【2020年中考真题系列】2020年江苏省宿迁市中考数学真题试卷含答案
2019年中考真题系列，精心整理，含答案第1页（共30页）2019年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）2019的相反数是（）A．B．﹣2019 C．﹣D．2019 2．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．（a2）3＝a5
C．a6÷a3＝a2D．（ab2）3＝a3b6
3．（3分）一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（）A．3 B．3.5 C．4 D．7 4．（3分）一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（）
A．105°B．100°C．75°D．60°5．（3分）一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（）
A．20πB．15πC．12πD．9π6．（3分）不等式x﹣1≤2的非负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（）
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第2页（共30页）A．6﹣πB．6﹣2πC．6+πD．6+2π8．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线AC、BD交于点M，点D、M恰好都在反比例函数y＝（x
＞0）的图象上，则的值为（）
A．B．C．2 D．二、填空题，（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）实数4的算术平方根为．10．（3分）分解因式：a2﹣2a＝．
11．（3分）宿迁近年来经济快速发展，2018年GDP约达到275000000000元．将275000000000用科学记数法表示为．12．（3分）甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S甲2、S乙
2，且
S甲2＞S乙
2，则队员身高比较整齐的球队是．
13．（3分）下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为．
14．（3分）抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是3的倍数的概率是．15．（3分）直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为．16．（3分）关于x的分式方程+＝1的解为正数，则a的取值范围是．17．（3分）如图，∠MAN＝60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB＝2，点C在射线AN上运动，当△ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是．
2020年最新2019年中考真题系列，精心整理，含答案第3页（共30页）18．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为．
三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（）﹣1﹣（π﹣1）0+|1﹣|．20．（8分）先化简，再求值：（1+）÷，其中a＝﹣2．21．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝﹣的图象相交于点A（﹣1，m）、B（n，﹣1）两点．（1）求一次函数表达式；（2）求△AOB的面积．
22．（8分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，点E、F分别在AB、CD上，且BE＝DF＝．（1）求证：四边形AECF是菱形；
2020年最新2019年中考真题系列，精心整理，含答案第4页（共30页）（2）求线段EF的长．
23．（10分）为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．男、女生所选类别人数统计表类别男生（人）女生（人）文学类12 8 史学类m5 科学类6 5 哲学类2 n根据以上信息解决下列问题（1）m＝，n＝；（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为°；（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．
24．（10分）在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）如图①，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，与边AC相切于点F．求证：∠1＝∠2；（2）在图②中作⊙M，使它满足以下条件：①圆心在边AB上；②经过点B；③与边AC相切．
2020年最新2019年中考真题系列，精心整理，含答案第5页（共30页）（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）
25．（10分）宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中AB、CD都与地面l平行，车轮半径为32cm，∠BCD＝64°，BC＝60cm，坐垫E与点B的距离BE为15cm．（1）求坐垫E到地面的距离；（2）根据经验，当坐垫E到CD的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适．小明的腿长约为80cm，现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置E'，求EE′的长．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）
26．（10分）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加x元，每天售出y件．（1）请写出y与x之间的函数表达式；（2）当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？（3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？27．（12分）如图①，在钝角△ABC中，∠ABC＝30°，AC＝4，点D为边AB中点，点E为边BC中点，将△BDE绕点B逆时针方向旋转α度（0≤α≤180）．（1）如图②，当0＜α＜180时，连接AD、CE．求证：△BDA∽△BEC；（2）如图③，直线CE、AD交于点G．在旋转过程中，∠AGC的大小是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出这个角的度数；
2020年最新2019年中考真题系列，精心整理，含答案第6页（共30页）（3）将△BDE从图①位置绕点B逆时针方向旋转180°，求点G的运动路程．
28．（12分）如图，抛物线y＝x2+bx+c交x轴于A、B两点，其中点A坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图①，连接AC，点P在抛物线上，且满足∠PAB＝2∠ACO．求点P的坐标；（3）如图②，点Q为x轴下方抛物线上任意一点，点D是抛物线对称轴与x轴的交点，直线AQ、BQ分别交抛物线的对称轴于点M、N．请问DM+DN是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
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第7页（共30页）2019年江苏省宿迁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）2019的相反数是（）A．B．﹣2019 C．﹣D．2019 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．2．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．（a2）3＝a5
C．a6÷a3＝a2D．（ab2）3＝a3b6【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别分析得出答案．【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；B、（a2）3＝a6，故此选项错误；
C、a6÷a3＝a3，故此选项错误；
D、（ab2）3＝a3b6，正确；
故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（3分）一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（）A．3 B．3.5 C．4 D．7 【分析】将数据从小到大重新排列后根据中位数的定义求解可得．【解答】解：这组数据重新排列为：2、3、4、4、7、7，∴这组数据的中位数为＝4，
2020年最新2019年中考真题系列，精心整理，含答案第8页（共30页）故选：C．【点评】本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的定义是解题的关键．4．（3分）一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（）
A．105°B．100°C．75°D．60°【分析】由题意知图中是一个等腰直角三角形和一个含30°角的直角三角形，故∠E＝45°，∠B＝30°，由平行线的性质可知∠BCF＝∠E＝45°，由三角形内角和定理可求出∠BFC的度数．【解答】解：由题意知∠E＝45°，∠B＝30°，∵DE∥CB，∴∠BCF＝∠E＝45°，在△CFB中，∠BFC＝180°﹣∠B﹣∠BCF＝180°﹣30°﹣45°＝105°，故选：A．【点评】本题考查了特殊直角三角形的性质，平行线的性质，三角形内角和定理等，解题关键是要搞清楚一副三角板是指一个等腰直角三角形和一个含30°角的直角三角形．5．（3分）一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（）
A．20πB．15πC．12πD．9π【分析】根据勾股定理得出底面半径，易求周长以及母线长，从而求出侧面积．【解答】解：由勾股定理可得：底面圆的半径＝，则底面周长＝6π，底面半径＝3，由图得，母线长＝5，侧面面积＝×6π×5＝15π．
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2020年江苏省宿迁市中考数学试卷
2020年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2020•宿迁）2的绝对值是( )A ．2-B ．12C ．2D ．2±2．（3分）（2020•宿迁）下列运算正确的是( )A ．236m m m =B ．842m m m ÷=C ．325m n mn +=D ．326()m m =3．（3分）（2020•宿迁）已知一组数据5，4，4，6，则这组数据的众数是( )A ．4B ．5C ．6D ．84．（3分）（2020•宿迁）如图，直线a ，b 被直线c 所截，//a b ，150∠=︒，则2∠的度数为( )A ．40︒B ．50︒C ．130︒D ．150︒5．（3分）（2020•宿迁）若a b >，则下列不等式一定成立的是( )A ．2a b >+B ．11a b +>+C ．a b ->-D ．||||a b >6．（3分）（2020•宿迁）将二次函数2(1)2y x =-+的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为( )A ．2(2)2y x =+-B ．2(4)2y x =-+C ．2(1)1y x =--D ．2(1)5y x =-+7．（3分）（2020•宿迁）在ABC ∆中，1AB =，5BC =，下列选项中，可以作为AC 长度的是( )A ．2B ．4C ．5D ．68．（3分）（2020•宿迁）如图，在平面直角坐标系中，Q 是直线122y x =-+上的一个动点，将Q 绕点(1,0)P 顺时针旋转90︒，得到点Q '，连接OQ '，则OQ '的最小值为( )A ．455B ．5C ．523D ．655二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）（2020•宿迁）分解因式：2a a += ．10．（3分）（2020•宿迁）若代数式11x -有意义，则x 的取值范围是 ． 11．（3分）（2020•宿迁）2020年6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上，请将36000用科学记数法表示为 ．12．（3分）（2020•宿迁）不等式组120x x >⎧⎨+>⎩的解集是 ． 13．（3分）（2020•宿迁）用半径为4，圆心角为90︒的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 ．14．（3分）（2020•宿迁）已知一次函数21y x =-的图象经过1(A x ，1)，2(B x ，3)两点，则1x 2x （填“>”“ <”或“=” )．15．（3分）（2020•宿迁）如图，在ABC ∆中，AB AC =，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，E 为AB 的中点，若12BC =，8AD =，则DE 的长为 ．16．