设该市这两年自然保护区的年均增长率为x，所列方程为■15．如图在矩形ABCD中AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE=15°，则∠AOE=■16.如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为（1.1）,点C的坐标为（4.2），则这两个正方形位似中心的坐标是■16题三．计算题（17,18每题4分，共8分）（17） 2(3)2(3)0x x x -+-= （18） 2273x x -=四．解答题(19,20,21每题8分；22，,23每题10分，共44分）19．某超市经销一种成本为40元/千克的水产品，经市场调查发现，按50元/千克销售， 一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，求销售单价应定为多少？20．有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出两张牌，用树状图或列表求摸出的两张牌牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率。
2019-2020年中考数学真题试卷(北师大版)
2019-2020年中考数学真题试卷（北师大版）注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。
以下数据、公式供参考：3 ≈1.7；l 弧长=180nπR(R 为半径，l 为弧长)；二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是（ab ac a b 44,22--）。
一、选择题 (在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每小题3分，计45分)1．如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（■）.(A)轴对称性 (B)用字母表示数 (C)随机性 (D)数形结合2．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（■）.(A)＋0.02克 (B)－0.02克 (C) 0克 (D)＋0.04克3．要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是（■）. (A)在某校九年级选取50名女生 (B)在某校九年级选取50名男生(C)在某校九年级选取50名学生 (D)在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生 4．我市大约有34万中小学生参加了“廉政文化进校园”教育活动，将数据34万用科学记数法表示，正确的是（■ ）. (A)0.34×105(B)3.4×105 (C)34×105 (D)340×1055．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（ ■）. (A)a ＜b (B)a ＝b (C)a ＞b (D)ab ＞06．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当（第5题）ba把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（■）. (A)越来越小 (B)越来越大 (C)大小不变 (D)不能确定 7．下列计算正确的是（■）.(A)3a －a ＝3 (B)2a·a 3＝a 6（C)(3a 3)2＝2a 6(D)2a÷a＝2 8．一个圆锥体按如图所示摆放，它的主视图是（■）.9．按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径OA ＝3，圆心角∠AOB ＝120°，则AB 的长为（■）.(A)π (B)2π (C)3π (D)4π 10．下列说法正确的是（■）.(A)若明天降水概率为50%，那么明天一定会降水 (B)任意掷一枚均匀的1元硬币，一定是正面朝上 (C)任意时刻打开电视，都正在播放动画片《喜洋洋》 (D)本试卷共24小题11．如图是教学用直角三角板，边AC ＝30cm ，∠C ＝90°， tan ∠BAC ＝33，则边BC 的长为（■）. (A)330 cm (B) 320 cm (C) 310 cm (D) 35 cm 12．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ＝BC ， 点E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 的中点， 则下列结论一定正确的是（■）. (A)∠HGF ＝∠GHE (B)∠GHE ＝∠HEF (C)∠HEF ＝∠EFG (D)∠HGF ＝∠HEF 13．如图，矩形OABC 的顶点O 为坐标原点，点 A 在x 轴上，点B 的坐标为（2，1）．如果将矩形 OABC 绕点O 顺时针旋转180°，旋转后的图形为第9题图1B第11题第12题BG(A)(B)(C)(D)第8题矩形OA 1B 1C 1，那么点B 1的坐标为（■）.(A)（2，1） (B)（－2，1） (C)（－2，－1） (D)（2，－1）14．夷昌中学开展 “阳光体育活动”，九年级一班全体同学在2011年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师在此时统计了该班正在参加这三 项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是（■）. (A)50 (B)25 (C)15 (D)10 15．如图，直线y ＝x ＋2与双曲线y=xm 3-在第二象限有两个交点，那么m 的取值范围在数轴上表示为（■）.(D)(C)(B)(A)-2-1432-2-1432-2-1432-2-14320110101二、解答题 (请将解答结果书写在答题卡上指定的位置．本大题共9小题，16～19每小题7分，20～21每小题8分，22～23每小题10分，24题11分，合计75分) 16．先将代数式11)(2+⨯+x x x 化简，再从－1，1两数中选取一个适当的数作为x 的值代入求值．第14题50篮球17．解方程组⎩⎨⎧=+=-221y x y x .18．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 中点，AE 的延长线与DC 的延长线相交于点F.（1）证明：∠DFA ＝∠FAB ； （2）证明：△ABE ≌△FCE ．19．某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约4万吨．调查结果分析显示，从2008年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y(万吨)随着时间x(年)逐年成直线上升，y 与x 之间的关系如图所示. （1）求y 与x 之间的关系式；（2）请你估计，该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少？20．如图，某商标是由边长均为2的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案.Fy （万吨）（1）求这个镶嵌图案中一个正三角形的面积；（2）如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O ，那么点概率为多少？(结果保留二位小数）21．如图，D 是△ABC 的边BC 的中点,过AD 延长线上的点E 作AD 的垂线EF ，E 为垂足，EF与AB 的延长线相交于点F ，点O 在AD 上，AO ＝CO ，BC ∥EF ．(1)证明：AB ＝AC ；(2)证明：点O 是△ABC 的外接圆的圆心；(3)当AB ＝5，BC ＝6时，连接BE ，若∠ABE ＝90°，求AE22．随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资。
