《1、3有理数的加减法》同步培优提升训练(附答案)21-22学年七年级数学人教版上册
人教版数学七年级上同步训练：(1.3.1有理数的加法)【含答案】
1.3有理数的加减法有理数的加法5 分钟训练 ( 预习类训练，可用于课前)1.有理数的加法法例 .（1）同号两数相加，取同样的 ______，并把绝对值 ______;（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去 ______的绝对值 ;（3）互为相反数的两个数相加得 _______;（4）一个数同零相加仍得 ________.思路分析：法例有同号、异号、零三种状况分别运算.答案：（1）符号相加（2）较大较小（3）0（4）这个数自己2.小学里学过的加法互换律、联合律在有理数运算中仍旧合用 . 利用加法运算律能够使运算简易 .（ 1）同号联合法：先把正数与负数分别联合此后再_______.（2）凑整联合法：先把某些加数联合凑为 _______再相加 .（3）相反数联合法：先把互为 ________的数联合起来 .（4）同分母联合法：遇有分数，先把 _______联合起来 .思路分析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.答案：（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数3.计算以下各题：（ 1）（+3）+（－ 12）＝ ________；（2）（+20）+（+32）＝ ________;（3）（－ 3 1）+（－2）＝ _______；（ 4）（－2007）+0＝ ________. 232006思路分析：依占有理数的加法法例进行.（1）（+3）+（－ 12） =－（ 12－ 3） =－ 9；（2）（+20） +（ +32） =+（20+32）=52；（3）（－ 3 1）+（－2）=－（ 31+2）=－4 1 ；23236（ 4）（－2007）+0=－2007.20062006答案：（1）－ 9 （2）52 （3）－ 4 1 （ 4）－20076 200610 分钟训练 ( 加强类训练，可用于课中 )1. 判断题：(1) 两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数； （）(2) 两个数的和的绝对值必定等于这两个数绝对值的和； （）(3) 假如两个数的和为负，那么这两个加数中起码有一个是负数；（）(4) 两 数之和必大于任 何一个加 数；（）(5) 假如两个有理数的和比此中任何一个加数都大 , 那么这两个数都是正数 .（）思路分析： (1) 异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和也是正数 .(2) 异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差 .(4)当两个加数中有一个负数或时，它们的和必小于或等于另一个加数.答案：（1）× （2）× （3）√ （4）× （5）√2. 计算： （1）(- 7)+(-1) ；（ 2）(-1.13)+(+1.12)；186（ 3） (-23)+2 3 ； （4）0+(-4). 7 7思路分析： 利用有理数的加法法例进行有理数的加法的基本步骤：第一步要判断是同号两数相加仍是异号两数相加；第二步要判断结果是正号仍是负号；答案：（1）-5/9（2）-0.01 （3）0（4）－ 43. 计算：（ 1）( ＋17) ＋( －32) ＋( －16) ＋( ＋24) ＋( －1) ；（ 2） (+6 5 )+(-5 2)+(+4 2)+(-11).3 353思路分析： 运用有理数加法的运算律能够简化运算， 在多个有理数相加时， 常常实质运用互换律，又运用联合律 .解：（ 1）原式 =（+17）+（+24）+（-32 ）+（-16 ）+（-1 ）=（ +41）+（ -49 ）=-8 ；（ 2）原式 =（+6 3 ）+（+4 2 ）+（-5 2 ）+（-1 1）=11-7=45 5 3 34. 计算：88＋95＋ 92＋ 89＋86＋ 91＋ 90＋88＋ 92＋90＋86＋ 92＋87＋ 89＋ 91＋93＋ 88＋94＋91＋ 87.思路分析： 注意到数字都在 90 左右颠簸，可将之两两组合，或取整数 90的20倍，再将差数乞降 .答案：原式 =90×2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 7995.8 袋大米，以每袋 50 千克为准，超出的千克数记作正数， 分别为－ 2，+1，+5，+6，－ 3，－ 5， +5，－ 3. 问 8 袋大米总合重多少千克 . 若每千克大米 1.9 元，这8 袋大米值多少元 ?思路分析：注意这里以每袋50 千克为准，故共重：50×8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克 ) ，价值为 404× 1.9=767.6 （元） .答案： 8 袋大米总合重 404 千克，这 8 袋大米值 767.6 元.快乐光阴鲍比十分调皮， 成天缠着妈妈不是要这， 就是要那，嘴里也不断地叫着：“妈妈，妈妈！”有一次，妈妈被吵得不耐烦了，就对鲍比说： “你再叫一声‘妈妈’ ，我就把你扔出去！”鲍比不再做声了 .过了一会儿，妈妈把他抱到床上睡觉，鲍比又张口道： “太太，我能喝点饮料吗？”30 分钟训练 ( 稳固类训练，可用于课后 )1. 计算以下各式：（1）（-7 ）+5 1 +（-3 1）+4；（2）（-5 ）+2 2 +（- 1 ）+（-2 2）.2 2323思路分析： 应依据数字的特点，利用加法的互换律来解之 .解：（ 1）原式 =（-7 ） +4+5 1 +（ -3 1） -3+2=-1; 22（ 2）原式 =（-5 ）+（- 1）+2 2+（-2 2 ）=-5 1.2 3 3 22. 计算以下各式：（ 1）（-5 5 ）+（-6 1 ）+（-14 2）+（+16.5 ）；727(2) （-4 2） +3+（- 5 ）+（- 5）+（3 3）.3 8 6 8 4思路分析： 先进行合理分组 . 即同分母的数分为一组 .答案：（1）-10 （2）-23. 要使以下各式建立，有理数 x 应取什么值？ （ 1） - ［ - （ -7 ）］+x=0；（2）x+(-5 1)=2.5 ；2（ 3） x+［-(-111) ］=111.3 3思路分析： 应先移项，将数字归并 . 或已知两个数的和与一个加数，求另一个加数，用减法 .答案：（1）x ＝7 （2）x ＝8 （3）x=04. 某产粮专业户销售余粮 20 袋，每袋重量以下： ( 单位千克 )199、 201、197、203、200、 195、197、199、 202、196、203、198、 201、200、197、 196、204、199、201、 198.用简易方法计算销售的余粮总合多少千克？思路分析： 把这 2020个数都在 200( 千克 ) 左右，若以 200 为准，超出的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，那么经过计算差额来求总和则简易得多.解：以 200( 千克 ) 为基准，超出的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这 20 个数的差的累计是：(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+(-1)+(+1)+(-2)＝-14.200× 20+(-14) ＝4 000-14 ＝ 3 986( 千克 )答：余粮总合有 3 986 千克 .5. 下表为某企业股票在本周内每天的涨跌状况（股价上升记为“+”，下跌记为“－”）：礼拜一二三四五每股涨跌+4.35-3.20-0.35-2.75+1.15计算本周内该企业股票总的变化是上升仍是降落，上升或降落的值是多少元?思路分析：答案：本周该企业股票下跌0.80 元 .6.一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了 20 米，又走了 30 米，可否确立他此刻位于本来地点的哪个方向，相距多少米 ?思路分析：我们知道，求两次运动的总结果，能够用加法来解答 . 但是上述问题并未指出行走方向 . 依据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，设向东为正，则向西为负 .解：（ 1）若两次都是向东走，则一共向东走了 50 米,表示：（+20）+（+30）=+50;（ 2）若两次都是向西走，则一共向西走了 50 米,表示：（-20 ）+（-30 ）= -50;（ 3）若第一次向东走20 米，第二次向西走30 米，则最后位于本来地点的西方10米，表示：（+20）+（-30 ）= -10;（ 4）若第一次向西走20 米，第二次向东走30 米，则最后位于本来地点的东方10米，表示：（- 20 ）+（+30）= +10以上两种情况都拥有近似的情况，即方向上是相反的，且结果拥有近似之处.7.我国古代有一道风趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白日向上爬 2 米，夜间又掉下 1 米，问小蜗牛几日可爬出深井 ?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗 ?千万别落入圈套哦 !思路分析：这里注意最后一个白日蜗牛已经爬上井口，夜间就不会掉下了！解：[(+2)+(-1)+[(+2)+(-1)]++[(+2)+(-1)] +（+2） =10（米） .8天8. 若|y－ 3| ＋|2x－4|＝0，求3x＋y的值 .思路分析：依据绝对值的性质能够获得|y－3|≥0，|2x－4| ≥ 0，因此只有当y －3＝ 0 且 2x－4＝0 时， |y －3| ＋ |2x －4| ＝ 0 才建立 .解：由 y－ 3＝0 得 y＝3，由 2x－4＝0，得 x＝2. 则 3x＋y 易求 .。
1.3.1有理数的加法(运算律) 同步练习2021-2022学年七年级数学人教版上册
