希望杯数学竞赛五年级培训100题
希望杯数学竞赛五年级培训100题
1.对于任意的两个自然数 a 和 b, 规定新运算
*:a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1)。
如果(x*3)*2=3660, 那么 x= （）。
2.3+33+333+..+3
3..3的末三位数字是（）。
2007个3
3.我们知道，2013,2014,2015的因数个数相同，那么具有这样性质(因数个数相同)的三个连续自然数 n,n+1,n+2 中，n 最小是
（）。
4.把2～11这10个数填到下图的10个方格中，每格填一个数，要求3个2×2的正方形中的4个数之和相等.那么，这个和最小是（）。
5.3333×5555+6×4444×2222=（）。
6.同学们参加收集废电池的公益活动，甲组同学平均每人收集17个，乙组同学平均每人收集20个，丙组同学平均每人收集21个。若这三个小组共收集了233个废旧电池，则这三个小组共有学（）人。
7.甲、乙、丙、丁四种商品的单价分别为2,3,5,7元，现从中选购6件，共花费36元，其中至少包含3种商品，则购买了________件丁商品。
8.旅游团的游客乘坐汽车出游，要求每辆汽车坐的人数相等。如果每辆汽车乘坐30人，那么有一人未能上车；如果少一辆汽车，那么所
有游客正好能平均分到各辆汽车上。已知每辆汽车最多容纳40人，
那么游客共有（）人。
9.在12,22,32,…,952这95个数中，十位数字是奇数的数共有（）个。
10.甲乙两车从同一地点同时出发，沿着同一条公路追赶前面的一个
骑车人。甲车追上骑车人用6分钟，乙车追上骑车人用10分钟。已
知甲车速度是24千米/时，乙车速度是20千米/时。那么，两车出发时距离骑车人（）千米。
11.两列火车分别从两座城市同时出发，相向而行，3.3小时后在途
中相遇。如果甲车提前24分钟出发，那么乙车出发3小时后两车还
需行14千米才能相遇；如果乙车提前36分钟出发，那么甲车出发3小时后两车还需行9千米才能相遇。两座城市相距（）千米。12.对于自然数n, 如果能找到非零自然数 a 和 b, 使得 n=a+b+a×b, 那么n 就称为"好数"。例如3=1+1+1×1,所以3是“好数”。在
1~100 这100个自然数中，有（）个“好数”。
13.边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1厘米的方框。把五个这样的方框放在桌面上，如图。桌面上被这些方框盖住的面积是（）平方厘米。
14.有个六位数11□□11,它能被17和19整除，“□□”里的两位
数是（）。
15.两个互质的合数，它们的最小公倍数是126,则它们的和是（）。
16.有些三位数，各位数字之积为质数，这样的三位数最小是（），最大是（）。
17.三个合数A,B,C两两互质，且A×BxC=11011×28, 那么 A+B+C 的最大值为（）。
18.七位数2013□□□能同时被2,3,4,5,6,7,8,9整除，那么它的最后三位数是（）。
19.在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有（）个。
20.有一串数，第一个数是1,第二个数是3,从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍：
1,3,8,22,60,164,448,………
在这串数中，第2000个数除以9的余数是（）。
21.一条直线上有2021个点，把所有线段的中点标出，至少有（）个互不重合的中点。
22.如图，给 A,B,C,D,E 这五部分涂色，要求相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色，有四种不同的颜色供选择。那么，这幅图一共有（）种不同的涂色方法。
23.从1~1999的1999个自然数中，最多可以取出（）个数，使其中任意两个数的差不等于4。
24.300只猴子围成一圈，准备选出一只猴子为猴王。规则如下：先把这些猴子按顺时针编号，从1到300号，从300号开始逆时针操作：留下300号，淘汰299号，留下298号，淘汰297号，……一直进行下去，直到剩余一只猴子为止，剩下的这只猴子成为猴王。猴王的编号是（）。
25.在一次巴西和英格兰的足球比赛中，巴西始终领先，最多领先5个球，而且曾经出现过领先5球的情况，最后以7:5结束比赛。那么这次比赛中共有（）种不同的进球情况。
26.如图，有9张同样大小的圆形纸片，其中标有数字“1”的有1张，标有数字"2”的有2张，标有数字“3"的有3张，标有数字“4”的也有3张.把这9张圆形纸片放置在一起，但标有相同数字的纸片不许靠在一起.
(1)如果 M 位置上放置标有数字“3”的纸片，一共有______种不同的放置方法；
(2)如果 M 位置上放置标有数字“2”的纸片，一共有_____种不同的放置方法
27.在平面上有7个点，其中任意3个点都不在同一条直线上.如果在这7个点之间连结18条线段，那么这些线段最多能构成_____个三角形.
计算：128×0.125-0.625×20+1.25×5.2 =___.
28.填上适当的数，使算式成立. [75+50÷(_ _-3.3)]×1.9=199.5 30.对于数 a 和 b, 规定“☆”运算： a☆b=2÷a+3÷b.
请比较：6☆7____7☆6. (填“>”、“<”或“=”)
31.已知ABCDEF×B=EFABCD,相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。那么ABCDEF的可能情况有_____种。
32.下表中，15位于第4行第2列，2021位于第a行第b列，则a+b= ____ 。
33.四个连续自然数 a,b,c,d依次是3,4,5,6的倍数(倍数大于1), 则 a+b+c+d 最小值是_____。
34.5个连续奇数的乘积是135135,则这5个数中最大的是_____。
35.一个三位自然数abc减去它各个数位上的数字，得到的差是三位
数□44,那么a=_____。
36.棱长为4 c m 的密封正方体盒子中，有一个半径为1 c m 的小球，小球可以在盒子里随意移动，盒子也可以任意翻转.小球可以接触到的正方体盒子的内表面面积是_____cm²。
37.被9除所得余数是5的四位数有_____个。
38.用两个8,三个7,一个0可以组成_____个不同的六位数。
39.如图，△ABC被分成四部分，各部分的面积已在图上标出，则△BEF 的面积为_____。
40.电视台打算5天播完10集电视剧(按顺序播完),其中可以有若干天不播，共有______种播出的方法。
41.图中包含*的正方形有____个。
42.如图，长方形ACDF 中，AC=3BC, FD=3FE, 阴影部分的面积为30,△AFG 的面积为_____。
43.如图， AD//EFI/BC,AB//GH//DC. 若平行四边形 BEPH 的面积为4,△PAC的面积为3,则平行四边形 PFDG 的面积为_____。
44.下图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数相等，则c-a+b=_____。
45.从1到100这100个自然数中至少选出____个数，才能保证其中一定有两个数的和是10的倍数。
46.如图，2根绳子系在一起，现在绳子的某处点火，如果每分钟火燃烧的长度是1,那么烧光这些绳子至少需要_______分钟。
47.某快递公司已囤积部分快件，但仍有快件不断运来，公司决定用快递专车送货.若用9辆车送货，12小时可以送完；若用8辆车送货，15小时可以送完.如果先用8辆车送货，3小时后再增加_____辆车，再过4小时可以送完。
48.李叔叔加工一批产品，他每加工出一件正品，得报酬2.5元；每加工出一件次品，扣款20元。一天，他加工的正品数量是次品的49倍，共得到205元的报酬。那么他这天加工出_____件次品。
49.一种商品20元，甲店：“买五赠一”,乙店：“满100减15",丙店："打八八折”。如果只从经济方面考虑，买8件这种商品，应选
择_______店。灰太狼的体重比喜羊羊的体重的3倍少2kg。那么喜羊羊的体重的9倍比灰太狼的体重的3倍还多 ______kg。
51.东东从家到学校上课，先以每分钟70米的速度走了2分钟，发现这样走下去将迟到3分钟，于是她提高速度，以每分钟140米的速度前进，结果提前2分钟到校。东东家离学校_______米。
52.将1～9这9个数字分别填入下面的各个方框内，每个数字只能用一次，则计算结果最大是____。
53.一个三位数各位数字的乘积是18,满足条件的所有三位数的总和是________。
54.有四个不同的自然数，它们的和是1991.如果要求这四个数的最大公因数尽可能大，那么这四个数中最大的数是_____。
55.甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，在距 A 地8千米处相遇.相遇后他们继续前行，甲到达B 地，乙到达 A 地后都立即返回，第二次相遇点距A 地4千米. A、B 两地相距____千米.