2019-2020年九年级数学(下)(北师大版)期中检测题参考答案
2019-2020年九年级数学(下)（北师大版）期中检测题参考答案一、选择题1.C 解析：根据锐角三角函数的概念知:如果各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角的各三角函数没有变化．故选C．2.D 解析：菱形的对角线=6，=8，则⊥，且=3，=4．在Rt△中，根据勾股定理得=5，则sin =，cos =，tan =，故选D．3. C 解析：在Rt△ABC中，BC=10 m，tan A=1∶.∴AC=BC÷tan A=10（m），∴AB= =20（m）.4.C 解析：如图，过点A作AD⊥BC于点D.在Rt△中，∠=60°，∴ =．在Rt△中，∠=45°，∴=.∵BC=BD+CD,BC=10，∴ 10=+,解得=15﹣5．第4题答图故选C．5.D 解析：由EF∥BC得△AEF∽△ABC，所以，即，解得EF=10-2x，则S=(10-2x)x=-x2+5x，所以S与x的函数表达式是二次函数，其中x的取值范围是0<x<5，因此，只有选项D符合题意.6.A 解析：=2﹣2+1=（2﹣4+4）﹣2+1=（﹣2）2﹣1.故选A．7.C 解析：由表达式=2-4+3=（-1）（-3），则与轴交点坐标为（1，0），（3，0）.令=0，得=3，即（0，3）.∴△的面积为8.B 解析：如图，过点作⊥于点．由题意得=40×=20（海里），∠=105°．在Rt△中，=• 45°=10（海里）．在Rt△中，∠=60°，则∠=30°，第8题答图所以=2=20（海里）．故选B．9. C 解析：将A（1，0），B（0，3）分别代入表达式,得解得则函数表达式为.将=-1代入表达式可得其顶点坐标为（-1，4）.当=0时可得，解得可见，抛物线与轴的另一个交点是（-3，0）.当＜-1时，随的增大而增大．可见，C答案错误．故选C．10.D 解析：因为二次函数与轴有两个交点，所以，（1）正确；抛物线开口向上，所以0，抛物线与轴交点在负半轴上，所以，又（2）错误，(3)错误；由图象可知当所以（4）正确;由图象可知当，所以（5）正确.故选D.二、填空题11.（1.5+20tan ）解析：根据题意可得：旗杆比测角仪高20tan m，测角仪高1.5 m，故旗杆的高为（1.5+20tan ）m．12.30°解析：∵sin=，是锐角，∴=60°．∴锐角的余角是90°﹣60°=30°．13.(5+5) 解析：如图，作CE⊥AB于点E，则△BCE和△ACE都是直角三角形，即可求得CE，BE的长，然后在Rt△ACE中利用锐角三角函数关系式求得AE的长，进而求得AB的长，即为大树的高度.过点C作CE⊥AB于点E，在Rt△BCE中，BE=CD=5 m，CE==5m.在Rt△ACE中，AE=CE·tan 45°=5m，AB=BE+AE=（5+5）m.点拨：本题考查了仰角、俯角问题的应用，要求能借助仰角或俯角构造直角三角形，并通过解直角三角形求解．14. 解析：∵⊥且=5 m，∠CAD=，∴=(m)．15.②③解析：①图中的函数为正比例函数，与坐标轴只有一个交点（0，0），由于缺少条件，无法求出阴影部分的面积；②图中直线y=-x+2与坐标轴的交点坐标为（2，0），（0，2），故S阴影= ×2×2=2；③图中的函数是反比例函数，阴影部分的面积为S=xy=×4=2；②③的面积相等.④图中，抛物线与坐标轴交于（-1，0），（1，0），（0，-1），故阴影部分的三角形是等腰直角三角形，其面积S=×2×1=1.点拨：解答本题首先根据各图形的函数表达式求出函数与坐标轴交点的坐标，求得各个阴影部分的面积，进而可比较出各阴影部分面积的大小关系，熟练掌握各函数的图象特点是解决问题的关键．16.（答案不唯一）解析：由题意可知要想抛物线与轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，只需和异号即可，所以17.=2解析：设函数表达式为=2（a≠0），点坐标应该是（﹣0.8，﹣2.4），则有﹣2.4=0.8×0.8×，即=﹣，即=﹣2．18.25 解析：设正方形A的边长为正方形B的边长为则，所以.三、解答题19.解：原式=21316221222⨯+=--=⎝⎭.20.解：∵=50米，∠=15°，又sin∠=，∴ =·sin∠= 50sin 15°≈1310，故抽水泵站不能建在处.21.解：设其函数表达式为=2（a≠0），设拱桥顶到警戒线的距离为 m，则点坐标为(-5， -，点坐标为(-10，--3)，故有解得1,251.⎧=-⎪⎨⎪=⎩am所以， (1)抛物线的表达式为=-2.(2)1÷0.2=5(h).22.解：设= m，∵ =100 m，∠=45°，∴·tan 45°=100 m.∴ =(100+)m. 在Rt△中，∵∠=60°，∠=90°，∴ tan 60°=，∴ =，即+100=100，=100—10073.2(m)，即楼高约为73.2 m，电视塔高约为173.2 m.23．解:能.∵OC=4 m,CD=3 m，∴顶点坐标为(4，3).设+3（a≠0），把代入上式，得，∴，∴即.令，得∴(舍去)，故该运动员的成绩为.24.解:(1)当时，.(2)当时，，∴用8分钟与用10分钟相比，学生的接受能力减弱了;当时，.∴用15分钟与用10分钟相比，学生的接受能力增强了.25.分析：首先过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F，连接AB,易得四边形ABFE为矩形.根据矩形的性质，可得AB=EF，AE=BF.由题意可知：AE=BF=1 100-200＝900(米)，CD=1.99×104米，然后分别在Rt△AEC与Rt△BFD中，利用三角函数即可求得CE与DF的长，继而求得两海岛间的距离.解：如图，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD，交CD的延长线于点F，连接AB.∵AB∥CD,∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°，∴四边形ABFE为矩形，∴AB=EF，AE=BF.由题意可知：AE=BF=1 100-200=900(米)，CD=1.99×104米＝19 900米.∴在Rt△AEC中，∠C=60°,AE=900米,∴CE===300（米）.在Rt△BFD中，∠BDF=45°，BF=900米，∴DF===900（米）.∴AB=EF=CD+DF-CE=19 900+900-300=20 800-300（米）.答：两海岛之间的距离AB是(20 800-300）米.点拨：此题考查了俯角的定义、解直角三角形与矩形的性质．注意能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形是求解此题的关键，注意数形结合思想的应用.26.分析：①把x=1，y=0代入函数表达式，存在k值即可.②需要考虑函数是一次函数的情况.③分k=0，k<0，k>0三种情况进行讨论.④由题意知k≠0，分k<0，k>0两种情况进行讨论.解：①真命题，当k=0时，y=2kx2-（4k+1）x-k+1=-x+1，此时图象经过点（1，0）.②假命题，如①当k=0时，y=-x+1,y为关于x的一次函数,此时图象与坐标轴有两个交点.③假命题，分情况讨论：当k=0时，y=-x+1，在x>1时，y随x的增大而减小；当k<0时，二次函数的图象开口向下，对称轴为x=1+<1，由图象可知，在x>1时，y随x的增大而减小；当k>0时，二次函数的图象开口向上，对称轴为x=1+>1，所以在1<x≤1+时，y随x的增大而减小，在x＞1+时，y随x的增大而增大.综上，当k>0时，结论不成立.④真命题，若函数有最值，则必然是二次函数，此时k≠0，Δ=24k2+1>0，二次函数的图象与x轴有两个交点.当取得最大值时，二次函数的图象开口向下，最大值必为正数；当取得最小值时，二次函数的图象开口向上，最小值必为负数.所用到的数学方法：数形结合思想、方程思想等.点拨：本题是关于二次函数图象与性质的辨别事非题，掌握二次函数的图象与性质并分类讨论是解题的关键.。
