分数的起源形成与发展
分数的起源、形成与发展
我们知道，单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做真分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。
分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母（因0在除法不能做除数，所以分母不能为0（例10/0，表示把单位“1”平均分0份，取10份，完全没有意义））相反除法也可以改为用分数表示。
然而，说分数的历史，得从3000多年前的埃及说起。
3000多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。2000多年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的表现形式不一样。印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。
为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如，一个西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要－－除法运算的需要而产生的。
最早使用分数的国家是中国。我国古代有许多关于分数的记载。在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的1/ 3，中等的不得超过1/5 ，小的不得超过1/9。
秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又1/4天。
《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法．
在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．所以说中国有着悠久的历史，多么灿烂的分数的文化啊！
最简分数化小数是先看分母的素因数有哪些，如果只有2和5，那么就能化成有限小数，如果不是，就不能化成有限小数。不是最简分数的一定要约分方可判断。
有限小数化分数，小数部分有几个零就有几位分母。例：0.45=45/100=9/20
如是纯循环小数，循环节有几位，分母就有几个9。例：0.3（3循环）=3/9=1/3 如是混循环小数，循环节有几位，分母就有几个9；不循环的数字有几位，9后面就有几个0，分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。例：0.12（2循环）=(12-1)/90=11/90 分数产生人类历史上最早产生的数是自然数（非负整数），以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。
用一个作标准的量（度量单位）去度量另一个量，只有当量若干次正好量尽的时候，才可以用一个整数来表示度量的结果。如果量若干次不能正好量尽，有两种情况：
例如，用b作标准去量a：
一种情况是把b分成n等份，用其中的一份作为新的度量单位去度量a，量m次正好量尽，就表示a含有把b分成n等份以后的m个等份。例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量尽．在这种情况下，不能用一个整数表示用b去度量a的结果，就必须引进一种新的数--分数来表示度量的结果。
另一种情况是无论把b分成几等份，用其中的一份作为新的度量a,都不能恰好量尽（如用圆的直径去量同一圆的周长）。在这种情况下，就需要引进一种新的数-无理数。在整数除法中，两个数相除，有时不能得到整数商。为了使除法运算总可以施行，也需要引进新的一种数-分数。
综上所述，分数是在实际度量和均分中产生的。
教育的起源、历史发展过程与阶段
教育的起源、历史发展过程与阶段 1-2教育的历史发展过程与阶段 1、原始社会的教育 特征：（1）非独立性（2）自发性、全民性（普及性）、广泛性、无等级性（平等性）和无阶级性（3）原始性 2、古代社会的教育（一般指奴隶社会和封建社会的教育） 奴隶社会特征：（1）阶级性（2）与生产劳动相脱离和相对立（3）学校教育趋于分化和知识化（4）学校教育制度尚不健全 封建社会特征：等级性、专制型和保守性，与生产劳动相脱离。 古代社会教育的发展 （1）古代中国 ①学校萌芽 五帝时期已有“成均”和“痒”的教育场所，夏代已有学校的设置。商代已有比较正规的学校教育场所。 ②西周的教育 “六艺”是西周各类学校教育的基本学科，具体指礼乐射御书数。礼乐是六艺教育的中心。 ③春秋战国时期的教育 稷下学官，是一所由官家举办、私家主持的学校，其特点是学术自由。
④两汉时期的教育 罢黜百家，独尊儒术。明确提出以儒家的经术和才、德为标准的选拔官吏。 ⑤隋唐时期的教育 重振儒术、三教（儒、道、佛），六学二馆 ⑥宋元明清时期的教育 基本教材和科举考试的重要依据是四书五经，明代以后，八股文成为科考的固定格式，八股文的出现标志着封建社会教育开始走向衰落。1905年科举被废。 （2）古代埃及 古代埃及开设最多的是文士学校，“以僧为师”“以吏（书）为师”（3）古代希腊 古代雅典在西方最早形成体智德美和谐发展的教育，其目的是培养政治家和商人。古代斯巴达教育家以军事体育训练和政治道德灌输为主，培养忠于统治阶级的强悍的军人。 （4）中世纪的西欧 教会教育和骑士教育，教会教育的目的是培养教士和僧侣，教育内容是七艺，即三科（文法、修辞、辩证法）四学（算术、几何、天文、音乐）骑士教育目的是培养封建骑士，其教育内容是骑士七技（骑马、游泳、击剑、打猎、投枪、下棋、吟诗），两种教育均脱离生产劳动。 近代社会的教育 19世纪以后的近代教育发展的主要特点有教育国家化、初等教育义务化、教育世俗化和法制化。德国（当时的普鲁士）1763年作出了普及义务教育的规定，是世界上最早的普及义务教育的国家。主要表现在：（1）国家加强了对教育的重视和干预，公立教育的崛起；（2）初等义务教育的普通实施；（3）教育的世俗化；（4）教育的法制化。 现代社会的教育 1.现代教育的特点 特征：生产性、公共性、科学性、未来性、革命性、国际性、终身性。 特点：（1）同生产劳动从分离走向结合；（2）教育的公共性、普及性和多样性日趋突出；（3）教育的科学化水平日益提高。 2.20世纪后期教育改革和发展的特点 （1）教育的终身化。法国教育家保罗朗格朗 （2）教育的全民化 （3）教育的民主化 （4）教育的多元化 （5）教育技术的现代化 （6）教育全球化 （7）教育信息化 （8）教育具有科学性 .
