汽车驱动力的计算方式
第三节 汽车的驱动力—行驶阻力平衡图与动力特性图
汽车的驱动力—行驶阻力平衡图与动力特性 行驶阻力平衡图与动力特性图 第三节 汽车的驱动力 行驶阻力平衡图与动力特性图
本节将通过作图法确定汽车动力性指标。 本节将通过作图法确定汽车动力性指标。
汽车的驱动力—行驶阻力平衡图与动力特性 行驶阻力平衡图与动力特性图 第三节 汽车的驱动力 行驶阻力平衡图与动力特性图
由动力特性图确定动力性评价指标 δdu δdu = f +i + D =ψ +
gdt
gdt
1）计算最高车速
du =0 dt dt
最高 车速
i =0
D= f
f
uamax
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2）计算爬坡度 ）
α = arcsin
F −(F + F ) t f w G
i=tanα 可以做出爬坡度图。 可以做出爬坡度图。
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二、动力特性图
F = F + F + F + Fj t f i w
δdu F −F t w =ψ + G gdt
奥迪A4 轿车驱动力—行驶阻力平衡图 奥迪 轿车驱动力 行驶阻力平衡图
8 00 0 7 00 0
6 00 0 Ft 1 5 00 0 Ft 2 Ft 3 4 00 0 Ft 4 Ft 5 3 00 0 Ft 6 Ff +F w 2 00 0
F /N
1 00 0
项目02 02汽车驱动力与行驶阻力(修订)
（三）汽车的驱动力图 驱动力与车速之间的函数关系曲线，称为汽车的驱动力图。
已知条件：发动机的外特性曲线、传动系传动比、
传动效率、车轮半径。
Ft
Teig i0T
r
V 0.377 rn i g i0
发动机特性曲线
汽车的驱动力与行驶阻力
Ft驱动力(KN)
16
Ft
14
12
Ft2
10
Ft3
8
6
4
2
20 40 60
2.空气阻力的计算
Fw
C D AV
2
（N）
21.15
3.空气阻力的影响因素
CD：空气阻力系数 A：迎风面积 (m2) ua：相对速度 (km/h)
（1）A
使用方面：尽量降低装载高度。 Fw
（2）V （3）CD
Fw
当V大于是100km/h时，Fw占总 阻力的70%。
Fw
汽车的流线型越好、突出物越少、表 面光洁度越好，空气阻力系数越小。
3.车轮半径 （1）自由半径r0
车轮处于无载时的半径。
（2）静力半径rs
汽车额定载荷、静止时，车轮中 心至轮胎与道路接触面间的距离。
W
r0
rs
汽车的驱动力与行驶阻力
（3）滚动半径rr
车轮转动圈数与实际车轮滚动距离之间的关系。
s rr 2n （m）
n：车轮转动的圈数； s：在转动n圈时车轮滚动的距离（m）。
Pe(kw)
Te(N·m)
Pe
（2）特性曲线
发动机节流阀全开为外特
Te
性曲线；节流阀部分开启为
部分负荷特性曲线。
Pe Ten 9549
n (r/min)
1.2 汽车的驱动力与行驶力
1.2汽车的驱动力与行驶阻力确定汽车的动力性，就是确定汽车沿行驶方向的运动状况。
为此需要掌握沿汽车行驶方向作用于汽车的各种外力，即驱动力与行驶阻力。
根据这些力的平衡关系，建立汽车行驶方程式，就可以估算汽车的各项动力性能指标。
汽车的行驶方程式为=t F ∑F式中 ——汽车驱动力；t F ∑F ——行驶阻力之和。
驱动力是由发动机的转矩经传动系传至驱动轮上得到的。
行驶阻力有滚动阻力、空气阻 力、加速阻力和坡度阻力。
现在分别研究驱动力和这些行驶阻力，并最后把∑=t F F 这一行驶方程式加以具体化，以便研究汽车的动力性。
1.2.1 汽车的驱动力在汽车行驶中，发动机发出的有效转矩，经变速器、传动轴、主减速器等后，由半轴传给驱动车轮。
如果变速器传动比为、主减速比为、传动系的机械效率为tq T g i 0i T η，则传到驱动轮上的转矩，即驱动力矩为tT T g tq t i i T T η0=如图1-1所示，此时作用于驱动轮上的转矩，产生对地面的圆周力，则地面对驱动轮的反作用力，即为汽车驱动力。
如果驱动车轮的滚动半径为t T 0F t F r ，就有r T F t t /=，因而，汽车驱动力为r F Tg tq t i i T η0= (1-1)下面将对式(1-1)中发动机转矩T 、传动系机械效率tq T η及车轮半径r 等作进一步讨论，并作出汽车的驱动力图。
