北师大版四年级数学下册-密铺
北师大版四年级数学下册 (密铺)数学好玩教学课件
1.在下面给出的平面图形中,不能密铺的是( C )。
A.三角形
B.四边形
C.正五边形
D.正六边形
2.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内加在一起组成一个
( C )时,这个多边形就可以密铺。
A.45°角 B.平角 C.周角 D.直角
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3.只用等边三角形与正方形两种图形是否可以密铺?如果可以,请 画出图形。( 实践类作业) 60° +60° +60° +90° +90° =360° 可以密铺。
第8页
5.观察下面的密铺图案,想一想它们是如何形成的。 略
第9页
➡归纳总结 1.三角形的内角和是180°,用几个相同的三角形拼接时,每个角只 需用两次,就能拼出一个周角,所以三角形一定可以密铺。 2.任意四边形的四个内角之和是360°,它的四个角刚好能拼成一 个周角,所以任意四边形一定可以密铺。 3.正六边形的每个内角都是120°,也能拼接出周角,所以正六边形 可以密铺。 4.只用正五边形一种图形不能密铺。
第 20 页
2.下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形?能围成的画“√”,
不能围成的画“×”。( 综合类作业)
( √)
(× )
(√ )
第 21 页
3.小力从家去邮局,有几条路可以走?走哪条路最近?为什么?( 实践 类作业)
答:3条。走中间那条路最近。因为三角形两边之和大于第三边。
第 22 页
4.王老师用小木棒做了一个等腰三角形教具,教具其中两条边的长 度分别是46厘米和20厘米,这个教具的周长是多少厘米?( 实践类作业) 如果是20厘米长的边为腰,那么另一条腰的长度也是20厘米,20厘米 +20厘米<46厘米,所以假设不成立。 如果是46厘米长的边为腰,那么另一条腰的长度也是46厘米,46厘米 +46厘米>20厘米,20厘米+46厘米>46厘米,所以假设成立。 周长:46+46+20=112(厘米) 答:这个教具的周长是112厘米。
四年级下册数学说课稿-数学好玩 奇妙的图形密铺｜北师大版
四年级下册数学说课稿-数学好玩奇妙的图形密铺｜北师大版导言数学是一门具有启发性的学科，它能够培养学生的逻辑思维和数学素养，同时还能提高他们解决问题的能力。
在本次教学中，我们将主要讲解数学学科中的图形密铺，尤其是在数学游戏中提高孩子的数学兴趣。
本文主要介绍四年级下册的内容，着重强调对学生进行游戏的引导，让他们在参与游戏的过程中提高数学水平和自信心。
课时分析本次教学共计两节课，每节课时长为四十分钟。
主要涉及数学学科的图形密铺，旨在让孩子在游戏中掌握一些基本的数学技巧和观念，同时也是为了提高课堂的趣味性。
教学目标1.帮助学生了解图形密铺2.培养学生对图形的认识和观察力3.让学生在游戏中体验数学乐趣，进而提高他们的数学兴趣和自信心教学内容课前准备为了使课堂更具有趣味性，我们需要做一些课前准备。
教师可以先画出一些基本的图形，同时在黑板上准备好辅助工具，如直角尺、钢尺等。
课前可以先通过幻灯片提问，引点学生对于图形密铺的认识，然后教师阐述图形密铺是什么，然后引导学生探索图形与其间的关系，看看是否可以把图形放在不规则画布上。
游戏环节教师可以创意出一些小游戏，鼓励学生在小组内合作完成游戏。
游戏的规则可以选择多种方式，比如要求学生在限制时间内完成某些任务，或者是要求学生在一个起点到达一个终点，中间要顺序贴满一些图形，每个图形都不能重叠且满足一定条件。
在游戏的过程中，教师可以花费更多时间让学生在小组内交流和合作，鼓励学生表现出自己的想法和想象力。
教师讲解在基础游戏环节之后，教师可以在黑板上画出一系列的图形模版，让学生在小组内尝试去完成积木那样的拼图游戏。
教师鼓励学生尝试不同的图形拼法，同时给予学生提供一些指导和提示。
练习环节为了巩固上述的学习和游戏环节，教师可以设置一些练习内容。
如让学生在考试纸上进行练习内容，从中选择合适的图形完成一些基础题目。
这个环节可以在课堂结束前组织，让学生进行社交互动，以此来分享他们的观察和策略。
四年级下册数学教案-数学好玩《密铺》∣北师大版2023秋
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，使用纸片模拟地砖进行密铺，演示密铺的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
2.发展学生的数据分析观念，通过探索密铺的规律，让学生学会收集、整理、分析数据，培养解决问题的策略和方法；
3.培养学生的逻辑思维和推理能力，使学生能够运用所学知识，通过归纳、类比等方法发现平面密铺的规律，并能运用规律解决实际问题；
