第5章机械的效率与自锁
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第五章_机械的效率和自锁
驱动力F在滑块运动方向的投影
运动趋势
Fx
正 反 力 Fn 摩擦力Ff
φ
Fx＝Fn tanα
摩擦力
Ff =f Fn= Fn tanφ
当α<φ 时， Fx <Ff 滑块不能运动 < 所以自锁的条件为： α < φ
摩 擦 角
总反力FR
2、转动副 驱动力F，对转动中心 的驱动转矩 M＝F h 轴承反力FR，摩擦圆半径ρ, 阻力矩 MQ＝摩擦转矩＝FR ρ ＝F ρ ρ
例1：斜面机构的效率 正行程： 驱动力 F =G tan(θ +ϕ) 不计摩擦时（ f =0 ）—— 理想机构
FR21
1
FN
θ
f
v F
Ff
θ
ϕ = arctan f = 0 ∴F0 = G tanθ
机构的效率 反行程：
F0 tanθ η= = F tan(θ +ϕ)
2
G
θ
F' =G tan(θ −ϕ) 不计摩擦时 F ' = G tanθ 0
−γ 90° −γ 90°
引入：当量摩擦系数fv和当量摩擦角
f f fv = = sin( 90° −γ ) cosγ
f ) ϕv = arctan( cosγ
γ A B γ
因为
ϕv > ϕ
所以三角螺纹摩擦大，效率低， 应用于联接
γ——三角螺纹的牙型斜角
方螺纹应用于传递运动和动力的螺旋
三
机械的自锁
M′ = F′r0 = Qr0 tan( λ −ϕ)
R
r0 M
tan( λ −ϕ) η′ = tan λ
自锁的条件 η′ ≤ 0,∴λ ≤ ϕ
运动趋势
Fx
正 反 力 Fn 摩擦力Ff
φ
Fx＝Fn tanα
摩擦力
Ff =f Fn= Fn tanφ
当α<φ 时， Fx <Ff 滑块不能运动 < 所以自锁的条件为： α < φ
摩 擦 角
总反力FR
2、转动副 驱动力F，对转动中心 的驱动转矩 M＝F h 轴承反力FR，摩擦圆半径ρ, 阻力矩 MQ＝摩擦转矩＝FR ρ ＝F ρ ρ
例1：斜面机构的效率 正行程： 驱动力 F =G tan(θ +ϕ) 不计摩擦时（ f =0 ）—— 理想机构
FR21
1
FN
θ
f
v F
Ff
θ
ϕ = arctan f = 0 ∴F0 = G tanθ
机构的效率 反行程：
F0 tanθ η= = F tan(θ +ϕ)
2
G
θ
F' =G tan(θ −ϕ) 不计摩擦时 F ' = G tanθ 0
−γ 90° −γ 90°
引入：当量摩擦系数fv和当量摩擦角
f f fv = = sin( 90° −γ ) cosγ
f ) ϕv = arctan( cosγ
γ A B γ
因为
ϕv > ϕ
所以三角螺纹摩擦大，效率低， 应用于联接
γ——三角螺纹的牙型斜角
方螺纹应用于传递运动和动力的螺旋
三
机械的自锁
M′ = F′r0 = Qr0 tan( λ −ϕ)
R
r0 M
tan( λ −ϕ) η′ = tan λ
自锁的条件 η′ ≤ 0,∴λ ≤ ϕ
机械原理 第五章机械的效率
与主动力的关系式，令工作阻力小于零，解出自锁 的几何条件。
（机械自锁时已不能运动，它已不能克服任何工作阻力（即使很小），工作阻力
G〈 0 意味着只有工作阻力反向而变成驱动力后，才可能使机械运动，即G〈 0 机 械自锁）
机械原理
第5章机械的效率和自锁
例1偏心夹具
确定当作用在手柄上的力去 掉后夹具不至松开的条件 （即自锁条件）
7。 风 力 发 电 机 中 的 叶 轮 受 到 流 动 空 气 的 作 用 力，
此力在机械中属于
。
A) 驱 动 力；B) 生 产 阻 力； C) 有 害 阻 力； D) 惯 性 力。
8。在机械中阻力与 其作用点速度方向
。
A).相 同; B).一定相反; C).成锐角; D).相反或成钝角 。
机械原理
第5章机械的效率和自锁
思考题：
1。移动副的自锁条件是—————————，转动副的自锁条件是—————— ———，螺旋副的自锁条件是—————————。
2。机械中V带比平带应用广泛，从摩擦角度来看，其主要原因是——————。
3。在由 若 干机 器 并 联 构 成 的 机 组 中， 若 这 些 机 器 的 单 机 效
A) 都 不 可 能；B) 不 全 是；C) 一 定 都。
6。在 车 床 刀 架 驱 动 机 构 中， 丝 杠 的 转 动 使 与 刀 架 固
联 的 螺 母 作 移 动， 则 丝 杠 与 螺 母 之 间 的 摩 擦 力 矩
属于
。
A)驱 动 力；B)生 产 阻 力；C)有 害 阻 力；D)惯 性 力。
（2）并联：由几种机器并联组成的机组。
（3）混联：包含串、并联。
机械原理
第5章机械的效率和自锁
（机械自锁时已不能运动，它已不能克服任何工作阻力（即使很小），工作阻力
