高中数学练习题大全

1、（本小题满分14分）在△AB C 中，A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，已知C ab B ca A bc c cos cos cos 2

++= （1）试判断△AB C 的形状；

（2）若9,3=⋅-=⋅AC AB BC AB ，求角B 的大小.

2、口袋中装有质地大小完全的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号.如果两个编号的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜。

（1）求甲获胜且编号和为6且的概率；（2）这种游戏规则公平吗？说明理由。

3、如图，AB 为圆O 的直径，点E 、F 在圆O 上，且//AB EF ，矩形ABCD 所在的平面和圆O 所在的平面互相垂直，且2AB =，1AD EF ==. （Ⅰ）求证：AF ⊥平面CBF ；（Ⅱ）设FC 的中点为M ，求证：//OM 平面DAF ；（Ⅲ）求四棱锥F ABCD -的体积．

4、根据如图所示的程序框图，将输出的x 值依次记为122008,,,x x x ；输出的y 值依次记为122008,,,y y y 。（Ⅰ）求数列{}n x 的通项公式；

（Ⅱ）写出1234,,,y y y y ，由此猜想出数列{}n y 的通项公式；（Ⅲ）若1122(2008)n n n z x y x y x y n =+++≤ ，求n z .

5、已知圆C ：044222=-+-+y x y x ，是否存在斜率为1的直线l ，使l 被圆C 截得的弦AB 为直径的圆过原点，若存在,求出直线l 的方程;若不存在说明理由。

6、已知f (x )在(－1，1)上有定义，f (

)＝－1，且满足x ，y ∈(－1，1)有f (x )＋f (y )＝f (xy

y x ++1) ⑴证明：f (x )在(－1，1)上为奇函数； ⑵对数列x 1＝21

，x n ＋1＝212n

n x x +，求f (x n ); ⑶求证：2

2)(1)(1)(121++-

>+++n n x f x f x f n

高中数学练习题（2）参考答案

1．解：（1）由余弦定理得：

22222222222

222

222222222

sin sin sin sin sin sin )sin(sin )sin(sin )sin(sin sin 2cos sin sin cos sin cos sin sin sin :.

222b a c B A C C

B A B A

C A C B C B A C C B A B C A C B C C ABC b a c ab

c b a ab ca b a c ca bc a c b bc c +=+=++=+++++=++=∆∴+=∴-+⋅

+-+⋅+-+⋅=从而有即由正弦定理得另解为直角的直角三角形是以角（2）

ABC Rt ∆ 中

3cos ||||-=⋅-=⋅B ①

9sin ||||cos ||||=⋅=⋅=⋅B A ②

3tan cos ||2==B B

3tan π

∴=∴B B

另解：（2）

||3||3)(32=∴=∴-=-∴-=⋅-=BC AB CA CB AB 又

同理3||=

|tan ,π

∴==

∆B BC B ABC Rt 中在

2、解：（1）设“甲胜且两个编号的和为6”为事件A .甲编号x ，乙编号y ，(,)x y 表示一个基本事件，

则两人摸球结果包括（1，1），（1，2），……，（1，5），（2，1），（2，2），……，（5，4），（5，5）共25个基本事件； --------------------------------- 1分

A 包含的基本事件有（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）共5个 ------ 3分

所以51

()255

P A =

= --------------------------------- --------------------------------- 4分答：甲获胜且编号之和为6的概率为1

。 ----------------------------------------- 5分

（2）这种游戏不公平.

设“甲胜”为事件B ，“乙胜”为事件C .甲胜即两编号之和为偶数所包含基本事件数为以下13个：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（5，1），（5，3），（5，5） ------------------- --------------------------------7分

所以甲胜的概率为13

()25P B =

， ------------------- --------------------------------9分乙胜的概率为1312()12525

P C =-=， ------------------- -------------------------------- 11分 ∵()()P B P C ≠，∴这种游戏规则不公平. ------------------- ------------------------------- 12分

