“四留”让数学课堂更精彩
让鲜活的数学思想“精彩”流淌——以小学教育为例
83B05/2018◆江苏省盐城市响水县第一小学 吕海霞让鲜活的数学思想“精彩”流淌数学思想和数学知识是数学中的明暗两线，教师既要传授知识技能，还应挖掘知识背后的数学思想，寻找其突破口，强化学生对所学知识的理解，展示其思维活动的过程。
在以往的课堂教学中，教师往往割裂数学知识和数学思想的联系，一味地讲解知识，而忽视数学思想的渗透，致使学生对所学知识不能深入理解，无法把握问题的实质。
因此，在课堂教学的过程中，教师应注意扭转这一局面，应立足教学内容的特点，不仅让学生参与知识的形成和发展的过程，还应引导学生体验、感悟知识背后的数学思想，提升学生的思维品质和数学能力，为后续发展奠定坚实的基础。
一、转化思想，实现新知内化转化思想，是研究数学的有效方式，也是学生解决问题的有效方式。
数学知识有着很强的系统性和逻辑性，后续的知识往往是由前面知识发展起来的，教师应挖掘新旧知识的联系点，将新知转化为旧知，实现从未知领域向已知领域的迁移。
在课堂教学的过程中，教师应结合具体的教学内容，渗透转化思想，获取新知识，形成良好的认知结构。
在教学《异分母分数加减法》时，教师在屏幕上出示了一道分数加法：１２＋１4=___，显然这是一道异分母加法，对学生来说，这是全新的知识内容。
于是，教师充分放手，让学生运用已有的知识经验，探索这道题目的结果。
学生们进入了深思之中，不一会儿，学生们就将自己的想法和大家进行了分享：①将１２和１4都转化成小数，然后算出它们的结果。
②通过折纸探索结果，先在纸上折出１２，然后涂色，再折出１4，涂上颜色，学生发现这张纸的34被涂上了。
还有学生将 和 变成了同分母分数进行相加。
尽管学生们的计算方法不同，但都运用了转化的思想，突破了新知，加快了新知内化的过程。
上述案例，教师针对教学内容，为学生搭建新旧知识的桥梁，调动学生已有的知识基础和生活经验，让他们主动参与到学习中，感悟转化的价值，加深学生对所学知识的认识和理解。
聚集体智慧,备精彩课堂——初中数学教研活动
聚集体智慧，备精彩课堂——初中数学教研活动“一枝独秀不是春，百花齐放春满园”。
集体备课能够集众人智慧，采众家之长，真正实现资源共享，促进教师之间相互取长补短。
为充分发挥教师的集体智慧，提高教研和备课效率，促进教育教学质量的全面提高，无论线上还是线下，初中数学组一直开展集体备课活动。
活动第一项，主备人马老师就《有理数的乘法》一课的教学进行了详实的解说。
马老师尽管刚踏上讲台不久，但他对教材的处理、教学环节的预设体现出较好的专业素养。
组内教师围绕着学生学情、教学策略、学法指导等内容展开了深入交流，数学教研组长张老师在肯定优点的同时并指出数学课堂要回归数学的本质，要关注教材内容的内在联系、知识体系和逻辑结构，而不是单纯的接受技能训练。
主备人魏老师对《合并同类项》一节内容进行深入浅出的说课，全方位地就本节课设计了完整的教学方案，教材把握有高度，教材挖掘有亮点，针对班级具体学情做了针对性的设计安排，突出了教学理念与数学思想方法，展现出了对教学独到的理解与深厚的教学功底，同时也将本课难点巧妙剖析分解，并对实际课堂环节的操作提出了可行的策略以及建议。
在集体备课过程中，每位老师都积极参与，献计献策，各抒已见，从整体的教学设计到具体的细节处理，比如板书设计、标点符号等等。
