科学记数法3-
科学计数法的规则是
科学计数法的规则1. 什么是科学计数法？科学计数法是一种用来表示非常大或非常小的数字的方法。
它通过使用指数的方式，将一个数字表示为一个基数乘以10的幂。
科学计数法可以简化大量数字的书写和阅读，使得处理这些数字变得更加方便和易于理解。
2. 科学计数法的表示方式科学计数法使用两个部分来表示一个数字：基数和指数。
基数：基数是一个位于1和10之间的正整数。
它通常是一个小于10的实数，并且只保留一位小数。
例如，基数可以是2.5、3.8或7.2等等。
指数：指数是一个整数，用来表示10的幂。
它可以是正整数、负整数或零。
正整数表示一个较大的数字，负整数表示一个较小的数字，而零表示这个数字等于基础值。
例如，用科学计算法表示光速（299,792,458 m/s）时，我们可以将其表示为2.99792458 × 10^8 m/s。
3. 科学计算法与普通记法之间的转换将普通记法转换为科学计算法：要将一个普通记法转换为科学计算法，需要遵循以下步骤：1.确定小数点的位置，使得只有一个非零数字位于小数点的左侧。
2.将小数点右移或左移，直到它位于第一个非零数字的右侧。
3.记下小数点移动的位数作为指数。
4.将基数设置为第一个非零数字，并将其保留一位小数。
例如，将123,000转换为科学计算法：1.小数点应该在最后一个零之后，所以我们可以写成1.23 × 10^5。
将科学计算法转换为普通记法：要将科学计算法转换回普通记法，需要遵循以下步骤：1.将基数乘以10的指数次幂。
例如，将2.5 × 10^4转换为普通记法：1.计算2.5 × 10^4 = 25,000。
4. 科学计算法的运算规则在进行科学计算法的运算时，需要遵循一些规则：加减运算：两个具有相同指数的科学计算法可以直接相加或相减。
只需对基数进行加减，并保持指数不变即可。
例如：(2.5 × 10^4) + (3.8 × 10^4) = (2.5 + 3.8) × 10^4 = 6.3 × 10^4乘法运算：两个科学计算法相乘时，将基数相乘，并将指数相加。
科学计数法. 长度.面积.体积单位及换算
3科学计数法. 长度．面积．体积单位及换算课型：新授主备：刘雅琴审核：郭孝忠班级姓名学习目标：1．学会科学中常用的科学记数法。
2．巩固长度单位及其换算；常用的面积单位及其换算；常用的体积单位及其换算。
学习重点：科学记数法；长度、面积、体积换算。
学习难点：科学记数法；长度、面积、体积换算。
一．科学计数法1．常用的科学记数法（1）1=100 10=101或1×101100=102 或1×1021000= 或10000= 或10000000= 或1000000000000= 或（2）0.1=10-1 0.01=10-20.001= 0.0001=0.0000001= 0.00000000001=（3）10×102=101+2 =103103 ×103 = 103 ×10 -3=103 ×106= 10-3 ×10 6=（4）102÷101 =102-1 =101103 ÷103 = 106 ÷103 = 103 ÷106 = 103 ÷10= 103 ÷10-3= 10-6 ÷103 =（5）5400000000=5.4×1090.002=2×10-3400000= 6870000=0.00024= 125400000=0. 005004= 0.000425=0.000000000 972= 1200000000=（6）一张普通白纸的厚度是0.000068米，地球到太阳的距离是150000000千米，将纸的厚度和太阳与地球间的距离用科学记数法表示．。
二．长度1．常用的长度单位：千米(km)．米（m）．分米(dm)．厘米(cm)．毫米(mm)．微米(μm)．纳米(nm)1千米= 米，1km= m 1 米= 分米，1m=______dm1分米= 厘米，1dm=______cm 1厘米= 毫米，1cm=______mm1毫米=______微米，1mm=______μm 1 微米=______纳米，1μm=______nm1千米=______米=______分米=______厘米=______毫米=______微米=_______纳米1km= m=___ ___dm=______cm=______mm=______μm=_____nm1nm = μm =______mm =______cm=______dm =______m =_____km2．长度单位换算；○1 1.70 米 = 厘米○2 25厘米=___ ___分米=___ __米○3 1.23米= 毫米○4 0.1千米= 米○5 0.26千米= 分米○62100分米= 米○7 0.0008 米= 纳米○8 600微米= 米= 毫米○935分米= 微米○10 4米= 厘米○11 75微米= 毫米○12 6.3分米= 千米○13 11.01千米= 米○145.8米= 纳米○153.2千米= 米○16 0.9米= 分米；○1710毫米= 米○18 36厘米= 米○19 1.22米= 微米○208.8米= 纳米3.