七年级数学解含参的二元一次方程组(人教版)(专题)(含答案)
人教版七年级数学(二元一次方程组)练习题及答案
一、用代入法解二元一次方程组 1、⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝1，①3x －2y ＝11；② 解：①＋②，得4x ＝12.解得x ＝3. 把x ＝3代入①，得3＋2y ＝1.解得y ＝－1. ∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－1. 2、⎩ ⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－2（2x －y ）＝3，2（x －y ）3－（x ＋y ）4＝－112. 解：原方程组整理得：⎩⎪⎨⎪⎧5y －x ＝3，①5x －11y ＝－1.② 由①，得x ＝5y －3.③ 把③代入②，得25y －15－11y ＝－1.解得y ＝1. 将y ＝1代入③，得x ＝5×1－3＝2. ∴原方程组的解为⎩ ⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1. 3、⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －4，①3x ＋y ＝1；② 解：把方程①代入方程②，得3x ＋2x －4＝1. 解得x ＝1. 把x ＝1代入①，得y ＝－2. ∴原方程组的解为⎩ ⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2.
解：把①代入②，得2x ＋3(3－x)＝7. 解得x ＝2. 把x ＝2代入①，得y ＝1. ∴原方程组的解是⎩ ⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1. 5、⎩⎪⎨⎪⎧3m ＝5n ，①2m －3n ＝1；② 解：将①变形为m ＝5n 3 .③ 把③代入②，得2×5n 3 －3n ＝1. 解得n ＝3. 把n ＝3代入③，得m ＝5×33 ＝5. ∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧m ＝5，n ＝3. 6、⎩ ⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝19，①2x －y ＝1.② 解：由②，得y ＝2x －1.③ 将③代入①，得3x ＋4x －2＝19. 解得x ＝3. 将x ＝3代入③，得y ＝5. ∴原方程组的解为⎩ ⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝5.
人教版七年级下册消元——解二元一次方程组练习题(含答案)
8.2消元——解二元一次方程组练习题 一、选择题 1. 二元一次方程组{x −y =4x +y =2 的解是( ) A. {x =3y =−7 B. {x =1y =1 C. {x =7y =3 D. {x =3 y =−1 2. m 为正整数，已知二元一次方程组{mx +2y =103x −2y =0 有整数解，则m 2的值为( ) A. 4 B. 49 C. 4或49 D. 1或49 3. 在解方程组{ax +5y =104x −by =−4 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，得到的解为{x =−3y =−1，乙看错了方程组中的b ，得到的解为{x =5y =4 .则原方程组的解( ) A. {x =−2y =8 B. {x =15y =8 C. {x =−2y =6 D. {x =−5 y =8 4. 方程组{2x +y =◼x +y =3 的解为{x =2y =◼，则被遮盖的两个数分别是( ) A. 1，2 B. 5，1 C. 2，−1 D. −1，9 5. 若二元一次方程组{x +y =33x −5y =4 的解为{x =a y =b ，则a −b =( ) A. 1 B. 3 C. −14 D. 74 6. 用加减法解方程组{4x +3y =7 ①6x −5y =−1 ② 时，若要求消去y ，则应( ) A. ①×3+②×2 B. ①×3−②×2 C. ①×5+②×3 D. ①×5−②×3 7. 利用加减消元法解方程组{2x +5y =3①5x −3y =6② ，下列做法正确的是( ) A. 要消去y ，可以将①×5+②×2 B. 要消去x ，可以将①×3+②×(−5)
2021年七年级数学下册期末综合专题训练：专题07 二元一次方程组中含参数问题(含答案及解析)(人教
2020-2021学年七年级数学下册期末综合专题训练（人教版） 专题07 二元一次方程组中含参数问题 【典型例题】 1．已知关于x ，y 的方程组212398x y a x y a -=+⎧⎨+=-⎩ ，其中a 是实数， （1）当1a =-，求出方程组的解； （2）解这个方程组（用含a 的代数式表示x ，y ）． 【答案】（1）43x y =-⎧⎨=-⎩；（2）312x a y a =-⎧⎨=-⎩ 【分析】 （1）将a =-1代入方程组，利用加减消元法求解； （2）把a 看做已知数，利用加减消元法求出解即可； 【详解】 解：（1）当a =-1时， 12317x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ ①②， ①×3+②得：5x =-20， 解得：x =-4， 把x =-4代入①得：y =-3， 则方程组的解为43 x y =-⎧⎨=-⎩； （2）212398x y a x y a -=+⎧⎨+=-⎩①② ， ①×3+②得：5x =15a -5， 解得：x =3a -1， 把x =3a -1代入①得：y =a -2， 则方程组的解为312x a y a =-⎧⎨=-⎩ ．