（3分）（2020•宿迁）已知3a b +=，225a b +=，则ab = ．17．（3分）（2020•宿迁）如图，点A 在反比例函数(0)k y x x=>的图象上，点B 在x 轴负半轴上，直线AB 交y 轴于点C ，若12AC BC =，AOB ∆的面积为6，则k 的值为 ．18．（3分）（2020•宿迁）如图，在矩形ABCD 中，1AB =，3AD ，P 为AD 上一个动点，连接BP ，线段BA 与线段BQ 关于BP 所在的直线对称，连接PQ ，当点P 从点A 运动到点D 时，线段PQ 在平面内扫过的面积为 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（8分）（2020•宿迁）计算：011(2)()93--+-． 20．（8分）（2020•宿迁）先化简，再求值：24()x x x x-÷-，其中22x =-． 21．（8分）（2020•宿迁）某校计划成立下列学生社团．社团名称文学社 动漫创作社 合唱团 生物实验小组 英语俱乐部 社团代号 A B C D E为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必须选一个且只能选一个学生社团）．根据统计数据，绘制了如图条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）该校此次共抽查了 名学生；（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；（3）若该校共有1000名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？22．（8分）（2020•宿迁）如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 在AC 上，且AF CE =．求证：四边形BEDF 是菱形．23．（10分）（2020•宿迁）将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀．（1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为．（2）先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解）．24．（10分）（2020•宿迁）如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A在B的正西方向，2AB km=，从观测站A 测得船C在北偏东45︒的方向，从观测站B测得船C在北偏西30︒的方向．求船C离观测站A的距离．25．（10分）（2020•宿迁）如图，在ABC∆中，D是边BC上一点，以BD为直径的O经过点A，且CAD ABC∠=∠．（1）请判断直线AC是否是O的切线，并说明理由；（2）若2CD=，4CA=，求弦AB的长．26．（10分）（2020•宿迁）某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：销售单价x（元/千克）55606570销售量y（千克）70605040（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？27．（12分）（2020•宿迁）【感知】如图①，在四边形ABCD中，90C D∠=∠=︒，点E在边CD上，90AEB∠=︒，求证：AE DE EB CB=．【探究】如图②，在四边形ABCD 中，90C ADC ∠=∠=︒，点E 在边CD 上，点F 在边AD 的延长线上，90FEG AEB ∠=∠=︒，且EF AE EG EB=，连接BG 交CD 于点H ． 求证：BH GH =．【拓展】如图③，点E 在四边形ABCD 内，180AEB DEC ∠+∠=︒，且AE DE EB EC =，过E 作EF 交AD 于点F ，若EFA AEB ∠=∠，延长FE 交BC 于点G ．求证：BG CG =．28．（12分）（2020•宿迁）二次函数23y ax bx =++的图象与x 轴交于(2,0)A ，(6,0)B 两点，与y 轴交于点C ，顶点为E ．．（1）求这个二次函数的表达式，并写出点E 的坐标；（2）如图①，D 是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD 的垂直平分线恰好经过点C 时，求点D 的坐标；（3）如图②，P 是该二次函数图象上的一个动点，连接OP ，取OP 中点Q ，连接QC ，QE ，CE ，当CEQ ∆的面积为12时，求点P 的坐标．。
江苏省宿迁市2020年(春秋版)中考数学试卷A卷
江苏省宿迁市2020年（春秋版）中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）2.4的倒数是（）A .B .C . -D . -2. （2分）(2019·威海) 如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·兰陵期末) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列运算正确的是（）A . +=B . （a+b）2=a2+b2C . （﹣a）3=﹣6a3D . ﹣（x﹣2）=2﹣x5. （2分）某校举行健美操比赛，甲、乙两班个班选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是甲2=1.9，乙2=2.4，则参赛学生身高比较整齐的班级是A . 甲班B . 乙班C . 同样整齐D . 无法确定6. （2分） (2017八下·鹤壁期中) 在函数y= 中，自变量x取值范围是（）A . x＞1B . x＜﹣1C . x≠﹣1D . x≠17. （2分） (2017七上·赣县期中) 如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A . a2﹣πB . （4﹣π）a2C . πD . 4﹣π8. （2分）关于函数y=3x+1，下列结论正确的是（）A . 图象必经过点(－2，5)B . y随x的增大而减小C . 当x＞-时，y＞0D . 图象经过第一、二、三象限二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2018八上·番禺期末) 因式分解： ________．10. （1分）某企业年产值9850 000万元，把9850 000这个数用科学记数法表示为________．11. （1分）(2016·山西模拟) 计算： + =________．12. （1分） (2018九下·滨海开学考) 有4根细木棒，它们的长度分别是3cm，4cm，5cm，7cm，从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是________．13. （1分）(2019·平谷模拟) 如图所示，半圆O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，弦AD平分∠BAC，AD的长为________cm．14. （1分） (2017八下·泰兴期末) 如图，点G是△ABC的重心，连结AG并延长交BC于点D ，过点G作EF∥AB交BC与E ，交AC与F ，若EF=8，那么AB=________．15. （1分） (2016八上·滨州期中) 如图，AB=AC，∠A=40°，点D在AB的垂直平分线上，则∠DBC的度数是________．16. （1分） (2017七下·通辽期末) 如图，在△ABC中，A，B两点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣2，0），C（2，2），则△ABC的面积是________．三、解答题 (共10题；共112分)17. （5分）(2019·朝阳模拟) 计算：2sin45°+|﹣ |﹣（π﹣2019）0﹣18. （5分）某中学某班买了35张电影票，共用250元,其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，甲、乙两种票各买多少张？设甲、乙两种票分别买了x张、y张，填写下表，并求出x、y的值.甲乙总和票数x y钱数19. （16分）(2018·岳池模拟) 随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了________名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）若某校有1000名学生，试估计最喜欢用“微信”沟通的人数；（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率。
2020年江苏省宿迁市中考数学综合检测试卷A卷附解析
2020年江苏省宿迁市中考数学综合检测试卷A卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达 H 点的概率是（ ） A ．12B ．14C ．16D ．182．下列运算中，错误．．的是（ ） A ．(0)a acc b bc=≠ B ．1a ba b--=-+ C ．0.55100.20.323a b a ba b a b++=-- D ．x y y x x y y x --=++ 3．如图，正方形ABCD 边长为3，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的侧面积是（ ）A.36лB.18лC.12лD.9л4．已知2x =是 关于x 的方程23202x a -=的一个根,则22a -的值是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．65．下列语句中是命题的有（ ） （1）两点之间线段最短；（2）不在同一直线上的三点确定一个平面； （3）画出△ABC 的高；（4）三个角对应相等的两个三角形不一定全等． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．将一元二次方程(1)(22)2x x -+=-化为一般形式是（ ）A ．22410x x +-=B ．22410x x -+=C ．2230x x -=D ．220x =7．如图，有两棵树，一棵高8m ，另一棵高2m ，两树相距8m ，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行的距离是（ ） A ．6 mB ． 8 mC ． 10 mD ． 12 m8．如图，直线y kx b =+与x 轴交于点（-4，0），则0y >时，x 的取值范围是（ ）A ．4x >-B ．0x >C ．4x <-D ．0x <9．如图，跷跷板的支柱OC 与地面垂直，点O 是AB 的中点，AB 可以绕着点O 上下转动．当A 端落地时，∠OAC ＝20°，那么横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA ）是（ ） A ．40°B ．30°C ．20°D ．10°10．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a b c ，，，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号12x y +=；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号132xy =+． 字母 a bcdef g hijklm序号 1 2345678910111213字母n opqrstuvwxyz序号 14 151617181920212223242526按上述规定，将明码“love ”译成密码是（ ）A ．gawqB ．shxcC ．sdriD ．love11．若分式方程2||2032x x x -=++的解为（ ） A ．2x =B ．2x =-C ．2x =±D ． 无解12．以下四幅图形中有三幅图案是可以相互旋转得到的，另外的一幅是（ ）13．如图，已知0A=OC ，OB=OD ，那么根据“SAS ”能直接判定三角形全等的对数为（ ） A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对14．北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元．某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价．．的众数是（ ） A ．1500元 B ．11张 C ．5张 D ．200元二、填空题15．已知反比例函数xm y 21-=的图象上有两点A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)，当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2，则m 的取值范围是_____________．16．半径为6 ㎝，圆心角为120°的扇形面积为 ㎝2．17．如图，AB 、AC 为⊙O 的两条弦，延长 CA 到D ，使AD=AB ，若∠ADB = 35°，则∠BOC= ．18．图中1l 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，2l 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空： (1)分别写出1l 与2l 的函数解析式： 1l ： ，2l ： ；(2)当销售量 件时，该公司开始盈利(销售收入大于销售成本)．19．图中的几何体是 面体．20．已知数对①11xy=-⎧⎨=⎩；②12xy=⎧⎨=⎩；③34xy=-⎧⎨=⎩中，是方程组3475633x yx y+=⎧⎨+=-⎩的解；是方程组6427211x yx y-=-⎧⎨+=⎩的解. (填序号)21．已知A、B是数轴上两点，AB=2，点B表示-1，那么点A表示．