长度单位换算过程①．下列单位换算过程中正确的是（）A．1.5米=1.5×1000=1500毫米B．1.5米=1.5米×1000=1500毫米C．1.5米=1.5米×1000毫米=1500毫米D．1.5米=1.5×1000毫米=1500毫米②．下列单位换算正确的是（）A．120米=120米/1000=0.12厘米B．250米=250米×100厘米=25000厘米C．4000厘米=4000/100米=40米D．355微米=355/1000米=0.355米三．面积1、常用的面积单位：千米2(km2)．米2（m2）．分米2(dm2)．厘米2(cm2)．毫米2(mm2)1千米2= 米2，1km2= m2 1米2= 分米2，1m2= dm21分米2= 厘米2，1dm2= cm2 1厘米2= 毫米2，1cm2= mm2; 1米2= 分米2= 厘米2= 毫米21m2= dm2= cm2= mm21mm2= cm2= dm2 = m22．面积单位换算：○10.1千米2= 米2○2 2.5米2= 厘米2○30.876米2= 毫米2○467.9米2= 分米2○52100分米2= 米2○638毫米2= 分米2○725厘米2= 分米2= 米2○80.98米2= 厘米2○90.076分米2= 毫米2○109800米2= 毫米2○110.00098分米2= 米2○120.234米2= 分米2= 厘米2= 毫米2○130.123厘米2= 分米2= 米2○14289厘米2= 米2○150.45分米2= 米2○160.000788厘米2= 分米2○179800米2= 厘米2○1829.7米2= 厘米2○190.91厘米2= 米23.面积单位换算过程（11年）下列单位换算过程中正确的是（）A．2.5米2=2.5×10000米2=25000厘米2B．2.5米2=2.5米2×10000=25000厘米2C．2.5米2=2.5米2×10000厘米2=25000厘米2D．2.5米2=2.5×10000厘米2=25000厘米2四．体积1．常用的体积单位：固体体积单位：米3（m3）．分米3(dm3)．厘米3(cm3)．液体体积单位：升（L）．毫升（mL）1米3= 分米3，1m3= dm3 1分米3= 厘米3，1dm3= cm3 1米3= 厘米3，1m3= cm3 1升= 毫升，1L= mL 1毫升= L，1mL= L 1升= 立方分米，1L= dm3 1毫升= 立方厘米，1mL= cm3 1立方米= 升= 毫升1米3= 分米3= 厘米3 1m3= dm3= cm31厘米3 = 分米3= 米3 1cm3= dm3 = m3 2．体积单位换算：○15000厘米3 =________米3；○2 2.6米3 =________分米3○3300分米3 =________米3；○475000厘米3 =________分米3○570厘米3= 米3○680升= 米3○7270升＝厘米3 ○87×106毫升= 米3○950毫米3＝厘米3○100.12升= 米3○11 1.7米3＝厘米3○12 8.9毫升= 米3○130.05分米3= 米3= 厘米3○140.052米3＝分米3＝厘米3○15196毫升＝厘米3＝升○160.9米3＝分米3＝厘米3○17400厘米3= 米3= 升。
三年级数学教案：熟练掌握科学计数法的使用
三年级数学教案：熟练掌握科学计数法的使用一、教学目标1.掌握科学计数法的基本概念和基本运算法则。
2.了解科学计数法的使用范围和作用。
3.能够在实际问题中运用科学计数法解决数学问题。
二、教学重点1.科学计数法的基本概念和基本运算法则。
2.使用科学计数法解决实际问题。
三、教学难点1.科学计数法的运用与实际问题的结合。
2.科学计数法与常规计数法的对比与思考。
四、教学方法1.启发式教学法2.演示法3.讨论法五、教学内容1.科学计数法的基本概念科学计数法是一种简便的数字表示法，用于表示非常大或非常小的数字。
科学计数法表示数值的形式为：A×10的n次方其中 A 叫做尾数，n 叫指数。
例如：2800可以表示为 2.8×1000，这就是科学计数法。
2.科学计数法的基本运算法则（1）加减法进行加减法运算时，需要把指数同数（或配成同数）。
对尾数进行加减。
例如：4.5×10的-2次方+ 3.2×10的-3次方先将4.5×10的-2次方改写成0.045×10的0次方，对尾数进行加法运算：0.045×10的0次方+ 0.032×10的0次方= 0.077×10的0次方将上述结果改写成科学计数法，得7.7×10的-1次方（2）乘法进行乘法运算时，把两个数的尾数相乘，指数相加。
例如：4.5×10的-2次方×3.2×10的1次方4.5×3.2=14.4，10的-2次方+10的1次方=10的-1次方，：4.5×10的-2次方×3.2×10的1次方=1.44×10的-1次方（3）除法进行除法运算时，把被除数的尾数除以除数的尾数，指数相减。
