2021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷及分析答案.pdf
（人教版三年级上册）《常考易错题专题卷》及《答案解析》数学海豚知道
一、选择题
1. 下列图形中，有4条边的是（）
A. 正方形
B. 圆形
C. 长方形
D. 三角形
答案：A. 正方形
2. 下列图形中，有5条边的是（）
A. 正方形
B. 圆形
C. 长方形
D. 五边形
答案：D. 五边形
3. 下列图形中，有6条边的是（）
A. 正方形
B. 圆形
C. 长方形
D. 六边形
答案：D. 六边形
4. 下列图形中，有8条边的是（）
A. 正方形
B. 圆形
C. 长方形
D. 八边形
答案：D. 八边形
5. 下列图形中，有9条边的是（）
A. 正方形
B. 圆形
C. 长方形
D. 九边形
答案：A. 正方形
二、填空题
6. 一个正方形的边长是4厘米，它的周长是（）厘米。
A. 8
B. 16
C. 32
D. 64
答案：B. 16
2021希望杯五年级1-2试 参考答案
2021希望杯五年级1-2试参考答案 1 第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第1试试题 1. 202103165?，余数是 . 【考点】数论，整除特征【答案】1 【分析】5的整除特征是看个位除以5的余数即可.6除以5余1，故原数除以5也余1.2. 用1、5、7组成各位数字不同的三位数，其中最小的质数是 2. 【考点】数论，质数判别，最值【答案】157 【分析】首先考虑百位为1；多位数质数的个位不可能为5，故若1在百位，则5只能在十位，进而7 在个位.检验157是否为质数：157不是2、3、5、7、11的倍数，故157是质数.3. 10个2021相乘，积的末位数是 3. 【考点】数论，余数性质【答案】6 【分析】末尾即为此数除以10的余数.根据余数的可乘方性， 101025520214(4)66(mod10)oooo， 4. 有一列数： 1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、?? 每个数n都写了n次.当写到20的时候，数字1出现了. 【考点】计算，数列，页码问题变型【答案】157 【分析】出现过1的数有：1（1个）、10（10个）、11（21122′=个）、12（12个）、13（13个）、??、 19（19个），共有1101121213 一个小数，若去掉小数点，则得到的整数与原小数的和是201.3，那么这个小数是 . 【考点】数论，位值原理【答案】18.3 【分析】和是201.3，说明原小数的小数部分必定为0.3.故当去掉小数点时，此数扩大到了原来的10 倍；再加上自身，得到的和应为原来的11倍，故此数原来是201.31118.3?=.6. 已知三位数abc与cba的差198abccba-=，则abc最大是 .
2021五年级希望杯100题
级考前 100 题 1. 计算：3.14×67＋8.2×31.4－90×0.314 2. 计算：12.65÷12.5÷0.8 3. 计算：16.92÷[2.64×(5.6－2.1)＋0.16] 4. 计算：(32×0.63×0.95)÷(1.6×21×1.9) 5.用[a]表示不超过a的最大整数，｛a｝表示的a小数部分，即｛a｝=a—[a],定义一种运 算“*”：a*b=(a＋b)÷(b－1),求[4.1]＋{2.6}*[3.5]的值。 6.数 a 的2 倍加 5，等于数 b；数 b 的2 倍加5，等于数 c；数 c 的2 倍加 5，等于数 d； 数d 的2 倍加5，等于 107.那么数 a 是几？ 7.如果计算符号*表示 a*b = a－3b，则 20*(6*2)的值是多少？ 8. 算式(20122012+20132013)×20142014 的得数的尾数是几？ 9.王乐乐每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出 50 个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一 1 没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了。王乐乐在第 30 次吹半破了，经过两分钟还有 10 出 50 个新的肥皂泡时，没有破的肥皂泡共有多少个？ 10.将1，2，3，···，n(n是自然数)排列成杨辉三角的形状（如图1所示），如果恰有100 行则 n 是几？ 5 11.将分数13 化成小数，求小数点后第1 为到第1000 位的所有数字的和。 12.在651 后面添加一个三位数，得到的六位数能被595 整除，求所添加的三位数。 13.在一个三位数中加上小数点，得到的小数与原来的三位数的和是201.3，求这个三位数。 14.有两位盲人，他们都各自买了三对黑袜和三对白袜，十二只袜子的布质、大小完全相同，而每对 袜子都有一张商标纸连着，两位盲人不小心将12 只袜子混在一起，他们怎样才能取回各自的黑袜和白袜呢？
2021第十四届希望杯五年级100题-(含答案)