22．初三年某班共50名学生参加体育测试，全班学生成绩合格率为94%，则不合格的人数有_______人.23．绝对值等于它的相反数的数是 .三、解答题24．巳知点A(a，b)在反比例函数y＝2x的图象上，它与原点O的距离为5，求a+b的值．±3．25．观察图，图①是面积为 1 的等边三角形，连结它的各边中点，挖去中间的三角形得到如图②所示，再分别连结剩下的三角形各边中点，挖去中间的三角形得到如图③所示，继续用同样方法将得到图④，图⑤，图⑥…图n．(1)图②中空自部分面积为 , 图③中空白部分面积为，图④中空白部分面积为．(2)猜想：图③中空白部分面积为；(3)根据以上结论可推知，图n中空白部分面积为．26．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AO＝x，⊙O的半径为1．问：当x在什么范围内取值时，直线AC与⊙O相离、相切、相交？27．运用简便方法进行计算：(1)139910044⨯；(2)220039-；(3)2219.910.09-；(4)22007200820061-⨯+28．如图所示，△ABC沿射线OP方向平移一定的距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的线段和全等三角形．29．跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋0.9.(1）求该抛物线的解析式；(2）如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；(3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时超过．．她的头顶,请结合图像,写出t的取值范围 .·AO B DEF x y30．如图所示，梯子的长AC为 3.2m，当梯子的顶端离地面的高度AD为83m时，求：5(1)此时α的度数；(2)此时两梯脚之间的距离 BC.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．B4．B5．C6．D7．C8．A9．A10．B11．A12．B13．B14．A二、填空题 15．21<m 16． 12π17．140°18．(1)y=100x ，y=50x+200；(2)419．五20．③,②21．-3或l22．323．负数或0三、解答题 24． 25． (1) 34,916,2764；（2）81256；（3）13()4n -26．解：作OD ⊥AC 于D ，在Rt △ABC ，∠C ＝90°∠B ＝60°，∴∠A ＝30°∴OD ＝12AO ＝12x(1)当12x ＞1，即x ＞2时，AC 与⊙O 相离； (2)当12x ＝1，即x ＝2时，AC 与⊙O 相切；(3)0≤12x ＜1，即0≤x ＜2时，AC 与⊙O 相交．27．(1)799996；(2)4012000；(3)396.4 (4)228．AD ，BE ，CF 互相平行且相等；AB 与DE ，BC 与EF ，AC 与DF 平行且相等；△ABC ≌△DEF29．解：（1）由题意得点E （1,1.4）, B(6,0.9), 代入y=ax 2+bx+0.9得 0.9 1.43660.90.9a b a b ++=⎧⎨++=⎩ ， 解得 0.10.6a b =-⎧⎨=⎩．∴所求的抛物线的解析式是y=－0.1x 2＋0.6x+0.9. (2）把x=3代入y=－0.1x 2＋0.6x+0.9得y=－0.1×32＋0.6×3+0.9=1.8，∴小华的身高是1.8米． (3）1＜t ＜5．30．(1)在 Rt △ACD 中，AD= 3.2AC =，5sin 3.2AD a AC === ∵α为锐角，∴α=60°．(2)在 Rt △ACD 中，CD=AC ×cos6O °=12AC=1.6 m∴BC=2CD=3. 2 m(或由 AB=AC ，加上60°得出△ABC 为正三角形.。
【最新人教版初中数学精选】2020年江苏省宿迁市中考数学试卷.doc
2020年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）5的相反数是（）A．5 B．C．D．﹣52．（3分）下列计算正确的是（）A．（ab）2=a2b2B．a5+a5=a10C．（a2）5=a7D．a10÷a5=a23．（3分）一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是（）A．6 B．5 C．4 D．34．（3分）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（）A．y=（x+2）2+1 B．y=（x+2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2+1 D．y=（x﹣2）2﹣1 5．（3分）已知4＜m＜5，则关于x的不等式组的整数解共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm7．（3分）如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=80°，∠2=100°，∠3=85°，则∠4度数是（）A．80°B．85°C．95°D．100°8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=2cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动．若点P，Q均以1cm/s 的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是（）A．20cm B．18cm C．2cm D．3cm二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是．10．（3分）如果代数式有意义，那么实数x的取值范围为．11．（3分）若a﹣b=2，则代数式5+2a﹣2b的值是．12．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=2，则线段EF的长是．13．（3分）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是m2．14．（3分）若关于x的分式方程=﹣3有增根，则实数m的值是．15．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE=1，若点P 在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是．16．（3分）如图，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，顶点B，C分别在x，y轴的正半轴上，顶点A在反比例函数y=（k为常数，k＞0，x＞0）的图象上，将矩形ABOC绕点A按逆时针方向旋转90°得到矩形AB′O′C′，若点O的对应点O′恰好落在此反比例函数图象上，则的值是．三、解答题（本大题共10小题，共72分）17．（6分）计算：|﹣3|+（﹣1）4﹣2tan45°﹣（π﹣1）0．18．（6分）先化简，再求值：+，其中x=2．19．（6分）某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况，随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查，调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况，每名同学选且只选一项，现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图．请结合这两幅统计图，解决下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽取了名学生；（2）请补全条形统计图；（3）若该校八年级共有300名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数．20．（6分）桌面上有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀．（1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于2的概率为；（2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率．21．（6分）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30°，面向小岛方向继续飞行10km到达B处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45°，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）．22．（6分）如图，AB与⊙O相切于点B，BC为⊙O的弦，OC⊥OA，OA与BC 相交于点P．（1）求证：AP=AB；（2）若OB=4，AB=3，求线段BP的长．23．（8分）小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程y（千米）与行驶时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．（1）求点A的纵坐标m的值；（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C 重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．（1）求证：△BDE∽△CEF；（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2﹣2x﹣3交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），将该抛物线位于x轴上方曲线记作M，将该抛物线位于x轴下方部分沿x轴翻折，翻折后所得曲线记作N，曲线N交y轴于点C，连接AC、BC．（1）求曲线N所在抛物线相应的函数表达式；（2）求△ABC外接圆的半径；（3）点P为曲线M或曲线N上的一动点，点Q为x轴上的一个动点，若以点B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标．26．（10分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=1，BC=，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形AB′C′E，点B、C的对应点分别为点B′、C′．（1）当B′C′恰好经过点D时（如图1），求线段CE的长；（2）若B′C′分别交边AD，CD于点F，G，且∠DAE=22.5°（如图2），求△DFG的面积；（3）在点E从点C移动到点D的过程中，求点C′运动的路径长．2020年江苏省宿迁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2020•宿迁）5的相反数是（）A．5 B．C．D．﹣5【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：根据相反数的定义：5的相反数是﹣5．故选D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）（2020•宿迁）下列计算正确的是（）A．（ab）2=a2b2B．a5+a5=a10C．（a2）5=a7D．a10÷a5=a2【分析】分别根据幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项的法则及同底数幂的除法法则对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、（ab）2=a2b2，故本选项正确；B、a5+a5=2a5≠a10，故本选项错误；C、（a2）5=a10≠a7，故本选项错误；D、a10÷a5=a5≠a2，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法则是解答此题的关键．3．（3分）（2020•宿迁）一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【分析】众数的求法：一组数据中出现次数最多的那个数；据此解答．【解答】解：因为这组数据中出现次数最多的数是6，所以6是这组数据的众数；故选：A．【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．4．（3分）（2020•宿迁）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（）A．y=（x+2）2+1 B．y=（x+2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2+1 D．y=（x﹣2）2﹣1【分析】由抛物线平移不改变y的值，根据平移口诀“左加右减，上加下减”可知移动后的顶点坐标，再由顶点式可求移动后的函数表达式．【解答】解：将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是y=（x﹣2）2+1．故选：C．【点评】本题难度低，主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．5．（3分）（2020•宿迁）已知4＜m＜5，则关于x的不等式组的整数解共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再根据m的取值范围即可判定整数解．【解答】解：不等式组由①得x＜m；由②得x＞2；∵m的取值范围是4＜m＜5，∴不等式组的整数解有：3，4两个．