【点睛】 此题考查了解二元一次方程，熟练掌握加减消元法是解本题的关键． 【专题训练】 一、选择题 1．已知方程组 2 421 mx y n x ny m += ⎧ ⎨ -=- ⎩ 的解是 1 1 x y = ⎧ ⎨ =- ⎩ ，那么m、n的值为（） A． 1 1 m n = ⎧ ⎨ =- ⎩ B． 2 1 m n = ⎧ ⎨ = ⎩ C． 3 2 m n = ⎧ ⎨ = ⎩ D． 3 1 m n = ⎧ ⎨ = ⎩ 【答案】D 【解析】 把 1 1 x y = ⎧ ⎨ =- ⎩ 代入方程组 2 421 mx y n x ny m += ⎧ ⎨ -=- ⎩ ，得： 2 421 m n n m -= ⎧ ⎨ +=- ⎩ ，解得 3 1 m n = ⎧ ⎨ = ⎩ ．故选D． 2．若关于x，y的二元一次方程组 24 23 x y k x y k += ⎧ ⎨ -= ⎩ 的解，也是二元一次方程345 x y +=的解，则k的值为（） A．-2B．2C．1 2 D． 1 2 - 【答案】C 【分析】 先解方程组，用含k的代数式表示x、y，再把x、y的值代入二元一次方程中，求出k．【详解】 解： 24 23 x y k x y k += ⎧ ⎨ -= ⎩ ① ② ， ①+②×2，得5x=10k， ∴x=2k，代入②中，得4k-y=3k，解得：y=k，
人教版七年级下数学 第8章 二元一次方程组 单元练习题 含答案
第8章二元一次方程组 一．选择题（共10小题） 1．已知方程ax+y＝3x﹣1是二元一次方程，则a满足的条件是（）A．a≠0B．a≠﹣1C．a≠3D．a≠1 2．二元一次方程2x﹣y＝1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解是（）A．B．C．D． 3．根据“x与y的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为（） A．2（x﹣y）＝9B．x﹣2y＝9C．2x﹣y＝9D．x﹣y＝9×2 4．如图，在3×3方格中做填字游戏，要求每行，每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中x，y的值是（） 3x 2y 1﹣32y A．B．C．D． 5．如果是关于xy的二元一次方程mx﹣10＝3y的一个解，则m的值为（）A．B．C．﹣3D．﹣2 6．以方程组的解为坐标的点（x，y）所在的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得则△和★代表的数分别是（） A．3、﹣1B．1、5C．﹣1、3D．5、1 8．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需（）元． A．31B．32C．33D．34
9．一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，则这样的两位数的个位数字与十位数字的差是（） A．0B．1C．2D．9 10．《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现在一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元．问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有x个人，这个物品价格是y 元．则可列方程组为（） A．B． C．D． 二．填空题（共8小题） 11．若（m﹣2）x n+＝0是二元一次方程，则m+n的值． 12．已知方程2x﹣3y＝6，用含x的式子表示x，则y＝． 13．已知关于x，y的方程组与方程x+y＝3的解相同，则k的值为．14．若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则（a﹣1）2019＝．15．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，礼盒的单价是元． 16．已知对任意有理数a、b，关于x、y的二元一次方程（a﹣b）x﹣（a+b）y＝a+b有一组公共解，则公共解为． 17．甲地有42吨货物要运到乙地，有大、小两种货车可供选择，具体收费情况如表：类型载重量（吨）运费（元/车） 大货车8450 小货车5300 运完这批货物最少要支付运费元． 18．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球
人教版初中七年级数学下册第八单元《二元一次方程组》(含答案解析)