G〈 0 意味着只有工作阻力反向而变成驱动力后，才可能使机械运动，即G〈 0 机 械自锁）
机械原理
第5章机械的效率和自锁
例1偏心夹具
确定当作用在手柄上的力去 掉后夹具不至松开的条件 （即自锁条件）
7。 风 力 发 电 机 中 的 叶 轮 受 到 流 动 空 气 的 作 用 力，
此力在机械中属于
。
A) 驱 动 力；B) 生 产 阻 力； C) 有 害 阻 力； D) 惯 性 力。
8。在机械中阻力与 其作用点速度方向
。
A).相 同; B).一定相反; C).成锐角; D).相反或成钝角 。
机械原理
第5章机械的效率和自锁
思考题：
1。移动副的自锁条件是—————————，转动副的自锁条件是—————— ———，螺旋副的自锁条件是—————————。
2。机械中V带比平带应用广泛，从摩擦角度来看，其主要原因是——————。
3。在由 若 干机 器 并 联 构 成 的 机 组 中， 若 这 些 机 器 的 单 机 效
A) 都 不 可 能；B) 不 全 是；C) 一 定 都。
6。在 车 床 刀 架 驱 动 机 构 中， 丝 杠 的 转 动 使 与 刀 架 固
联 的 螺 母 作 移 动， 则 丝 杠 与 螺 母 之 间 的 摩 擦 力 矩
属于
。
A)驱 动 力；B)生 产 阻 力；C)有 害 阻 力；D)惯 性 力。
（2）并联：由几种机器并联组成的机组。
（3）混联：包含串、并联。
机械原理
第5章机械的效率和自锁
机械的效率和自锁
机械的效率和自锁引言在机械工程领域，机械的效率和自锁是两个重要的概念。
机械的效率指的是机械设备在能量转换和传递过程中的损耗情况，而自锁则是指一种机械装置在停止外力加入时能够锁定在某种位置或状态的特性。
本文将从机械的效率和自锁的概念、原理和应用领域三个方面来进行探讨。
机械的效率概念机械的效率是指一个机械设备在能量转换和传递过程中的能量损耗比例。
通常以百分比表示，机械的效率越高，表示损能越少，能量转换和传递越高效。
影响因素机械的效率受到多种因素的影响，包括机械设备本身的设计、材料选择、制造工艺等因素。
以下是一些常见的影响机械效率的因素：1.摩擦损失：摩擦是机械能量转换和传递过程中不可避免的因素，会产生能量损失。
减小摩擦损耗是提高机械效率的重要途径，常用的方法包括使用润滑剂、改善表面光洁度等。
2.内部损耗：机械设备内部的能量转换引起的内部损耗也会降低机械效率。
例如，传动带、齿轮传动、轴承等部件的摩擦、振动和磨损都会导致能量损失。
3.热损失：机械设备在能量转换过程中会产生热能，如果不能有效地利用这部分热能，将会导致机械效率的降低。
4.机械松动：机械元件之间的松动会导致能量转换和传递时的额外振动和能量损耗，降低机械效率。
5.设备运行条件：机械设备的运行条件，如温度、湿度、载荷等也会影响机械效率。
提高机械效率的方法为了提高机械设备的效率，可以采取以下方法：1.优化设计：通过合理的设计减小能量转换和传递过程中的能量损耗。
2.材料选择：选择高强度、低摩擦系数的材料，减小机械摩擦和热损失。
3.润滑剂的应用：合理选择和使用润滑剂，减小机械摩擦和磨损。
4.良好的制造工艺：采用先进的加工和组装工艺，确保机械设备的精度和质量，减小内部损耗。
5.定期维护和保养：定期检查和保养机械设备，补充润滑剂，调整各部件的间隙等，保持机械设备的良好运行状态。
自锁概念自锁是指一种机械装置在停止外力加入时能够锁定在某种位置或状态的特性。
自锁可以防止机械设备意外运动或发生事故，确保安全。
机械原理(机械效率和自锁)
第五章 机械的效率和自锁
输入功—在一个机械系统中，驱动力（或驱动力矩）所作的功 称为输入功，用Wd 表示;
输出功—在一个机械系统中，克服工作阻力（或驱动力矩）所 作的功，称为输出功，用Wr 表示;
损失功—在一个机械系统中，克服有害阻力（如摩擦阻力、空） 气阻力等）所作的功，称为损失功，用Wf表示;
机械在稳定运转时期，输入功等于输出功与损耗功之和，即：
G0、M0 — 理想工作阻力、理想工作阻力矩；
G、M — 实际工作阻力、实际工作阻力矩；
当需计算整台机器或整个机组的机械效率时，常用以下三种 方法，其中在实际设计中，更常用到的是实验法和经验法， 即确定机械效率的三种方法分别为： 计算法 实验法 —对于已有的机器，可以用实验法直接测得机械效率。 经验法 —对于正在设计和制造的机器，不能直接用实验法测
定效率，但由于各种机器都是由一些基本机构组合而 成，而这些基本机构的效率通过实验积累的资料却是 可以预先估定的，在已知这些基本机构和运动副的机 械效率后，就可以通过计算确定出整个机器的效率。 同理，对于由多个机器组成的机组，只要知道各台机 器的效率，就可以根据各机组的组合情况用计算的办 法求出该机组的总效率。（见P76表5-1） 三种不同机器组合的效率计算
Pd
Pd
令式中: Pr
Pd