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是本题的关键．6．（3分）（2020•宿迁）若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm【分析】易得圆锥的母线长为12cm，以及圆锥的侧面展开图的弧长，也就是圆锥的底面周长，除以2π即为圆锥的底面半径．【解答】解：圆锥的侧面展开图的弧长为2π×12÷2=12π（cm），∴圆锥的底面半径为12π÷2π=6（cm），故选：D．【点评】本题考查了圆锥的计算．用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．7．（3分）（2020•宿迁）如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=80°，∠2=100°，∠3=85°，则∠4度数是（）A．80°B．85°C．95°D．100°【分析】先根据题意得出a∥b，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=80°，∠2=100°，∴∠1+∠2=180°，∴a∥b．∵∠3=85°，∴∠4=∠3=85°．故选B．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题8．（3分）（2020•宿迁）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=2cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动．若点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是（）A．20cm B．18cm C．2cm D．3cm【分析】根据已知条件得到CP=6﹣t，得到PQ===，于是得到结论．【解答】解：∵AP=CQ=t，∴CP=6﹣t，∴PQ===，∵0≤t≤2，∴当t=2时，PQ的值最小，∴线段PQ的最小值是2，故选C．【点评】本题考查了二次函数的最值，勾股定理，正确的理解题意是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2020•宿迁）全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是 1.6×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：16 000 000=1.6×107，故答案为：1.6×107．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（3分）（2020•宿迁）如果代数式有意义，那么实数x的取值范围为x ≥3．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x﹣3≥0，解得，x≥3，故答案为：x≥3．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．11．（3分）（2020•宿迁）若a﹣b=2，则代数式5+2a﹣2b的值是9．【分析】原式后两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=2，∴原式=5+2（a﹣b）=5+4=9，故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代换的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（3分）（2020•宿迁）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=2，则线段EF的长是2．【分析】首先利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AB的长，然后根据三角形的中位线定理求解．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，即CD是直角三角形斜边上的中线，∴AB=2CD=2×2=4，又∵E、F分别是BC、CA的中点，即EF是△ABC的中位线，∴EF=AB=×2=2，故答案为：2．【点评】本题考查了直角三角形的性质以及三角形的中位线定理，求得AB的长是本题的关键．13．（3分）（2020•宿迁）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是1m2．【分析】首先确定小石子落在不规则区域的概率，然后利用概率公式求得其面积即可．【解答】解：∵经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，∴小石子落在不规则区域的概率为0.25，∵正方形的边长为2m，∴面积为4m2，设不规则部分的面积为s，则=0.25，解得：s=1，故答案为：1．【点评】考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中事件发生的频率可以估计概率．14．（3分）（2020•宿迁）若关于x的分式方程=﹣3有增根，则实数m 的值是1．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x﹣2=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【解答】解：去分母，得：m=x﹣1﹣3（x﹣2），由分式方程有增根，得到x﹣2=0，即x=2，把x=2代入整式方程可得：m=1，故答案为：1．【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．15．（3分）（2020•宿迁）如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE=1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是．【分析】作出点E关于BD的对称点E′交BC于E′，连接AE′与BD交于点P，此时AP+PE最小，求出AE′的长即为最小值．【解答】解：作出点E关于BD的对称点E′交BC于E′，连接AE′与BD交于点P，此时AP+PE最小，∵PE=PE′，∴AP+PE=AP+PE′=AE′，在Rt△ABE′中，AB=3，BE′=BE=1，根据勾股定理得：AE′=，则PA+PE的最小值为．故答案为：．【点评】此题考查了轴对称﹣最短线路问题，以及正方形的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．16．（3分）（2020•宿迁）如图，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，顶点B，C分别在x，y轴的正半轴上，顶点A在反比例函数y=（k为常数，k＞0，x＞0）的图象上，将矩形ABOC绕点A按逆时针方向旋转90°得到矩形AB′O′C′，若点O的对应点O′恰好落在此反比例函数图象上，则的值是．【分析】设A（m，n），则OB=m，OC=n，根据旋转的性质得到O′C′=n，B′O′=m，于是得到O′（m+n，n﹣m），于是得到方程（m+n）（n﹣m）=mn，求得=，（负值舍去），即可得到结论．【解答】解：设A（m，n），则OB=m，OC=n，∵矩形ABOC绕点A按逆时针反向旋转90°得到矩形AB′O′C′，∴O′C′=n，B′O′=m，∴O′（m+n，n﹣m），∵A，O′在此反比例函数图象上，∴（m+n）（n﹣m）=mn，∴m2+mn﹣n2=0，∴m=n，∴=，（负值舍去），∴的值是，故答案为：．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，反比例函数图象上点的坐标特征，正确的理解题意是解题的关键．三、解答题（本大题共10小题，共72分）17．（6分）（2020•宿迁）计算：|﹣3|+（﹣1）4﹣2tan45°﹣（π﹣1）0．【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质分别化简求出答案．【解答】解：原式=3+1﹣2×1﹣1=1．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（6分）（2020•宿迁）先化简，再求值：+，其中x=2．【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=+=，当x=2时，原式=3．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）（2020•宿迁）某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况，随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查，调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况，每名同学选且只选一项，现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图．请结合这两幅统计图，解决下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽取了60名学生；（2）请补全条形统计图；（3）若该校八年级共有300名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数．【分析】（1）根据乒乓球的人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数；（2）根据（1）中的答案可以求得喜欢足球的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以估算出最喜欢排球的学生人数．【解答】解：（1）由题意可得，本次调查的学生有：24÷40%=60（人），故答案为：60；（2）喜欢足球的有：60﹣6﹣24﹣12=18（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）由题意可得，最喜欢排球的人数为：300×=60，即最喜欢排球的学生有60人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．20．（6分）（2020•宿迁）桌面上有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀．（1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于2的概率为；（2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率．【分析】（1）根据概率公式直接解答；（2）画出树状图，找到所有可能的结果，再找到两张卡片正面所标数字之和是偶数的数目，即可求出其概率．【解答】解：（1）∵四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，∴随机抽取一张卡片，求抽到数字大于“2”的概率==，故答案为：；（2）画树状图为：由树形图可知：所有可能结果有12种，两张卡片正面所标数字之和是偶数的数目为4种，所以翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率==．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．（6分）（2020•宿迁）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30°，面向小岛方向继续飞行10km到达B处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45°，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）．【分析】C作CD⊥AB，由∠CBD=45°知BD=CD=x，由∠ACD=30°知AD==x，根据AD+BD=AB列方程求解可得．【解答】解：过点C作CD⊥AB于点D，设CD=x，∵∠CBD=45°，∴BD=CD=x，在Rt△ACD中，∵tan，∴AD====x，由AD+BD=AB可得x+x=10，解得：x=5﹣5，答：飞机飞行的高度为（5﹣5）km．【点评】此题考查了俯角的定义、解直角三角形与矩形的性质．注意能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．22．（6分）（2020•宿迁）如图，AB与⊙O相切于点B，BC为⊙O的弦，OC⊥OA，OA与BC相交于点P．（1）求证：AP=AB；（2）若OB=4，AB=3，求线段BP的长．【分析】（1）欲证明AP=AB，只要证明∠APB=∠ABP即可；（2）作OH⊥BC于H．在Rt△POC中，求出OP、PC、OH、CH即可解决问题．【解答】（1）证明：∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴AB是⊙O的切线，∴OB⊥AB，∴∠OBA=90°，∴∠ABP+∠OBC=90°，∵OC⊥AO，∴∠AOC=90°，∴∠OCB+∠CPO=90°，∵∠APB=∠CPO，∴∠APB=∠ABP，∴AP=AB．（2）解：作OH⊥BC于H．在Rt△OAB中，∵OB=4，AB=3，∴OA==5，∵AP=AB=3，∴PO=2．在Rt△POC中，PC==2，∵•PC•OH=•OC•OP，∴OH==，∴CH==，∵OH⊥BC，∴CH=BH，∴BC=2CH=，∴PB=BC﹣PC=﹣2=．【点评】本题考查切线的性质、解直角三角形、勾股定理、等腰三角形的判定和性质、垂径定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．