2019—2020年最新北师大版九年级数学上学期期中考试模拟测试及答案解析(试卷).docx
九年级上学期期中考试数学试卷题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分一、选择题：（每题3分，共30分）.1、一元二次方程092=-x 的根是 （ ）A 、x=3B 、x=4C 、x 1=3，x 2=－3D 、x 1=3x 2=－3 2、、顺次连接一个四边形各边的中点所得的新四边形是（ ）A 、平行四边形B 、菱形C 、矩形D 、正方形 3、下列说法中正确的是( )A. 位似图形可以通过平移而相互得到B. 位似图形的对应边平行且相等C. 位似图形的位似中心不只有一个D. 位似中心到对应点的距离之比都相等4、当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到 了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了，这是因为（ ）。
A 、汽车的速度很快B 、盲区增大C 、、汽车的速度很慢D 、盲区减小 5、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ） ）。
A 、①②③④B 、④①③②C 、④②③①D 、④③②①6、已知135＝ab ，则b a ba ＋－的值是（ ） A. 32 B. 23 C. 49 D. 947、已知正方形ABCD 的一条对角线长为23，则它的面积是 （ ）A 、23B 、43C 、6D 、128、如下图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是( )9、已知一元二次方程0432=++m x x 有实数根，则m 的取值范围是（ ） A 、m ≤34 B 、m ≥34 C 、m ＜34 D 、m ＞34 10、如图，在其中△ABC 中，点E 、D 、F 分别在变AB 、BC 、CA 上，且DE ∥CA ，DF ∥BA 。
下列说法中错误的是（ ）A 、四边形AEDF 是平行四边形。
B 、如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形。
C 、如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形。
2019-2020年九年级数学(下)(北师大版)期中检测题参考答案
2019-2020年九年级数学(下)（北师大版）期中检测题参考答案一、选择题1.C 解析：根据锐角三角函数的概念知:如果各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角的各三角函数没有变化．故选C．2.D 解析：菱形的对角线=6，=8，则⊥，且=3，=4．在Rt△中，根据勾股定理得=5，则sin =，cos =，tan =，故选D．3. C 解析：在Rt△ABC中，BC=10 m，tan A=1∶.∴AC=BC÷tan A=10（m），∴AB= =20（m）.4.C 解析：如图，过点A作AD⊥BC于点D.在Rt△中，∠=60°，∴ =．在Rt△中，∠=45°，∴=.∵BC=BD+CD,BC=10，∴ 10=+,解得=15﹣5．第4题答图故选C．5.D 解析：由EF∥BC得△AEF∽△ABC，所以，即，解得EF=10-2x，则S=(10-2x)x=-x2+5x，所以S与x的函数表达式是二次函数，其中x的取值范围是0<x<5，因此，只有选项D符合题意.6.A 解析：=2﹣2+1=（2﹣4+4）﹣2+1=（﹣2）2﹣1.故选A．7.C 解析：由表达式=2-4+3=（-1）（-3），则与轴交点坐标为（1，0），（3，0）.令=0，得=3，即（0，3）.∴△的面积为8.B 解析：如图，过点作⊥于点．由题意得=40×=20（海里），∠=105°．在Rt△中，=• 45°=10（海里）．在Rt△中，∠=60°，则∠=30°，第8题答图所以=2=20（海里）．故选B．9. C 解析：将A（1，0），B（0，3）分别代入表达式,得解得则函数表达式为.将=-1代入表达式可得其顶点坐标为（-1，4）.当=0时可得，解得可见，抛物线与轴的另一个交点是（-3，0）.当＜-1时，随的增大而增大．可见，C答案错误．故选C．10.D 解析：因为二次函数与轴有两个交点，所以，（1）正确；抛物线开口向上，所以0，抛物线与轴交点在负半轴上，所以，又（2）错误，(3)错误；由图象可知当所以（4）正确;由图象可知当，所以（5）正确.故选D.二、填空题11.（1.5+20tan ）解析：根据题意可得：旗杆比测角仪高20tan m，测角仪高1.5 m，故旗杆的高为（1.5+20tan ）m．12.30°解析：∵sin=，是锐角，∴=60°．∴锐角的余角是90°﹣60°=30°．13.(5+5) 解析：如图，作CE⊥AB于点E，则△BCE和△ACE都是直角三角形，即可求得CE，BE的长，然后在Rt△ACE中利用锐角三角函数关系式求得AE的长，进而求得AB的长，即为大树的高度.过点C作CE⊥AB于点E，在Rt△BCE中，BE=CD=5 m，CE==5m.在Rt△ACE中，AE=CE·tan 45°=5m，AB=BE+AE=（5+5）m.点拨：本题考查了仰角、俯角问题的应用，要求能借助仰角或俯角构造直角三角形，并通过解直角三角形求解．14. 解析：∵⊥且=5 m，∠CAD=，∴=(m)．15.②③解析：①图中的函数为正比例函数，与坐标轴只有一个交点（0，0），由于缺少条件，无法求出阴影部分的面积；②图中直线y=-x+2与坐标轴的交点坐标为（2，0），（0，2），故S阴影= ×2×2=2；③图中的函数是反比例函数，阴影部分的面积为S=xy=×4=2；②③的面积相等.④图中，抛物线与坐标轴交于（-1，0），（1，0），（0，-1），故阴影部分的三角形是等腰直角三角形，其面积S=×2×1=1.点拨：解答本题首先根据各图形的函数表达式求出函数与坐标轴交点的坐标，求得各个阴影部分的面积，进而可比较出各阴影部分面积的大小关系，熟练掌握各函数的图象特点是解决问题的关键．16.（答案不唯一）解析：由题意可知要想抛物线与轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，只需和异号即可，所以17.=2解析：设函数表达式为=2（a≠0），点坐标应该是（﹣0.8，﹣2.4），则有﹣2.4=0.8×0.8×，即=﹣，即=﹣2．18.25 解析：设正方形A的边长为正方形B的边长为则，所以.三、解答题19.解：原式=213162212222⨯⨯+=--=⎝⎭.20.解：∵=50米，∠=15°，又sin∠=，∴ =·sin∠= 50sin 15°≈1310，故抽水泵站不能建在处.21.解：设其函数表达式为=2（a≠0），设拱桥顶到警戒线的距离为 m，则点坐标为(-5， -，点坐标为(-10，--3)，故有解得1,251.⎧=-⎪⎨⎪=⎩am所以， (1)抛物线的表达式为=-2.(2)1÷0.2=5(h).22.解：设= m，∵ =100 m，∠=45°，∴·tan 45°=100 m.∴ =(100+)m.在Rt△中，∵∠=60°，∠=90°，∴ tan 60°=，∴ =，即+100=100，=100—10073.2(m)，即楼高约为73.2 m，电视塔高约为173.2 m.23．解:能.∵OC=4 m,CD=3 m，∴顶点坐标为(4，3).