2⨯016 培训题 1．计算 2015+201.5+20.15+985+98.5+9.85 的值． 2．201.5×2016.2016 -201.6×2015.2015 ． 3． (0.45+ 0.2) ÷1.2 ⨯11． 4．计算：0.875×0.8+0.75×0.4+0.5×0.2． 5．定义 A & B = A ⨯ A ÷ B ，求 3&（2&1）的值． 6．定义新运算⊕ ，它的运算规则是： a ⊕ b = a ⨯ b + 2a ，求2.5 ⊕ 9.6 ． 7．规定： a ∆b = (b - 0.2a )(a - 0.2b ) ， a b = ab - a + b ，求5∆(4 3) 的值． 8．在下面的每个方框中填入符号“ + ”，“ - ”，“ ⨯ ”，“ ÷ ”中的一个，且每个符号恰用一次，使计算结果最小． 300□9□7□5□3 9． a ,b , c 都是质数，若a + b =13,b + c = 28 ，求a ,b , c 的乘积． 10．若两个自然数的乘积是 75，且这两个自然数的差小于 15，求这两个数的个位数字． 11． A 、B 都是自然数， A > B ，且 A ⨯ B = 2016 ，求 A - B 的最大值． 12．有 6 个连续的奇数，其中最大的奇数是最小的奇数的 3 倍，求这 6 个奇数的和． 13．有一个两位数，在它的两个数字中间添加 2 个 0，所得到的数是原来数的 56 倍， 求原来的两位数． 14．有一个四位数，在它的某位数字的前面添上一个小数点后，再和原来的四位数相加得 2036.16，求这个四位数． 15．已知两个自然数的乘积是 2016，这两个数的最小公倍数是 168，求这两个数的最大公约数． 16．两个数的最大公约数和最小公倍数分别是 4 和 80，求这两个数． 17．2016 的约数中，偶数有多少个？ 18．有 6 个数排成一列，从第 2 个数起每个数都是前一个数的 2 倍，且这 6 个数的和是 78.75，求第 2 个数． 19．从左到右排列的 31 个数，到第 16 个数为止，后面一个数比前面相邻的数大 3；从 第 16 个数开始，到第 31 个数为止，后面的数比前面的数小 4．若这个 31 个数的和是 2012．求 第 16 个数． 20．已知a ,b , c 是 3 个质数，若a ⨯ (b + c ) = 105 ，求a ,b , c 三个数中最大的一个数． 21． p , q 均为质数，且3p + 5q = 31 ，求 p q 的最大值．（注： a n 表示n 个a 相乘） 22．有一列小数 2.41，41.3，3.51，51.4，4.16…，从第二个数开始，每个数都是它前一个数的小数部分和整数部分互换后加 0.1 所得，当某一个数的数字中首次出现 0 时，不再继续，求这列数的和． 23．按顺序排列的一串数，从第 3 个数起，每一个数都等于其前面两个数的和．如果这 串数的第 2 个数为 20.16，第 10 个数 201.6，求前面 8 个数的和． 24．对于大于 0 的自然数n ，定义：n ! =1⨯ 2⨯ 3⨯ ⨯ n ，如 2016! 1= 2⨯ 3⨯ ．求 1!+ 2!+ 3!+ 4!+ + 2015!+ 2016!的个位数字． 25．888888÷999 的余数是多少？ 26．一个自然数b 乘以 3 后，乘积的最后三位数是 103．求b 的最小值． 27．求能被 3，5，7 整除的最小四位数． 28．有一个自然数除 4 余 2，除 6 余 4，除 9 余 7，求这个数最小是多少？
2021年第十五届小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案[1]
2021年第十五届学校五班级“盼望杯”全国数学邀请赛试题及答案[1] 第十五届学校“盼望杯”全国数学邀请赛 五班级第1试试题 2017年3月19日上午8：30至10：00 以下每题6分，共120分。 1、计算：1.25×6.21×16+5.8= . 2、观看下面数表中的规律，可知=x . 3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由45?个小正方体构成。假如把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块。 4、非零数字a ，b ，c 能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中任意一个数都被9整除.（填“能”或“不能”） 5、将4个边长为 2 的正方形如图放置在桌面上，则它们在桌面上所能掩盖的面积是 . 6、6个大于0的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最大的是 . 7、A ，B 两桶水同样重，若从A 桶中倒2.5千克水到B 桶中，则B 桶中水的重量是A 桶中水的重量的6倍，那么B 桶原来有水千克. 8、如图是一个正方体的平面绽开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则c b a ?-的值是 . 9、同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人。若既 带水壶又带水果的人数是全部参与春游人数的一半，则参与春游的同学有人。 10、如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是 .