56.东东有9张卡片，其中4张卡片上写有数字2,2张卡片上写有数字3,3张卡片上写有数字5.从这些卡片中任意取出若干张，并计算卡片上数字的乘积(可以只取1张，也可以9张都取),一共可以得到___个不同的乘积.
57.如图，圆圈内分别填有1~7这7个数字.计算每个三角形顶点上的三个数字之和，再把得到的6个和相加，最后得64,那么中间圆圈内填入的数字是_______.
58.下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，阴影部分的面积是 __.
59.10名工人给1250个魔法球涂色，每人每6分钟可以给5个魔法
球涂色，那么他们涂完所有魔法球最少用_______分钟.
60.如图，沿着图中的线段从A 点走到B 点，每个点最多只能经过一次，那么一共有______条不同的路线.
61.自然数M 乘13的积的末三位数是123, M 最小是____。
62.的乘积由9个不同数字组成，这9个数字中不包含数字______。
63.一个正方体被切成24个完全相同的小长方体(如图所示),这些小长方体的表面积之和为162平方厘米.原正方体的体积是_____立方
厘米.
64.64.两个不同两位数的乘积是完全平方数，它们的和最大是_____.
65.和为1998的两个自然数的最大公因数是6.这样的两个自然数共
有 _ 种情况.
66.一个七位数，从左到右，相邻的两个数字依次相加，得到的和分
别是9、7、9、2、8、11.这个七位数是__ __.
67.一个长方体药盒的展开图如图所示，药盒的长比宽多4厘米，则
这个药盒的体积是_______立方厘米.
68.一条河流有 A、B 两港， B 港在A 港下游100千米处.甲船从A 港、乙船从B 港同时出发，相向而行.甲船到达 B 港、乙船到达A 港后，都立即按原来路线返航.如果水速为2米/秒，且两船在静水中的速度相同，两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度
是____米/秒.
69.如图，正六边形ABCDEF的面积是54, AP=2PF,CQ=2BQ, 则阴影四边形 CEPQ 的面积是_______.
70.如图，四边形ABCD 是矩形， E,F 分别是AB,BC 上的点，且AE= 31AB,CF=4
1BC ，AF 与 C E 相交于 G . 若矩形ABCD 的面积为120,则△AEG 与△CGF 的面积之和为 ___。
71.老师给幼儿园一班和二班的小朋友分糖果，一班每人分得12颗，二班每人分得10颗，结果一班分到的总糖果数比二班多6颗。两个班共50人，那么老师一共给小朋友分了________颗糖果。
72.如图，大大小小的三角形共7个，把1~9这九个数分别填入图中的 “O ” 中，使每个三角形三个顶点上的数之和相等. A ×BxC 的积最大是_____。
73.如图，六边形ABCDEF为正六边形，P 为对角线 C F上一点.若三角形 PBC，三角形 PEF 的面积分别为3，4，则正六边形 ABCDEF 的面积是_____。
74.如左图，有两个大小相同且完全重叠在一起的正方形，现以点 P 为中心转动其中一个正方形.当 AB=5 厘米， BC=13 厘米， CA=12 厘米时(如右图)，两个正方形重叠部分的面积是_____平方厘米。
75.编号1到100的100盏灯，亮着排成一排，先对编号是3的倍数的灯拉一次开关，再对编号是5的倍数的灯拉一次开关，这时亮着的灯还有_______盏。
76.一个六位数的末位数字是2，如果把2移到首位，原数就是新数的3倍.原数为____。
77.下面的竖式中，所有方框内的数字都各不相同.这个竖式第一行的四位数(第一个加数)最大可能是_______。
78.某人沿公路步行，对面来了一辆汽车，他问司机：“你后面有自行车吗?”司机回答："10分钟前我超过一辆自行车."这人继续走了10分钟，遇到自行车。如果自行车的速度是人步行速度的3倍，那么汽车的速度是步行速度的________倍。
79.有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取8颗放到乙堆后，甲、乙两堆石子就一样多了；再从乙堆中取6颗放到丙堆，乙、丙两堆石子就一样多了；接着再从丙堆中取2颗放到甲堆，这时甲堆石子的数量正好是丙堆的2倍.原来甲堆有________颗石子。
80.如图所示，6×6网格左上角的小方格中有一只蚂蚁，它想爬到右下角的小方格A 中，它每次只能水平向右或竖直向下爬到相邻的小方格，并且图中有3块隔板(图中加粗线条)不能从中穿过.这只蚂蚁共有______条不同的路径到达A。
81.从1，2，3，4，5，6中选取若干个数，使得所选数的总和是3的倍数，但不是5的倍数.有________种不同的选取方法。
82.有4个质数，它们的积是它们的和的11倍，则它们的和是
________。
83.甲、乙两辆汽车在周长为360米的环形道路上行驶，甲车每分钟行驶20米。它们分别从相距90米的 A、B 两点同时出发，背向而行，
相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向.当乙车到达 B 点时，甲车恰好经过 B 点后又回到A点.此时甲车立即调头行驶，乙车经过B 点
继续行驶.那么再过_____分钟甲车与乙车再次相遇。
84.一个数除以5余3，除以8余6，两次计算的商相差6，那么这个数是________。
85.一个除法算式的被除数和除数都是两位数，那么这个算式的余数
最大是_______。
86.甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，相遇在距离 B 地6千米处。相遇后甲车将速度提高到原来的2倍.当甲车到达B 地时立即调头去追乙车，结果追上乙车时，乙车距离A 地还有3千米.那么 A、B 两地的距离是_________千米。
87.六位数□9786□是99的倍数，这个六位数除以99的商是____。
88.将1、2、3、4、5、6、7、8这8个数分成三组，分别计算各组数的和。若这三个和互不相同，且最大的和是最小的和的2倍，则最小的和是_____。
89.一群猴子分成三组去桃园摘桃子，每组猴子数目相等.采摘完工后，将桃子合在一起再平分桃子.如果每只猴子分得5个桃，那么还剩27
个；如果每只猴子分得7个桃，那么有一只猴子分到的桃子不够7个(至少有1个)。这群猴子共摘了___个桃。
90.(172015-2)÷15的余数是______。
91.一群小朋友排成一排，先从左向右按1至3循环报数，最右端的小朋友报2；再从右向左按1至5循环报数，最左端的小朋友报3。如果两次都报1的小朋友有4人，那么这群小朋友共有_______人。
92.A、B、C三个数都有6个因数，并且它们都没有大于10的质因数。如果(A， B)=2，(A，C)=1，(B，C)=5，那么，A、B、C三个数共有______种不同的情况。
93.在三角形 ABC中，D，E分别是AB，AC 的中点， DF⊥EG，DF=10，EG=4，则三角形 ABC的面积是_____。
94.如图，在直角梯形ABCD 中，AB=1，CD=2，∠CDE=45°，CE=2BE，那么，直角梯形 ABCD 的面积是_______。
95.老师让同学们计算AB.C+D.E时，马小虎把D.E的小数点看漏了，得到错误结果39.6；马大虎把加号看成了乘号，得到错误结果36.9.那么，正确的计算结果应该是_____。
96.将数字1~6填入下图的空格中，使得每一行、每一列数字1~6都恰好出现一次，图中已经填了一些数字，那么剩余空格满足要求的填法共有______种。
97.某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组。如果老师与学生每人种树一样多，共种了1073棵树，那么平均每人种了______棵树。