4.培养学生的数学应用意识，让学生在实际问题中感受数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，提高数学素养；
5.培养学生的团队合作意识，通过小组合作完成密铺任务，增强学生之间的沟通与协作能力，培养集体荣誉感。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解密铺的概念：密铺是指用同一种或多种全等图形进行无间隙且不重叠的平面铺砌。教师需强调图形的选择、排列方式以及密铺的特点。
-掌握平面密铺的规律：教师应着重讲解如何运用全等图形进行平面密铺，包括图形的旋转、翻转以及组合方式，让学生理解并掌握密铺的规律。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例，比如教室地面的瓷砖铺设。这个案例展示了密铺在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调密铺的规律和图形的选择这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解如何运用全等图形进行平面密铺。
（三）实践活动（用时10分钟）
（五）总结回顾ห้องสมุดไป่ตู้用时5分钟）
今天的学习，我们了解了密铺的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对密铺的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四年级数学下册教案 《密铺》 北师大版
《密铺》是北师大版四年级数学下册的一个教学内容，旨在帮助学生理解和掌握平面几何图形的密铺原理，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
本教案将从教学目标、教学内容、教学方法、教学过程和教学评价等方面进行详细阐述。
一、教学目标1. 知识与技能目标（1）理解密铺的含义，掌握平面图形密铺的特点。
（2）能够运用密铺原理解决实际问题，如拼图、装修等。
（3）培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
2. 过程与方法目标（1）通过观察、操作、实践，让学生感受密铺的过程，体会几何图形之间的内在联系。
（2）运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 情感态度与价值观目标（1）激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的探究精神。
（2）培养学生的审美情趣，提高对几何图形的鉴赏能力。
二、教学内容1. 密铺的含义及特点2. 常见几何图形的密铺方法3. 密铺在实际生活中的应用三、教学方法1. 启发式教学法：通过提出问题，引导学生思考，激发学生的求知欲。
2. 操作演示法：教师示范操作，学生跟随操作，体会密铺过程。
3. 小组合作学习：分组讨论、交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示一些密铺的图片，引导学生观察并思考：这些图片有什么共同特点？（2）学生回答：这些图片都是由几何图形拼接而成的，没有空隙。
（3）教师总结：这种现象就是密铺。
2. 探究新知（1）教师引导学生思考：如何用几何图形进行密铺？（2）学生尝试用正方形、三角形、六边形等几何图形进行密铺。
（3）教师总结：要使几何图形进行密铺，需要满足两个条件：①图形之间没有空隙；②图形的边长相等。
3. 实践操作（1）教师出示一些实际问题，如拼图、装修等，引导学生运用密铺原理解决。
（2）学生分组讨论、交流，共同解决问题。
（3）教师评价学生的解答，给予鼓励和指导。
4. 课堂小结（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结密铺的特点和实际应用。
北师大版四年级数学下册教学设计 密铺教学设计
北师大版四年级数学下册教学设计密铺教学设计一、教学目标本节课将围绕数学下册第二十二课的主题——米和升制展开教学。
教学目标如下：1.学生能够正确掌握米和升制的换算方法。
2.学生能够发现米和升制在生活中的应用场景，掌握简单的应用技能。
3.学生能够在密铺游戏中巩固对米和升制的理解和应用。
二、教学过程1. 导入环节（10分钟）教师通过引导学生发现身边的度量衡器具（如尺子、秤等），并提问学生有哪些常见的度量单位。
通过这样的导入，使学生在形象的情境中感受到身边度量变换的普遍性，同时可以激发学生的学习动机。
2. 学习过程（30分钟）接下来，教师将介绍米和升制的换算方法。
具体操作步骤如下：1.通过图片或实际的度量衡器具展示米的长度，并引导学生熟悉米的长度概念。
2.引导学生发现米和升制之间的转换规律，比如1升=1000毫升、1升=10分升等。
3.通过教师精心制作的素材，引导学生发现米和升制在日常生活中的应用场景（如购买牛奶、煮面等），并运用换算方法计算出实际需要的数值。