例如：4.5×10的-2次方÷ 3.2×10的1次方4.5÷3.2=1.40625（保留5位有效数字）10的-2次方-10的1次方=-10的-3次方，：4.5×10的-2次方÷ 3.2×10的1次方=1.40625×10的-3次方3.使用科学计数法解决实际问题（1）如何表示星际距离？距离大到无法用公里或光年来表示。
科学计数法3
有理数、科学计数法3(年黄冈市)计算：(2)--= ;15-= ;13()2-= .（年连云港）比1小2的数是（ ） Ａ．3- Ｂ．2-Ｃ．1-Ｄ．1（年浙江丽水）2的相反数是A . 2B . －2C .12 D . －12（年浙江丽水）据丽水市统计局公报：2006年我市生产总值约35 300 000 000元，那么用科学记数法表示为A . 3.53×1011元B . 3.53×1010元C . 3.53×109元D . 35.3×108元（年盐城市）地球上陆地面积约为2149000000km ，用科学记数法可以表示为2km ．（保留三个有效数字）（年盐城市）2(3)-运算的结果是（ ）Ａ．6- Ｂ．6 Ｃ．9- Ｄ．9（年浙江宁波市）据宁波市财政局统计，我市2006年财政收入已突破500亿元大关，用科学记数法可表示为( ) (A)5×l010元 (B)50×109元 (C)0．5×1011元 (D)5×1011元（年浙江宁波市）-12的绝对值等于( ) (A)-2 (B)2 (C) -12 (D) 12（年扬州市）用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过5410-⨯秒到达另一座山峰，已知光速为8310⨯米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法．．．．．．表示为（ ） Ａ．31.210⨯米 Ｂ．31210⨯米Ｃ．41.210⨯米Ｄ．51.210⨯米（年苏州）53的倒数是_______________（年苏州）计算：1301()(2)39-+-+--． （年株洲市）2的相反数是 . （年株洲市）计算：121()(24)234-+-⨯- （年广东中山）2006年广东省国税系统完成税收收入人民币113.4506510⨯元，连续12年居全国首位，也就是收入了（ ）Ａ．345.065亿元 Ｂ．3450.65亿元 Ｃ．34506.5亿元 Ｄ．345065亿元 （年扬州市）比2小3的数是（ ） Ａ．1- Ｂ．5- Ｃ．1 Ｄ．5 （年苏州）若4x =，则5x -的值是A ．1B ．－1C ．9D ．－9（年苏州）根据苏州市海关统计，年1月4日，苏州市共出口钢铁1488000吨，1488000这个数学用科学记数法表示为A ．1．488×104B ．1．488×105C ．1．488×106D ．1．488×107（年北京市）国家游泳中心－－“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ） A ．60.2610⨯B ．42610⨯C ．62.610⨯D ．52.610⨯（年北京市）3-的倒数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．3(年黄冈市)计算：(2)--= ;15-= ;13()2-= .（年泰州市）改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为 人． （年泰州市）3的倒数是（ ）A ．3B ．13 C ．3- D ． 13-（年陕西课改）2-的相反数为（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-（年北京市）若22(1)0m n ++-=，则2m n +的值为（ ）A ．4-B ．1-C ．0D ．4（年乐山市）如图（2），数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ） Ａ．7 Ｂ．3 Ｃ．3- Ｄ．2-（年乐山市）我市峨眉山上某天的最高气温为12℃，最低气温为4-℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）Ａ．4℃ Ｂ．8℃ Ｃ．12℃ Ｄ．16℃（年双柏县）－2的相反数是（ ）A ．12-B ．12C ． 2D ．－2 （年双柏县）15万勤劳勇敢智慧的双柏人民正在为“建设活力双柏，构建和谐虎乡”而努力奋斗。
科学计数法保留有效数字的规则
科学计数法保留有效数字的规则
科学计数法是一种表示较大或较小数值的方法，其基本规则如下：
1.用一个小数表示一个数，这个小数的绝对值应该大于等于1且于10。
2.用一个10的幂来表示数的大小和大小关系。