98.下表中每个字母代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字.每个数的首位不得为零.每一行从左到右
的三个数为等差数列，每一列从上到下的三个数也为等差数列.那么五位数 CDEFG=_______。
99.计算结果是整数，m 最大是_____.
100.某竞赛有两种得分方案供选手选择，如下表：
若这次比赛共有25题，小华按两种方案计算的得分相等，则小华在这次比赛中做错了______题。
“希望杯”五年级数学竞赛培训教程全册(-精品)[1]
“希望杯”五年级数学竞赛培训教程全册 第一讲消去问题（一） 在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”。 1、学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个差杯，共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？ 2、买3个篮球和5个足球共、用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元？ 第二讲消去问题（二） 1、7袋大米和3袋面粉共重425千克同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克。求每袋大米和每袋面粉的重量。 2、三头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天吃青草165千克。一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？ 第三讲一般应用题
1、把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分，鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加身一般的重量，而鱼身体、的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。这条鱼重多少千克？ 2、一所小学的五年级有四个班，其中五（1）班和五（2）班共有81人，五（2）班和五（3）班共有83人五（3）班和五（4）班共有86人，五（1）班比五（4）班多2人。这所学校五年级四个班各有多少人？ 3、甲、乙两位渔夫在和边掉鱼，甲钓了5条，乙钓了3条，吃鱼时，来了一位客人和甲、乙平均分吃这条鱼。吃完后来客付了8角钱作为餐费。问：甲、乙两为渔夫各应得这8角钱中的几角？ 4、一个工地用两台挖土机挖土，小挖土机工作6小时，大挖土机工作8小时，一共挖土312方。已知小挖土机5小时的挖土量等于大挖土机2小时的完土量，两种挖土机每小时各挖土多少方？ 5、甲、乙、丙三人用同样多的钱合买西瓜。分西瓜时，甲和丙都比乙多拿西瓜7。5千克。结果甲和丙各给乙1.5元钱。每千克西瓜多少元|？ 例 6、小红有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个。而按钱数算，5分币比2分币多4角。已知这些硬币中有36个1分币。问：小红的储蓄筒里共存了多少钱？
希望杯数学竞赛五年级培训题 2
希望杯数学竞赛五年级培训题2 31.已知ABCDEF×B=EFABCD,相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。那么ABCDEF的可能情况有_____种。 32.下表中，15位于第4行第2列，2021位于第a行第b列，则 a+b= ____ 。 33.四个连续自然数 a,b,c,d依次是3,4,5,6的倍数(倍数大于1), 则 a+b+c+d 最小值是_____。 34.5个连续奇数的乘积是135135,则这5个数中最大的是_____。 35.一个三位自然数abc减去它各个数位上的数字，得到的差是三位 数□44,那么a=_____。
36.棱长为4 c m 的密封正方体盒子中，有一个半径为1 c m 的小球，小球可以在盒子里随意移动，盒子也可以任意翻转.小球可以接触到的正方体盒子的内表面面积是_____cm²。 37.被9除所得余数是5的四位数有_____个。 38.用两个8,三个7,一个0可以组成_____个不同的六位数。 39.如图，△ABC被分成四部分，各部分的面积已在图上标出，则△BEF 的面积为_____。 40.电视台打算5天播完10集电视剧(按顺序播完),其中可以有若干天不播，共有______种播出的方法。 41.图中包含*的正方形有____个。 42.如图，长方形ACDF 中，AC=3BC, FD=3FE, 阴影部分的面积为30,△AFG 的面积为_____。
43.如图， AD//EFI/BC,AB//GH//DC. 若平行四边形 BEPH 的面积为4,△PAC的面积为3,则平行四边形 PFDG 的面积为_____。 44.下图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数相等，则c-a+b=_____。 45.从1到100这100个自然数中至少选出____个数，才能保证其中一定有两个数的和是10的倍数。 46.如图，2根绳子系在一起，现在绳子的某处点火，如果每分钟火燃烧的长度是1,那么烧光这些绳子至少需要_______分钟。 47.某快递公司已囤积部分快件，但仍有快件不断运来，公司决定用快递专车送货.若用9辆车送货，12小时可以送完；若用8辆车送货，15小时可以送完.如果先用8辆车送货，3小时后再增加_____辆车，再过4小时可以送完。
2021五年级希望杯100题
级考前 100 题 1. 计算：3.14×67＋8.2×31.4－90×0.314 2. 计算：12.65÷12.5÷0.8 3. 计算：16.92÷[2.64×(5.6－2.1)＋0.16] 4. 计算：(32×0.63×0.95)÷(1.6×21×1.9) 5.用[a]表示不超过a的最大整数，｛a｝表示的a小数部分，即｛a｝=a—[a],定义一种运 算“*”：a*b=(a＋b)÷(b－1),求[4.1]＋{2.6}*[3.5]的值。 6.数 a 的2 倍加 5，等于数 b；数 b 的2 倍加5，等于数 c；数 c 的2 倍加 5，等于数 d； 数d 的2 倍加5，等于 107.那么数 a 是几？ 7.如果计算符号*表示 a*b = a－3b，则 20*(6*2)的值是多少？ 8. 算式(20122012+20132013)×20142014 的得数的尾数是几？ 9.王乐乐每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出 50 个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一 1 没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了。王乐乐在第 30 次吹半破了，经过两分钟还有 10 出 50 个新的肥皂泡时，没有破的肥皂泡共有多少个？ 10.将1，2，3，···，n(n是自然数)排列成杨辉三角的形状（如图1所示），如果恰有100 行则 n 是几？ 5 11.将分数13 化成小数，求小数点后第1 为到第1000 位的所有数字的和。 12.在651 后面添加一个三位数，得到的六位数能被595 整除，求所添加的三位数。 13.在一个三位数中加上小数点，得到的小数与原来的三位数的和是201.3，求这个三位数。 14.有两位盲人，他们都各自买了三对黑袜和三对白袜，十二只袜子的布质、大小完全相同，而每对 袜子都有一张商标纸连着，两位盲人不小心将12 只袜子混在一起，他们怎样才能取回各自的黑袜和白袜呢？
2021第十四届希望杯五年级100题-(含答案)