11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数ab 换成ba （a ， b 是非零数字），那么这6个数的平均数变为15，所以满意条件的ab 共有个。 12、如图，在ABC ?中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则ABC ?的面积是。 13、松鼠A ，B ，C 共有松果若干，松鼠A 原有松果26颗，从中拿出10颗平凡给B ， C ，然后松鼠B 拿出自己的18颗松果平分给A ，C ，最终松鼠C 把自己现有松果的一半平 分给A ，B ，此时3只松鼠的松果数量相同。则松鼠C 原有松果颗. 14、已知α是锐角，β是钝角，4位同学在计算） （βα+25.0时，得到的结果依次是?2.15，?3.45，?6.78，?112，其中有可能正确的是 . 15、诗歌讲座持续了2小时m 分钟，结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位 置对调，若用[]x 表示小数x 的整数部分，则[]m 等于 . 16、如图，长方形ABCD 的面积是60，若AE BE 2=，FD AF =，则四边形AEOF 的面积是 . 17、722017÷的余数是 .（注：n x 表示n 个x 相乘） 18、A ，B ，C ，D ，E 五人一同参与飞镖竞赛，其中只有一人射中飞镖盘中心，但不知是何人所射. A 说：“不是我射中的，就是C 射中的”； B 说：“不是E 射中的”； C 说：“假如不是D 射中的，那么肯定是B 射中的”； D 说：“既不是我射中的，也不是B 射中的”； E 说：“既不是C 射中的，也不是A 射中的”. 其中五人中只有两人说的对，由此可推断射中飞镖盘中心的人是 . 19、有一张纸条，上面有三种刻度线，分别沿长的方向把纸条分成6等份，10等份和12等份，现在用剪刀一下沿着全部刻度线剪断，纸条被分成部分. 20、若十位数20172016b a 能被33整除，那么，这样的十位数有个. 第15届“盼望杯”数学邀请赛五班级1试参考答案
2022年第八届小学希望杯全国数学邀请赛五年级第1试及答案
2022年第八届小学希望杯全国数学邀请赛五年级第1试 及答案 第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第1试 1、计算10.37某3.4＋1.7某19.26＝ 2、已知1.08÷1.2÷2.3＝10.8÷□，其中□表示的数是 3、计算：1.825－0.8＝(8、5、8的上面有循环点) 4、有三个自然数a，b，c，已知b除以a，得商3余3；c除以a，得商9余11。则c除以b，得 ggg11、夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同 向行走。小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时 雪地上只留下60个脚印。那么这条小路长米。 12、一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时，往返于A、B两港之间，河水的流速是6千米/ 时。如果客轮在河中往返4趟公用13小时，那么A、B两港之间相距千米。（客轮掉头时间不计） 13、大猴采到一些桃子，分给一群小猴吃。如果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴各分得 到的余数是
2个桃，则最后剩4个桃；如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得4个桃，那么 5、已知300＝2某2某3某5某5，则300一共有不同的约数。 6、在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是 7、要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克。现安排一辆载重6吨的 还差12个桃。大猴共采到个桃，这群小猴共有只。14、如图，将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直 角螺旋，4，6，10，14，20，26，34，依次出现在螺旋的 拐角处。则2022(填“会”或“不会”)出现在螺旋的拐角处？ 卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车至少需往返115、甲、乙、丙三个桶内各装了一些油。先将甲桶内的油倒入趟。 8、小晴做道菜：“香葱炒蛋”，需7道工序，时间如下：洗葱，切葱花1分钟打蛋半分钟搅拌蛋液和葱花1分钟洗锅半分钟烧热锅半分钟烧热油半分钟烧菜2分钟3乙桶，再将乙桶内的油倒入丙桶，这时三个桶内的油一样多。 51如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有油千克，乙桶内有油千克。 16、甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行，甲车先从A 城出发，过一段时间后，乙车
