砖混挑梁抗倾覆计算
抗倾覆稳定性验算
2 2 五、施工计算1、抗倾覆稳定性验算本工程基坑最深11.0米左右，此处的土为粘性土，可以采用“等值梁法”进行强度验算。
首先进行最小入土深度的确定：首先确定土压力强度等于零的点离挖土面的距离y ，因为在此处的被动土压力等于墙后的主动土压力即： PbK p K a 式中： P b 」土面处挡土结构的主动土压力强度值，按郎肯土压力理论进行计算即 P b 1H 2K a 2cH . K a 2——的重力密度此处取18KN/m K p ---------------- 修正过后的被动土压力系数（挡土结构变形后，挡土结构后的 土破坏棱柱体向下移动，使挡土结构对土产生向上的摩擦力， 从而使挡土结构后 的被动土压力有所减小，因此在计算中考虑支撑结构与土的摩擦作用，将支撑结构的被动土压力乘以修正系数，此处© =28°则K=1.78经计算y=1.5mK p K tg 2 454.93 K a ---------------- 主动土压力系数K a tg 2 45 0.361K p y K a H yP bK a y挡土结构的最小入土深度t o ：t o y xx 可以根据P o 和墙前被动土压力对挡土结构底端的力矩相等来进行计算t o y] _6p ^^2.9m'K p K a 挡土结构下端的实际埋深应位于x 之下，所以挡土结构的实际埋深应为 t K 2 t 0 3.5m （ k 2 经验系数此处取1.2）经计算：根据抗倾覆稳定的验算，36号工字钢需入土深度为3.5米，实际入土 深度为3.7米，故：能满足滑动稳定性的要求2、支撑结构内力验算主动土压力：P a - H 2K a 2cH . K a1被动土压力：P p - H 2K p 2cK p最后一部支撑支在距管顶0.5m 的地方，36b 工字钢所承受的最大剪应力经过计算可知此支撑结构是安全的 3、管涌验算：基坑开挖后，基坑周围打大口井两眼，在进出洞口的位置，可降低I I I经计算kh ———1.25因此此处不会发生管涌现象4、顶力的计算max Q maxS zmax Q maxI x d Szmax *^— 30.3cm, d=12mm 经计算 max max 26.6MP a36b 工字钢所承受的最大正应力max 78.9MP a工程采取注浆减阻的方式来降低顶力。
多层砖混结构挑梁计算书
多层砖混住宅:阳台楼面恒载：20厚面层及装修荷载 = kN/m2100厚现浇板×25 =m2∑＝m2阳台楼面活荷载： kN/m2墙体荷载取值：240厚粘土砖隔墙 kN/m2120厚粘土砖隔墙 kN/m2挑梁截面尺寸为240 mm X500 mm，自重为m（包括抹灰）；封头梁截面尺寸为240 mm X400 mm，自重为2 .5KN/m（包括抹灰）；BL截面尺寸为150 mm X500 mm，自重为m（包括抹灰）；恒载系数：活载系数：一、抗倾覆验算:b*h=240*500(400); L=1800㎜; L1=3000㎜（1）、当L1≥时为弹性挑梁Xo= =150㎜因有构造柱取=75㎜（2）确定倾覆力距MovL+Xo=+= m1、挑梁、墙产生的产生倾覆力距Mov1挑梁自重g1 KN/m外加墙重g2 *= KN/mMov1=*（g1+g2）* L*（L/2+ Xo）=2、阳台在挑梁产生倾覆力距Mov2阳台恒载 KN/m2阳台活载 KN/m2挑梁受荷面积S=L/2 m阳台设计值g3=**+**= m从图中取最大值: g4=2g3=*2=mMov2=1/2*g4* L*（L/2+ Xo） =3、边梁在挑梁产生倾覆力距Mov3边梁自重ga KN/m边梁上窗及不锈钢栏杆重gb m边梁上砼 gc=**25*2+**25=m(取 KN/m) 边梁长度 Lb=3600 mm边梁受荷面积 S= L/2= m边梁设计值q=**+**+*++ =m边梁剪力F=5/8*q*Lb= KNMov3=F*(L+Xo)=总倾覆力距Mov= Mov1+ Mov2+ Mov3= ++=（3）确定抗倾覆力距Mr=(X2-X0)Gr为抗倾覆荷载，X2为Gr作用点到墙外边缘的距离。