2⨯016 培训题 1．计算 2015+201.5+20.15+985+98.5+9.85 的值． 2．201.5×2016.2016 -201.6×2015.2015 ． 3． (0.45+ 0.2) ÷1.2 ⨯11． 4．计算：0.875×0.8+0.75×0.4+0.5×0.2． 5．定义 A & B = A ⨯ A ÷ B ，求 3&（2&1）的值． 6．定义新运算⊕ ，它的运算规则是： a ⊕ b = a ⨯ b + 2a ，求2.5 ⊕ 9.6 ． 7．规定： a ∆b = (b - 0.2a )(a - 0.2b ) ， a b = ab - a + b ，求5∆(4 3) 的值． 8．在下面的每个方框中填入符号“ + ”，“ - ”，“ ⨯ ”，“ ÷ ”中的一个，且每个符号恰用一次，使计算结果最小． 300□9□7□5□3 9． a ,b , c 都是质数，若a + b =13,b + c = 28 ，求a ,b , c 的乘积． 10．若两个自然数的乘积是 75，且这两个自然数的差小于 15，求这两个数的个位数字． 11． A 、B 都是自然数， A > B ，且 A ⨯ B = 2016 ，求 A - B 的最大值． 12．有 6 个连续的奇数，其中最大的奇数是最小的奇数的 3 倍，求这 6 个奇数的和． 13．有一个两位数，在它的两个数字中间添加 2 个 0，所得到的数是原来数的 56 倍， 求原来的两位数． 14．有一个四位数，在它的某位数字的前面添上一个小数点后，再和原来的四位数相加得 2036.16，求这个四位数． 15．已知两个自然数的乘积是 2016，这两个数的最小公倍数是 168，求这两个数的最大公约数． 16．两个数的最大公约数和最小公倍数分别是 4 和 80，求这两个数． 17．2016 的约数中，偶数有多少个？ 18．有 6 个数排成一列，从第 2 个数起每个数都是前一个数的 2 倍，且这 6 个数的和是 78.75，求第 2 个数． 19．从左到右排列的 31 个数，到第 16 个数为止，后面一个数比前面相邻的数大 3；从 第 16 个数开始，到第 31 个数为止，后面的数比前面的数小 4．若这个 31 个数的和是 2012．求 第 16 个数． 20．已知a ,b , c 是 3 个质数，若a ⨯ (b + c ) = 105 ，求a ,b , c 三个数中最大的一个数． 21． p , q 均为质数，且3p + 5q = 31 ，求 p q 的最大值．（注： a n 表示n 个a 相乘） 22．有一列小数 2.41，41.3，3.51，51.4，4.16…，从第二个数开始，每个数都是它前一个数的小数部分和整数部分互换后加 0.1 所得，当某一个数的数字中首次出现 0 时，不再继续，求这列数的和． 23．按顺序排列的一串数，从第 3 个数起，每一个数都等于其前面两个数的和．如果这 串数的第 2 个数为 20.16，第 10 个数 201.6，求前面 8 个数的和． 24．对于大于 0 的自然数n ，定义：n ! =1⨯ 2⨯ 3⨯ ⨯ n ，如 2016! 1= 2⨯ 3⨯ ．求 1!+ 2!+ 3!+ 4!+ + 2015!+ 2016!的个位数字． 25．888888÷999 的余数是多少？ 26．一个自然数b 乘以 3 后，乘积的最后三位数是 103．求b 的最小值． 27．求能被 3，5，7 整除的最小四位数． 28．有一个自然数除 4 余 2，除 6 余 4，除 9 余 7，求这个数最小是多少？
希望杯数学竞赛五年级培训100题
希望杯数学竞赛五年级培训100题 1.对于任意的两个自然数 a 和 b, 规定新运算 *:a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1)。 如果(x*3)*2=3660, 那么 x= （）。 2.3+33+333+..+3 3..3的末三位数字是（）。 2007个3 3.我们知道，2013,2014,2015的因数个数相同，那么具有这样性质(因数个数相同)的三个连续自然数 n,n+1,n+2 中，n 最小是 （）。 4.把2～11这10个数填到下图的10个方格中，每格填一个数，要求3个2×2的正方形中的4个数之和相等.那么，这个和最小是（）。 5.3333×5555+6×4444×2222=（）。 6.同学们参加收集废电池的公益活动，甲组同学平均每人收集17个，乙组同学平均每人收集20个，丙组同学平均每人收集21个。若这三个小组共收集了233个废旧电池，则这三个小组共有学（）人。 7.甲、乙、丙、丁四种商品的单价分别为2,3,5,7元，现从中选购6件，共花费36元，其中至少包含3种商品，则购买了________件丁商品。
8.旅游团的游客乘坐汽车出游，要求每辆汽车坐的人数相等。如果每辆汽车乘坐30人，那么有一人未能上车；如果少一辆汽车，那么所 有游客正好能平均分到各辆汽车上。已知每辆汽车最多容纳40人， 那么游客共有（）人。 9.在12,22,32,…,952这95个数中，十位数字是奇数的数共有（）个。 10.甲乙两车从同一地点同时出发，沿着同一条公路追赶前面的一个 骑车人。甲车追上骑车人用6分钟，乙车追上骑车人用10分钟。已 知甲车速度是24千米/时，乙车速度是20千米/时。那么，两车出发时距离骑车人（）千米。 11.两列火车分别从两座城市同时出发，相向而行，3.3小时后在途 中相遇。如果甲车提前24分钟出发，那么乙车出发3小时后两车还 需行14千米才能相遇；如果乙车提前36分钟出发，那么甲车出发3小时后两车还需行9千米才能相遇。两座城市相距（）千米。12.对于自然数n, 如果能找到非零自然数 a 和 b, 使得 n=a+b+a×b, 那么n 就称为"好数"。例如3=1+1+1×1,所以3是“好数”。在 1~100 这100个自然数中，有（）个“好数”。 13.边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1厘米的方框。把五个这样的方框放在桌面上，如图。桌面上被这些方框盖住的面积是（）平方厘米。
2021年第十三届希望杯五年级培训题100
2021年第十三届希望杯五年级培训题100 2021年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 1、计算：0.685×5.6+3.4×0.685+0.685 2、排序：2021-2021+2021-2021+……+3-2+1 3、计算：21×20.15+350×2.015+4.1×201.5+0.03×2021 4、排序：2021×20212021-2021×20212021 5、五个连续奇数的和是2021，求其中最大的奇数。 6、若将2021分解成5个自然数的和，则这5个数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？ 7、若a是质数，b是合数，试写出一个合数（用a，b表示）。 8、1,3,8,23,229,2021的和就是奇数还是偶数？ 9、有两个自然数，它们的最大公约数是14，最小公倍数是210，问：这样的自然数有多少组？ 10、由2,0,1,1可以共同组成多少个读法中只有一个“1”的两位小数？ 11、若10个不同整数的和为一个偶数，且偶数比奇数多，则偶数最少有多少个？ 12、根据表的x，y的对应规律，谋a的值。 13、10010÷99的余数是多少。 14、存有四个数，其中的每一个数与另外三个数的平均数的和分别为19,90,20,15，谋原来四 个数的平均数。 15、20212021÷2021的余数就是多少？ 16、有一列数3、4、2、8、……，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数 字，谋这列数的第150个数。 17、若四位数3a50能同时被2、3、5整除，则a有多少个不同的值？ 18、如果a，b都就是质数，并且3a+7b=47，谋a+b。