1.2.1.1 发动机的外特性发动机的功率、转矩及燃油消耗率与发动机曲轴转速的变化关系，即为发动机的速度特性。
当发动机节气门全开（或高压油泵处于最大供油量位置），此特性称为发动机的外特性，对应的关系曲线称为外特性曲线；如果节气门部分开启，则称为发动机部分负荷特性曲线。
图1-2为某发动机的外特性曲线。
为发动机最低稳定工作转速，随着发动机转速的增加，发动机发出的功率和转矩都在增加，最大转矩时的发动机转速为，再增大发动机转速时， 有所下降，但功率继续增加，一直达到最大功率，此时发动机转速为；继续提高发动机转速，其功率反而下降。
汽车驱动力-行驶阻力计算---湖北汽车工业学院K1143(越野军用汽车)
一、驱动力行驶阻力计算（整车重量m=9000kg ）1.计算参数的设置（以下计算参数均相同）发动机型号 IADe300-40 （221K/2500r/min ）1100N·m/1400r/min 变速器型号 6DSI30TA发动机转速 n=1000~2500r/min ；变速器传动比 ig=[8.71 ，4.90，2.93,1.87,1.30,1.00 ] 汽车迎风面积 A=1.7×2.4=4.08；264.308.48.0=⨯=A C d 高档主传动比 5678.37857.1665.120.10302010=⨯⨯=⨯⨯=i i i i 抵挡主传动比 7142.47857.120.220.103'01'002=⨯⨯=⨯⨯=i i i i传动系机械效率 85.0=t η车桥减速比 20.101=i 滚动阻力系数 9165.0)50(01.00165.0=-+=a r v f 分动器传动高档比 665.102=i 风阻系数 8.0=d C 分动器传动抵挡比 665.1'02=i 滚动半径 r=0.507 轮边减速比 7857.103=i 重力加速度 g=9.82.汽车驱动力——行驶阻力平衡图 计算公式：;15.21;377.0;200a D f g a tg t Au C G F i i rnu ri Ti F ===η汽车驱动力——行驶阻力平衡图计算公式)05.0,07.0(1;;15.21cos ;377.0;21221200==++=-=+===δδδδδδαηgi mF F a Au C Gf F i i rnu ri Ti F rt a D r g a tg t加速度曲线计算公式)05.0,07.0(1;15.21;cos ;377.0;21221200==++=====δδδδδαηgi Au C F Gf F i i rnu ri Ti F a D w f g a tg t加速度时间曲线图汽车用Ⅱ档起步加速行驶至60km/h 的加速时间为11.76s ，加速至100km/h 时的加速时间是32.36s计算公式fD i GF F D Au C F i i rnu ri Ti F wt a D w g a tg t -=-====;;15.21;377.0;20η爬坡性曲线图（分动器抵挡比）计算公式fD i GF F D Au C F i i rnu ri Ti F wt a D w g a tg t -=-====;;15.21;377.0;20η爬坡性曲线图（分动器高挡比）计算公式;;15.21;377.0;20GF F D Au C F i i rnu ri Ti F w t a D wg a tg t -====η动力特性图计算公式ta D t a fw e g a Au C mgfu P TnP i i rn u ηη761403600;9549;377.030+===功率平衡图。
12 汽车的驱动力与行驶力
1.2汽车的驱动力与行驶阻力 确定汽车的动力性，就是确定汽车沿行驶方向的运动状况。
为此需要掌握沿汽车行驶方向作用于汽车的各种外力，即驱动力与行驶阻力。
根据这些力的平衡关系，建立汽车行驶方程式，就可以估算汽车的各项动力性能指标。
汽车的行驶方程式为 =t F ∑F 式中 ——汽车驱动力； t F ∑F ——行驶阻力之和。
驱动力是由发动机的转矩经传动系传至驱动轮上得到的。
行驶阻力有滚动阻力、空气阻 力、加速阻力和坡度阻力。
