高中数学课本习题精选

高中数学是学生在学习数学的过程中必须要经历的一个阶段，

而数学课本习题是学生进行巩固和提高数学能力的必备工具。在

众多习题中，有一些习题不仅难度适中，还能帮助学生深入理解

数学知识，下面就为大家选出一些高中数学课本习题精选。

一、初一课本

1.有10块石头，其中9块为真金，1块为假金，而真假金除外，每一块金石重量相同，求出真假金的质重差异。

这道题目是典型的二分法思想。学生一般需要借助专业天平和

分组砝码，将10块金石分成两组，然后具体进行称重。在不失一

般性的情况下，假设两组称出的重量分别为A，B，若A>B，说

明假金在A组中，反之在B组中，并且还可知道该组中假金的位置。接下来，再将该组金石重复条件A，B，直至筛选出唯一的假金。

二、初二课本

2. 点O为直角三角形ABC的锐角顶点的垂心，且OD平行于AB。AB=8cm，AC=10cm，求BD的长。

在三角形中，垂心与三角形三个顶点的连线构成的长度恰为三边中位线的长度之和的两倍。因此，本题解法是借助中位线定理和垂心性质，可以得到BD=5cm。

三、初三课本

3. 如果

$\frac{a-b}{a+b}=4$, $\frac{b-c}{b+c}=3$, $\frac{c-a}{c+a}=7$, 那么 $\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}=$?

这道题目难度较高，需要掌握将因式分解式用代数式代替的技巧。首先，求出

$\frac{a}{b}$，$\frac{b}{c}$，$\frac{c}{a}$，然后将该代入$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}=$，将分子分母乘上相应的组合因子，利用和差公式及条件中的式子进行转化，最终可以得到答案为

$\frac{69(a^2+b^2+c^2)}{ab+bc+ca}$。

综上所述，高中数学课本习题是学生巩固和提高数学能力的重要工具。通过对精选题目的深入解析，相信学生们不仅仅能够掌握解题技巧，而且还能培养数学思维能力，提升数学素养。

高中数学习题大全

数学习题 1.设计算法，求ax+b=0的解，并画出流程图. 2设计算法，找出输入的三个不相等实数a、b、c中的最大值，并画出流程图. 3. 下列程序框图表示的算法功能是（） A.计算小于100的奇数的连乘积 B.计算从1开始的连续奇数的连乘积 C.计算从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于 100时，计算奇数的个数 D.计算成立时n的最小值 4.在音乐唱片超市里，每张唱片售价为25元，顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按九折收费，如果购买10张以上（含10张）唱片，则按八折收费，请设计算法步骤并画出程序框图，要求输入张数x，输出实际收费y(元).

5.画出求22 2 111 147100+ +++ 的值的程序框图. 6. 阅读右边的程序框图，若输入的n 是100，则输出的变量S 和T 的值依次是（） A ．2550，2500 B ．2550，2550 C ．2500，2500 D ．2500，2550 7.已知()f x =22125x x ?-?-? ()()00x x ≥< 编写一个程序,对每输入的一个x 值,都得到相应的函数值． 8.用WHILE 语句求23631222...2+++++的值。开始 00S T ==， T T n =+ S S n =+2?n ≥ 结束是否输出S T 、输入n 1n n =- 1n n =-

9.设个人月收入在5000元以内的个人所得税档次为(单位：元)： x <≤0% 01000 <≤ 10% x 10003000 x <≤ 25% 30005000 设某人的月收入为x元,试编一段程序,计算他应交的个人所得税. 10．设某种产品分两道独立工序生产，第一道工序的次品率为10%，第二道工序的次品率为3%，生产这种产品只要有一道工序出次品就将生产次品，则该产品的次品率是？ 11．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是？ 12．对一同目标进行三次射击，第一、二、三次射击命中目标的概率分别为0．4，0．5和0．7，则三次射击中恰有二次命中目标的概率是？ 13．一个口袋中共有10个红、绿两种颜色小球，有放回地每次从口袋中摸出一球，若第三次摸到红球的概率为，则袋中红球有多少个？