19、将2021人分成若干个组，要求任意两个组的人数都不相同，问：这些人至多可 以分成 20、规定：a△b=a×（a+b），谋（2△3）△4。 ab42a b 21、规定：ad bc,a b,谋6。 cd3a b 22、未知12个数的平均数就是10，将其中一个换成它的一半后，这12个数的平均数变为了8， 求被改变的数。 23、在四位数2021的后面迎一位数，并使这个五位数能够被7相乘，则加之的这个 数就是多少？ 24、图1中有多少个三角形？ 25、例如图2，未知o为直线ab上一点，经过o点作射线oc和od，且od平分∠boc，问：互 补的角（度数之和为180度的两个角）有几对？ 26、ab，cd分别代表一个两位数，若ab cd179，谋a b c d。 27、冬季的某日，海南的温度是3/20℃,北京的温度是-2/8℃,问：这一天，海南的最高气温 比北京的最低气温低多少度？ 28、哥哥和妹妹共有50只铅笔，哥哥给妹妹7支后，两人的铅笔数一样多，问：哥 哥原来 存有多少支铅笔？ 29、有48个糖果，第一个小朋友拿了x个，第二个小朋友拿了2x个，第三个小朋友 拿了3x 个，还剩(13x)个，谋x的值。 30、将一堆桔子分给小朋友，若每人6个，则剩5个。若每人8个，则还差3个。问：有多
五年级数学希望杯试题
第五届“希望杯”全国数学邀请赛（五年级第1试） 1．2007÷ ＝______。 2．对不为零的自然数a ，b ，c ，规定新运算“☆”：☆（a ，b ，c ）= ，则☆（1，2，3）＝______。 3．判断：“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是______的。(填“正确”或“错误”) 4．已知a ，b ，c 是三个连续自然数，其中a 是偶数。则a+1，b+2，c+3的积是奇数还是偶数 5．某个自然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最小是______。 6．当p 和p ³＋5都是质数时， ＋5＝______. 7．下列四个图形是由四个简单图形A 、B 、C 、D （线段和正方形）组合（记为*）而成。 则图中①～④中表示A*D 的是______。（填序号） 8．下面四幅图形中不是轴对称图形的是______。（填序号） 9．小华用相同的若干个小正方形摆成一个立体（如图）。从上面看这个立体，看到的图形是图①～③中的______。（填序号） 10．图中内部有阴影的正方形共有______个。 11．下图中的阴影部分BCGF 是正方形，线段FH 长18厘米，线段AC 长24厘米，则长方形ADHE 的周长是______厘米。 12．图中的熊猫图案的阴影部分的面积是______平方厘米。(注：阴影部分均由半圆和正方形组成，图中一个小正方形的面积是1平方厘米，π取3.14) 13．小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。这本故事书共有______页。 14．有一副扑克牌中（去掉大、小王），最少取______张牌就可以保证其中3张牌的点数相同。 15．如图，摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米，经过两小时后，里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同，若摩托车的时速不超过90千米，则摩托车在这两小时内的平均速度是______千米/时。 16．一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店，货主规定：运到一只完好的瓷碗得运费3角，打破一只瓷碗赔9角，结果他领到运费136.80元。则在运输中搬运工打破了______只瓷碗。 17． 李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。有一天李经理7点从家里出发步行去公司，路上遇到从公司按时接他的车，再乘车去公司，结果比平常 早到5分钟。则李经理乘车的速度是步行速度的______倍。（假设车速、步行速度保持不变，汽车掉头与上下车时间忽略不计） 18．将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有______种不同的放法。 19．在算式“ ”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希＋望 ＋杯”=______。 20．A 、B 两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分。如果甲、乙从A 地，丙从B 地同时出发相向而行，那么，在______分钟或______分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍。
2010年第8届小学“希望杯”培训题(五年级)
小学“希望杯”培训题（五年级） 一、解答题 1．计算： （1）12.5×111﹣1.5×25=___ ______．（2）49.2492492÷1.23123123=_________．（3）（0.3+0.5）÷0.25×1.2=__ _______．2．填上适当的数，使等式成立：[25+54.9÷（________﹣2.37）]×2.1=115.5．3．在下面的四个□中填入+、﹣、×、÷四个符号，使结果最大，并计算出来： 20□1.5□18□12.6□2.1=_________． 4．，，，，中，第三大的数是_________． 5．在3.1415926的小数部分的某一个或两个数位上加表示循环节的点，将它变成循环小数，则得到的循环小数中最大的是___ ___，最小的是______．6．1+++…+的计算结果是一个循环小数，它的循环节是_________． 7．对于数a和b，规定☆运算如下：a☆b=4a+3b．请比较： 5.1☆2.3_________ 2.3☆5.1．（填“＞”、“＜”或“=”） 8．设[a]表示不大于数a的最大整数，如[1.9]=1，[2]=2．那么 [1.36]+[1.36+]+[1.36+]+…+[1.36+]+[1.36+]=_________． 9．如图，欢欢在一张大纸上画“长方形螺旋”，由里向外依次画长度为1cm，1cm，2cm，2cm，3cm，3cm，4cm，4cm，…的线段．当“长方形螺旋”的总长度为3000cm 时，欢欢正在画的线段长度是_________cm． 10．1012010+252010的末两位数是_________． 11．22，33和44分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中最大的是_________． 12．将若干个黑色的小球和白色小球按如下规律排成一串，则第2010个小球是_________色的．
05 年级“希望杯”培训题
五年级“希望杯”培训试题 1、将20082007 ，20072008 ，20092008 ，20082009 这四个数从小到大排列是：____________________________。 2、计算：1.01• ＋2.12• ＋3.23• ＋4.34• ＋5.45• ＋…＋9.89• 3、计算：1×2＋2×4＋3×6＋…＋1005×2010 4、计算：2009×0.23＋34×20.09＋4.3×200.9 5、计算：1×（2×3）÷（3×4）×（4×5）÷（5×6）×……×（2008×2009）÷（2009×2010） 6、计算：（12345＋23451＋34512＋45123＋51234）÷（1＋2＋3＋4＋5） 7、计算：1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋9－……＋2004＋2005－2006－2007＋4017 8、计算：29292929×88888888÷10101010÷11111111
