苏教版七年级上册数学 第4章 4.3 用一元一次方程解决问题(第2课时)
苏教版七年级上册数学第4章一元一次方程
4.3 用一元一次方程解决问题
第2课时用一元一次方程解决问题（2）
1.(2019秋・云浮期末)某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设从乙处调x人到甲处，则所列方程是( )
A.2(30+x)=24-x
B.2(30-x)=24+x
C.30-x=2(24+x)
D.30+x=2(24-x)
2.(2019秋・抚顺望花区期末)某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )
A.22x=16(27-x)
B.16x=22(27-x
C.2×16x=22(27-x)
D.2×22x=16(27-x)
3.小华带x元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯.已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，则可列方程为___________________________.
4.要锻造直径为200毫米，厚为18毫米的钢圆盘，现有直径为40毫米的圆钢，不计损耗，则应截取圆钢多长?设应截取的圆钢长为x毫米，则根据题意可列方程为________________，解方程得______________________.
5.(1)(2019秋・台州椒江区期末)儿子今年12岁，父亲今年40岁，则再过___________年，父亲的年龄是儿子的年龄的2倍.
(2)(2019秋・孝感孝南区期末)父子二人今年的年龄和为44岁，已知两年前父亲的年龄是儿子的4倍，则今年儿子的年龄是__________岁.
6.某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示:
(1)求这两种水果各购进多少千克；
(2)如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其他成本0.1元/kg，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元?(利润＝售价-成本)
7.(2018·邵阳)程大位是我国明朝的珠算发明家他的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中有如下问题:一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，求大、小和尚各有多少人.下列结果正确的是( )
A.大和尚25人，小和尚75人
B.大和尚75人，小和尚25人
C.大和尚50人，小和尚50人
D.大、小和尚各100人
8.(2019秋·兰州期末)有一玻璃密封器皿如图①所示，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，现内装蓝色溶液若干.当如图②放置时，测得液面高10厘米；当如图③放置时，测得液面高16厘米，则该玻璃密封器皿的总容量为（）
A.3
1250cm
π B.3
1300cm
π C.3
1350cm
π D.3
1400cm
π
9.某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，则应分配挖土_________人，运土_______人.
10.(2019・北京一模)2019年1月1日起，新个税法全面施行，将个税起征额从每月3500元调整至5000元，首次增加子女教育、大病医疗、赡养老人等6项专项附加扣除.新的税率表(摘要)如下：
若小吴2019年1月应缴税款为215元，专项附加扣除2000元，则他的当月工资薪金是__________元.(注:应纳税额＝纳税所得额-起征额-专项附加扣除)
11.某工厂现有153
m木料，准备制作各种尺寸的圆桌和方桌，如果用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿.
(1)已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，如果13
m木料可制作40个桌面，或制作20条桌腿要使制作出的桌面桌腿恰好配套，求出制作桌面的木料为多少立方米.
(2)已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成.根据所给条件，解答下列问题.
①如果13
m木料可制作50个桌面，或制作300条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面调整前调整后
分级应纳税额税率应纳税额税率
1 不超过1500元的部分3% 不超过3000元的部分3%
2
超过1500元至4500元
的部分
10%
超过3000元至12000
元的部分
10%
和桌腿恰好配套?
②如果33
m木料可制作20个桌面，或制作320条桌腿，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子?
12.黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果，给了小熊19个苹果，要小熊把它们分成4堆，要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一个、第三堆减少两个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数要相同.小熊挠挠脑袋，该如何将这19个苹果分成4堆呢?
13.为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”，标准如下表: Array m，则应缴水费:2×6+4×(9-6)＝24(元)
例如:某用户2月份用水93
m，应缴水费多少元?