得到机械效率的表达式为：
1
Pf
令： Pf Wf
Pd
Pd Wd
效率恒小于1
— 机械损失系数 1
由于机械摩擦不可避免，故必有： 0, 1
由以上公式可知：为使其具有较高的机械效率，应尽量减小 机械中的损耗，主要是磨擦损耗。这就要求：一方面应尽量 简化机械传动系统，使功率传递通过的运动副数目越少越好。 另一方面，应设法减少运动副中的磨擦，如采用滚动磨擦代 替滑动磨擦，选用适当的润滑剂及润滑装置进行润滑，合理 选用运动副元素的材料等。
输入功—在一个机械系统中，驱动力（或驱动力矩）所作的功 称为输入功，用Wd 表示;
输出功—在一个机械系统中，克服工作阻力（或驱动力矩）所 作的功，称为输出功，用Wr 表示;
损失功—在一个机械系统中，克服有害阻力（如摩擦阻力、空） 气阻力等）所作的功，称为损失功，用Wf表示;
机械在稳定运转时期，输入功等于输出功与损耗功之和，即：
G0、M0 — 理想工作阻力、理想工作阻力矩；
G、M — 实际工作阻力、实际工作阻力矩；
当需计算整台机器或整个机组的机械效率时，常用以下三种 方法，其中在实际设计中，更常用到的是实验法和经验法， 即确定机械效率的三种方法分别为： 计算法 实验法 —对于已有的机器，可以用实验法直接测得机械效率。 经验法 —对于正在设计和制造的机器，不能直接用实验法测
定效率，但由于各种机器都是由一些基本机构组合而 成，而这些基本机构的效率通过实验积累的资料却是 可以预先估定的，在已知这些基本机构和运动副的机 械效率后，就可以通过计算确定出整个机器的效率。 同理，对于由多个机器组成的机组，只要知道各台机 器的效率，就可以根据各机组的组合情况用计算的办 法求出该机组的总效率。（见P76表5-1） 三种不同机器组合的效率计算
Pd
Pd
令式中: Pr
Pd
得到机械效率的表达式为：
1
Pf
令： Pf Wf
Pd
Pd Wd
效率恒小于1
— 机械损失系数 1
由于机械摩擦不可避免，故必有： 0, 1
由以上公式可知：为使其具有较高的机械效率，应尽量减小 机械中的损耗，主要是磨擦损耗。这就要求：一方面应尽量 简化机械传动系统，使功率传递通过的运动副数目越少越好。 另一方面，应设法减少运动副中的磨擦，如采用滚动磨擦代 替滑动磨擦，选用适当的润滑剂及润滑装置进行润滑，合理 选用运动副元素的材料等。
机械原理5机械效率与自锁
§5－1 机械的效率
一、机械的效率
机械在稳定运转阶段恒有: Wd= Wr+Wf η ＝Wr / Wd ＝(Wd－Wf) /Wd ＝1－Wf /Wd
比值Wr / Wd反映了驱动功的有效利用程度， 称为机械效率。
用功率表示：η ＝Nr / Nd ＝(Nd－Nf) /Nd
＝1－Nf /Nd
分析：η 总是小于 1，当Wf 增加时将导致η 下降。
以上为效率计算方法，工程上更多地是用实验法
测定η ，表5－1列出由实验所得简单传动机构和运
动副的机械效率(P69-P70)。
表5-1 简单传动机械和运动副的效率
名称
传动形式
效率值
备注
圆柱齿 轮传动
6~7级精度齿轮传动
8级精度齿轮传动 9级精度齿轮传动 切制齿、开式齿轮传动
铸造齿、开式齿轮传动
6~7级精度齿轮传动
拧紧时：
M
d2 2
Gtg(
v )
理想机械： M0＝（d2 G tgα） / 2 η＝M0 / M ＝tgα/tg(α＋φv )
拧松时，驱动力为G，M’为阻力矩，则有：
实际驱动力：
G=2M’/d2 tg(α-φv )
理想驱动力： ∴
G0=2M’/d2 tgα η’＝G0/G ＝tg(α-φv ) / tgα
良好跑合、稀油润滑 稀油润滑 干油润滑
0.40~0.45 0.70~0.75
0.75~0.82 0.80~0.92 0.85~0.95
润滑良好
名称 带传动
链传动 摩擦轮
传动 滑动轴承 滚动轴承
螺旋传动
续表5-1 简单传动机械和运动副的效率
传动形式
效率值
备注
一、机械的效率
机械在稳定运转阶段恒有: Wd= Wr+Wf η ＝Wr / Wd ＝(Wd－Wf) /Wd ＝1－Wf /Wd
比值Wr / Wd反映了驱动功的有效利用程度， 称为机械效率。
用功率表示：η ＝Nr / Nd ＝(Nd－Nf) /Nd
＝1－Nf /Nd
分析：η 总是小于 1，当Wf 增加时将导致η 下降。
以上为效率计算方法，工程上更多地是用实验法
测定η ，表5－1列出由实验所得简单传动机构和运
动副的机械效率(P69-P70)。
表5-1 简单传动机械和运动副的效率
名称
传动形式
效率值
备注
圆柱齿 轮传动
6~7级精度齿轮传动
8级精度齿轮传动 9级精度齿轮传动 切制齿、开式齿轮传动
铸造齿、开式齿轮传动
6~7级精度齿轮传动
拧紧时：
M
d2 2
Gtg(
v )
理想机械： M0＝（d2 G tgα） / 2 η＝M0 / M ＝tgα/tg(α＋φv )