9、计算：2008×200920092009－2009×200820082008 10、计算：2÷3÷7＋4÷6÷14＋14÷21÷49 4÷7÷9＋8÷14÷18＋28÷49÷63 11、以m表示个位及十位数字均为偶数的两位数的个数，以n表示个位十位数字均为奇数的两位数的个数，则m与n之间的大小关系是__________。 12、在两位数中，个位数字与十位数字奇偶性不同的数共有__________个。 13、在三位数中，百位数字是十位数字的2倍，十位数字是个位数字的2倍的数有__________个。 14、在1，2，3，……，100这100个自然数中，能被2，3，5都整除的数的和等于__________。 15、一个两位数，它的个位数字比十位数字大5，且这个两位数是它的数字和的3倍，则这个两位数等于________。 16、对整数a和b，规定“☆”的含义是：a☆b＝3a＋4b，则使等式（4☆3）☆a＝172成立的a的值为________。
希望杯培训题五年级考前题题目和答案
÷2.7＋386÷÷ 3. 计算：6051××× 5. 用[a]表示不超过 a的最大整数，{a}表示 a 的小数部分，即{a}=a－[a]，定义一种运算“⊕”：a⊕b=(a-b)÷(b+1)，求[3.9]⊕{5.6}+[4.7]的值。 6. 找规律，填数：0，2，12，36，80，150，252，______，_______，.... 7. 如图 1 所示的七个圆内填入七个连续自然数，使每相邻圆内的数之和等于连线上的数，求这七个自然数的和。 8. 有一串数，最前面的 4 个数是 2，0，1，6，从第 5 个数起，每一个数是它前面相邻 4 个数之和的个位数字，问在 这一串数中，会依次出现 2，0，1，7 这 4个数吗？ 9. 小华在电脑上玩一种游戏：输入一个大于零的自然数，则输出的数比输入的数扩大一倍还多 1，若先输入的数既 不是质数，也不是合数，再将输出的数输入，…则输出的数中，首先超过100的数是多少？ 10. 从1123个1×1的正方形纸片中，依次取出 1个，3个，5个，7 个，…，(2n-1)个，求最大的 n。 11. 已知x是两位数，y是一位数，若1123=x×x+11y×y，求x+y 12. 20152015+20162016+20172017的个位数字是多少？(定义：x n表示n个 x相乘)。 13. 1×2×3×4×……×2016×2017 的积的末尾有多少个连续的 0？ 14. 111a是四位数，若111a-3是7的倍数，求自然数a。 15. 有三个连续的自然数，它们的和是三位数，并且是 31 的倍数，求这三个数的和的最小值。 16. 若11ab是四位数，并且11ab-3是7的倍数，那么a + b有多少个不同的值。 17. 100名同学面向老师站成一行.大家先从左至右按 1，2，3，…依次报数；再让报数是 4 的倍数的同学向后转，接 着又让报数是 5 的倍数的同学向后转. 问：背向老师的有多少人？ 18. 一个自然数，它除了 1以外的两个不同约数的和最大是 60，求这个自然数。 19. 三位数中，被6 除，余数是5的有多少个？ 20. 有一类四位数，除以5余3，除以7余6，除以9余6，求这类四位数中最小的数。 21. 求被7除余5，被8除余2的最小的三位数。 22. 2b5是三位数，若2b5-a可被13整除，求自然数a的最小值。 23. 20a是三位数，若20a+1 是7的倍数，20a-1是13的倍数，求自然数 a 24. a=201720162016……2016 ，求a÷7 得到的余数 10个2016 25. 五年级(2)班同学分为 5 组，按组活动.第一组到第五组的人数分别是 12人，6人，10人，13人，7人。其中有一 个小组需要留在教室内，其余四组去操场跑步和跳绳，若跑步的人数比跳绳的人数的 2 倍多5人，则留在教室的是第几组？ 26. 小华将连续偶数 2，4，6，8，10，……逐个相加，结果是2016. 验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数 是多少? 27. 三个质数的平方和是 390，这三个质数分别是多少？ 28. 3个不同的质数a，b，c满足a+b=c，且b×c=143，求a×(b+c)的值。 29. 下面是著名的百羊问题。原文如下：《算法统宗》(明)程大位甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百 否? 甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？原文的意思是说，一个牧羊人赶着一群羊，有人牵着一只羊从后面跟来，问牧羊人：“你这群羊有 100 只吗?”牧羊人说： “如果我再有这样一群羊，加上这群羊的一半，再加上一半的一半，连同你这一只羊，就刚好满 100 只。”请问牧羊人赶着多少只羊? 30. 用两个3，三个 2，两个1可以组成多少个互不相同的七位数？ 31. 从1 到2017的所有奇数的平方数中，个位数是 5的有几个？ 32. 从1到101这101个自然数中，(1) 至少选出_____个才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数；(2) 如果要保 证其中一定有两个数的和是6的倍数，至少要选出______个。 33. A，B，C，D四人久别重逢。(1) 四人站成一排照相，问有多少种站法? (2) 四人围成一圈照相有多少种站法? 34. 电视台打算 3天播完6集电视剧，其中可以有若干天不播，共有多少种播出的方法? 35. 属相各异的12 位同学按鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、犬、猪的顺序围成一圈传递一袋不足 200 颗糖的幸运礼包.每人接到礼包后取出一颗糖，然后将礼包往下传.属牛的最牛，先取糖，将礼包传给属虎的同学，……若最后取到糖的同学属龙，则: (1) 礼包里至少有多少颗糖？(2) 礼包里至多有多少颗糖？ 36. 纸箱中有赤，橙，黄，绿，青，蓝，紫七色袜子，每种袜子都是单色，且数量足够多，那么从中至少取多少只袜 子可以保证有一双同色的袜子？ 37. 五年(1)班有46名学生参加 3 项活动.其中有 24 人参加了数学小组，20 人参加了语文小组，参加美术小组的人数 是既参加数学小组又参加美术小组人数的 4倍，又是3项都参加的人数的 8倍，既参加美术小组也参加语文小组的人数是 3项都参加的人数的 3 倍，既参加数学小组又参加语文小组的有 10 人，问参加美术小组的人数是多少? 38. 有1 克、2克、4 克、8克、16 克重的砝码 5枚，若只能在一边放砝码，问：(1) 用这些砝码可称出多少种不同的 重量？(2) 若4克的砝码破损后只剩下 3克，则可称出多少种不同的重量？ 39. 小明家住在一条胡同里，这条胡同里的门牌号码从 1号、2号、……连续下去。全胡同所有住户的门牌号之和减 去小明家的门牌号码，其结果为265。 则：(1) 这条胡同共有多少家住户？ (2) 小明家的门牌号码是几号？ 40. 数一数，图2中共有多少个三角形？ 41. (1) 图3中有多少个长方形(包括正方形)？ (2) 图3中包含*的长方形有多少个(包括正方形)？ 41. (1) 图3中有多少个长方形(包括正方形)? (2) 图3中包含*的长方形有多少个(包括正方形)? 42. 波兰数学家谢尔宾斯基(Sierpinski)在1915年提出了谢尔宾斯基三角形. 以下是它的构造方法： ①取一个实心的等边三角形；②沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形；③去掉中间的那一个小三角形；④ 对其余三个小三角形重复②③④。这样下去可以重复无数次操作，如图 4 所示。如果原来的大等边三角形面积为256，那么在 4次操作之后，三角形中被去掉的空白部分面积为多少？
