五年级数学上册第三单元
五年级上册数学第三单元知识点
千里之行，始于足下。
五年级上册数学第三单元知识点
五年级上册数学第三单元主要包括以下几个知识点：
1. 三位数和单位的换算：将三位数表示为百、十、个的和，例如将372表示为300+70+2。
2. 三位数和三位数的比较：通过比较百位、十位、个位的大小来判断两个三位数的大小关系。
3. 向前向后数：给定一个三位数，向前或向后数相应的位数，例如向前数100个单位。
4. 位置的数：给定某个数，确定它在数线上的位置，例如在数线上标出的数为350。
5. 十位数的加减：在十位数范围内进行加减法运算，例如64+5、78-9。
6. 百位数的整十整百加减：在百位数范围内进行整十整百的加减法运算，例如300+40、500-200。
7. 三位数的加减混合运算：结合百位、十位、个位的加减运算，进行三位数的加减混合运算，例如347+58-109。
以上是五年级上册数学第三单元的主要知识点，同学们可以通过练习题目来巩固和应用这些知识。
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五年级数学上册第三单元
五年级数学上册第三单元一、小数除法1. 小数除以整数-计算方法：按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果整数部分不够除，商0，点上小数点继续除。
如果有余数，要添0 再除。
-例如：22.4÷4 = 5.6。
2. 一个数除以小数-计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0 补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
-例如：12.6÷0.28 = 45。
3. 商的近似数-求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
-例如：计算40÷6 的商，保留一位小数约是6.7。
4. 循环小数-一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
-例如：5.333…，7.14545…都是循环小数。
-循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
例如：5.333…的循环节是3；7.14545…的循环节是45。
5. 用计算器探索规律-用计算器计算，发现规律，再根据规律解决问题。
二、解决问题1. 根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
-“进一法”：在解决问题时，根据实际情况，不管小数部分是多少，都要向整数部分进一。
-例如：有20 升油，每辆车需要用油3.5 升，这些油可以供几辆车使用？20÷3.5≈5.71，此时要用进一法，结果为6 辆车。
-“去尾法”：在解决问题时，根据实际情况，不管小数部分是多少，都要舍去。
-例如：用25 米布做衣服，每套衣服用布2.8 米，这些布可以做几套衣服？25÷2.8≈8.93，此时要用去尾法，结果为8 套衣服。
五年级数学上册第三单元的必背知识点
五年级数学上册第三单元的必背知识点一、用字母表示运算定律和公式1. 加法交换律：a+b=b+a2. 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)3. 乘法交换律：a×b=b×a4. 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)5. 长方形周长公式：c=(a+b)×2（其中a和b分别为长和宽）6. 长方形面积公式：s=ab（其中a和b分别为长和宽）二、数与代数的基本概念1. x²的读法：x的平方，表示两个x相乘。
2. 2x的读法：两个x相加，或者是2乘x。
3. 方程的定义：含有未知数的等式称为方程。
4. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
5. 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
三、数量关系与公式1. 路程、速度、时间的关系：路程= 速度× 时间速度= 路程÷ 时间时间= 路程÷ 速度2. 总价、单价、数量的关系：总价= 单价× 数量单价= 总价÷ 数量数量= 总价÷ 单价3. 总产量、单产量、数量的关系：总产量= 单产量× 数量单产量= 总产量÷ 数量注意：数量不等于“总产量÷ 单价”，这里可能存在误解，应为数量=总产量÷单产量。
4. 工作总量、工作效率、工作时间的关系：工作总量= 工作效率× 工作时间工作效率= 工作总量÷ 工作时间工作时间= 工作总量÷ 工作效率四、倍数与因数的概念1. 整数：包括正整数、0、负整数，如-3、-2、-1、0、1、2、3……等。
2. 自然数：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数，其中最小的自然数是0，没有最大的自然数。
3. 倍数与因数的依存关系：倍数与因数是相互依存的，不能单独说一个数是倍数或因数。
4. 倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
五年级上册数学第三单元计算题
五年级上册数学第三单元计算题一、小数除法（10题）1. 12.6÷0.28 =- 解析：除数是小数的除法，先把除数转化为整数。
0.28变为28，小数点向右移动两位，被除数12.6的小数点也向右移动两位变为1260。
然后按照整数除法计算，1260÷28 = 45。
2. 5.6÷0.7 =- 解析：同样把除数0.7变为7，被除数5.6变为56，56÷7 = 8。
3. 9.1÷1.3 =- 解析：将1.3变为13，9.1变为91，91÷13 = 7。
4. 1.62÷0.27 =- 解析：0.27变为27，1.62变为162，162÷27 = 6。
5. 0.324÷0.081=- 解析：0.081变为81，0.324变为324，324÷81 = 4。
6. 4.5÷0.15 =- 解析：0.15变为15，4.5变为450，450÷15 = 30。
7. 1.8÷0.06 =- 解析：0.06变为6，1.8变为180，180÷6 = 30。
8. 2.4÷0.4 =- 解析：0.4变为4，2.4变为24，24÷4 = 6。
9. 3.9÷0.13 =- 解析：0.13变为13，3.9变为390，390÷13 = 30。
10. 7.2÷0.9 =- 解析：0.9变为9，7.2变为72，72÷9 = 8。
二、小数乘法（10题）1. 2.5×3.6 =- 解析：按照整数乘法计算25×36 = 900，因数中一共有两位小数，从积的右边起数出两位点上小数点，结果是9.00，化简后为9。
2. 1.25×0.8 =- 解析：先算125×8 = 1000，因数共有三位小数，所以结果是1.000，化简为1。
五年级上册数学第三单元知识点
五年级上册数学第三单元知识点一、分数的基本概念1. 分数的定义：分数是表示整体被等分后的一部分或几部分的数。
2. 分数的组成：分子、分母和分数线。
分子表示部分的数量，分母表示整体被分成的份数。
3. 真分数与假分数：真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。
4. 带分数：由一个整数和一个真分数组成，如1又2/3。
二、分数的运算1. 分数的加减法：- 同分母分数相加减：分母不变，分子相加减。
- 异分母分数相加减：先找到公共分母，再将分子按比例调整，最后进行加减。
2. 分数的乘法：- 分数乘以整数：分母不变，分子乘以整数。
- 分数乘以分数：分子乘分子，分母乘分母。
3. 分数的除法：- 分数除以整数：分母不变，分子除以整数。
- 分数除以分数：乘以除数的倒数。
三、分数的比较与转换1. 分数的比较：分子大且分母小的分数大。