用砌体和楼面恒载标准值 "计算Mr不考虑活载,只考虑墙体重量G1和楼面恒载为G2" 1、墙体荷载1:G1=*3*= KN墙体荷载2:G2=1/2** *= KN2、楼面恒载G3受荷面积S=Lb/2=楼面恒载gk=**3*2= KN总抗倾覆力距Mr=*【*】=（4）抗倾覆力距验算Mr=>Mov= 满足二、挑梁承载能力计算挑梁正截面承载能力计算（C25,fc= N/㎜2；纵筋采用HRB335，fy=300N/㎜2）h0取(400~~500)=450-25=425㎜Mmax=Mov=as= Mmax /fcbh02=*106/*240*4252= γs=As= Mmax /fyγs h0= mm2实配3根20 As=942 mm2。
挑梁抗倾覆验算
挑长l（m） 1.86层高H(m)2.9混凝土容重KN/m 225墙体抹灰容重KN/m 220砌体容重KN/m 220挑梁根部弯矩M OV1(KN*m)79.7楼面恒载标准值KN/m 25挑梁埋入墙体内长度l 1(m) 2.8挑梁截面高度h（m）0.35挑梁截面宽度b（m）0.24挑梁计算倾覆点距墙边距离x 0(m)0.105挑梁下墙体长度（m） 3.6墙体剩余长度(m)0.8房间1长L 1（m） 4.8房间1宽B 1（m） 2.6房间2长L 2（m） 4.8房间2宽B 2（m） 3.9α1=B 1/(2*L 1)0.27083333α2=B 2/(2*L 2)0.40625楼面传给挑梁的线荷载(KN/m)12.8610165梁自重及抹灰(KN/m) 2.38挑梁尾部45度扩散角及本曾砌体自重本层楼面恒载对挑梁倾覆点产生的弯矩Mr1对挑梁倾覆点产生的弯矩Mr2总弯矩值Mr111.278695是否满足满足挑长l（m） 1.86层高H(m) 2.85混凝土容重KN/m 225墙体抹灰容重KN/m 220砌体容重KN/m 220挑梁根部弯矩M OV1(KN*m)49.9楼面恒载标准值KN/m 2 5.5挑梁埋入墙体内长度l 1(m) 3.8挑梁截面高度h（m）0.35挑梁截面宽度b（m）0.24挑梁计算倾覆点距墙边距离x 0(m)0.105挑梁下墙体长度（m） 4.2墙体剩余长度(m)0.4顶层1、几何参数TL-1挑梁抗倾覆计算2、计算67.000341344.2783534房间1长L 1（m） 4.8房间1宽B 1（m） 2.6房间2长L 2（m） 4.8房间2宽B 2（m） 3.9α1=B 1/(2*L 1)0.27083333α2=B 2/(2*L 2)0.40625楼面传给挑梁的线荷载(KN/m)14.1471181梁自重及抹灰(KN/m)2.38本层楼面恒载对挑梁倾覆点产生的弯矩Mr2总弯矩值Mr90.2580626是否满足满足2、计算90.2580626。
挑梁验算
5.2 挑梁验算
挑梁抗弯承载力计算和抗剪承载力计算 按一般梁验算公式进行。 (参见钢筋混凝土过梁的受弯受剪公式)
5.2 挑梁验算
挑梁下砌体局压承载力 N l f Al
式中： N l 2 R R为挑梁倾覆荷载设计值 Al 1.2bhb b和hb 分别为挑梁宽与高
挑梁验算
水平裂缝 F=0.2~0.3Nu F hb 挑梁本身破坏 砌体局压破坏 x0 L1 L3 α—阳台57.10 雨蓬750 抗倾覆验算取为450
L2
Gr
撬开－倾覆破坏 F=0.8Nu
水平裂缝 F=0.2~0.3Nu
挑梁的破坏
5.2 挑梁验算
钢筋混凝土挑梁计算倾覆点至墙外边缘的距离可 按下列规定采用： 当L1≥2.2hb时， x0 0.3hb ，且不大于0.13L1。 当L1＜2.2hb时，x0 0.13l1。 式中 L1——挑梁埋入砌体墙中的长度； x0——计算倾覆点至墙外边缘的距离； hb——挑梁的截面高度。 挑梁下设有构造柱时，取0.5 x0．
0.7 过梁与墙梁视作均载 1.25 " 一字墙"； 1.5 &值可按下列公式 计算： M r 0.8Gr l 2 x0
式中 Gr——挑梁的抗倾覆荷载，为挑梁尾端 上部45°扩展角的阴影范围内本层的砌体与 楼面恒荷载标准值之和； L2——Gr作用点至墙外边缘的距离。
5.2 挑梁验算
挑梁的抗倾覆按下列公式进行验算：
M ov M r
式中
Mr——挑梁抗倾覆力矩设计值； Mov——挑梁的荷载设计值对计算倾覆 点产生的倾覆力矩。
5.2 挑梁验算
挑梁的最大弯矩设计值Mmax与最大剪力Vmax 设计值按下列公式计算： M max M ov
倾覆力矩和雨棚抗倾覆验算.
