希望杯数学竞赛五年级培训题 3
希望杯数学竞赛五年级培训题3
71.老师给幼儿园一班和二班的小朋友分糖果，一班每人分得12颗，二班每人分得10颗，结果一班分到的总糖果数比二班多6颗。两个班共50人，那么老师一共给小朋友分了________颗糖果。
72.如图，大大小小的三角形共7个，把1~9这九个数分别填入图中的“O”中，使每个三角形三个顶点上的数之和相等. A×BxC的积最大是_____。
73.如图，六边形ABCDEF为正六边形，P 为对角线 C F上一点.若三角形 PBC，三角形 PEF 的面积分别为3，4，则正六边形 ABCDEF 的面积是_____。
74.如左图，有两个大小相同且完全重叠在一起的正方形，现以点 P 为中心转动其中一个正方形.当 AB=5 厘米， BC=13 厘米， CA=12 厘米时(如右图)，两个正方形重叠部分的面积是_____平方厘米。
75.编号1到100的100盏灯，亮着排成一排，先对编号是3的倍数的灯拉一次开关，再对编号是5的倍数的灯拉一次开关，这时亮着的灯还有_______盏。
76.一个六位数的末位数字是2，如果把2移到首位，原数就是新数的3倍.原数为____。
77.下面的竖式中，所有方框内的数字都各不相同.这个竖式第一行的四位数(第一个加数)最大可能是_______。
78.某人沿公路步行，对面来了一辆汽车，他问司机：“你后面有自行车吗?”司机回答："10分钟前我超过一辆自行车."这人继续走了10分钟，遇到自行车。如果自行车的速度是人步行速度的3倍，那么汽车的速度是步行速度的________倍。
79.有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取8颗放到乙堆后，甲、乙两堆石子就一样多了；再从乙堆中取6颗放到丙堆，乙、丙两堆石子就一样多了；接着再从丙堆中取2颗放到甲堆，这时甲堆石子的数量正好是丙堆的2倍.原来甲堆有________颗石子。
80.如图所示，6×6网格左上角的小方格中有一只蚂蚁，它想爬到右下角的小方格A 中，它每次只能水平向右或竖直向下爬到相邻的小方格，并且图中有3块隔板(图中加粗线条)不能从中穿过.这只蚂蚁共有______条不同的路径到达A。
81.从1，2，3，4，5，6中选取若干个数，使得所选数的总和是3的倍数，但不是5的倍数.有________种不同的选取方法。
82.有4个质数，它们的积是它们的和的11倍，则它们的和是
________。
83.甲、乙两辆汽车在周长为360米的环形道路上行驶，甲车每分钟行驶20米。它们分别从相距90米的 A、B 两点同时出发，背向而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向.当乙车到达 B 点时，甲车恰好经过 B 点后又回到A点.此时甲车立即调头行驶，乙车经过B 点继续行驶.那么再过_____分钟甲车与乙车再次相遇。
84.一个数除以5余3，除以8余6，两次计算的商相差6，那么这个数是________。
85.一个除法算式的被除数和除数都是两位数，那么这个算式的余数最大是_______。
86.甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，相遇在距离 B 地6千米处。相遇后甲车将速度提高到原来的2倍.当甲车到达B 地时立即调头去追乙车，结果追上乙车时，乙车距离A 地还有3千米.那么 A、B 两地的距离是_________千米。
87.六位数□9786□是99的倍数，这个六位数除以99的商是____。
88.将1、2、3、4、5、6、7、8这8个数分成三组，分别计算各组数的和。若这三个和互不相同，且最大的和是最小的和的2倍，则最小的和是_____。
89.一群猴子分成三组去桃园摘桃子，每组猴子数目相等.采摘完工后，将桃子合在一起再平分桃子.如果每只猴子分得5个桃，那么还剩27个；如果每只猴子分得7个桃，那么有一只猴子分到的桃子不够7个(至少有1个)。这群猴子共摘了___个桃。
90.(172015-2)÷15的余数是______。
91.一群小朋友排成一排，先从左向右按1至3循环报数，最右端的
小朋友报2；再从右向左按1至5循环报数，最左端的小朋友报3。
如果两次都报1的小朋友有4人，那么这群小朋友共有_______人。92.A、B、C三个数都有6个因数，并且它们都没有大于10的质因数。如果(A， B)=2，(A，C)=1，(B，C)=5，那么，A、B、C三个数共有______种不同的情况。
93.在三角形 ABC中，D，E分别是AB，AC 的中点， DF⊥EG，DF=10，EG=4，则三角形 ABC的面积是_____。
94.如图，在直角梯形ABCD 中，AB=1，CD=2，∠CDE=45°，CE=2BE，那么，直角梯形 ABCD 的面积是_______。
95.老师让同学们计算AB.C+D.E时，马小虎把D.E的小数点看漏了，得到错误结果39.6；马大虎把加号看成了乘号，得到错误结果36.9.那么，正确的计算结果应该是_____。
96.将数字1~6填入下图的空格中，使得每一行、每一列数字1~6都恰好出现一次，图中已经填了一些数字，那么剩余空格满足要求的填法共有______种。
97.某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组。如果老师与学生每人种树一样多，共种了1073棵树，那么平均每人种了______棵树。
98.下表中每个字母代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字.每个数的首位不得为零.每一行从左到右的三个数为等差数列，每一列从上到下的三个数也为等差数列.那么五位数 CDEFG=_______。
99.计算结果是整数，m 最大是_____.