2. 带分数与假分数的转换：带分数可以转换为假分数，反之亦然。
3. 简化分数：分子和分母同时除以它们的最大公约数。
4. 混合数：包含加法和乘除法的分数运算。
四、分数的应用1. 分数在实际问题中的应用：如比例问题、速度问题等。
2. 分数的混合运算：解决实际问题时，可能需要进行分数的加减乘除混合运算。
五、小数与分数的关系1. 小数与分数的转换：一位小数可以看作是十分之一，两位小数可以看作是百分之一，以此类推。
2. 小数的运算法则与分数的运算法则相似。
六、分数的扩展1. 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几。
2. 百分数的运算：加减乘除与分数类似，但需要注意百分号的转换。
七、分数的性质1. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数，分数的值不变。
2. 分数的等价性：具有相同值的分数称为等价分数。
八、分数的实际运用1. 在日常生活中的应用：购物、烹饪等。
2. 在数学问题解决中的应用：几何图形的面积计算、比例问题等。
九、练习题1. 计算下列分数的和差：- 3/4 + 1/2- 5/6 - 2/32. 将下列分数化为最简分数：- 12/16- 30/453. 将下列小数转换为分数：- 0.25- 0.64. 解决实际问题：- 一个班级有40名学生，其中3/5是男生，求女生人数。
五年级上册数学第三单元笔记
五年级上册数学第三单元笔记
一、整数的认识
1. 整数的概念：整数包括正整数、负整数和零。
正整数是大于零的整数，负整数是小于零的整数，零既不是正数也不是负数。
2. 整数的表示方法：用不同的符号表示正数和负数，正数用“+”表示，负数用“-”表示。
零用“0”表示。
3. 整数的比较：正数大于零，零大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
二、加法和减法
1. 同号相加：两个正数相加得正数，两个负数相加得负数。
2. 异号相加：一个正数和一个负数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3. 同号相减：两个正数相减得正数，两个负数相减得正数。
4. 异号相减：一个正数和一个负数相减，先取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值。
5. 加减混合运算：先做同号的加法或减法，再做异号的加法或减法。
如果有括号，先算括号里的。
三、乘法和除法
1. 乘法的性质：交换律、结合律、分配律。
2. 乘法的应用：求几个相同加数的和、求一个数的几倍是多少、求面积等。
3. 除法的性质：商不变的性质、除以一个数等于乘以这个数的倒数。
4. 除法的应用：求一个数里面有几个另一个数、求一个数占另一个数的几分之几、平均分等。
四、应用题解题方法
1. 审题：仔细阅读题目，理解题意，找出已知条件和未知条件。
2. 列式：根据已知条件和未知条件，列出数学表达式。
3. 计算：按照运算顺序进行计算，注意运用性质简化计算过程。
4. 检查：检查答案是否符合题意，检查计算过程是否有误。
五年级上册数学第三单元易错题
五年级上册数学第三单元易错题一、判断题。
1. 一个数除以小数，商一定比这个数大。
（×）- 解析：一个数除以小数，如果这个小数大于1，商比这个数小。
例如：5÷2.5 = 2，2＜5。
2. 3.6÷0.4 = 9，可以说3.6能被0.4整除。
（×）- 解析：整除是在整数范围内的概念，3.6和0.4是小数，不能说整除。
3. 无限小数一定比有限小数大。
（×）- 解析：例如0.333…（无限小数）＜1.2（有限小数）。
无限小数和有限小数的大小比较不能单纯根据小数的位数来判断。
二、填空题。
4. 1.5÷0.25 =（150）÷25.- 解析：根据商不变的性质，除数从0.25变为25，小数点向右移动了2位，被除数1.5的小数点也要向右移动2位变为150。
5. 3.25÷0.7的结果保留两位小数约等于（4.64）。