设+3（a≠0），把代入上式，得，∴，∴即.令，得∴(舍去)，故该运动员的成绩为.24.解:(1)当时，.(2)当时，，∴用8分钟与用10分钟相比，学生的接受能力减弱了;当时，.∴用15分钟与用10分钟相比，学生的接受能力增强了.25.分析：首先过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F，连接AB,易得四边形ABFE为矩形.根据矩形的性质，可得AB=EF，AE=BF.由题意可知：AE=BF=1 100-200＝900(米)，CD=1.99×104米，然后分别在Rt△AEC与Rt△BFD中，利用三角函数即可求得CE与DF的长，继而求得两海岛间的距离.解：如图，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD，交CD的延长线于点F，连接AB.∵AB∥CD,∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°，∴四边形ABFE为矩形，∴AB=EF，AE=BF.由题意可知：AE=BF=1 100-200=900(米)，CD=1.99×104米＝19 900米.∴在Rt△AEC中，∠C=60°,AE=900米,∴CE===300（米）.在Rt△BFD中，∠BDF=45°，BF=900米，∴DF===900（米）.∴AB=EF=CD+DF-CE=19 900+900-300=20 800-300（米）.答：两海岛之间的距离AB是(20 800-300）米.点拨：此题考查了俯角的定义、解直角三角形与矩形的性质．注意能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形是求解此题的关键，注意数形结合思想的应用.26.分析：①把x=1，y=0代入函数表达式，存在k值即可.②需要考虑函数是一次函数的情况.③分k=0，k<0，k>0三种情况进行讨论.④由题意知k≠0，分k<0，k>0两种情况进行讨论.解：①真命题，当k=0时，y=2kx2-（4k+1）x-k+1=-x+1，此时图象经过点（1，0）.②假命题，如①当k=0时，y=-x+1,y为关于x的一次函数,此时图象与坐标轴有两个交点.③假命题，分情况讨论：当k=0时，y=-x+1，在x>1时，y随x的增大而减小；当k<0时，二次函数的图象开口向下，对称轴为x=1+<1，由图象可知，在x>1时，y随x的增大而减小；当k>0时，二次函数的图象开口向上，对称轴为x=1+>1，所以在1<x≤1+时，y随x的增大而减小，在x＞1+时，y随x的增大而增大.综上，当k>0时，结论不成立.④真命题，若函数有最值，则必然是二次函数，此时k≠0，Δ=24k2+1>0，二次函数的图象与x轴有两个交点.当取得最大值时，二次函数的图象开口向下，最大值必为正数；当取得最小值时，二次函数的图象开口向上，最小值必为负数.所用到的数学方法：数形结合思想、方程思想等.点拨：本题是关于二次函数图象与性质的辨别事非题，掌握二次函数的图象与性质并分类讨论是解题的关键.-----如有帮助请下载使用，万分感谢。
2019—2020年最新北师大版数学九年级上学期期中模拟试题及答案解析(试卷).docx
九年级上学期期中检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2014•兰州中考） 下列命题中正确的是（ ） A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行四边形2.（2014•长沙中考）如图，已知菱形ABCD 的边长为2，∠DAB=60°,则对角线BD 的长 是 （ ） A ．1B ．3C ．2D ．233.（2014•福州中考）如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，AC ，BE 相交于点F ，则∠BFC 为（ ）A.45︒B.55︒C.60︒D.75︒第2题图 第3题图4. 用配方法解一元二次方程 ，配方后的方程为（ ） A. B. C. D.5.（2014•陕西中考） 若2-=x 是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根，则a 的值为（ ） A.1或4B.-1或-4C.-1或4D.1或-46. 定义：如果一元二次方程 （ ）（a ≠0）满足 ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知方程 （ ）（a ≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A.a ＝cB.a ＝bC.b ＝cD.a ＝b ＝c7.（2014•河北中考）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是48.如图，点E 是平行四边形ABCD 的边AD 的中点，CE 与BA 的延长线交于点F.若∠FCD ＝∠D ，则下列结论不成立的是（ ）第7题图A.AD=CFB.BF=CFC.AF=CDD.DE=EF9.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形10.如图所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连接DF，BE与DF相交于点G，则下面结论错误的是（）A. BE=DFB. BG⊥DFC.∠F+∠CEB=90°D.∠FDC+∠ABG=90°二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2014•福州中考）如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足240+-=（-1），那么菱形的面积等于 .a b12.（2014•江苏苏州中考）已知正方形ABCD的对角线AC＝2，则正方形ABCD的周长为．13.（2014•兰州中考）如图，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m2. 设道路宽为x m，根据题意可列出的方程为 .mm14．已知方程04322=-+x x 的两根为1x ，2x ，那么2221x x += .15.已知一元二次方程23(1)532m x mx m +-+=的两根互为相反数，则m 的值为_________. 16.已知（x 2＋y 2）（x 2－1＋y 2）－12=0，则x 2＋y 2的值是_________｡ 17.如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=CD ，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若∠1=35°，则∠D=_____.18.在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀. 从口袋内任取出一个球记下数字后作为点P 的横坐标x ，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P 的纵坐标y ，则点P （x ，y ）落在直线y=-x+5上的概率是 .三、解答题（共66分）19.（6分）如果关于 的一元二次方程 有实数根，求 的取值范围.20.（6分）已知m 是方程x 2-x-2=0的一个实数根，求代数式的值. 21.（8分）（2014•南京中考）如图，在△ABC 中，E D ,分别是AC AB ,的中点，过点E 作EF ∥AB ，交BC 于点F . （1）求证：四边形DBFE 是平行四边形；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形DBFE 是菱形，为什么？ 22.