1.3.1有理数的加法（运算律）一、单选题1．小红解题时，将式子()()()8384-+-++-先变成()()()8834-++-+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦再计算结果，则小红运用了（ ）．A ．加法的交换律和结合律B ．加法的交换律C ．加法的结合律D ．无法判断2．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）A ．14451454-+-=-+-B ．111111364436---=--C ．12342143-+-=-+-D ．4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+- 3．计算246810(2610)(48)-+-+=+++--时，运用了加法（ ）A ．交换律B ．结合律C ．分配律D ．交换律与结合律 4．下列各式中正确使用了加法运算律的是( )A ．(＋5)＋(－7)＋(－5)＝(＋5)＋(－5)＋(－7)B ．1()2-＋1()3+＝1()3-＋1()2+C ．(－1)＋(－2)＋(＋3)＝(－3)＋(＋l)＋(－2)D ．(－1.5)＋(＋2.5)＝(－2.5)＋(＋1.5)5．运用运算律计算3＋(－7)＋5＋(－3)＋2＋(－4)＋6，错误的是( )A ．[3＋(－3)]＋[(－7)＋5＋2]＋[(－4)＋6]B ．(3＋5＋2＋6)＋[(－7)＋(－3)＋(－4)]C ．(3＋5＋2)＋[(－7)＋(－3)]＋[(－4)＋6]D ．(3＋5＋2)＋(7＋3)＋[(－4)＋6]6．下列变形中，运用运算律正确的是（ ）A ．5(3)35+-=+B ．8(5)9(5)89+-+=-++C ．[6(3)]5[6(5)]3+-+=+-+D ．1212(2)(2)3333⎛⎫⎛⎫+-++=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7．计算0.75＋11()4-＋0.125＋5()7-＋1(4)8-的结果是( ) A ．657 B ．－657 C ．527 D ．－5278．计算：5+（-3）+7+（-9）+12=（5+7+12）+（-3-9）是应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．分配率D．加法的交换律和结合律9．计算112.5(3) 1.75742---+-的最好方法是（）A．按顺序计算B．运用结合律C．运用分配律D．运用交换律和结合律10．计算(－20)＋379＋20＋(-79)，比较合适的做法是()A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合D．把第一、二、四这三个加数结合二、填空题11．绝对值不大于6的整数的和是______．12．运用加法运算律填空：212＋1(3)3-＋612＋2(8)3-＝1(22+____)＋[ ____＋2(8)3-]．13．在下面的计算过程后面填上运用的运算律．(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(＋4)．解：原式＝(－2)＋(－5)＋(＋3)＋(＋4)( ________) ＝[(－2)＋(－5)]＋[(＋3)＋(＋4)]( ________)＝(－7)＋(＋7)＝0.14．利用加法运算律，将1515212626-+--写成_______________，可使运算简便.15．计算：(1)(－5)＋(－9)＋(－4)＋(＋9)＝___；(2)1243143543⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++-+-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝___．三、解答题16．用加法运算律计算：（1）25.7(7.3)(13.7)7.3+-+-+（2）－2.4＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7；（3）12-13-1733+++（）；（4）(－913)+|－456|＋|0－516|+（－23）；17．已知||5x =，||9y =．（1）求x ，y 的值；（2）若0xy <，求x y +的值．参考答案1．A解：将式子()()()8384-+-++-先变成()()()8834-++-+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦再计算结果，则小红运用了：加法的交换律和结合律故选：A ．2．D解：A ．1445=1454-+---+，故A 错误．B ．111111=364436------，故B 错误． C ．1234=2143-+--+-+，故C 错误．D ．4.5 1.7 2.5 1.8=4.5 2.5 1.8 1.7--+-+-，故D 正确．故选：D ．3．D解：24681-+-+0=261048++--（加法交换律）=()()261048+++-- （加法结合律）故选：D ．4．A解：A 、(＋5)＋(－7)＋(－5)＝(＋5)＋(－5)＋(－7)，正确运用了加法运算律，故本选项符合题意；B 、1()2-＋1()3+＝1()3-＋1()2+，交换加数的位置时，改变了加数的符号，故本选项不符合题意；C 、(－1)＋(－2)＋(＋3)＝(－3)＋(＋l)＋(－2)，交换加数的位置时，改变了加数的符号，故本选项不符合题意；D 、(－1.5)＋(＋2.5)＝(－2.5)＋(＋1.5)，交换加数的位置时，改变了加数的符号，故本选项不符合题意．故选：A ．5．D解：A 中，互为相反数的先相加，正确，故该选项不符合题意；B 中，符号相同的先相加，正确，故该选项不符合题意；C 中，正确，故该选项不符合题意；D 中，应该是(3＋5＋2)-(7＋3)＋[(－4)＋6]，错误，故该选项符合题意．故选：D ．6．B解：A 、5(3)(3)5+-=-+，故此选项错误；B 、8(5)9(5)89+-+=-++，故此选项正确；C 、[6(3)]5(65)(3)+-+=++-，故此选项错误；D 、1212(2)(2)3333⎛⎫⎛⎫+-++=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故此选项错误． 故选B ．7．B解：原式=331152444887⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=()5247⎛⎫-+-+-⎪⎝⎭ =－657． 故选：B ．8．D解：计算5+（-3）+7+（-9）+12=（5+7+12）+（-3-9）是应用了加法的交换律和结合律． 故选：D ．9．D解：原式 2.5( 3.25) 1.757.5=---+-2.53.25 1.757.5=-++-(3.25 1.75)(2.57.5)=+-+510=-5=-故答案选D.10．A解：计算(－20)＋379＋20＋(-79)，比较合适的做法是把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合．故选A．11．0解：绝对值不大于6的整数有：±6，±5，±4，±3，±2，±1，0．根据互为相反数的两数的和为0．可知它们的和为0．故答案为0．12．1621(3)3-解：212＋1(3)3-＋612＋2(8)3-＝1(22+162)＋[1(3)3-＋2(8)3-]．故答案为：162；1(3)3-．13．加法交换律加法结合律解：原式＝(－2)＋(－5)＋(＋3)＋(＋4)(加法交换律) ＝[(－2)＋(－5)]＋[(＋3)＋(＋4)](加法结合律)＝(－7)＋(＋7)＝0．故答案为：加法交换律；加法结合律．14．1155 21.2266 --+-解：15151155 2121.26262266 -+--=--+-故答案为：1155 21.2266 --+-15．-96 5 -解：(1)原式＝[(－5)＋(－4)]＋[(－9)＋9]＝(－9)＋0＝－9；(2)原式＝1344⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+-⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦＋2133⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+-⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦＋45＝(－1)＋(－1)＋45＝－65．16．（1）12；（2）-5；（3）29；（4）0.解：（1）25.7(7.3)(13.7)7.3+-+-+=（25.7+7.3）+[(-7.3)+(-13.7)]=33-21=12；（2）－2.4＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7=[(-2.4)+(-4.6)]+[(-3.7)+5.7]=-7+2=-5；（3）12-13-17 33+++（）=[(13-)+(23-)]+(13+17)=-1+30 =29；（4）(－913)+|－456|＋|0－516|+（－23）=(－913)+456＋516+（－23）=[(－913)+（－23）]+(456＋516)=-10+10=0.17．（1）x=±5，y=±9；（2）4或-4．解：（1）∵|x|=5，|y|=9，∵x=±5，y=±9；（2）∵0xy<∵x=-5，y=9；x=5，y=-9；x y+=4或-4．。
1.3.1有理数的加法课堂提高训练-课件2021--2022学年七年级上学期数学人教版
14.(2021北京四中月考)利用加法运算律计算下列各题:
(1)(-27)+(-14)+(+17)+(+8);
(2)
3 7
+
3 5
+
2 7
+
1 3 5
.
解析 (1)(-27)+(-14)+(+17)+(+8)
=[(-27)+(-14)]+[(+17)+(+8)]
=-41+25=-16.
(3)(-23)+(+7)=-(23-7)=-16.
(4)
8 5
+
2 5
=+
8 5
2 5
=
6 5
.
(5)-3 1 +4.8=4.8-3.5=1.3.
2
(6)
1 1 2
+
5 6
=
9 6
+
5 6
=-
9 6
5 6
=-
4 6
=-
2 3
.
(7)
8
2 3
+6
1 2
=
8
4 6
+6
3 6
=-
8
4 6
6
答案 D 根据加法的运算技巧可知[(+3.5)+(-2.5)]+[(-7.89)+7.89]+[(-0.6 4)+0.64]最简便,故选D.