3、（Ⅰ）证明：平面⊥ABCD 平面ABEF ,AB CB ⊥，平面 ABCD 平面ABEF =AB

∴CB ⊥平面ABEF

⊂AF 平面ABEF ∴AF CB ⊥

又AB 为圆O 的直径 ∴AF BF ⊥ ∴AF ⊥平面CBF ………………4分

（Ⅱ）设DF 的中点为N ，则MN //CD 2

又AO //CD 2

， ∴MN //AO

∴MNAO 为平行四边形 ∴//OM AN 又⊂AN 平面DAF ，⊄OM 平面DAF

∴//OM 平面DAF ………………………9分 (Ⅲ)过点F 作AB FG ⊥于G

平面⊥ABCD 平面ABEF ，

∴FG ⊥平面ABCD ， FG 即正OEF ∆的高 ………………………11分

∴FG =

∴ 2ABCD S =

∴1233F ABCD ABCD V S FG FG -=⋅== ………………………14分

4、（Ⅰ）由程序框图可知:{}n x 是等差数列，且首项11x =，公差2d =

∴12(1)21n x n n =+-=- ………………………3分（Ⅱ）1231y ==-，22322831y =⨯+==-，333822631y =⨯+==- 4432628031

y =⨯+==-

故31n n y =- ………………………7分 (Ⅲ) (21)(31)(21)3(21)n n n n x y n n n ⋅=--=-⋅--

23(31)(333)(535)[(21)3(21)]n n z n n =-+⋅-+⋅-++-⋅-- 2

33353(21)3[135(21)]n

n n =+⋅+⋅++-⋅-+++-

33353(21)

3n n n =+⋅+⋅++

-⋅- 令2333353(21)3n n S n =+⋅+⋅++-⋅

234

333353(21)3

n n S n +=+⋅+⋅

++-⋅ ∴23411232(3333)(21)32(1)36n n n n S n n ++-=+++++--⋅=-⋅- ∴1

(1)3

3n n S n +=-⋅+

∴12(1)33n n z n n +=-⋅+- ………………………14分 5、解：圆C 化成标准方程为2

3)2()1(=++-y x

假设存在以AB 为直径的圆M ，圆心M 的坐标为（a ，b ）由于CM ⊥ l ，∴k CM ⋅k l = -1 ∴k CM =

-=-+a b ，即a+b+1=0，得b= -a-1 ①

直线l 的方程为y-b=x-a ，即x-y+b-a=0 |CM|=

+-a b

∵以AB 为直径的圆M 过原点，∴OM MB MA ==

)3(92

+--=-=a b CM

CB MB ，222

b a OM

∴222

)3(9b a a b +=+--

② 把①代入②得 0322=--a a ，∴123-==a a 或当2

,23-==

b a 时, 直线l 的方程为x-y-4=0；当0,1=-=b a 时, 直线l 的方程为x-y+1=0 故这样的直线l 是存在的，方程为x-y-4=0 或x-y+1=0 此题还可以用代数方法求解。

6、(Ⅰ)证明：令x ＝y ＝0，∴2f (0)＝f (0)，∴f (0)＝0

令y ＝－x ，则f (x )＋f (－x )＝f (0)＝0 ∴f (x )＋f (－x )＝0 ∴f (－x )＝－f (x ) ∴f (x )为奇函数 4分 (Ⅱ)解：f (x 1)＝f (

)＝－1，f (x n ＋1)＝f (212n n x x +)＝f (n

n n n x x x x ⋅++1)＝f (x n )＋f (x n )＝2f (x n ) ∴

)

()

(1n n x f x f +＝2即{f (x n )}是以－1为首项，2为公比的等比数列

∴f (x n )＝－2n －

1 (Ⅲ)解：

21211()(1)(1)(11221-++++=+++n n x f x f x f 2212)212(21121111->+-=--=--

-=--n n n 而22

2)212(252-<+--=++-=++-

n n n n ∴

2)(1)(1)(121++->+++n n x f x f x f n 转自：深圳课外辅导 https://www.360docs.net/doc/7a19335419.html,/ 贡献者：健老师

(数学)高中数学知识点练习题

高中数学知识点练习题一、集合与逻辑 1、设集合},3|{+==x y x M 集合},,1|{2M x x y y N ∈+==则=N M _______. 2、设集合},),4,3()2,1(|{R M ∈+==λλ),5,4()3,2(|{λ+==a a N },R ∈λ则 =N M _______. 3、},012|{2=--=x ax x A 如果,φ=+R A 求a 的取值________. 4、满足}2,1{}5,4,3,2,1{?M 集合M 有________个. 5、已知函数12)2(24)(22+----=p p x p x x f 在区间]1,1[-上至少存在一个实数c ，使,0)(>c f 则实数p 的取值范围_______. 6、“βαsin sin =/”是“βα=/”的________________条件. 7、p ：“若a 和b 都是偶数，则b a +是偶数”的否命题是________，p 的否定是________. 二、函数与导数 8、82log )21 (的值为______. 9、若函数422 12+-=x x y 的定义域、值域都是闭区间],2,2[b 则=b _______. 10、已知函数ax x x f -=3)(在区间),1[+∞上是增函数，则a 的取值范围是_________. 11、已知奇函数)(x f 是定义在)2,2(-上的减函数，若,0)12()1(>-+-m f m f 则实数m 的取值范围_______. 12、函数)2(log 2 21x x y +-=的单调递增区间是___________. 13、已知定义在R 上的函数)(x f 是以2为周期的奇函数，则方程0)(=x f 在]2,2[-上至少有__________个实数根. 14、设)(x f 是),(+∞-∞上的奇函数，),()2(x f x f -=+当10≤≤x 时，,)(x x f =则 )5.47(f 等于________. 15、定义在R 上的偶函数)(x f 满足),()2(x f x f =+且在]2,3[--上是减函数，若βα,是锐角三角形的两个内角，则),(sin αf )(cos βf 的大小关系为________.