4.帮助学生掌握米和升制的换算规律和运用方法。
3. 巩固过程（30分钟）接下来，教师将引入密铺游戏，通过游戏的方式巩固学生对米和升制的掌握。
游戏规则如下：1.教师在黑板上随机写下一些数值，比如8升、500毫升等。
2.学生随机分配一个数值，比如2米、750毫升等。
3.学生要粘贴自己的数值和其他同学提供的数值，形成一张纸板。
4.教师会随机发现一些错误的地方，让学生纠正错误。
5.游戏结束后，教师会验算正确性，粘到欣赏区供学生欣赏。
通过这个游戏，不仅可以巩固学生对米和升制的理解和应用，还可以培养学生的合作精神和团队意识。
三、教学反思本节课使用了密铺游戏的教学形式，让学生通过自我组合，整齐划一的“交差”手续验收，进一步激发学生的学习积极性，真正地将学生带入了学习的场景；同时，也使老师能够听到学生思维变换过程中的弱项和误区，从而及时调整教学策略。
结合这种游戏教育方式，能够让学生在活动中学习，再或许是“玩”中学会，从而达到工作与休闲的协调发展，让我们共同见证孩子们的成长。
北师大小学数学四年级下册密铺反思
《密铺》教学反思新课程提倡的数学课程理念要求突出体现数学的基础性和实用性，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的。
我认为“密铺”这一课题来源于实际，而且在学习了之后又可以指导实际，并应用到生活中，真正体现了“人人学习有用的数学”。
在引入新课上，首先从现实情景入手，抛出问题：“不知同学们是否曾留意过很多建筑物的地板是用什么形状的砖板镶成的”，让学生通过观察取之于生活的密铺的图片，先有一个感性上的认识，体会数学与实际生活的紧密联系，然后从中提取和筛选信息，用数学的观点和方法给出“平面图形的密铺”概念，从而上升到理性的认识。
本节课的重点是让学生通过探索找出平面图形密铺的规律，从而得出多边形密铺的条件。
难点是运用三角形、四边形或正六边形进行简单的密铺设计并找出其中密铺的规律。
为了突破教学难点，在学生的动手操作、自主探究和交流活动中，我设置了以下几个难度逐层递增的问题：（1）用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？（2）用同一种四边形可以密铺吗？用硬纸板剪制若干形状、大小完全相同的四边形做实验，并与同伴交流．（3）在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？（4）在用四边形密铺的图案中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？提出问题后，不再是教师给出答案，灌输知识点，让学生单纯地依赖于模仿、记忆，而是让学生动手实践、自主探索，并且小组合作交流。
本节课从特殊到一般，运用观察、类比等方法让学生猜想规律，并用理论验证。
在学生多次动手探索和交流，得到了对于特殊情况的体验后，将问题提升到一般情况，要求学生猜测，然后用理论验证，并用自己的语言总结描述规律，教师只在小节部分作出总结和适当的补充。
在这个过程中学生经历了实验操作，尝到了自主获取新知，自主创新的喜悦，既增添了学习数学的乐趣，又能成功的突破本节课的重点和难点。
这让我明白了一个道理，在数学教学中，引导者只要肯放手，给学生一个空间，一个平台，学生的创造力是无限的。
《密铺》(教案)四年级下册数学北师大版
《密铺》（教案）四年级下册数学北师大版当我站在讲台前，看着一双双期待的眼睛，我知道今天我要传授的知识将会点燃他们心中的火花。
四年级下册的孩子们，对几何图形的密铺有着浓厚的好奇心，而我将带领他们一起探索这一奇妙世界。
一、教学内容今天我们要学习的教材是北师大版四年级下册数学的第七章第一节——《密铺》。
我们将探讨图形的密铺特点，以及如何用一种或几种全等图形进行拼接，使它们在拼接点处不留空隙、不重叠地铺成一片。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望孩子们能够理解并掌握平面图形密铺的特点和方法，培养他们的观察能力、操作能力和创新能力。
同时，我也希望他们能够感受数学与现实生活的联系，激发他们对数学的热爱。
三、教学难点与重点四、教具与学具准备为了让学生更直观地理解密铺的概念，我准备了PPT、正方形、长方形、三角形等模型，以及彩纸、剪刀、胶水等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个正方形模型，提问孩子们：“如果我想把教室的地面铺满这个正方形，我需要准备多少个正方形？”孩子们纷纷举手回答，我则引导他们思考如何使这些正方形不留空隙、不重叠地铺满整个教室。
2. 自主探究：我将孩子们分成小组，给他们发放彩纸、剪刀和胶水，让他们尝试用这些学具来模拟正方形的密铺。
在孩子们操作的过程中，我适时提供指导，帮助他们解决问题。
5. 例题讲解：我出示一道有关密铺的例题，让孩子们尝试解答。