文化的起源及其发展
第三章文化的起源及其发展 1.如何理解人类文化起源的生物性基础? 2.人类起源与文化起源具有怎样的内在逻辑关系？ 3.人类不同的文化发展阶段具有何种不同的社会类型？ 1】采集—狩猎社会与文化 2】园艺—游牧社会与文化 3】农耕社会与文化 4】工业社会与文化 5】全球化时代社会与文化 4.文化累积的本质及意义与文化累积的方式及路径各是什么？ 1】文化累积的本质是指在文化传承的基础上创造新文化 2】路径：其一是本民族内部文化的累积其二是吸收外来文化的累积 5.文化累积与文化创新之间的关系是什么？ 第四章文化的基本特征和功能 1.为什么说文化既是“自然性与超自然性的统一”，也是“个体性与超个体性的统一”？ 2.如何理解文化既是“普遍性与民族性的统一”，也是“阶级性与时代性的统一”？ 3.如何理解文化的累积性与变异性之间的辩证关系？ 1】累积性是文化发展的前提和条件 2】变异性是文化发展的环节和契机 3】累积性与变异性是文化发展过程中的矛盾统一体 4.文化在满足人类生存和需要方面具有哪些主要功能？ 1】满足需要的功能 2】认知的功能 3】规范的功能 4】凝聚的功能 5】调控的功能 5.文化在处理人与自然以及人与社会的相互关系上具有何种价值？ 第五章文化学的研究方法 1.田野调查法具有哪些基本步骤？其各个步骤的具体内容是什么？ （1）田野调查的准备工作 第一，选择和确定专题研究内容 第二，查阅和摘录田野背景材料
第三，制定详细的田野调查计划第四，做好调查成员和物品的准备（2）田野调查的方式 第一，参与观察法 第二，采访调查法 第三，搜集田野材料 （3）田野调查的尾声 2.
函数的起源与发展
函数的起源与发展 今天的数学大厦已有数千年历史，这是世界数代数学家不断建设完善的结果，伴随着数学思想的发展，函数概念由模糊逐渐严密，对于数学和科学来说，函数是一个最重要，最有意义的数学概念，是人类心智发展的重要标志。 ——引言 众所周知，函数概念是在集合论的基础上产生的。 设A，B是非空的集合，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素?和它对应，那么就称??为从集合A到集合B的一个函 数，记作??或?。
仍然是未知的。（定义?5）这实际是“列表定义”，好像有一个“表格”，其中一栏是?x值，另一栏是与它相对应的?y值。这个定义指出了对应关系（条件）的必要性，把函数的“对应”思想表现出来，而“对应”概念正是函数概念的本质与核心。 十九世纪法国数学家柯西（?Cauchy）更明确的给出定义：有两个互相联系的变量，一个变量的数值可以在某一范围内任意变化，这样的变量叫做自变量，另一个变量的数值随着自变量的数值而变化，这个变量称为因变量，并且称因变量为自变量的函数。 直到1930年，现代的函数概念才“出炉”，若对集合M的任意元素x，总有集合N确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数。 函数的应用领域是非常广泛的，几乎每个领域都有它的身影。下面来看一道千古谜题。 题目要求相当简单：只用圆规和没有刻度的直尺，作出一个正十七边形。（尺规作图） 要作正十七边形，还只能用尺规，谈何容易。然而一个数学天才只用一个晚上就解决了，他的名字就是高斯。 作图方法： 步骤一：?? ?给一圆O，作两垂直的半径OA、OB，????作C点使OC＝1/4OB，????作D点使∠OCD＝1/4∠OCA，?? ?作AO延长线上E点使得∠DCE＝ ???步骤二：?? ?作AE中点M，并以M F 点，此圆交直线OA于G4和G6两点。 ?步骤三：?? ??过G4作OA垂直线交圆O于P4 有2(cosa+cos2a+…+cos8a)=-1?? 注意到 cos15a=cos2a,cos12a=cos5a, 令x=cosa+cos2a+cos4a+cos8№a?? y=cos3a+cos5a+cos6a+cos7a???? 有:x+y=-1/2?? 又xy=(cosa+cos2a+cos4a+cos8a)(cos3a+cos5a+cos6a+cos7a)???? =1/2(cos2a+cos4a+cos4a+cos6a+…+cosa+cos15a)???? 经计算知xy=-1又有?? x=(-1+根号17)/4,y=(-1-根号17)/4?? 其次再设 x1=cosa+cos4a,x2=cos2a+cos8a??? ?y1=cos3a+cos5a,y2=cos6a+cos7a???? 故有x1+x2=(-1+根号17)/4????y1+y2=(-1-根号17)/4?? 最后,由cosa+cos4a=x1,cosacos4a=(y1)/2??