12.若m、n互为相反数,则m+8+n=
则a+b+c+(-d)=
1.3有理数的加减法_2021-2022学年数学人教版七年级上册同步课时作业
1.3有理数的加减法—2021-2022学年数学人教版七年级上册同步课时作业1.在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是( )A.求两个有理数的绝对值，并比较大小B.确定和的符号C.观察两个有理数的符号，并作出一些判断D.用较大的绝对值减去较小的绝对值2.式子57--不能读作( )A.5-与7的差B.5-与7-的和C.5-与7-的差D.5-减73.我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的()A.(39)(7)+--B.(39)(7)+++C.(39)(7)++-D.(39)(7)+-+4.计算：0(2)+-=( )A.-2B.2C.0D.-205.比-2小-3的数是( )A.1B.-1C.-5D.56.计算74-+的结果是( )A.3B.-3C.11D.-117.把(2)(6)(5)(1)(4)--+--+-++转化成几个有理数相加的形式，正确的是( )A.(2)(6)(5)(1)(4)-+++-+-++B.(2)(6)(5)(1)(4)-+-+++-++C.(2)(6)(5)(1)(4)-++++++++D.(2)(6)(5)(1)(4)--+--+-++8.把6(7)(2)(9)--++---写成省略加号和括号的形式是( )A.6729--+-B.6729-+--C.6729---+D.6729-+-+9.计算0(5)( 1.71) 4.71---++的结果是( )A.7B.8-C.8D.7-10.计算：1232007(1)(2)(3)+++++-+-+-++(2008)-=__________.11.若85a b ==，，且0a b +<，那么a b -的相反数为____________.12.计算：110.5 2.50.336⎡⎤⎛⎫---+-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦_________.13.计算：（1）(16)5(18)0(26)-++-+++；（2）(8.5)( 2.25)(4) 1.5( 1.75) -+-++++-；（3）3419112--+-+；（4）2121 2133434⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++---+⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.答案以及解析1.答案：C解析：在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，思考步骤中最先进行的是观察两个有理数的符号，属于同号还是异号.故选C.2.答案：C解析：式子57--是5-与7-的和，不能读作5-与7-的差，故选C.3.答案：A解析：根据题意得，(39)(7)+--，故选A.4.答案：A解析：0(2)2+-=-.故选A.5.答案：A解析：比-2小-3的数是2(3)231---=-+=，故选A.6.答案：B解析：743-+=-.故选B.7.答案：B8.答案：C解析：6(7)(2)(9)6729--++---=---+.故选C.9.答案：C解析：原式05( 1.71) 4.71538=++-+=+=，故选C.10.答案：-2008解析：原式(11)(22)(33)(20072007)(2008)2008=-+-+-++-+-=-.11.答案：13解析：因为||8a=，所以8a=±.因为5b=，且0a b+<，所以8a=-.所以8513a b-=--=-，所以a b-的相反数为13.12.答案：2.2解析：原式110.5 2.50.3 2.236⎛⎫=----+= ⎪⎝⎭.13.答案：（1）(16)5(18)0(26)161850-++-+++=--+++2634313=-+=-；（2）(8.5)( 2.25)(4) 1.5( 1.75)(8.5-+-++++-=-+1. 5)( 2.25 1.75)47447+--+=--+=-；（3）3419112(3411)19218--+-+=---++=-+213=；（4）21212133434⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++---+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭2211213213183344⎛⎫⎛⎫-++-=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.。
人教版数学七年级上册第一章 《1.3有理数的加减法》同步练习题
《1.3有理数的加减法》同步练习题一、单选题1．0减去任何一个数，一定是( )A ．这个数本身B ．这个数的相反数C ．这个数的绝对值D ．02．麦积区2020年3月某天最高气温是17℃，最低气温是-3℃，麦积区这一天的最高气温比最低气温高（ ）A ．25℃B ．14 ℃C ．20 ℃D ．-10℃3．已知1,3a b ==，且,a b <则b a -的值（ ）A ．2或4B ．2C ．2-或4D ．44．下列各式运算正确的是（ ）A ．()()770-+-=B ．111326⎛⎫⎛⎫-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．()0101101+-=D ．1101010⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5．下面的数中，与﹣2的和为0的是（ ）A ．2B ．﹣2C ．12D ．12- 6．计算(－3)－(＋5)＋(－7)－(－5)＋213所得的结果是( ) A ．－713 B ．1213 C ．－723 D ．－12237．下列等式正确的是( )A ．－3＋4－2＝(－3)＋(＋4)－(－2)B ．(＋9)－(－10)－(＋6)＝9－10－6C ．(－8)－(－3)＋(－5)＝－8＋3－5D ．－3＋5＋6＝6－(3＋5)8．设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a －b ＋c 的值为( )A ．2B ．－2C ．2或－2D ．以上都不对二、填空题试卷第2页，总3页 9．绝对值不大于2.1的所有整数是____，其和是____．10．数轴上A ℃B 两点所表示的有理数的和是 ________.11．李老师的存储卡中有5500元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元，这时存储卡中还有______元钱．12．比﹣3大﹣10的数是_____．13．若符号[],a b 表示,a b 两数中较大的一个数，符号(),a b 表示,a b 两数中较小的一个数，则计算()[]1,21,3-+--的结果是_____________________________三、解答题14．计算：(1)0－(－12)； (2)52－(－2.5)；(3)34⎛⎫- ⎪⎝⎭－12⎛⎫+ ⎪⎝⎭； (4)218－312；(5)7.2－(－2.8)＋(－5)．15．随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期一二 三 四 五 六 日 与计划量的差值+4-3 -5 +10 -8 +23 -6(1)根据记录的数据可知前三天共卖出_____斤；(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；(3)若冬季每斤按7元出售，每斤冬枣的运费平均2元，那么小明本周一共收入多少元？16．10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为:-6、-3、-1、-2、+7、+3、+4、-3、-2、+1与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？参考答案1．B 2．C 3．A 4．D 5．A 6．C 7．C 8．A9．﹣2，﹣1，0，1，2 0 10．-1 11．300012．-1313．-3 14．解：(1)原式＝0＋12＝12；(2)原式＝52＋2.5＝5；(3)原式＝34⎛⎫- ⎪⎝⎭+12⎛⎫- ⎪⎝⎭＝34⎛⎫- ⎪⎝⎭+24⎛⎫- ⎪⎝⎭＝114-(4)原式＝218－348＝318-；(5)原式＝7.2＋2.8＋(－5)＝10＋(－5)＝5．15．解：（1）4-3-5+300=296（斤）．答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤．（2）23+8=31（斤）．答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31斤．（3）∵+4-3-5+10-8+23-6=15＞0，∴一周收入=（15+100×7）×（7-2）=715×5=3575（元）．答：小明本周一共收入3575元．故答案为296；31；3575元．16．解：因为－6＋(－3)＋(－1)＋(－2)＋(＋7)＋(＋3)＋(＋4)＋(－3)＋(－2)＋(＋1)＝－2，所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg.10袋小麦的总质量是1 500－2=1 498(kg).每袋小麦的平均质量是1 498÷10=149.8(kg).。
人教版初中数学七年级上册《1.3 有理数的加减法》同步练习卷