100.某竞赛有两种得分方案供选手选择，如下表：
若这次比赛共有25题，小华按两种方案计算的得分相等，则小华在这次比赛中做错了______题。
2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题(五年级)
2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题（五年级） 1、计算：2015＋201.5＋20.15＋985＋98.5＋9.85的值。 2、201.5×2016.2016－201.6×2015.2015。 .. 3、(0.45＋0.2) ÷1.2×11。
4、计算：0.875×0.8＋0.75×0.4＋0.5×0.2。 5、定义A ＆B ＝A ×A ÷B,求3＆（2＆1）的值。 6、定义新运算○＋，它的运算规则是：a ○＋b ＝a ×b ＋2a,求2.5○＋9.6。
7、规定：a△b＝(b－0.2a)（a－0.2b）,a□b＝ab－a＋b,求5△（4□3）的值。 8、在下面的每个方框中填入符号“＋”，“－”，“×”，“÷”中的一个，且每个符号恰用一次，使计算结果最小。 300□9□7□5□3 9、a，b，c都是质数，若a＋b＝13，b＋c＝28，求a，b，c的乘积。
10、若两个自然数的乘积是75，且这两个自然数的差小于15，求这两个数和的个位数字。 11、A、B都是自然数，A＞B，且A×B＝2016，求A－B的最大值。 12、有6个连续的奇数，其中最大的奇数是最小的奇数的3倍，求这6个奇数的和。
13、有一个两位数，在它的两个数字中间添加2个0，所得到的数是原来数的56倍，求原来的两位数。 14、有一个四位数，在它的某位数字的前面添上一个小数点后，再和原来的四位数相加得2036.16，求这个四位数。 15、已知两个自然数的乘积是2016，这两个数的最小公倍数是168，求这两个数的最大公约数。
16、两个数的最大公约数和最小公倍数分别是4和80，求这两个数。 17、2016的约数中，偶数有多少个？ 18、有6个数排成一列，从第2个数起每个数都是前一个数的2倍，且6个数的和是78.75，求第2个数。
希望杯数学竞赛五年级培训题 3
希望杯数学竞赛五年级培训题3 71.老师给幼儿园一班和二班的小朋友分糖果，一班每人分得12颗，二班每人分得10颗，结果一班分到的总糖果数比二班多6颗。两个班共50人，那么老师一共给小朋友分了________颗糖果。 72.如图，大大小小的三角形共7个，把1~9这九个数分别填入图中的“O”中，使每个三角形三个顶点上的数之和相等. A×BxC的积最大是_____。 73.如图，六边形ABCDEF为正六边形，P 为对角线 C F上一点.若三角形 PBC，三角形 PEF 的面积分别为3，4，则正六边形 ABCDEF 的面积是_____。 74.如左图，有两个大小相同且完全重叠在一起的正方形，现以点 P 为中心转动其中一个正方形.当 AB=5 厘米， BC=13 厘米， CA=12 厘米时(如右图)，两个正方形重叠部分的面积是_____平方厘米。
75.编号1到100的100盏灯，亮着排成一排，先对编号是3的倍数的灯拉一次开关，再对编号是5的倍数的灯拉一次开关，这时亮着的灯还有_______盏。 76.一个六位数的末位数字是2，如果把2移到首位，原数就是新数的3倍.原数为____。 77.下面的竖式中，所有方框内的数字都各不相同.这个竖式第一行的四位数(第一个加数)最大可能是_______。 78.某人沿公路步行，对面来了一辆汽车，他问司机：“你后面有自行车吗?”司机回答："10分钟前我超过一辆自行车."这人继续走了10分钟，遇到自行车。如果自行车的速度是人步行速度的3倍，那么汽车的速度是步行速度的________倍。 79.有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取8颗放到乙堆后，甲、乙两堆石子就一样多了；再从乙堆中取6颗放到丙堆，乙、丙两堆石子就一样多了；接着再从丙堆中取2颗放到甲堆，这时甲堆石子的数量正好是丙堆的2倍.原来甲堆有________颗石子。
希望杯小学五年级数学竞赛《巧算》专题辅导培训资料导学讲义
巧算（一） 德国大教育家高斯（1777-1855）读小学的时候，有一天，老师出了这样一道题：1+2+3+…+99+100的和是多少？ 老师刚把这道题说完，小高斯已迅速、准确地说出了答案5050，这令班上的同学吃惊不已。原来高斯是用一种巧妙的方法算出这道题的。后来人们称这种计算方法为“高斯原理”。 同学们一定想提高自己的计算能力，使自己计算时算得又快又巧。这一讲，我们学习整数的巧算，也就是根据数的点，数的排列规律，巧妙地运用运算定律或性质，使计算简便。 例题与方法 例1．计算（1+3+3+...+1999）-（2+4+6+ (1998) 例2．计算99999×77778+33333×66666 例3．计算654321×123456-654322×123455 例4．计算1234562-1234552 例5．9=3×3，16=4×4，这里“9”和“16”都叫做“完全平方数”。在前300个自然数中，“完全平方数”的和是多少？ 练习与思考 1．计算1+2+3+…+199+200 2．计算100+99-98+97-96+…3-2+1
3．计算1961+1971+1981+1991+2001 4．计算1990-1985+1980-1975+…+20-15+10-5 5．计算999+99+9+9999+99999 6．计算33333×66666 7．计算9999×2222+3333×3334 8．计算1989×1999-1988×2000 9．计算1999+999×999 10．计算3333332 11．已知数列1，4，7，10，… （1）这列数的第21项是多少？ （2）118是这列数中的第几个数？ 12．在前200个自然数中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的自然数的和是多少？
2021第十四届希望杯五年级100题-(含答案)
