乘法分配律与交换律

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乘法分配律与交换律

乘法交换律和结合律 主备人：
季安平 教学内容：
苏教国标第七册 P. 61~62 页例题及想想做做 1~4 题。
教学目标：
1、 让学生经历从加法交换、 结合律推导乘法交换律和乘法结
合律的探索过程， 理解并掌握规律， 能用字母表示规律。
2、 让学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便计
算， 体验运算律的应用价值， 培养学生的探究意识和问题解决能力，
增强数学的应用意识。
3、 培养学生观察、 比较、 分析、 综合和归纳、 概括等思
维能力； 使学生在数学活动中培养合作的意识， 获得成功的体验。
教学重点：
理解并掌握乘法交换律和结合律， 并会用字母表示， 会运用运
算律进行简便计算。
教学难点：
理解并掌握乘法交换律和结合律 教学准备：
多媒体课件 教学过程：
一、 复习导入 1、 填空 48+36=36+ 120+32+8=120+
+ 163+50+37=（ + ） + 你运用了加法的什
么运算规律？ 将加法交换律、结合律说给同学们听听。
用字母如何表示加法交换律、 结合律呢? 适时板书: a+b
＝b+a a+b+c=a+(b+c) 2、 设疑导入：
乘法是相同加数连加的简便计算， 那么， 请大家猜想一下， 在
乘法中， 还存在不存在类似的运算律呢？ 如果存在的话， 它们又
叫什么名称呢？ 修改栏：
课件出示：
(乘法交换律？ ) （乘法结合律？ ) 这节课， 我们一起来
研究这个问题。
二、 验证猜测 （一） 乘法交换律 课件出示：
书上的例题图（书上 P61）。
师：
同学们在操场上踢毽子， 平均分成了 3 组，每组 5 人， 一共
有多少人？ 师：
要求一共有多少个小朋友， 可以怎样列式？还可以怎么列式？
想一想。
课件出示：
35 53 师：
这两种列式都表示的是什么数量？ 都是表示在操场上踢毽子的
一共有多少人？ 因此， 这两种列式之间， 就可以用等号连接。
把这两个算式组成的等式写完整。
课件出示：
35 ＝5 3 师：
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是这样写的吗？ 类似 35＝53， 你能再写多少个这样的等式
吗？ 观察你写的这几个等式你有什么发现？ 和你周围的同学交流
一下。
师：
同学们观察这些等式， 我们都发现了：
两个数相乘， 交换乘数的位置， 积不变。
这个规律就是乘法交换律。
如果用字母 a、 b 表示这两个乘数，可以怎样表示这个规律？
请试着在本子上写一写。
（学生活动） 。
师小结：
同学们， 两个数相乘， 交换乘数的位置， 积不变， 这就是乘
法交换律， 如果用字母表示就是 ab＝ba， 你写对了吗？ 课件出
示：
ab＝ba。
（二） 乘法结合律
师：
原来乘法中也有交换律， （擦去乘法交换律 这几个字后的？ ）
那么乘法中有没有结合律？ 课件出示：
（书上的例题） 华风小学 6 个年级的同学参加跳绳比赛， 每
个年级有 5 个班， 每班有 23人参加。
一共有多少人参加比赛？ 师：
这个问题你会解决吗？ 在自己的本子上试一试（学生活动）。
课件出示：
书上的小萝卜图和小辣椒图。
师：
小番茄萝卜学友是这样想的：
先算出一个年级参加的人数， 用 235， 再乘 6 就得到 6 个年
级参加的人数； 小辣椒学友是这样想的：
先算出全校有多少个班， 用 56， 再乘每班人数， 就得到参赛
的总人数了。
师：
这两种想法都算出一共有 690 人， 那我们就可以用= 把它们连
起来， 得到这样一个等式。
课件出示：
（235） 6＝23（56） 师：
是这样的吗？ 比较一下等号两边的算式，有什么相同的地方和
不同的地方？ 师：