人教新版七年级上学期《1.3 有理数的加减法》同步练习卷一．填空题（共5小题）1．计算：7﹣（2﹣4）＝．2．计算：﹣2+﹣1＝．3．计算：|﹣2|﹣（﹣3）＝．4．﹣15﹣35＝．5．已知|a|＝7，|b|＝3，且a+b＞0，则a＝．二．解答题（共45小题）6．计算：﹣6+（﹣5）﹣（﹣12）．7．计算：﹣5+（+2）+（﹣1）﹣（﹣）8．计算：9﹣（﹣4）+（﹣8）+79．计算：﹣7﹣（﹣13）+（﹣9）．10．在括号内填入每步运算的依据．解：（﹣8）+（﹣5）+8＝（﹣8）+8+（﹣5）＝[（﹣8）+8]+（﹣5）＝0+（﹣5）＝（﹣5）11．12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．12．计算：（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）13．计算：﹣17+（﹣6）+23﹣（﹣20）14．计算：﹣4+5﹣16+8．15．（+16）+（﹣29）﹣（+11）+（+9）16．﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；17．计算（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13（2）18+（﹣12）+（﹣21）﹣（﹣12）（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（4）0.35+（﹣0.6）+0.25﹣（+5.4）（5）1（6）（+1.125）﹣（+3）﹣（+）+（﹣0.25）18．计算：（1）（﹣6）+（﹣8）（2）（﹣4）+2.5（3）（﹣7）+（+7）（4）（﹣3）﹣（﹣4）（5）9﹣（﹣21）（6）0﹣（﹣2）19．计算：（1）（﹣10）+（+7）（2）5﹣（﹣2）+（﹣3）20．计算：﹣7﹣（﹣14）+（﹣5）+921．计算（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72（2）﹣20﹣（﹣14）﹣|﹣18|﹣1322．计算：（1）（﹣180）+（+20）（2）﹣13+34﹣16+1423．加减混合运算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20（2）+5.7+（﹣8.4）+（﹣4.2）﹣（﹣10）（3）（4）24．计算：（1）﹣6+6+9（2）0+（﹣3.71）+（+1.71）﹣（﹣5）（3）﹣3+（﹣）﹣（﹣）+1（4）3﹣（+1）﹣5+（﹣1.25）25．直接写出结果（1）+（﹣5）＝（2）﹣（﹣8）＝（3）|﹣4|＝（4）﹣7﹣（﹣6）＝（5）16﹣（﹣4）＝（6）﹣+（﹣）＝（7）﹣5+7＝（8）﹣＝26．计算：（1）﹣10+（+6）（2）|﹣7.5|﹣|﹣5|27．计算：（1）12﹣（﹣18）+|﹣7|﹣15（2）28．计算．（1）（﹣5）+12（2）﹣7+13﹣6+20（3）﹣23+（+58）﹣（﹣5）（4）﹣+（+）+（﹣）+2（5）（+1.5）+（﹣）+（+）+（﹣1）（6）﹣|﹣|﹣（+2）﹣（﹣2.25）（7）（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+……+（+99）+（﹣100）29．计算：（1）﹣12+5+（﹣16）﹣（﹣17）；（2）25.3+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.7；30．计算：（1）（﹣10）+（+5）；（2）（+13）﹣（﹣7）；（3）（﹣3）﹣5；（4）（﹣9）+0；（5）（﹣22）+24+（﹣28）+16；（6）25.3+（﹣7.3）+（+13.7）+7.3；（7）（﹣3）﹣（﹣2）+（+5）；（8）（﹣）+（+）+（+）+（﹣1）．31．计算（1）5+（﹣13）+（﹣14）（2）﹣12﹣26﹣（﹣27）（3）17﹣7+（﹣33）﹣49（4）3+（﹣2）+5+（﹣7）32．﹣3+5﹣7+2﹣933．计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）（2）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）（3）﹣34+15﹣|﹣10|﹣（﹣6）（4）12﹣16﹣3﹣[4﹣15﹣（3﹣8）+9]（5）2+（﹣2）+（﹣1）+4+（﹣1）+（﹣3）34．计算①（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）②|﹣21.76|﹣7.26+（﹣3）；③3+（﹣）﹣（﹣）+2④0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）35．计算（1）﹣+（﹣）；（2）（﹣0.19）+（﹣3.12）；（3）2.7﹣（﹣3.1）；（4）0.15﹣0.26；（5）（﹣12.56）+（﹣7.25）+3.01+（﹣10.01）+7.25；（6）0.47+（﹣0.09）+0.39+（﹣0.3）+1.53；36．计算题：（1）22+（﹣2017）+（﹣2）+2017；（2）﹣（+3.7）+（+）﹣（﹣1.7）37．计算题：（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）（2）5.7﹣4.2﹣8.4﹣2.3+1（3）﹣（﹣12）+（+18）﹣（+37）+（﹣41）（4）（﹣1）﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1）+4．38．计算：（﹣）+（0.75）+（+）++139．计算（1）43+（﹣77）+27+（﹣43）（2）﹣（+9）﹣12﹣（﹣）40．（+1）+（﹣2）﹣（+8）﹣（﹣9）41．计算：﹣14﹣（﹣22）+（﹣36）42．计算：（1）（﹣10）﹣（﹣2）+（﹣6）﹣11（2）﹣2﹣（+3）+（﹣）﹣（﹣1）43．计算：（1）2+（﹣3+5）（2）[（﹣5）﹣（+8）]﹣（﹣3）（3）（﹣30）﹣（﹣19）+27﹣48﹣（+16）44．计算：（1）（﹣21）+（+9）．（2）﹣17﹣（﹣9）45．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）3+（﹣）﹣（﹣）+246．混合计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣（﹣2.3）+（﹣3）（3）|﹣7|+（﹣15）+|﹣2|（4）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）47．计算：（1）﹣﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（+5）；（2）﹣|﹣﹣（﹣）|+|（﹣）+（﹣）|；（3）（+1）﹣（﹣5）+（﹣）﹣（+）+（﹣5）48．计算：（1）﹣8+4﹣（﹣2）（2）（3）﹣5.6+0.9﹣4.4+8.1﹣0.1（4）49．计算（1）﹣﹣（2）+（3）50．（﹣3）+（+15.5）+（﹣6）+（﹣5）人教新版七年级上学期《1.3 有理数的加减法》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．填空题（共5小题）1．计算：7﹣（2﹣4）＝9．【分析】先计算括号内的减法，再进一步计算所得减法即可得．【解答】解：7﹣（2﹣4）＝7﹣（﹣2）＝7+2＝9，故答案为：9．【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则．2．计算：﹣2+﹣1＝﹣3．【分析】根据加减运算法则计算可得．【解答】解：原式＝﹣2﹣+﹣1＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．3．计算：|﹣2|﹣（﹣3）＝5．【分析】先算绝对值，然后将减法转化为减法，最后依据加法法则计算即可．【解答】解：原式＝2+3＝5．故答案为：5．【点评】本题主要考查的是有理数的加减，掌握有理数的运算法则是解题的关键．4．﹣15﹣35＝﹣50．【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数计算．【解答】解：﹣15﹣35，＝﹣15+（﹣35），＝﹣50．故答案为：﹣50．【点评】本题考查了有理数减法，注意：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）．5．已知|a|＝7，|b|＝3，且a+b＞0，则a＝7．【分析】先由绝对值的定义求出a、b的可能值，再根据有理数的加法法则确定a与b的对应值．【解答】解：∵|a|＝7，|b|＝3，∴a＝7或﹣7，b＝3或﹣3，又∵a+b＞0，∴a＝7，b＝3或﹣3．故答案为：7．【点评】本题考查了绝对值的定义及有理数的加法法则，一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，本题根据有理数的加法法则确定a与b的对应值是关键，也是容易出错的地方．二．解答题（共45小题）6．计算：﹣6+（﹣5）﹣（﹣12）．【分析】先化简，再计算加减法即可求解．【解答】解：﹣6+（﹣5）﹣（﹣12）＝﹣6﹣5+12＝1．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．7．计算：﹣5+（+2）+（﹣1）﹣（﹣）【分析】根据有理数的加减混合运算的法则计算结论．【解答】解：﹣5+（+2）+（﹣1）﹣（﹣）＝（﹣5﹣1）+（2+）＝﹣7+3＝﹣4．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，熟记法则是解题的关键．8．计算：9﹣（﹣4）+（﹣8）+7【分析】根据有理数的加减混合运算的运算顺序，求出算式的值是多少即可．【解答】解：9﹣（﹣4）+（﹣8）+7＝9+4﹣8+7＝13﹣8+7＝5+7＝12【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．9．计算：﹣7﹣（﹣13）+（﹣9）．【分析】将减法转化为加法，再依据加法法则计算可得．【解答】解：原式＝﹣7+13﹣9＝﹣3．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握加减混合运算顺序和运算法则．10．在括号内填入每步运算的依据．解：（﹣8）+（﹣5）+8＝（﹣8）+8+（﹣5）加法交换律＝[（﹣8）+8]+（﹣5）加法结合律＝0+（﹣5）互为相反数的两个数相加为零＝（﹣5）一个数与零相加仍得这个数【分析】利用加法运算律计算即可求出值．【解答】解：（﹣8）+（﹣5）+8＝（﹣8）+8+（﹣5）（加法交换律），＝[（﹣8）+8]+（﹣5）（加法结合律），＝0+（﹣5）（互为相反数的两个数相加得零）＝﹣5（一个数与零相加仍得这个数）．故答案为：加法交换律，加法结合律，互为相反数的两个数相加得零，一个数与零相加仍得【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．【分析】将减法转化为加法，计算加法即可得．【解答】解：原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握加减运算法则．12．计算：（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣7+10﹣8﹣2＝﹣17+10＝﹣7．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．计算：﹣17+（﹣6）+23﹣（﹣20）【分析】先把减法变成加法，再写出省略加号的形式，最后按加法法则计算即可．【解答】解：﹣17+（﹣6）+23﹣（﹣20）＝﹣17+（﹣6）+23+（+20）＝﹣17﹣6+23+20＝﹣23+23+20＝20．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，主要考查学生的计算能力，注意：运算步骤①先把减法变成加法，②再写出省略加号的形式，③最后按加法法则计算．14．计算：﹣4+5﹣16+8．【分析】利用加法的交换律和结合律计算，再进一步依据加法法则计算可得．【解答】解：原式＝﹣20+13＝﹣7．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．15．（+16）+（﹣29）﹣（+11）+（+9）【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算．【解答】解：（+16）+（﹣29）﹣（+11）+（+9）＝16+9﹣29﹣11＝﹣15．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数加减混合运算法则是解题的关键．16．﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣2﹣1﹣16+13＝﹣19+13＝﹣6．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．计算（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13（2）18+（﹣12）+（﹣21）﹣（﹣12）（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（4）0.35+（﹣0.6）+0.25﹣（+5.4）（5）1（6）（+1.125）﹣（+3）﹣（+）+（﹣0.25）【分析】（1）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（2）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（3）将分数化为小数，减法转化为加法，再根据法则计算可得；（4）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（5）将分数化为小数，减法转化为加法，再根据法则计算可得；（6）将分数化为小数，减法转化为加法，再根据法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣20+18﹣14+13＝﹣34+31＝﹣3；（2）原式＝18﹣12﹣21+12＝30﹣33＝﹣3；（3）原式＝0.4﹣1.5﹣2.25+2.75＝0.4﹣1.5+0.5＝0.9﹣1.5＝﹣0.6；（4）原式＝0.35﹣0.6+0.25﹣5.4＝﹣5.4；（5）原式＝﹣+++＝（+）+（﹣++）＝3+3＝6；（6）原式＝1.125﹣3.75﹣0.125﹣0.25＝（1.125﹣0.125）+（﹣3.75﹣0.25）＝1﹣4＝﹣3．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．18．计算：（1）（﹣6）+（﹣8）（2）（﹣4）+2.5（3）（﹣7）+（+7）（4）（﹣3）﹣（﹣4）（5）9﹣（﹣21）（6）0﹣（﹣2）【分析】（1）根据有理数的加法法则计算可得；（2）根据有理数的加法法则计算可得；（3）根据有理数的加法法则计算可得；（4）根据有理数的减法法则计算可得；（5）根据有理数的减法法则计算可得；（6）根据有理数的减法法则计算可得．【解答】解：（1）（﹣6）+（﹣8）＝﹣（6+8）＝﹣14；（2）（﹣4）+2.5＝﹣（4﹣2.5）＝﹣1.5；（3）（﹣7）+（﹣7）＝0；（4）（﹣3）﹣（﹣4）＝（﹣3）+4＝1；（5）9﹣（﹣21）＝9+21＝30；（6）0﹣（﹣2）＝0+2＝2．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算法则．19．计算：（1）（﹣10）+（+7）（2）5﹣（﹣2）+（﹣3）【分析】（1）先去括号，然后计算加减法；（2）先去括号，然后计算加减法．【解答】解：（1）原式＝﹣10+7＝﹣3；（2）原式＝5+2﹣3＝4．【点评】考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．20．计算：﹣7﹣（﹣14）+（﹣5）+9【分析】先将减法转化为加法，再根据运算法则计算可得．【解答】解：原式＝﹣7+14﹣5+9＝﹣12+23＝11．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．21．计算（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72（2）﹣20﹣（﹣14）﹣|﹣18|﹣13【分析】（1）运用加法的交换律和结合律，结合有理数的运算法则计算可得；（2）先将减法转化为加法，计算绝对值，再根据法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣（27+32+8）+72＝﹣67+72＝5；（2）原式＝﹣20+14﹣18﹣13＝﹣（20+18+13）+14＝﹣51+14＝﹣37．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及其运算律．22．计算：（1）（﹣180）+（+20）（2）﹣13+34﹣16+14【分析】（1）根据有理数的加法法则计算可得；（2）运用有理数的加法的交换律和结合律，及其运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣（180﹣20）＝﹣160；（2）原式＝（﹣13﹣16）+（34+14）＝﹣29+48＝19．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及其运算律．23．加减混合运算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20（2）+5.7+（﹣8.4）+（﹣4.2）﹣（﹣10）（3）（4）【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算可得；（2）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算可得；（3）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算可得；（4）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝12+18+（﹣7）+（﹣20）＝30﹣27＝3；（2）原式＝5.7﹣8.4﹣4.2+10＝（5.7+10）+（﹣8.4﹣4.2）＝15.7﹣12.6＝3.1；（3）原式＝+（﹣）+（﹣）+＝（+）+（﹣﹣）＝1+（﹣1）＝0；（4）原式＝5.6+（﹣7.6）+8.3+（﹣5.3）+（﹣1）＝（5.6+8.3）+（﹣7.6﹣5.3﹣1）＝13.9+（﹣13.9）＝0．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则和运算顺序及其运算律．24．计算：（1）﹣6+6+9（2）0+（﹣3.71）+（+1.71）﹣（﹣5）（3）﹣3+（﹣）﹣（﹣）+1（4）3﹣（+1）﹣5+（﹣1.25）【分析】（1）根据加减运算法则计算可得；（2）减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；（3）减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；（4）减法转化为加法，再依据加法法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝0+9＝9；（2）原式＝（0+5）+（﹣3.71+1.71）＝5﹣2＝3；（3）原式＝﹣3+（﹣）++1＝（﹣3+）+（﹣+1）＝﹣3+1＝﹣2；（4）原式＝3﹣1.75﹣5﹣1.25＝（3﹣5）+（﹣1.75﹣1.25）＝﹣2﹣3＝﹣5．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则和运算顺序及其运算律．25．直接写出结果（1）+（﹣5）＝（2）﹣（﹣8）＝（3）|﹣4|＝（4）﹣7﹣（﹣6）＝（5）16﹣（﹣4）＝（6）﹣+（﹣）＝（7）﹣5+7＝（8）﹣＝【分析】（1）根据相反数定义可得；（2）根据相反数的定义可得；（3）根据绝对值的性质可得；（4）根据减法法则计算可得；（5）根据减法法则计算可得；（6）根据加法法则计算可得；（7）根据加法法则计算可得；（8）根据减法法则计算可得．【解答】解：（1）+（﹣5）＝﹣5；（2）﹣（﹣8）＝8；（3）|﹣4|＝4；（4）﹣7﹣（﹣6）＝﹣7+6＝﹣1；（5）16﹣（﹣4）＝16+4＝20；（6）﹣+（﹣）＝﹣（+）＝﹣1；（7）﹣5+7＝2；（8）﹣＝﹣（﹣）＝﹣．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则和运算顺序及相反数和绝对值的定义．26．计算：（1）﹣10+（+6）（2）|﹣7.5|﹣|﹣5|【分析】根据有理数的加减混合运算的法则计算即可．【解答】解：（1）﹣10+（+6）＝﹣10+6＝﹣4；（2）|﹣7.5|﹣|﹣5|＝7.5﹣5.5＝2．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算的法则，熟记法则是解题的关键．27．计算：（1）12﹣（﹣18）+|﹣7|﹣15（2）【分析】根据有理数的加减混合运算的法则计算即可．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+|﹣7|﹣15＝12+18+7﹣15＝22；（2）＝1+﹣2+＝0．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，熟记法则是解题的关键．28．计算．（1）（﹣5）+12（2）﹣7+13﹣6+20（3）﹣23+（+58）﹣（﹣5）（4）﹣+（+）+（﹣）+2（5）（+1.5）+（﹣）+（+）+（﹣1）（6）﹣|﹣|﹣（+2）﹣（﹣2.25）（7）（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+……+（+99）+（﹣100）【分析】根据有理数的加减混合运算的法则计算即可．【解答】解：（1）（﹣5）+12＝7；（2）﹣7+13﹣6+20＝20；（3）﹣23+（+58）﹣（﹣5）＝﹣23+58+5＝40；（4）﹣+（+）+（﹣）+2＝（﹣﹣）+（+2）＝﹣1+3＝2；（5）（+1.5）+（﹣）+（+）+（﹣1）＝（﹣）+（﹣1）＝1﹣1＝0；（6）﹣|﹣|﹣（+2）﹣（﹣2.25）＝﹣﹣2+2＝﹣；（7）（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+……+（+99）+（﹣100）＝[（+1）+（﹣2）]+[（+3）+（﹣4）]+……+[（+99）+（﹣100）]＝（﹣1）×50＝﹣50．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握法则是解题的关键．29．计算：（1）﹣12+5+（﹣16）﹣（﹣17）；（2）25.3+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.7；【分析】（1）将减法转化为加法，再根据加法法则计算可得；（2）运用加法的交换律和结合律计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣12+5+（﹣16）+17＝（﹣12﹣16）+（5+17）＝﹣28+22＝﹣6；（2）原式＝（25.3+7.7）+（﹣7.3﹣13.7）＝33﹣21＝12．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数加减混合运算顺序和运算法则及其运算律．30．计算：（1）（﹣10）+（+5）；（2）（+13）﹣（﹣7）；（3）（﹣3）﹣5；（4）（﹣9）+0；（5）（﹣22）+24+（﹣28）+16；（6）25.3+（﹣7.3）+（+13.7）+7.3；（7）（﹣3）﹣（﹣2）+（+5）；（8）（﹣）+（+）+（+）+（﹣1）．