（8分）已知关于x 的一元二次方程2(2)20(0)mx m x m -++=≠.（1）求证：这个方程总有两个实数根；第13题图第21题图（2）若这个方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值.23.（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE ⊥BC.⑴求证：AD=AE；⑵若AD=8，DC=4，求AB的长.24.（10分）（2014•长沙中考）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如第23题图荼地进行.某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造.已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元.（1）若购买两种树苗的总金额为90 000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？25.（10分）（2014•广州中考）某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：自选项目人数频率立定跳远9 0.18三级蛙跳12 a一分钟跳绳8 0.16投掷实心球 b 0.32推铅球 5 0.10合计50 1（1）求a，b的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的2名学生中至多．．有1名女生的概率.26.（10分）（2014•重庆中考）为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生.某镇统计了该镇今年1～5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：今年1～5月各月新注册小型企业今年1～5月各月新注册小型企业数量占今年前数量折线统计图五月新注册小型企业总量的百分比扇形统计图第26题图（1）某镇今年1～5月新注册小型企业一共有家，请将折线统计图补充完整. （2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业.现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.期中检测题参考答案1.B 解析：有一组邻边相等的四边形的四条边不一定都相等，该四边形不一定是菱形，故A 错误；有一个角是直角的平行四边形的四个角都是直角，该四边形一定是矩形，故B 正确；对角线垂直的平行四边形是菱形，该四边形不一定是正方形，故C 错误；一组对边平行的四边形有可能是梯形，故D 错误.2.C 解析：由四边形ABCD 是菱形可得AD = AB.因为∠DAB=60°，所以△ABD 是等边三角形，故BD =AB =AD =2. 3.C 解析：∵ AC 是正方形ABCD 的对角线，∴ ∠BAC=45°. 又∵ △ADE 是等边三角形，∴ ∠DAE=60°.∵ AB=AD=AE,∠BAE=∠BAD ＋∠DAE=90°＋60°=150°， ∴ ∠ABE=∠AEB=12(180°-150°)=15°.∵ ∠BFC 是△ABF 的一个外角，∴ ∠BFC=∠BAF ＋∠ABF=∠BAC ＋∠ABE =45°＋15°=60°.4.B 解析：移项,得 ＝ ，配方,得 ＝ ，即21)1x m -=+（，故 选B.5.B 解析：把x=-2代入方程，得()225(2)202a a --⨯-+=，解得a=-1或-4.6. A 解析：由方程 （ ）满足 ，知方程有一个根是 .又方程有两个相等的实数根，所以由根与系数的关系知，，所以b ＝－2a ， a ＝c ，故选A.7.D 解析：在“用频率估计概率” 的实验中，由折线统计图可知该结果的频率约为0.17.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出“剪刀”的概率是13；一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是14；从暗箱中任取一球是黄球的概率是23；掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是４的概率是16，所以Ｄ项中事件的概率最接近实验结果的频率.8.B 解析：由AB ∥CD ， ∠FCD ＝∠D ，得∠FCD ＝∠D=∠F ＝∠FAD ，所以AE=EF ，EC=ED. 又因为E 是AD 的中点，所以AE=ED ，所以△FAE ≌△CDE ，所以AF=CD ，AE=EF=EC=ED ，所以AD=CF.故选项A 、C 、D 都正确，只有选项B 不正确. 9.D 解析：根据菱形、矩形、正方形的定义进行判断.10.C 解析：由题意可知△FDC ≌△EBC ，从而∠FDC ＝∠EBC ， ∠F ＝∠CEB ， BE=DF. ∵∠CEB+∠EBC=90︒，∴∠F+∠GBF=90︒，∴ BG ⊥DF. ∵∠ABG+∠EBC=90︒， ∴∠ABG+∠FDC=90︒，∴ 只有选项C 是错误的.11. 2 解析：根据非负数的性质得10a -=，40b -=，∴1,4a b ==，∴菱形的面积为1114222S ab ==⨯⨯=.12. 4 解析：如图所示，因为正方形的对角线AC 与两条邻边构成等腰直角三角形，,sin ACABACB =∠所以,122245sin =⨯=︒∙=AC AB 所以 所以正方形ABCD 的周长为4.13.()()2217300x x --=（或239740x x -+=） 解析：如图所示，把小路平移后，草坪的面积等于图中阴影矩形的面积，即()()2217300x x --=，也可整理为239740x x -+=.第12题答图14.425 解析：由根与系数的关系可知2321-=+x x ，122x x =-，所以4254492)(212212221=+=-+=+x x x x x x . 15.0 解析：设一元二次方程的两根为x 1，x 2，根据题意，得x 1+x 2=0.由根与系数的关系可知1253(1)m x x m +=+，所以503(1)mm =+，解得0=m .由题意，3（m+1）=3×（0+1）=3≠0，所以m 的值为0.16.4 解析：将x 2+y 2看作一个整体m ，得012)1(=--m m ，整理得0122=--m m ，解得4=m 或3-=m ，由于m 是大于零的数，所以3-=m 舍去.17.110° 解析：因为EF 为△ABC 的中位线，所以∠1=∠CAB=35°.而AB ∥CD ， 所以∠CAB=∠DCA=35°.又AD=CD ，△ADC 为等腰三角形，所以由三角形内角和定理 知∠D=180°-35°×2=110°. 18.14解析：列表得： xy12341 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1）2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2）3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） 4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）能得到16个不同的点，其中点（4，1），（3，2），（2，3），（1，4）落在直线5y x =-+上，∴点P （x ，y ）落在直线5yx =-+上的概率是41164=.19．解：由于方程是一元二次方程，所以 ，解得 .第13题答图由于方程有实数根，因此 ，解得 .因此 的取值范围是 且 .20.分析：利用方程根的定义，把根代入方程，然后用整体代入法求代数式的值. 解法1：∵ m 是方程x 2-x-2=0的一个实数根， ∴ m 2-m-2=0.