2⨯016 培训题 1．计算 2015+201.5+20.15+985+98.5+9.85 的值． 2．201.5×2016.2016 -201.6×2015.2015 ． 3． (0.45+ 0.2) ÷1.2 ⨯11． 4．计算：0.875×0.8+0.75×0.4+0.5×0.2． 5．定义 A & B = A ⨯ A ÷ B ，求 3&（2&1）的值． 6．定义新运算⊕ ，它的运算规则是： a ⊕ b = a ⨯ b + 2a ，求2.5 ⊕ 9.6 ． 7．规定： a ∆b = (b - 0.2a )(a - 0.2b ) ， a b = ab - a + b ，求5∆(4 3) 的值． 8．在下面的每个方框中填入符号“ + ”，“ - ”，“ ⨯ ”，“ ÷ ”中的一个，且每个符号恰用一次，使计算结果最小． 300□9□7□5□3 9． a ,b , c 都是质数，若a + b =13,b + c = 28 ，求a ,b , c 的乘积． 10．若两个自然数的乘积是 75，且这两个自然数的差小于 15，求这两个数的个位数字． 11． A 、B 都是自然数， A > B ，且 A ⨯ B = 2016 ，求 A - B 的最大值． 12．有 6 个连续的奇数，其中最大的奇数是最小的奇数的 3 倍，求这 6 个奇数的和． 13．有一个两位数，在它的两个数字中间添加 2 个 0，所得到的数是原来数的 56 倍， 求原来的两位数． 14．有一个四位数，在它的某位数字的前面添上一个小数点后，再和原来的四位数相加得 2036.16，求这个四位数． 15．已知两个自然数的乘积是 2016，这两个数的最小公倍数是 168，求这两个数的最大公约数． 16．两个数的最大公约数和最小公倍数分别是 4 和 80，求这两个数． 17．2016 的约数中，偶数有多少个？ 18．有 6 个数排成一列，从第 2 个数起每个数都是前一个数的 2 倍，且这 6 个数的和是 78.75，求第 2 个数． 19．从左到右排列的 31 个数，到第 16 个数为止，后面一个数比前面相邻的数大 3；从 第 16 个数开始，到第 31 个数为止，后面的数比前面的数小 4．若这个 31 个数的和是 2012．求 第 16 个数． 20．已知a ,b , c 是 3 个质数，若a ⨯ (b + c ) = 105 ，求a ,b , c 三个数中最大的一个数． 21． p , q 均为质数，且3p + 5q = 31 ，求 p q 的最大值．（注： a n 表示n 个a 相乘） 22．有一列小数 2.41，41.3，3.51，51.4，4.16…，从第二个数开始，每个数都是它前一个数的小数部分和整数部分互换后加 0.1 所得，当某一个数的数字中首次出现 0 时，不再继续，求这列数的和． 23．按顺序排列的一串数，从第 3 个数起，每一个数都等于其前面两个数的和．如果这 串数的第 2 个数为 20.16，第 10 个数 201.6，求前面 8 个数的和． 24．对于大于 0 的自然数n ，定义：n ! =1⨯ 2⨯ 3⨯ ⨯ n ，如 2016! 1= 2⨯ 3⨯ ．求 1!+ 2!+ 3!+ 4!+ + 2015!+ 2016!的个位数字． 25．888888÷999 的余数是多少？ 26．一个自然数b 乘以 3 后，乘积的最后三位数是 103．求b 的最小值． 27．求能被 3，5，7 整除的最小四位数． 28．有一个自然数除 4 余 2，除 6 余 4，除 9 余 7，求这个数最小是多少？
2022年第十四届小学“希望杯全国数学邀请赛培训题(五年级)-
2022年第十四届小学“希望杯全国数学邀请赛培训题 （五年级）- 1、计算：2022＋201.5＋20.15＋985＋98.5＋9.85的值。 2、201.5某2022.2022－201.6某2022.2022。 .. 3、(0.45＋0.2)÷1.2某11。 4、计算：0.875某0.8＋0.75某0.4＋0.5某0.2。 第1页 5、定义A＆B＝A某A÷B,求3＆（2＆1）的值。 ＋，它的运算规则是：a＋6、定义新运算○○b＝a某b＋2a,求2.5 ＋○9.6。 7、规定：a△b＝(b－0.2a)（a－0.2b）,a□b＝ab－a＋b,求5△ （4□3）的值。 8、在下面的每个方框中填入符号“＋”，“－”，“某”，“÷” 中的一个，且每个符号恰用一次，使计算结果最小。 300□9□7□5□3 第2页 9、a，b，c都是质数，若a＋b＝13，b＋c＝28，求a，b，c的乘积。 10、若两个自然数的乘积是75，且这两个自然数的差小于15，求这 两个数和的个位数字。
11、A、B都是自然数，A＞B，且A某B＝2022，求A－B的最大值。 第3页 12、有6个连续的奇数，其中最大的奇数是最小的奇数的3倍，求这 6个奇数的和。 13、有一个两位数，在它的两个数字中间添加2个0，所得到的数是 原来数的56倍，求原来的两位数。 14、有一个四位数，在它的某位数字的前面添上一个小数点后，再和 原来的四位数相加得2036.16，求这个四位数。 15、已知两个自然数的乘积是2022，这两个数的最小公倍数是168， 求这两个数的最大公约数。 第4页 16、两个数的最大公约数和最小公倍数分别是4和80，求这两个数。 17、2022的约数中，偶数有多少个？ 18、有6个数排成一列，从第2个数起每个数都是前一个数的2倍， 且6个数的和是78.75，求第2个数。 第5页 19、从左到右排列的31个数，到第16个数为止，后面一个数比前面 相邻的数大3；从第16个数开始，到第31个数为止，后面的数比前面的 数小4，若31个数的和是2022。求16个数。 20、已知a，b，c是3个质数，若a某(b＋c)＝105，求a，b，c三 个数中最大的一个数。
2021年第十三届希望杯五年级培训题100
2021年第十三届希望杯五年级培训题100 2021年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 1、计算：0.685×5.6+3.4×0.685+0.685 2、排序：2021-2021+2021-2021+……+3-2+1 3、计算：21×20.15+350×2.015+4.1×201.5+0.03×2021 4、排序：2021×20212021-2021×20212021 5、五个连续奇数的和是2021，求其中最大的奇数。 6、若将2021分解成5个自然数的和，则这5个数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？ 7、若a是质数，b是合数，试写出一个合数（用a，b表示）。 8、1,3,8,23,229,2021的和就是奇数还是偶数？ 9、有两个自然数，它们的最大公约数是14，最小公倍数是210，问：这样的自然数有多少组？ 10、由2,0,1,1可以共同组成多少个读法中只有一个“1”的两位小数？ 11、若10个不同整数的和为一个偶数，且偶数比奇数多，则偶数最少有多少个？ 12、根据表的x，y的对应规律，谋a的值。 13、10010÷99的余数是多少。 14、存有四个数，其中的每一个数与另外三个数的平均数的和分别为19,90,20,15，谋原来四 个数的平均数。 15、20212021÷2021的余数就是多少？ 16、有一列数3、4、2、8、……，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数 字，谋这列数的第150个数。 17、若四位数3a50能同时被2、3、5整除，则a有多少个不同的值？ 18、如果a，b都就是质数，并且3a+7b=47，谋a+b。