(1)某用户3月份用水153
(2)已知某用户4月份缴水费20元，求该用户4月份的用水量.
m(6月份用水量超过5月份用水量)，共缴水费64元，(3)如果某用户5，6月份共用水203
那么该用户5，6月份各用水多少立方米?。
苏教版七年级数学上册优质教案4.3 用一元一次方程解决问题
4.3 用一元一次方程解决问题【教学目标】知识与技能：能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理提高分析问题和解决问题的能力.过程与方法：经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值.情感态度与价值观：在积极参与教学活动的过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯.【重难点】重点：通过分析问题中的基本等量关系，建立方程解决问题.难点：从复杂问题中挖掘条件，由“未知”向“已知”转化，寻找相等关系.【教学过程】活动一：创设情境，导入新课解方程的一般步骤：步骤方法注意去分母在方程两边都乘不要漏乘不含分母的项，分子是一个整体，去分母后应加括号去括号先去，再去，最后带着符号计算，不要漏乘移项把项都移到方程的一边，其他项移到另一边移项要________合并把方程两边分别合并，化成ax＝b的形式合并只是系数相加，字母及指数不变系数化为1 在方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解x＝ba分子、分母要________由学生思考后口述，教师投影展示答案. 活动二：实践探究，交流新知【探究一】产品配套问题投影仪出示问题：某车间有工人660名，生产一种由一个螺栓和两个螺母组成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个．如果你是这个车间的车间主任，你应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？学生思考并讨论，教师引导：找出此题中的等量关系：生产的螺栓数×2＝生产的螺母数，把相关的代数式代入即可列方程．教师板书解题过程：解：设分配x人生产螺栓，则有(660－x)人生产螺母，根据题意得14x×2＝(660－x)×20，解得x＝275.所以660－x＝385.答：应分配385人生产螺母，275人生产螺栓．教师总结列一元一次方程解应用题的一般步骤：审清题意、设未知数、列出方程、解方程、写出答案．【探究二】工程问题投影仪出示问题：一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成．现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？学生思考并讨论，教师引导：首先设乙队还需x天才能完成，由题意可得等量关系：甲队干三天的工作量＋乙队干(x＋3)天的工作量＝1，根据等量关系列出方程，求解即可．教师板书解题过程：解：设乙队还需x天才能完成，由题意得19×3＋124(3＋x)＝1，解得x＝13.答：乙队还需13天才能完成．师生共同归纳总结：找到等量关系是解决问题的关键．此题主要考查的等量关系为：工作效率×工作时间＝工作总量，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1.【探究三】销售问题投影仪出示问题：某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？学生先尝试利用上面有关商品盈亏的数量关系进行估算，再小组内讨论用方程思想求解验证估算结果.师生合作探究解题思路：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，进价多少.若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为 60×2=120（元），要求出这两件衣服的进价．假设一件商品地进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品的利润是0.25×40.如果卖出后亏损25%，商品的利润是-0.25×40. 教师板书解题过程.解：设盈利25%的那件衣服的进价是x 元，它的商品利润就是0.25x. 根据进价与利润的和等于售价，列出方程：60=25.0+x x .解得48=x .类似地，可以设另一件衣服的进价为y 元，它的利润是y 25.0-元，列出方程 6025.0=-y y .解得80=y .两件衣服的总进价是128=+y x 元，而两件衣服的总售价是60+60=120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总共亏损8元. 【探究四】储蓄问题投影仪出示问题：假设某银行一年定期储蓄的年利率为3.25%，小明取出一年到期的本金及利息1 032.5元，则小明存入银行的钱为多少元？ 学生思考，教师引导，请学生代表板书解题过程： 解：设小明存入银行的钱为x 元，根据题意，得 3.25%x ＋x ＝1 032.5， 解得x ＝1 000.答：小明存入银行的钱为1 000元．师生共同总结：（1）利息＝本金×利率×期数； （2）本息和（本利）＝本金＋利息； （3）税后利息=利息-利息×利息税率. 