∴ m 2-m=2,m 2-2=m. ∴原式=(m 2-m)（+1）=2×（+1）=2×2=4.解法2：解方程x 2-x-2=0得其根为:x=-1或x=2,故m=-1或m=2, 当m=-1时，(m 2-m)（+1）=[]2212221111⎡⎤--=⨯=+---⎢⎥⎣-⎦（）（）（）4; 当m=2时，(m 2-m)（+1）=()2222221222⎛⎫-=⨯=+- ⎪⎝⎭4.故代数式(m 2-m) 21m m-+⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为4.21.（1）证明：∵Ｄ，Ｅ分别是AB ，AC 的中点，即DE 是△ABC 的中位线，∴DE ∥BC. 又∵ EF//AB ，∴ 四边形DBFE 是平行四边形. （2）解：本题答案不唯一，下列解法供参考. 当AB=BC 时，四边形DBFE 是菱形. ∵ D 是AB 的中点， 12BD AB ∴=. ∵ DE 是△ABC 的中位线，12DE BC ∴=. AB BC =，BD DE ∴=.又∵ 四边形DBFE 是平行四边形，∴ 四边形DBFE 是菱形. 22.（1）证明：∵()[]22m ∆=-+)22242448m m m m m ∆=+-⨯=++- ()224420,m m m =-+=-≥∴ 这个方程总有两个实数根.（2）解：2(2)20,mx m x -++=即()1(2)0,x mx --=∴ 1221,.x x m==∵ 这个方程的两个根为整数，∴ 22x m=为整数，∴ 正整数m 的值为1或2. 23.（1）证明：如图，连接AC. ∵ AB ∥CD ，∴ ∠ACD=∠BAC. ∵ AB=BC ，∴ ∠ACB=∠BAC ， ∴ ∠ACD=∠ACB. ∵ AD ⊥DC ，AE ⊥BC ， ∴ ∠D=∠AEC=90° . 又∵ AC=AC ，∴ △ADC ≌△AEC ，∴ AD=AE.（2）解:由（1）知：AD=AE ，DC=EC.设AB ＝x ， 则BE=x －4，AE=8.在Rt △ABE 中，∠AEB=90°，由勾股定理，得222AB BE AE =+ ，即2228(4)x x +-=，解得：x=10.∴ AB=10.24.解: (1)设需购买甲种树苗x 棵，购买乙种树苗y 棵，根据题意，得400,20030090 000,x y x y +=+=⎧⎨⎩解得{300,100.x y == 答：需购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗100棵. (2)设应购买甲种树苗a 棵,根据题意，得200a ≥300(400-a), 解得a ≥240.答：至少应购买甲种树苗240棵.25.解：（1）a=1-(0.18+0.16+0.32+0.10)=0.24，b=50-(9+12+8+5)=16.第23题答图（2）“一分钟跳绳”所占圆心角=0.16×360°=57.6°.（3）至多有一名女生包括两种情况：有1名或者0名女生，列表如下：男A 男B男C女D女E男A（A ，B ） （A ，C ） （A ，D ） （A ，E ）男B （B ，A ）（B ，C ） （B ，D ） （B ，E ）男C （C ，A ） （C ，B ）（C ，D ） （C ，E ）女D （D ，A ） （D ，B ） （D ，C ）（D ，E ）女E （E ，A ） （E ，B ） （E ，C ） （E ，D ）有1名女生的情况：12种， 有0名女生的情况：6种，至多有一名女生包括以上两种情况，共18种. P （至多有一名女生）18=209==0.90.1026.解：（1）16 补图如下：（2）用12 , A A 表示餐饮企业，12 , B B 表示非餐饮企业，画树状图如下： 第26题答图（1）或列表1 A2A1B2B1 A (12 , A A ) (11 , A B ) (12 , A B ) 2A(21 , A A ) (21 , A B )(22 , A B ) 1B(11 , B A ) (12 , B A ) (12 , B B )2B(21, B A ) (22 , B A )(21 , B B )由树状图或列表可知，共有12种等可能情况， 其中所抽取的企业恰好都是餐饮企业的有2种. 所以，所抽取的企业恰好都是餐饮企业的概率为P 21.126==第26题答图（2）。
2019-2020年九年级中考模拟考试(三)数学试题.docx
2019-2020年九年级中考模拟考试（三）数学试题注意事项：1. 本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答第一部分时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3. 回答第二部分时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（客观题）一、选择题（本题共10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）题号12345678910答案1．1( )．的相反数是201511A ． 2015B ． －2015C ．D ．201520152．从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）．3．下列式子中正确的是( )A ．(1) 236 C ．( 2)29B ．22D ．3134. 某鞋店一天中卖出运动鞋 11 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（ cm ） 23.5 24 24.5 25 25.5 销售量（双）12251 则这 11 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是 （）5．如图直线 a ∥ b ，射线 DC 与直线 a 相交于点 C ，过点 D 作6. 如图，直线 y1=x+b 与 y 2=kx ﹣1 相交于点 P ，点P 的横坐标为﹣ 1，则关于 x 的不等式x+b ＞ kx ﹣ 1 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．某服装加工厂计划加工 400 套运动服，在加工完 160 套后，采用了新技术，工作效率比 原计划提高了 20% ，结果共有了 18 天完成全部任务．设原计划每天加工 x 套运动服，根据题意可列方程为（）A ．B ．C ．D ．8．在△ ABC 中，∠ A ＝120°， AB ＝ 4，AC ＝ 2， sinB的 是（）A ．57B ．21 C ． 3D ． 21 14 145 79．如 ，在△ ABC 中， AC=BC ，点 D 、E 分 是 AB 、 AC 的中点，将△ ADE 点 E 旋 180°得△ CFE ， 四 形 ADCF 一定是( )A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．梯形10．如 ，抛物y 1＝a （ x ＋ 2）2－ 3 与 y 21(x 3) 21交于点 A （ 1， 3），2点 A 作 x 的平行 ，分 交两条抛物 于点 B 、 C ， 以下 ：① 无 x 取何 ， y 2 是正数；② a ＝ 1；③当 x ＝ 0 ， y － y ＝ 4；12④2AB ＝ 3AC ．其中正确的是 （）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④第二部分（主观题）二、填空 （每小3 分，共 24 分）11．据 道，春 期 微信 包收 高达3270000000次， 3270000000 用科学 数法表示.12．使函数 yx2有意 的 x 的取 范 是 ____________ ．x 213．分解因式 ab 22ab a =_______________ ．14．如 ，将三角形的直角 点放在直尺的一 上，若∠ 1= 65°，∠2 的度数15. 