23．（8分）（2020•宿迁）小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程y（千米）与行驶时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．（1）求点A的纵坐标m的值；（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．【分析】（1）根据速度=路程÷时间，可求出校车的速度，再根据m=3+校车速度×（8﹣6），即可求出m的值；（2）根据时间=路程÷速度+4，可求出校车到达学校站点所需时间，进而可求出出租车到达学校站点所需时间，由速度=路程÷时间，可求出出租车的速度，再根据相遇时间=校车先出发时间×速度÷两车速度差，可求出小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车，结合出租车的速度及安康小区到学校站点的路程，可得出相遇时他们距学校站点的路程．【解答】解：（1）校车的速度为3÷4=0.75（千米/分钟），点A的纵坐标m的值为3+0.75×（8﹣6）=4.5．答：点A的纵坐标m的值为4.5．（2）校车到达学校站点所需时间为9÷0.75+4=16（分钟），出租车到达学校站点所需时间为16﹣9﹣1=6（分钟），出租车的速度为9÷6=1.5（千米/分钟），两车相遇时出租车出发时间为0.75×（9﹣4）÷（1.5﹣0.75）=5（分钟），相遇地点离学校站点的路程为9﹣1.5×5=1.5（千米）．答：小刚乘坐出租车出发后经过5分钟追到小强所乘坐的校车，此时他们距学校站点的路程为1.5千米．【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据相遇时间=校车先出发时间×速度÷两车速度差，求出小刚乘坐出租车追到小强所乘坐的校车的时间．24．（8分）（2020•宿迁）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．（1）求证：△BDE∽△CEF；（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，根据三角形的内角和和平角的定义得到∠BDE=∠CEF，于是得到结论；（2）根据相似三角形的性质得到，等量代换得到，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠BDE=180°﹣∠B﹣∠DEB，∠CEF=180°﹣∠DEF﹣∠DEB，∵∠DEF=∠B，∴∠BDE=∠CEF，∴△BDE∽△CEF；（2）∵△BDE∽△CEF，∴，∵点E是BC的中点，∴BE=CE，∴，∵∠DEF=∠B=∠C，∴△DEF∽△ECF，∴∠DFE=∠CFE，∴FE平分∠DFC．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．25．（10分）（2020•宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2﹣2x﹣3交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），将该抛物线位于x轴上方曲线记作M，将该抛物线位于x轴下方部分沿x轴翻折，翻折后所得曲线记作N，曲线N 交y轴于点C，连接AC、BC．（1）求曲线N所在抛物线相应的函数表达式；（2）求△ABC外接圆的半径；（3）点P为曲线M或曲线N上的一动点，点Q为x轴上的一个动点，若以点B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标．【分析】（1）由已知抛物线可求得A、B坐标及顶点坐标，利用对称性可求得C 的坐标，利用待定系数法可求得曲线N的解析式；（2）由外接圆的定义可知圆心即为线段BC与AB的垂直平分线的交点，即直线y=x与抛物线对称轴的交点，可求得外接圆的圆心，再利用勾股定理可求得半径的长；（3）设Q（x，0），当BC为平行四边形的边时，则有BQ∥PC且BQ=PC，从而可用x表示出P点的坐标，代入抛物线解析式可得到x的方程，可求得Q点坐标，当BC为平行四边形的对角线时，由B、C的坐标可求得平行四边形的对称中心的坐标，从而可表示出P点坐标，代入抛物线解析式可得到关于x的方程，可求得P点坐标．【解答】解：（1）在y=x2﹣2x﹣3中，令y=0可得x2﹣2x﹣3=0，解得x=﹣1或x=3，∴A（﹣1，0），B（3，0），令x=0可得y=﹣3，又抛物线位于x轴下方部分沿x轴翻折后得到曲线N，∴C（0，3），设曲线N的解析式为y=ax2+bx+c，把A、B、C的坐标代入可得，解得，∴曲线N所在抛物线相应的函数表达式为y=﹣x2+2x+3；（2）设△ABC外接圆的圆心为M，则点M为线段BC、线段AB垂直平分线的交点，∵B（3，0），C（0，3），∴线段BC的垂直平分线的解析式为y=x，又线段AB的解析式为曲线N的对称轴，即x=1，∴M（1，1），∴MB==，即△ABC外接圆的半径为；（3）设Q（t，0），则BQ=|t﹣3|①当BC为平行四边形的边时，如图1，则有BQ∥PC，∴P点纵坐标为3，即过C点与x轴平行的直线与曲线M和曲线N的交点即为点P，x轴上对应的即为点Q，当点P在曲线M上时，在y=x2﹣2x﹣3中，令y=3可解得x=1+或x=1﹣，∴PC=1+或PC=﹣1，当x=1+时，可知点Q在点B的右侧，可得BQ=t﹣3，∴t﹣3=1+，解得t=4+，当x=1﹣时，可知点Q在点B的左侧，可得BQ=3﹣t，∴3﹣t=﹣1，解得t=4﹣，∴Q点坐标为（4+，0）或（4﹣，0）；当点P在曲线N上时，在y=﹣x2+2x+3中，令y=3可求得x=0（舍去）或x=2，∴PC=2，此时Q点在B点的右侧，则BQ=t﹣3，∴t﹣3=2，解得t=5，∴Q点坐标为（5，0）；②当BC为平行四边形的对角线时，∵B（3，0），C（0，3），∴线段BC的中点为（，），设P（x，y），∴x+t=3，y+0=3，解得x=3﹣t，y=3，∴P（3﹣t，3），当点P在曲线M上时，则有3=（3﹣t）2﹣2（3﹣t）﹣3，解得t=2+或t=2﹣，∴Q点坐标为（2+，0）或（2﹣，0）；当点P在曲线N上时，则有3=﹣（3﹣t）2+2（3﹣t）+3，解得t=3（Q、B重合，舍去）或t=1，∴Q点坐标为（1，0）；综上可知Q点的坐标为（4+，0）或（4﹣，0）或（5，0）或（2+，0）或（2﹣，0）或（1，0）．【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、对称的性质、三角形外心、勾股定理、平行四边形的性质、方程思想及分类讨论思想等知识．在（1）中确定出点的坐标是解题的关键，在（2）中确定出外心的位置和坐标是解题的关键，在（3）中确定出P点的位置是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，特别最后一问，情况很多，难度较大．26．（10分）（2020•宿迁）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=1，BC=，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形AB′C′E，点B、C的对应点分别为点B′、C′．（1）当B′C′恰好经过点D时（如图1），求线段CE的长；（2）若B′C′分别交边AD，CD于点F，G，且∠DAE=22.5°（如图2），求△DFG的面积；（3）在点E从点C移动到点D的过程中，求点C′运动的路径长．【分析】（1）如图1中，设CE=EC′=x，则DE=1﹣x，由△ADB′′∽△DEC，可得=，列出方程即可解决问题；（2）如图2中，首先证明△ADB′，△DFG都是等腰直角三角形，求出DF即可解决问题；（3）如图3中，点C的运动路径的长为的长，求出圆心角、半径即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，设CE=EC′=x，则DE=1﹣x，∵∠ADB′+∠EDC′=90°，∠B′AD+∠ADB′=90°，∴∠B′AD=∠EDC′，∵∠B′=∠C′=90°，AB′=AB=1，AD=，∴DB′==，∴△ADB′∽△DEC′，∴=，∴=，∴x=﹣2．∴CE=﹣2．（2）如图2中，∵∠BAD=∠B′=∠D=90°，∠DAE=22.5°，∴∠EAB=∠EAB′=67.5°，∴∠B′AF=∠B′FA=45°，∴∠DFG=∠AFB′=∠DGF=45°，∴DF=DG，在Rt△AB′F中，AB′=FB′=1，∴AF=AB′=，∴DF=DG=﹣，∴S=（﹣）2=﹣．△DFG（3）如图3中，点C的运动路径的长为的长，在Rt△ADC中，∵tan∠DAC==，∴∠DAC=30°，AC=2CD=2，∵∠C′AD=∠DAC=30°，∴∠CAC′=60°，∴的长==π．【点评】本题考查四边形综合题、矩形的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理、弧长公式等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，学会用构建方程的思想思考问题．属于中考压轴题．。
2020年江苏省宿迁市中考数学测评考试试卷附解析
2020年江苏省宿迁市中考数学测评考试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知二次函数=y ax 2c bx ++（a ≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①0abc >，②c a b +<，③0c b 2a 4>++，④b 3c 2<，⑤)(b am mb a +≥+，其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2． 如图，AB 是⊙O 的弦，过点A 作⊙O 的切线 AC ，如果∠BAC=55°，那么∠AOB 等于（ ）A ．55°B ．90°C ．110°D ．1203．从 1～10 这十个数中任取两个数。
取到两个数字之和为 9 的概率是（ ）A ．445B ．490C ．845D ．2454．观察重庆市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年相对于上一年的增长率的统计图，下列说法正确的是（ ）A ．2003年农村居民人均收入低于2002年B ．农村居民人均收入相对于上年增长率低于9％的有2年C ．农村居民人均收入最多是2004年D ．农村居民人均收入每年相对于上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加5．如图，已知AB=AC ，BE=CE ，延长AE 交BC 于D ，则图中全等三角形的对数共有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对6．下列计算结果正确的是（ ）A ．4332222y x xy y x -=⋅-B ．2253xy y x -=y x 22-C ．xy y x y x 4728324=÷D ．49)23)(23(2-=---a a a7．下列运算正确的是（ ）A ．y y x y x y =----B ．2233x y x y +=+C ．22x y x y x y +=++ D ．221y x x y x y -=--- 8．已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有（ ） A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 9．下列说法： ①任何一个二元一次方程组都可以用代入消元法求解；②21x y =⎧⎨=-⎩是方程23x y +=的解，也是方程37x y -=的解； ③方程组73x y x y +=⎧⎨-=⎩ 的解是3423x y +=的解，反之，方程3423x y +=的解也是方程组73x y x y +=⎧⎨-=⎩ 的解.其中正确的个数是（ ）A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个 10．已知矩形的周长是24 cm ，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是（ ）A ．24 cm 2B ．32 cm 2C ．48 cm 2D ．128 cm 2 二、填空题11．“五一”黄金周期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩．甲地到乙地有2条公路，乙地到丙地有3条公路．每一条公路的长度如下图所示(单位：km)．梁先生任选．．一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是 ．12．如图，为测量一个池塘的宽AB ，在池塘一侧的平地上选一点C ，再分别找出线段AC ，BC 的中点D ，E.现量得DE ＝18m ，则池塘的宽AB ＝ m ．13． 一元二次方程20ax bx c ++=(0a ≠)的求根公式是x = ，(24b ac - 0)14．一个几何体的三视图都是正方形，则这个几何体是 .15．用加减消元法解方程组31422x y x y +=-⎧⎨+=⎩ ，由①×2-②得__ ___ ____． 16．“明天会下雨”是 事件．（填“必然”或“不可能”或“可能”）17．在一个布袋中，里面放着一些已经搅匀了的小球，其中有 2 个白球、3 个红球，这些小球除颜色不同外，其余均完全相同. 从中随机地取出 1 球，得到的是白球是 事件，得到的是黄球是 事件，得到的是白球或红球是 事件 ( 填“必然”、“不可能”或“随机) 18．如图所示，图①经过 变为图②，再经过 变为图③．解答题19．如图，AC=1．5 cm ，BC=2．5 cm,那么AB= + = ．20．若(1)35a a x -+=-是关于x 的一元一次方程，则a = ，x = .21．