一、选择题 1．小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜、1斤排骨共花了41.4元，而两个月前买同重量的这两样菜只要36元，与两个月前相比，这次萝卜的单价下降了10%，但排骨单价却上涨了20%，设两个月前买的萝卜和排骨的单价分别为x 元/斤，y 元/斤，则可列方程为（ ） A ．()()2362110%120%41.4x y x y +=⎧⎨⨯-++=⎩ B ．()()241.42110%120%36x y x y +=⎧⎨⨯-++=⎩ C ．( )()241.4110%2120%36x y x y +=⎧⎨-+⨯+=⎩ D ．( )()236110%2120%41.4x y x y +=⎧⎨-+⨯+=⎩ A 解析：A 【分析】 根据题目中设的两个月前的萝卜和排骨的单价，先列出两个月前的式子236x y +=，再根据降价和涨价列出现在的式子()()2110%120%41.4x y ⨯-++=，得到方程组． 【详解】 解：两个月前买菜的情况列式：236x y +=， 现在萝卜的价格下降了10%，就是()110%x -，排骨的价格上涨了20%，就是()120%y +， 那么这次买菜的情况列式：()()2110%120%41.4x y ⨯-++=， ∴方程组可以列为()()2362110%120%41.4x y x y +=⎧⎨⨯-++=⎩ ． 故选：A ． 【点睛】 本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程组． 2．若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为( ) A ．3 B ．5 C ．4或5 D ．3或4或5C 解析：C 【解析】 ∵2x ＋1·4y ＝128，27＝128， ∴x ＋1＋2y ＝7，即x ＋2y ＝6. ∵x ，y 均为正整数， ∴22x y =⎧⎨=⎩ 或41x y =⎧⎨=⎩ ∴x ＋y ＝4或5. 3．解方程组232261s t s t +=⎧⎨-=-⎩ ①②时，①—②，得（ ）
2021人教版数学七年级下 二元一次方程组常考题提高专练含答案
七年级下册《二元一次方程组》 常考题提高专练 1．根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500克）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 2．在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花费1860元． （1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？ （2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？ 3．“国美”、“苏宁”两家电器商场出售同样的空气净化器和过滤器，空气净化器和过滤器在两家商场的售价一样．已知买一个空气净化器和1个过滤器要花费2320元，买2个空气净化器和3个过滤器要花费4760元． （1）请用方程组求出一个空气净化器与一个过滤器的销售价格分别是多少元？ （2）为了“庆新年，贺元旦”，两家商场都在搞促销活动，“国美”规定：这两种商品都打九五折；“苏宁”规定：买一个空气净化器赠送两个过滤器．若某单位想要买10个空气净化器和30个过滤器，如果只能在一家商场购买，请问选择哪家商场购买更合算？ 请说明理由．
4．为了打造成渝之心区域交通枢纽，实现安岳县跨越式发展，我县外南街直通安岳大道建设正按投资计划有序推进，因道路建设需要开挖土石方，该建设工程队计划每小时挖掘土石方540方，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知该公司一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土140方，5台甲型挖掘机与3台乙型挖掘机能恰好完成每小时的挖掘量． （1）求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方？ （2）若租用一台甲型挖掘机每小时100元，租用一台乙型挖掘机每小时120元，且每小时支付的总租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案． 5．在期末一节复习课上，八年（一）班的数学老师要求同学们列二元一次方程组解下列问题： 在我市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建3000m的村路，甲队每天修建150m，乙队每天修建200m，共用18天完成． （1）粗心的张红同学，根据题意，列出的两个二元一次方程，等号后面忘记写数据，得到了一个不完整的二元一次方程组，张红列出的这个不完整的方程组中未知数p表示的是，未知数q表示的是；张红所列出正确的方程组应该是； （2）李芳同学的思路是想设甲工程队修建了xm村路，乙工程队修建了ym村路．下面请你按照李芳的思路，求甲、乙两个工程队分别修建了多少天？ 6．列方程解应用题：在庆祝深圳经济特区建立40周年的活动中，八年级组购买了“小红旗”
人教版 七年级(下) 第八章 二元一次方程组 综合运用分类(含答案)
人教版 七年级（下） 第八章 二元一次方程组 二元一次方程组的实际应用 （选择、填空常考题型） 类型一： 1. 为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意，所列方程组正确的是（ ） A ．⎩⎨⎧=+=+302378y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+303278y x y x C ．⎩⎨⎧=+=+782330y x y x D ．⎩ ⎨⎧=+=+783230y x y x 2. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为（ ） A ．⎩⎨⎧=+=+10033100y x y x B ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+10031100y x y x C ．