北师大版九年级数学上册图形的相似复习导学案
龙岗区沙湾实验学校九年级数学导学案
只争朝夕，不负韶华 图形的相似复习
专题一 比例的性质
例1
相关题1-1
相关题1-2
专题二 相似三角形的判定
例2.如图4-Z-1, 下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是( ).
相关题2
如图4-Z-2, 在△ABC中, DE∥BC, EF∥AB, 则图中相似三角形的对数是 ( ).
A．1 B．2 C．3 D．4 龙岗区沙湾实验学校九年级数学导学案
只争朝夕，不负韶华
专题三 相似三角形的性质
例3 如图4-Z-3, 在 ABCD中，E是AD边上的中点, 连接BE并延长交CD的延长线于点 F, 则△EDF与△BCF的周长之比是( ).
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5
相关题3
如图4-Z-4, D是△ABC 的边BC上任一点 ,已知 AB=4, AD=2, ∠DAC=∠B.若△ABD的面积为 a,则△ACD的面积为( ).
专题四 相似三角形的判定与性质的综合
例4 如图4-Z-5, 在四边形ABCD中, AD=CD,
∠DAB=∠ACB=90°, 过点D作DE⊥AC, 垂足为F, DE与AB相交于点E.
求证：AB·AF=BC·CD. 龙岗区沙湾实验学校九年级数学导学案
只争朝夕，不负韶华
相关题4
如图4-Z-6, 在△ABC中, D 是 BC 边上一点 , E 是 AC边上一点,且满足AD=AB,∠ADE=∠C.
求证：∠AED=∠ADC,∠DEC =∠B, AB ² = AE · AC.
专题五 位似
相关题5 龙岗区沙湾实验学校九年级数学导学案
只争朝夕，不负韶华 如图4-Z-9, 在平面直角坐标 系中, △ABO的三个顶点及点 P的坐标分别是O(0,
0), A(4, 2),B(2, 4), P(4, 4), 以点P为位似中心, 画△DEF与△ABO位似, 且相似比为1∶2, 请在网格中 画出符合条件的△DEF.
素养提升
专题一 转化思想
例1 如图4-Z-10, 在△ABC中, D为BC的中点, 过点D任作一直线交AC于点E, 交BA的延长线于点F
.
相关题1
如图4-Z-11, D, E分别是△ABC的边AB, AC上的点, 且 BD=CE, DE的延长线交BC 的延长线于点F. 求证：AB·DF=AC·EF. 龙岗区沙湾实验学校九年级数学导学案
只争朝夕，不负韶华
专题二 分类讨论思想
例2 如图4-Z-12, 已知直角梯形ABCD, ∠A=∠B=90°, AD=2, BC=8,
AB=10, 在线段AB上取一点P, 使△ADP与△BCP相似, 求AP的长.
相关题2
如图4-Z-13 ,在平面直 角坐标系中有两点 A(4 ,0), B(0, 2), 如果点C在x轴
上(点C与点A不重合), 当点C的坐标为＿＿＿＿时 ,△BOC∽△AOB.
专题三 数学建模思想
例3 如图4-Z-14所示, 大江的一侧有甲、乙两个工厂, 它们到江边的距离分别为3 km和2 km, 两厂与江边平行方向的距离为4 km, 现在要在 江边建一个码头, 码头到两厂之间修通公路, 要使公路最短, 费用最低, 码头应建在何处？ 龙岗区沙湾实验学校九年级数学导学案
只争朝夕，不负韶华
相关题3
图4-Z-15是一个常见铁 夹的侧面示意图, OA, OB 表示铁夹的两个面, C是轴, CD⊥OA于点D. 已知DA= 15 mm, DO=24 mm, DC=10 mm, 我们知道铁夹的侧 面是轴对称图形, 请求出A, B两点间的距离.
《探索三角形相似的条件》示范公开课教学设计【北师大版九年级数学上册】第1课时
第四章 图形的相似
4.4 探索三角形相似的条件
第1课时 教学设计
一、教学目标
1．经历两个三角形相似条件的探索过程，增强发现问题、提出问题的意识，进一步体会类比、分类、归纳等思想与方法．
2．了解相似三角形的判定定理1．
3．了解黄金分割．
4．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，发展应用意识．
二、教学重点及难点
重点：相似三角形的判定定理及其探索过程．
难点：相似三角形的判定定理的应用．
三、教学用具
多媒体课件、直尺或三角板．
四、相关资源
《相似三角形引入》视频，《相似的判定AA》动画，《相似三角形的判定》微课.