活动第二项，全体教师学习数学新课标内容，加强对“综合与实践”的认识，具体学习内容总结如下一、《义务教育数学课程标准(2022年版)》的要求四个学习领域：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践之一，以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标，根据不同学段学生特点，以跨学科主题学习为主，适当采用主题式学习和项目式学习的方式，设计情境真实的、较为复杂的问题，引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题。
二、主要变化及原因主要变化：项目式学习、跨学科、不少于总课时的10%。
原因：1.克服“学科本位”→加强学科之间的联系，数学与日常生活、现实世界的联系；2.问题意识薄弱→会表达、解决其他学科、日常生活和现实世界中的问题，会用数学的结果解释现实问题；3.没有合作、交流一→加强合作，交流。
初中数学教学方法的四点创新
初中数学教学方法的四点创新在现代教育中，数学教学一直是一个重要的领域。
而在初中阶段，学生的数学基础变得更为关键，因此需要创新的教学方法来培养学生的数学思维和解决问题的能力。
本文将介绍初中数学教学方法的四个创新点。
1. 视频教学随着技术的进步，现代教育开始采用多媒体教学手段，其中最具代表性的就是视频教学。
通过视频教学，教师可以利用图像、声音和文字等多种方式来呈现数学概念和解题方法，从而更加直观地帮助学生理解和掌握知识。
视频教学可以提供丰富的学习资源，学生可以根据自己的需要自主选择视频进行学习。
同时，视频教学也可以提高学生的学习兴趣，增加他们的参与度。
比如，教师可以利用有趣的动画和游戏来呈现数学知识，使学习变得更加有趣和生动。
2. 问题驱动学习传统的数学教学往往注重知识的灌输，而问题驱动学习则注重培养学生解决问题的能力。
在问题驱动学习中，教师不再是知识的传授者，而是学习的指导者和引导者。
问题驱动学习强调学生的主动参与和合作学习。
教师可以根据学生的兴趣和能力，设计一系列具有挑战性的问题，激发学生的思考和探索欲望。
学生在解决问题的过程中，可以运用所学的数学知识和方法，培养他们的逻辑思维和创新思维。
3. 实践体验数学作为一门实用的学科，需要学生能够将所学的知识应用到实际问题中。
因此，在初中数学教学中，实践体验是不可或缺的。
实践体验可以通过数学建模和实际问题的解决来实现。
教师可以引导学生分析实际问题，运用数学模型进行建模和分析，然后提出解决方案。
通过实际的解决过程，学生能够更加深入地理解数学知识的意义和应用。
4. 多元评价传统的数学教学中，常常只注重学生的答案和得分。
然而，这种评价方式无法全面反映学生的数学能力和思维方式。
因此，多元评价是推动初中数学教学创新的重要手段。
多元评价强调对学生综合能力的评价，包括数学知识的掌握程度、解决问题的能力、逻辑思维的发展等。
教师可以采用个案研究、展示报告、小组讨论等方式，全面评估学生的学习成果，提供更加精准的反馈和帮助。
小学数学教学要做到“四放手”
置框框 ， 手让他们运用 自己喜欢的方式在可能的条件下 要放
亲 自去发现尽可能多的东西 。 ， 如 我在教授“ 商中间有零的除 法” ， 后 出示三道巩固题 ：１５÷３４ ０ ÷８ ７ １ ÷７ 结果全 ３０ 、０ ８ 、２ ７ ０ 对 的同学不多 ， 怎么办？我采用让学生在展现 自我中求知的
新 校 园 理 论版
ＸｎｉＹ ａＩ ｕＢｎ ｉ ａ ｕｎｉ ｎａ Ｘｏ Ｌ
教学实 践
小学数学教学要做 到“ 四放手”
权 晓 晓