⎪⎩ ⎪⎨⎧=+=+100313100y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+1003100y x y x 3. 小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为（ ） A ．⎩⎨⎧=+=+16120053y x y x B ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+162.1605603y x y x C ．⎩⎨⎧=+=+162.153y x y x D ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+16 1200605603y x y x 4. 小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：请你判断在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付（ ） A ．10元 B ．11元 C ．12元 D ．13元
人教版数学七年级下册 第8章 8.1二元一次方程组同步练习题含答案
8.1二元一次方程组 一．选择题 1．若关于x、y的二元一次方程有公共解3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝﹣kx﹣9，则k的值是（）A．﹣3B．C．2D．﹣4 2．下列选项是二元一次方程的是（） A．x+y2＝2B．C．D． 3．二元一次方程3x+4y＝20的正整数解有（） A．1组B．2组C．3组D．4组 4．已知方程，用含x的代数式表示y，正确的是（） A．B．C．D． 5．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y ﹣1）＝2x2﹣y2+xy A．1B．2C．3D．4 6．若x|2m﹣6|+（m﹣2）y＝8是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（） A．1B．3.5C．2D．3.5或2.5 7．已知是方程mx+y﹣1＝0的解，则m的值是（） A．1B．﹣2C．﹣1D．2 8．二元一次方程2x﹣y＝1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解是（） A．B．C．D． 9．我们探究得方程x+y＝2的正整数解只有1组，方程x+y＝3的正整数解只有2组，方程x+y＝4的正整数解只有3组，……，那么方程x+y+z＝9的正整数解得组数是（） A．27B．28C．29D．30 10．下列方程组中，二元一次方程组是（） A．B．
C．D． 二．填空题 11．已知，方程2x3﹣m+3y2n﹣1＝5是二元一次方程，则m+n＝． 12．若是关于x，y的二元一次方程﹣2x+ay＝﹣1的一个解，则a＝． 13．已知是方程kx+2y＝﹣5的解，则k的值为． 14．若是方程x﹣2y＝0的解，则3a﹣6b﹣3＝． 15．如果是二元一次方程3mx﹣2y﹣1＝0的解，则m＝． 三．解答题 16．求方程4x+5y＝21的整数解． 17．已知关于x、y的二元一次方程y＝kx+b（k、b为常数）的部分解如下表所示： y＝kx+b x﹣1.503 y85﹣1（1）求k和b的值； （2）求出此二元一次方程的所有正整数解（x，y都是正整数）． 18．在平面直角坐标系中，我们不妨把横纵坐标相等的点称为“梦之点”，如（﹣1，﹣1），（0，0），（，）…都是梦之点． （1）若点P（32x+4，27x）是“梦之点”，请求出x的值； （2）若n为正整数，点M（x4n，4）是“梦之点”，求（x3n）2﹣4（x2）5n的值； （3）若点A（x，y）的坐标满足方程y＝3kx+s﹣1（k，s是常数），请问点A能否成为“梦之点”若能，请求出此时点A的坐标，若不能，请说明理由． 19．把x＝ax+b（其中a、b是常数，x是未知数）这样的方程称为“中雅一元一次方程”，其中“中雅一元一次方程x＝ax+b”的x的值称为“中雅一元一次方程”的“卓越值”．例如：“中雅一元一次方程”x＝2x﹣1，其“卓越值”为x＝1． （1）x＝2是“中雅一元一次方程”x＝3x﹣k的“卓越值”，求k的值； （2）“中雅一元一次方程”x＝sx+t﹣1（s，t为常数）存在“卓越值”吗？若存在，请求出其“卓越值”，若不存在，请说明理由； （3）若关于x的“中雅一元一次方程”x＝2x﹣mn+（6﹣m）的“卓越值”是关于x的方程3x﹣mn
人教版七年级数学下学期二元一次方程组试题含答案
一、选择题 1．小兰：“小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？”小红：“哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了 5 支笔和 10 本笔记本共花了 42 元钱，第二次买了 10 文笔和 5 本笔记本共花了 30 元钱．”请根据小红与小兰的对话，求得小红所买的笔和笔 记本的价格分别是( ) A ．0.8 元／支，2.6 元／本 B ．0.8 元／支，3.6 元／本 C ．1.2 元／支，2.6 元／本 D ．1.2 元／支，3.6 元／本 2．已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和25 51x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则2a b -的值为（ ） A ．