宇神数学讲堂希望杯五年级2021个人战
宇神数学讲堂希望杯五年级2021个人战 一、选择题 1.小亮和小兰背靠背站立，小亮面向东北方向，小兰面向（） A. 东南方向 B. 西南方向 C. 东北方向 2.要使□49÷8的商是三位数，□最小应该填（）。 A. 7 B. 9 C. 8 3.两位数乘两位数，积最小是（）。 A. 100 B. 110 C. 121 4.至少要（）完全一样的正方形才能拼成一个新的正方形。 A. 2个 B. 3个 C. 4个 5.姐姐去年出差一次，正好是两个月共62天。姐姐出差的是（）月。 A. 3月和4月 B. 7月和8月 C. 11月和12月 二、判断题 6.大于0.4而小于0.6的小数只有一个。（） 7.明明家去超市有4条路，从超市去图书馆有3条路。明明家经过超市去图书馆，一共有7种不同的走法。（） 8.早晨面对太阳时，你的右面是北方，你的后面是西方。（） 9.面积相等的两个长方形，周长一定相等。（） 10.复式统计表是把两个（或多个）统计项目的数据合并在一张表上。（）
三、填空题 11.□25÷4，如果商是三位数，□里最小填________如果商是两位数，□里最大填________。 12.用24时记时法表示下列时刻。下午3时_______傍晚6时30分________早晨7时________ 。 13.________月________日是国庆节，中华人民共和国是1949年成立的，到2020年10月1日成立________周年。 14.一个数除以7，商100余5，这个数是________。 15.横线上最大能填几？________×6＜243 7×________＜352 456＞80×________。 16.李叔叔上班时间是上午9 ：00，下班时间是下午5：00。用24时计时法表示李叔叔的下班时间是________时。他每天的工作时间是________时。 17.小红有2件上衣，2条裙子，要搭成一套衣服，有_______种不同的搭配方法。 四、计算题 18.直接写出得数 40×30= 64×10= 14×3= 20×50= 0×76=
2021年小学数学希望杯31 100题
2021年小学数学希望杯31 100题----51d9d9d2-6ea2-11ec- 8039-7cb59b590d7d 2021年小学数学希望杯31-100题 31.如果素数m，n满足m 2021年小学希望杯数学邀请赛真题 最新小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级第2试 1.1＋2＋……＋8＋9＋10＋9＋8＋……＋2＋1＝_________。 2．计算口÷△，结果是：商为10，余数为5。那么△的最小值是____________. 3．如果25×口÷3×15＋5＝2021，那么口_________. 4．1，3，5，7，……是从1开始的奇数，其中第2021个奇数是________. 5．某工人与老板签订了一份30天的劳务合同：工作一天可得报酬48元，休息一天则要从所得报酬中扣掉12元。该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工作了_________天。 6．三张数字卡片可以组成______个能被4整除的不同整数。 7．某种品牌的电脑降价20％后，每台售价为4592元，则该品牌电脑降价前每台售价______元。 8．已知两个自然数的积是35，差是2，则这两个自然数的和是_______。 9．图1是3×3的正方形网格，1与2相比，较大的是__________。 10．光明小学参加课外活动小组的人数统计如图2所示，则该校参加课外活动小组的共有 人。 11．下列图形经过折叠不能围成正方体的是________. 12．小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家在小明家东400米处，则小华家和小新家相距______米。 13．2021年4月lO日是星期日，则2021年6月1日是星期______。 14．小明有一包弹球，其中25％是绿色的，10％是黄色的，余下的20％是蓝色的。如果蓝色的弹球是13个，那么这包弹球的个数是______。 15．甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶。甲车如果每小时行驶60千米，则5小时可追上前方的乙车；如果每小时行驶70千米，则3小时可追上前方的乙车。由上可知，乙车每小时行驶_____千米(假设乙车的行驶速度保持不变)。 2021希望杯答案 篇一：2021年六年级希望杯赛前100题 篇二：2021年新希望杯八年级数学试题及答案 八年级试题（A卷） （时间：120分钟满分：120分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.