故抗倾覆验算满足要求
电动吊篮抗倾覆安全系数验算
电动吊篮自重：6m长悬吊平台（吊篮自重+荷重+钢丝绳、电缆、 提升机等附件）G=600kg使用总载荷：
a.当前梁伸出长度在1.5米时，P1=600kg对前支架中心倾覆力
矩为：M倾1=（G+pix A=（600+600）xi.5=1800kg后支架放置配重铁
雨篷板上的均布荷载：
qi=1.2x3.42x2.5+1.4x1.0+1.2x1.458x2=14.74kN
雨篷板端得集中荷载：
F1= 1.458x2.5=3.645kN
雨篷的荷载设计值对计算倾覆点产生的倾覆力矩：
Mov=3.645x(1.2-0.05-(0.120-0.030))+14.74x
(1.2-(0.12-0.03))2/2=12.94kN•m
静力矩和动力矩
在静力矩作用下，物体没有产生旋转运动，它可使物体内部产生 剪切应力。而“动力矩”是在力矩作用下物体产生一定转速的旋转， 而作了功。前者相当于力作用物体，物体没有运动；而后者相当于在 力的作用下物体在一定速度下运动。
抗倾覆稳定性
抗倾覆稳定性是指工程机械（如起重机等）在自重和外载荷作用 下抵抗倾覆的能力。
机抗倾覆稳定性的校核方法；
保证起重机具有足够的抗倾覆稳定性，是起重机设计中最基本的要 求之一。目前，国内外对起重机抗倾覆稳定性的校核主要有三种方法： 力矩法、稳定系数法和按临界倾覆载荷标定额定起重量。
抗倾覆计算的力矩法：
这是我国《起重机设计规范》所采用的方法，欧洲各国和日本等也 广泛使用。
力矩法校核抗倾覆稳定性的基本原则是：作用于起重机上包括自重 在内的各项载荷对危险倾覆边的力矩代数和必须大于或至少等于0,
挑梁设计的抗倾覆计算
ｍ ）
×３导 ０ １ ３ ５ （ Ｘ—． ） （ 一． ） ． × 寻 ０ １ ＋ １＋ ４ ２ １＋
３ ４ ×１ × （ ＋ ０ ５ ． １ ］ ． ５ ×２ ２ ． —０ １ ）
ｑ ０１ 一 ． ５×０ ３ ． ５×２ × １ ２ １ ５ （ Ｎ／ ５ ． — ． ８ ｋ ｍ）
本课 题
Ｍ 一５ ． １Ｎ ・ ８１ｋ ｍ
Ｍ １ ． ５ 一 ４６ ２ ｋＮ ・ｍ
（ ） 台栏 板 （０厚 ，０ ０高 ， ７阳 ６ １５ 双面抹灰 ）
ｑ一 （ ． ６ ２ ＋ ０ ３ Ｏ０ × ５ ． ５× ２ ）× １ Ｏ ． ５× １ ２— ２ ７ ． ． ７
一 ７ ８ ＋ ９ ６ — １ ． ７ ｋ ・ｍ ） ． １ ． ６ ７４ （Ｎ Ｍ 一 Ｍ 州 ＋ Ｍ — ４ ． ４ １ ． ７ ２ ０ ６ ＋ ７ ４ — ５ ． １ｋ ・ ） ８ １（Ｎ ｍ
（） ５ 挑梁 自重 （ 面 ０ ２ ×０ ３ｍ， 截 ． ５ ． ５ 外挑 部分产 生 倾 覆力 矩 ， 嵌入 墙 内产 生抗 倾 覆力 矩 ， 由于挑 梁 自重 不大 ， 均不乘分 项系数 ）
维普资讯
２ ０ 年 ０７
萍乡高等专科 学校学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＰ ｎ ｘａ ｇ Ｃｏｌｇ ｏ ｒ ａ ｉｇ ｉｎ ｌ ｅ ｏ ｅ
２ ７ ００
第６ 期
Ｎ０． ６
挑 梁 设 计 的 抗 倾 覆 计 算
丁 学 兴
（ 乡市建 筑设 计院 ， 西 萍 乡 ３ ７ ０ ） 萍 江 ３ ０ ０
砌体结 构外 挑 阳 台、 雨蓬 等 ， 常用 钢 筋混凝 土 挑
挑梁计算书