拧松时，驱动力为G，M’为阻力矩，则有：
实际驱动力：
G=2M’/d2 tg(α-φv )
理想驱动力： ∴
G0=2M’/d2 tgα η’＝G0/G ＝tg(α-φv ) / tgα
良好跑合、稀油润滑 稀油润滑 干油润滑
0.40~0.45 0.70~0.75
0.75~0.82 0.80~0.92 0.85~0.95
润滑良好
名称 带传动
链传动 摩擦轮
传动 滑动轴承 滚动轴承
螺旋传动
续表5-1 简单传动机械和运动副的效率
传动形式
效率值
备注
机械原理5机械的效率和自锁
为了判断一个机构是否会自锁？和在什么条件下发生自锁？需பைடு நூலகம்据具体 情况，视方便程度来决定用上述哪种方法进行分析。现通过如下例子来加以 说明。
实例： 斜面压榨机构的自锁条件确定 偏心夹具的自锁条件确定 凸轮机构推杆自锁条件的确定
第5章 机械的效率和自锁
主讲：曹国忠
第 5章
§5-1 机械的效率
机械的效率和自锁
1. 机械效率的定义
2. 机械的效率的确定 3. 机组的机械效率确定 §5-2 机械的自锁 1. 机械自锁的概念、意义和条件
实例： 手摇螺旋千斤顶
2. 机械自锁条件的确定
2. 机械自锁条件的确定
对于一个机械来说，我们可以通过分析其所含的运动副的自锁情况或从 机械效率的观点分析来判断其是否自锁，也可从生产阻力方面或自锁的现象 (或定义)方面分析来判断其是否自锁，故判断机械发生自锁的条件就有如下 四种方法： 1)根据机械所含运动副的自锁条件来判断其是否自锁。 2)根据机械效率小于等于零（即η ≤0）的自锁条件来判断其是否自锁。 3)根据机械的生产阻力小于等于零（即G≤0）的自锁条件来判断其自锁状 态。 4)根据作用在构件上的驱动力的有效分力小于等由其所引起的同方向上最 大摩擦力（即Ft≤Ffmax）的自锁条件来判断其自锁状态。
机械原理第05章
上海海运大学专用
二、自锁条件
常用的机械自锁条件有： 1）机械效率条件：η≤0。 或：反行程自锁条件：η＇≤0；正 行程不自锁条件：η＞0。 2）生产阻力条件： 生产阻力小于或等于零，即G≤0
上海海运大学专用
3）运动副的自锁条件：
a、移动副的自锁条件：β≤ϕ 其中， β 为作用于滑块1上的 外主动力系的合力F与接 触面法线n － n间的夹角， 如图5-8所示；ϕ v为当量摩 图5-8 擦角。 几何意义：移动副自锁的条件是：作用于 滑块1上的外主动力系的合力F的作用线 切于或割于摩擦锥（约束总反力FR21绕法 线n－n转动一周所形成的圆锥）。
上海海运大学专用
自锁机构
反行程自锁（ η ＇＜0）的机构称 为自锁机构。 对于一些典型常用机构（如斜面 机构、螺旋机构和蜗杆蜗轮机构 等），其正、反行程的定义是特 别约定的，不能随便定义（见 §5－2）。
返回章五
上海海运大学专用
第17讲 机械的自锁
§5-2 机械的自锁 一、机械的自锁 二、自锁条件
上海海运大学专用
v
b、轴颈自锁的条件：α≤ρ 其中，α为作用于轴颈1上的外主动力
系的合力F离轴颈中心的O的距离； ρ为摩擦圆半径，如图5-9所示。 几何意义：轴颈自锁 的条件是：作用于 轴颈1上的外主动力 系的合力F的作用 线切于或割于摩擦 圆。
上海海运大学专用
图5-9
例1a
例1推导图5-10所示偏心夹具的自锁条件。 解 要求在夹紧工件并撤去 手柄力F后，保证偏心盘 不能松转。 显然，使偏心盘发生松转 的力是FR23 ，而FR23 是作 用在轴颈O上的主动外 力。由轴颈的自锁条件 知，应保证： a=s－s1≤ρ
ω：0↗ωm，
2、稳定运转阶段
二、自锁条件
常用的机械自锁条件有： 1）机械效率条件：η≤0。 或：反行程自锁条件：η＇≤0；正 行程不自锁条件：η＞0。 2）生产阻力条件： 生产阻力小于或等于零，即G≤0
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3）运动副的自锁条件：
a、移动副的自锁条件：β≤ϕ 其中， β 为作用于滑块1上的 外主动力系的合力F与接 触面法线n － n间的夹角， 如图5-8所示；ϕ v为当量摩 图5-8 擦角。 几何意义：移动副自锁的条件是：作用于 滑块1上的外主动力系的合力F的作用线 切于或割于摩擦锥（约束总反力FR21绕法 线n－n转动一周所形成的圆锥）。
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自锁机构
反行程自锁（ η ＇＜0）的机构称 为自锁机构。 对于一些典型常用机构（如斜面 机构、螺旋机构和蜗杆蜗轮机构 等），其正、反行程的定义是特 别约定的，不能随便定义（见 §5－2）。
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第17讲 机械的自锁
§5-2 机械的自锁 一、机械的自锁 二、自锁条件