【分析】（1）根据异号两数相加的运算法则计算可得；（2）减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；（3）减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；（4）根据一个数与零相加的法则可得；（5）运用乘法交换律和结合律计算可得；（6）运用乘法交换律和结合律计算可得；（7）减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；（8）运用乘法交换律和结合律计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣（10﹣5）＝﹣5；（2）原式＝13+7＝20；（3）原式＝﹣3+（﹣5）＝﹣8；（4）原式＝﹣9；（5）原式＝（﹣22﹣28）+（24+16）＝﹣50+40＝﹣10；（6）原式＝（25.3+13.7）+（﹣7.3+7.3）＝39+0＝39；（7）原式＝（﹣3）+2+5＝﹣3+7＝4；（8）原式＝（﹣﹣1）+（+）＝﹣2+1＝﹣1．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及其运算律．31．计算（1）5+（﹣13）+（﹣14）（2）﹣12﹣26﹣（﹣27）（3）17﹣7+（﹣33）﹣49（4）3+（﹣2）+5+（﹣7）【分析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；（3）减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；（4）运用加法运算的交换律和结合律，结合运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝5+（﹣27）＝﹣22；（2）原式＝﹣38+27＝﹣11；（3）原式＝10+（﹣33）+（﹣49）＝10+（﹣82）＝﹣72；（4）原式＝（3+5）+（﹣2﹣7）＝9+（﹣10）＝﹣1．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握加减混合运算顺序和运算法则及其运算律．32．﹣3+5﹣7+2﹣9【分析】将减法转化为加法，依据加法运算法则计算可得．【解答】解：﹣3+5﹣7+2﹣9＝﹣3+（﹣9）+（5+2﹣7）＝﹣12+0＝﹣12．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及其运算律．33．计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）（2）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）（3）﹣34+15﹣|﹣10|﹣（﹣6）（4）12﹣16﹣3﹣[4﹣15﹣（3﹣8）+9]（5）2+（﹣2）+（﹣1）+4+（﹣1）+（﹣3）【分析】（1）减法转化为加法，依据加法法则计算可得；（2）运用加法的交换律和结合律计算可得；（3）先计算绝对值，再根据加法的交换律和结合律，结合运算法则计算可得；（4）先去括号，再根据加法的交换律和结合律，结合运算法则计算可得；（5）运用加法的交换律和结合律计算可得．【解答】解：（1）原式＝12+18+（﹣7）＝30+（﹣7）＝23；（2）原式＝（5.6+4.4）+（﹣0.9﹣8.1﹣0.1）＝10﹣9.1＝0.9；（3）原式＝﹣34+15﹣10+6＝（﹣34﹣10）+（15+6）＝﹣44+21＝﹣23；（4）原式＝12﹣16﹣3﹣4+15+3﹣8﹣9＝（12+15+3）+（﹣16﹣3﹣4﹣8﹣9）＝30﹣40＝﹣10；（5）原式＝（2+4）+（﹣2﹣1）+（﹣1﹣3）＝7﹣3﹣5＝﹣1．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及其运算律．34．计算①（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）②|﹣21.76|﹣7.26+（﹣3）；③3+（﹣）﹣（﹣）+2④0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）【分析】①减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；②先计算绝对值，再根据加减运算法则计算可得；③减法转化为加法，再依据加法运算法则计算可得；④减法转化为加法，再依据加法运算法则计算可得．【解答】解：①原式＝﹣12+（﹣5）+（﹣14）+39＝﹣31+39＝8；②原式＝21.76﹣7.26﹣3＝14.5﹣3＝11.5；③原式＝3﹣++2＝3+3＝6；④原式＝﹣16﹣29+7﹣11＝﹣56+7＝﹣49．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及其运算律．35．计算（1）﹣+（﹣）；（2）（﹣0.19）+（﹣3.12）；（3）2.7﹣（﹣3.1）；（4）0.15﹣0.26；（5）（﹣12.56）+（﹣7.25）+3.01+（﹣10.01）+7.25；（6）0.47+（﹣0.09）+0.39+（﹣0.3）+1.53；【分析】（1）根据同号两数相加的运算法则计算可得；（2）根据同号两数相加的运算法则计算可得；（3）根据有理数的减法法则计算可得；（4）根据有理数的减法法则计算可得；（5）运用加法的交换律和结合律，结合运算法则计算可得；（6）运用加法的交换律和结合律，结合运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣（+）＝﹣＝﹣；（2）原式＝﹣（0.19+3.12）＝﹣3.31；（3）原式＝2.7+3.1＝5.8；（4）原式＝﹣（0.26﹣0.15）＝﹣0.11；（5）原式＝（﹣12.56）+（﹣7.25+7.25）+（3.01﹣10.01）＝（﹣12.56）+0+（﹣7）＝﹣19.56；（6）原式＝（0.47+1.53）+（﹣0.09+0.39﹣0.3）＝2．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及其运算律．36．计算题：（1）22+（﹣2017）+（﹣2）+2017；（2）﹣（+3.7）+（+）﹣（﹣1.7）【分析】根据有理数的加减混合运算的法则计算即可．【解答】解：（1）22+（﹣2017）+（﹣2）+2017＝[22+（﹣2）]+[（﹣2017）+2017]＝20+0＝20；（2）﹣（+3.7）+（+）﹣（﹣1.7）＝﹣3.7++1.7＝﹣1．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，熟记法则是解题的关键．37．计算题：（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）（2）5.7﹣4.2﹣8.4﹣2.3+1（3）﹣（﹣12）+（+18）﹣（+37）+（﹣41）（4）（﹣1）﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1）+4．【分析】（1）减法转化为加法，再根据加法结合律和交换律，依据加减运算法则计算可得；（2）根据加法结合律和交换律，依据加减运算法则计算可得；（3）减法转化为加法，根据加法结合律和交换律，依据加减运算法则计算可得；（4）减法转化为加法，根据加法结合律和交换律，依据加减运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣53+21+69﹣37＝（21+69）+（﹣53﹣37）＝90﹣90＝0；（2）原式＝（5.7+1.2）+（﹣4.2﹣8.4﹣2.3）＝6.9﹣14.9＝﹣8；（3）原式＝12+18﹣37﹣41＝30﹣78＝﹣48；（4）原式＝（﹣1﹣2）+（﹣1+3+1）+4＝﹣4+3+4＝3．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．38．计算：（﹣）+（0.75）+（+）++1【分析】把小数化成分数，运用加法的交换律，把分母相同的先加．【解答】解：原式＝﹣++++1＝﹣++++1＝﹣++1＝．【点评】本题考查了有理数的加法，题目难度较小，熟练运用有理数的加法法则是解决本题的关键．39．计算（1）43+（﹣77）+27+（﹣43）（2）﹣（+9）﹣12﹣（﹣）【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）43+（﹣77）+27+（﹣43）＝[43+（﹣43）]+[（﹣77）+27]＝0+（﹣50）＝﹣50；（2）原式＝+﹣9﹣12＝1+（﹣21）＝﹣20；【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．40．（+1）+（﹣2）﹣（+8）﹣（﹣9）【分析】先将减法转化为加法，再依据加法的交换律和结合律，利用加减运算法则即可得．【解答】解：原式＝（+1）+（﹣2）+（﹣8）+（+9）＝[（+1）+（+9）]+[（﹣2）+（﹣8）]＝10+（﹣10）＝0．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．41．计算：﹣14﹣（﹣22）+（﹣36）【分析】先将减法转化为加法，再根据加法法则计算可得．【解答】解：原式＝﹣14+22﹣36＝﹣50+22＝﹣28；【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．42．计算：（1）（﹣10）﹣（﹣2）+（﹣6）﹣11（2）﹣2﹣（+3）+（﹣）﹣（﹣1）【分析】（1）减法转化为加法，再利用加法法则计算可得；（2）将减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律变形，继而利用加减运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣10+2﹣6﹣11＝﹣27+2＝﹣25；（2）原式＝（﹣2﹣）+（﹣3+1）＝﹣3+（﹣2）＝﹣5．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．43．计算：（1）2+（﹣3+5）（2）[（﹣5）﹣（+8）]﹣（﹣3）（3）（﹣30）﹣（﹣19）+27﹣48﹣（+16）【分析】（1）去括号后，从左往右依次计算即可求解；（2）去括号后，再利用有理数的加法运算律即可得到结果；（3）去括号后，再利用有理数的加法运算律即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝2﹣3+5＝﹣1+5＝4；（2）原式＝﹣5﹣8+3＝﹣13+3＝﹣10；（3）原式＝﹣30+19+27﹣48﹣16＝﹣30﹣48﹣16+19+27＝﹣94+46＝﹣48．【点评】本题考查了对有理数加法法则的应用，主要计算能力．44．计算：（1）（﹣21）+（+9）．（2）﹣17﹣（﹣9）【分析】（1）根据有理数加法法则计算即可得出结论；（2）先将减法转化成加法，再根据加法法则计算即可得出结论．