若A? m 2 ?2021，则A的算术平方根是（） 4 A.(m2+2021)4 B.(m2+2021)2 C.m2+2021 D.m+2021 2.已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且3a?b??a?3b?24?0，则此三角形的周长是（） A.13 B.17 C.13或17 D.14或16 3.将一副三角板如下图叠放在一起，则∠1的度数是（） A.105° B.110° C.115° D.120° 4.如图，在3×4的正方形网格中，已有3个方格涂色，若再选择一个方格涂色，且使得4个涂色的方格组成轴对称图形，可选择的方格共有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.已知31n?2021是整数，若n是正整数，则n的最小值是（） A.31 B.59 C.65 D.124 6.某超市购进50千克的散装糖果，决定包装后出售，方式一：1.5千克/盒，包装成本1.2元/个；方式二：1千克/盒，包装盒成本1元/个.根据需要1千克装的糖果数量不能少于1.5千克装的一半，且糖果全部包装完，那么包装盒的总成本最低是（） A.43.4元 B.43.1元 C.42.8元 D.42.5元 7.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且BO=DO，点P在△BCD内部，下列说法：①S△AOD=S△AOB；②BC＋CD＞PB＋PD；③AC＋BD＞AB＋CD；④AC＋BD＞AD＞CD，其中正确的有（） A.1个 B.2个C.3个 D.4个 8.如图，等边三角形ABC边长为6，点P从B点开始在BC上向点C运动，运动到点C 停止，以AP为边在直线BC的同侧作等边三角形APQ，得到点Q，则点Q的运动路径长（） A.6 B.C.42D.二、填空题：（每小题5分，共40分） 29.化简：（x?2021）?(x?2021)2?________________. 3? 2 10.已知正n边形的一个内角是一个外角的5倍，则n=____________. 11.如图，△ABC是格点三角形，点D是异于点A的一个格点，则使△DBC和△ABC全等的D点共有__________个 . 12.方程 x?12x?1x ???3的解是___________________. 100720211008 13.如图，等边三角形的边长为1，现将其各边n(n＞2)等分，并以相邻分点为顶点向外作小等边三角形，再将相邻分点之间的线段去掉，得到一个锯齿图形，当n=k时，锯齿图形的周长为___________.(用含k的代数式表示 ). 14.将1、2、3、4、5这五个数排成一列，要求第一个数和最后一个数都是偶数，且其中任意三个相邻的数之和都能被这三个数中的第一个数整除，这样的排列方法共有 _____________种. 15.对于实数m、n，定义运算m※n=m(1-n)，下面是关于这种运算的几个结论： ①2※3=-4；②若m※n=0，则n=0；③m※n=（1-n）※(1-m)；④若m+n=1，则（m※n）-(n※n)=0.其中正确的是___________. 16.如图，已知点A(1，1)，点B（7,3），点P为x 轴上一个动点，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为 _______________. 2021年第十三届希望杯五年级培训题100 2021年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 1、计算：0.685×5.6+3.4×0.685+0.685 2、排序：2021-2021+2021-2021+……+3-2+1 3、计算：21×20.15+350×2.015+4.1×201.5+0.03×2021 4、排序：2021×20212021-2021×20212021 5、五个连续奇数的和是2021，求其中最大的奇数。 6、若将2021分解成5个自然数的和，则这5个数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？ 7、若a是质数，b是合数，试写出一个合数（用a，b表示）。 8、1,3,8,23,229,2021的和就是奇数还是偶数？ 9、有两个自然数，它们的最大公约数是14，最小公倍数是210，问：这样的自然数有多少组？ 10、由2,0,1,1可以共同组成多少个读法中只有一个“1”的两位小数？ 11、若10个不同整数的和为一个偶数，且偶数比奇数多，则偶数最少有多少个？ 12、根据表的x，y的对应规律，谋a的值。 13、10010÷99的余数是多少。 14、存有四个数，其中的每一个数与另外三个数的平均数的和分别为19,90,20,15，谋原来四 个数的平均数。 15、20212021÷2021的余数就是多少？ 