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v
b、轴颈自锁的条件：α≤ρ 其中，α为作用于轴颈1上的外主动力
系的合力F离轴颈中心的O的距离； ρ为摩擦圆半径，如图5-9所示。 几何意义：轴颈自锁 的条件是：作用于 轴颈1上的外主动力 系的合力F的作用 线切于或割于摩擦 圆。
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图5-9
例1a
例1推导图5-10所示偏心夹具的自锁条件。 解 要求在夹紧工件并撤去 手柄力F后，保证偏心盘 不能松转。 显然，使偏心盘发生松转 的力是FR23 ，而FR23 是作 用在轴颈O上的主动外 力。由轴颈的自锁条件 知，应保证： a=s－s1≤ρ
ω：0↗ωm，
2、稳定运转阶段
机械的效率和自锁
G
GvG 0 1 F0 v F
vG
将(b)式代入式(a)，得
(b) Fv F 0 F 0 FvF F
同理，机械效率也可以用力矩之比的形式来表示，即 所以，机械效率可以表示为
M0 M
F0 M0 F M 理想驱动力 理想驱动力矩 实际驱动力 实际驱动力矩
例：如图所示螺旋机构，其机械效率可如下求出。
1)输出功与输入功的比值称为机械效率，用η表示，即
Wf Wr Wd W f 1 Wd Wd Wd
2)用功率表示效率，即
Pf Pr 1 Pd Pd
3)用力的比值的形式来表示效率，即
Pr GvG Pd FvF
F vF
(a)
若机械不存在摩擦(即理想机械)，则设 驱动力为F0(即理想驱动力)。这时机械的效 率η0应为
G
解题要点： 本题要求求自锁条件。首 先要按不自锁进行受力分析， 才能求得自锁条件。其次，在 工件夹紧后，实际上F力已经 不存在了，但我们分析时要把 F力考虑进去。
FR13 FR23 FR32 FR12
FR13 FR23
FR12
F
FR32 F
G
2)分别取滑块2、3为分离体 F2 0 列出力平衡方程式 F3 0
(2)并联 总输入功率为 ΣPd = P1+P2+……+P k
总输出功率为
ΣPr = P1´+P2´+……+ Pk´= P1η1+ P2η2+……+Pkηk 所以总效率为 1 P22 Pkk Pr P 1 Pd P 1P 2 P k (3)混联
1)当螺母向上运动(拧紧螺母)时: 计摩擦时，所需的驱动 力矩为： M = d2G tan (α+)/ 2 G/2 G/2 F G G
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宁夏大学专用 作者： 潘存云教授
二、机械的效率 机械在稳定运转阶段恒有: Wd= Wr+Wf η＝Wr / Wd ＝(Wd－Wf) /Wd ＝1－Wf /Wd 比值Wr / Wd反映了驱动功的有效利用程度， 称为机械效率。 用功率表示：η＝Nr / Nd ＝(Nd－Nf) /Nd ＝1－Nf /Nd 分析：η总是小于 1，当Wf 增加时将导致η下降。
0.96 0.97 0.85~0.92 0.88~0.90 润滑良好
0.94 0.97 0.99
0.99 0.98 0.30~0.80 0.85~0.95
润滑不良 润滑正常 液体润滑
稀油润滑 稀油润滑
螺旋传动
宁夏大学专用
作者： 潘存云教授
复杂机械的机械效率计算方法： 1.)串联：
Nd
1
N1
2
N2 Nk-1 Nd N1 1
宁夏大学专用
φ
B
作者： 潘存云教授
1
当机械出现自锁时，无论驱动力多大，都不能 运动，从能量的观点来看，就是: 驱动力做的功永远≤由其引起的摩擦力所做的功 即： η≤0 --由此判断是否自锁及出现自锁条件。
说明： η≤0时，机械已不能动，外力根本不做功，η已 失去一般效率的意义。仅表明机械自锁的程度。且η 越小表明自锁越可靠。 η＝G0 / G ≤0 ＝> G≤0 上式意味着只有当生产阻力反向而称为驱动力之 后，才能使机械运动。上式可用于判断是否自锁及出 现自锁条件。
第五章 机械的效率和自锁
§5－1 机械的效率 §5－2 机械的自锁
宁夏大学专用
作者： 潘存云教授
§5－1 机械的效率
一、机械运转时的功能关系
ω
作者：潘存云教授
1.动能方程 机械运转时，所有作用在机械 上的力都要做功，由能量守恒 定律知：所有外力之功等于动能增量
ωm t
启动
Wd―Wr―Wf±WG= E－E0
M Qr0 (tg )
tg ( ) tg
宁夏大学专用
作者： 潘存云教授
90
γ——三角螺纹的半顶角
f f f f sin sin( 90 ) cos
°
°
A B
蜗杆传动
润滑良好
宁夏大学专用
作者： 潘存云教授
续表5-2 简单传动机械和运动副的效率 名 称 带传动 链传动 摩擦轮 传动 滑动轴承 滚动轴承 球轴承 滚子轴承 滑动螺旋 滚动螺旋 传 动 形 式 效率值 备 注