【解答】解：（1）（﹣21）+（+9）＝﹣（21﹣9）＝﹣12；（2）﹣17﹣（﹣9）＝﹣17+9＝﹣（17﹣9）＝﹣8．【点评】此题主要考查了有理数的加法和减法，熟练掌握有理数的加法和减法法则是解本题的关键．45．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）3+（﹣）﹣（﹣）+2【分析】根据有理数加减混合运算的法则计算即可．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣29；（2）3+（﹣）﹣（﹣）+2＝3+3＝6．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，熟记法则是解题的关键．46．混合计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣（﹣2.3）+（﹣3）（3）|﹣7|+（﹣15）+|﹣2|（4）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）【分析】（1）（2）先化简，再计算加减法的；（3）（4）先算绝对值，再算加减法即可求解．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（2）﹣（﹣2.3）+（﹣3）＝+2.3﹣3＝5.8﹣3＝2.8；（3）|﹣7|+（﹣15）+|﹣2|＝3﹣15+2＝﹣9；（4）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）＝﹣1﹣2+2.75＝3.15﹣3.75＝﹣0.6．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．47．计算：（1）﹣﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（+5）；（2）﹣|﹣﹣（﹣）|+|（﹣）+（﹣）|；（3）（+1）﹣（﹣5）+（﹣）﹣（+）+（﹣5）【分析】（1）去括号后，利用有理数的加减混合运算即可求出结论；（2）去绝对值后，利用有理数的加减混合运算即可求出结论；（3）去括号后，利用有理数的加减混合运算即可求出结论．【解答】解：（1）原式＝﹣+2﹣3﹣5＝﹣﹣＝﹣3﹣＝﹣；（2）原式＝﹣|﹣|+|﹣|＝﹣+＝；（3）原式＝+5﹣﹣﹣＝5+﹣﹣（+）＝5+﹣6＝．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算、绝对值以及相反数，牢记有理数的加减混合运算的运算法则是解题的关键．48．计算：（1）﹣8+4﹣（﹣2）（2）（3）﹣5.6+0.9﹣4.4+8.1﹣0.1（4）【分析】（1）（2）先化简，再计算加减法即可求解；（3）变形为（﹣5.6﹣4.4）+（8.1﹣0.1）+0.9简便计算；（4）先算同分母分数，再相加即可求解．【解答】解：（1）﹣8+4﹣（﹣2）＝﹣8+4+2＝﹣2；（2）＝6+0.2﹣2﹣1.5＝6.2﹣3.5＝2.7；（3）﹣5.6+0.9﹣4.4+8.1﹣0.1＝（﹣5.6﹣4.4）+（8.1﹣0.1）+0.9＝﹣10+8+0.9＝﹣1.1；（4）＝（1+）+（﹣1﹣0.6+3）＝3+1.6＝4.6．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．49．计算（1）﹣﹣（2）+（3）【分析】（1）根据同分母分数的加减运算法则计算可得；（2）利用加法法则交换律和结合律计算可得；（3）利用加法法则交换律和结合律计算可得．【解答】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝（+）+（﹣）＝1+＝1；（3）原式＝（+）+＝1+＝1．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算顺序和运算法则及运算律．50．（﹣3）+（+15.5）+（﹣6）+（﹣5）【分析】原式结合后，相加即可求出值．【解答】解：原式＝（﹣3﹣6）+（15.5﹣5）＝﹣10+10＝0．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
人教版七年级数学上册课后同步练习1.3 有理数的加减法
课后训练基础巩固1．下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是()．①4477⎛⎫-+=⎪⎝⎭；②1107744⎛⎫--=⎪⎝⎭；③1155⎛⎫+-=-⎪⎝⎭；④1155⎛⎫-+=-⎪⎝⎭.A．①②B．①③C．①④D．②④2．下列交换加数位置的变形中，正确的是()．A．1－4＋5－4＝1－4＋5－5B．13111311 34644436 -+--=+--C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.73．下列计算结果中等于3的是()．A．|－7|＋|＋4| B．|(－7)＋(＋4)|C．|＋7|＋|－4| D．|(＋7)－(－4)|4．已知胜利企业第一季度盈利26 000元，第二季度亏本3 000元，该企业上半年盈利可用算式表示为()．A．(＋26 000)＋(＋3 000) B．(－26 000)＋(＋3 000)C．(＋26 000)＋(－3 000) D．(－26 000)＋(－3 000)5．一个数加上－12得－5，那么这个数为()．A．17 B．7C．－17 D．－76．将6－(＋3)－(－7)＋(－2)中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是______．能力提升7．计算：(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)＋12所得结果正确的是()．A．1102-B．192-C．182D．1232-8．当x＜0，y＞0时，x，x＋y，x－y，y中最小的数是()．A．x B．x－y C．x＋y D．y9．－0.25比－0.52大__________，比215-小2的数是__________．10．若a＞0，b＜0，则a－b__________0，b－a__________0.11．已知a＝23，b＝34-，c＝12-，则式子(－a)＋b－(－c)＝__________.12．计算下列各式：(1)0－(－6)＋2－(－13)－(＋8)；(2)3174⎛⎫+⎪⎝⎭－(＋6.25)－182⎛⎫- ⎪⎝⎭－(＋0.75)－1224；(3)－0.5－134⎛⎫- ⎪⎝⎭＋2.75－172⎛⎫+⎪⎝⎭；(4)712143269696⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.13．下表是某中学七年级6名学生的体重情况：(1)根据已知情况完成下表：(3)最轻的与最重的相差多少？14．有一批食品罐头，标准质量为每听454 g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表15．若|a－1|＋|b＋3|＝0，则b－a－12的值为多少？16．一口3.5米深的井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米，此时它爬出井口了吗？参考答案1答案：D点拨：减去一个数等于加上这个数的相反数，所以②正确，一个数加上0或减去0，结果不变，③错误，④正确．2答案：D点拨：应用加法交换律交换加数的位置时，应连同符号一起移动，只有D 正确，故选D.3答案：B点拨：A、C是绝对值的和，B、D分别是和差的绝对值，只有B的结果等于3，故选B.4答案：C点拨：盈利记为正，亏本记为负，总盈利就是两季度盈利的和，所以C正确．5答案：B6答案：6－3＋7－2点拨：省略加号和括号，遇负号可以用减法法则变为加法，也可以采用化简符号的方法．7答案：B点拨：根据法则统一为加法，运算结果是192-，故选B.8答案：B点拨：x＜0，y＞0，x＜x＋y＜y，x－y＜x，所以x－y＜x＜x＋y＜y.故选B.9答案：0.27235-点拨：根据题意列式计算得，－0.25－(－0.52)＝0.27，215-－2＝235-.10答案：＞＜点拨：减去一个负数相当于加上一个正数，所以a－b＞0；减去一个正数相当于加上一个负数，所以b－a＜0.11答案：2312-点拨：代入求值2312312334234212⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+----=---=-⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦.12解：(1)原式＝6＋2＋13－8＝13；(2)原式＝31117228442-+－6.25－0.75＝114822-+－7＝4－7＝－3；(3)原式＝－0.5＋3.25＋2.75－7.5＝－2；(4)原式＝721142369966--+-＝－7－3＝－10.13解：(1)＋543－33640(2)小刚的体重最重，小颖的体重最轻；(3)最轻的与最重的相差：45－34＝11(kg)或＋5－(－6)＝11(kg)．答：最轻的与最重的相差11 kg.点拨：(1)由小颖的体重数据可知平均体重为40 kg，所以小刚、小芳的体重减平均体重记为＋5，－3，而小明、小京、小宁的体重分别是43 kg，36 kg，40 kg；根据(1)中表格可解决(2)(3)．14解：把超过标准质量的克数用正数表示．不足标准质量的克数用负数表示，列出10(－10)＋5＋0＋5＋0＋0＋(－5)＋0＋5＋10＝[(－10)＋10]＋[(－5)＋5]＋(5＋5)＝10(g)．因此，这10听罐头的总质量为454×10＋10＝4 550(g)．点拨：当已知的一列数中和数都比较大，但都与某一个数比较接近时，一般就以这“某一个数”为基数，超过的记为正，不足的记为负，这样计算起来比较快捷、简便．15解：由题意，得a－1＝0；b＋3＝0，所以a＝1，b＝－3，把a＝1，b＝－3，代入b－a－12，得b－a－12＝－3－1－12＝142.点拨：两个非负数相加得0，所以每个数只能是0，由此得a＝1，b＝－3，代入即可求出b－a－12的值．16解：将向上的方向记为正，向下的方向记为负，由题意知青蛙总的向上爬了：＋0.7－0.1＋0.42－0.15＋1.25－0.2＋0.75－0.1＋0.65＝(0.7＋0.42＋1.25＋0.75＋0.65)＋(－0.1－0.15－0.2－0.1)＝3.77－0.55＝3.22(米)．因为3.22＜3.5，所以这只青蛙没爬出井口．点拨：可以将向上的方向记为正，向下的方向记为负，由题意知青蛙各次分别爬了＋0.7和－0.1；＋0.42和－0.15；＋1.25和－0.2；＋0.75和－0.1；＋0.65.。
人教版七年级上册数学 1.3有理数的加减法 同步练习