在解答过程中，我引导他们运用密铺的规律，从而解决问题。
6. 随堂练习：我设计一些有关密铺的练习题，让孩子们在课堂上完成。
通过这些练习题，我希望孩子们能够巩固所学知识，提高解决问题的能力。
7. 作业设计：我布置了一道课后作业，让孩子们运用所学知识，设计一个密铺的图案。
作业要求包括：图案的形状、颜色以及拼接方式。
六、板书设计我将板书分为两部分：一部分是密铺的定义，另一部分是密铺的方法。
这样设计板书，可以帮助孩子们更好地理解和记忆密铺的知识。
七、作业设计作业题目：设计一个密铺的图案。
北师大版数学四年级下册《密铺》说课稿4
北师大版数学四年级下册《密铺》说课稿4一. 教材分析《密铺》是北师大版数学四年级下册的一章内容，主要让学生了解密铺的概念，学会用重复的图形来密铺平面，培养学生的空间想象能力和创新意识。
本章内容包括：密铺的概念、密铺的方法、密铺的应用等。
通过本章的学习，学生能够理解密铺的原理，掌握密铺的方法，并能够运用密铺的知识解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的几何图形认知和空间想象能力，他们对于图形的拼接和组合有一定的了解。
但是，对于密铺这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的操作和实践活动来理解和掌握。
此外，学生可能对于如何用重复的图形来密铺平面还有一定的困惑，需要教师的引导和讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解密铺的概念，掌握密铺的方法，能够用重复的图形来密铺平面。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养空间想象能力和创新意识。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学活动，体验数学学习的乐趣，增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解密铺的概念，学会用重复的图形来密铺平面。
2.难点：学生能够理解密铺的原理，掌握密铺的方法，并能够运用密铺的知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用以下教学方法与手段：1.情境创设：通过生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生进入学习状态。
2.观察操作：学生通过观察和动手操作，理解密铺的概念和方法。
3.合作交流：学生分组进行实践活动，交流讨论，培养团队协作能力和沟通能力。
4.讲解引导：教师讲解密铺的原理和方法，引导学生思考和解决问题。
5.练习巩固：学生进行练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，如瓷砖铺地面，引入密铺的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究密铺：学生分组进行实践活动，尝试用重复的图形来密铺平面，交流讨论，教师引导学生思考和解决问题。
密铺-北师大版四年级数学下册教案
密铺-北师大版四年级数学下册教案一、教学目标1.知识目标：通过密铺游戏，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，并掌握角的概念和计算方法。
2.能力目标：培养学生的团队合作精神和自主学习能力，提升数学解决实际问题的能力。
3.情感目标：增强学生的数学兴趣，培养学生的求知欲望和探索精神。
二、教学重难点1.教学重点：角的概念和计算方法。
2.教学难点：密铺游戏的规则和策略。
三、教学方法1.启发式教学法：教师引导学生从实际情境出发，尝试自主解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
2.团队合作学习法：将学生分为小组，通过互相协作，共同解决游戏问题，培养学生团队合作精神和人际交往能力。
四、教学步骤1.导入环节：教师引导学生回忆前面学习的角的概念，并通过实物展示和讨论，引发学生对角的认识和理解。
2.游戏规则介绍：教师简要介绍密铺游戏的规则，强调团队合作精神和策略思考的重要性。
3.游戏演练：将学生分为小组，由教师手把手指导，完成一个游戏的演练，让学生了解游戏规则和操作方法。
4.小组竞赛：将学生分为小组，进行密铺游戏的PK竞赛，激发学生的竞争意识和团队合作精神，培养学生的解决实际问题的能力。
5.总结反思：教师引导学生总结游戏过程中的策略和思路，分析成功和失败的原因，加深对角的概念和计算方法的理解。
五、教学评估1.观察评估：观察学生在游戏过程中的操作和沟通，评估学生的合作精神和策略思考能力。
2.大家评估：让学生对另外一组的表现进行评估，激励学生互相学习、比较和竞争。
3.自评估：引导学生对自己在游戏过程中的表现进行评估，培养学生的自我控制和自我调节能力。