现在分别研究驱动力和这些行驶阻力，并最后把∑=t F F 这一行驶方程式加以具体化，以便研究汽车的动力性。
1.2.1 汽车的驱动力 在汽车行驶中，发动机发出的有效转矩，经变速器、传动轴、主减速器等后，由半轴传给驱动车轮。
如果变速器传动比为、主减速比为、传动系的机械效率为tq T g i 0i T η，则传到驱动轮上的转矩，即驱动力矩为 tT T g tq t i i T T η0= 如图1-1所示，此时作用于驱动轮上的转矩，产生对地面的圆周力，则地面对驱动轮的反作用力，即为汽车驱动力。
如果驱动车轮的滚动半径为t T 0F t F r ，就有r T F t t /=，因而，汽车驱动力为r F T g tq t i i T η0= (1-1)下面将对式(1-1)中发动机转矩T 、传动系机械效率tq T η及车轮半径r 等作进一步讨论，并作出汽车的驱动力图。
1.2.1.1 发动机的外特性 发动机的功率、转矩及燃油消耗率与发动机曲轴转速的变化关系，即为发动机的速度特性。
当发动机节气门全开（或高压油泵处于最大供油量位置），此特性称为发动机的外特性，对应的关系曲线称为外特性曲线；如果节气门部分开启，则称为发动机部分负荷特性曲线。
图1-2为某发动机的外特性曲线。
为发动机最低稳定工作转速，随着发动机转速的增加，发动机发出的功率和转矩都在增加，最大转矩时的发动机转速为，再增大发动机转速时， 有所下降，但功率继续增加，一直达到最大功率，此时发动机转速为；继续提高发动机转速，其功率反而下降。
整车 动力学 公式
整车动力学公式主要包括：
1. 驱动力与阻力公式：驱动力（Ft）等于各阻力（Ff、Fw、Fi、Fj）之和，即Ft=Ff+Fw+Fi+Fj。
2. 滚动阻力公式：滚动阻力（Ff）与车轮垂直载荷、轮胎结构与路面情况影响滚动阻力系数（f），即Ff=f×(Fzf+Fzr)。
3. 空气阻力公式：空气阻力（Fw）等于1/2×CD×A×ρ×u^2，其中CD为空气阻力系数，A为迎风面积，ρ为空气密度，u为汽车与空气的相对速度。
4. 坡度阻力公式：坡度阻力（Fi）等于车重（G）乘以道路坡度（i），即Fi=G×i。
5. 加速阻力公式：加速阻力（Fj）等于车重（G）乘以加速度（dudt），即Fj=G×dudt。
6. 马力、扭矩和转速公式：马力=扭矩×转速÷5252；扭矩=马力×5252÷转速；转速=马力×5252÷扭矩。
7. 动能和动量公式：动能=质量×速度^2÷2；动量=质量×速度。
8. 加速度公式：加速度=动力÷质量。
9. 刹车距离公式：刹车距离=（初速度-终速度）÷2×刹车减速度。
10. 阻力公式：阻力=空气密度×面积×滑行系数×速度。
此外，还有一些具体的汽车动力学模型公式，如最高车速计算公式、发动机转速与车速关系公式等。
这些公式在汽车设计和性能分析中非常重要，可以帮助工程师更好地了解和控制车辆的动力学行为。
1-3 汽车的驱动力与行驶阻力平衡图
湖北汽车工业学院汽车工程系HBQY1-3 汽车的驱动力-行驶阻力平衡图一、驱动力—行驶阻力图二、驱动力—行驶阻力图的应用三、动力特性图HBQY湖北汽车工业学院汽车工程系HBQY驱动力-行驶阻力平衡图将汽车行驶方程式用图解法来进行分析，从而确定汽车的动力性。
HBQY湖北汽车工业学院汽车工程系HBQY二.驱动力-行驶阻力图的应用1、确定汽车的最高车速2、确定汽车的剩余驱动力3、确定汽车的加速能力4、确定汽车的爬坡能力湖北汽车工业学院汽车工程系HBQYa) 若汽车最高挡驱动力F t5 与F f +F w 曲线有交点，则交点处的车速即为汽车最高车速u amax 。
HBQY湖北汽车工业学院汽车工程系HBQY各F t 曲线与(F f +F w )曲线之间所夹的垂直线段，表示剩余驱动力，可作为加速、爬坡或拖挂的牵引力。
2、确定剩余驱动力HBQY湖北汽车工业学院汽车工程系HBQY汽车的加速度曲线3、确定汽车的加速能力HBQYb.加速时间的计算du aj = dtunt=u0∫1 du aj图解法近似计算步骤： （1）由aj-ua → 1/aj-ua（加速度倒数曲线）湖北汽车工业学院汽车工程系HuBei Automotive Industries Institute Dep. of Automobile加速时间的计算HBQY（2） 分段求面积，即 速度区间的加速时间 ∆1 、∆2 、∆3 、… ，然 后计算∆1、∆1+∆2 、 ∆ 1+∆2+∆3 、 … ，即得从 u0→u1、u0→u2、…的加 速时间。