第二届希望杯培训题(五年级)
第二届希望杯培训题(五年级) 第二届希望杯培训题（五年级） 1.19.6?4.8－6.4?4.8＋5.4? 2.4=______。 171，，2.计算：，，2.5，,4，0.92,0.88，6.3,______.,,284，， 5316，1，2.4853.计算： ,______.228,77 4.请将下列四个自然数用四则运算符号连结成一个综合算式，使结果等于24．（可以交换位置，可以加括号，一个数只能用一次）． 2，3，5，7．列式：___________=24； 4，5，7，8．列式：___________=24， 5.根据规律填空： 0.123456，0.12346，_________，0.124，0.12，0.1． 6.根据规律填空： 3，5，9，17，______，65． 7.如果B,AA@B,,那么，1@2，2@3，3@4，？，2003@2004,______. A，B 8.如果A＃B=A×A－B×B，那么l－l＃2—2＃3－…－2003＃2004=______. 9.写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是l，但两两不互质，这三个数 分别是，____，_____,______或____，_____,______或____，_____,______。 10.桌上放有若干堆糖块，每堆数量互不相同且都是不大于100的质数．其中任意 三堆糖块可以平均分给3名小朋友，任意四堆糖块也可以平均分给4名小朋友，已 知其中有一堆是 17块，则桌上放的糖块总数最多是______．
11.有三个自然数a，b，c，已知a×b=24，b×c=56，a×c=21．这三个数的积a×b ×c=_____。 12.甲、乙、丙、丁四人打靶，每人打三枪，四人各自中靶的环数之积都是 60，按 个人中靶的总环数由高到低排序，依次是甲、乙、丙、丁，靶子上4环的那一枪是 ______打的（环数是不超过10的自然数）． 13.一个数被9除，余数是5，该数的5倍被9除时，余数是_____． 14.设有一个四位数 6aa7，它能被9整除，则a代表的数字是_______。 15.四个连续的偶数的和 是2004，这四个数中最大的数是________。 16.有一个四位数，在它的某位数字 的前面添上一个小数点，再和原来的四位数相 减得1520.64，则这个四位数是_______． 17.求17个自然数的平均数，使结果保留三位小数．小明算出的答案是 9.415，这个结果的最后一位数字不对,那么正确答案应该是_______。 18.一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个人都与其他九人各赛一盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分．结果甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分，那么甲、乙、丙三个队参加比赛的选手的人数依次是______，______，______。 1219.的分子、分母同时加一个自然数，分数就变成，加上的这个自然数是______。 163 20.分子为3的最简分数中，与0.2004最接近的分数的分母是_____. 21.图1 的竖式的乘积是______。
新希望杯 全国数学大赛培训试题(五年级)
五年级训练题（一） 一、选择题 1．甲、乙两个数的和是201.3，其中甲数的小数点向左移动一位，就等于乙数，甲数与乙数的差是( )。 A. 164.3 B.164.7 C.165.3 D.165.7 2．如图，平面上有12个点，上下或左右相邻的两点之间的距 离都是1，选其中4个点围成一个正方形，不同的选法共有 ( )。 A．8种 B．9种 C．10种 D．11种 3．五年级两个班共100人参加智力竞赛，平均分是78分，其中男生平均分是80分，女生平均分是75分，男生比女生多( )。 A. 20人 B．22人 C．24人 D．25人 4．王伯去水果店买水果。如果买4千克梨和6千克苹果，要付款84元；如果买5千克梨和6千克苹果，要付款91.5元。那么买1千克梨和1千克苹果要付款 ( )。 A. 15元 B．15.5元 C．16元 D．16.5元 5．如下左图，某物体由14个小正方体堆积而成，从左边看该物体，看到的图形是（ )。 999除以13所得的余数是( )。 6. 2012个9 A.4 B．6 C．8 D．10 二、填空题 7．计算：(9.6×8.6×8.4)÷(4.3×3.2×2.1)＝。 8．在400米长的环形跑道上，甲、乙两人同时同向从起跑线并排起跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.2米。两人起跑后第一次相遇时，乙共跑了米。 9．某校五年级举行篮球比赛，规定：胜一场积3分，平一场积1 分，负一场积0分。赛后统计，A班共积9分，其中平比胜多 1局，负的局数是胜的2倍，A班负了局。 10.如图，连接大正方形各边的中点得到第二个正方形，再连接第二 个正方形各边的中点得到第三个正方形，最后连接第三个正方形 各边的中点得到第四个正方形。大正方形的面积是图中阴影部分 面积的倍。 11.如果＋＋＋＝2.1,＋＋＋＝2.5,＋＋＋＝3, 则
“希望杯”全国数学邀请赛真题(五年级)
“希望杯”全国数学邀请赛真题（五年级） 第一届小学“希望杯” 五年级第1试 一、填空题 1.计算＝_______ 。 2.将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。 3.在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。 4.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。 5. , 各表示一个两位数，若 和它的反序数 ＋ ＝139，则 ＝_______ 。 6.三位数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。 7.右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8.一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子： 在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。 9.正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。 10.六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。 11.右边的除法算式中，商数是。 第 1 页共 87 页 12.比2/3大，比3/4小的分数有无穷多个，请写出三个：。 、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛，比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。 14.观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。 15.警察查找一辆肇事汽车的车牌号，一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：―第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2‖。警察此判断该车牌号可能是。 16.一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。每人扔100次，得分高的可能性最大。 17.从1，2，3，4，5，6，7，8，9。中随意取出两个数