19、将2021人分成若干个组，要求任意两个组的人数都不相同，问：这些人至多可 以分成 20、规定：a△b=a×（a+b），谋（2△3）△4。 ab42a b 21、规定：ad bc,a b,谋6。 cd3a b 22、未知12个数的平均数就是10，将其中一个换成它的一半后，这12个数的平均数变为了8， 求被改变的数。 23、在四位数2021的后面迎一位数，并使这个五位数能够被7相乘，则加之的这个 数就是多少？ 24、图1中有多少个三角形？ 25、例如图2，未知o为直线ab上一点，经过o点作射线oc和od，且od平分∠boc，问：互 补的角（度数之和为180度的两个角）有几对？ 26、ab，cd分别代表一个两位数，若ab cd179，谋a b c d。 27、冬季的某日，海南的温度是3/20℃,北京的温度是-2/8℃,问：这一天，海南的最高气温 比北京的最低气温低多少度？ 28、哥哥和妹妹共有50只铅笔，哥哥给妹妹7支后，两人的铅笔数一样多，问：哥 哥原来 存有多少支铅笔？ 29、有48个糖果，第一个小朋友拿了x个，第二个小朋友拿了2x个，第三个小朋友 拿了3x 个，还剩(13x)个，谋x的值。 30、将一堆桔子分给小朋友，若每人6个，则剩5个。若每人8个，则还差3个。问：有多
五年级数学希望杯试题
第五届“希望杯”全国数学邀请赛（五年级第1试） 1．2007÷ ＝______。 2．对不为零的自然数a ，b ，c ，规定新运算“☆”：☆（a ，b ，c ）= ，则☆（1，2，3）＝______。 3．判断：“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是______的。(填“正确”或“错误”) 4．已知a ，b ，c 是三个连续自然数，其中a 是偶数。则a+1，b+2，c+3的积是奇数还是偶数 5．某个自然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最小是______。 6．当p 和p ³＋5都是质数时， ＋5＝______. 7．下列四个图形是由四个简单图形A 、B 、C 、D （线段和正方形）组合（记为*）而成。 则图中①～④中表示A*D 的是______。（填序号） 8．下面四幅图形中不是轴对称图形的是______。（填序号） 9．小华用相同的若干个小正方形摆成一个立体（如图）。从上面看这个立体，看到的图形是图①～③中的______。（填序号） 10．图中内部有阴影的正方形共有______个。 11．下图中的阴影部分BCGF 是正方形，线段FH 长18厘米，线段AC 长24厘米，则长方形ADHE 的周长是______厘米。 12．图中的熊猫图案的阴影部分的面积是______平方厘米。(注：阴影部分均由半圆和正方形组成，图中一个小正方形的面积是1平方厘米，π取3.14) 13．小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。这本故事书共有______页。 14．有一副扑克牌中（去掉大、小王），最少取______张牌就可以保证其中3张牌的点数相同。 15．如图，摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米，经过两小时后，里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同，若摩托车的时速不超过90千米，则摩托车在这两小时内的平均速度是______千米/时。 16．一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店，货主规定：运到一只完好的瓷碗得运费3角，打破一只瓷碗赔9角，结果他领到运费136.80元。则在运输中搬运工打破了______只瓷碗。 17． 李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。有一天李经理7点从家里出发步行去公司，路上遇到从公司按时接他的车，再乘车去公司，结果比平常 早到5分钟。则李经理乘车的速度是步行速度的______倍。（假设车速、步行速度保持不变，汽车掉头与上下车时间忽略不计） 18．将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有______种不同的放法。 19．在算式“ ”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希＋望 ＋杯”=______。 20．A 、B 两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分。如果甲、乙从A 地，丙从B 地同时出发相向而行，那么，在______分钟或______分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍。
希望杯数学竞赛五年级培训题