数的由来和发展——从自然数到有理数
数的由来和发展——从自然数到有理数 原始社会时，古人用小石子检查放牧归来的羊的只数；用结绳的方法统计 猎物的个数；用在木头上刻道的方法记录捕鱼的数量等等。这些原始的计数方 法表明：人类很早就产生了一一对应的思想，于是产生了像１、２、３、４、 ５这样的自然数。 在自然数的符号表示方面，古罗马的数字相当特别，现在许多老式挂钟上 还常常使用它们。罗马数字的符号一共只有7个，分别是：I（代表1）、V （代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M （代表1，000）。这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。如： 1．重复次数：一个罗马数字符号重复几次，就表示这个数的几倍。如： III表示3；XXX表示30。 2．右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表 示大数字加小数字，如VI表示6，DC表示600。一个代表大数字的符号左边附 一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如IV表示4，XL表示40，VD表示495。 3．上加横线：在罗马数字上加一横线，表示这个数字的一倍。与古罗马不同，其他国家和地区的人民普遍认同十位进制的记数符号，即1、2、3、4、5、6、7、8、9，遇到零就用黑点？表示，比如6708，就可以表示为67？8。后来 这个表示零的？，逐渐变成了0。 后来人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的，比方说：如果分配猎获 物时，5个人分4件东西，每个人该得多少呢？于是分数就产生了。自然数、 分数和零，通称为算术数。自然数也称为正整数。 随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了负数。 正整数、负整数和零，统称为整数。如果再加上正分数和负分数，就统称为有 理数。有了这些数字表示法，人们计算起来感到方便多了。 从自然数到有理数，只是数的发展的初级阶段。有理数之后，依次还出现 了无理数、实数、虚数这些数的概念。这些数的发现、发展，是与各个历史阶 段的劳动人民和一大批科学家所作出的努力是分不开的，他们的贡献，犹如一 颗颗璀灿的明珠，将永远闪耀在人类文明的发展史上。
论文《数的由来和发展》
数的由来和发展 数是个神秘的领域，人类最初对数并没有概念。就像在几百万年前，我们的祖先还只知道“有”、“无”、“多”、“少”的概念，而不知道数为何物。随着文明的进步，这些模糊不清的概念无法满足生产、生活的需要。所以，让人类脑海中逐渐有了“数量”的影子。而数又是如何发展成为今天这个模样的呢？ 一、数的由来和最初起源 人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。 数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的，但是记数的符号却大小相同。这就是数最初的起源。 二、自然数的发展史 数的发展大概可以分为以下几个阶段：远古时期、筹算、罗马数字、0的引进和阿拉伯数字。 1、远古时期：远古时期的人类在生活中遇到了许多无法解决的
困难：如何表示一棵树、两只羊等等。而在当时并没有符号或数字表示具体的数量，所以他们主要以结绳记事或在石头上刻痕迹的方法计数。 2、罗马数字：罗马数字想必大家很熟悉不过了。这些数字常在钟表里出现，想想看，你见过它们吗？I（代表1）、V（代表5）、X （代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1000）。如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有“0”。其实在公元5世纪时，“0”已经传入罗马，但罗马教皇凶残而且守旧。他不允许任何人使用"0"。 3、筹算：我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法：筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。这样的计算法在当时是很先进的。但筹算数码中开始没有“零”，遇到“零”就要空位。 4、0的引进和阿拉伯数字：0这个数是公元六世纪的印度人发明的，他们用黑点“〃”表示，最终演变成现在我们熟悉的“0”。当然，阿拉伯数字也是印度人创造的，之后流传到阿拉伯，后人误认为是阿拉伯人发明，故称之为“阿拉伯数字”。由于它们便于书写，被沿用至今。 三、其他数的发展 发展到阿拉伯数字为止，我们发现这些数字都是自然数。出现
测控电路的起源和发展
测控电路的起源和发展 门捷列夫说过，没有测量就没有科学。自从电子电工学诞生那天起，它就成为测量与控制方面应用的主要领域。当今信息时代，计算机的广泛应用使得测控技术更上一层楼。回顾测控电路的发展和预测其未来是一件让所有从事测控工作和学习测控技术的人们都异常兴奋的事情。 1.测控电路的起源 1.1晶体管的诞生 1947年，美国贝尔实验室发明了半导体点接触式晶体管，从而开创了人类的硅文明时代。晶体管诞生之后，便被广泛地应用于工农业生产、国防建设以及人们日常生活中。1953年，首批电池式的晶体管收音机一投放市场，就受到人们的热烈欢迎，人们争相购买这种收音机。 由于硅晶体管适合高温工作，可以抵抗大气影响，在电子工业领域是最受欢迎的产品之一。人们用硅晶体管制造红外探测器。晶体管这种小型简便的半导体元件还为缝纫机、电钻和荧光灯开拓了电子控制的途径。从1950年至1960年的十年间，世界主要工业国家投入了巨额资金，用于研究、开发与生产晶体管和半导体器件。真正引起半导体工业的变革的是在20世纪60年代中期发明的互补MOS(CMOS)器件。