高中数学练习题大全

高中数学练习题大全 1、（本小题满分14分）在△AB C 中，A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，已知C ab B ca A bc c cos cos cos 2 ++= （1）试判断△AB C 的形状；（2）若9,3=⋅-=⋅AC AB BC AB ，求角B 的大小. 2、口袋中装有质地大小完全的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号.如果两个编号的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜。（1）求甲获胜且编号和为6且的概率；（2）这种游戏规则公平吗？说明理由。

A 3、如图，AB 为圆O 的直径，点E 、F 在圆O 上，且//AB EF ，矩形ABCD 所在的平面和圆O 所在的平面互相垂直，且2AB =，1AD EF ==. （Ⅰ）求证：AF ⊥平面CBF ；（Ⅱ）设FC 的中点为M ，求证：//OM 平面DAF ；（Ⅲ）求四棱锥F ABCD -的体积． 4、根据如图所示的程序框图，将输出的x 值依次记为122008,,,x x x ；输出的y 值依次记为122008,,,y y y 。（Ⅰ）求数列{}n x 的通项公式；（Ⅱ）写出1234,,,y y y y ，由此猜想出数列{}n y 的通项公式；（Ⅲ）若1122(2008)n n n z x y x y x y n =+++≤ ，求n z .

5、已知圆C ：044222=-+-+y x y x ，是否存在斜率为1的直线l ，使l 被圆C 截得的弦AB 为直径的圆过原点，若存在,求出直线l 的方程;若不存在说明理由。 6、已知f (x )在(－1，1)上有定义，f ( 21 )＝－1，且满足x ，y ∈(－1，1)有f (x )＋f (y )＝f (xy y x ++1) ⑴证明：f (x )在(－1，1)上为奇函数； ⑵对数列x 1＝21 ，x n ＋1＝212n n x x +，求f (x n ); ⑶求证：2 5 2)(1)(1)(121++- >+++n n x f x f x f n

高中数学习题及答案

高中数学习题及答案高中数学习题及答案数学在高中阶段是一门重要的学科，对于学生的学习和发展起着至关重要的作用。而数学学习的一个重要环节就是做习题。通过做习题，学生可以巩固知识，提高解题能力，培养逻辑思维和分析问题的能力。本文将为大家提供一些高中数学习题及答案，希望对同学们的学习有所帮助。 1. 题目：已知函数f(x) = 2x + 1，求f(3)的值。解答：将x=3代入函数f(x)中，得到f(3) = 2(3) + 1 = 7。 2. 题目：已知三角形ABC，AB = 5cm，BC = 7cm，AC = 8cm，求三角形的周长。解答：三角形的周长等于三边之和，所以周长为5cm + 7cm + 8cm = 20cm。3. 题目：已知直角三角形ABC，AC = 10cm，BC = 6cm，求三角形的斜边AB 的长度。解答：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。所以AB的长度为√(10^2 + 6^2) = √(100 + 36) = √136 ≈ 11.66cm。 4. 题目：已知函数f(x) = x^2 + 2x + 1，求f(2)的值。解答：将x=2代入函数f(x)中，得到f(2) = 2^2 + 2(2) + 1 = 4 + 4 + 1 = 9。 5. 题目：已知等差数列的首项为3，公差为4，求第10项的值。解答：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。所以第10项的值为3 + (10-1)4 = 3 + 9(4) = 3 + 36 = 39。 6. 题目：已知等比数列的首项为2，公比为3，求前5项的和。解答：等比数列的前n项和公式为Sn = a1(1 - r^n) / (1 - r)，其中Sn表示前

高中数学习题大全完整版

高中数学习题大全 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

数学习题 1.设计算法，求ax+b=0的解，并画出流程图. 2设计算法，找出输入的三个不相等实数a 、b 、c 中的最大值，并画出流程图. 3. 下列程序框图表示的算法功能是（） A.计算小于100的奇数的连乘积 B.计算从1开始的连续奇数的连乘积 C.计算从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数 D.计算1×3×5×…×n ≥100成立时n 的最小值 4.在音乐唱片超市里，每张唱片售价为25元，顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按九折收费，如果购买10张以上（含10张）唱片，则按八折收费，请设计算法步骤并画出程序框图，要求输入张数x ，输出实际收费y(元). 5.画出求2 22 111 147 100 ++++ 的值的程序框图.