高中数学经典例题集

高中数学经典例题集 1．已知两个不同的平面α,β和两条不重合的直线m,n,有下列四个命题: （1）若m//α,n//α,则m//n; （2）若m//α,n//α,m,n⊂β,则α//β;（3）若m//n,n⊂α,则m//α; （4）若α//β,m⊂α,则m//β. 其中恰当命题的个数为 2．已知m，n是不重合的两条直线，α，β是不重合的两个平面．下列命题：①若α⊥β，m⊥α，则m∥β；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m∥α，m⊥则n⊥α； ④若m∥α，m⊂β，则α∥β．其中所有真命题的序号是n，3．若m,n,l是互不重合的直线，α,β,γ是互不重合的平面，给出下列命题：①若α⊥β,α⋂β=m,m⊥n,则n⊥α或n⊥β； ②若α//β,α⋂γ=m,β⋂γ=n,则m//n； ③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线； ④若α⋂β=m,m//n,且n⊄α,n⊄β,则n//α且n//β；⑤若 α⋂βm,=β⋂n,γ=αl⋂α⊥γβ=,α⊥γ,β⊥γ,且则m⊥n,m⊥l,n⊥l.其中恰当命题的序号就是. 4．设、m、n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，则下列四个命题正确的是. ①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；②若m∥l，且m∥α，则l∥α；③若 αβ=l,βγ=m,γα=n，则m∥l∥n；④若αβ=m,βγ=l,γα=n，且n∥β,则m∥l. 5．已知a、b是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，给出下列命题：①若 α∥β，a⊂α，则a∥β；②若a、b与α所成角相等，则a∥b； ③若α⊥β、β⊥γ，则α∥γ；④若a⊥α,a⊥β，则α∥β其中恰当的命题的序号就是. 6．如图，空间中两个有一条公共边ad的正方形abcd和adef．设m、n分别是bd和ae的中点，那么 ①ad⊥mn；②mn∥平面cde；③mn∥ce；④mn、ce异面以上4个命题中正确的是

高中数学苏教版教材典型例习题及改编题精选附答案

第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ 1. 设函数)(x f y =的定义域为A ,则集合}),(),{(A x x f y y x P ∈==与 }),({A x x f y y Q ∈==相等吗请说明理由; 2. 已知一个函数的解析式为2x y =,它的值域为[]4,1,这样的函数有多少个试写出其中两个函数; 3. 对于任意的R x x ∈21,,若函数x x f 2)(=,试比较 2)()(21x f x f +与)2 (21x x f +的大小关系; 4. 已知定义在实数集上的函数)(x f y =满足条件：对于任意的 R y x ∈,,)()()(y f x f y x f +=+,求证： 1) 0)0(=f ； 2) )(x f 是奇函数; 你能举出几个满足上述条件的函数吗必修2立体几何初步变式题 1、必修2 习题第9题变题如图是一个几何体的三视图单位：cm Ⅰ画出这个几何体的直观图不要求写画法； Ⅱ求这个几何体的表面积及体积； Ⅲ设异面直线AA '与BC '所成的角为θ,求cos θ．

解：Ⅰ这个几何体的直观图如图所示． Ⅱ这个几何体是直三棱柱．由于底面ABC ∆的高为1,所以AB == 故所求全面积22ABC BB C C ABB A S S S S ''''∆=++ 1 221322382 =⨯⨯⨯+⨯+⨯=+2(cm )．这个几何体的体积1 21332 ABC V S BB ∆'=⋅=⨯⨯⨯=3(cm ) Ⅲ因为//AA BB '',所以AA '与BC '所成的角是B BC ''∠．在Rt BB C ''∆中,BC '=== 故cos BB BC θ'= ==' 2、必修2 习题第7题变题如图,已知几何体的三视图单位：cm ． Ⅰ画出这个几何体的直观图不要求写画法； Ⅱ求这个几何体的表面积及体积； Ⅲ设异面直线1A Q 、PD 所成角为θ,求cos θ．解：Ⅰ这个几何体的直观图如图所示．