CMOS技术以其无可比拟的优势迅速占领了数字市场，紧接着CMOS技术又应用于模拟电路的设计中。较低的制造成本和在同一芯片上同时包含模拟和数字电路，以改善整体性能和降低封装成本使得CMOS技术极具吸引力。在短短十余年的时间里，新兴的晶体管工业以不可战胜的雄心和年轻人那样无所顾忌的气势，迅速取代了电子管工业通过多年奋斗才取得的地位，一跃成为电子技术领域的排头兵。 1.2运算放大器 在模拟测控电路技术中，运放的应用举足轻重，是IC设计中应用最广泛的元件。1960年代晚期，仙童半导体（Fairchild Semiconductor）推出了第一个被广泛使用的集成电路运算放大器，型号为μA709，设计者则是鲍伯·韦勒（Bob Widlar）。但是709很快地被随后而来的新产品μA741取代，741有着更好的性能，更为稳定，也更容易使用。741运算放大器成了微电子工业发展历史上一个独一无二的象征，历经了数十年的演进仍然没有被取代，很多集成电路的制造商至今仍然在生产741。直到今天μA741我们上测控电路课仍然学习μA741。 集成运放的发展大概可分为四个阶段。第一阶段基本上是按分立元件电路的设计思想制造的，但在改善输入电阻、开环增益、失调电压及温漂等项指标方面都有所提高)；第二阶段的产品特点主要是普遍采用了有源负载，而且与第一阶段产品相比，其产品的开环增益有所提高，又由于电路比较简单、性能指标比较符合要求，这一类产品得到了广泛的应用(如F007、BG305)；第三阶段的产品主要特点是采用了超口管作为输入级，并在版图设计中考虑热效应的影响，所以其失调电压、失调电流、开环增益、共模抑制比和温漂等方面都有所改善(如AD508)；第四阶段
数的起源与发展
古希腊的荷马史诗《奥德赛》中有这样一则故事；当主人公奥德修斯刺瞎了独眼巨人波吕斐摩斯仅有的一只眼睛以后，那个不幸的盲老人每天都坐在自己的山洞里照料他的羊群，早晨羊儿外出吃草，每出来一只，波吕菲修斯就从一堆石子里捡出一颗，晚上羊儿返回山洞，每进去一只，他就扔掉一颗石子，当他把早晨捡起的石子全部扔掉时，他确信所有的羊都回来了山洞。 数的起源与发展 摘要：数，从我们懂事开始，就天天和我们打交道的对象，但是你知道数是 怎样产生,又是如何发展成为今天这个模样的吗？数是人类文明的伟大创造，人类在长期的实践中，由于生活的需要产生了数。在人类几千年的发展历程中，人类对数的认识一步步深入，到现在数已经涉及到社会的各个领域，本文旨在介绍数的起源，数的发展的几个阶段，以及数的衍生。 （一）数的起源 数是一个神秘的领域，人类最初对数并没有概念。但是，生活方面的需要，让人类脑海中逐渐有了“数量”的影子。 数究竟产生于何时，由于其年代久远，我们已经无从考证。不过可以肯定的一点是数的概念和计数的方法在文字记载之前就已经发展起来了。根据考古学家提供的证据，人类早在5000多年前就已经采用了某种计数方法。 1.数的概念的产生 原始时代的人类，为了维持生活他们必须每天外出狩猎和采集果实。有时他们满载而归，有时却一无所获；带回的食物有时有富余，有时却不足果腹。生活中这种数与量上的变化，使人类逐渐产生了数的意识。在那个时候，他们开始了解有与无，多与少的差别，进而知道了一和多的区别。然后又从多到二、三等单个数目概念的形成，是一个不小的飞跃。随着社会的进一步进步和发展，简单的计数就是必须的了，一个部落集体必须知道它有多少成员或有多少敌人，一个人也必须知道他的羊群里的羊是不是少了。这样，人类的祖先在与大自然的艰难搏斗中，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，逐渐产生了数的概念。 数的产生，标志着人类的思维逐步由事件的直观思维走向形式或抽象思维。但当代科学界多称为数量的形式思维，标志着人们的思维由朴素的“低级”思维向“高级”思维发展。无疑，由此就形成了认识的差别性。实际上，形式思维在于笼统性，事件的直观思维在于事件的具体性。显然，“低级、高级”的区分，是将“事件的具体性”深层次性贬低的错误认识。因为任何将物质或事件的深层次性揭示清楚的分析，无疑具有本质性；而形式的笼统性，只能停留在表面的一般性。所以，将形式的数量分析称为“高级”性，是来自毕达哥拉斯学派的认识观，尔后流行的“量化可比性是科学的唯一标准”的由来。无疑，“数或数量”来自物质或事件的计量，尔后扩展为计时、编序或丈量土地面积、计算财富等日常生产和生活的需要。正如英国哲学家伯特兰?罗素所说：“当人们发现一对雏鸡和两天之间有某种共同的东西(数字2)时，数学就诞生了。”最早发明的数是自然数。但也局限于分辨一、二等数量的增多。当人们用自己的十个手指记数不敷应用时，便开始采用“石头记数”、“结绳记数”和“刻痕记数”等记数方法。 2.计数方法 考古证据表明，虽然地区和民族之间存在差异，但在采用计数方法时，都不约而同地使用过
数的起源与发展
数的起源与发展 摘要：数，从我们懂事开始，就天天和我们打交道的对象，但是你知道数是怎样产生,又是如何发展成为今天这个模样的吗？数是人类文明的伟大创造，人类在长期的实践中，由于生活的需要产生了数。在人类几千年的发展历程中，人类对数的认识一步步深入，到现在数已经涉及到社会的各个领域，本文旨在介绍数的起源，数的发展的几个阶段，以及数的衍生。 关键词：数起源发展远古时期罗马时期筹算0的引进阿拉伯数字 正文： （一）数的起源 数是一个神秘的领域，人类最初对数并没有概念。但是，生活方面的需要，让人类脑海中逐渐有了“数量”的影子。 数究竟产生于何时，由于其年代久远，我们已经无从考证。不过可以肯定的一点是数的概念和计数的方法在文字记载之前就已经发展起来了。根据考古学家提供的证据，人类早在5000多年前就已经采用了某种计数方法。 1.数的概念的产生 原始时代的人类，为了维持生活他们必须每天外出狩猎和采集果实。有时他们满载而归，有时却一无所获；带回的食物有时有富余，有时却不足果腹。生活中这种数与量上的变化，使人类逐渐产生了数的意识。在那个时候，他们开始了解有与无，多与少的差别，进而知道了一和多的区别。然后又从多到二、三等单个数目概念的形成，是一个不小的飞跃。随着社会的进一步进步和发展，简单的计数就是必须的了，一个部落集体必须知道它有多少成员或有多少敌人，一个人也必须知道他的羊群里的羊是不是少了。这样，人类的祖先在与大自然的艰难搏斗中，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，逐渐产生了数的概念。 数的产生，标志着人类的思维逐步由事件的直观思维走向形式或抽象思维。