在一个不透明的袋子里装有黄色、白色 球共40 个，除 色外其他完全相同．小明从 个袋子中随机摸出一球，放回．通 多次摸球 后 ，摸到黄色球的概率 定在 15%附近， 袋中黄色球可能有个．16．如 ， BC 是⊙ O 弦， D 是 BC 上一点， DO 交⊙ O 于点 A ， 接 AB 、 OC ，若∠ A=20o ，∠ C=30o, ∠ AOC 的度数.17．如 所示，已知11P( x,0)A( , y ) ， B(2, y 2 ) 反比例函数 y像上的两点， 点2 1x在 x 正半 上运 ，当 段AP 与 段 BP 之差达到最大 ，点P 的坐 是.18．在平面坐 系中，正方形ABCD 的位置如 ，点A 的坐 （1，0），点 D 的坐（ 0， 2），延 CB 交 x 于点 A 1，作正方形 A 1B 1C 1C ，延 C 1B 1 交 x 于点 A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1, ⋯⋯⋯按 的 律 行下去，第2016 个正方形 A 2015B 2015C 2015C 2014 的面.AyAOCBBDOxP第 16第 18题图题图第 17题图三、解答题（共96 分）19．（ 10 分）先化简x21(11) ，再从-2<x<3中选一个合适的整数代入求值。
2019-2020年九年级数学下学期综合练习卷2 北师大版
2019-2020年九年级数学下学期综合练习卷2 北师大版班级 姓名 座位一、 选择题1．3-的倒数是（ ）A ．3-B ．13- C ．13D ．3 2．下列运算正确的是（ ） A ．222a a a +=B ．22()a a -=-C ．235()a a =D ．32a a a ÷=3．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A ．圆柱 B ．球 C ．圆锥 D ．正方体4．16的算术平方根是 ( ) A ．8 B ．8± C ．4 D ．4±5．据统计，2009年漳州市报名参加中考总人数（含八年级）约为102000人，则102000用科学记数法表示为（ ）A ．60.10210⨯B ．51.0210⨯C ．410.210⨯D ．310210⨯ 6．一个数的倒数是它本身，则这个数是 ( )Ａ．0 B ．1，0C ．1，-1D ．１，－1或07．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若AD=4，AB=6，则AE ：AC 的值为 A.21 B. 2 C.32 D. 23 8．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，7.5，6.1，9.2，则这四人中，射击成绩最稳定的是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是 ( )A. a=7, b=24, c=25B. a=1.5, b=2, c=2.5C. a=32, b=2, c=45 D. a=15, b=8, c=17 10．不等式2x －6≤0的解集在数轴上表示为（ ）二、填空题（第3题）主(正)视图 左视图 俯视图 （第7题）11．分解因式：22a b -＝ ．12．若分式12x -无意义，则实数x 的值是____________． 13．如图，直线12l l ∥，1120∠=°，则2∠=_______________度．14．已知一次函数21y x =+，则y 随x 的增大而_______________（填“增大”或“减小”）．15．函数x y -=23，当x ＝3时，y ＝_______.16．在直角三角形ABC 中, ∠C=900,，BC=12,CA=5,AB= ______.三、解答题17．先化简，再求值：(x ＋1)2－(x 2－1)，其中x ＝－2．18．解方程：11x -＝2x ．19．计算：10133-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭20. 如图，∠1=∠2，请添加一个．．条件，使△AB C ≌△A DC ，并证明（1）添加的条件： ；（2）证明1 2l 2 l 1（第13）题（第20题）。
XXX2019-2020学年第二学期北师大版初三年级数学练习2试卷
XXX2019-2020学年第二学期北师大版初三年级数学练习2试卷2019-2020学年度第二学期初三年级数学练2本试卷共10页，共三道大题，28道小题，满分100分。
考试时间120分钟。
注意事项：1.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
2.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
3.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
4.考试结束，将答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共16分，每小题2分）1.截止到3月26日时，全球感染肺炎的人数已经突破380,000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓。
将380,000用科学记数法表示为8.A。
0.38×10^6B。
3.8×10^5C。
38×10^4D。
3.8×10^62.在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：四个选项）3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，如果ab= c，那ab符么实数c在数轴上的对应点的位置可能是：四个选项）4.若一个正多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形的边数为：A。
6B。
7C。
8D。
95.右图是某几何体的三视图，则这个几何体是：A。
球B。
圆柱C。
圆锥D。
三棱柱6.如果a-b=1，那么代数式a+2b的值是：A。
2B。
-2C。
1D。
-17.某校交响乐团有90名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：年龄（单位：岁）频数（单位：名）13 1714 2915 x16 26-x17 18对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是：A。
平均数、中位数B。
平均数、方差C。
众数、中位数D。
众数、方差8.XXX设计了一个随机碰撞模拟器：在模拟器中有A，B，C三种型号的小球，它们随机运动，当两个小球相遇时会发生碰撞（不考虑多个小球相撞的情况）。
若相同型号的两个小球发生碰撞，会变成一个C型小球；若不同型号的两个小球发生碰撞，则会变成另外一种型号的小球，例如，一个A型小球和一个C型小球发生碰撞，会变成一个B型小球。
2019—2020年最新北师大版九年级数学上册期中模拟试题3及答案解析(试卷).docx