高中数学课本习题精选

高中数学课本习题精选高中数学是学生在学习数学的过程中必须要经历的一个阶段，而数学课本习题是学生进行巩固和提高数学能力的必备工具。在众多习题中，有一些习题不仅难度适中，还能帮助学生深入理解数学知识，下面就为大家选出一些高中数学课本习题精选。一、初一课本 1.有10块石头，其中9块为真金，1块为假金，而真假金除外，每一块金石重量相同，求出真假金的质重差异。这道题目是典型的二分法思想。学生一般需要借助专业天平和分组砝码，将10块金石分成两组，然后具体进行称重。在不失一般性的情况下，假设两组称出的重量分别为A，B，若A>B，说明假金在A组中，反之在B组中，并且还可知道该组中假金的位置。接下来，再将该组金石重复条件A，B，直至筛选出唯一的假金。二、初二课本

2. 点O为直角三角形ABC的锐角顶点的垂心，且OD平行于AB。AB=8cm，AC=10cm，求BD的长。在三角形中，垂心与三角形三个顶点的连线构成的长度恰为三边中位线的长度之和的两倍。因此，本题解法是借助中位线定理和垂心性质，可以得到BD=5cm。三、初三课本 3. 如果 $\frac{a-b}{a+b}=4$, $\frac{b-c}{b+c}=3$, $\frac{c-a}{c+a}=7$, 那么 $\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}=$? 这道题目难度较高，需要掌握将因式分解式用代数式代替的技巧。首先，求出 $\frac{a}{b}$，$\frac{b}{c}$，$\frac{c}{a}$，然后将该代入$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}=$，将分子分母乘上相应的组合因子，利用和差公式及条件中的式子进行转化，最终可以得到答案为 $\frac{69(a^2+b^2+c^2)}{ab+bc+ca}$。

高中数学经典例题100道

例1 判定以下关系是否正确 (1){a}{a}? (2){1，2，3}＝{3，2，1} (3){0}??≠ (4)0∈{0} (5){0}(6){0} ??∈＝分析空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．解根据子集、真子集以及集合相等的概念知①②③④是正确的，后两个都是错误的．说明：含元素0的集合非空．例2 列举集合{1，2，3}的所有子集．分析子集中分别含1，2，3三个元素中的0个，1个，2个或者3个．解含有个元素的子集有：； 0? 含有1个元素的子集有{1}，{2}，{3}；含有2个元素的子集有{1，2}，{1，3}，{2，3}；含有3个元素的子集有{1，2，3}．共有子集8个．说明：对于集合，我们把和叫做它的平凡子集．A A ? 例已知，，，，，则满足条件集合的个数为≠3 {a b}A {a b c d}A ?? ________．分析 A 中必含有元素a ，b ，又A 是{a ，b ，c ，d}真子集，所以满足条件的A 有：{a ，b}，{a ，b ，c}{a ，b ，d}．答共3个．说明：必须考虑A 中元素受到的所有约束．例设为全集，集合、，且，则≠ 4 U M N U N M ?? [ ] 分析作出4图形．答选C ．说明：考虑集合之间的关系，用图形解决比较方便．