六、板书设计•角的概念•角度的计算方法•密铺游戏规则和策略七、教学反思本课使用了启发式教学法和团队合作学习法，将抽象的数学知识与现实情境结合，让学生不仅能理解角的概念和计算方法，而且能够通过密铺游戏，锻炼空间想象能力和逻辑思维能力，提高实践问题解决的能力。
教师在教学过程中注重激发学生的学习热情和思考能力，引导学生探索、发现和创新。
四年级下册数学北师大版 密铺、烙饼、沏茶问题(讲义)
2021-2022学年下学期小学数学北师大版四年级考点分析之密铺、烙饼、沏茶问题1．图形的密铺【知识点归纳】用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌．①正多边形密铺：正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是120°度，在每个拼接点处恰好能容纳3个内角；正五边形不可以密铺，因为它的每个内角都是108度，而360°不是108的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象；除正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面．②不可单独密铺的图形：a、所有任意三角形与任意四边形都可以密铺．b、正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺．c、三对对应边平行的六边形可以单独密铺．【命题方向】常考题型：例1：下面图形中不可以密铺的是（）A、正五边形B、正六边形C、正三边形分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．解：A、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺；B、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；C、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺．故选：A．点评：本题考查了平面镶嵌（密铺），用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．例2：用边长（整分米数）1分米、2分米、4分米的正方形都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形．分析：找到16分米、12分米的公约数即可求解．解：16的约数有：1，2，4，8，16；12的约数有：1，2，3，4，6，12；故16分米、12分米的公约数有1，2，4．故答案为：1、2、4．点评：考查了图形的密铺，本题同时是对求两个数的公约数的考查．2．烙饼问题【知识点归纳】1．烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数．如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约＝3分2．深层意义：烙饼问题只是一种数学思考的方法．其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题．【命题方向】常考题型：例1：用一只平底锅煎饼，每次只能同时煎两张饼．如果煎一张饼需4分钟（正反面各需2分钟），那么煎5张饼至少需要10分钟．分析：5÷2＝2（组）…1（张），那么就要煎6次共需2×6＝12（分钟），最后一次只煎1张饼，浪费了时间．第一次先煎2张饼，剩下的3张饼可以这样煎：先煎2张的正面；煎熟后拿出第一张，放入第三张，煎第二张的反面和第三张的正面；煎熟后第二张就熟了，再煎第一张和第三张的反面解：前2张煎2面，用时间4分钟．剩下3张假设为①、②、③：第一次：放①的正面和②的正面，第二次：放①的反面和③的正面，第三次：放②的反面和③的反面，共用2×3＝6（分钟）．全部时间：4+6═10（分钟）；答：煎5只饼至少需要10分钟．故答案为：10点评：解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工．3．沏茶问题【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例1：小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟A、21B、25C、26D、41分析：用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6+10＝16分钟，所以做完这件事至少需要20+5＝25分钟解：根据题干分析，可设计如下工序：20+5＝25（分钟），故选：B．点评：此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。