指数为正数，表示这个数比1大，指数为负数，表示这个数比1小，指数为0，表示这个数等于1。
在科学计数法表示数的时候，有效数字的规则如下：
1.有效数字是指识别出的、可靠的数字。
2.在科学计数法中，有效数字即为小数点后第一个非零数字到末尾的数字。
3.在有效数字后面的数字，都不属于有效数字。
4.在科学计数法中，指数前面的数应该只有1个整数位属于有效数字。
5.在科学计数法中，如果指数为正数，则小数点应该向右移动指数表示的位数；如果指数为负数，则小数点应该向左移动指数表示的位数。
总之，在科学计数法中，有效数字的个数是由小数点后第一个非零数字到末尾的数字确定的。
除此之外，指数表示数的大小和大小关系，而每个数字的位置和数量都对于准确的数值表示至关重要。
科学计数表示法
科学计数表示法科学计数法是一种用于表示非常大或非常小的数字的方法。
它通过使用基数和指数来表示数字，使得数字更易于理解和比较。
科学计数法的表示方法为a x 10^b，其中a为一个介于1和10之间的数，b为一个整数。
a被称为尾数，b被称为指数。
尾数表示数字的大小，指数表示数字的数量级。
科学计数法的优点之一是它能够简化非常大或非常小的数字的表示。
例如，地球的质量大约为5.972 x 10^24千克，使用科学计数法表示为5.972e24。
这使得数字更易于读写和比较。
另一个优点是它可以更清晰地表示精度。
例如，光速约为3 x 10^8米/秒，使用科学计数法表示为3e8。
科学计数法在科学、工程和金融领域广泛应用。
在科学研究中，科学家经常需要处理非常大或非常小的数字，例如宇宙的年龄约为1.38 x 10^10年。
在工程领域，科学计数法可以用于表示电阻、电容和电感等物理量。
在金融领域，科学计数法可以用于表示大额财务数据，例如国内生产总值和公司市值。
科学计数法的使用还可以帮助人们更好地理解数字的数量级。
例如，地球上约有7.8 x 10^9人口，这意味着地球上有数十亿人。
同样，太阳的直径约为1.39 x 10^9千米，这意味着太阳的直径是数十亿千米。
科学计数法还可以用于比较数字的大小。
通过比较尾数和指数，我们可以确定哪个数字更大或更小。
例如，1.5 x 10^3比1.2 x 10^4小，因为指数小。
同样，5 x 10^6比3 x 10^6大，因为尾数大。
尽管科学计数法有很多优点，但也有一些需要注意的地方。
首先，我们需要注意尾数的范围。
尾数必须介于1和10之间，如果超出这个范围，就无法使用科学计数法表示。
其次，我们需要注意指数的正负。
正指数表示大数，负指数表示小数。
例如，3 x 10^6表示3000000，而3 x 10^-6表示0.000003。
在使用科学计数法时，我们还需要注意保持精度。
尾数的精度应与指数相匹配，以确保数字的准确性。
正负数的科学计数法
正负数的科学计数法科学计数法是一种表示大或小数值的方法，它常用于科学领域中的计算和表示。
正负数的科学计数法能够简化数字的表达，便于进行精确计算和有效传递信息。
本文将介绍正负数的科学计数法的基本概念、表达方式以及应用。
一、正数的科学计数法科学计数法可以将较大或较小的整数以浮点数形式表示，并使用乘以10的次方来展示数值的大小。
以表示1,000为例，科学计数法可以写作1.0 × 10^3，其中1.0为尾数，10为底数，3为指数。
当数值较大时，指数为正数。
以表达0.001为例，科学计数法可以写作1.0 × 10^-3，其中1.0为尾数，10为底数，-3为指数。
当数值较小时，指数为负数。
在科学计数法中，尾数通常取1至10之间的实数，以保持数值的精确度。
同时，指数表示尾数相对于十进制点的移动位数。
例如，表示12,345,000的科学计数法为1.2345 × 10^7，表示0.00000056的科学计数法为5.6 × 10^-7。
二、负数的科学计数法与正数不同，负数的科学计数法需要额外的表示方法来表明数值的负性。
以表示-5,000为例，科学计数法可以写作-5.0 × 10^3，其中-5.0为尾数，10为底数，3为指数。
以表达-0.00009为例，科学计数法可以写作-9.0 × 10^-5，其中-9.0为尾数，10为底数，-5为指数。
在负数的科学计数法中，尾数仍然取1至10之间的实数，指数表示尾数相对于十进制点的移动位数。
同时，负号表示数值的负性。
三、科学计数法的应用科学计数法广泛应用于科学研究、工程技术、天文学等领域。
其优势在于可以简化数字的表达和处理。
1. 精确表示大范围的数值：科学计数法可以简化表示非常大或非常小的数值。
例如，宇宙中的距离、原子的质量、地震的震级等，都可以用科学计数法表示。
2. 方便进行计算：使用科学计数法可以避免过长或过短的数字影响计算结果的准确性。
初中数学——(3)科学计数法
初中数学——（3）科学计数法
一、科学计数法