注意：若选择横坐标amm=1km/h，纵坐标bmm=1s2/m作为比例尺， 则 ∆t＝∆/(3.6ab)湖北汽车工业学院汽车工程系HuBei Automotive Industries Institute Dep. of Automobile加速时间的计算HBQY（3）作出t-ua曲线。
注意：1).换档时车速不变。
汽车的驱动力和行驶阻力
9％
较小，则 Fi G sin G tan G i
Ff f G cos f G
道路阻力
道路阻力
F Ff Fi Gf cos G sin
若 较小，则
F Gf Gi G( f i)
道路阻力系数
( f i)
加速阻力
Tf 2 r
Ft
Ff 2
滚动阻力系数的测定方法
牵引法 滑行法 转鼓法
滚动阻力系数的影响因素
1. 速度ua对 f 的影响
ua 100 km/h, f const . ua 200 km/h, f 产生驻波现象，高温、脱落和爆裂。
滚动阻力系数的影响因素
2. 轮胎的结构、材料、帘线对f 的影响也很 大。子午线轮胎 f 小，天然橡胶 f 低。
汽车的行驶阻力
——空气阻力
定义
❖ 汽车直线行驶时受到的空气力在汽车行驶方 向的分力
分类
❖ 压力阻力
➢ 形状阻力主要与汽车的形状有关，约占58％
➢ 干扰阻力：汽车突出部件，如后视镜、门把手、导水 槽、驱动轴、悬架导向杆等，约占14％
➢ 内循环阻力：发动机冷却系、车身通风等气流流过汽 车内部，占12％
等速行驶工况下：
T
Pe PT Pe
1—1200 r/min 3—1900 r/min
2—1600 r/min 4—2200 r/min
传动系的机械效率ηT
造成机械损失的主要部件 ★ 变速器和主减速器(含差速器)
主要损失形式 ★ 液力损失和机械摩擦损失。 ★ 液力损失,如搅动和磨擦。它与润滑油品 种、温度、转速、油面高度等有关。
轮胎充气压力轮胎径向变形 f
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汽车驱动力的计算方式
将扭矩除以车轮半径，也可以从发动机马力与扭力输出曲线图中发现，在每不同转速下都有一个相对的扭矩数值，这些数值要如何转换成实际推动汽车的力量呢？答案很简单，就是除以一个长度，便可获得“力”
的数据。
举例说一下，一台1.6升的发动机大约可发挥15.0kg-m的最大
扭力，此时若直接连上185/60R14尺寸的轮胎，半径约为41厘米，则经
车轮所发挥的推进力量为36.6公斤（事实上公斤并不是力量的单位，而
是重量的单位，须乘以重力加速度9.8m/sec2才是力的标准单位“牛
顿”）。
但36公斤的力量怎么能推动一吨多的汽车呢？而且动辄数千转的发动机转速更不可能恰好成为轮胎转速，幸好聪明的人类发明了“齿轮”，利用不同大小的齿轮相连搭配，可以将旋转的速度降低，同时将扭矩放大。
由于齿轮的圆周比就是半径比，因此从小齿轮传递动力至大齿轮时，转动的速度、降低的比率、以及扭矩放大的倍数，都恰好等于两齿轮的齿数比例，这个比例就是所谓的“齿轮比”。
举例说明--以小齿轮带动大齿轮，假设小齿轮的齿数为15齿，大齿轮的齿数为45齿。
当小齿轮以3000rpm的转速旋转，而扭矩为20kg-m
时，传递至大齿轮的转速便降低了1/3，变成1000rpm；但是扭矩却放大
了三倍，成为60kg-m。
这就是发动机扭矩经过变速箱可降低转速并放大
扭矩的基本原理。
在汽车上，发动机将动力输出至轮胎共经过两次扭矩放大的过程，第一次是由变速箱的档位作用而产生，第二次则取决于最终齿轮比（或称最终传动比，也可称为尾牙）。
扭矩的总放大倍率就是变速箱齿比与最终齿轮比的相乘倍数。
举例来说，一辆手动档的思域，一档齿轮比为3.250，最终齿轮比为4.058，而引擎的最大扭矩为14.6kgm/5500rpm，于是我们
可以算出第一档的最大扭矩经过放大后为
14.6×3.250×4.058=192.55kgm，比原引擎放大了13倍。
此时再除以轮
胎半径约0.41m，即可获得推力约为470公斤。
然而上述的数值并不是实际的推力，毕竟机械传输的过程中必定有磨耗损失，因此必须将机械效率的因素考虑在内。