16、有一列数3、4、2、8、……，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数 字，谋这列数的第150个数。 17、若四位数3a50能同时被2、3、5整除，则a有多少个不同的值？ 18、如果a，b都就是质数，并且3a+7b=47，谋a+b。 19、将2021人分成若干个组，要求任意两个组的人数都不相同，问：这些人至多可 以分成 20、规定：a△b=a×（a+b），谋（2△3）△4。 ab42a b 21、规定：ad bc,a b,谋6。 cd3a b 22、未知12个数的平均数就是10，将其中一个换成它的一半后，这12个数的平均数变为了8， 求被改变的数。 23、在四位数2021的后面迎一位数，并使这个五位数能够被7相乘，则加之的这个 数就是多少？ 24、图1中有多少个三角形？ 25、例如图2，未知o为直线ab上一点，经过o点作射线oc和od，且od平分∠boc，问：互 补的角（度数之和为180度的两个角）有几对？ 26、ab，cd分别代表一个两位数，若ab cd179，谋a b c d。 27、冬季的某日，海南的温度是3/20℃,北京的温度是-2/8℃,问：这一天，海南的最高气温 比北京的最低气温低多少度？ 28、哥哥和妹妹共有50只铅笔，哥哥给妹妹7支后，两人的铅笔数一样多，问：哥 哥原来 存有多少支铅笔？ 29、有48个糖果，第一个小朋友拿了x个，第二个小朋友拿了2x个，第三个小朋友 拿了3x 个，还剩(13x)个，谋x的值。 30、将一堆桔子分给小朋友，若每人6个，则剩5个。若每人8个，则还差3个。问：有多 第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第1试 2010年3月14日 上午8：30~10：00 一、选择题 (每小题4分，共40分) 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答 案前的英文字母写在下面的表格内。 1. 设a <0，在代数式| a |，-a ，a 2009，a 2010，| -a |，(a a 2+a )，(a a 2 -a )中负数的个数是 (A) 1 (B) 2 (C) 3(D) 4 。 2. 在2009年8月，台风“莫拉克”给台湾海峡两岸人民带来了严重灾难，台湾当局领导人马英 九在追悼“八八水灾”罹难民众和救灾殉职人员的大会的致辞中说到，大陆同胞购款金额约 50亿新台币，是台湾接到的最大一笔捐款，展现了两岸人民血浓于水的情感。50亿新台币折 合人民币约11亿多元。若设1.1=m ，则11亿这个数可表示成 (A) 9m (B) m 9 (C) m ⨯105 (D) m ⨯1010 。 3. If m =2，then )](31[)41(])1([|12|)1()(22243m m m m -⨯-+-⨯-- -÷---⨯-= (A) -2 (B) -1 (C) 1 (D) 2 。 4. 如图所示，A 是斜边长为m 的等腰直角三角形，B ，C ，D 都是正方形。 则A ，B ，C ，D 的面积的和等于 (A) 49m 2 (B) 25m 2 (C) 411m 2 (D) 3m 2 。 5. 8个人用35天完成了某项工程的31 。此时，又增加6个人，那么要完成剩余的工程，还需要 的天数是 (A) 18 (B) 35 (C) 40 (D) 60 。 6. 若∠AOB 和∠BOC 互为邻补角，且∠AOB 比∠BOC 大18︒，则∠AOB 的度数是 (A) 54︒ (B) 81︒ (C) 99︒ (D) 162︒ 。 7. 若以x 为未知数的方程x -2a +4=0的根是负数，则 (A) (a -1)(a -2)<0 (B) (a -1)(a -2)>0 (C) (a -3)(a -4)<0 (D) (a -3)(a -4)>0 。 8. 设a 1，a 2，a 3是三个连续的正整数，则 (A) a 13|(a 1a 2a 3+a 2) (B) a 23|(a 1a 2a 3+a 2) (C) a 33|(a 1a 2a 3+a 2) (D) a 1a 2a 3|(a 1a 2a 3+a 2) 。(说明：a 可被b 整除，记作b |a 。) 9. 由一些相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其中正方 形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图 是 10. 已知a 和b 是有理数，若a +b =0，a 2+b 2≠0，则在a 和b 之间一定 (A) 存在负整数 (B) 存在 正整数 (C) 存在负分数 (D) 不存在正分数。 二、A 组填空题 (每小题4分，共40分。) 11. 已知多项式2ax 4+5ax 3-13x 2-x 4+2021+2x +bx 3-bx 4-13x 3是二次多项式，则a 2+b 2= 。 12. 如图所示，直线AB 、CD 相交于点O 。若OM =ON =MN ， 那么∠APQ +∠CQP = 。 13. 