（一）把一些数表示为 a·10n的形式（1≤|a|≤10，n 为整数）（二）大于1的整数：位数减1，例：168700000表示为 1.687·108（三）小于1的小数：数0个数，例：0.0001687表示为 1.687·10-4二、有效数字
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字（包括0，科学计数法不计10的N次方）都是这个数的有效数字。
例 1：0.618 的有效数字有三个，分别是 6,1,8
例 2：5.2*106，只有 5 和 2 是有效数字。
例 3：0.0109，前面两个0不是有效数字，后面109为有效数字例 4：0.0230，前面两个0不是有效数字，后面230为有效数字三、练习题
（一）我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）
A、1678·104千瓦
B、16.78·106千瓦
C、1.678·107千瓦
D、0.1678·108千瓦。
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做一做：
（１）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家 图书馆所藏的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结 果． （２）调查本校的人数，如果每人借阅１０本书，那么中国国 家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科 学记数法表示结果．
做一做
（１）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？ （２）如果１亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地 相当于几个天安门广场？
方法叫做
科学记数法
（scientific notation）.
例题演示：
• １．请用科学记数法表示下列各数： （１）水星的半径约为２４０ ０００米； （２）木星的赤道半径约为７１ ４００ ０００米； （３）地球上的陆地面积约为１４９ ０００ ０００千米２ （４）地球上的海洋面积约为３６１ ０００ ０００千米２
科学记数法
上节课我们学习了100万有多大,同学们都有感受了, 在生活中还经常遇到比１00万更大的数.
上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢? 1 300 000 000 300 000 000 696 000 000
试一试
• 小明想知道计算器是怎样表示数的大 数的,于是他输入1 000,连续地进行平 方运算,两次平方后,发现计算器上出 现了下图这样的显示,你知道它表示 什么数吗?
２．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （１）北京故宫的占地面积约为７.２×１０５米２； （２）人体中约有２.５ ×１０１３个红细胞； （３）全球每年大约有５.７７ ×１０１４米３的水从海 洋和陆地转化为大气中的水汽．
随堂练习
• １．用科学记数法表示：１０ ０００， １００００００和１００００００００． • ２．一个正常人的平均心跳速率约为每分 ７０次，一年大约跳多少次？用科学记数 法表示这个结果，一个正常人一生心跳次 数能达到１亿次吗？
同学们能否自己尝试探索出表 示大数的简单方法,发挥你的聪 明才智,试试看怎么样?
• 友情提示: 300 000 000 表示成 696 000 000 表示成 300 000 000 表示成 1.3×109 6.96×108 3 × 10 8
归纳提升:
• 一般地,一个大于10 的数可以表 n 示成a×１０ 的形式，其中 １≤a＜10, n是正整数，这种记数
小结：
• 本节课你有什么收获？
１．什么叫做科学记数法？ ２．灵活运用科学记数法，注意解题技巧， 总结解题规律，用科学记数法 表示大数应注意以下几点： （１） １≤a＜10． （２）当大数是大于１０的整数时，n为整 数位减去１.
再 见
百万发娱乐 / xqj640pnw 百万，数量单位，一百个万；一千个千，实数；一般也被用来表示虚指，言数量极多。语出《国语·晋语二》：“吾命之以汾阳之 田百万。” 当妈妈没有压服我的决议时，也只能支持我，给我说一些贴心话，叫我进来后多留意点。其实每一位母亲都是类似的，母爱都是一 样巨大的。当时你可能觉得没什么，但是再一次回味时，你会发现那是多么的温馨与幸福啊！有几人，一出生就没了母亲，终身都 没有时机感受母爱；有几人，在母爱的怀抱里长大，却不晓得珍惜那一份亲情。当我在不经意间读到一位作家写母亲的作品时，才 豁然开朗，原来人这一辈子什么都是有期限的，包括亲情。当你学会珍惜时，一切曾经不在了；在你该珍惜的时分，却总将一切疏 忽的一尘不染。