点击思维例5 设集合A ＝{x|x ＝5－4a ＋a 2，a ∈R}，B ＝{y|y ＝4b 2＋4b ＋2，b ∈R}，则下列关系式中正确的是 [ ] A A B B A B C A B D A B ．＝．．．≠≠ ??? 分析问题转化为求两个二次函数的值域问题，事实上 x ＝5－4a ＋a 2＝(2－a)2＋1≥1， y ＝4b 2＋4b ＋2＝(2b ＋1)2＋1≥1，所以它们的值域是相同的，因此A ＝B ．答选A ．说明：要注意集合中谁是元素． M 与P 的关系是 [ ] A ．M ＝ U P B ．M ＝P C M P D M P ．．≠?? 分析可以有多种方法来思考，一是利用逐个验证( 排除)的方法；二是利用补集的性质：M ＝ U N ＝ U ( U P)＝P ；三是利用画图的方法．答选B ．说明：一题多解可以锻炼发散思维．例7 下列命题中正确的是 [ ] A ． U ( U A)＝{A}

高中数学必修1练习题集【人教A版】

高中数学必修1练习题集第一章、集合与函数概念 1.1.1 集合的含义与表示例1. 用符号∈和?填空。 ⑴ 设集合A 是正整数的集合，则0_______A ，2________A ，()0 1- ______A ； ⑵ 设集合B 是小于11的所有实数的集合，则23______B ，1+2______B ； ⑶ 设A 为所有亚洲国家组成的集合，则中国_____A ，美国_____A ，印度_____A ，英国____A 例 2. 判断下列说法是否正确，并说明理由。 ⑴ 某个单位里的年轻人组成一个集合； ⑵ 1， 23，46，2 1 -，21这些数组成的集合有五个元素； ⑶ 由a ，b ，c 组成的集合与b ，a ，c 组成的集合是同一个集合。例3. 用列举法表示下列集合： ⑴ 小于10的所有自然数组成的集合A ； ⑵ 方程x 2 = x 的所有实根组成的集合B ； ⑶ 由1～20中的所有质数组成的集合C 。例4. 用列举法和描述法表示方程组? ??-=-=+11 y x y x 的解集。

典型例题精析题型一集合中元素的确定性例 1. 下列各组对象：① 接近于0的数的全体；② 比较小的正整数全体；③ 平面上到点O 的距离等于1的点的全体；④ 正三角形的全体；⑤ 2的近似值得全体，其中能构成集合的组数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 题型二集合中元素的互异性与无序性例 2. 已知x 2 ∈{1，0，x }，求实数x 的值。题型三元素与集合的关系问题 1. 判断某个元素是否在集合内例3．设集合A={x ∣x =2k , k ∈Z}，B={x ∣x =2k + 1, k ∈Z}。若a ∈A ，b ∈B ，试判断a + b 与A ，B 的关系。 2. 求集合中的元素例4. 数集A 满足条件，若a ∈A ，则a a -+11∈A ，（a ≠ 1），若3 1 ∈A ，求集合中的其他元素。 3. 利用元素个数求参数取值问题例5. 已知集合A={ x ∣a x 2 + 2x + 1=0, a ∈R }， ⑴ 若A 中只有一个元素，求a 的取值。

高中数学选修1_1全册习题(答案详解)

目录：数学选修1-1 第一章常用逻辑用语 [基础训练A组] 第一章常用逻辑用语 [综合训练B组] 第一章常用逻辑用语 [提高训练C组] 第二章圆锥曲线 [基础训练A组] 第二章圆锥曲线 [综合训练B组] 第二章圆锥曲线 [提高训练C组] 第三章导数及其应用 [基础训练A组] 第三章导数及其应用 [综合训练B组] 第三章导数及其应用 [提高训练C组]

（数学选修1-1）第一章常用逻辑用语 [基础训练A 组] 一、选择题 1．下列语句中是命题的是（） A ．周期函数的和是周期函数吗？ B ．0sin 451= C ．2210x x +-> D ．梯形是不是平面图形呢？ 2．在命题“若抛物线2y ax bx c =++的开口向下，则{}2|0x ax bx c φ++<≠”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（） A ．都真 B ．都假 C ．否命题真 D ．逆否命题真 3．有下述说法：①0a b >>是22a b >的充要条件. ②0a b >>是b a 1 1<的充要条件. ③0a b >>是33a b >的充要条件.则其中正确的说法有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4．下列说法中正确的是（） A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B ．“a b >”与“ a c b c +>+”不等价 C ．“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则220a b +≠” D ．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 5．若:,1A a R a ∈<, :B x 的二次方程2(1)20x a x a +++-=的一个根大于零,另一根小于零,则A 是B 的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知条件:12p x +>，条件2:56q x x ->，则p ?是q ?的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件二、填空题 1．命题：“若a b ?不为零，则,a b 都不为零”的逆否命题是。