平型带传动 V型带传动
套筒滚子链 无声链 平摩擦轮传动 槽摩擦轮传动
0.90~0.98 0.94~0.96
ωm
t
在一个循环内有： Wd―Wr―Wf= E－E0＝0 → Wd= Wr+Wf ②匀速稳定阶段 ω＝常数，任意时刻都有：
启动 稳定运转 停止
Wd―Wr―Wf=E－E0＝0 → Wd=Wr＋Wf 输入功总是等于有用功与损失功之和。
c)停车阶段 ω→0 Wd―Wr―Wf±WG= E－E0<0
输入功小于有用功与损失功之和。
分析平面移动副在驱动力 P作用的运动情况：
摩擦锥 FR21 Ft P Pn
φβ
作者：潘存云教授
1
v21
F21
N21 G
2
无论F多大，滑块在P的作用下不可能运动 →发生自锁。 当驱动力的作用线落在摩擦锥内时， 则机械发生自锁。 工程意义：设计新机械时，应避免 在运动方向出现自锁，而有些机械 要利用自锁进行工作(如千斤顶等)。
作者： 潘存云教授
表5-2 简单传动机械和运动副的效率 名 称 圆柱齿 轮传动 传 动 形 式
6~7级精度齿轮传动 8级精度齿轮传动 9级精度齿轮传动 切制齿、开式齿轮传动 铸造齿、开式齿轮传动
效率值
0.98~0.99 0.97 0.96 0.94~0.96 0.9~0.93 0.97~0.98 0.94~0.97 0.92~0.95 0.88~0.92
宁夏大学专用
F 机械 vF
G vG
F0 理想 机械 vF
作者：潘存云教授
G
vG
理想 机械
F vF
G0
vG
作者： 潘存云教授
用力矩来表示有：η＝M G/ MG0
重要结论：
理想驱动力 理想驱动力矩 ＝ ＝ 实际驱动力 实际驱动力矩
计算螺旋副的效率：
d2 拧紧： M Gtg ( v ) 2
3.)混联 先分别计算，合成后按串联或并联计算。
Nd 1 N1 2 N2 N‟d2 N”d2 3„ 3“
作者：潘存云教授
N‟d3
4„ Nk 4“
N‟r
N”d3
N”r
Nd
N2 N‟d2 N‟d3 Nk 1作者：潘存云教授 2 “ 3“ ” 4N”r ” Nr N”d2 N d3 N1 N1 N2 Nr N‟r
α
FR12
FR32
F
由FR32＝-FR23可得： F= Gtg(α-2φ)
令F≤0得： tg(α-2φ)≤0 α≤2φ
90°-α+2φ
FR13
90°-φ
α-2φ FR12
FR23
作者：潘存云教授
G
提问：如F力反向，该机械发生自锁吗？
宁夏大学专用
FR32
90°+φ
α-φ
F
90°-(α-φ)
作者： 潘存云教授
B N'
F Qtg ( )
F' Q
作者： 潘存云教授
若A、B无摩擦 理想生产阻力 F0 Qtg
宁夏大学专用
R'
下滑
F tg ( ) F0 tg
斜面机构在应用时，一般上升——正行程，下降——反行程 讨论： η和η‟ 正行程： 当ψ一定，η，η‟是λ的函数，且 η≠η‟
作者： 潘存云教授
P arctg 2r0
螺母A沿轴线移 动方向与Q相反 （拧紧螺母） 螺旋传动相 当于滑块上 升
R A Q 2r0
vA F B
p
作者： 潘存云教授
F Qtg ( )
tg tg ( )
M Fr0 Qr0 tg( )
相反：当螺母A沿轴线移动方向与Q相同时（拧松螺母），螺旋 传动相当于滑块下降
理想机械： M0＝d2 G tg(α ) / 2 η＝M0 / M ＝tg(α)/tg(α＋φv )
拧松时，驱动力为G，M’为阻力矩，则有：
实际驱动力： G=2M’/d2 tg(α-φv )
宁夏大学专用
理想驱动力： G0=2M’/d2 tg(α) ∴ η’＝G0/G ＝tg(α-φv ) / tg(α ) 以上为计算方法，工程上更多地是用实验法测定 η ， 表5－2列出由实验所得简单传动机构和运动副的机 械效率(P123-P124)。
宁夏大学专用
作者： 潘存云教授
二、含转动副的机械 当回转运动副仅受单力F作用时： 产生的力矩为： M=F ·a 最大摩擦力矩为： Mf =FRρ ＝Fρ 当力F的作用线穿过摩擦圆(a<ρ)时，发生自锁。
aF 1 FR 2
作者：潘存云教授
宁夏大学专用
作者： 潘存云教授
应用实例：图示钻夹具在F力夹紧，去掉F后要求不能 松开，即反行程具有自锁性。分析其几何条件。 分析：若总反力FR23穿过摩擦圆--发生自锁
宁夏大学专用
F Qtg ( )
tg ( ) tg
M F r0 Qr0 tg( )
0,
2、三角螺纹
相当于楔形滑块与楔形槽的作用。
Ψ△代替 ψ
tg tg ( )
M Qr0 (tg )
由此可求出夹具各参数的几何条件为： s-s1≤ρ 在直角△ABC中有： s1 =AC =(Dsinφ) /2
在直角△OEA中有： s =OE =esin(δ－φ)
s
s1
E
O
AD D e C FR23 φ 3 B B
作者：潘存云教授