6. 阅读右边的程序框图，若输入的n 是100，则输出的变量S 和T 的值依次是（） A ．2550，2500 B ．2550，2550 C ．2500，2500 D ．2500，2550 7.已知()f x =22125x x ?-?-? () ()00x x ≥< 编写一个程序,对每输入的一个x 值,都得到相应的函数值． 8.用WHILE 语句求23631222...2+++++的值。 9.设个人月收入在5000元以内的个人所得税档次为(单位：元)：设某人的月收入为x 元,试编一段程序,计算他应交的个人所得税. 10．设某种产品分两道独立工序生产，第一道工序的次品率为10%，第二道工序的次品率为3%，生产这种产品只要有一道工序出次品就将生产次品，则该产品的次品率是？

高中数学小题训练32套(含答案)

小题训练1 班级：姓名：得分：一、填空题（每题8分，共80分） 1、设集合{}0M x x m =-<，2{|log 1,4}N y y x x ==-≥，若M N =?，则m 的取值范围是．1≤m 2、设1z i =-（i 为虚数单位），则2 2 z z + = . 1i - 3、不等式2 21 x x + >+的解集是 .(1,0)(1,)-+∞ 4、如图，在半径为R 的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部分内接正三角形上的概率是 . 4π 5、 2log 0x =的根的个数为 . 1 6、,m n 是空间两条不同直线，,αβ是两个不同平面，下面有四个命题： ①,//,//m n m n αβαβ⊥?⊥ ②,//,//m n m n αβαβ⊥⊥? ③,//,//m n m n αβαβ⊥?⊥ ④,//,//m m n n ααββ⊥?⊥ 其中真命题的编号是 .（写出所有真命题的编号）答案： ①、④. 解析：四个命题：①,//,//m n m n αβαβ⊥?⊥,为真命题； ②,//,//m n m n αβαβ⊥⊥?，为假命题；为假命题； ④,//,//m m n n ααββ⊥?⊥为真命题，所以真命题的编号是①、④. 7、已知直线01=+-y kx 与圆4:22=+y x C 相交于B A ,两点，若点M 在圆C 上，且有OM +=（O 为坐标原点），则实数k = . 答案： 0 8、若将函数x x y sin 3cos -=的图象向左移)0(>m m 个单位后，所得图象关于y 轴对称，则实数m 的最小值为 ▲ . 3 2π 9、中心在原点，焦点坐标为(0,±的椭圆被直线320x y --= 截得的弦的中点的横坐（第4题图）

高中数学习题大全

数学习题 1.设计算法，求ax+b=0的解，并画出流程图. 2设计算法，找出输入的三个不相等实数a、b、c中的最大值，并画出流程图. 3.下列程序框图表示的算法功能是（） A.计算小于100的奇数的连乘积 B.计算从1开始的连续奇数的连乘积 C.计算从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于 100时，计算奇数的个数 D.计算成立时的最小值 4.在音乐唱片超市里，每张唱片售价为25元，顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按九折收费，如果购买10张以上（含10张）唱片，则按八折收费，请设计算法步骤并画出程序框图，要求输入张数x，输出实际收费y(元).

5.画出求的值的程序框图. 开始输入是否输出结束 6.阅读右边的程序框图，若输入的是100，则输出的变量和的值依次是（） A．2550，2500 B．2550，2550 C．2500，2500 D．2500，2550

7.已知=编写一个程序,对每输入的一个值,都得到相应的函数值． 8.用WHILE语句求的值。 9.设个人月收入在5000元以内的个人所得税档次为(单位：元)： 0% 10% 25% 设某人的月收入为元,试编一段程序,计算他应交的个人所得税. 10．设某种产品分两道独立工序生产，第一道工序的次品率为10%，第二道工

序的次品率为3%，生产这种产品只要有一道工序出次品就将生产次品，则该产品的次品率是？ 11．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是？ 12．对一同目标进行三次射击，第一、二、三次射击命中目标的概率分别为0．4，0．5和0．7，则三次射击中恰有二次命中目标的概率是？ 13．一个口袋中共有10个红、绿两种颜色小球，有放回地每次从口袋中摸出一球，若第三次摸到红球的概率为，则袋中红球有多少个？ 14．从一副扑克牌(54张)中抽一张牌，抽到牌“K”的概率是? 15．同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为?点数之和大于9的概率为? 16．从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是? 17．已知集合，；则为一次函数的概率为?为二次函数的概率?