在数轴上，点A 表示的数是3+x ，点B 表示的数是3-x ，且A 、B 两点的距离为8，则 | x |= 。 14. In right Fig.，if the length of the segment AB is 1，M is the midpoint of the segment AB ，and point C divides the segment MB into two parts such that MC ：CB =1：2，then the length of AC is 。 (英汉词典：length 长度；segment 线段；midpoint 中点；divides …into 分为，分成) 15. 若以x 为未知数的方程3x -2a =0与2x +3a -13=0的根相同，则a = 。 M O Q P N A B C D A B C D m (A) (B) (C) (D) 2021年小学第十五届“希望杯〞全国数学邀请赛 五年级第2试试题 一、填空题〔每题5分，共60分〕 1、计算：〔＋2021×—×〔＋2021〕＝。 2、定义：a*b＝a×b＋a—2b，假设3*m＝17，那么m＝。 3、在表1中，8位于第3行第2列，2021位于第a行第b列，那么a—b ＝。 4、相同的3个直角梯形的位置如图1所示，那么∠1＝。 5、张超和王海在同一家文具店买同样的练习本和铅笔，张超买了5个练习本和4支铅笔，付了2021找回元；王海买了2个练习本和2支铅笔，正好7元整，那么练习本每个元。 6、数a，b，c，d的平均数是，且×a＝b—＝c＋＝×d，那么a×b×c×d ＝。 7、如图2，小正方形的面积是1，那么图中阴影局部的面积是。 8、将2021，2021，2021，2021，2021这五个数分别填在图3中写有“D，O，G，C，W〞的五个方格内，使得D＋O＋G＝C＋O＋W，那么共有种不同的填法。 9、不为0的自然数a满足以下两个条件： 〔1〕＝m×m；〔2〕＝n×n×n，其中m，n为自然数，那么a的最小值 是。 10、如图4是一个玩具钟，当时针转一圈时分针转9圈，假设开始时两针重合，那么当两针下次重合时，时针转过的度数是。 11、假设六位数能被11和13整除，那么两位数＝。 12、甲、乙、丙三人相互比拟各自的糖果数。 甲说：“我有13颗，比乙少3颗，比丙多1颗。〞 乙说：“我不是最少的，丙和我相差4颗，甲有11颗。〞 丙说：“我比甲少，甲有10颗，乙比甲多2颗。〞 如果每人说的三句话中都有一句话是错的，那么糖果数最少的人有 颗糖果。 二、解答题〔每题15分，共60分〕每题都要写出推算过程。 13、自然数a，b，c分别是某个长方体的长、宽、高的值，假设两位数，，满足＋＝79，求这长方体的体积的最大值？ 14、李老师带着学生参观科技馆，学生人数是5的倍数，根据规定，教师、学生按票价的一半收费，且恰好每个人所付的票价为整数，共付了1599元，问：〔1〕这个班有多少名学生？ 〔2〕规定的票价是每人多少元？ 15、如下列图，ABCD是长方形，AEFG是正方形，假设AB＝6，AD＝4，S△ADE＝2，求S△ABG？ 2021年第14届希望杯五年级第2试试题及参考答案 2021年第14届希望杯五年级第2试试题 一、填空题（每小题5分，共60分。） 1、10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）＝。 2、小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元；若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是元。 3、将1.41的小数点向右移动两位，得a，则a―1.41的整数部分 是。 4、定义：m?n＝m×m―n×n，则2?4―4?6―6?8―8?10―??―98?100 ＝。 5、从1――100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50，则所去掉的两个数的乘积是。 6、如图1，四边形ABCD是正方形，ABGF和FGCD是长方形，点E在AB上，EC交FG 于点M，若AB＝6，△ECF的面积是12，则△BCM的面积是。 7、在一个除法算式中，被除数是12，除数是小于12的自然数，则可能出现的不同的余数之和是。 8、图2是某几何体从正面和左面看到的图形，若该几何体是由若干个棱长为1的正方体垒成的，则这个几何体的体积最少是。 9、正方形A、B、C、D的边长依次是15，b，10，d（b，d都是自然数），若它们的面积满足SA＝SB＋SC＋SD，则b＋d＝。 10、根据图3所示的规律，推知M＝。 11、一堆珍珠共6468颗，若每次取相同的质数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有a种；若每次取相同的奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有b种，则a＋b ＝。 12、若是A质数，并且A―4，A―6，A―12，A―18也是质数，则A ＝。 