δ A
3
O
E
F
δ-φ 2
C A
反行程具有自锁条件为： esin(δ－φ)－(Dsinφ)/2≤ρ
k
Nk
Nk N N N N 1 2 3 k 1 2 k N k 1 N d N d N1 N 2
2.)并联
N d N i ＝N
1 k
N2 Nk 2 k 作者：潘存云教授 N‟2 N‟k Nr
' ' ' N r N i' N1 N2 Nk N11 N22 Nkk
设计机械时，尽量减少摩擦损失，措施有： a)用滚动代替滑动 b)考虑润滑
c)合理选材
宁夏大学专用 作者： 潘存云教授
用力的比值表示： η＝Nr / Nd ＝G vG /F vF 对理想机械，当工作阻力G 一定时，有理想驱动力F0 η0＝Nr / Nd = G vG /F0 vF ＝1 代入得: η＝F0 vF / F vF＝F0 / F 用力矩来表示有：η＝Md0 / Md 同理：当驱动力F一定时， 理想工作阻力为G0： G0 vG / F vF＝1 得： η＝G vF /G0 vF＝G / G0
F Qtg ( )
宁夏大学专用 作者： 潘存云教授
若A、B无摩擦 0 理想驱动力 F0 Qtg ( ) 上升
F0 tg F tg ( )
F' A R'
Q vA
2、滑块下降 Q为驱动力，F‟为生产阻力
Q RBA F 0
二、机械的效率 机械在稳定运转阶段恒有: Wd= Wr+Wf η＝Wr / Wd ＝(Wd－Wf) /Wd ＝1－Wf /Wd 比值Wr / Wd反映了驱动功的有效利用程度， 称为机械效率。 用功率表示：η＝Nr / Nd ＝(Nd－Nf) /Nd ＝1－Nf /Nd 分析：η总是小于 1，当Wf 增加时将导致η下降。
0.96 0.97 0.85~0.92 0.88~0.90 润滑良好
0.94 0.97 0.99
0.99 0.98 0.30~0.80 0.85~0.95
润滑不良 润滑正常 液体润滑
稀油润滑 稀油润滑
螺旋传动
宁夏大学专用
作者： 潘存云教授
复杂机械的机械效率计算方法： 1.)串联：
Nd
1
N1
2
N2 Nk-1 Nd N1 1
宁夏大学专用
φ
B
作者： 潘存云教授
1
当机械出现自锁时，无论驱动力多大，都不能 运动，从能量的观点来看，就是: 驱动力做的功永远≤由其引起的摩擦力所做的功 即： η≤0 --由此判断是否自锁及出现自锁条件。
说明： η≤0时，机械已不能动，外力根本不做功，η已 失去一般效率的意义。仅表明机械自锁的程度。且η 越小表明自锁越可靠。 η＝G0 / G ≤0 ＝> G≤0 上式意味着只有当生产阻力反向而称为驱动力之 后，才能使机械运动。上式可用于判断是否自锁及出 现自锁条件。
第五章 机械的效率和自锁
§5－1 机械的效率 §5－2 机械的自锁
宁夏大学专用
作者： 潘存云教授
§5－1 机械的效率
一、机械运转时的功能关系
ω
作者：潘存云教授
1.动能方程 机械运转时，所有作用在机械 上的力都要做功，由能量守恒 定律知：所有外力之功等于动能增量
ωm t
启动
Wd―Wr―Wf±WG= E－E0
M Qr0 (tg )
tg ( ) tg
宁夏大学专用
作者： 潘存云教授
90
γ——三角螺纹的半顶角
f f f f sin sin( 90 ) cos
°
°
A B
蜗杆传动
润滑良好
宁夏大学专用
作者： 潘存云教授
续表5-2 简单传动机械和运动副的效率 名 称 带传动 链传动 摩擦轮 传动 滑动轴承 滚动轴承 球轴承 滚子轴承 滑动螺旋 滚动螺旋 传 动 形 式 效率值 备 注
平型带传动 V型带传动
套筒滚子链 无声链 平摩擦轮传动 槽摩擦轮传动
0.90~0.98 0.94~0.96
ωm
t
在一个循环内有： Wd―Wr―Wf= E－E0＝0 → Wd= Wr+Wf ②匀速稳定阶段 ω＝常数，任意时刻都有：
启动 稳定运转 停止
Wd―Wr―Wf=E－E0＝0 → Wd=Wr＋Wf 输入功总是等于有用功与损失功之和。
c)停车阶段 ω→0 Wd―Wr―Wf±WG= E－E0<0
输入功小于有用功与损失功之和。
分析平面移动副在驱动力 P作用的运动情况：
摩擦锥 FR21 Ft P Pn
φβ
作者：潘存云教授
1
v21
F21
N21 G
2
无论F多大，滑块在P的作用下不可能运动 →发生自锁。 当驱动力的作用线落在摩擦锥内时， 则机械发生自锁。 工程意义：设计新机械时，应避免 在运动方向出现自锁，而有些机械 要利用自锁进行工作(如千斤顶等)。
作者： 潘存云教授
表5-2 简单传动机械和运动副的效率 名 称 圆柱齿 轮传动 传 动 形 式
6~7级精度齿轮传动 8级精度齿轮传动 9级精度齿轮传动 切制齿、开式齿轮传动 铸造齿、开式齿轮传动
效率值
0.98~0.99 0.97 0.96 0.94~0.96 0.9~0.93 0.97~0.98 0.94~0.97 0.92~0.95 0.88~0.92