高中数学选择题训练150道(含答案)

数学高考选择题训练一 1.给定集合=M {4|π θθk =，∈k Z }，}02cos |{==x x N ，}12sin |{==a a P ，则下列关系式中，成立的是 A.M N P ⊂⊂ B.M N P ⊂= C.M N P =⊂ D.M N P == 2.关于函数2 1 )32(sin )(||2+-=x x x f ，有下面四个结论：（1）)(x f 是奇函数；（2）当2003>x 时，2 1)(>x f 恒成立；（3）)(x f 的最大值是2 3；（4）)(x f 的最小值是2 1-．其中正确结论的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.过圆01022=-+x y x 内一点P （5，3）的k 条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项1a ，最大弦长为数列的末项k a ，若公差∈d [31，21 ]，则k 的取值不可能是 A.4 B.5 C.6 D.7 4.下列坐标所表示的点不是函数)6 2tan(π -=x y 的图象的对称中心的是（A ）（3π，0） B.（35π-，0） C.（34π，0） D.（3 2π，0） 5.与向量=l （1，3）的夹角为o 30的单位向量是 A.21（1，3） B.21（3，1） C.（0，1） D.（0，1）或2 1 （3 ，1） 6.设实数y x ，满足10<x 且1>y B.10<x 且10<

高中数学练习题及答案

高中数学练习题及答案高中数学练习题及答案高中数学是学生们学习过程中的一大挑战。掌握数学的基本概念和解题技巧对于学生们来说是至关重要的。然而，要真正掌握数学，仅仅依靠理论知识是不够的。实践和练习是提高数学能力的关键。本文将介绍一些高中数学练习题及其答案，帮助学生们更好地巩固和应用所学的知识。一、代数题 1. 解方程：2x + 5 = 17 答案：x = 6 2. 化简表达式：(3x + 2y)² 答案：9x² + 12xy + 4y² 3. 因式分解：x² + 6x + 9 答案：(x + 3)² 二、几何题 1. 计算三角形面积：已知三角形的底边长为8cm，高为6cm，求其面积。答案：三角形的面积为24平方厘米。 2. 判断三角形形状：已知三条边长分别为3cm、4cm和5cm，判断该三角形是什么形状？答案：该三角形是直角三角形。 3. 计算圆的面积：已知圆的半径为5cm，求其面积。答案：圆的面积为25π平方厘米。三、函数题

1. 求函数的定义域：已知函数f(x) = √(2x - 1)，求f(x)的定义域。答案：2x - 1 ≥ 0，即x ≥ 1/2。所以f(x)的定义域为[x ≥ 1/2)。 2. 求函数的值域：已知函数g(x) = x² + 3x + 2，求g(x)的值域。答案：首先，g(x)是一个二次函数，开口向上，所以最小值为函数的顶点。顶点的横坐标为-x/2a，即x = -3/2。代入函数得到g(-3/2) = 1/4。所以g(x)的值域为[g(x) ≥ 1/4)。四、概率题 1. 计算概率：从一副扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红心的概率。答案：一副扑克牌中有52张牌，其中红心有13张。所以抽到红心的概率为 13/52，即1/4。 2. 计算条件概率：在一副扑克牌中，已知抽到的牌是红心，求下一张牌是梅花的概率。答案：由于已知抽到的牌是红心，所以剩下的牌中只有26张梅花牌。剩下的牌总数为51张。所以下一张牌是梅花的概率为26/51。以上是一些高中数学练习题及其答案。通过不断的练习，学生们可以更好地理解和应用数学知识。同时，练习题也能帮助学生们发现自己的薄弱环节，并加以改进。希望本文提供的练习题能对学生们的数学学习有所帮助。