挑梁计算书项目名称_____________构件编号_____________日期_____________ 设计_____________校对_____________审核_____________ 荷载统计：（1）、恒荷载：地面4.8*0.25*25=30kn/m 栏杆：0.5*4.8=2.4 kn （2）、活荷载：2.5*4.8=12 kn/m一、设计资料外挑长度：L = 1200mm埋入墙体长度：L1 = 1800mm墙体高度：L w = 3000mm梁宽度：b = 370mm梁尾端高度：h1 = 350mm梁顶端高度：h2 = 350mm受拉钢筋合力点到受拉边距离：a s = 25mm挑梁类型：楼层挑梁支撑处墙体类型：有构造柱混凝土：C25f t = 1.270N/mm2f c = 11.900N/mm2受拉钢筋：HRB335(20MnSi)f y = 300.000N/mm2箍筋：HPB235(Q235)f yv = 210.000N/mm2墙体材料：烧结普通砖砂浆强度等级：M7.5砌体强度等级：Mu10砌体的抗压强度设计值：f = 1.690N/mm2端部集中恒载：F k = 2.400kN外挑部分活荷载：q k1 = 12.000kN/m 外挑部分恒荷载：g k1 = 30.000kN/m 埋入部分恒荷载：g k2 = 0.000kN/m 挑梁容重：γL = 25.000kN/m3墙体容重：γW = 17.000kN/m3结构重要性系数： 1.00030 1200180035352.400kN12.000kN/m30.000kN/m0.000kN/m抗压强度设计值调整系数： 1.000二、计算结果1．计算倾覆点至墙外边缘距离挑梁的截面高度由于L1 > 2.2h1, x0 = min(0.3h1,0.13L1) = 105.000mm,由于有构造柱，x0 = 0.5x0 = 52.500mm,2．计算荷载与内力(1)荷载计算q =γQ q k1+γG g k1+γGγL(h1+h2)b/2= 1.400×12.000+1.200×30.000+1.200×25.000×(0.350+0.350)×0.370/2 = 56.685kN/mP = γG F k = 1.200×2.400 = 2.880kN(2)内力计算挑梁的荷载设计值对计算倾覆点产生的倾覆力矩：M ov = γ0(P(L+x0)+0.5q(L+x0)2)= 1.00×[2.880×(1.200+0.052)+0.5×56.685×(1.200+0.052)2] = 48.070kN·ml2 = L1 = 1800mm挑梁的抗倾覆力矩设计值M r计算:挑梁尾端上部墙体荷载的水平长度: l3 = L1 = 1800mm挑梁埋入端上方的恒荷载对计算倾覆点产生的抗倾覆力矩:M r1 = 0.5g k2(L1 - x0)2 = 0.5×0.000(1.800 - 0.052)2 = 0.000 kN·m挑梁自重荷载对计算倾覆点产生的抗倾覆力矩:M g0 = 0.5γL h1b(L1 - x0)2 = 0.5×25.000×0.350×0.370×(1.800 - 0.052)2 = 4.943kN·m墙体自重(挑梁垂直上方矩形部分)荷载对计算倾覆点产生的抗倾覆力矩:M g1 = 0.5γW(L w-h1)b w(L1 - x0)2 = 0.5×17.000×(3.000-0.350)×0.240×(1.800 - 0.052)2 = 16.509kN·m墙体自重(挑梁外梯形矩形)荷载对计算倾覆点产生的抗倾覆力矩:M g2 = γW l3(L w - l3)b w(0.5l3 + L1 - x0)= 17.000×1.800×(3.000 - 1.800)×0.240×(0.5×1.800 + 1.800 - 0.052) = 23.332kN·m墙体自重(挑梁外梯形三角形)荷载对计算倾覆点产生的抗倾覆力矩:M g3 = 0.5γW l32b w(1/3l3 + L1 - x0)= 0.5×17.000×1.8002×0.240×(0.333×1.800 + 1.800 - 0.052) = 15.516kN·mM r2 = M g0 + M g1 + M g2 + M g3= 4.943 + 16.509 + 23.332 + 15.516 = 60.300kN·mM r = 0.8G r(l2 - x0) = 0.8(M r1 + M r2) = 0.8×(0.000 + 60.300) = 48.240kN·m 3．