对有理数x 、y 定义运算 *，使x *y =1axy b ++，若-1 * 2=869 , 2* 3=883 , 则2*9= .22． 观察下列等式：3211=，332123+=，33321236++=，33332123410+++=，……想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来 .23．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过 60 米3，按每立方米 0. 8 元收费；如果超过 60 米3，超过部分每立方米按 1. 2元收费，已知某户用煤气 x(米3)(x>60)，则该户应交煤气费 元.三、解答题画出图中几何体的三种视图．25．如图，直线L 与两坐标轴的交点坐标分别是A （-3，0），B （0，4），O 是坐标系原点．(1）求直线L 所对应的函数的表达式；(2）若以O 为圆心，半径为R 的圆与直线L 相切，求R 的值．26．已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示．求这个几何体的表面积．27．解方程（组）：(1）⎩⎨⎧=+=-42352y x y x (2） 164412-=-x x28．计算：（1）327-—9 （2）412＋3829．一正方形的面积为 10cm 2，求以这个正方形的边为直径的圆的面积. (π取 3.14)30．(1)如图①，小明想剪一块面积为 25cm 2 的正方形纸板，你能帮他求出正方形纸板的边长吗？(2)若小明想将两块边长都为 3cm 的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图②所示的一个大正方形，你能带他求出这个大正方形的面积吗？它的边长是整数吗？若不是整数，那么请你估计这个边长的值在哪两个整数之间？图① 图②【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．A4．D5．C6．C7．Ｄ8．D9．C10．B二、填空题11． 61 12． 36m13．242b b ac a-±-，≥ 14．立方体15．2x=-416．可能17．随机，不可能，必然18．平移变换，轴对称变换19．AC ，BC ，4cm20．-1，421．92522．3333321234(1234)n n +++++=+++++23．1.224x -三、解答题24．如图：25．解：（1）设所求为y =k x +b ．将A （-3，0），B （0，4）的坐标代入，得⎩⎨⎧==+-.4,03b b k 解得b =4， k =34． 所求为y =34x +4． (2）设切点为P ，连OP ，则OP ⊥AB ，OP=R ． Rt ∆AOB 中，OA=3，OB=4，得AB=5，因为，,5214321R ⨯⨯=⨯⨯得R=512． 26．1432422352362⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯=(cm 2) 27．（1）⎩⎨⎧-==12y x ；（2）0=x ． 28．（1）－6；（2）3.529．7. 85cm 230．(1)5cm (2)在 4 和 5 之间。
2020年江苏省宿迁市中考数学联合测评试题附解析
2020年江苏省宿迁市中考数学联合测评试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列判断正确的是（ ）A ．不全等的三角形一定不是相似三角形B ．不相似的三角形一定不是全等三角形C ．相似三角形一定不是全等三角形D ．全等三角形不一定是相似三角形2．某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机成本降低36%，若每年下降的百分比相同，则这个百分比为（ ）A ．16%B ．18%C ．20%D ．22% 3．如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）A ．k ＞14-B ．k ＞14-且0k ≠ C ．k ＜14- D ．14k ≥-且0k ≠ 4．下列方程是一元二次方程的是（ ） A ．12=+y x B ．()32122+=-x x x C ．413=+xx D ．022=-x 5．有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数中前四个数的平均数是33， 后四个数的平均数是42，那么这七个数的中位数是（ ）A ． 16B ．20C ．34D ．386．如图，△ABC 、△ADE 及△EFG 都是等边三角形，D 和G 分别为AC 和AE 的中点。
若AB ＝4时，则图形ABCDEFG 外围的周长是（ ）A ．12B ．15C ．18D ．217．锐角三角形的三个内角是AB C ，，∠∠∠．如果A B B C C A αβγ=+=+=+，，∠∠∠∠∠∠∠∠∠，那么αβγ，，∠∠∠这三个角中（ ）A ．没有锐角B ．有1个锐角C ．有2个锐角D ．有3个锐角8．如图所示，△ADF ≌△CBE ，则结论：①AF=CE ；②∠1=∠2；③BE=CF ， ④AE=CF ．其中正确的个数为（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列方程中，解是3x=的方程是（）A．684x x=+B．5(2)7x x-=-C．3(3)23x x-=-D．2110(2) 0.1xx-=+10．用四舍五入法对60340取近似数，保留两个有效数字，结果为（）A．6．03×104B．6．0×104 C．6×104D．6．0×103二、填空题11．王英同学从A地沿北偏西60方向走100米到B地，再从B地向正南方向走200米到C 地，此时王英同学离A地的距离是米．12．如图，DE∥AC，BE：EC=2：1，AC=12，则DE= ．13．如图，点 A．B、C把⊙O三等分，那么△ABC 是三角形．14．四边形ABCD中，BC=DA，请你补充一个条件．使四边形ABCD为平行四边形，你所补充的条件是 (只需填写一个条件即可)．15．如图，从电线杆离地面8 m处拉一条缆绳，这条缆绳在地面上的固定点距离电线杆底部6m，则这条缆绳的长为 m．16．如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则图中共有等腰直角三角形个．17．用加减消元法解方程组31422x yx y+=-⎧⎨+=⎩，由①×2-②得__ ___ ____．18．一个袋中装有两个红球，一个白球．第一次摸出一个球，放回搅匀，再任意摸出一个，则两次都摸到白球的概率为．19．一盒铅笔12支，n盒铅笔共有支．20．数轴上原点表示的数是，原点左边的点表示数，原点右边的点表示数．三、解答题21．如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，其中E，F分别为垂足，∠EAF= 60°，BE=2cm.求(1)∠C的度数；(2)∠B的度数；(3)边AB的长；(4)AD与BC的距离.22．画—个正方体的表面展开图．23．“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷，某服装厂原有 4条成衣生产线和 5条童装生产线，工厂决定转产，计划用了天时间赶制 1000顶帐篷支援灾区，若启用 1条成衣生产线和 2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用 2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.(1)每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？(2)工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？24． 若0=++c b a ，求证：02222=++-ac c b a .25．若方程组25342x y x y -=⎧⎨+=⎩的解也是方程107x my 的解，求m.26．化简并求值：22222244x y x y x y x xy y --÷-+++，其中23x =+，23y =-．27．先阅读下面材料：如图①所示，把△ABC 沿直线BC 平移BC 的长度，可以变到△ECD 的位置；如图②所示，以BC 为对称轴把△ABC 翻转180°，可以变到△DBC 的位置； 如图③所示，以A 点为旋转中心，把△ABC 旋转l80°，可以变到△AED 的位置．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平移、轴对称、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．再回答问题：(1)如图④所示，在正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是BC 延长线上的一点，且AF=12AB ．则△ABE 变到△ADF 的位置，可通过平移、轴对称、旋转中的哪一种方法?答： ．(2)指出图中的线段BE 与DF 之间的位置关系和大小关系 ．28．如图是小轩家上个月的电话费构成统计图，已知月租费为15元，根据统计图回答下列问题：(1)小轩家这个月的市话费是多少元？(2)小轩家这个月的信息费为多少元？29．先化简，再求值：3332233211223223ab a b a b ab a b a b ab -+----+,其中 a=2，b=3.30． 观察下面一列数，探索其规律：1，12-，13，14-，15，16-，… (1)请问第8个数是什么？第 2003 个数又是什么？(2)如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．B4．D5．C6．B7．A8．C9．D10．B二、填空题1003 12．813．等边14．BC ∥AD 等15．1016．317．2x=-418．91 19． 12n 20．0，负，正三、解答题21．(1) 120° (2) 60° (3) 4 cm (4)23cm22．答案不唯一，如23．(1)凌每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷分别为x 顶、y 顶.210523178x y x y +=⎧⎨+=⎩，解这个方程组4132x y =⎧⎨=⎩，经检验，这个解是原方程组的解，且符合题意. 答：每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷分别为 41顶、32顶.(2)由 3×(4×41+5×32)=972<1000，可知即使工厂满负荷全面转产也不可能如期完成任务. 作为厂长可以安排加班生产、改进技术等，进一步挖掘自已厂的生产潜力，或动员其他厂家支援，想办法尽早完成生产任务，为灾区人民多作贡献.证略．25．m=-13．26．x x y -+，27．(1)旋转；(2)EB ⊥DF 且EB=DF28．(1)15÷15% ×30%=30(元)；(2) 15÷15% ×(1-30% -15%-20% -25%) =10(元) 29．3221122a b ab a b --，-12 30． (1)18-；12003 (2)与零越来越接近。
2020年江苏省宿迁市中考数学精编试题附解析
2020年江苏省宿迁市中考数学精编试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图①，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ） A ．21 B ．31 C ．32 D ．61 2．如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m ，迎水斜坡AB=10m ，斜坡的坡角为α，则tan α的值为（ ） A ．53 B ．54 C ．34 D ．43 3．⊙O 中的两条弦AB 、AC 的弦心距分别是OE 、OF ，且AB=2AC ，那么，下面式子成立的应是（ ） A ． OE=OFB ． OF=2OEC ． OE<OFD ． OE>OF图，已知点A 是一次函数y=x 的图象与反比例函数2y x=的4．如图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，且 OA= OB ，那么△AOB 的面积为（ ） A ．2B 2C 2D ．225．如图，等腰梯形ABCD 中，AD BC BD DC ∥，⊥，点E 是BC 边的中点，ED AB ∥，则BCD ∠等于（ ）A ．30B ．70C ．75D ．60 6．四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D=3：3：2：4，则此四边形是（ ） A ．一般四边形 B ．平行四边形C ．直角梯形D ．等腰梯形7．将△ABC 的三个顶点的纵坐标乘以-1，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．原图形向x 轴负方向平移1个单位D ．原图形向y 轴负方向平移1个单位8．要了解一批种子的发芽天数，抽取了l00粒种子，考查其发芽天数，其中的100是（ ） A ．总体B ．个体C ．总体的一个样本D ．样本容量9．第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25％，运行时间缩短了2h ．已知北京到上海的铁路全长为1462km ．设火车原来的速度为xkm/h ，则下面所列方程正确的是（ ） A ．2)251(14621462=+-％x xB ．21462)251(1462=--xx ％C ．21462251462=-xx％D ．22514621462=-x x ％10．下列计算结果正确的是（ ） A ．4332222y x xy y x -=⋅-B ．2253xy y x -=y x 22-C ．xy y x y x 4728324=÷D ．49)23)(23(2-=---a a a11．