高中数学题目

高中数学题目作为高中数学学生，我们需要积极掌握各种数学知识，学会运用复杂的运算方法，解决实际问题。以下是我整理的一些高中数学练习题，供同学们参考。一、数与函数 1.已知函数f(x)=x^2+6x+5，求当x=-3时的函数值。 2.已知函数g(x)是一个偶函数，且g(0)=2，求g(2)的值。 3.已知函数h(x)是一个奇函数，且h(0)=1，求h(-2)的值。 4.已知函数f(x)=-2x+1+3x^2，求当x=2时的导数值。 5.已知函数g(x)=x^3-6x，求当x=2时的导数值。二、三角函数 1.已知sinα=3/5，β在第三象限，求cosβ的值。 2.已知cotθ=-2，π/2＜θ＜π，求sinθ的值。 3.已知tanα=1/2，π/2＜α＜π，求sin(π+α)的值。 4.已知sinβ=4/5，β在第二象限，求cos(π-β)的值。 5.已知cosθ=2/3，π/2＜θ＜π，求sin(π/2+θ)的值。三、数列 1.已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+3，求a5的值。 2.已知数列{bn}满足b1=3，bn+1=2bn-1，求b7的值。 3.已知数列{cn}满足c1=6，cn+1=cn-2，求c6的值。 4.已知数列{dn}满足d1=1，dn+1=dn+2n，求d4的值。 5.已知数列{en}满足e1=-1，en+1=en+3n-4，求e2的值。

四、解析几何 1.已知点A(3，4，1)、B(5，2，-3)，求线段AB的中点坐标。 2.已知点C(1，2，3)、D(2，4，5)，求向量CD的方向向量。 3.已知平面α过点A(1，2，3)、B(4，5，6)、C(-1，3，-2)，求平面α的方程。 4.已知直线l过点P(1，2，3)、Q(2，4，6)，平面α过P(-1，-2，-3)、l，求直线l与平面α的交点坐标。 5.已知平面β过点A(1，-2，5)、B(2，-3，-1)、C(3，1，-1)，求平面β的法向量。以上只是一小部分高中数学练习题，希望同学们认真学习，积极练习，掌握各种数学知识和技巧，提高解题能力。

高中数学计算题专项练习

高中数学计算题专项练习一、有理数的加减乘除一、其中a,b,c,d为实数且d≠0，求下列式子的值。 (1) a-2b+3c-d； (2) a(b+c-d)-2(bc-d^2)； (3) a^2+(b-c)^2-d^2； (4) a/b-c/d。二、不用计算器计算下列式子。 (1) -1.5+0.8-2.7； (2) 3-2(-1)+7(0.5)； (3) -0.2×4+1.3×5； (4) 0.0035÷0.14. 三、口算练习。 (1) 0.7+1.2-0.5； (2) 4.8-3.6-1.2； (3) (-0.3)+(-0.4)+(-0.5)； (4) 2+(-7)-(-2.5). 二、二次函数一、根据以下函数的图像，找出这个函数的零点、顶点和对称轴的方程。二、求以下二次函数的基本形式，并判断其中的参数a 是否大于0。 (1) y=x^2+6x+5； (2) y=-x^2+2x-3；

(3) y=2x^2-8x； (4) y=-3(x-5)^2+12。三、解以下方程。 (1) x^2-4x-5=0； (2) 2x^2+5x-3=0； (3) x^2-6x+9=0； (4) -3x^2+18x-27=0。四、求以下函数的定义域和值域。 (1) y=x^2-2x+3； (2) y=-2x^2+4x-3。三、三角函数一、计算下列式子的值。 (1) sin30°+cos60°； (2) tan45°-cot45°； (3) 2sin120°cos45°-cos30°； (4) sin^2 45°+cos^2 60°。二、求下列三角函数的周期，并画出一周期的图像。 (1) y=sin2x； (2) y=cos3x； (3) y=tan4x。三、在[0，π]内解下列方程。 (1) sin2x=0； (2) cos2x=cosx； (3) 2sinx+sin2x=0。四、证明下列恒等式。 (1) sin(90°-α)=cosα； (2) sin^2α+cos^2α=1。

高一到高二的数学练习题

高一到高二的数学练习题在高中数学学习过程中，各种练习题是不可或缺的一部分。高一到高二的数学练习题是帮助我们巩固基础知识，提高解题能力的关键。本文将介绍一些常见的高一到高二的数学练习题，并附带解答。请注意，本文仅提供数学练习题及解答，不包含叙述性的内容。 1. 高一代数练习题 (1) 化简以下代数式： a) $3(2x-5)-4(3x+1)$ b) $3x^2-4x+2x^2-3x$ (2) 解以下方程： a) $2x-5=3x+1$ b) $x^2 + 3x + 2 = 0$ 2. 高一函数练习题 (1) 设函数 $f(x)=2x^2-3x+1$，求函数的零点。 (2) 已知函数 $g(x)=\frac{1}{x}$，求函数在 $x=2$ 处的导数。 3. 高一几何练习题 (1) 在一条直线上，已知点A(2,3)和点B(6,7)，求直线的斜率。 (2) 在平面直角坐标系中，求过点(-1,2)且与x轴和y轴垂直的直线方程。