（ 富平县莲湖小学 ， 陕西 实施 素质教 育 ， 面提 高中小学 生的素质 ， 全 是培 养现 代 化建设人才 的需要。在小学数学教育 中， 我们应 以素质教育 为宗 旨， 以开发学生的身心潜 能， 提高学生的素质为核心 ， 面 渭南 ７ ０ ） １７０ １
“ 帮 妈妈 管家 ” 我 的教 学 实 践 活 动 ， 学 生 回家 了解 家 里 一周 让
规的开放性 问题 ， 引导 他们多思多问 ， 教会他们善于打破常
规去分析 、 去思考 ， 而培养思维的灵活性和创造性 。 从 比如引
入 竞争机制 ， 组织 数学擂 台赛 ， 征题 、 征答及 评奖等 系列活
月 的收入是多少？ 家里每月的结余是 多少？如果 家里要购置
一
台 ２０ ００元左右 的空调 ， 根据家里每月 的结余 ， 几个月后可
以买一台？ 学生能用所学的数学知识解决发生在身边 的数学
向全体 学生 ， 全面提高教育教学质量 ， 使学生 的各种素质都
获得培养与提高。 在教学 中， 应增加学生 自主学习的时间， 让 小学生能够积极 主动地参与到教学活动 中； 应广泛地以学生 的活动为主 ，使知识技能的学 习不仅成为素质形成 的基础 ， 而且成为素质培养的过程。
用四个“一方”演绎精彩数学课堂
的态度非常认 真 ，参与学 习的热情也很高 。学生通过 自己
三 、竞 争 教 学 ：让 课 堂 成 为 一 方 自 由畅 谈 的 广 阔 舞 台
据教学 内容设 计 出有趣 的投 障置疑 ，吸引学 生 ，激发学 生
的求 知 欲 。 如教 学 和 是 ６ 的加 法 ，笔 者 创 设 了这 样 的 情 景 ： 在 、７
研 究 表 明 ，在 学 生 的 学 习 过 程 中 ，适 当 开 展 一 些 合 理 的 学 习 竞 赛 活 动 是 必 要 的 。 通 过 利 用 学 生 自尊 心 、 自我 表 现 欲 、荣 誉 感 强 、好 胜 不 服输 的 心 理 年 龄 特 点 ，便 可 为 课
有 句 话 说 得 好 ， “ 来 的 忘 得 快 ，看 到 的记 得 住 ，动 听 手 做 更 能 学 得 好 。 ” 因 此 ，在 教 学 中 ，教 师 应 尽 可 能 地 创 设 各 种 动 手 操 作 的情 景 ，让 学 生 的手 、眼 、脑 、口等 多 种 器 官 共 同 参 与 知 识 的 内 化 过 程 ，既 有 助 于 知 识 的 掌握 ，又
充分发挥情 景本身的 吸引力 ，让每一个 学生都参与 。根据
学 生 具 有 强 烈 好 奇 心 这 一 特 点 ，笔 者 在 一节 课 的 开 始 就 根
流 中 ，移 动小 棒 。学 生轻 而易 举 就明 白了什 么是 “ 十 凑
法 ” ，加 深 了 对 知 识 的理 解 ，有 利 于 表 达 学 生 独 特 的感 受 和体 会 。
分享，让课堂多姿多彩——小学数学教学案例
分享，让课堂多姿多彩——小学数学教学案例发布时间：2021-07-13T12:06:42.570Z 来源：《文化时代》2021年第1期作者：王爱爱[导读]王爱爱山西省吕梁市孝义市金晖小学032300一、案例背景随着新一轮课程改革的推进，小组合作在数学课堂中得到广泛运用。
小组合作的核心便是分享式学习，是一种以学生的参与、合作、交流、互动、分享为主的学习方式。
相较于其他学科而言，数学作为一门工具性较强的学科，对学生的逻辑思维能力提出更高要求。
分享式学习则有利于开阔学生视野、激活学生思维并促使学生取长补短，具有个体学习难以达到的学习效果。
除此之外，北师大版本的小学数学教材编排还兼具人文性，具有浓厚的生活气息，在学习人文性较强的课程时，分享式学习更能赋予数学课生机与与活力。