如图①，有 6 张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图③摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ）A ．12B ．13C ．23D ．1612．某种商品若按标价的八析出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利 （ ） A ． 25%B ．40%C ． 50%D ． 66.7%二、填空题13．直角三角形的两条直角边长分别为 3cm 和4 cm ，则它的外接圆半径是 cm ，内切圆半径是 cm ．14．有 1000 张奖券中有 200 张可以中奖, 则从中任抽 1 张能中奖钓概率是 ．15．如图，过点P 画⊙O 的切线PQ ，Q 为切点，过P ﹑O 两点的直线交⊙O 于A ﹑B 两点，且2sin ,12,5P AB ∠==则OP=__________．16． 用计算器求：(1)sin12036/= ；(2)cos53018/40//= ；(3)tan39040/53//= . (保留4个有效数字）．17．圆O 可以看成是到定点 的距离等于半径的所有点组成的图形．18．如图所示，在□ABCD 中，E 是AD 的中点，对角线AC ，BD 交于O 点，若OE=2cm ，则AB= cm ．19．如图所示，四边形ABCD的对角线交于点0，OA=OC，OD=OB，过O作EF分别交AB，CD于F，E，则图中全等三角形有对．20．A是坐标平面上的一点，若点A与x轴的距离是2，与y轴的距离是l，则点A的坐标为 .21．（1）x 的 3 倍不小于 9，用不等式表示为，它的解集为；(2）x 与 2 的和不大于 4，用不等式表示为，它的解集为；(3）x 的相反数的 2倍与13的差小于23，用不等式表示为，它的解集为．22．甲班人数比乙班多 2 人，甲、乙两班入数不足100人．设乙班有x人，则x应满足的不等式是．23．如图，(1)直线BD截直线AB、CD得到内错角为，同位角为，同旁内角为；(2)直线AB,CD被直线BC所截得到内错角为．三、解答题24．如图，画出下列立体图形的俯视图.25．函数231y ax ax x=-++的图象与x轴有且只有一个交点，那么 a的值和交点坐标分别为多少？1x＋1的图象都经过点P．26．如图所示，一次函数y＝x，y＝2(1)求图象经过点P的反比例函数的表达式；(2)试判断点(－3，－1)是否在所求得的反比例函数的图象上？27．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD•上，AE=GF=GC．(1）求证：四边形AEFG是平行四边形；(2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．28．在学校组织的科学知识竞赛中，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人．学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同．(1)若一等奖、二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和温度计，购买这三种奖品共计花费113元．其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元，而口罩的单价比温度计的单价多2元，求喷壶、口罩和温度计的单价各是多少元?(2)若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖奖品的单价是二等奖奖品单价的2倍，二等奖奖品的单价是三等奖奖品单价的2倍，在总费用不少于90元而不足l50元的前提下，购买三等奖的奖品时，它们的单价有几种情况?分别求出每种情况下三等奖奖品的单价．29．已知关于x的不等式424233x x a+<+的解也是不等式12162x-<的解，求a的值．30．如图①所示，在△ABC中，BC=1，AC=2，∠C=90°．(1)在图②中，画出△ABC放大2倍后的△A′B′C′；(2)若将(1)中△A′B′C′称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在图③中设计一个以点0为对称中心，并且以直线l为对称轴的图案．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．C4．C5．D6．C7．A8．D9．A10．C11．A12．C二、填空题 13． 2.5，114．1515． 1516．(1)0.2181；(2)0.5975；(3)0.829717．O18．419．620．(1，2)或(-1，2)或(1，-2)或(-1，-2)21．(1)3x ≥9，x ≥3；(2)x+2≤4，x ≤2；(3)12233x --<，12x >-22．x+2+x<10023．(1)∠7与∠ABD,∠1与∠4，∠4与∠ABD ；(2)∠2与∠C三、解答题 24．25．当 a=0 时，31y x =+与x 轴只有一个交点，当 y=0 时，310x +=,13x =-∴当 a=0 时，交点为 (13-，0)0a ≠时，当2(3)40a a ∆=-+-=时，函数图象与x 轴只有一个交点∴21090a a -+=,11a =,29a =∴ 当=1a 时,2221(1)y x x x =++=+,即交点为(—1，0). 当9a =时，22961(31)y x x x =-+=-,即交点为(13，0).26．（1）xy 4=；（2）不在． 27．证明：(1) ∵AE=GF=GC ，∴∠GFC=∠C=∠B ，∴AB ∥GF ，∴四边形AEFG 是平行四边形；(2)由条件∠GFC=EFB FGC∠-=∠- 902180，∴∠EFB+∠GFC=90°，∴∠EFG=90°．∵四边形AEFG 是平行四边形，∴四边形AEFG 是矩形．28．(1)喷壶9元，口罩4．5元，温度计2．5元；(2)两种情况：情况1：一等奖8元，二等奖4元，三等奖2元；情况2：一等奖l2元，二等奖6元，三等奖3元29．730．略。
2020年江苏省宿迁市中考数学名校精编试卷附解析
2020年江苏省宿迁市中考数学名校精编试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1． 如图所示，立方体图中灰色的面对着你，那么它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是（ ） A ．311 B ．811 C ．1114 D ．3143． 在同一直角坐标系中，函数k y x=与函数2(1)y k x =-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．如图是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生占全体学生的（ ）A ．47.5%B ．60%C ．72.5%D ．82.5% 5．如果22(3)(5)0x y x y +-+-+=，那么22x y -的值是（ ）A ．8B ．-8C ． 15D ．-15 6．唐僧师徒四人行至一片树林中休息，悟空与八戒闲来无事，就比赛解方程解闷. 下面是他们解方程21101136x x +--=过程中去分母的一步，其中正确的是（ ） A ．211011x x +--=B ．421016x x +--=C ．4210x 11x +-+=D ．4210x 16x +-+=7．若关于x 的方程230m mx m ++-=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A ．1B ．-lC ．-4D ．4二、填空题8．冲印店将一张 1 寸照冲印成一张5寸照，它们 相似形(填“是”或“不是”). 9．矩形的面积为2，一条边长为x ，另一条边长为y ，则y 与x 的函数关系式为(不必写出自变量取值范围)________________．10．若矩形的对角线交点到两邻边的距离差为4 cm ，周长56 cm ，则这个矩形的两邻边长分别为 和 ．11． 若31a =+，31b =-，则22a b -⨯+= ．12．已知关于x 的不等式组010x a x ->⎧⎨->⎩，的整数解共有3个，则a 的取值范围是 ． 13．直线y=-2x+3与坐标轴所围成的三角形面积是 ．14．已知关于x 的方程2mx +3=x 与方程3-2x=1的解相同，则m =_________． 15．单项式313ab -的系数为 ，次数为 ．16．如图，若∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=55°，则∠DOC = .17．找规律填数：1，12-，+ 3，14-，+ 5， ， ， ，…18．浙江省教育网开通了网上教学，某校九年级(8)班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据(取整数)整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15，0.25，0.35，0.20， 0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100～119 min 之间的学生人数是人．19．若解方程x+2=3x-2得到x=2，则当x 时，直线y=x+2上的点在直线y=3x 一2上相应点的上方．三、解答题20．下图中的两个三角形相似吗？请说明理由. 然后在图中以网格的交点为顶点，画出一个和小三角形相似的三角形，要求所画的三角形大小与小三角形不同.21．已知2y x =+与抛物线2y x =交于A 和B ，且 AB=32，0为坐标原点，试判断△AQB 的形状.22．如图，1l 反映了某个体服装老板的销售收入与销售量之间的关系，2l 反映了该老板的销售成本与销售量的关系，根据图象回答下列问题：(1)分别求出1l 、2l 对应的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)当销售量为30件时，销售收入为 元，销售成本为 元；(3)当销售量为60件时，销售收入为 元，销售成本为 元；(4)当销售量为 件时，销售收入等于销售成本；(5)当销售量 件时，该老板赢利．当销售量 件时．该老板亏本．23．从装有1个红球和1个白球的袋子中，取一个球后放回袋中，再取一个．求：(1)两次全是白球的概率；(2)第一次是红球，第二次是白球的概率；(3)一次是红球，一次是白球的概率．24．某班团员外出参加夏令营活动，导游预定了房间，在住宿时，若 6 个人一个房间，则有 4个床位空，若 4 个人一个房间，则有 2人没房间住，问共有多少个团员参加夏令营，导游预定了几个房间？25．如图，将图中左上角的小旗先向右移动五格，再向下移动四格，画出移动后的像．26．去括号，并合并同类项.(1) -2n-(3n-1)(2)a- (5a- 3b) + (2b-a)(3) -3(2s- 5)+ 6s(4) 1-(2a-1)-(3a+3 )(5)3（-ab+2a）-(3a-b)27．请用文字解释下列用字母表示的式子.(1) 0+=；3a(3)22a b-a b28．检查一个商场听装啤酒 10 瓶的重量，超量记为“+”，不足记为“-”. 检查结果如下(单位：mL)：-3,+2,-2, -1,-5,+3,-2 ,+3，+1，-1(1)总的情况是超量还是不足？(2)每听平均超量或不足多少？(3)最多与最少相差多少？29．如图，过圆上两点AB作一直线，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P•在AB同侧，∠AMB=50°，设∠APB=x，当点P移动时，求x的变化范围，并说明理由，当点P移至圆内时，x有什么变化？（直接写出结果）30．某商店以销售 1000 元为基准，超过 50 元记作+50 元，不足 30 元记作 -30 元，那么销售 1120 元、销售 860 元各记作什么？+ 220 元、-15 元各表示什么意思？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．B4．B5．D6．D7．C二、填空题8．是9．xy 2 10． 10 cm ，18 cm11．212． 32a -<-≤ 13．9414． -415．13-，4 16．55°17．16-，+7，18- 18．1419．<2三、解答题20．5不相似，对应边不成比例，所画图形如图中△ABC 21．由22y x y x =+⎧⎨=⎩得11x y =-⎧⎨=⎩，24x y =⎧⎨=⎩∴A 点坐标(-1，1)，B 点坐标(2，4).如解图所示：∴25AB=3222200B A AB =+∴△AOB 是 Rt △. 22．(1)1l ：100t x =，2l ：751000t x =+；(2)3000，3250；(3)6000，5500；(4)40；(5)大于40，小于4023．（1）41；（2）41；（3）21. 24．14 个团员，预定了 3 个房间25．图略26．(1) 51n -+ (2)55a b -+ (3)15 (4)51a -- (5)33ab a b -++27．(1)a 与b 的和为0 (2)a 的立方根 (3)a 的平方和b 的平方之差或a 与b 的平方差 28．(1)不足 (2)不足0.5 mL ，(3)8 mL29．解：设BP 交⊙O 于C ，连接AC ，∵∠ACB>∠P ，∠ACB=∠AMB ，∴∠AMB>∠P ， ∴50°>x ，∴0°<x<50°，当点P 移至圆内时，50°<x<180°．30．+120 元、-140 元；1220 元、985 元。
2020年江苏省宿迁市中考数学能力测试试卷A卷附解析