4. 高二解析几何练习题 (1) 已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(1,2)，B(3,4)，C(5,6)，求三角形的周长和面积。 (2) 证明：正方形的对角线互相垂直且相等。 5. 高二数列与数学归纳法练习题 (1) 计算以下数列的通项公式： a) 2, 5, 8, 11, ... b) 1, 4, 9, 16, ... (2) 证明以下等式成立： a) $1^3+2^3+3^3+...+n^3=\left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2$ b) $1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+n(n+1)=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}$ 以上仅是一部分高一到高二的数学练习题，通过完成这些练习题并仔细阅读解答，可以对高中数学知识进行有效的巩固与提高。在解题过程中，建议采用多种方法，培养不同的思维方式。希望本文所提供的练习题能对学习者有所帮助。附：练习题解答 1. 高一代数练习题 (1) 解答： a) $3(2x-5)-4(3x+1)=6x-15-12x-4=-6x-19$

高中数学同步练习题大全归纳

高中数学同步练习题大全归纳练习，从心理学的角度来讲是一种特殊的刺激——反应的重复，是对学习效果产生强化作用的学习行为。下面是小编为大家整理的关于高中数学同步练习题大全，希望对您有所帮助! 高三数学命题练习题 1、“凡直角均相等“的否命题是( ) (A)凡不是直角均不相等。(B)凡相等的两角均为直角。 (C)不都是直角的角不相等。(D)不相等的角不是直角。 2、已知P：|2x-3|1;q: ;则﹁p是﹁q的( )条件 (A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既非充分条件又非必要条件 3、“ ”是“ 或”的( ) (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 4、命题甲：x+y3，命题乙：x1且y2.则甲是乙的条件. 5、有下列四个命题： ① 命题“若，则，互为倒数”的逆命题; ② 命题“面积相等的三角形全等”的否命题; ③ 命题“若 1，则有实根”的逆否命题; ④ 命题“若= ，则”的逆否命题。其中是真命题的是 (填上你认为正确的命题的序号). 6、写出命题“若 xy= 0 则 x = 0或y = 0”的逆命题、否命题、逆否命题课后作业一、选择： 1、( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D即不充分也不必要条件 2、给出如下的命题：①对角线互相垂直且相等的四边形是正方

形;②00=1;③如果x+y是整数，那么x,y都是整数;④ 3或 3.其中真命题的个数是……( ) (A)3 (B)2 (C)1 (D)0 . 3、已知是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条件.那么是成立的：( )条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要 4、设集合，，那么“ ”是“ ”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、填空： 5、写出“a,b均不为零”的 (1)充分非必要条件是 (2)必要非充分条件是：_ _ (3)充要条件是 (4)非充分非必要条件是 6、在以下空格内填入“充分非必要”，“必要非充分”，“充要”，“非充分非必要” (1)“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的条件 (2)“a>2且b>2”是“a+b>4且ab>4”的条件 (3) 的______________条件 7、的一个充分不必要条件是 _______________ 8、指出下列各题中甲是乙的什么条件? (1)甲：a、b、c成等比数列;乙：b2=ac________________. (2)甲： ______________________ (3)甲：直线l1∥l2，乙：直线l1与l2的斜率相等_______________________ 三、解答 9、已知命题P：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负根;Q：方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若P或Q为真，P且Q为假，求m的取值范围. 10、试写出一元二次方程，①有两个正根②两个小于的根 ③一个正根一个负根的一个充要条件。

高一数学习题集(绝对经典)