相同的地方是三个乘数相同， 三个乘数的位置也相同； 不同的
地方是运算顺序不同， 等号左边的算式是先把前两个数相乘， 再乘
第三个数， 等号右边的算式是先把后两个数相乘， 再与第一个数相
乘。
师：
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你们还能写出类似的等式吗？ 观察这些等式， 你们发现了什么
规律？ 师小结：
三个乘数相乘， 先把前两个数相乘，再乘第三个数， 或者先把
后两个数相乘， 再与第一个数相乘， 它们的积不变， 这就是乘法
结合律。
用 字母 a、 b、 c 表示三个
乘数， 怎样表示乘法的结合律？ 大家都在自己的本子上写写。
课件出示：
（ab） c＝a（bc）。
师：
请你们核对一下。
三、 巩固练习 通过刚才的学习， 我们已经发现了 乘法交换
律和乘法结合律。
现在， 有这样一组题目 ， 让我们练一练， 看看刚刚获得的乘
法交换律和乘法结合律掌握了没有。
1、 课件出示想想做做 第 1 题 师：
先填空， 再和你的同桌说说你运用了 什么运算律？ 课件演示
学生计算结果。
师：
你是这样想的吗？这个等式中（最后一个等式）， 首先运用了乘
法交换律， 交换了 6 和 13 的位置， 接着又运用了乘法结合律， 把
6 和 5 相乘。
你看出来了 吗？ 2、 完成第 2 题 师：
我们已经认识了 乘法交换律和结合律， 老师这里有两道题，
（1） 3745 （2） 25132 请运用乘法的交换律和结合律， 进
行简便方法运算。
做好后， 再和同学们说说你是怎样想的。
生在练习本上计算师巡视。
展示学生作业， 并指名说一说你是怎样想的。
（第一题我们发现 4 和 5相乘正好是 20， 可以直接应用乘法
结合律， 先把后两个数 4 和 5 相乘， 再与第一个数 37 相乘。
第二题中 25 和 2 也刚好可以凑成整十数 50。
在这里我们可以先应用乘法交换律， 交换 25 和 13 的位置，
再应用乘法结合律， 把前两个数 25 和 2 相乘， 再与第三个数相
乘。
也就是说第 1 题只要直接应用乘法结合律， 第 2 题既要应用
交换律， 还要应用结合律。
） 课件出示第 2 题， 观察你有什么发现？ （每组中的两道题
出现的乘数都一样， 计算结果肯定相同， 我们在计算上面一题时，
可以运用今天学习的乘法交
换律和结合律， 接写成下面这题的形式， 使计算变得简便。
） 3、 游戏：
比一比， 你能很快说出每组气球上三个数的积是多少吗？ 算好
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后， 把你算的方法和周围的同学交流一下。
课件出示第 3 题， 生口答， 师演示。
并要求说一说怎样算得比较快。
四、 小结：
今天学习了 什么内容？ 你都有哪些收获呢？ 五、 作业设计：
1、 把相等的两个算式用线连起来。
1836 95a a95 45(25) (452)5
(ac)25 a(25c) （205） （254） 202545 3618
2、 口答：
根据乘法交换律和结合律在 ＿＿ 里填上合适的数。
46 = 32 32425= （ ） 40
（6325） =（＿＿＿＿） 5812520=（ ） （ ） 3、
抢答：
5132 17502 2564 12578 4、 你能用简便
方法计算吗？ （上练习本） （1） 23152 （2） 5372 5、 想
挑战吗？ 25912548 6、 课堂作业想想做做 第 4 题（上课作本）
4725 5（411） 3954 6（275）
板书设计：
乘法交换律和结合律 35 ＝5 3 乘法交换律：
ab＝ba （235） 6＝23（56） 乘法结合律：
（ab） c＝a（bc） 学生板演：
23152 5372 =23（152） =37（52）
=2330 =3710 =690 =370 教
学反思：