2020年江苏省宿迁市中考数学能力测试试卷A卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题 1．估算728-的值在（ ）A ． 7和8之间B ． 6和7之间C ． 3和4之间D ． 2和3之间2．下列函数：①18y x =；②18y x =-；③22y x =；④2y x =．其中是一次函数的个数为（） A ． 0个 B ．1个 C ． 2个 D ．3个3．已知a>b>0，则下列不等式不一定成立的是（ ）A ．ab>b 2B ．a+c>b+cC ． 1a < 1b D ．ac>bc4． 满足不等式组210107m m +≥⎧⎨->⎩的整数m 的值有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个5．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据，可求得这个几何休的体积为（ ）A ． 24πB ．32πC ．36πD ．48π6．把多项式2(2)(2)m a m a -+-分解因式等于（ ）A ．2(2)()a m m -+B ．2(2)()a m m --C ．(2)(1)m a m --D ．(2)(1)m a m -+7．从1~9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或3的倍数的概率为（ ）A ．79 B ．29 C ． 23 D ． 598．将x y xy x 332-+-分解因式，下列分组方法不当的是（ ）A ．)3()3(2xy y x x -+-B ．)33()(2x y xy x -+-C ．y x xy x 3)3(2+--D ．)33()(2y x xy x +-+-9． 如图,△ABC 的两个外角平分线交于点O, 若∠BOC=76°,则∠A 的值为（ ）A ．76°B ．52°C ．28°D ．38° 10．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中，是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题11．在直角三角形ABC 中，∠A=090，AC=5，AB=12，那么tan B = ． 12．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是__________．（写出名称）13．在函数11y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 14．甲、乙两人同解方程组232ax by cx y +=⎧⎨-=-⎩甲正确解得11x y =⎧⎨=-⎩,乙因抄错c ，解得26x y =⎧⎨=-⎩,则 a = ，b = ，c = .15．在一个袋中，装有十个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字. 小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是 .16．在写有1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中随机抽取一张，是奇数的概率是 .17．分解因式：m 3-4m= ．18．如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式.根据上图所示，①一个四边形可以分成2个三角形，于是四边形的内角和为 度；②一个 五边形可以分成3个三角形，于是五边形的内角和为 度；……，③按此规律，n 边形可以分成 个三角形，于是n 边形的内角和为 度.解答题19．如图, 已知△ABE ≌△ACD ，B 和C ，D 和E 是对应顶点, 如果∠B=46°,BE=5，∠AEB=66°，那么CD= ，∠DAC= .20．若分式方程244x a x x =+--有增根，则a 的值为 ． 21．1699= , 24)5= ,364-= ． 三、解答题22．人体下半身(脚底到肚脐的长度)与身高的比例越接近 0. 618，越给人美感．遗憾的是，即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美．某女士，身高1.68m，下半身 1.02m，她应选择多高的高跟鞋看起来更美呢？(精确到0.01 m)23．有一个抛物线的拱形隧道，隧道的最大高度为 6m，跨度为 8m，把它放在如图所示的平面直角坐标系中．(1)求这条抛物线所对应的函数解析式；(2)若要在隧道壁上 P点处 (如图 )安装一盏照明灯，灯离地面高 4.5 m，求灯与点B 的距离.24．在长度为3的线段上取一点，使此点到线段两端点的距离的乘积为2，求此点所分得的两线段长．25．解不等式组12512x xx+≤⎧⎪⎨->⎪⎩，并写出它的所有整数解．26．在一个不透明的口袋中装有除颜色外一模一样的5个红球，3个蓝球和2•个黑球，它们已在口袋中被搅匀了，请判断以下事件是不确定事件、不可能事件、还是必然事件？(1）从口袋中任意取出一个球，是白球；(2）从口袋中一次任取两个球，全是蓝球；(3）从口袋中一次任取5个球，只有蓝球和黑球，没有红球；(4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、黑三种颜色的球都齐了．27．解方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，小明正确地解出32x y =⎧⎨=-⎩,小红把c 看错了，解得22x y =-⎧⎨=⎩,试求a ,b ,c 的值.28．计算：(1)233536()()()y x y y -⋅⋅-；(2)432226[()][()]x y x y --；(3)1617(0.125)(8)⨯- (4)2007200620085()(1.2)(1)6⨯⨯-29．如图所示，点E ，F 是△ABC 边AC ，AB 上的点，请问在BC 边上是否存在一点N ，使△ENF 的周长最小?30．把下列实数在数轴上表示，并比较它们的大小：-2 ,2-，3.3, π222<2 3.3π-<-<【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．C3．D4．C5．A6．C7．C8．C9．C10．C二、填空题125 12． 圆柱13．1x ≠14．52，12，-5 15．53 16． 95 17． )2)(2(-+m m m 18．360，540，（n-2），180（n-2）19．5，68°20．421．133，45,-4三、解答题22．设她应选择 x(m)的高跟，则 1.020.6181.68x x +=+，解得0.05x ≈，即她应选择 0.05m 高的高跟． 23．(1)由题意，设26(0)y ax a =+<，∵ 点 A(—4，0)和点 B(4，0)在抛物线上， ∴20(4)6a =⋅-+，得38a =-. 所求函数解析式是2368y x =-+ (2)将y=4. 5 代入2368y x =-+中，得2x =±，∴P(-2,4.5). 作 PQ ⊥AB ，连接 PB ，则 Q(—2，0)，∴ PQ= 4.5 , BQ= 6. ∴224.567.5PB =+=，即灯与B 的距离是7.5 m ．24．25．1≤x<3，1，226．（1）不可能事件；（2）不确定事件；（3）不确定事件；（4）不确定事件. 27．4a =，5b =，2c =-28．(1)927x y -；(2)0 ；(3)-8；(4)5629．图的画法是：作点E 关于BC 所在直线的对称点E ′，连结FE ′，交BC 于N ，即得△NEF 的周长最小30．22<2 3.3π-<-<。
2020年江苏省宿迁市中考数学优质试题附解析
2020年江苏省宿迁市中考数学优质试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知点P（1，2）与点Q（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且Q点到y轴的距离等于2，那么点Q的坐标是（）A．（2，2）B．（-2，2）C．（-2，2）和（2，2）D．（-2，-2）和（2，-2）1．确定平面上一个点的位置，一般需要的数据个数为（）A．无法确定B．l个C．2个D．3个2．下列直线的表示中，正确的是（）A．直线A B．直线AB C．直线ab D．直线A b3）A． 9 B．9±C．3 D．3±4．下列说法中正确的是（）A．从所有的质数中任取一个数是偶数是不可能事件B．如果一件事不是必然发生，那么它就不可能发生C．抛掷四枚普通硬币，掷得四个正面朝上和掷得四个反面朝上的概率一样大D．投掷一枚普通正方体骰子，“掷得的数是奇数”是必然发生的，因为骰子上有奇数5．如图，在ΔABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于（）A．50°B．40°C．25°D．20°6．等腰直角三角形两直角边上的高所的角是（）A．锐角B．直角C．钝角D．锐角或钝角7．下列说法不正确的是（）A．-0.064的立方根是-0. 4B．8 的立方根是2±C．立方根是 5 的数是 125D．127的立方根是138．在A），B（22，-2），C（-22 D）四个点中，在第四象限的点的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知 Rt△ABC 中，AB= 200，∠C=90°，∠B=16°，则 AC 的值为（取整数）（）A．58 B．57 C．55 D．5410．3，则2x的值为（）A ．9B ．18C ．36D ．8111．如图，O 为□ABCD 的对角线交点，E 为AB 的中点，DE 交AC 于点F ，若S □ABCD ＝12，则S △DOE 的值为（ ）A ．1B ．32C ．2D ．9412．某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种 13．下列特征中，等腰梯形具有而直角梯形没有的是 （ ） A ．一组对边平行B ．两腰不相等C ．两角相等D ．对角线相等14．下列各图中，是轴对称图案的是（ ）15．如图，量角器外缘边上有A P Q ，，三点，它们所表示的读数分别是180，70，30，则PAQ ∠的大小为（ ） A ．10 B ．20 C ．30 D ．40 16．能够刻画一组数据离散程度的统计量是（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差二、填空题17． 如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小明想测量它的半径. 在阳光下，他测 得球的影子的最远点 A 到球罐与地面接触点B 的距离是 10 m(如示意图，AB =10 m). 同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为 lm 的竹竿的影子长为 2 m ，那么，球的半径是 m ．18．如图，已知正方形ABCD 的边长为2.如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′点处，那么tan BAD ∠′等于__________． 19．已知:251 ,251+=-=y x ,求2xyy x ++的值. 20．已知不等式组⎩⎨⎧--++112m x nm x ＜＞的解集为－1＜x ＜2，则(m ＋n)2008＝_______________．21．如图所示，△ABC 中，∠B=∠C ，FD ⊥BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，∠AFD=155°，则∠EDF= ．22．把3+(-8)-(-7)+(-15)写成省略括号的形式是，计算结果是 .23．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三、解答题24．如图所示，A、B表示湖岸上的两个村庄，选一处 P，从P处测得∠APB = 60°，AP =500 m，BP= 800 m，求 AB 和∠A.(精确到lm及1°)25．从棱长为2厘米的立方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1厘米的小立方体，得到一个如图所示的零件，请先画出该几何体的三视图，再求出它的表面积.它的表面积.26．有一块菜地，地形如图，试求它的面积s(单位：m)．27． 在学完“分式”这一章后，老师布置了这样一道题：“先化简再求值： 22241()244x x x x x -+÷+--，其中2x =-”. 婷婷做题时把“2x =-”错抄成了“2x =”，但她的计算结果是正确的，请你通过计算解释其中的原因.28．如图，已知BD 是△ABC 的中线，延长BD 至E ，使DE ＝BD ，请说明AB ＝CE 的理由．29．按要求完成作图，并回答问题.如图，已知线段AB 、BC 、CA. (1)作线段BC 的中点D ，并连接AD ； (2)过点A 作BC 的垂线，垂足为点E ； (3)过点B 作AB 的平行线，交AC 于点F ； (4)作∠ABC 的平分线，交AC 于点 G ；(5} 根据上述作图，若∠ABC = 60°,则∠GBC= .30．计算999999999910100100010000+++．AB C DE【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C C2．B3．D4．C5．D6．B7．B8．C9．C10．D11．B12．B13．D14．B15．B16．D二、填空题 17． 2.518．2 19．20．20．121．65°22．3-8+7-15,-1323．答案:4三、解答题 24．过A 作 AH ⊥BP 于H ，如图，∠P=60°，AP=500,∴PH=250, AH =∵BP=800,∴BH= 800-250=550,∴700AB ===m∵sin 0.7857BHBHA AB∠=≈,∠PAH=30°,∴082PAB ∠≈25．图略．该几何体的表面积等于三视图面积和的2倍，即(2×2+2×2+2×2)×2=24(平方厘米)．∴该几何体的表面积为24平方厘米．26．24m227．化简结果为24x+，当2x=-或2x=时，代入求得的值都是828．略．29．30°，作图如图所示，图中点线即为所求30．3. 8889。