希望杯数学竞赛五年级培训题 1.对于任意的两个自然数 a 和 b, 规定新运算 *:a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1)。 如果(x*3)*2=3660, 那么 x= （）。 2.3+33+333+..+3 3..3的末三位数字是（）。 2007个3 3.我们知道，2013,2014,2015的因数个数相同，那么具有这样性质(因数个数相同)的三个连续自然数 n,n+1,n+2 中，n 最小是 （）。 4.把2～11这10个数填到下图的10个方格中，每格填一个数，要求3个2×2的正方形中的4个数之和相等.那么，这个和最小是（）。 5.3333×5555+6×4444×2222=（）。 6.同学们参加收集废电池的公益活动，甲组同学平均每人收集17个，乙组同学平均每人收集20个，丙组同学平均每人收集21个。若这三个小组共收集了233个废旧电池，则这三个小组共有学（）人。 7.甲、乙、丙、丁四种商品的单价分别为2,3,5,7元，现从中选购6件，共花费36元，其中至少包含3种商品，则购买了________件丁商品。
8.旅游团的游客乘坐汽车出游，要求每辆汽车坐的人数相等。如果每辆汽车乘坐30人，那么有一人未能上车；如果少一辆汽车，那么所 有游客正好能平均分到各辆汽车上。已知每辆汽车最多容纳40人， 那么游客共有（）人。 9.在12,22,32,…,952这95个数中，十位数字是奇数的数共有（）个。 10.甲乙两车从同一地点同时出发，沿着同一条公路追赶前面的一个 骑车人。甲车追上骑车人用6分钟，乙车追上骑车人用10分钟。已 知甲车速度是24千米/时，乙车速度是20千米/时。那么，两车出发时距离骑车人（）千米。 11.两列火车分别从两座城市同时出发，相向而行，3.3小时后在途 中相遇。如果甲车提前24分钟出发，那么乙车出发3小时后两车还 需行14千米才能相遇；如果乙车提前36分钟出发，那么甲车出发3小时后两车还需行9千米才能相遇。两座城市相距（）千米。12.对于自然数n, 如果能找到非零自然数 a 和 b, 使得 n=a+b+a×b, 那么n 就称为"好数"。例如3=1+1+1×1,所以3是“好数”。在 1~100 这100个自然数中，有（）个“好数”。 13.边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1厘米的方框。把五个这样的方框放在桌面上，如图。桌面上被这些方框盖住的面积是（）平方厘米。
第一届希望杯培训题(五年级)
第一届希望杯培训题〔五年级〕 1.一个四位数，给它加上小数点后比原数小198 2.97，这个四位数是_____。 2.将0.1234567加上两个表示循环节的点，变成循环小数，使小数点后第2003位上的数字为5，则这个循环小数是_____________。 3.小马虎一不留神将四个循环小数中表示循环节的点都写丢了，结果出现了下面这个错误的不等式．请你帮他补上表示循环节的点，使得不等式成立． 0.2003＞0.2003＞0.2003＞0.2003 4.用“四舍五入”法把某些自然数百位后面的尾数省略，可以得到数5000，则这些自然数与5000的最大差值是__________。 5.如图1，平行四边形ABCD 的面积是72平方厘米，E 是CD 边上的任一点，AF ＝FG ＝GB ，则阴影部分的面积是_______平方厘米． 6.A 、B 、C 、D 四人加工零件，已知A 、B 两人加工的总数C 、D 两人加工的总数相等，D 加工得只比B 多，那么四个人中____加工得最多． 7.已知a 、b 是两个自然数，并且a 2＝2b ，如果b 不超过50，那么a 的最大值是______。 8.如果200≤a ≤400，600≤b ≤1200，那么a b 的最大值是______。 9.一个最简分数，分子、分母的和是86，如果分子、分母都减去9，得到的分数是9，则原分数是______。 10.如图2，已知长方形面积是56平方厘米，A 、B 分别是长和宽的中点，则阴影部分的面积是________平方厘米． 11.有质量为100千克的物品，先将它的质量增加101，再将后来物品的质量减少10 1，最后物品的质量是______千克． 12.租用仓库堆放2吨货物，每月租金6000元，这些货物原来估计要销售2个月，实际降低了价格，结果一个月就销售完了，由于节省了租金，结算下来，反而多赚了1000元．那么每千克货物降低了______元． 13.把一根竹竿垂直插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿转过来插入水底，这时竹竿湿的部分比它的一半长13厘米，则竹竿长____厘米． 14.一些红棒与黑棒，红棒的一半与黑棒的31之和是13根，黑棒的一半与红棒的3 1之和是12根，则黑棒有______根，红棒有______根． 15.自行车越野赛全程220千米，被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余路段长9千米，则长为9千米的路段有_____个． 16.如图3，大小两个正方形拼在一起，阴影部分面积为28平方厘米，小正方形边长为4厘米，则图中空白部分的面积是____平方厘米． 17.甲、乙两个书架中摆放的书一样多，从甲书架中拿走18本，从乙书架中拿走42本后，甲书架中余下的书是乙书架中余下的书的4倍．则甲、乙两个书架中原来共摆放_____本书． 18.小华在计算出2003个数的平均数后，把所求的平均数也混在了原先的2003个数中．小华求得混在一起的数的平均数为200，则原来的2003个数的平均数是______。 19.体育比赛中，有十位裁判给每位参赛的运发动打分，计算运发动的成绩时，要去掉一个最高分和一个最低分，将余下的八个得分的平均数作为这个运发动的最终得分．如果裁判给出的十个分数的平均数是9.75，要去掉的最
希望杯培训题五年级考前题题目和答案
÷2.7＋386÷÷ 3. 计算：6051××× 5. 用[a]表示不超过 a的最大整数，{a}表示 a 的小数部分，即{a}=a－[a]，定义一种运算“⊕”：a⊕b=(a-b)÷(b+1)，求[3.9]⊕{5.6}+[4.7]的值。 6. 找规律，填数：0，2，12，36，80，150，252，______，_______，.... 7. 如图 1 所示的七个圆内填入七个连续自然数，使每相邻圆内的数之和等于连线上的数，求这七个自然数的和。 8. 有一串数，最前面的 4 个数是 2，0，1，6，从第 5 个数起，每一个数是它前面相邻 4 个数之和的个位数字，问在 这一串数中，会依次出现 2，0，1，7 这 4个数吗？ 9. 小华在电脑上玩一种游戏：输入一个大于零的自然数，则输出的数比输入的数扩大一倍还多 1，若先输入的数既 不是质数，也不是合数，再将输出的数输入，…则输出的数中，首先超过100的数是多少？ 10. 