高中数学课本习题答案全部

高中数学课本习题答案全部 1. 一次函数的概念与性质 2. 一次函数的图像与性质 3. 一次函数的应用 4. 一次函数的解析式 5. 一次函数的性质 6. 一次函数的应用题 7. 一次函数的图像 8. 一次函数的性质 9. 一次函数的解析式 10. 一次函数的应用题高中数学课本中的一次函数习题答案涵盖了一次函数的概念、性质、图像、应用以及解析式等方面的内容。一次函数是高中数学中的基础知识之一，也是数学中最常见的函数之一。在学习一次函数的过程中，我们不仅需要掌握其基本概念和性质，还需要学会如何应用一次函数解决实际问题。一次函数的概念与性质是我们学习的第一步。通过习题答案，我们可以了解到一次函数的定义、定义域、值域、增减性、奇偶性等基本性质。这些性质对于理解一次函数的特点和规律非常重要，也为后续学习打下了坚实的基础。一次函数的图像与性质是我们学习的第二步。通过习题答案，我们可以了解到一次函数的图像是一条直线，其斜率和截距与函数的解析式有密切的关系。掌握了一次函数图像的性质，我们可以更好地理解函数的变化规律，为解决实际问题提供了重要的依据。

一次函数的应用是我们学习的第三步。通过习题答案，我们可以了解到一次函数在实际问题中的应用非常广泛，如利润、成本、销售额等与时间、数量、价格等变量之间的关系都可以用一次函数来描述。掌握了一次函数的应用，我们可以将数学知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。一次函数的解析式是我们学习的第四步。通过习题答案，我们可以了解到一次函数的解析式是函数的重要表达形式，可以通过解析式来确定函数的各种性质，也可以通过解析式来解决实际问题。掌握了一次函数的解析式，我们可以更加方便地进行数学运算和推导，提高数学建模和问题求解的能力。总之，通过高中数学课本习题答案，我们可以全面了解一次函数的概念、性质、图像、应用以及解析式等方面的内容。掌握了这些知识，我们不仅可以更好地理解数学知识，还可以更好地应用数学知识解决实际问题，提高数学素养和解决问题的能力。希望同学们在学习一次函数的过程中，能够认真对待每一个习题答案，不断提高自己的数学能力。

新高考新人教版高中数学选修一全套课后练习题及答案解析

1.1空间向量及其运算1.1.1空间向量及其运算学习目标核心素养 1．了解空间向量、向量的模、零向量、相反向量、相等向量、共面向量等概念．(重点) 2．会用平行四边形法则、三角形法则作出向量的和与差，掌握数乘向量运算的意义及运算律．(重点、易混点) 3．掌握两个向量数量积的概念、性质及运算律．(重点、易错点)1．通过空间向量有关概念的学习，培养数学抽象素养． 2．借助于空间向量的线性运算，提升数学运算素养． 3．借助于空间向量的数量积，提升数学运算及逻辑推理的数学素养．国庆节期间，某游客从上海世博园(O)游览结束后乘车到外滩(A)观赏黄浦江，然后抵达东方明珠(B)游玩，如图1，游客的实际位移是什么？可以用什么数学概念来表示这个过程？如果游客还要登上东方明珠顶端(D)俯瞰上海美丽的夜景，如图2，那实际发生的位移是什么？又如何表示呢？图1图2 1．空间向量