希望杯五年级历届试题与答案
2011年第九届初赛 1.计算：1.25×31.3×24= 。 2.把0.123,0.1·23·,0.12·3·,0.123·按照从小到大的顺序排列：< < < 。 4.如图1,从A到B,有条不同的路线。（不能重复经过同一个点） 5.数数，图2中有个正方形。 6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等若被除数是4 7.则除数是,余数是。 7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。 8.如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”。那么，1000以内最大的“希望数”是。 9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角（如图4）将剩下的纸片展开，平铺.得到的图形是。 10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大平方米。 11.星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步。哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。那么，哥哥跑了米。 12.小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元。那么，笔记本每个元，笔每支元。 13.数学家维纳是控制论的创始人。在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。维纳的问答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了，不重也不漏。”那么.维纳这一年岁。（注：数a的立方等于a×a×a,数a 的四次方等于a×a×a×a) 14.鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。那么，鸡有只。 15.小松鼠储藏了一些松果过冬。小松鼠原计划每天吃6个松果,实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果。小松鼠一共储藏了个松果。 16.商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法。那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打折。 17. A、B、C、D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘。比赛在两张棋盘上同时进行，每人每天只赛一盘。第一天A与C比赛，第二天C与D比赛.第三天B与比赛。
2019年人教版五年级下册数学希望杯训题100题(原创)
人教版五年级下册数学“希望杯”培训题 1． =+++9999.9999.999.99.9 ． 2． =+++++++797997199771997971997997199719971997 ． 3． =⨯⨯-⨯⨯672670668671670669 ． 4． =++++.....65.054.043.032.021.0 ． 5． 观察前3个算式，写出第4个算式的得数： （1）111=⨯，1211111=⨯，12321111111=⨯，=⨯11111111 ． （2）11192=⨯+，1111293=⨯+，111112394=⨯+，123495⨯+= ． 6． 下列6个数依次增大，相邻两个数的差相等，填入中间的4个数。 31、 、 、 、 、76 7． 将3.6948精确到百分位，得 ． 8． 已知 355333个⨯⨯⨯=a 、 444444个⨯⨯⨯=b 、 5 33555个⨯⨯⨯=c ， 那么a 、b 、c 从小到大排列的顺序是 ． 9． 有一列数：1、21、21、31、31、31、41、41、41、4 1、…，其中，第100个数是 ；前100个数的和是 。
10．如图，将一个正三角形的每边分别2、3、4等分，得到的相同的小正三角形的个数依次是、、，如果将正三角形的每边10等分，那么，得到的相同的小正三角形有个； 如果正三角形被分成1225个相同的小正三角形，那么正三角形的每边被等分。 11．将若干朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序循环排列，则第249朵花是色的；前249朵花中，红花有朵，黄花有朵，绿花有朵。 12．数1445、1080、1261有共同特征，它们的千位数字都是1且恰含有两个相同数字的四位数，这样的四位数共有个。 13．一个四位数是奇数，从左到右，它的首位数字小于其余各位数字，而第二位数字大于其余各位数字，第三位数字等于首末两位数字之和的2倍，则此四位数是． 14．下表中第1行的数依次增加4，第2行的数依次减少3，那么，上、下两个对应的数中，大数减小数的差最小是． 15．要使小数0.1234567变成循环小数，并且小数点后第100位上的数字是5，那么表示循环节的两个小圆点应分别加在和这两个数字上。 16．1×2×3×4×…×2010×2011的乘积是一个多位数，而且末尾有许多个零，那么从右到左第一个不等于零的数是。
希望杯5年级考前100题题目和答案
第十五届(2017年)小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级培训题 1. 计算：2016×20172017－2017×20162016. 2. 计算：32.2÷2.7＋386÷54－4.88÷0.27. 3. 计算：6051×0.125－0.375×1949＋3.75×1.2. 5. 用[a]表示不超过a的最大整数，{a}表示a 的小数部分，即{a}=a－[a]，定义一种运算“⊕”：a⊕b=(a-b)÷(b+1)，求[3.9]⊕{5.6}+[4.7]的值. 6. 找规律，填数：0，2，12，36，80，150，252，______，_______，…
7. 如图1 所示的七个圆填入七个连续自然数，使每相邻圆的数之和等于连线上的数，求这七个自然数的和. 8. 有一串数，最前面的4 个数是2，0，1，6，从第5 个数起，每一个数是它前面相邻4 个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现2，0，1，7 这4个数吗? 9. 小华在电脑上玩一种游戏：输入一个大于零的自然数，则输出的数比输入的数扩大一倍还多1，若先输入的数既不是质数，也不是合数，再将输出的数输入，…则输出的数中，首先超过100的数是多少? 10. 从1123个1×1的正方形纸片中，依次取出1个，3个，5个，7 个，…，(2n-1)个，求最大的n. 11. 已知x是两位数，y是一位数，若1123=x×x+11y×y，求x+y.
12. 20152015+20162016+20172017的个位数字是多少?(定义：x n表示n个x相乘) 13. 1×2×3×4×…×2016×2017 的积的末尾有多少个连续的0? 14. 111a是四位数，若111a－3是7的倍数，求自然数a. 15. 有三个连续的自然数，它们的和是三位数，并且是31 的倍数，求这三个数的和的最小值. 16. 若是四位数，并且－3是7的倍数，那么a + b有多少个不同的值? 17. 100 名同学面向老师站成一行.大家先从左至右按1，2，3，…依次报数；再让报数是4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是5 的倍数的同学向后转. 问：背向老师的有多少人?