从1123个1×1的正方形纸片中，依次取出 1个，3个，5个，7 个，…，(2n-1)个，求最大的 n。 11. 已知x是两位数，y是一位数，若1123=x×x+11y×y，求x+y 12. 20152015+20162016+20172017的个位数字是多少？(定义：x n表示n个 x相乘)。 13. 1×2×3×4×……×2016×2017 的积的末尾有多少个连续的 0？ 14. 111a是四位数，若111a-3是7的倍数，求自然数a。 15. 有三个连续的自然数，它们的和是三位数，并且是 31 的倍数，求这三个数的和的最小值。 16. 若11ab是四位数，并且11ab-3是7的倍数，那么a + b有多少个不同的值。 17. 100名同学面向老师站成一行.大家先从左至右按 1，2，3，…依次报数；再让报数是 4 的倍数的同学向后转，接 着又让报数是 5 的倍数的同学向后转. 问：背向老师的有多少人？ 18. 一个自然数，它除了 1以外的两个不同约数的和最大是 60，求这个自然数。 19. 三位数中，被6 除，余数是5的有多少个？ 20. 有一类四位数，除以5余3，除以7余6，除以9余6，求这类四位数中最小的数。 21. 求被7除余5，被8除余2的最小的三位数。 22. 2b5是三位数，若2b5-a可被13整除，求自然数a的最小值。 23. 20a是三位数，若20a+1 是7的倍数，20a-1是13的倍数，求自然数 a 24. a=201720162016……2016 ，求a÷7 得到的余数 10个2016 25. 五年级(2)班同学分为 5 组，按组活动.第一组到第五组的人数分别是 12人，6人，10人，13人，7人。其中有一 个小组需要留在教室内，其余四组去操场跑步和跳绳，若跑步的人数比跳绳的人数的 2 倍多5人，则留在教室的是第几组？ 26. 小华将连续偶数 2，4，6，8，10，……逐个相加，结果是2016. 验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数 是多少? 27. 三个质数的平方和是 390，这三个质数分别是多少？ 28. 3个不同的质数a，b，c满足a+b=c，且b×c=143，求a×(b+c)的值。 29. 下面是著名的百羊问题。原文如下：《算法统宗》(明)程大位甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百 否? 甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？原文的意思是说，一个牧羊人赶着一群羊，有人牵着一只羊从后面跟来，问牧羊人：“你这群羊有 100 只吗?”牧羊人说： “如果我再有这样一群羊，加上这群羊的一半，再加上一半的一半，连同你这一只羊，就刚好满 100 只。”请问牧羊人赶着多少只羊? 30. 用两个3，三个 2，两个1可以组成多少个互不相同的七位数？ 31. 从1 到2017的所有奇数的平方数中，个位数是 5的有几个？ 32. 从1到101这101个自然数中，(1) 至少选出_____个才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数；(2) 如果要保 证其中一定有两个数的和是6的倍数，至少要选出______个。 33. A，B，C，D四人久别重逢。(1) 四人站成一排照相，问有多少种站法? (2) 四人围成一圈照相有多少种站法? 34. 电视台打算 3天播完6集电视剧，其中可以有若干天不播，共有多少种播出的方法? 35. 属相各异的12 位同学按鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、犬、猪的顺序围成一圈传递一袋不足 200 颗糖的幸运礼包.每人接到礼包后取出一颗糖，然后将礼包往下传.属牛的最牛，先取糖，将礼包传给属虎的同学，……若最后取到糖的同学属龙，则: (1) 礼包里至少有多少颗糖？(2) 礼包里至多有多少颗糖？ 36. 纸箱中有赤，橙，黄，绿，青，蓝，紫七色袜子，每种袜子都是单色，且数量足够多，那么从中至少取多少只袜 子可以保证有一双同色的袜子？ 37. 五年(1)班有46名学生参加 3 项活动.其中有 24 人参加了数学小组，20 人参加了语文小组，参加美术小组的人数 是既参加数学小组又参加美术小组人数的 4倍，又是3项都参加的人数的 8倍，既参加美术小组也参加语文小组的人数是 3项都参加的人数的 3 倍，既参加数学小组又参加语文小组的有 10 人，问参加美术小组的人数是多少? 38. 有1 克、2克、4 克、8克、16 克重的砝码 5枚，若只能在一边放砝码，问：(1) 用这些砝码可称出多少种不同的 重量？(2) 若4克的砝码破损后只剩下 3克，则可称出多少种不同的重量？ 39. 小明家住在一条胡同里，这条胡同里的门牌号码从 1号、2号、……连续下去。全胡同所有住户的门牌号之和减 去小明家的门牌号码，其结果为265。 则：(1) 这条胡同共有多少家住户？ (2) 小明家的门牌号码是几号？ 40. 数一数，图2中共有多少个三角形？ 41. (1) 图3中有多少个长方形(包括正方形)？ (2) 图3中包含*的长方形有多少个(包括正方形)？ 41. (1) 图3中有多少个长方形(包括正方形)? (2) 图3中包含*的长方形有多少个(包括正方形)? 42. 波兰数学家谢尔宾斯基(Sierpinski)在1915年提出了谢尔宾斯基三角形. 以下是它的构造方法： ①取一个实心的等边三角形；②沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形；③去掉中间的那一个小三角形；④ 对其余三个小三角形重复②③④。这样下去可以重复无数次操作，如图 4 所示。如果原来的大等边三角形面积为256，那么在 4次操作之后，三角形中被去掉的空白部分面积为多少？
2010年第8届小学“希望杯”培训题(五年级)