【探究五】比赛问题投影仪出示问题：下面是某次篮球联赛积分表，请认真观察后回答问题.队名 比赛 场次 胜场 负场 积分 A 16 12 4 28 B1612428C 16 10 6 26D 16 10 6 26E 16 8 8 24F 16 8 8 24G 16 4 12 20H 16 0 16 16(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由．学生思考，教师引导： (1)如果一个队胜x场，根据比赛场次为16次，从而可得出负(16－x)场，再根据积分＝胜场积分＋负场的积分即可求解；(2)根据等量关系：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分得出方程，解出x的值后结合实际进行判断即可．解：(1)由H队得分可知，负一场积1分，再根据表中其他队比分可知胜一场积2分，如果一个队胜x场，则负(16－x)场，胜场积分为2x分，负场积分为(16－x)分，总积分为2x＋(16－x)＝(16＋x)分．故总积分与胜、负场数之间的数量关系为：2x＋(16－x)＝16＋x；(2)设某队胜x场时胜场总积分等于它的负场总积分．根据题意得2x＝16－x，3x＝16，x＝163，不是正整数，则某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．师生共同总结：解答本题的关键是根据表格得出胜一场、负一场各自所得的积分．【探究六】追及问题1.时间不同的追及问题小明每天早上要在7:50之前赶到距家1 000 m的学校上学. 一天，小明以80 m/min的速度出发，5 min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书. 于是，爸爸立即以180 m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远?教师让学生自己来分析问题，列出方程，并要求学生讲述分析的过程和这样列方程的理由. 如果学生有利用线段图分析问题的，教师要立刻给予肯定. 如果没有利用线段图分析问题的，教师要引导学生利用线段图分析问题.分析：当爸爸追上小明时，两人所行的路程相等（如图）.解：（1）设爸爸追上小明用了x min.根据题意，得180x=80x+80×5. 解得x=4.答：爸爸追上小明用了4min.（2）180×4=720（m），1 000-720=280（m）.答：追上小明时，距离学校还有280 m.小结：①同向而行，甲先走，乙后走，v甲<v乙；②等量关系：甲的路程=乙的路程，甲的时间=乙的时间+时间差.2.起点不同的追及问题甲、乙两站之间的距离为450 km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65 km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85 km. 设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？教师先让学生利用刚才学到的线段图分析问题，再设未知数，列方程，最后解方程.分析：快车所用的时间=慢车所用的时间，快车行驶的路程=慢车行驶的路程+甲、乙两站之间的距离（如图）.解：设快车x小时后追上慢车.根据题意，得85x=65x+450. 解得x=22.5.答：快车22.5小时后追上慢车.小结：①同向而行，甲、乙同时走，v甲<v乙；②等量关系：甲的时间=乙的时间，乙的路程=甲的路程+起点距离.【探究七】相遇问题A，B两地相距280 m，甲、乙两人同时出发，甲从A地向B地走，每秒走8 m，乙从B地向A地走，每秒走6 m，那么甲出发几秒后与乙相遇？教师首先让学生利用线段图分析问题，然后设未知数，列方程，最后解方程.分析：甲走的时间=乙走的时间，甲走过的路程+乙走过的路程=A，B两地的距离（如图）.解：设甲出发x秒后与乙相遇.根据题意，得8x+6x=280. 解得x=20.答：甲出发20秒后与乙相遇.小结：①相向而行；②等量关系：甲所用的时间=乙所用的时间，甲的路程+乙的路程=总路程.【当堂反馈】1.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁片，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？2.一件工作由一个人做要50小时，现在计划由一部分人先做5小时，再增加2人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问先安排多少人工作？3.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位：元/kg)如下表：品名批发价零售价黄瓜 2.4 4土豆3 5(1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？(2)如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？4.某商品的进价是1 000元，售价是1 500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？5.两列火车同时从相距600千米的甲乙两地相向而行，经过4小时两列火车在途中相遇. 已知客车每小时行驶80千米，则货车每小时行驶多少千米？【课后小结】列一元一次方程解应用题的一般步骤：审、设、找、列、解、验、答.【教学反思】。