“小小设计师”以校园艺术节为背景，引导学生运用轴对称知识来设计艺术节校徽。
轴对称知识被应用在了艺术设计上，这充分凸显了数学的实用性与艺术性。
则教师可充分利用这一课，通过分享式教学激发学生的学习热情，增强学生的数学知识运用能力，让学生在分享实践中提升动手能力与合作能力。
以“小小设计师”一课为例，借助校园艺术节的文化背景，创设多样化情境，让学生在分享式学习中提升数学核心素养。
二、案例过程（一）找准分享时机——挖掘教材北师大版本的小学数学教材中有许多可挖掘的分享元素，教师应当深度解读教材，找准分享时机，给予学生互动与合作的机会，让学生在分享中收获知识、培养能力。
上课伊始，教师于黑板上板书今日课程标题“小小设计师，合作更精彩”，而后请学生大声地朗读两遍标题，让学生明确今日课程的主元素为设计与合作。
接下来，教师为学生创设故事情境：学校即将举办校园艺术节，大队部将在全校范围内征集艺术节校徽，希望同学们积极参与。
设计校徽是本次活动的主要任务，但设计校徽对于三年级的学生而言并非一件简单的事情，可以观察到，部分学生表现出十分的积极性，还有部分学生则对此犯难——分享式教学的契机在此出现，教师可如是引导学生：“设计校徽可不是一件简单的事情，分享与合作是一个不错的办法。
巧妙收尾——让数学课堂教学留有余香
巧妙收尾——让数学课堂教学留有余香发表时间：2012-02-24T11:37:49.983Z 来源：《中小学教育》2012年3月总第91期供稿作者：王至章[导读] 总之，教学是一门科学，又是一门艺术，而这种艺术的表现手法没有固定的公式可循王至章山东省胶州市第八中学266316 课堂结尾是新课结束时，以精练的语言，通过各种方式，对所学知识和技能及时地进行巩固和运用。
完善、精要的结尾可使课堂锦上添花、余味无穷。
成功的课堂结尾可以把一节课诸多的教学内容系统概括、深化，便于学生记忆；可以使课堂教学的结构严密、紧凑、融为一体，显现出课堂教学的和谐与完美；还可以诱发学生的求知欲和积极的思维，使学生进入更为深层次的探究，以得到精神上的满足。
布局合理、结构完美的课堂教学，不仅要有扣人心弦的“序曲”、引人入胜的主旋律，还要有回味无穷的“尾声”，以达到前后浑然一体的美妙境界。
在数学教学中，很多教师都会精心设计每节课的引言，并总结出了许多行之有效的课堂教学的启导方法，然而，却有不少教师对课堂教学的结尾没有给予足够的重视，以致出现了教育教学的随意性，即“讲到哪里，就在哪里歇”的教学现状，使得一节课给人一种“虎头蛇尾”的感觉。
久而久之，还会使学生对数学课的学习产生厌倦情绪。
由此可见，对于每一堂数学课，良好的开端固然重要，但结尾的作用同样不可忽视。
一、课堂教学结尾的作用课堂结尾是教师在数学课堂任务终结阶段，引导学生对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的再认识、再总结、再实践、再升华的教学行为方式。
数学课堂小结是数学课堂教学的有机组成部分，它既是本堂课的总结和延伸，又是后续学习的基础和准备。
针对不同的课堂教学类型，根据不同的教学内容和要求，精心设计出与之匹配的结尾，可收到事半功倍的效果。
二、课堂教学结尾的一般形式1.归纳总结式。
为了使学生对所学知识方法有一个全面系统的了解和认识，教师往往在课堂结尾时利用简洁准确的语言、文字、表格或图示将一堂课（或包括前几堂课）所学的主要内容、知识结构进行总结归纳。
【高中数学】运用“四让”提高数学学习能力