15 B ．14 C ．10 D ．8 3．已知关于x ，y 的方程组451x y ax by -=-⎧⎨+=-⎩和39 3418x y ax by +=-⎧⎨+=⎩ 平方根是（ ） A ．0 B ．C D ．2 4．已知方程组2106x y bx ay +=⎧⎨+=⎩和10312ax y b x y -=⎧⎨-=⎩有相同的解，则-a b 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A ．0 2x y =⎧⎨=⎩ B ．2 8x y y z +=⎧⎨+=⎩ C ．2 1xy y =⎧⎨=⎩ D ．210 3 x x y ⎧-=⎨+=⎩ 6．已知方程组321x y n x y n +=⎧⎨+=+⎩ ，若x ，y 的值相等，则n =（ ） A ．1- B ．4- C ．2 D ．2- 7．已知111222(1)(2)(1)(2)a x b y c a x b y c ++-=⎧⎨++-=⎩的解是3 4x y =⎧⎨=⎩，求111222 55a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为（ ） A ．10 20 x y =⎧⎨=⎩ B ．2010 x y =⎧⎨=⎩ C ．4525x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ D ．2545x y ⎧ =⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 8．已知方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是3 4x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（ ） A ．1 2 x y =⎧⎨=⎩ B ．34 x y =⎧⎨=⎩ C ．10103x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ D ．5 10 x y =⎧⎨=⎩ 9．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m 张正方形纸板和n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n 的值可能是（ ）
人教版七年级下册数学第八章 二元一次方程组含答案
人教版七年级下册数学第八章二元一 次方程组含答案 一、单选题(共15题，共计45分) 1、对有理数定义新运算：x y=ax+by+1其中，是常数．若 ，，则的值分别为（） A. B. C. D. 2、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需( ) A.50元 B.100元 C.150元 D.200元 3、小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款方式有（）． A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 4、已知x、y满足方程组，则x-y的值是( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 5、关于x、y的方程组的解x、y的和为12，则k的值为 （） A.14 B.10 C.0 D.﹣14
6、关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（） A.10 B.﹣8 C.﹣10 D.8 7、方程组的解是（） A. B. C. D. 8、我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题.用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只.问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（） A.87 B.84 C.81 D.78 9、如果是二元一次方程2x﹣y=3的解，则m=（） A.0 B.-1 C.2 D.3 10、设甲数为x ，乙数为y ，根据“甲数的2倍比乙数的多2”可列出二元一次方程（） A. B. C. D. 11、若2a3x b y+5与5a2-4y b2x是同类项，则（）
人教版七年级数学下册二元一次方程组同步习题(附答案)
8.1 二元一次方程组同步习题 一．选择题（共10小题） 1．下列方程中，为二元一次方程的是（） A．3x＝2y B．3x﹣6＝0C．2x﹣3y＝xy D．x﹣＝0 2．若x|2m﹣3|+（m﹣2）y＝8是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）A．1B．任何数C．2D．1或2 3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A．B． C．D． 4．把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（）A．2x＝y+3B．x＝C．y＝2x﹣3D．y＝3﹣2x 5．二元一次方程x+y＝8的一个解是（） A．B．C．D． 6．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（） A．B．C．D． 7．二元一次方程2x+y＝5的正整数解有（）组． A．1B．2C．3D．4 8．若是方程ay﹣x＝3的解，则a的取值是（） A．5B．﹣5C．2D．1 9．已知和都是方程y＝ax+b的解，则a和b的值是（）A．B．C．D． 10．我们探究得方程x+y＝2的正整数解只有1组，方程x+y＝3的正整数解只有2组，方程x+y＝4的正整数解只有3组，……，那么方程x+y+z＝9的正整数解得组数是（）A．27B．28C．29D．30 二．填空题（共7小题）