新苏科版七年级数学上册4.3《用一元一次方程解决问题4》优质公开课课件
打开课本第108页，完成以下任务： 任务1：认真学习课本第108页问题4． 任务2：思考问题中所给数据表示的意义．
8分钟
任务3：试着找出其中的等量关系．
把你的答案说给你的小组其他成员听听！
【问题4】 ：运动场环形跑道周长400米，小红
5 跑步的速度是爷爷的 倍．他们从同一起点沿跑道 3
的同一方向同时出发，5分钟后小红第一次与爷爷 相遇．小红和爷爷跑步的速度各是多少？ 小红路程—爷爷路程=跑道周长
5 解：设爷爷速度为xm/min，则小红速度为 3 x 5 根据题意得， 5×3 x －5x=400
m/min
解这个方程得，x=120 5 5 x= 3 ×爷跑步速度 为120m/min．
【问题4】中如果小红与爷爷相遇后立即转身沿 相反方向跑，那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？ 小红路程+爷爷路程=跑道周长 解：设t分钟后小红与爷爷再次相遇． 根据题意得， 200t+120t=400 解这个方程得，t=1.25
解：设上山时间为xh，则下山时间为(2－x)h． 根据题意得， 3x=5(2－x) 解这个方程得，x=1.25 3x=3×1.25=3.75 答：这条山路长是3.75km．
本节课
你有什么收获和疑惑吗？ 收获 疑惑 说给大家听一听
作业：P110．第2题， 利用上山时间+下山时间=总时间解
答：1.25分钟后小红与爷爷再次相遇．
【问题4检测】 ：一队学生从学校去博物馆， 他们以5千米/小时的速度行进24分钟后，一名教师 骑自行车以15千米/小时的速度按原路追赶学生队伍 ，这名教师从出发到途中与学生队伍会合用了多少 时间？
【问题4检测】 ：一队学生从学校去博物馆， 他们以5千米/小时的速度行进24分钟后，一名教师 骑自行车以15千米/小时的速度按原路追赶学生队伍 ，这名教师从出发到途中与学生队伍会合用了多少 时间？ 教师路程= 学生路
苏科版数学七年级上册4.3.3《用一元一次方程解决问题》教学设计
苏科版数学七年级上册4.3.3《用一元一次方程解决问题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3.3》这一节主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次方程的基本概念和解法，本节内容将进一步巩固学生的知识，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程的基本知识，但实际应用能力较弱。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的实际应用能力，让学生能够灵活运用一元一次方程解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握用一元一次方程解决实际问题的基本方法。
2.过程与方法：通过解决实际问题，提高学生运用一元一次方程解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：运用一元一次方程解决实际问题。
2.难点：如何将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设实际问题情境，激发学生的学习兴趣。
2.案例教学法：分析典型实例，引导学生学会运用一元一次方程解决实际问题。
3.互动教学法：引导学生积极参与课堂讨论，提高他们的实际应用能力。
六. 教学准备1.准备相关实际问题案例，用于课堂讲解和练习。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如购物场景，引导学生思考如何用数学方法解决实际问题。
2.呈现（10分钟）呈现一个实际问题案例，如“小明买了一本书，原价是x元，打8折后花了8元，求原价是多少？”引导学生分析问题，并将其转化为数学模型。
3.操练（10分钟）引导学生运用一元一次方程解决实际问题。
让学生分组讨论，每组求解一个实际问题，并展示解题过程。
4.巩固（10分钟）对学生的解题过程进行点评，纠正错误，巩固正确解题方法。
同时，让学生完成课本上的练习题，加深对知识的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个实际问题能否用一元一次方程解决？让学生通过讨论，总结出判断方法。
2018年秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题4.3.4行程问题导学课件(新版)苏科版
4.3 用一元一次方程解决问题
【归纳总结】解答航行问题的关键点：
解决航行问题，关键要分清顺流航行与逆流航行的速度、时
间、路程这六个量，一般可根据路程找等量关系：前往路程
＝返回路程．
4.3 用一元一次方程解决问题
总结反思
小结
知识点 行程问题
1．速度、时间、路程三者之间的关系
路程 路程 速度×时间 ，速度＝__________ 速度 路程＝__________ ，时间＝__________ ． 时间