高一数学经典习题集（内附带三角函数公式）集合 1.设Ａ＝｛ｘ∣2x ＋（ｂ＋2）ｘ＋ｂ＋1＝０，ｂ∈R ｝，求Ａ中所有元素之和__________ 2.集合{}()|0A x y x y =+=，，{}()|2B x y x y =-=，，则A B = ． 3.已知集合 =A {2，3,2 a +4a +2}， B ＝{0,7, 2a +4a -2,2-a }，且A B={3,7},求a 值______ 4.已知：A={1，2，3}，B={1，2，3}，那么可以作个A 到B 上的映射，那么可以作个A 到B 上的一一映射. 5.已知A ={x|121m x m +≤≤-}，B ={x|25x -≤≤}，若A ⊆B ，求实数m 的取值范围_______ 6.已知设数集3{|}4M x m x m =≤≤+，1 {|}3 N x n x n =- ≤≤，且M 、N 都是集合{|01}x x ≤≤的子集，如果把b a -叫做集合{}|x a x b ≤≤的“长度”，那么集合M N 的长度的最小值是______________． 7.已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合()()[]{}(){} 2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x 中元素的个数为（）（A ） 1 （B ）0 （C ）1或0 （D ） 1或2 8.已知集合{} R x x y y P ∈+-==,22，{} R x x y x Q ∈+-==,2，那么Q P 等于（） A.（0,2）,(1,1) B.{(0,2),(1,1)} C. {1,2} D.{} 2≤y y 9.定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =， {1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为（）. A ．9 B. 14 C.18 D.21 10.如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A ． B ． C ． D ．

高中数学复习题(含答案)

高中数学复习题（含答案）一、单选题 1．不等式(5)(4)18x x -+≥的解集是（） A ．[]1,2- B ．[]2,1- C ．(] [],12,-∞-+∞ D ．(][),21,-∞-+∞ 2．函数13x y -=的值域为（） A ．(],3-∞ B ．(]0,1 C ．(]0,3 D ．(]1,3 3．函数22y x x =-，[]1,3x ∈-的值域为（） A ．[]0,3 B ．[]1,3- C ．[]1,0- D ．[]1,3 4．已知函数()()2,1 1,1x x f x f x x ⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩ ，则()2log 7f =（） A ．3 2 B ．74 C ． D ．94 5．已知函数()g x 的定义域为R ，对任意实数m 、n 都有()()()2022g m n g m g n +=++，且函数()()2 2022x x f x g x -=+的最大值为p ，最小值为q ，则p q +=（） A ．2- B ．2022 C ．2022- D ．4044- 6．已知()log 83a y ax =-在[]12，上是减函数，则实数a 的取值范围是（） A ．0,1 B ．41,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．4,43⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．（1,+∞） 7．已知2 13 a log <，(0a >且1)a ≠，则a 的取值范围为（） A ．31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．()30,11,2⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭ D ．()20,1,3⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭ 8．已知2 1 ()f x x ax x =+- ，若对任意12[2,,)x x ∈+∞，当12x x ≠时恒有 ()()1212121f x f x x x x x ->-，则实数a 的取值范围是（） A ．[2,)-+∞ B ．[4,)-+∞ C ．(,2]-∞ D ．(,4]-∞ 9．三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，其出土文物是宝贵的人类文化遗产，在人类文明发展史上占有重要地位．2021年，“沉睡三千年，一醒惊天下”的三星堆遗

高中数学基础知识练习题

高中数学基础知识练习题一、集合和命题 (问题索引：枚举法写出集合；元素与集合关系；集合运算；命题的互写；充要条件的判断；子集与推出关系) 1、已知集合21A x x x n Z n ⎧⎫ == ∈⎨⎬-⎩⎭ ，、，试用枚举法写出集合A ． 2、已知集合{}213B m m =---，，1B ∈，则实数m 的值是． 3．已知集合{}0,2,4M ⊆，请写出满足条件的所有集合M ：． 4、已知集合{}10A x ax a R =+=∈，，{} 210B x x x R =-=∈，，且A B ⊆，则a 的值是 5、已知集合{},,A x xy x y =+，{} 0,,B x y =，且A B =，则实数x y 、的值分别是． 6、已知全集U R =，{}|13A x x x R =-≤≤∈，，{}|2325B x x a x a a =≥+<->-或，，且 ()U A C B A ⋂=，则实数a 的取值范围是。 7、(1)已知命题A “若0a =，则()0ab a b R =∈、” 则A 的逆命题：； (2)已知命题B “若2x =或3x =，则2 560x x -+=” 则B 的否命题和逆否命题：． 8．已知命题“若0a =且0b =，则22 0a b +=”．否命题：．逆否命题：． 9、已知:2,:2x x αβ><-，则α是β的条件． 10、已知a b R ∈、，则“a b >”是“22 a b >”的（）．（A ）充分非必要条件（B ）必要非充分条件（C ）充要条件（D ）非充分非必要条件二、不等式 (问题索引：不等式的基本性质；作差比较法证明不等式；一元二次不等式的解；分式不等式的解；绝对值不等式的解；基本不等式及其应用) 1、以下三个条件：（1）0b a >>；（2）0a b >>；（3）0a b >>，其中能使不等式 11 a b <成