【高中数学】运用“四让”提高数学学习能力作者：徐苑利
一、让学生学会观察
低年级教材充分利用了有关的情境图，把教材内容融入，这样使教材的内容更直观更
形象，但同时也要求我们要引导学生学会观察，读懂教材，理解所要学的内容，让学生对
情境图进行不同角度、不同层次的观察。
二、让学生学会思考
老师在教学中必须起主导作用，是组织者、点拨者。
在数学课堂上，让学生的个性表
露出来，让学生的思维活跃起来，就会大大提高我们的课堂效果。
三、让学生学会表达
在数学课堂上，学生是学习的主人。
老师在课堂上就应该为学生提供一个展现自我，
让学生合作交流的平台。
在课前，老师就应该设计好哪些问题可由学生自由地讨论。
小组
合作的优点就是让学生在讨论中相互学习，不同的学生所能看到的问题是会有所不同的，
因此他们会在讨论中相互弥补，相互启发、借鉴，从而对解决问题提供了更多更好的办法。
这是个意外的答案,的确让学生们在相互学习中学习到了不同的解答方法。
四、让学生学会动手
新的《课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”
我在课堂教学中，充分发挥学生的主体作用，让学生亲自动手实验操作，用各种感官去感知知识的形成、发展、变化的过程。
（来源:梅州日报）
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“四留”，让数学课堂更精彩
江门市蓬江区棠下镇横江小学罗小红2010年6月30日
随着课改的不断深入，我们越来越深刻地认识到学生是教学的主体，只有让学生参与教与学的全过程，把更多的机会留给孩子，尽可能地让孩子自己去提问题，用自己的大脑思考，用自己的双手操作，用自己的语言表达，用自己的心灵感受。
我们要充分尊重学生的主体地位，调动他们主动参与学习的积极性、主动性，使他们养成良好的自主学习习惯，学生的创造性思维能力才有可能充分开发，才能让学生真正成为课堂的主人，学习的主人。
这样，我们就要思考：“数学课堂中我们教师应留给学生些什么呢？”我个人认为，数学课堂应给学生留下这几样东西：
一、留给学生提问题的时间
无论是经典的课堂教学，还是我们平时的课堂教学，问题设计的主动权大部分都掌握在老师手中，孩子们始终处于按老师设计好的问题去思考、去参与学习，其实学生是被我们教师牵着鼻子走，这还不是一种被动参与吗？要使学生主动参与，重要的一个转变就是让学生学会自己提问题。
所以我们教师必须克服在课堂上“主宰”一切的现象，把时间还给学生，广开言路，让学生自己提出问题，老师和学生一起讨论，老师当好学生的参谋，为学生做好服务工作，并有意识地培养孩子们提问题的能力。
这个学期很快就进入复习阶段了，复习阶段我们更要注意让学生自己去提问题，让学生学会自我命题，逐渐让学生在复习期间从被动变为主动。
这样，即使是复习学生也会复习得很有趣，很快乐！
二、留给学生思考的空间
俗话说：一样米养百种人。
百种人就有百种思想。
用自己的大脑进行独立思考发现，这种发现就是创新，就是创造。
学生学习数学知识的过程，不是一个“被动去吸收知识、去记忆、去反复练习的过程，而是一个“学生以积极的心态调动起原有的知识和经验，尝试解决新问题，同化新知识，并积极构建、完善自己的知识体系”的主动构建过程。
构建者只能是学生本人，个体的思维是他人不能替代的，尽管学生们的发现是前人早已发现的知识规律，但是对他们而言，他们的发现依然是建立在原有知识、经验、兴趣，爱好的基础上的。
这种通过自己思考
发现的知识规律，不仅让学生掌握得更牢固，而且让学生在学习中提高了应用能力，在探索中掌握了获取知识的方法。