二、解答题（每小题15分，共60分。）每题都要写出推算过程。 13、张强骑车从公交车的A站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米，一段时间后，一辆公交车也从A站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停1分钟。若这辆公交车出发15分钟的时候追上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？ 14、如图4，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是m，若四边形ABCD的面积是23，求五边形EFGHI的面积。 15、定义：[a]表示不超过的最大自然数，如[0.6]＝0，[1.25]＝1。若[5a―0.9]＝3a＋0.7，求a的值。 16、有4个书店共订400本《数理天地》杂志，每个书店订了至少98本，至多101本，问：共有多少种不同的订法？ 2021年第14届希望杯五年级第2试参考答案 一、填空题。 1、答案：0.25 解析：【考查目标】去括号法则。括号前是“÷”号，去掉括号要变号。 10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）＝ 10÷2×0.3÷0.3×0.04÷0.04×0.05 ＝10÷2×0.05 ＝5×0.05 ＝0.25 2、答案：2.2 解析：【考查目标】消去法解应用题。 3橡＋5铅＝10.6 ×4 12橡＋20铅＝42.4 4橡＋4铅＝12 ×3 12橡＋12铅＝36 铅笔：（42.4―36）÷（20―12）＝0.8（元）橡皮：（12―4×0.8）÷4＝2.2（元） 3、答案：139 解析：【考查目标】小数点的移动 a＝141，a―1.41＝141―1.41＝139.59 所以 a―1.41的整数部分是139。 4、答案：9972 解析：【考查目标】代入型定义新运算。2?4―4?6―6?8―8?10―??―98?100 ＝2―4―4＋6―6＋8―8＋10―??―98＋100 ＝22―42―42＋1002 ＝9972 5、答案：5624 解析：【考查目标】平均数、和差问题。 和差基本公式：（和＋差）÷2＝较大数，（和―差）÷2＝较大数。 2 2 2 2021希望杯培训题5年级-含答案【Word 版】 2021希望数学少年俱乐部——五年级培训100题 1.对于任意的两个自然数a和b，规定新运算*： a b a(a1)(a2)(a b 1)．如果(x3)23660，那么x=． 2.33333 3...33...3的末三位数字是 2007个3 ． 3.我们知道，2013，2014，2015的因数个数相同，那么具有这样性质（因数 个数相同）的三个连续自然数n，n+1，n+2中，n最小是．4.把2～11这10个数填到下图的10个方格中，每格填一个数，要求3个2×2 4个数之和相等．那么，这个和最小是的正方形中的． 5.3333×5555+6×4444×2222=． 16.同学们参加收集废电池的公益活动，甲组同学平均每人收集17个，乙组同 20个，丙组同学平均每人收集21个．若这三个小组共收学平均每人收集 233个废旧电池，则这三个小组共有学生集了人． 7.甲、乙、丙、丁四种商品的单价分别为2，3，5，7元，现从中选购6件， 36元，其中至少包含3种商品，则购买了共花费件丁商品．8.旅游团的游客乘坐汽车出游，要求每辆汽车坐的人数相等．如果每辆汽车乘 30人，坐那么有一人未能上车；如果少一辆汽车，那么所有游客正好能平均 40人，分到各辆汽车上．每辆汽车最多包容那末游客共有人．9.在12，22，32，…，952这95个数中，十位数字是奇数的数共有 个． 10.甲乙两车从同一地点同时出发，沿着同一条公路追赶前面的一个骑车人．甲 6分钟，乙车追上骑车人用10分钟．已知甲车速度是24千车追上骑车人用 20千米/时．米/时，乙车速度是那么，两车出发时距离骑车人千米．11.两列火车分别从两座城市同时出发，相向而行，3.3小时后在途中相遇．如果 甲车提前24分钟动身，那末乙车动身3小时后两车还需行14千米才干相 遇；假如乙车提前36分钟动身，那末甲车动身3小时后两车还需行9千米 才干相遇．两座城市相距千米． 212.对于自然数n，如果能找到非零自然数a和b，使得n=a+b+a×b，那么 n就称为“好数”．例如3 = 1 + 1 + 1×1，所以3是“好数”．在1~100 100个天然数中，有这个“好数”． 13.边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1 厘米的方框．把五个这样的方框放在桌面上，如图．桌面上被这些方框盖 住的面积是平方厘米． 14.有个六位数11□□11，它能被17和19整除，“□□”里的两位数是2021年小学希望杯数学邀请赛真题
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