九年级数学上册期中检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为( C )A.15B.25C.35D.452．方程x 2－3x －6＝0的根的情况是( A )A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定3．矩形具有而菱形不具有的性质是( B )A ．两组对边分别平行且相等B ．对角线相等C ．相邻两角互补D ．两组对角分别相等4．下列条件中能使平行四边形ABCD 为菱形的是( A )①AC ⊥BD ；②∠BAD ＝90°；③AB ＝BC ；④AC ＝BD.A ．①③B ．②③C ．③④D ．①②③5．一元二次方程x 2－3x －1＝0的两实数根是x 1，x 2，则x 1＋x 2－x 1·x 2的值是( A )A ．4B ．2C ．－2D ．－46．要从小强、小华和小林三人中随机选两人作为旗手，则小强和小林同时入选的概率是( B )A.23B.13C.12D.167．某种商品的原价为36元/盒，经过连续两次降价后的售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x ，根据题意所列方程正确的是( C )A ．36(1－x)2＝36－25B ．36(1－2x)＝25C ．36(1－x)2＝25D ．36(1－x 2)＝258．若实数x ，y 满足(x 2＋y 2＋1)(x 2＋y 2－2)＝0，则x 2＋y 2的值是( B )A ．1B ．2C ．2或－1D ．－2或－19．关于x 的一元二次方程kx 2＋2x ＋1＝0有两个实根，则实数k 的取值范围是( C )A ．k ≤1B ．k<1C ．k ≤1且k ≠0D ．k<1且k ≠010．如图，在菱形ABCD 中，点E 是AB 边上一点，且∠A ＝∠EDF ＝60°，有下列结论：①AE ＝BF ；②△DEF 是等边三角形；③△BEF 是等腰三角形；④∠ADE ＝∠BEF.其中结论正确的个数是( A )A ．3个B ．4个C ．1个D ．2个二、填空题(每小题3分，共18分)11．关于x 的方程x 2＋mx －6＝0有一根为2，则另一根是__－3__，m ＝__1__．12．在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球3个，白球n个，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率是45，则n ＝__12__． 13．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝12AC ，BC ＝3，则OB ＝__1__．14．如图，某小区规划在一个长30 m ，宽20 m 的长方形ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78 m 2，那么通道的宽应设计成多少m ？设通道的宽为x m ，由题意列得方程__(30－2x)(20－x)＝6×78__．,第13题图) ,第14题图),第15题图)15．如图，是一个菱形衣挂的平面示意图，每个菱形的边长为16 cm ，当锐角∠CAD ＝60°时，把这个衣挂固定在墙上，两个钉子CE 之间的距离是__323__cm.(结果保留根号)16．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于4的概率是__316__． 三、解答题(共72分)17．(10分)解方程：(1)－12x 2－3x ＋6＝0； (2)x ＋5＝x 2－25. x 1＝－3＋21，x 2＝－3－21 x 1＝－5，x 2＝618．(10分)如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．列表略．所有等可能的情况有9种，其中两数之积为偶数的情况有5种，两数之积为奇数的情况有4种，∴P(小明获胜)＝59，P(小华获胜)＝49.∵59＞49，∴该游戏不公平19．(10分)现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字－1，－2，1，2，3.先将标有数字－2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里．现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球．(1)请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果；(2)求取出两个小球上的数字之和等于0的概率．(1)树状图如图所示：(2)由树状图可知所有可能出现的结果共有6种，∴P(和为0)＝26＝1320．(10分)如图，四边形ABCD 是矩形，把矩形沿AC 折叠，点B 落在点E 处，AE 与DC 的交点为O ，连接DE.(1)求证：△ADE ≌△CED ；(2)求证：DE ∥AC.(1)∵ 四边形ABCD 是矩形，∴AD ＝BC ，AB ＝CD.又∵AC 是折痕，∴BC ＝CE ＝AD ，AB ＝AE ＝CD.又DE ＝ED ，∴△ADE ≌△CED (2)∵△ADE ≌△CED ，∴∠EDC ＝∠DEA.又∵△ACE 与△ACB 关于AC 所在直线对称，∴∠OAC ＝∠CAB.又∵∠OCA ＝∠CAB ，∴∠OAC ＝∠OCA.∵∠DOE ＝∠AOC ，∴2∠OAC ＝2∠DEA ，∴∠OAC ＝∠DEA ，∴DE ∥AC21．(10分)在矩形ABCD 中，AB ＝6 cm ，BC ＝12 cm ，点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1 cm/s 的速度运动，同时点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2 cm/s 的速度运动，P ，Q 两点分别到达B ，C 两点后停止移动，那么几秒后△PBQ 的面积是5 cm 2?设x 秒后△PBQ 的面积为5cm 2，则12(6－x)·2x ＝5，解得x 1＝1，x 2＝5.答：1秒或5秒后，△PBQ 的面积是5 cm 222．(10分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500 kg ，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10 kg.针对这种水产品的销售情况，请回答以下问题：(1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和销售利润；(2)商店想在月销售成本不超过10 000元的情况下，使月销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？(1)450 kg 6 750元(2)设销售单价为x元，则(x－40)[500－10(x－50)]＝8 000，解得x1＝60，x2＝80，当x＝60时，月销售成本超过了10 000元，应舍去．因此，销售单价为每千克80元23．(12分)猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE 在边CD上，连接AF，若点M为AF的中点，连接DM，ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．拓展与延伸：(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为__DM＝ME__；(2)如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立．证明：如图①，延长EM交AD于点H，∵四边形ABCD和ECGF是矩形，∴AD∥EF，∴∠EFM＝∠HAM，又∵∠FME＝∠AMH，FM＝AM ，∴在△FME 和△AMH 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠EFM ＝∠HAM ，FM ＝AM ，∠FME ＝∠AMH ，∴△FME ≌△AMH(ASA)∴HM ＝EM.在Rt △HDE 中，HM ＝EM ，∴DM ＝HM ＝ME ，∴DM ＝ME (1)DM ＝ME (2)如图②，连接AE ，∵四边形ABCD 和ECGF 是正方形，∴∠FCE ＝45°，∠FCA ＝45°，∴AE 和EC 在同一条直线上，在Rt △ADF 中，AM ＝MF ，∴DM ＝AM ＝MF ，在Rt △AEF 中，AM ＝MF ，∴AM ＝MF ＝ME ，∴DM ＝ME。