- 解析：3.25÷0.7 = 4.6428…，保留两位小数看千分位，千分位是2，小于5舍去，所以结果约为4.64。
6. 在计算2.8÷1.25时，应将其看作（280）÷125来计算。
- 解析：除数1.25变为125，小数点向右移动2位，被除数2.8的小数点也要向右移动2位变为280。
三、选择题。
7. 下面算式中，商大于1的是（）A. 0.96÷0.3B. 4.25÷5C. 0.52÷1.3.- 答案：A。
- 解析：当被除数大于除数时商大于1。
0.96＞0.3，4.25＜5，0.52＜1.3。
8. 与3.75÷12.5结果相同的算式是（）A. 3750÷125B. 37.5÷125C. 375÷1250.- 答案：B。
- 解析：根据商不变性质，3.75÷12.5中，被除数和除数同时扩大10倍变为37.5÷125，商不变。
五年级上册数学第三单元
五年级上册数学第三单元
一、数的认识
1.了解正数和负数的概念。
正数是比0大的数，负数是比0小的数。
0既不是正数也不是负数。
2.掌握小数和分数的基本性质，小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
3.了解小数和分数之间的关系，掌握小数和分数的互化方法。
二、数的运算
1.掌握加法和减法的基本性质，加法交换律和结合律，减法的性质，能运用这些运算律进行简便运算。
2.掌握乘法和除法的基本性质，乘法的交换律、结合律和分配律，能运用这些运算律进行简便运算。
3.掌握四则混合运算顺序，能正确进行四则混合运算。
三、常见的量
1.掌握时间单位时、分、秒，知道相邻时间单位之间的进率。
2.掌握质量单位吨、千克、克，知道相邻质量单位之间的进率。
3.了解面积和体积单位，能进行单位之间的换算。
四、探索规律
1.通过具体例子，探索一些简单图形的排列规律，能用自己的语言描述它们的共同特征。
2.能发现给定事物中的简单排列规律，并能用自己的语言描述。
3.能根据观察、实验的结果填写表格，能从生活中发现一些有趣的排列规律。
数学五年级上册第三单元重点
五年级上册数学第三单元的重点
1. 三位数的整数加减法：
- 填写计算表格：根据给定的加法或减法算式，填写计算表格的空白处，注意对齐各位上的数字。
- 整十整百的加减法：计算时将整十整百位上的数字保持不变，只计算个位数的加减法。
- 拨算盘计算：使用物理拨算盘进行三位数的整数加减法计算。
2. 三位数的整数乘法：
- 拨算盘计算：使用物理拨算盘进行三位数与一位数的整数乘法计算。
- 分步计算法：将三位数乘法分解为个位数乘法和十位数乘法计算，并将结果相加。
3. 三位数乘以两位数的整数乘法：
- 拨算盘计算：使用物理拨算盘进行三位数与两位数的整数乘法计算。
- 交换律和结合律：根据乘法的交换律和结合律，简化乘法计算。
4. 三位数的整数除法：
- 拨算盘计算：使用物理拨算盘进行三位数与一位数的整数除法计算。
- 估算商和校验：通过估算商和计算商的差，校验整数除法的计算结果是否正确。
5. 应用题解题方法：
- 读题：仔细阅读题目，理解题意。
- 找已知条件：找出题目中给出的已知条件，用字母或符号表示。
- 列式：根据题意，用已知的条件列出算式。
- 求解：按照四则运算规则，求解算式。
- 检验：将求得的答案代入原题，检查是否符合题意。
五年级上册数学第三单元知识点详细梳理
千里之行，始于足下。
五年级上册数学第三单元知识点详细梳理五年级上册数学第三单元主要涉及以下知识点：
1. 除法运算：整数的除法运算，包括整除和余数的概念。
2. 除法的应用：将一个数分成几等分，求每一份的数值，重点训练将一数分成2、3、4、5、6、7、8、9等份进行的除法运算。
3. 除法的性质：商的性质（商同除被除数相乘等于余数）和余数的性质（余数小于除数，余数不可能是0），深入理解商、余数和除数之间的关系。
4. 分数的引入：分数的定义，分子、分母的概念。
通过除法的运算，学生初步认识分数的概念，并进行分数分解。