11．若是方程2x﹣ay＝5的一个解，则a＝． 12．已知，方程2x3﹣m+3y2n﹣1＝5是二元一次方程，则m+n＝． 13．已知x+2y＝1，用含x的代数式表示y为． 14．已知A为第二象限内一点，且点的A坐标是二元一次方程x+y＝0的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标（写出一个即可）． 15．按如图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的x，y的值：． 16．观察下列方程组：①；②；③；…若第④方程组满足上述方程组的数字规律，则第④方程组为． 17．若是关于x，y的二元一次方程组，则a＝，b＝，c ＝． 三．解答题（共5小题） 18．若方程2x2m+3+3y5n﹣9＝4是关于x，y的二元一次方程，求（m+n）2020的值． 19．写出二元一次方程2x﹣3y＝1的两个解． 20．检验下列各组数是不是方程2x﹣3y＝1的解． （1）； （2）； （3）．
人教版数学七年级下册第八章 二元一次方程组 难题突破(包含答案)
第八章 二元一次方程组 难题突破 一、单项选择题 1．已知关于x ，y 的方程组35,4522x y ax by -=⎧⎨+=-⎩和234,8x y ax by +=-⎧⎨-=⎩ 有相同解，则a ，b 的值分别为（ ） A ．2-，3 B ．2，3 C ．2-，3- D ．2，3- 2．巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km ．一辆小汽车，一辆货车同时从巴中，广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km ，设小汽车和货车的速度分别为xkm /h ，ykm /h ，则下列方程组正确的是（ ） A ．()()45126456x y x y +=⎧⎪-=⎨⎪⎩ B ．()312646 x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ C ．()()31264456x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ D ．()()31264364x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 3．关于x ，y 的方程组2318517ax y x by +=⎧⎨-+=⎩（其中a ，b 是常数）的解为34x y =⎧⎨=⎩ ，则方程组2()3()18()5()17 a x y x y x y b x y ++-=⎧⎨+--=-⎩的解为（ ） A ．34x y =⎧⎨=⎩ B ．71x y =⎧⎨=-⎩ C ． 3.50.5x y =⎧⎨=-⎩ D ． 3.50.5x y =⎧⎨=⎩ 4．方程组22{?23 x y m x y +=++=中，若未知数x 、y 满足x-y>0，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞1 B ．m ＜1 C ．m ＞-1 D ．m ＜-1 5．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）
人教版七年级数学下册二元一次方程组应用题专练(附答案)
人教版七年级数学下册二元一次方程组应用题专练（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1.一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问： （1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？ （2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？ （3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策。（可用（1）（2）问的条件及结论） 2.育才中学新建塑胶操场跑道一圈长400米，甲、乙两名运动员从同一点同时出发，相背而跑，40秒后首次相遇；若从同一起点同时同向而跑，200秒后甲首次追上乙，求这两名运动员的速度． 3.在某超市小明买了1千克甲种糖果和2千克乙种糖果，共付38元；小强买了2千克甲种糖果和0.5千克乙种糖果，共付27元． （1）求该超市甲、乙两种糖果每千克各需多少元？ （2）某顾客到该超市购买甲、乙两种糖果共20千克混合，欲使总价不超过240元，问该顾客混合的糖果中甲种糖果最少多少千克？ 4.如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为多少．（8分） 5.南充某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条。 （1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？ （2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润？ 6.列方程组解应用题． 某工厂经审批，可生产纪念北京申办2022年冬奥会成功的帽子和T恤．若两种纪念品共生产6000件，且T恤比帽子的2倍多300件．问生产帽子和T恤的数量分别是多少？ 7.某学校组织学生到富阳春游，需要乘船到达目的地，有大小两种船，705班共有学生51人，如果租用大船4艘，小船1艘，则有3位同学没有座位；如果租用大船3艘，小船3艘，则有3个座位空余。 （1）问大小船每艘各坐几人？ （2）如果大船收费标准为30元/艘，小船收费标准为25元/艘，请直接写出你的设计方案使得租船费用最低，并计算最低费用。 8.某中学拟组织七年级师生去张家界森林公园春游．下面是李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话： 李老师：“客运公司有45座和33座两种型号的客车可供租用，45座客车每辆每天的租金比33座的贵200元．” 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆45座和2辆33座的客车到张家界森林公园春游，一天的租金共计4400元．”
2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专题练习试题(含答案解析)
初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专题练习 （2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分） 班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________ 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、若21x y =-⎧⎨ =⎩是方程组17ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则()()a b a b +-的值为（ ） A ．16 B ．-1 C ．-16 D ．1 2、下列各组数值是二元一次方程2x ﹣y ＝5的解是（ ） A ．21x y =-⎧⎨=⎩ B ．05x y =⎧⎨=⎩ C ．15x y =⎧⎨=⎩ D ．31 x y =⎧⎨=⎩ 3、如果231 3 a x y +与323 b a x y --是同类项，那么a b +的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．0 D ．1- 4、方程组231498 x y x y +=-⎧⎨-=⎩的解是（ ） A ．013x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩ B ．20 x y =⎧⎨=⎩ C ． 1223x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ D ．1223x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ 5、若|321|a b --a 、b 的值为（ ） A ．14a b =⎧⎨=⎩ B ．20a b =⎧⎨=⎩ C ．02a b =⎧⎨=⎩ D ．11a b =⎧⎨=⎩
6、若关于x ，y 的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x +3y =6的解，则k 的值为（ ） A ．﹣3 4 B ．3 4 C ．4 3 D ．﹣4 3 7、小明解方程组27x y x y +=⎧⎨-=⎩■的解为5x y =⎧⎨=⎩ ★，由于不小滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这两个数和■和★的值为（ ） A ．■=8和★=3 B ．■=8和★=5 C ．■=5和★=3 D ．■=3和★=8 8、如果x ：y ＝3：2，并且x +3y ＝27，则x 与y 中较小的值是（ ）．A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 9、已知12x y =⎧⎨=⎩ 是二元一次方程组92mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则m +n 的值为（ ） A ．294 B ．5 C ．254 D ．52 10、若xa ﹣b ﹣2ya +b ﹣2＝0是二元一次方程，则a ，b 的值分别是（ ） A ．1，0 B ．0，﹣1 C ．2，1 D ．2，﹣3 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、已知关于x ，y 的方程组21x y k x y +=⎧⎨ -=-⎩满足3x y +=，则k =_____． 2、已知方程组45ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩ ，则-a b 的值为________． 3、已知303340 x y z x y z -+=⎧⎨--=⎩，则::x y z =________． 4、若实数x 、y |x ＋y ＋1|＝0，则2x ﹣4y 的平方根是____． 5、已知231m n -=，用含m 的代数式表示n ，则n =______．