抗倾覆验算M ov = 48.070kN·m < M r = 48.240kN·m，满足抗倾覆要求。
脚手架的抗倾覆验算及稳定性计算
脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算［摘要］当模板支架、施工用操作架等脚手架不设连墙杆时，必须首先对脚手架进行抗倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。
而现行的国家标准中没有倾覆验算和稳定性验算内容。
根据国家有关标准导出了脚手架倾覆验算公式，并有2个算例辅以说明。
最后指出脚手架高宽比与脚手架的倾覆有关，与脚手架稳定性承载能力无关。
［关键词］脚手架;倾覆;稳定性;验算结构设计中，“倾覆”与“稳定”这两个含义是不相同的，设计时都应考虑。
《建筑结构可靠度设计统一标准》gb50068-2001第 3.0.2条第一款规定承载能力极限状态包括：“①整个结构或结构的—部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）……o④结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）”。
可见它们同属于承载能力极限状态，但应分别考虑。
《建筑结构设计术语和符号标准》gb/t 50083-97,对“倾覆” 和“稳定”分别作岀了定义，并称“倾覆验算”和“稳定计算”。
《建筑地基基础设计规X》gb50007-2002,关于地基稳定性计算就是防止地基整体（刚体）滑动的计算。
《砌体结构设计规X》 gb50003-2001对悬挑梁及雨篷的倾覆验算都有专门规定。
施工现场的起重机械在起吊重物时也要做倾覆验算。
对于脚手架，由于浮搁在地基上，更应该做倾覆验算。
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规X》jgjl30-2001及《建筑施工门式钢管脚手架安全技术规X》jgjl 28-2000中都没有倾覆验算的内容，这是因为这两本规X规定的脚手架都设置了“连墙杆”，倾覆力矩由墙体抵抗，因此就免去了倾覆验算。
如果不设连墙杆，则脚手架的倾覆验算在这两本规X中就成为不可缺少的内容了。
所以，对于模板支架、施工用的操作架等无连墙杆的脚手架，首先应保证脚手架不倾覆而进行倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。
如果需要，还可进行正常使用极限状态计算。
1脚手架的倾覆验算1」通用的验算公式推导无连墙杆的脚手架，作为一个刚体应按如下表达式进行倾覆验算：(1)式中:Ygl、cgl、gl k分别为起有利作用的永久荷载的分项系数、效应系数、荷载标准值;Yg2、cg2、g2k分别为起不利作用的永久荷载的荷载分项系数、效应系数、荷载标准值；cql、ql k 分别为第一个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值；cqi、qik分别为第i个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;屮ci为第i个可变荷载的组合值系数。