(1)定义：空间中既有大小又有方向的量称为空间向量． (2)模(或长度)：向量的大小． (3)表示方法： ①几何表示法：可以用有向线段来直观的表示向量，如始点为A 终点为B 的向量，记为AB →，模为|AB →|． ②字母表示法：可以用字母a ，b ，c ，…表示，模为|a |，|b |，|c |，…． 2．几类特殊的向量 (1)零向量：始点和终点相同的向量称为零向量，记作0． (2)单位向量：模等于1的向量称为单位向量． (3)相等向量：大小相等、方向相同的向量称为相等向量． (4)相反向量：方向相反，大小相等的向量称为相反向量． (5)平行向量：方向相同或者相反的两个非零向量互相平行，此时表示这两个非零向量的有向线段所在的直线平行或重合．通常规定零向量与任意向量平行． (6)共面向量：一般地，空间中的多个向量，如果表示它们的有向线段通过平移后，都能在同一平面内，则称这些向量共面．思考：空间中任意两个向量共面吗？空间中任意三个向量呢？ [提示] 空间中任意两个向量都是共面的，但空间中任意三个向量不一定共面． 3．空间向量的线性运算类似于平面向量，可以定义空间向量的加法、减法及数乘运算．图1 图2 (1)如图1，OB →＝OA →＋AB →＝a ＋b ，CA →＝OA →－OC → ＝a －b ． (2)如图2，DA →＋DC →＋DD 1→＝DB 1→ ．即三个不共面向量的和，等于以这三个向量为邻边的平行六面体中，与这三

人教版高中数学必修一《函数的单调性》精选习题(含答案解析)

人教版高中数学必修一《函数的单调性》精选习题（含答案解析）一、选择题 1．定义在R上的函数y＝f(x＋1)的图象如右图所示．给出如下命题： ①f(0)＝1； ②f(－1)＝1； ③若x>0，则f(x)<0； ④若x<0，则f(x)>0，其中正确的是() A．②③B．①④ C．②④D．①③ 2．若(a，b)是函数y＝f(x)的单调增区间，x1，x2∈(a，b)，且x1f(x2) D．以上都可能 3．f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)·f(b)<0，则方程f(x)＝0在区间[a，b]上() A．至少有一个根B．至多有一个根 C．无实根D．必有唯一的实根 4．函数y＝x2－6x＋10在区间(2,4)上是() A．递减函数B．递增函数 C．先递减再递增D．先递增再递减 5．如果函数f(x)在[a，b]上是增函数，对于任意的x1，x2∈[a，b](x1≠x2)，则下列结论中不正确的是() A.f(x1)－f(x2) x1－x2 >0 B．(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0 C．f(a)0

6．函数y＝x2＋2x－3的单调递减区间为() A．(－∞，－3] B．(－∞，－1] C．[1，＋∞) D．[－3，－1] 二、填空题 7．设函数f(x)是R上的减函数，若f(m－1)>f(2m－1)，则实数m的取值范围是 ______________． 8．函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[2，＋∞)时是增函数，当x∈(－∞，2]时是减函数，则f(1)＝________. 三、解答题 9．画出函数y＝－x2＋2|x|＋3的图象，并指出函数的单调区间． 10．已知f(x)，g(x)在(a，b)上是增函数，且a

新人教版高中数学选择性必修一课本习题(1)

1.1.1 空间向量及其线性运算例1. 如图，已知平行四边形ABCD ,过平面 AC 外一点 O 作射线,,,OA OB OC OD ,在四条射线上分别取点 E, F, G, H, 使OE OF OG OH k OA OB OC OD ====.求证:E,F,G,H 四点共面. 1.举出一些表示三个不同在一个平面内的向量的实例. 2. 如图,,E F 分别是长方体//// ABCD A B C D -的棱,AB CD 的中点.化简下列表达式,并在图中标出化简结果: /(1)AA CB -; ///(2)AA AB B C ++ //(3)AB AD B D -+ (4)AB CF + 3.如图,在平行六面体//// ABCD A B C D -中,用/,,AB AD AA 表示//,A C BD 及/DB .