五、教学过程
【复习引入】
根据所学的相似多边形的定义，你能给相似三角形下个定义吗？
师生活动：教师引导学生得出，如果两个三角形的三个角分别相等，三条边成比例，我们就说这两个三角形相似．相似用符号“∽”表示，读作“相似于”．例如，在△ABC和△A'B'C'中，如果∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，，我们就说△ABC和△A'B'C'相似，相似比为k，记作△ABC∽△A'B'C'．
设计意图：引导学生回顾旧知识，从而得出相似三角形的定义及写法．
判定三角形全等，我们并不是验证六个条件，而是利用了几个简便的判定定理，那么三角形相似的判定我们又能找到哪些简便的方法呢？ 设计意图：类比三角形全等的判定方法为我们探索三角形相似的判定方法提供了方向ABBCACkA'B'B'C'A'C'
性的指导，从而揭示本节课的主题．
【探究新知】
想一想 如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？如果有两个角分别相等呢？
师生活动：教师引导学生用直尺和圆规任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的一个角与原来三角形的一个角相等，度量这两个三角形的三边及其他的两个角，看这两个三角形的三边是否成比例？其他的两个角是否相等？从而判定这两个三角形是否相似？再画一个三角形，使它的两个角与原来三角形的两个角相等，度量这两个三角形的三边和其他的一个角，看它们的三边是否成比例？其他的一个角是否相等？从而判定这两个三角形是否相似？
九年级数学上册 4.3 相似多边形教案 (新版)北师大版
课题：4.3相似多边形
教学目标：
1.经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义.
2.在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平.
3.使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造.
教学重点与难点：
重点：经历相似多边形的概念的形成过程，理解掌握相似多边形的概念与性质.
难点：经历相似多边形的概念的形成过程，正确理解相似多边形概念的含义.
课前准备：
教师：多媒体课件．
学生：（1）搜集生活中形状相同的实物或图片；（2）测量工具：刻度尺、量角器．
教学过程：
一、创设情境 导入新课
活动内容：上节课我们一起学习了形状相同的图形，下面一组图片（多媒体展示），哪些图形是相似图形？黑板边框的内外边缘所围成的矩形的形状也相同吗？
（1）形状相同的国旗 （2）形状的叶片 （3）形状相同的三角形 （4）不同型号电视机播放的动画片.
处理方式：学生有前面所学知识能从直观上认识相似多边形，在这个问题上回答上应该没什么难处，但对于黑板的内外边框所在的矩形，学生们会从直观上误认为也是相似的，教师再按照相同比例B C A
D
E
F
放大发现这两个矩形不是相似的.带着这个疑惑引入到本节，那么满足什么条件的多边形才是形状相同的多边形呢？今天我们一起来探究相似多边形.
设计意图：充分利用学生已有的思维基础创设悬念，使学生形成思维冲突，增强学生好奇心，产生巨大的疑惑，引起强烈的学习欲望，从而展开对新知识的探究.
二、 探究学习，感悟新知
活动内容：
1．各小组派代表展示自己课前所收集得到的资料（可以是照片、资料、也可以是亲自仿制），并解说从从中获取的信息及对于现实生活的实际意义（选3—4个小组代表讲解）
2．教师展示课件（播放动画）
A1B1C1D1E1F1ABCDEF
在这两个多边形中，是否有相等的内角？相等的内角的两边是否成比例？初步感知定义.
九年级数学上册 第四章 图形的相似4 探索三角形相似的条件第4课时 黄金分割教案 (新版)北师大版-
word 1 / 3 第4课时 黄金分割
【知识与技能】
1.理解黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点.
2.会判断一点是否是线段的黄金分割点.
【过程与方法】
通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解能力和动手能力.
【情感态度】
理解黄金分割点的现实意义，动手制作相关图形，感受黄金分割的美，体会教学的应用价值.
【教学重点】
找一条线段的黄金分割点.
【教学难点】
黄金分割比的应用.
一、情境导入，初步认识
现实生活中存在许多优美的图画和建筑，例如古埃及金字塔、古希腊巴台农神庙，这些建筑的边长之间的比都接近某一个数，你知道这个数是多少吗？
【教学说明】利用来源于生活中的美丽图象或建筑吸引学生的注意力，营造一个感受美、关注美、探究美的氛围，唤醒学生对美的感受.