但当代科学界多称为数量的形式思维，标志着人们的思维由朴素的“低级”思维向“高级”思维发展。无疑，由此就形成了认识的差别性。实际上，形式思维在于笼统性，事件的直观思维在于事件的具体性。显然，“低级、高级”的区分，是将“事件的具体性”深层次性贬低的错误认识。因为任何将物质或事件的深层次性揭示清楚的分析，无疑具有本质性；而形式的笼统性，只能停留在表面的一般性。所以，将形式的数量分析称为“高级”性，是来自毕达哥拉斯学派的认识观，尔后流行的“量化可比性是科学的唯一标准”的由来。无疑，“数或数量”来自物质或事件的计量，尔后扩展为计时、编序或丈量土地面积、计算财富等日常生产和生活的需要。正如英国哲学家伯特兰?罗素所说：“当人们发现一对雏鸡和两天之间有某种共同的东西(数字2)时，数学就诞生了。”最早发明的数是自然数。但也局限于分辨一、二等数量的增多。当人们用自己的十个手指记数不敷应用时，便开始采用“石头记数”、“结绳记数”和“刻痕记数”等记数方法。 2.计数方法 考古证据表明，虽然地区和民族之间存在差异，但在采用计数方法时，都不约而同地使用过“一一对应”的方法。关于这个方法，在我国还有一则流传已久的笑话：从前，有个目不识丁的大财主，请了一位教书先生来教他儿子识字。第一天，先生在纸上画了一横，说,这是“一”。第二天，先生在纸上画了两横，说：，这是‘二’。第三天，先生在纸上画了三横，说，这是‘三’。财主的儿子学到这儿，便把笔一扔，跑过去对他爹说：“识字真是太容易了，我已经全学会了”。财主自然十分高兴，便把先生辞退了。过了几天，财主要请一位姓万的亲戚到家里做客，就让儿子写一份请帖。谁知财主左等右等，从早上一直等到晌午，还不见请帖送来，他只好亲自上房去催。儿子看见父亲来了，便埋怨地说“天下姓氏那么多，偏偏拣个姓‘万’的。从早上到现在，我才画了五百多划，离一万还远着呢……。”这虽然是一则笑话，但这种画杠的方法曾经被多个民族所采用。关于这个一一对应的方法，可以举出许多别的例证，如一些美洲的印第安人通过收集每个被猎杀者的头皮来计数他们杀敌的数目；一些非洲的原始猎人通过积累野猪的牙齿来计数他们所捕野猪的数目；居住在乞力马扎罗山山坡上的马萨伊游牧部落的少女，习惯在颈上佩戴铜环，其个数等于自己的年龄。几乎所有的人都常常扳着指头计数较小的数目。1937年，人们在捷克斯洛伐克发现了一根大约三万
四年级数学下册 数的由来和发展阅读素材 人教版
数的由来和发展 你是否看过杂技团演出中“小狗做算术”这个节目？台下观众出一道10以内的加法题，比如“2+5”，由演员写到黑板上。小狗看到后就会“汪汪汪……”叫7声。台下观众会报以热烈的掌声，对这只狗中的“数学尖子”表示由衷的赞许，并常常惊叹和怀疑狗怎么会这么聪明？因为在一般人看来狗是不会有数量概念的。 人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有“结绳而治”的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。 数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的，但是记数的符号却大小相同。 古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用。 实际上，罗马数字的符号一共只有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。它们按照下列规律组合起来，就能表示任何数： 1.重复次数：一个罗马数字符号重复几次，就表示这个数的几倍。如：“III”表示“3”；“XXX”表示“30”。 2．右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加小数字，如“VI”表示“6”，“DC”表示“600”。一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如“IV”表示“4”，“XL”表示“40”，“VD”表示“495”。 3．上加横线：在罗马数字上加一横线，表示这个数字的一千倍。如：“ ”表示“15,000”，“”表示“165,000”。 我国古代也很重视记数符号，最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后人没有沿用。到春秋战国时期，生产迅速发展，适应这一需要，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。 从算筹数码中没有“10”这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元6世纪末。但筹算数码中开始
教师的起源与发展
教师的起源与发展 教师是人类最古老的职业之一。“教师”一词最早出现在《学记》中：“教师者所以学为君也。”古代称教师为“师”，与军队有关。西周立国之初，为了加强军队统治力量，统治者便开始办学校，培养贵族子弟。这些贵族子弟在学校主要是学习射箭、驾驭等军事技能，而后才是学习文化。因此，西周初期学校的教师都是由高级军官担任，因其职名未变，人们称他们为“师”或“师氏”。随着社会的进步和文化教育事业的发展，文官任教的人也逐渐多起来，因而教师便成为社会上一部分人的职业。由于“教”是传授知识的主要手段，因此，人们便逐渐把“教”和“师”合起来，成为“教师”。 ? 原始社会的教师 在原始社会，教育是在日常生活和劳动实践中进行的。这个时候，父母长辈就是教师。因此有“子不教，父之过”、“父母是子女的第一任教师”之说。他们教育后代制造和使用工具进行生产，传授劳动经验以及社会生活的传统行为习惯。