甲、乙两人同地同向而行：追及问题(首次追上)，|甲的行程
－乙的行程|＝一圈路程．
4.3 用一元一次方程解决问题
目标三 会用一元一次方程解决航行问题
例3 [教材补充例题]轮船在两个码头之间航行，顺流航行需4小
时，逆流航行需5小时，水流速度为2千米/时，求两个码头之间
的距离．
4.3 用一元一次方程解决问题
4.3 用一元一次方程爷相遇．根据题意，得
200x－120x＝400×2， 解得x＝10. 答：10 min后小红第二次与爷爷相遇．
4.3 用一元一次方程解决问题
变式题❷ 运动场环形跑道周长400 m，小红跑步的速度是200 m/min，爷爷跑步的速度是120 m/min，他们沿跑道的同一方向 同时出发，小红在爷爷前面10 m处．几分钟后小红第二次与爷 爷相遇？
4.3 用一元一次方程解决问题
(2)正确解答：设两车相遇时快车行驶了 x km. 3 708－（92× ＋x） 2 x 根据题意列方程，得 ＝ . 92 136 解这个方程，得 x＝340. 340 1 快车所用时间为 ＝2 (h)． 136 2 1 1 慢车所用时间为 2 ＋1 ＝4(h)． 2 2 1 答：慢车行驶 4 h，快车行驶 2 h 后，两车相遇． 2
七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 怎样用一元一次方程解决方案型问
怎样用一元一次方程解决方案型问题？
难易度：★★★★
关键词：方程
答案：
方案型一元一次方程解应用题往往给出两个方案计算同一个未知量，然后用等号将表示两个方案的代数式连结起来组成一个一元一次方程。
【举一反三】
典例：某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位。
（1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数；（2）现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人。
请你求出该校初三年级学生的总人数。
思路导引：本题表示初三年级总人数有两种方案，用30座客车的辆数表示总人数：30x+15 用40座客车的辆数表示总人数：40（x－2）+35。
解：（1）该校初三年级学生的总人数为：30x+15
（2）由题意得：
30x+15＝40（x－2）+35
解得：x＝6
30x＋15＝30×6＋15＝195（人）
标准答案：初三年级总共195人。
初中数学苏科版七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题
(3)进价100元的商品以150元卖出， 利润是 元， 利润率是 .
典例分析
例：一件夹克衫先按成本提高 50%标价,再以八折出售,获利 28元,这件夹克衫的成本是多 少元?
问题1: 标价涨50% 在什么的基础上？
商品标价是多少？
2: 售价打八折在什么的基础上？
课堂检测
一家商店因换季将某种服装打折 销售，如果每件服装按标价的5折出 售将亏20元，而按标价的八折出售将 赚40元。问：
（1）每件服装的标价和成本各是多 少元？
（2）为保证不亏本，最多能打几折？
收获与反思
1.这节课你学到了什么? 2.你认为用方程解决问题最
关键的地方是什么?
老师赠言
我们的学习也要降低 成本，提高利润！这节课 你做到了吗？
谢谢！
1、成本、售价、利润、利润率关系式
1) 利润 = 售价 —成本
2)
利润率
利润 成本
100
%
3)(1+利润率)
4) 标价=成本×(1+提价百分比)
小结
2、解决问题的一般策略
可以画柱状示意图解决有关利润问题
商品售价是多少？
我们也可以画出柱状示意图
成本x元,标价(1+50%)x元,售价80%(1+50%)x元,利润28元
(1+50 %)x元
80%(1+50 %)x元
x元
28元
成本
标价
售价
分析: 售价－成本 = 利润
变式1： 一件夹克衫成本140元,先
按成本价提高50%标价，再打折 出售，结果获利28元。这件夹克 衫打了几折？
苏科版七年级数学上册43《用一元一次方程解决问题》课件
爷爷跑的路
400m
2．合作质疑，探索新知
问题二：
运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的 5/3倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时 出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他 们的跑步速度吗？
议一议：
（1）几分钟后小红与爷爷第二次相遇？ （2）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向 跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？
3、环形跑道问题：
（1）同时同地同向而行，
第一次相遇，快者路程－慢者路程 = 环形周长；
（2）同时同地背向相遇，
第一次相遇，甲路程+乙路程=现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
(2)快车先开出30分钟，两车相向而行，慢车 行驶了多少小时两车相遇?