论及机械效率，每经过一个齿轮传输，都会产生一次动力损耗，手动变速箱的机械效率约在95%左右，自动变速箱较惨，约剩88%左右，而传
动轴的万向接头效率约为98%，各位可以自己计算一下就知道实际的推力还剩多少。
整体而言，汽车的驱动力可由下列公式计算：
扭矩×变速箱齿比×最终齿轮比×机械效率驱动力= ————————————————————
轮胎半径（单位为公尺）
了解如何将扭矩经由变速箱的齿比放大成为实际推力之后，接着可以研究什么叫做“马力”。
马力其实也不是一种“力”，而是一种“功率”的单位，定义为单位时间内所能做“功”的大小。
尽管如此，我们不得不继续使用“马力”这个名字，毕竟已经用太久了，讲“功率”恐怕大多数消费者都听不懂？
功率是由扭矩计算出来的，而计算的公式相当简单：功率(W)﹦2π×扭矩(N-m)×转速(rpm)/60，简化计算后成为：功率(kW)=扭矩(N-m)×转速(rpm)/9549，详细的推导请参看方块文章。
然而功率“kW”要如何转换成大家常见的“马力”呢？下面还要给大家分析两种不同的马力，英制与公制。
公制：1PS=735W；英制：1hp=746W
谈到发动机的马力，相信有些人会下意识的想到DIN、SAE、EEC、JIS 等等不同测试标准，但由于英制与公制的不同，对“马力”的定义就不一样。
英制的马力(hp)定义为：一匹马于一分钟内将200磅(lb)重的物体拉动165英尺(ft)，相乘之后等于33,000ft-lb/min；而公制的马力(PS)定义则为一匹马于一分钟内将75公斤的物体拉动60公尺，相乘之后等于4500kg-m/min。
经过单位换算，(1lb=0.454kg;1ft=30.48cm)最终我们发现英制的1hp=4566kg-m/min，与公制的1PS=4500kg-m有些许差异，而如果以功率W(1W=1Nm/sec= 9.8kgm/sec)来换算的话，可得
1hp=746W;1PS=735W两项不一样的结果。
到底世界上为什么会有英制与公制的分别，就好像为什么有的汽车是左舵，有的却是右舵一样，是人类永远难以协调的差异点。
若以大家比较熟悉的几个测试标准来看，德国的DIN与欧洲共同体的新标准EEC还有日本的JIS是以公制的PS为马力单位，而SAE使用的是英制的hp为单位，但为了避免复杂，国内一率将马力的单位标示为hp。
而现在越来越多的汽车厂家已经采用绝无争议的kw（千瓦）作为发动机动力输出的功率数值。
不过话说回来，1PS与1hp之间的差异仅1.5%，每一百匹马力差1.5匹，差异并不大。
一般自然吸气发动机的房车多半仅在200匹马力以下，两者由于定义的差异也仅3匹马力左右，因此如果真要斤斤计较的话，就把SAE标准的数据多个1.5%吧！不过SAE、JIS、DIN、EEC各种测试标准之间亦有些许差异，单位之间不能真正划上等号，然而在差别不大的情况之下，就当作相同吧！管他是英制还是公制，都差不多可以视为相等。
终于可以做结论了！将上述获得的马力与功率换算方式代入功率与扭矩的换算公式，并且将扭矩的单位换算为大家熟悉的kg-m之后，可得下列结果：
英制马力hp=扭力(kg-m)×引擎转速(rpm)／727
公制马力PS =扭力(kg-m)×引擎转速(rpm)／716
知道这些公式之后有什么用呢？从「马力hp=扭力×转速/727」看来，如果能增加引擎转速，扭力不变的情况下，便能增加马力。
例如若能将转速从6000rpm增加到8000rpm，等于增加了33%，但因为凸轮轴的角度限制使得8000rpm时扭力下降了10%，而这种情况下仍能使马力增加19.7%，这说明了时下改装计算机为何能在解除断油后大幅增加马力。
所以希望大家在改装电脑是更加谨慎。
让我们从另外一个角度来想：如果在同样的转速下，增加20匹马力，代表能增加多少推力呢？以最大扭力点发挥于5000rpm的情况下，将公式稍微变换一下，可发现增加的扭力=20hp×727／ 5000rpm=2.9kgm。
再将这个结果代入汽车驱动力的公式，同样以思域的一档计算，
2.9×
3.250×
4.058/0.41=93公斤。
对于一吨重的车身而言，影响似乎也不怎么大；再者如果相差5匹马力的话，推力更仅增加23公斤，可见相差5匹马力，根本也没差多少，所以能“增加5匹马力”的产品，到底应该花多少钱去改装，您自己会拿捏了吧？
额定输出扭矩=最大输入扭矩×速比
电机：功率P=转矩MX转速n/9549。