而教师成为真正意义上的一种专门职业是在专门的教育机构——学校产生以后。我国的学校是产生于原始社会末期或奴隶社会初期。古籍记载在尧、舜、禹的时候已有大学，名叫“成均”。这时的学校兼做养老、藏米之所。养老是氏族社会的传统，也是中华民族的优良传统。将富有生产经验和社会生活常识的老人集中起来，由集体敬养，这些老人自然担负起了教育下一代的责任。养老的场所逐渐变成了传授知识的学校。这时的教师就是这些老人，而且他们已经有了最初的级别，即“国老”与“庶老”。? ? 奴隶社会的教师 到了西周，这时已是奴隶社会鼎盛时期。西周统治者对教育极端重视和高度垄断，形成“学在官府”和“官守学业”的局面，就是政教一体、官师合一，培养统治阶级的治国人才。这时的学校分国学和乡学两种。国学是专门为京城的奴隶主贵族子
“数学”简介、含义、起源、历史与发展
数学 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，简单地说，是研究数和形的科学。 由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。在中国，至迟在商代，即已出现用十进制数字表示大数的方法；又至迟至秦汉之际，即已出现完满的十进位值制。在成书不迟于1世纪的《九章算术》中，已载有只有位值制才有可能的开平、立方的计算法则，并载有分数的各种运算以及解线性联立方程组的方法，还引入了负数概念。刘徽在他注解的《九章算术》（3世纪）中，还提出过用十进小数表示无理数平方根的奇零部分，但直至唐宋时期（欧洲则在16世纪S.斯蒂文以后）十进小数才获通用。在这本著作中，刘徽又用圆内接正多边形的周长逼近圆周长，成为后世求圆周率更精确值的一般方法。虽然中国从来没有过无理数或实数的一般概念，但在实质上，那时中国已完成了实数系统的一切运算法则与方法，这不仅在应用上不可缺，也为数学初期教育所不可少。至于继承了巴比伦、埃及、希腊文化的欧洲地区，则偏重于数的性质及这些性质间的逻辑关系的研究。早在欧几里得的《几何原本》中，即有素数的概念和素数个数无穷及整数惟一分解等论断。古希腊发现了有非分数的数，即现称的无理数。16世纪以来，由于解高次方程又出现了复数。在近代，数的概念更进一步抽象化并依据数的不同运算规律而对一般的数系统进行独立的理论探讨，形成数学中的若干不同分支。 开平方和开立方是解最简单的高次方程。在《九章算术》中，已出现解某种特殊形式的二次方程。发展至宋元时代，引进了“天元”(即未知数)的明确观念，出现了求高次方程数值解与求多至四个未知数的高次代数联立方程组的解的方法，通称为天元术与四元术。与之相伴出现的多项式的表达、运算法则以及消去方法，已接近于近世的代数学。在中国以外，9世纪阿拉伯的花拉子米的著作阐述了二次方程的解法，通常被视为代数学的鼻祖，其解法实质上与中国古代依赖于切割术的几何方法具有同一风格。中国古代数学致力于方程的具体求解，而导源于古希腊、埃及传统的欧洲数学则不同，一般致力于探究方程解的性质。16世纪时，F.韦达以文字代替方程系数，引入了代数的符号演算。对代数方程解的性质的探讨，则从线性方程组导致行列式、矩阵、线性空间、线性变换等概念与理论的出现；从代数方程导致复数、对称函数等概念的引入以至伽罗瓦理论与群论的创立。而近代极为活跃的代数几何，则无非是高次联立代数方程组解所构成的集体的理论研究。 形的研究属于几何学的范畴。古代民族都具有形的简单概念而往往以图画来表示，形之成为数学对象是由工具的制作与测量的要求所促成。规矩以作圆方，中国古代夏禹治水时即已有规、矩、准、绳等测量工具。《墨经》中对一系列的几何概念，有抽象概括，作出了科学的定义。《周髀算经》与刘徽《海岛算经》给出了用矩观天测地的一般方法与具体公式。在《九章算术》及刘徽注解的《九章算术》中，除勾股理论外，还提出了若干一般原理以解多种问题。例如出入相补原理以求任意多边形面积；阳马鳖臑的二比一原理（刘徽原理）以求多面体的体积;5世纪祖暅提出“幂势既同则积不容异”的原理以求曲形体积特别是球的体积；还有以内接正多边形逼近圆周长的极限方法(割圆术)。但自五代（约10世纪）以后，中国在几何学方面的建树不多。中国几何学以测量与面积体积的量度为中心，古希腊的传统则重视形的性质与各种性质间的相互关系。欧几里得的《几何原本》，建立了用定义、公理、定理、证明构成的演绎体系，成为近代数学公理化的楷模，影响及于整个数学的发展。特别是平行公理的研究，导致了19世纪非欧几里得几何学的产生。欧洲自文艺复兴时期起出现了射影几何学。18世纪，G.蒙日应用分析方法于形的研究，开微分几何学的先河。C.F.高斯的曲面论与（G.F.）B.黎曼的流形理论开创了脱离周围空间以形作为独立对象的研究方法；
试析意境理论的起源和发展
试析意境理论的起源和发展 摘要：意境源自中国,它经历了上千年的发展演变,最终成为一个独立的审美范崎。本文旨在简单的梳理意境理论在中国的不同发展阶段所呈现出的不同特点,展示意境理论发展的独特脉络。 关键词：；意境起源发展 意境说是中国古典美学的独特理论成果，它发源于老子的“道—气—象”范畴，它的发展同时贯穿于中国美学史的各个分期，直至唐代美学家提出“境”这个范畴标志着意境说的真正诞生。王国维在传统意境理论的基础上提出了著名的“境界说”，对传统意境理论有所继续，从自己独特的视角对传统的意境理论做了发展，剖析。从中国古典美学的发端到中国古典美学的展开总结，意境理论的发展构成了中国美学史的一条重要的线索。 中国古代意境理论的发展历程可分为意境学说的萌芽、诗歌意境论的成熟、诗歌意境美学特征的最终形成及其终结等几个阶段。在此，我首先探讨的是意境学说的萌芽到意境论的成熟这个历史阶段，即从先秦到唐代《二十四诗品》以前的意境理论。 意境学说在先秦时期已经萌芽。意境说早在唐代已经诞生，而它的思想根源可以一直追溯到老子美学，庄子美学。老子美学一般被认为是中国传统美学体系的发端，其主要思想是“道—气—象”三个互相连接的范畴。在老子的眼中，万物的本体和生命是“道”，也就是“气”。如果脱离“道”、“气”就失去了本体和生命，就变得毫无生气了。[1]庄子继续并发展了这个思想，庄子的“言不尽意”说以及