5. 分数的应用：分数的运用，通过实际问题求解中的分数应用，如商的倒数、几个商的和、两数分之一等。
6. 分数的比较：分母相同的分数比较大小，分子大的分数较大；分母不同的分数，通分后比较大小。
7. 倒数的引入：倒数的定义，理解倒数的概念及应用。
8. 除法与减法的联系：通过将除法与减法相结合的方法，解决实际问题。
以上是五年级上册数学第三单元的主要知识点，学生应掌握并能够灵活运用。
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注意事项：
批注栏（1）观察时，视线要垂直于物体的表面。
（2）正面、左面和上面都是相对观察者而言的。
2、出示例1的3张图片，让同学说一说这3个同学分别是从哪面看到的？在
书上填一填，集体订正。
师：同一个物体，从不同角度观察，看到的形状各不相同。
3、构建空间想象力
（1）师出示一个正方体要求生正面观察，并想象画出从左面，从上面，从右
面观察正方体的样子。
（2）师再次出示一个一组对面是正方形的牙膏盒，给学生从不同角度先进行
初步观察，再将牙膏盒横对着学生，要求学生想象画出正面右面上面牙膏盒的样子。
再将牙膏盒竖对着学生，要求学生想象画出正面右面上面看到牙膏盒的样子。
四、巩固练习：
1、P40第1题，连一连，巡礼指导个别学生，然后让三名学生说说答案及理由，
集体订正。
2、让学生从不同方向观察正方体、球体和圆柱体，看看观察到了什么形状。
组织学生相互交流。
师：同一方向观察不同物体的立体图形，得到的形状也可能是相同的。
3、判断：
（1）从不同方向观察图形，看到的形状是相同的。
（）
（2）观察正方体，从不同角度观察，最多可以看到4个面。
（）
（3）从不同角度看一个球体，观察到的形状都是一样的。
（）
五、教学例2
1、师将一个球体和一个圆柱体按例2摆放在讲台上，抽生的小组为单位上台
观察，燕记住从正面上面左面右面，观察到的样子记下来，再回到位置上把从四个
面观察到的画出来，并同方交流。
展示，评议。
2、完成39页例2及做一做（展示评议）
六、构建空间想象力
1、将两个完全一样的正方体并排放，要求生想象画出以不同角度看到的样子
（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。
2、将一个正方体和圆柱体并排放，要求生想象画出从不同角度看到的样子。
完成练习八第3题。
七、全课小结：
这节课我们学习了什么？有什么收获？
教学反思：
观察物体二
批注栏教学目标：
1、通过实际活动，了解从不同方向观察由两组立体图形组合而成的较复杂的
物体时所看到的不同形状。
2、通过实际操作，结合学生的合理想象，发展学生的空间观念。
教学重难点：
1、教学重点：了解从不同方向观察由两组立体图形组合而成的较复杂的物体
时所看到的不同形状。
2、教学难点：帮助学生理解从某些角度观察物体时，会发生遮挡的情况。
教学准备：摄像机或实物投影仪、多媒体课件、正方体、正方形纸片。
教学过程：
一、揭示课题，层层推进
1、揭示课题
师：同学们，这节课我们继续来学习从不同的方向观察物体。
板书课题：观察物体（二）。
2、观察一个正方体
师：（出示一个正方体，如图，并摆放到合适的位置。
）同学们，这是一个正方
体，我把它摆到这个位置上。
请每个小组也拿出一个正方体，像老师这样摆到你们
桌子的正中央。
开始吧！
师：请同学们观察这个正方体，从你现在的方向看过去，你看到了什么？
3、观察二个正方体
师：（添加一个正方体，如图，拼成一个长方体）请各小组像老师这样添上一
个正方体。
师：请同学们继续观察，现在你又看到了什么？你们都还是只看到了一个正方
形吗？
师：我们已经在桌子上放了两个正方体，为什么左、右两边的同学还是只看到
了一个正方形呢？
4、观察三个正方体
师：（再添加一个正方体，如下图）请同学们再加上一个正方体，继续观察，
现在，从正面观察的同学，你们看到了什么？
板书：从正面看、从上面看、从左面看
[从观察一个正方体入手，再到观察由两个、三个正方体组成的简单立体图形，
层层推进，环环相扣，充分利用学生已有的经验。
]