小学“希望杯”培训题（五年级） 一、解答题 1．计算： （1）12.5×111﹣1.5×25=___ ______．（2）49.2492492÷1.23123123=_________．（3）（0.3+0.5）÷0.25×1.2=__ _______．2．填上适当的数，使等式成立：[25+54.9÷（________﹣2.37）]×2.1=115.5．3．在下面的四个□中填入+、﹣、×、÷四个符号，使结果最大，并计算出来： 20□1.5□18□12.6□2.1=_________． 4．，，，，中，第三大的数是_________． 5．在3.1415926的小数部分的某一个或两个数位上加表示循环节的点，将它变成循环小数，则得到的循环小数中最大的是___ ___，最小的是______．6．1+++…+的计算结果是一个循环小数，它的循环节是_________． 7．对于数a和b，规定☆运算如下：a☆b=4a+3b．请比较： 5.1☆2.3_________ 2.3☆5.1．（填“＞”、“＜”或“=”） 8．设[a]表示不大于数a的最大整数，如[1.9]=1，[2]=2．那么 [1.36]+[1.36+]+[1.36+]+…+[1.36+]+[1.36+]=_________． 9．如图，欢欢在一张大纸上画“长方形螺旋”，由里向外依次画长度为1cm，1cm，2cm，2cm，3cm，3cm，4cm，4cm，…的线段．当“长方形螺旋”的总长度为3000cm 时，欢欢正在画的线段长度是_________cm． 10．1012010+252010的末两位数是_________． 11．22，33和44分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中最大的是_________． 12．将若干个黑色的小球和白色小球按如下规律排成一串，则第2010个小球是_________色的．
第二届希望杯培训题(五年级)
第二届希望杯培训题(五年级) 第二届希望杯培训题（五年级） 1.19.6?4.8－6.4?4.8＋5.4? 2.4=______。 171，，2.计算：，，2.5，,4，0.92,0.88，6.3,______.,,284，， 5316，1，2.4853.计算： ,______.228,77 4.请将下列四个自然数用四则运算符号连结成一个综合算式，使结果等于24．（可以交换位置，可以加括号，一个数只能用一次）． 2，3，5，7．列式：___________=24； 4，5，7，8．列式：___________=24， 5.根据规律填空： 0.123456，0.12346，_________，0.124，0.12，0.1． 6.根据规律填空： 3，5，9，17，______，65． 7.如果B,AA@B,,那么，1@2，2@3，3@4，？，2003@2004,______. A，B 8.如果A＃B=A×A－B×B，那么l－l＃2—2＃3－…－2003＃2004=______. 9.写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是l，但两两不互质，这三个数 分别是，____，_____,______或____，_____,______或____，_____,______。 10.桌上放有若干堆糖块，每堆数量互不相同且都是不大于100的质数．其中任意 三堆糖块可以平均分给3名小朋友，任意四堆糖块也可以平均分给4名小朋友，已 知其中有一堆是 17块，则桌上放的糖块总数最多是______．
11.有三个自然数a，b，c，已知a×b=24，b×c=56，a×c=21．这三个数的积a×b ×c=_____。 12.甲、乙、丙、丁四人打靶，每人打三枪，四人各自中靶的环数之积都是 60，按 个人中靶的总环数由高到低排序，依次是甲、乙、丙、丁，靶子上4环的那一枪是 ______打的（环数是不超过10的自然数）． 13.一个数被9除，余数是5，该数的5倍被9除时，余数是_____． 14.设有一个四位数 6aa7，它能被9整除，则a代表的数字是_______。 15.四个连续的偶数的和 是2004，这四个数中最大的数是________。 16.有一个四位数，在它的某位数字 的前面添上一个小数点，再和原来的四位数相 减得1520.64，则这个四位数是_______． 17.求17个自然数的平均数，使结果保留三位小数．小明算出的答案是 9.415，这个结果的最后一位数字不对,那么正确答案应该是_______。 18.一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个人都与其他九人各赛一盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分．结果甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分，那么甲、乙、丙三个队参加比赛的选手的人数依次是______，______，______。 1219.的分子、分母同时加一个自然数，分数就变成，加上的这个自然数是______。 163 20.分子为3的最简分数中，与0.2004最接近的分数的分母是_____. 21.图1 的竖式的乘积是______。
希望杯5年级考前100题题目和答案
第十五届(2017年)小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级培训题 1. 计算：2016×20172017－2017×20162016. 2. 计算：32.2÷2.7＋386÷54－4.88÷0.27. 3. 计算：6051×0.125－0.375×1949＋3.75×1.2. 5. 用[a]表示不超过 a的最大整数，{a}表示 a 的小数部分，即{a}=a－[a]，定义一种运算“⊕”：a⊕b=(a-b)÷(b+1)，求[3.9]⊕{5.6}+[4.7]的值. 6. 找规律，填数：0，2，12，36，80，150，252，______，_______，…
7. 如图 1 所示的七个圆填入七个连续自然数，使每相邻圆的数之和等于连线上的数，求这七个自然数的和. 8. 有一串数，最前面的 4 个数是 2，0，1，6，从第 5 个数起，每一个数是它前面相邻 4 个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现 2，0，1，7 这 4个数吗? 9. 小华在电脑上玩一种游戏：输入一个大于零的自然数，则输出的数比输入的数扩大一倍还多 1，若先输入的数既不是质数，也不是合数，再将输出的数输入，…则输出的数中，首先超过100的数是多少? 10. 从1123个1×1的正方形纸片中，依次取出 1个，3个，5个，7 个，…，(2n-1)个，求最大的n. 11. 已知x是两位数，y是一位数，若1123=x× x+11y× y，求x+y.