1．创设情境，引入新课
问题一：
若A、B两站间的路程为500km, 甲 速20km/h,乙速为30km/h，
（3）两车同时开出，同向而行，多少 小时后乙车追上甲车？
1．创设情境，引入新课
问题一：
若A、B两站间的路程为500km, 甲速20km/h,乙 速为30km/h， （4）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相 向而行，问经过多少小时他们相距100km？
苏科版七年级数学上册43《用一元一次方程解决问题》课件
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
3、环形跑道问题：
（1）同时同地同向而行，
第一次相遇，快者路程－慢者路程 = 环形周长；
（2）同时同地背向相遇，
第一次相遇，甲路程+乙路程=环形周长。
1、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间 相＿ 等＿ ，
同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间
_相__等__．
2、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：
甲的行程+乙的行程=甲、乙之间的路程和 ，
甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是
甲__的__行__程___-乙___的__行__程___=__甲__、__乙___之__间__的___路__程__差____ 。
3.巩固练习：
1.旅游者游览某水路风景区，乘坐摩托艇顺水而下， 然后返回登艇处，水流速度是2千米/时。摩托艇在静 水中的速度是18千米/时，为了使游览时间不超过3小 时，旅游者驶出多远就应回头？
2.一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑 步，甲平均每秒钟跑8米，乙平均每秒跑6 米，甲在乙前面20米，两人同时、同向出 发，经过多长时间两人首次相遇？
2．合作质疑，探索新知
问题二：
运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的 5/3倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时 出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他 们的跑步速度吗？
七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 怎样灵活应用方程的解求字母的
七年级数学上册第四章一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题怎样灵活应用方程的解求字母的值？素材（新版）苏科版
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怎样灵活应用方程的解求字母的值？
难易度：★★★
关键词：方程
答案：
方程的解是满足左右两边相等的未知数的值,将解代入方程，方程两边相等,从而得到关于另一个字母的一元一次方程，解答即可.
【举一反三】
【举一反三】
典例：若方程3（x+4)-4=2k+1的解是—3，则k的值是（)
A。
1 B.—1 C。
0 D。
—
思路导引：一般来讲，解决本题要理解x=-3是方程3(x+4)-4=2k+1的解，说明-3可以代替x 的位置,也就是把原题中的x换成“-3”，得3×(-3+4）—4=2k+1，可求得k=—1。
标准答案：B。
七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 怎样应用一元一次方程解答分段
七年级数学上册第四章一元一次方程 4.３用一元一次方程解决问题怎样应用一元一次方程解答分段型问题?素材 (新版)苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（七年级数学上册第四章一元一次方程 4.３用一元一次方程解决问题怎样应用一元一次方程解答分段型问题?素材（新版）苏科版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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怎样应用一元一次方程解答分段型问题?难易度：★★★★关键词:方程答案:分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题。
解决这类问题的时候，我们先要确定所给的数据所处的分段,然后要根据它的分段合理地解决．【举一反三】典例:某水果批发市场香蕉的价格如下表：50千克(第二次多于第一次),共付出２64元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？思路导引:一般来说，此类分段问题应分情况讨论。
由于张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次),那么第二次购买香蕉多于25千克,第一次少于2５千克。
由于５０千克香蕉共付2６4元，其平均价格为5。
２８元，所以必然第一次购买香蕉的价格为6元/千克,即少于20千克,第二次购买的香蕉价格可能5元，也可能4元。
我们再分两种情况讨论即可。
解：1) 当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉2０千克以上但不超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买(50-x）千克香蕉，根据题意，得：6x+5（５0-ｘ)=２64解得:x＝1450-１4=36（千克)２)当第一次购买香蕉少于２0千克，第二次香蕉超过40千克的时候,设第一次购买ｘ千克香蕉,第二次购买(５０－x)千克香蕉,根据题意，得：６x＋4（５0-x）=２64解得：x＝３2(不符合题意）标准答案：第一次购买1４千克香蕉,第二次购买36千克香蕉以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。