二、思考探究，获取新知
动手量一量，五角星图案中，线段AC、BC的长度，然后计算与,它们的值相等吗？
【教学说明】学生亲自动手操作，得到黄金比并加深对黄金分割的理解.
【归纳结论】在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果=,那么称线段AB被点C黄金分割, 点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.
三、运用新知，深化理解
1.已知C是线段AB的一个黄金分割点，则AC∶AB为（D） word
2 / 3
2.把2米的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为 0.764 米.
∶FD的值为512.
4.在人体躯干(脚底到肚脐的长度)与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比例越接近0.618越给人以美感.X女士的身高为1.68米，身体躯干(脚底到肚脐的高度)为1.02米，那么她应选择约多高的高跟鞋看起来更美.(精确到十分位)
解：设她应选择高跟鞋的高度是xcm，
则102168xx=0.618，
解得：x≈4.8cm.故答案为：4.8cm.
5.已知线段AB，求作线段AB的黄金分割点C，使AC＞BC.
北师大版九年级数学上册教案《图形的位似》
《图形的位似》
基于学生已经学过相似、位似等有关知识，并能将某一简单图形按一定比例放大或缩小，本节课将多边形放到直角坐标系中，探讨通过直角坐标系，如何寻找它关于原点O的位似图形并确定相似比，如何将一个多边形放大或缩小。同时，也要探讨在直角坐标系中，给出相似比，如何确定一个已知多边形关于原点O的位似图形。通过具有挑战性的内容，促使学生进一步理解位似的相关概念，熟练掌握利用直角坐标系将一个图形按比例放大或缩小，进而能初步归纳出规律，形成有关技能，发展思维能力。本节课将观察、动手操作等实践活动贯穿于教学活动的始终。同时，有意识地培养学生积极的情感和态度。
【知识与能力目标】
1、在直角坐标系中，感受以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间的关系。
2、经历以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。
3、通过实例进一步理解位似图形及相关概念和性质。
【过程与方法目标】
1、能熟练准确地利用图形的位似在直角坐标系中将一个图形放大或缩小； ◆ 教材分析
◆ 教学目标 2、经历探究平面直角坐标系中，以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的过程，领会所学知识，归纳作图步骤，总结规律，并较熟练地进行应用。
3、通过学习，进一步培养学生应用已有知识解决数学问题的能力，培养学生逆向思维和类比思想，发展有条理的思考和语言表达能力。
【情感态度价值观目标】
1、有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度、多方法想问题的学习习惯；
2、通过对问题的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动，进一步培养学生动手操作的良好习惯。
3、通过师生的共同活动，促使学生在学习过程中培养良好的情感、合作交流主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。
【教学重点】
通过探究得到平面直角坐标系中多边形坐标变化与其位似图形的关系，并能应用该结论将一个多边形放大或缩小。
北师大版九年级数学上册(导学案)4.3 相似多边形
4.3 相似多边形
1.经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义
2.在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平.
3.使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造.
阅读教材P86-87，弄清楚相似多边形的概念，能正确判断两个图形是否相似；
自学反馈 学生独立完成后集体订正
各角分别 、各边 两个多边形叫做相似多边形.
活动1 小组讨论
例 下列每组图形是相似多边形吗？试说明理由.
（1）正三角形ABC与正三角形DEF；
（2）正方形ABCD与正方形EFGH.
解：（1）由于正三角形每个内角都等于600，所以∠A =∠D=600，∠B =∠E=600, ∠C =∠F=600;
由于正三角形三边相等，所以FDCAEFBCDEAB.所以正三角形ABC与正三角形DEF是相似多边形.
（2）由于正方形的每个角度是直角，所以∠A =∠E=900, ∠B =∠F=900, ∠C =∠G=900, , ∠D =∠H=900;
由于正方形四边相等，所以HEDAGHCDFGBCEFAB.所以正方形ABCD与正方形EFGH是相似多边形.
观察图形，要从本质入手，如C，将小图的位置稍加旋转就可以发现它们是相似图形.
活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)
1.下列说法中，正确的是（ ）
A.两个菱形一定相似 B.两个正方形一定相似
C.两个矩形一定相似 D.两个等腰梯形一定相似
2.五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，若对应边AB与A′B′的长分别为50厘米和40厘米，则五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE的相似比是( )
A.5∶4 B.4∶5 C.5∶25 D.25∶5
北师大版九年级数学上册图形的相似复习导学案
龙岗区沙湾实验学校九年级数学导学案
只争朝夕，不负韶华 图形的相似复习
专题一 比例的性质
例1
相关题1-1
相关题1-2
专题二 相似三角形的判定
例2.如图4-Z-1, 下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是( ).