4.已知四面体ABCD ,,E F 分别是,BC CD 的中点,化简下列表达式,并在图中标出化简结果: (1)AB BC CD ++; 1(2)()2AB BD BC ++ 1(3)()2 AF AB AC -+ 5. 已知正方体////ABCD A B C D -,,E F 分别是上底面//A C 和侧面/ CD 的中心,求下列各式中,x y 的值: //(1)()AC x AB BC CC =++; /(2)AE AA xAB yAD =++ /(3)AF AD xAB yAA =++ 1.1.2 空间向量的数量积运算例2 如图1.1-12,在平行六面体////ABCD A B C D -中,/ 5,3,7,60,AB AD AA BAD ===∠= //45BAA DAA ∠=∠=,求: (1)AB AD ⋅; /(2)AC 的长(精确到0.1).

人教版高中数学必修一《函数的奇偶性》精选习题(含答案)

人教版高中数学必修一《函数的奇偶性》精选习题（含答案）一、选择题 1．设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是() A．f(π)>f(－3)>f(－2) B．f(π)>f(－2)>f(－3) C．f(π)f(1) 3．设f(x)是R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，若x1<0且x1＋x2>0，则() A．f(－x1)>f(－x2) B．f(－x1)＝f(－x2) C．f(－x1)3，或－33，或x<－3} D．{x|0

人教A版高中数学选修1-1习题精选(含答案)

习题精选一、选择题 1．过抛物线焦点的直线与抛物线相交于，两点，若，在抛物线准线上的射影分别是，，则为（）． A．45°B．60°C．90°D．120° 2．过已知点且与抛物线只有一个公共点的直线有（）． A．1条B．2条C．3条D．4条 3．已知，是抛物线上两点，为坐标原点，若，且的垂心恰好是此抛物线的焦点，则直线的方程是（）． A．B．C．D． 4．若抛物线（）的弦PQ中点为（），则弦的斜率为（） A．B．C．D． 5．已知是抛物线的焦点弦，其坐标，满足，则直线的斜率是（） A．B．C．D． 6．已知抛物线（）的焦点弦的两端点坐标分别为，，则的值一定等于（） A．4 B．－4 C．D． 7．已知⊙的圆心在抛物线上，且⊙与轴及的准线相切，则⊙ 的方程是（）

A．B． C．D． 8．当时，关于的方程的实根的个数是（） A．0个B．1个C．2个D．3个 9．将直线左移1个单位，再下移2个单位后，它与抛物线仅有一个公共点，则实数的值等于（） A．－1 B．1 C．7 D．9 10．以抛物线（）的焦半径为直径的圆与轴位置关系为（）A．相交 B．相离 C．相切 D．不确定 11．过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，那么长是（） A．10 B．8 C．6 D．4 12．过抛物线（）的焦点且垂直于轴的弦为，为抛物线顶点，则大小（） A．小于B．等于C．大于D．不能确定 13．抛物线关于直线对称的曲线的顶点坐标是（） A．（0，0）B．（－2，－2）C．（2，2）D．（2，0） 14．已知抛物线（）上有一点，它到焦点的距离为5，则的面积（为原点）为（） A．1 B．C．2 D． 15．记定点与抛物线上的点之间的距离为，到此抛物线准线的距离为，则当取最小值时点的坐标为（）

高中数学课本课后习题精选(高一上)

高中数学课本课后习题精选（高一上）一、选择题 1．如果X = {}x |x >－1 ，那么下列正确的是（）(一上40页例1(1)) (A) 0 ⊆ X (B) {0} ∈ X (C) Φ ∈ X (D) {0} ⊆ X 2 ax 2 + 2x + 1 = 0至少有一个负实根的充要条件是(一上43页B 组6) (A)03 ，且A ∪B = R ，则a 的取值范围是________.