现在的数学课堂流行着“小组合作学习”这种新型的学习方式，但在合作学习前我们留给了学生足够的独立思考空间了吗？。
合作学习是建立在学生个体合作需要基础上的，在学生个体解决某个数学问题遇到障碍，苦思而不得其解时进行合作学习才有价值，才有成效。
但在实际教学中，我们有时候上课为了追求合作气氛，或是一味追求求异思维，我们教师呈现问题情境后，不留给学生片刻思考时间，就立刻宣布“下面开始小组合作学习”，这样学生还没来得及思考问题情境，更谈不上自己的独立方案，容易造成要么组内优生一言堂，要么使讨论流于形式，达不到合作学习的目的。
因此，在小组合作学习前，我认为，我们教师一定要让学生有独立思考的时间。
所以，只有留给学生思考的空间，放手让学生学数学。
学生在数学上才有所发现、有所体验、学生经过自身积极地思考、探究发现了数学结论，才能让学生真正体会数学的魅力和活力。
三、留给学生动手操作的机会
操作是思维的起点，认知的来源，也是认识事物的开端。
在数学教学中让儿童动手操作，是符合儿童的认知规律的，可以帮助儿童获得直接的感性认识，再经过手、脑并用，便可建立清晰地表象，形成由直观思维到形象思维，最终到抽象思维的发展过程。
所以，在数学课堂中，该让学生动手操作的，我们应放手让学生自己去实践操作，让学生亲自体会知识的产生过程，让学生了解知识点的来龙去脉，以促使学生牢固地、深刻地掌握知识。
其实，我们放手让学生去操作的同时，既调动了学生学习的积极性，又让学生体会到学习数学的乐趣，更能提高学生动手操作能力和分析概括能力。
新课程背景下的北师大版教材，不仅重视我们教师使用学具，还强调学生使用学具，加强了启发性和学生动手操作的内容。
根据教材的这一特点，在教学中我们更加要重视学生的操作。
也就是说，大部分图形的教学，都是让学生自己动手操作去发现特征、或面积计算方法、或体积计算方法、或某些规律。
所以，我们要充分利用学生的学具、以及书本附页中的内容，真正地让学生自己动手去做一做，说一说。
相信你会受到意想不到的效果。
四、留给学生多说的机会
众所周知能力和思维相辅相成，而思维的发展同语言的发展又紧密相关，这
说明要提高学生思维能力，就必须培养学生的语言表达能力。
语言是思维的外壳，要说就得先想，没有脱离思维的语言。
学习数学不仅仅要求会想、会问、会做，还要会说，所谓的说就是把自己的想法讲出来，让学生大胆地说，不仅有助于学生的求异思维发展，同时还有利于锻炼他们的囗语表达能力，加强他们语言的逻辑性。
然而，在听课中时常发现有的老师只满足于自己讲得舒服，讲得痛快，以自己的讲代替学生的说，根本就没有给学生说的机会，学生也没有说的时间。
其实对于熟悉和感兴趣的内容，学生是乐于表达的。
在课堂上我们可以通过学生独立小声说，同桌互说，四人小组互相说等形式，让每个学生都有口头表达的机会，说出自己感受和想法。
让学生在课堂上能说出“我认为，我发现，我还有补充”这些语言；同时，教师也参与到学生的交流讨论中去，用自己准确，标准的语言影响学生，使学生的语言表达逐渐变得有条理、有逻辑，表达更充分。
总之，在数学课堂教学中，我们应有这样一种指导思想：凡学生能独立完成的决不代替，能放手的就放手。
也就是说，我们不代替学生提问题，课堂上要留给学生提问题的时间；不代替学生思考，留给学生独立思考的空间；不代替学生动手操作，要留给学生动手操作的机会；不代替代学生说，要给学生多说的机会。
只要我们能在数学课堂上留给学生一些东西，学生一定会回给我们一份意想不到的精彩。
不妨，你试试看！。