相关题2
如图4-Z-2, 在△ABC中, DE∥BC, EF∥AB, 则图中相似三角形的对数是 ( ).
A．1 B．2 C．3 D．4 龙岗区沙湾实验学校九年级数学导学案
只争朝夕，不负韶华
专题三 相似三角形的性质
例3 如图4-Z-3, 在 ABCD中，E是AD边上的中点, 连接BE并延长交CD的延长线于点 F, 则△EDF与△BCF的周长之比是( ).
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5
相关题3
如图4-Z-4, D是△ABC 的边BC上任一点 ,已知 AB=4, AD=2, ∠DAC=∠B.若△ABD的面积为 a,则△ACD的面积为( ).
专题四 相似三角形的判定与性质的综合
例4 如图4-Z-5, 在四边形ABCD中, AD=CD,
∠DAB=∠ACB=90°, 过点D作DE⊥AC, 垂足为F, DE与AB相交于点E.
求证：AB·AF=BC·CD. 龙岗区沙湾实验学校九年级数学导学案
只争朝夕，不负韶华
相关题4
如图4-Z-6, 在△ABC中, D 是 BC 边上一点 , E 是 AC边上一点,且满足AD=AB,∠ADE=∠C.
求证：∠AED=∠ADC,∠DEC =∠B, AB ² = AE · AC.
专题五 位似
相关题5 龙岗区沙湾实验学校九年级数学导学案
只争朝夕，不负韶华 如图4-Z-9, 在平面直角坐标 系中, △ABO的三个顶点及点 P的坐标分别是O(0,
0), A(4, 2),B(2, 4), P(4, 4), 以点P为位似中心, 画△DEF与△ABO位似, 且相似比为1∶2, 请在网格中 画出符合条件的△DEF.
4.3相似多边形(教案)北师大版九年级数学上册
4.3 相似多边形（教案）北师大版九年级数学上册
一、教学内容
本节课选自北师大版九年级数学上册第四章第三节“相似多边形”。教学内容主要包括以下几部分：
1. 相似多边形的定义：理解并掌握相似多边形的含义，能够识别相似多边形。
2. 相似多边形的性质：探讨并掌握相似多边形的对应角相等、对应边成比例的性质。
3. 相似多边形的判定：学习并掌握如何判断两个多边形是否相似，包括AA（角角相似）、SSS（边边边相似）和SAS（边角边相似）三种判定方法。
4. 相似多边形的周长比和面积比：理解并掌握相似多边形的周长比和面积比等于相似比的概念。
5. 应用相似多边形解决实际问题：运用相似多边形的性质和判定方法解决生活中的实际问题。
二、核心素养目标
1. 培养学生的几何直观：通过相似多边形的探究，使学生能够发展空间观念，提高几何图形的认识和分析能力。
2. 提升学生的逻辑推理能力：在学习相似多边形的判定及性质过程中，培养学生运用逻辑思维进行推理、证明的能力。
3. 增强学生的数学建模素养：使学生能够运用相似多边形的性质解决实际问题，建立数学模型，提高解决问题的能力。
4. 培养学生的数据分析观念：通过对相似多边形周长比和面积比的研究，使学生能够理解并运用数据分析的方法，为解决更复杂问题奠定基础。
5. 强化学生的数学应用意识：将相似多边形知识应用于实际情境中，培养学生的数学应用意识，提高数学素养。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 理解并掌握相似多边形的定义及性质，特别是对应角相等、对应边成比例的特点。
- 学会使用AA、SSS和SAS三种方法判定两个多边形是否相似。
- 掌握相似多边形的周长比和面积比等于相似比的规律。
- 能够运用相似多边形知识解决实际问题。
举例说明：
- 重点强调相似多边形定义中的“对应角相等”和“对应边成比例”两个要素，通过示例使学生直观理解。
- 详细讲解并举例三种相似判定方法的应用场景，让学生明白何时使用AA、SSS和SAS判定。
最新北师大版九年级数学上册《相似多边形》教学设计(精品教案)
第三章 图形的相似
3．相似多边形
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：学生已学习了全等图形，对全等图形的慨念及性质已有所了解，同时在本章前几课中，又学习了比例线段等的有关知识，初步对相似图形有了较为清晰地认识，具备了学习相似多边形的基本技能和方法。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些形状相似图的认识，解决了一些简单的现实问题，感受相似图形在生活中的必要性和作用，获得必需的一些数学活动经验；同时在以前的学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和合作与交流的能力。
二、教学任务分析
教科书基于学生的生活经验，提出了本课的具体学习任务：通过学生的收集、观察、思考、归纳及师生互动得出“相似多边形”的具体的内涵，初步掌握相似多边形的基本性质。但这仅仅是这堂课外显的具体的教学目标，或者说是一个近期目标。教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个教学的远期目标，或者说，教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课《相似多边形》内容从属于“图形的相似”这一数学学习领域，因而务必服务于相似图形教学的远期目标：“让学生经历图形收集、观察、思考、归纳作出推断的全过程，发展学生的类比意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：