宁夏大学专用
F 机械 vF
G vG
F0 理想 机械 vF
作者：潘存云教授
G
vG
理想 机械
F vF
G0
vG
作者： 潘存云教授
用力矩来表示有：η＝M G/ MG0
重要结论：
理想驱动力 理想驱动力矩 ＝ ＝ 实际驱动力 实际驱动力矩
计算螺旋副的效率：
d2 拧紧： M Gtg ( v ) 2
3.)混联 先分别计算，合成后按串联或并联计算。
Nd 1 N1 2 N2 N‟d2 N”d2 3„ 3“
作者：潘存云教授
N‟d3
4„ Nk 4“
N‟r
N”d3
N”r
Nd
N2 N‟d2 N‟d3 Nk 1作者：潘存云教授 2 “ 3“ ” 4N”r ” Nr N”d2 N d3 N1 N1 N2 Nr N‟r
α
FR12
FR32
F
由FR32＝-FR23可得： F= Gtg(α-2φ)
令F≤0得： tg(α-2φ)≤0 α≤2φ
90°-α+2φ
FR13
90°-φ
α-2φ FR12
FR23
作者：潘存云教授
G
提问：如F力反向，该机械发生自锁吗？
宁夏大学专用
FR32
90°+φ
α-φ
F
90°-(α-φ)
作者： 潘存云教授
B N'
F Qtg ( )
F' Q
作者： 潘存云教授
若A、B无摩擦 理想生产阻力 F0 Qtg
宁夏大学专用
R'
下滑
F tg ( ) F0 tg
斜面机构在应用时，一般上升——正行程，下降——反行程 讨论： η和η‟ 正行程： 当ψ一定，η，η‟是λ的函数，且 η≠η‟
作者： 潘存云教授
P arctg 2r0
螺母A沿轴线移 动方向与Q相反 （拧紧螺母） 螺旋传动相 当于滑块上 升
R A Q 2r0
vA F B
p
作者： 潘存云教授
F Qtg ( )
tg tg ( )
M Fr0 Qr0 tg( )
相反：当螺母A沿轴线移动方向与Q相同时（拧松螺母），螺旋 传动相当于滑块下降
理想机械： M0＝d2 G tg(α ) / 2 η＝M0 / M ＝tg(α)/tg(α＋φv )
拧松时，驱动力为G，M’为阻力矩，则有：
实际驱动力： G=2M’/d2 tg(α-φv )
宁夏大学专用
理想驱动力： G0=2M’/d2 tg(α) ∴ η’＝G0/G ＝tg(α-φv ) / tg(α ) 以上为计算方法，工程上更多地是用实验法测定 η ， 表5－2列出由实验所得简单传动机构和运动副的机 械效率(P123-P124)。
宁夏大学专用
作者： 潘存云教授
二、含转动副的机械 当回转运动副仅受单力F作用时： 产生的力矩为： M=F ·a 最大摩擦力矩为： Mf =FRρ ＝Fρ 当力F的作用线穿过摩擦圆(a<ρ)时，发生自锁。
aF 1 FR 2
作者：潘存云教授
宁夏大学专用
作者： 潘存云教授
应用实例：图示钻夹具在F力夹紧，去掉F后要求不能 松开，即反行程具有自锁性。分析其几何条件。 分析：若总反力FR23穿过摩擦圆--发生自锁
宁夏大学专用
F Qtg ( )
tg ( ) tg
M F r0 Qr0 tg( )
0,
2、三角螺纹
相当于楔形滑块与楔形槽的作用。
Ψ△代替 ψ
tg tg ( )
M Qr0 (tg )
由此可求出夹具各参数的几何条件为： s-s1≤ρ 在直角△ABC中有： s1 =AC =(Dsinφ) /2
在直角△OEA中有： s =OE =esin(δ－φ)
s
s1
E
O
AD D e C FR23 φ 3 B B
作者：潘存云教授
δ A
3
O
E
F
δ-φ 2
C A
反行程具有自锁条件为： esin(δ－φ)－(Dsinφ)/2≤ρ
k
Nk
Nk N N N N 1 2 3 k 1 2 k N k 1 N d N d N1 N 2
2.)并联
N d N i ＝N
1 k
N2 Nk 2 k 作者：潘存云教授 N‟2 N‟k Nr
' ' ' N r N i' N1 N2 Nk N11 N22 Nkk
设计机械时，尽量减少摩擦损失，措施有： a)用滚动代替滑动 b)考虑润滑
c)合理选材
宁夏大学专用 作者： 潘存云教授
用力的比值表示： η＝Nr / Nd ＝G vG /F vF 对理想机械，当工作阻力G 一定时，有理想驱动力F0 η0＝Nr / Nd = G vG /F0 vF ＝1 代入得: η＝F0 vF / F vF＝F0 / F 用力矩来表示有：η＝Md0 / Md 同理：当驱动力F一定时， 理想工作阻力为G0： G0 vG / F vF＝1 得： η＝G vF /G0 vF＝G / G0
F Qtg ( )
宁夏大学专用 作者： 潘存云教授
若A、B无摩擦 0 理想驱动力 F0 Qtg ( ) 上升
F0 tg F tg ( )
F' A R'
Q vA
2、滑块下降 Q为驱动力，F‟为生产阻力
Q RBA F 0