“诗六义”（风、赋、比、兴、雅、颂）说等可以看作是意境学说萌芽的标志。并提出“象罔”，象是境相，罔是虚幻，象罔是有形和无形，境相与罔幻的完美结合。[2]这些片断式的言说从“意”与“象”、“言”与“意”辩证关系的讨论以及“风”、“比”、“兴”等艺术手法的阐释方面初步探讨了“意”、“象”、“言”关系以及创造手法问题，为意境论的形成奠定了基础。 汉魏六朝时期，意境学说进入文艺研究领域。陆机、刘勰、钟嵘等文学理论家对情物关系进行了详细的论述。魏晋南北朝时期的刘勰在《文心雕龙》中，第一次铸成了“意象”这个词，并且对审美意象做了很重要的分析。《文心雕龙》云“登山则情满于山，观海则意溢于海”情意充沛，然后才能为诗。诗美飞扬或沉潜，必有情、意之驱动，无“情”焉得为诗？可是“情”与“物”一样，在佛学观念那里是被彻底否定的。他还首先提出了“隐秀”这一组范畴，刘勰在《文心雕龙隐秀》中这样解释道：“情在词外曰隐，状溢目前曰秀。”“隐”有两层含义，一是指审美意象所蕴含的思想情感不直接用文词说出来，“夫隐之为体，义生文外……”，二是用于说明审美意象的多义性。“隐也者，文外之重旨也”，“隐以复义为工”。而“秀”则说明审美意象应该鲜明生动，直接可感。它们既对立又统一，“隐处即秀处”，不直接说出来的多重情感要通过具体的形象表达出来。 意境说的发展构成了中国美学史的一条重要线索。意境说真正的诞生是在唐代。唐代美学家又在“意象”的基础上提出了“境”这个美学范畴。“境”作为美学范畴的提出，标志着意境说的诞生。[3]
第一讲：数学的起源与发展
一、数学史研究什么？为什么要学习数学史？ 数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会、经济和一般文化的联系。对于深刻认识作为科学的数学本身，及全面了解整个人类文明的发展都具有重要的意义。 庞加莱（法，1854－1912 年）语录：如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。 萨顿（比——美，1884-1956 年）：学习数学史倒不一定产生更出色的数学家，但它产生更温雅的数学家，学习数学史能丰富他们的思想，抚慰他们的心灵，并且培植他们高雅的质量。 二、关于数学的论述 培根说：数学是思维的体操 恩格斯说：“要辩证而又唯物地了解自然，就必须掌握数学。” 英国著名哲学家培根说：“数学是打开科学大门的钥匙。” 著名数学家霍格说：“如果一个学生要成为完全合格的、多方面武装的科学家，他在其发展初期就必定来到一扇大门并且通过这扇门。在这扇大门上用每一种人类语言刻着同样一句话：‘这里使用数学语言。'” 数学是一门逻辑性很强的基础科学，人们通过运用数学推导出了种种概念、原理与规律指导日常生活。有人把数学对于人类的意义比作生活中不能缺少盐。 数学是盐，所以，离开了数学，人们的生活将寸步难行。 数学是盐，所以，它将自己融化在生活的水里，让人们很难一眼看出它的存在，但是细细品味和体会，数学又是无处不在的，它对于生活的各个方面都有潜在的影响，当然，这种影响是用思维来实现的。 数学有一个美誉叫做“思维体操” ，多做一些“枯燥”的数学题, 能够提高人的逻辑思维能力。 康托尔说：“数学的本质在于它的自由。”数学是一门艺术，是一种生活工具，是一门让我们的头脑变得更灵敏的科学。
“数学”简介、含义、起源、历史与发展
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ “数学”简介、含义、起源、历史与发展数学数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，简单地说，是研究数和形的科学。 由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。 在中国，至迟在商代，即已出现用十进制数字表示大数的方法；又至迟至秦汉之际，即已出现完满的十进位值制。 在成书不迟于 1 世纪的《九章算术》中，已载有只有位值制才有可能的开平、立方的计算法则，并载有分数的各种运算以及解线性联立方程组的方法，还引入了负数概念。 刘徽在他注解的《九章算术》（3 世纪）中，还提出过用十进小数表示无理数平方根的奇零部分，但直至唐宋时期（欧洲则在 16 世纪 S.斯蒂文以后）十进小数才获通用。 在这本著作中，刘徽又用圆内接正多边形的周长逼近圆周长，成为后世求圆周率更精确值的一般方法。 虽然中国从来没有过无理数或实数的一般概念，但在实质上，那时中国已完成了实数系统的一切运算法则与方法，这不仅在应用上不可缺，也为数学初期教育所不可少。 至于继承了巴比伦、埃及、希腊文化的欧洲地区，则偏重于数的性质及这些性质间的逻辑关系的研究。 早在欧几里得的《几何原本》中，即有素数的概念和素数个数 1 / 9
无穷及整数惟一分解等论断。 古希腊发现了有非分数的数，即现称的无理数。 16 世纪以来，由于解高次方程又出现了复数。 在近代，数的概念更进一步抽象化并依据数的不同运算规律而对一般的数系统进行独立的理论探讨，形成数学中的若干不同分支。 开平方和开立方是解最简单的高次方程。 在《九章算术》中，已出现解某种特殊形式的二次方程。 发展至宋元时代，引进了天元(即未知数)的明确观念，出现了求高次方程数值解与求多至四个未知数的高次代数联立方程组的解的方法，通称为天元术与四元术。 与之相伴出现的多项式的表达、运算法则以及消去方法，已接近于近世的代数学。 在中国以外， 9世纪阿拉伯的花拉子米的著作阐述了二次方程的解法，通常被视为代数学的鼻祖，其解法实质上与中国古代依赖于切割术的几何方法具有同一风格。 中国古代数学致力于方程的具体求解，而导源于古希腊、埃及传统的欧洲数学则不同，一般致力于探究方程解的性质。 16 世纪时， F.韦达以文字代替方程系数，引入了代数的符号演算。 对代数方程解的性质的探讨，则从线性方程组导致行列式、矩阵、线性空间、线性变换等概念与理论的出现；从代数方程导致复数、对称函数等概念的引入以至伽罗瓦理论与群论的创立。