1.3有理数的加减法一.单选题1．算式“－3+5－4+2”的读法是（）A．3、5、4、2的和B．减3正5负4加2C．负3,正5,减4,正2的和D．负3,正5,负4,正2的和2．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A．少5B．少10C．多5D．多103．下列说法中：①若−1是最大的负数；②任何数的绝对值一定不是负数；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；④两数和是正数，则这两个数都是正数；⑤在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的整数的和是（）A．8B．7C．6D．05．设α，β为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足α⊕β＝α﹣β+1，则2⊕（﹣3）的值是（）A．0B．2C．﹣6D．66．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1B．3C．±2D．1或﹣37．从海拔22米到－10米，下降了（）A．32m B．－32m C．12m D．－12m8．某市有一天的最高气温为7℃，最低气温为−4℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．3℃B．10℃C．11℃D．−3℃9．计算﹣1﹣（﹣4）的结果为（）A．﹣3B．3C．﹣5D．510．下面是乐乐同学做的作业，其中正确的是（）A．−10−+8=−2B．0−−2020=−2020C．−2020−2020=0D．−2020−+20=−2040二.填空题元）三.解答题元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？19．一辆货车从超市出发，向东走3千米到达乐乐家，继续向东走2.5千米到达东东家，然后向西走(3)−2.2+3.8(4)1.3+−2.7。
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2021-2022学年人教版七年级数学上册《1.3有理数的加减法》同步培优提升训练（附答案）一．选择题
1．某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（）
A．﹣16℃B．2℃C．﹣5℃D．9℃
2．一个数比﹣10的绝对值大1，另一个数比2的相反数小1，则这两个数的和为（）A．7B．8C．9D．10
3．下列算式的结果中是负数的是（）
A．﹣7﹣（﹣8）B．﹣
C．（﹣2）+（﹣3）﹣（﹣4）D．0﹣（﹣2019）
4．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．已知|a|＝5，|b|＝2，且a＜0，b＞0，则a+b的值为（）
A．7B．﹣7C．3D．﹣3
6．数轴上点A表示﹣3，点B表示1，那么线段AB长度可用算式表示为（）A．﹣3+1B．1﹣（﹣3）C．﹣3﹣1D．1﹣3
7．郝炜同学在计算35+x时，误将“+”看成“﹣”，结果得10，则35+x的值应为（）A．20B．60C．10D．70
8．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（20±0.4）kg的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差（）
A．0.4kg B．0.55kg C．0.6kg D．0.8kg
二．填空题
9．计算：①（+2）+（﹣）＝；
②（﹣2）+7+（﹣）+12＝．
10．点A的海拔高度是﹣100米，表示点A比海平面低100米，点B比点A高30米，那么点B的海拔是．
11．|a|＝4，|b|＝6，则|a+b|﹣|a﹣b|＝．
12．4.5+（﹣2.6）﹣（﹣1.1）+（）＝2，括号内应填入的数是．
13．如图，a，b是有理数，则式子|a|﹣|b|+|b+a|化简的结果为．
14．比﹣2的相反数大﹣8的数是．
15．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记为正数，不足记为负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．这8筐白菜一共千克．16．计算（﹣）+|0﹣5|+|﹣4|+（﹣9）的结果为．
三．解答题
17．（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）；
（2）（﹣1）+（﹣57）﹣（﹣1）+42；
（3）0.25+（﹣）﹣﹣|﹣|；
（4）+（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+0.5）．
18．（1）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|；
（2）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）；
（3）（﹣3）+（+）+（﹣0.5）++3；
（4）简便运算：（﹣301）+125+301+（﹣75）；
（5）27﹣18+（﹣7）﹣32；
（6）15﹣（+5）﹣（+3）+（﹣2）﹣（+6）．
19．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
第1批第2批第3批第4批第5批
5km2km﹣4km﹣3km6km （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
20．某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）件数（件）32212
钱数（元）﹣10﹣20+20+30+40
（1）这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？
（2）通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？
参考答案
一．选择题
1．解：﹣2+12﹣8
＝10﹣8
＝2（℃）．
答：半夜的气温是2℃．
故选：B．
2．解：比﹣10的绝对值大1的数是11，比2的相反数小1的数是﹣3，11+（﹣3）＝8，
故选：B．
3．解：∵﹣7﹣（﹣8）＝1＞0，
∴选项A不符合题意；
∵﹣＝＞0，
∴选项B不符合题意；
∵（﹣2）+（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣1＜0，
∴选项C符合题意；
∵0﹣（﹣2019）＝2019＞0，
∴选项D不符合题意．
故选：C．
4．解：①减去一个数，等于加上这个数的相反数，说法正确；
②两个互为相反数的数和为0，说法正确；
③两数相减，差一定小于被减数，说法错误，如1﹣（﹣2）＝1+2＝3，3＞1；
④如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，所以这两个数的和或差等
于零，故④说法正确．
所以正确的说法有①②④．
故选：C．
5．解：∵|a|＝5，|b|＝2，
∴a＝±5，b＝±2，
∵a＜0，b＞0，
∴a＝﹣5，b＝2，
∴a+b＝﹣5+2＝﹣3．
故选：D．
6．解：∵数轴上点A表示﹣3，点B表示1，
∴线段AB长度可用算式表示为：1﹣（﹣3）．
故选：B．
7．解：35+（35﹣10）
＝35+25
＝60．
故选：B．
8．解：∵超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（20±0.4）kg的字样，∴标准大米的质量最多相差：0.4﹣（﹣0.4）＝0.4+0.4＝0.8（kg），
故选：D．
二．填空题
9．解：①（+2）+（﹣）＝1；
②（﹣2）+7+（﹣）+12
＝[（﹣2）+12]+[7+（﹣）]
＝10+6
＝16．
10．解：点B的海拔高度为：﹣100+30＝﹣70（米）．
故答案为：﹣70．
11．解：∵|a|＝4，|b|＝6，
∴a＝±4，b＝±6，
当a＝4，b＝6时，
|a+b|﹣|a﹣b|＝|4+6|﹣|4﹣6|＝10﹣2＝8；
当a＝4，b＝﹣6时，
|a+b|﹣|a﹣b|＝|4+（﹣6）|﹣|4﹣（﹣6）|＝﹣8；
当a＝﹣4，b＝6时，
|a+b|﹣|a﹣b|＝|﹣4+6|﹣|﹣4﹣6|＝﹣8；
当a＝﹣4，b＝﹣6时，
|a+b|﹣|a﹣b|＝|﹣4+（﹣6）|﹣|（﹣4）﹣（﹣6）|＝8；
由上可得，|a+b|﹣|a﹣b|＝±8，
故答案为：±8．
12．解：2﹣[4.5+（﹣2.6）﹣（﹣1.1）]
＝2﹣（1.9+1.1）
＝2﹣3
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．解：由有理数a、b在数轴上的位置，可得﹣1＜a＜0、b＞1、a+b＞0，∴|a|﹣|b|+|b+a|＝﹣a﹣b+b+a＝0，
故答案为：0．
14．解：∵﹣2的相反数是﹣（﹣2），
∴比﹣2的相反数大﹣8的数是：
﹣（﹣2）+（﹣8）＝﹣6．
故答案为：﹣6．
15．解：（1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5）+25×8
＝﹣5.5+200
＝194.5（千克）．
这8筐白菜一共194.5千克．
故答案为：194.5．
16．解：（﹣）+|0﹣5|+|﹣4|+（﹣9）
＝（﹣）+5+4+（﹣9）
＝（﹣﹣9）+（5+4）
＝﹣10+10
＝0．
故答案为：0．
三．解答题
17．解：（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）＝﹣16﹣29+7﹣11
＝﹣49．
（2）（﹣1）+（﹣57）﹣（﹣1）+42
＝[（﹣1）﹣（﹣1）]+[（﹣57）+42]＝0﹣15.3
＝﹣15.3．
（3）0.25+（﹣）﹣﹣|﹣|
＝（0.25﹣）+[（﹣）﹣|﹣|]
＝﹣0.5﹣1
＝﹣1.5．
（4）+（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+0.5）
＝[﹣（﹣1）]+[（﹣2）﹣（+0.5）]
＝2﹣3
＝﹣1．
18．解：（1）
＝
＝4.5；
（2）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）
＝﹣8+15﹣9+12
＝﹣8﹣9+15+12
＝10；
（3）
＝
＝
＝；
（4）（﹣301）+125+301+（﹣75）
＝﹣301+301+125﹣75
＝50；
（5）27﹣18+（﹣7）﹣32
＝27﹣7﹣18﹣32
＝20﹣50
＝﹣30；
（6）
＝
＝15﹣8﹣10
＝﹣3．
19．解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+6＝6（km），
答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南边6千米处．
（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+6）×0.3＝20×0.3＝6（升），
答：在这个过程中共耗油6升．
（3）[8+（5﹣3）×1.8]+8+[8+（4﹣3）×1.8]+8+[8+（6﹣3）×1.8]＝50.8（元），答：在这个过程中该驾驶员共收到车费50.8元．
20．解：（1）40﹣（﹣20）＝60（元），
答：最高售价的一件与最低售价的一件相差60元；
（2）3×（﹣10）+2×（﹣20）+2×20+1×30+2×40
＝80（元），
答：该这家服装店在这次销售中是盈利了，盈利80元。