2022年最新人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专题攻克试题(含答案解析)
初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专题攻克 （2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分） 班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________ 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、若21x y =-⎧⎨ =⎩是方程组17ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则()()a b a b +-的值为（ ） A ．16 B ．-1 C ．-16 D ．1 2、如果x ：y ＝3：2，并且x +3y ＝27，则x 与y 中较小的值是（ ）．A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 3、一艘缉毒艇去距90海里的地方执行任务，去时顺水用了3小时，任务完成后按原路返回，逆水用了3.6小时，求缉毒艇在静水中的速度及水流速度．设在静水中的速度为x 海里/时，水流速度为y 海 里/时，则下列方程组中正确的是（ ）．A ．33903.6 3.690x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．3 3.6903.6390 x y y x +=⎧⎨+=⎩ C ．3()903()90x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．33903.6 3.690 x y x y +=⎧⎨-=⎩ 4、某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；按定价的8.5折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等．该商品的进价、定价分别是（ ） A ．95元，180元 B ．155元，200元 C ．100元，120元 D ．150元，125元 5、如果二元一次方程组3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩ 的解是二元一次方程3570x y --=的一个解,那么a 的值是( ) A ．9 B ．7 C ．5 D ．3 6、中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币
专题04 解二元一次方程组【2022春人教版七下数学压轴题突破专练】(解析版)
【2022春人教版七下数学压轴题突破专练】 专题04 解二元一次方程组 一．选择题 1．（2020春•南丹县期末）解方程组，用加减法消去y，需要（）A．①×2﹣②B．①×3﹣②×2 C．①×2+②D．①×3+②×2 【思路引导】先把的系数化成绝对值相等的方程，再相加即可． 【完整解答】解：①×2得：4x+6y＝2③， ③+②得：7x＝9， 即用减法消去y，需要①×2+②， 故选：C． 【考察注意点】本题考查了解二元一次方程组的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力． 2．（2018秋•乐清市校级月考）已知x，y是整数，满足x﹣y+3＝0，ax﹣y﹣a＝0，则整数a的所有可能值有（）个． A．4 B．5 C．6 D．8 【思路引导】用含x的代数式表示出y，得到关于x的一次方程，再用含a的代数式表示出x，根据x、a都是整数，得结论． 【完整解答】解：∵x﹣y+3＝0， ∴y＝x+3 ∴ax﹣x﹣3﹣a＝0， 整理，得（a﹣1）x＝a+3 ∴x＝＝ ＝1+ 由于x、a都是整数， 所以a﹣1＝±1或±2或±4 即a所有可能的值有：0、2、3、﹣1、5、﹣3． 故选：C． 【考察注意点】本题考查了方程、整数解等知识点．解决本题的关键是用含a的代数式表示出x后变形代数式为整数+分式的形式． 3．（2012春•黄州区校级期末）如果方程组有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（）
A．a＝1，c＝1 B．a≠b C．a＝b＝1，c≠1 D．a＝1，c≠1 【思路引导】此题的解法在于将两式的y用x来代替然后列出y关于x的方程，因为有唯一解，根据方程可得出a，b，c的值的条件． 【完整解答】解：根据题意得：， ∴1﹣x＝， ∴（a﹣b）x＝c﹣b， ∴x＝， 要使方程有唯一解， 则a≠b， 故选：B． 【考察注意点】该题考查的是对题意的理解和对方程组的解法的认识，结合了对分式性质的理解，考查了考生对方程、分式的理解． 4．（2011春•三亚校级月考）代数式x2+ax+b，当x＝2时，其值是3，当x＝﹣3时，其值是4，则代数式a﹣b的值是（） A．﹣1B．﹣3C．8D．3 【思路引导】将x＝2，其值是3，x＝﹣3，其值是4分别代入代数式中，得到关于a与b的方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值，即可求出a﹣b的值． 【完整解答】解：根据题意得：， 解得：， 则a﹣b＝+＝3． 故选：D． 【考察注意点】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 5．如果，则2x：3y等于（） A．﹣2 B．C．2 D．