12. 20152015+20162016+20172017的个位数字是多少?(定义：x n表示n个 x相乘) 13. 1×2×3×4×…×2016×2017 的积的末尾有多少个连续的 0? 14. 111a是四位数，若111a－3是7的倍数，求自然数a. 15. 有三个连续的自然数，它们的和是三位数，并且是 31 的倍数，求这三个数的和的最小值. 16. 若是四位数，并且－3是7的倍数，那么a + b有多少个不同的值? 17. 100 名同学面向老师站成一行.大家先从左至右按 1，2，3，…依次报数；再让报数是 4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是 5 的倍数的同学向后转. 问：背向老师的有多少人?
05 年级“希望杯”培训题
五年级“希望杯”培训试题 1、将20082007 ，20072008 ，20092008 ，20082009 这四个数从小到大排列是：____________________________。 2、计算：1.01• ＋2.12• ＋3.23• ＋4.34• ＋5.45• ＋…＋9.89• 3、计算：1×2＋2×4＋3×6＋…＋1005×2010 4、计算：2009×0.23＋34×20.09＋4.3×200.9 5、计算：1×（2×3）÷（3×4）×（4×5）÷（5×6）×……×（2008×2009）÷（2009×2010） 6、计算：（12345＋23451＋34512＋45123＋51234）÷（1＋2＋3＋4＋5） 7、计算：1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋9－……＋2004＋2005－2006－2007＋4017 8、计算：29292929×88888888÷10101010÷11111111
9、计算：2008×200920092009－2009×200820082008 10、计算：2÷3÷7＋4÷6÷14＋14÷21÷49 4÷7÷9＋8÷14÷18＋28÷49÷63 11、以m表示个位及十位数字均为偶数的两位数的个数，以n表示个位十位数字均为奇数的两位数的个数，则m与n之间的大小关系是__________。 12、在两位数中，个位数字与十位数字奇偶性不同的数共有__________个。 13、在三位数中，百位数字是十位数字的2倍，十位数字是个位数字的2倍的数有__________个。 14、在1，2，3，……，100这100个自然数中，能被2，3，5都整除的数的和等于__________。 15、一个两位数，它的个位数字比十位数字大5，且这个两位数是它的数字和的3倍，则这个两位数等于________。 16、对整数a和b，规定“☆”的含义是：a☆b＝3a＋4b，则使等式（4☆3）☆a＝172成立的a的值为________。
[学科竞赛]历届希望杯五年级及培训题及华杯赛
历届希望杯真题 第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级（第2试）一、填空(每题4分，共60分) 1．计算： 42 3× 2.52 1 2 5×1.05 =________。 2．一个四位数，给它加上小数点后比原数小2003.4，这个四位数是________ 。 3．六位数2003□□能被99整除,它的最后两位数是______________ 。 4．如图1，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是________平方厘米。 5．用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，2元、20元人民币各两张，在不找钱的情况下，最多可以支付_____种不同的款额。 6．桌面上4枚硬币向上的一面都是"数字"，另一面都是"国徽"，如果每次翻转3枚硬币，至少_____次可使向上的一面都是"国徽"。 7．向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字。现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。每次复制和粘贴为1次操作，要使整修页面都排满五号字，至少需要_____次操作。 8．图2中的每个小方格都是面积为1的正方形，面积为2的矩形有_____个。 9．由于潮汐的长期作用，月球自转周期与绕地球公转周期恰好相同，这使得月球总是以相同的一面对着我们。在地球上最多能看到50%的月球面积，从一张月球照片中最多能看到_____50%的月球面积。(填“大于”、“小于”或“等于”) 10．三个武术队进行擂台赛，每队派6名选手，先由两队各出1名选手上擂台比武，负者下台，不再上台，胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队的双一位选手上台……继续下去。当有两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。这时最少要进行_____场比武。 11．两种饮水器若干个，一种容量12升水，另一种容量15升水。153升水恰好装满这些饮水器，其中15升容量的_____个。 12．跳水比赛中，由10位评委评分，规定：最后得分是去掉1个最高分和1个最低分后的平均数。10位评委给甲、乙两位选手打出的平均数是9.75和9.76，其中最高分和最低分的平均数分别是9.83和9.84，那么最后得分_____高。(填"甲"、"乙"或"一样")
2023年希望杯年级考前合集题目和答案
第十五届(2023年)小学“但愿杯”全国数学邀请赛五年级培训题1. 计算：2023×20232023－2023×20232023. 2. 计算：32.2÷2.7＋386÷54－4.88÷0.27.
3. 计算：6051×0.125－0.375×1949＋3.75×1.2.
5. 用[a]表达不超过a旳最大整数，{a}表达a 旳小数部分，即{a}=a－[a]，定义一种运算“⊕”：a⊕b=(a-b)÷(b+1)，求[3.9]⊕{5.6}+[4.7]旳值. 6. 找规律，填数：0，2，12，36，80，150，252，______，_______，… 7. 如图1 所示旳七个圆内填入七个持续自然数，使每相邻圆内旳数之和等于连线上旳数，求这七个自然数旳和.
8. 有一串数，最前面旳4 个数是2，0，1，6，从第5 个数起，每一种数是它前面相邻4 个数之和旳个位数字，问在这一串数中，会依次出现2，0，1，7 这4个数吗? 9. 小华在电脑上玩一种游戏：输入一种不小于零旳自然数，则输出旳数比输入旳数扩大一倍还多1，若先输入旳数既不是质数，也不是合数，再将输出旳数输入，…则输出旳数中，首先超过100旳数是多少?
10. 从1123个1×1旳正方形纸片中，依次取出1个，3个，5个，7 个，…，(2n-1)个，求最大旳n. 11. 已知x是两位数，y是一位数，若1123=x×x+11y×y，求x+y. 12. 20232023+20232023+20232023旳个位数字是多少?(定义：x n表达n个x相乘)
13. 1×2×3×4×…×2023×2023 旳积旳末尾有多少个持续旳0? 14. 111a是四位数，若111a－3是7旳倍数，求自然数a.