二、仔细观察，探究规律
师：同学们真棒！不仅已经学会了观察一个正方体，而且还学会了观察由一组
正方体组成的物体，并且还能正确认识遮挡现象，你们真的了不起！
师：如果我像这样再加一个正方体（如下图），这就成了一个由两组正方体拼
成的物体了。
同学们想象一下，从正面、上面和左面观察这个物体，你可能会看到
怎样的形状呢？
师：请把你的想法告诉同桌的同学。
师：现在，请各小组像老师这样，再添加一个正方体。
批注栏师：摆好了吗？请大家仔细观察，看看是否与你刚才的想象相同呢？
1、从正面观察
师：好，同学们，从正面观察，你们看到怎样的形状？
师：（把摄像机摆到正面，将这个物体的正面投影到大屏幕）虽然这是由两组
正方体拼成的，可是由于遮挡的缘故，从正面观察我们仍然只看到了这样的三个正
方形。
板书：从正面看
2、从上面观察
师：现在我想问问，从上面观察，你们看到的仍然是这样的三个正方形吗？
师：哦，“多了一个正方形”！好，老师这里就有一个正方形，谁能把它摆在黑
板上合适的地方，拼出你从上面观察到的形状？
师：（用摄像机拍摄这个物体的正上方，投影到大屏幕）从上面观察，我们就
可以清楚的看到，这是由两组正方体组成的，这一组有三个正方体，另一组有一个
正方体，所以从上往下观察，我们看到了这样的四个正方形。
板书：从上面看
[充分利用前面的观察成果，着眼于两组与一组的不同展开教学，使重点更突
出。
]
3、从两侧观察
（1）从左侧观察
师：现在，我们再从左侧来观察，你们看到的仍然只是这样的一个正方形吗？
板书：从左面看
师：（把摄像机摆到左侧）从左面看，我们清楚地看到这是由两组正方体组成
的。
我们已经知道前面一组是由三个正方体组成的，为什么从左面只看到了一个正
方形呢？
（2）从右面观察
师：现在，请大家都到右侧观察观察，看看你们又看到了什么？
师：（把摄像机摆到右侧）从右侧观察，我们仍然看到有两组正方体，我们看
到的每一组都是一个正方形，它们组成了这样的形状。
板书：从左（右）面看
师：请大家翻开课本P41页，把例题3补充完整。
[由于旧知识的铺垫，例题自然呈现，教师要引导学生仔细观察，亲身经历探
究规律的过程，大胆利用先进的教学设备（摄像机），解决学生“有观察难表达”
的困难。
]
三、应用规律，拓展延伸
师：如果我们把这两组正方体适当分开，再把这一组竖着摆放，这就组成了教
材P41页做一做图中的样子：
提问：（1）从上面观察，为什么红色的这一组的正方体只看到了一个正方形呢？
（2）为什么从左面看，绿色的小正方体不见了呢？
（3）从右面看，会观察到怎样的平面图形？
[利用教材上的“做一做”来作为学生的巩固练习，并对这题练习进行充分挖
批注栏掘，使学生在原有的知识基础上拓展延伸，培养学生的空间想象力和思维能力！]
四、动手拼组，大胆想象
师：（课件出示）我从正面观察，看到了这样的三个正方形，同学们猜一猜我
观察的物体是怎样的呢？请大家小组合作摆一摆。
摆好之后，请老师看看！开始！
师：请问老师观察的这个物体是由几个正方体组成的呢？
师：从左面看，老师仍然只看到了这样三个正方形，同学们，请你们再想想，
老师观察的这个物体究竟是怎样的呢？
从左面看从正面看
师：请同学们互相合作，调整一下你们已经摆好的物体，使它从正面看是这样
的三个正方形，从左面看也是这样的三个正方形。
现在，请同学们告诉我，这个物
体是由几个正方体组成的呢？
师：从上面观察，老师看到了这样的四个正方形。
请你们根据这个条件，再次
调整你们摆好的物体！
[培养学生的空间观念不是凭空想象的，在这里，教师设计了动手操作的教学
活动，让学生经历观察-猜想-推理-验证的过程，切实体验空间观念的形成。
]
五、全课总结
1、同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？愿意和大家分享一下吗？
2、老师希望同学们能做个生活中的有心人，多观察，多思考，认识我们的世
界，了解我们的世界，长大以后造福我们的世界！
[引导学生将数学知识与其他学科紧密联系，同时寻找大自然中的数学现象，
感受数学来源于生活！
教学后记：。