（1）经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义
（2）在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平。
（3）使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造。
三、教学过程分析
本节课设计了八个教学环节：第一环节：课前准备——收集各种形状相似的图形；
第二环节：情境引入；第三环节：例题讲解；第四环节：合作学习；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。
九年级数学上册 4.8.1 图形的位似教案 北师大版(2021年整理)
九年级数学上册 4.8.1 图形的位似教案 （新版）北师大版
1 九年级数学上册 4.8.1 图形的位似教案 （新版）北师大版
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级数学上册 4.8.1 图形的位似教案 （新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为九年级数学上册 4.8.1 图形的位似教案 （新版）北师大版的全部内容。
九年级数学上册 4.8.1 图形的位似教案 （新版）北师大版
2 课题:4。8。1 图形的位似
教学目标：
1．了解位似多边形的有关概念，会判断简单的位似图形及位似中心．
2．能够利用位似将一个图形放大或缩小,并能解决一些简单的实际问题．
3．经历位似图形的概念形成过程和位似图形、位似变换的性质的探索过程，感受数学学习的实用性，体会学习数学的快乐．
教学重、难点：
重点：位似多边形的相关定义、性质的理解，绘制位似多边形方法的掌握．
难点：位似多边形的判断，从位似中心的不同方向绘制位似多边形．
课前准备：制作多媒体课件，图钉、橡皮筋、铅笔等．
教学过程:
一、创设情境，导入新课
导语：同学们，色彩斑谰的世界中有许多美丽的图形，它们有的是形状、大小都相同的全等形（多媒体出示图1）;有的是形状相同，大小不同的相似图形（多媒体出示图2）；有的不但是相似图形，而且所处的位置也特殊（多媒体出示图3）,这样的两个图形是位似图形．你知道如何画位似图形吗？你知道位似图形有哪些性质吗?本节课就让我们一起来探究位似图形的性质与画法．【板书课题:4.8图形的位似(1)】
处理方式：教师播放媒体课件，学生观察生活中的存在的全等形、相似形、位似形,体会数学来源于生活，在相似形的基础上感知位似图形．
北师大版九年级上册数学[《图形的相似》全章复习与巩固-- 知识点整理及重点题型梳理](基础)
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资料来源于网络 仅供免费交流使用 新北师大版九年级上册初中数学
重难点突破
知识点梳理及重点题型巩固练习
《图形的相似》全章复习与巩固--知识讲解（基础）
【学习目标】
1、了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段；
2、通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，理解相似多边形对应角相等、对应边成比例、周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方；
3、探索并掌握相似三角形的判定方法，并能利用这些性质和判定方法解决生活中的一些实际问题；
4、了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小，在同一直角坐标系中，感受位似变换后点的坐标变化；
5、结合相似图形性质和判定方法的探索和证明，进一步培养推理能力，发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力，以及综合运用知识的能力，运用学过的知识解决问题的能力.
【知识网络】
【要点梳理】
要点一、相似图形及比例线段 精品文档 用心整理
资料来源于网络 仅供免费交流使用 1．相似图形：在数学上，我们把形状相同的图形称为相似图形(similar figures).
要点诠释：
(1) 相似图形就是指形状相同，但大小不一定相同的图形；
(2) “全等”是“相似”的一种特殊情况，即当“形状相同”且“大小相同”时，两
个图形全等；
2.相似多边形
如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，我们就说它们是相似多边形．
要点诠释：
（1）相似多边形的定义既是判定方法，又是它的性质．
（2）相似多边形对应边的比称为相似比.
3. 比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a:b=c:d，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．
要点诠释：
（1）若a:b=c:d ，则ad=bc；（d也叫第四比例项）
（2）若a:b=b:c ，则2b =ac（b称为a、c的比例中项）．
4.平行线分线段成比例：