教育的产生与发展
第八讲—第十二讲、教育的产生与发展 一、教育的产生（起源） 教育是伴随着人类社会的出现而产生的,而人类有五千年的文明史。 恩格斯：人类出现于200万年以前，也就意味着教育有200万年历史。 对于教育的产生，学术界有四种观点： A、生物起源论（利托尔诺【法】）：教育起源于动物界植物界普遍存在的本能活动、遗传特 性。 观点：教育是某种现象的复制（遗传）。 例子：小鸭子从会凫水。 缺点：否认教育的社会性。 B、心理起源论（孟禄【美】）：生物界不存在教育，但存在于动物界。 观点：动物有心理模仿功能。 例子：大猩猩经过练习后会做算术题。 缺点：不承认教育的社会性，否认教育的目的性。 C、劳动起源论（米定斯基【苏】）：恩格斯：劳动创造人本身。当人把石头做成第一把刀子。 观点：劳动当中，人积累起经验并传播推广。 例子：人类学会使用工具，知识并加以传播。 缺点：中国学术界认同这种看法。 D、交往起源论（叶澜【中】）：人类的教育现象并不直接产生于劳动当中，而产生于在劳 动当中人们以语言为媒介，交往活动当中产生。 观点：教育产生于交往当中。 例子：人们在劳动过程中交往。 缺点：很多人赞同，但是劳动起源论被承认的范围更广。 二、教育的发展 三大发展阶段： A、原始教育形态：1、原始社会中的教育，都属于原始教育形态。 2、在原始社会学校出现以前的教育(教育泛华、没有专门化。) 特点：1、人们受教育的权利是平等的。（原始公平） 2、教育与生产劳动相结合。 3、教育内容方法极为简单粗糙原始。（口耳相传） B、古代学校教育形态：（1、中国古代学校教育+2、西方古代学校教育） 恩格斯：文明的出现就是古代的开端。（文字出现公元前3-4000年） 出现专门的学校（教育专门化）。 产生于四大文明古国中国和埃及。 中国：孟子：学校，夏曰庠，商曰序，周曰校。学三代共有之。 埃及：宫廷学校：为贵族子女培养建立（培养统治阶层）、 寺庙学校：为宗教培养接班人 1、中国古代学校教育（从古代一直到二十世纪初） ①教育目的：学而优则仕。---为统治阶级培养统治人才，读书做官。
拓展的起源与发展
拓展的起源与发展 “拓展培训”，英文为“Outward Bound”(简称“OB”)，原意为一艘小船驶离平静的港湾，投向未知的旅程。拓展培训主要以体验式学习的形式进行。所谓体验式学习，其主要的教育哲学及理论架构来源于教育家约翰·杜威( John Dewey)的“从做中学”( learning by doing)、社会心理学家库尔特列文( Kurt Lewin)的“体验学习圈”( experientialearning cycle)和认知心理学家让皮亚杰( Jean piaget)的“认知发展论”theory of cognitive development) 从英文字面上讲，Outward Bound”有“摆脱束缚、突破边缘”等和“外张”有关的意思。国人引进“Outward Bound”，将其翻译为“拓展培训/培训”(本文使用“拓展培训”一译)，且不论翻译的“信、达、雅”问题，如今这个已成惯例的译文，其翻译之初不仅有时局因素，更受到中文语言表达习惯的影响。关于“Outward Bound的翻译及其在中国的应用和发展，将在后节中阐述。本节讨论的是“Outward Bound”的起源及其在欧美主要国家的发展情况。 一、起源 公认地，拓展培训源于第二次世界大战期间。“二战”期间，除了大规模的陆地战以外，海战及海上运输成为“二战”的重要组成部分。当时，欧洲和美国之间的最大贸易线路是大西洋，“二战”时，这条线路成为物资补给、军队运输的主航线。然而，盟军在大西洋的物资供应线屡遭德国潜艇的袭击，生命和物资都受到了巨创。当时的英国首相丘
吉尔在他的回忆录中提到，“二战”中最让他感到痛心的莫过于德国潜艇对盟军所造成的伤害，在1941年的某一个月内，英国的海上物资损失就达60万吨，更不用提那些失去的生命了。在战火和大自然恶劣环境的夹击下，大部分水手葬身海底，只有极少数的人得以生还。后来人们惊奇地发现，大部分幸运者往往不是年轻力壮的人，而是那些年纪较大的人。这一现象，引起了著名教育学家库尔特汉恩( Kurt Hahn)的注意。 汉恩是德国人，他毕业于牛津大学，对上述现象分析后，得出了以下结论：生存下来的人，都是意志力特别坚强、求生欲望特别热切的人。当然，这些人也必定具有良好的身体素质和丰富的生存经验。那么，他们这些坚定的意志来自哪里呢?他们除了对个人的家庭具有极高的责任感之外(为了家人，他们必须活下来)，还对身边的朋友抱有最大的信任。在如此艰难的情况下，对家人的感情坚定了他们活下去的信念，而对朋友的信任和彼此间的鼓励与配合，则是实际帮助他们生还的必要条件。 在20世纪初的德国，课堂教育是绝大多数人信奉的最传统而有效的教学模式。然而，这种教学模式随着科学技术的突飞猛进、国际交流的增加，正受到前所未有挑战。结合对“二战”海难生还者的分析研究，汉恩提出了一个问题：有没有更好的方式，让教育更丰富?他觉得，这和学游泳、学脚踏车等学习一样，因为学习的过程通过个体的亲身体验，因此这项技能一旦掌握后，就会终身不忘。汉恩希望建立一所学校，以“做中学”的方式来实践他的教育思想。1934年，汉恩和其他人创办了戈登斯图学校( Gordonstoun School)，培训年轻海员在海上的生存能力和船触礁后的生存技巧，这些课程明显提高了海员的生还率。可是，