八年级不等式培优提高练习
初二数学《不等式分式》提高练习题
初二数学《不等式、分式》提高练习题1、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是( )A．B． C． D．2、若，则的大小关系为（）A． B．C． D．不能确定3、若，则下列式子：①；②；③；④中，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、不等式2x－7<5－2x的正整数解有（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个5、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的另一端。
这时爸爸的一端仍然着地．后来小宅借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．小宝体重可能是（）A．19．9于克 B．22千克 C．23千克 D．23．3千克6、若式子有意义，则X应满足（）A. X≠－2 且X≠1B. X≠2且X≠－2C. X＝± 2且X≠1D. X＝± 27、韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未满；若全部安排B队的车，每辆车4人，车不够，每辆坐5人，•有的车未满，则A队有出租车（）A．11辆 B．10辆 C．9辆 D．8辆8、使代数式有意义的自变量的取值范围是______________.9、已知的值.10、已知：求代数式的值。
11每户每月用水量不超过10吨（含10吨）超过10吨的部分水费单价 1.30元/吨 2.00元/吨（1（2）若小华家四月份付水费17元，问他家四月份用水多少吨？（3）已知某住宅小区100户居民五月份交水费共1682元，且该月每户用水量均不超过15吨（含15吨），求该月用水量不超过10吨的居民最多可能有多少户？12、县公路局为了对某段公路进行绿化，计划购买A、B两种树共900棵，A、B两种树的相关信息如下表：项目单价(元／棵) 成活率品种A 80 92％B 100 98%设购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若购树的总费用不超过82000元，则购A种树不少于多少棵?(3)若希望这批树的成活率不低于94％，且使购树的总费用最低，应选购A、B两种树各多少棵?此时最低费用为多少?13、某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润型利润甲店200 170乙店160 150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？14、求不等式的整数解。
八年级不等式培优题
不等式提高练习一、选择题(每小题3分，共30分)1..下列不等式一定成立的是( )A.5a ＞4aB.x +2＜x +3C.－a ＞－2aD.aa 24> 2.不等式－3x +6＞0的正整数有( )A.1个B.2个C.3个D.无数多个3. .在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )A.－8＜x ＜8B.x ＜－8或x ＞8C.x ＜8D.x ＞84.若不等式组⎩⎨⎧>≤11x m x 无解，则m 的取值范围是( )A.m ＜11B.m ＞11C.m ≤11D.m ≥115.要使函数y =(2m －3)x +(3n +1)的图象经过x 、y 轴的正半轴，则m 与n 的取值应为( )A.m ＞23，n ＞－31B.m ＞3，n ＞－3C.m ＜23，n ＜－31D.m ＜23，n ＞－31 6. 如右图，当0<y 时，自变量 x 的范围是（ ）A 、2-<xB 、2->xC 、2<xD 、2>x7. 如果10<<x ，则下列不等式成立的（ ）A 、x x x 12<<B 、x x x 12<<C 、21x x x <<D 、x x x<<21 8. 若a>b>0, 则下列结论正确的是 （ ）(A) -a>-b (B)ba 11> (C)a 3<0 (D)a 2>b 29.某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于（ ）环（每次射击最多是10环）A 、5B 、6C 、7D 、810.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数 .Ａ．至多6人 Ｂ．至少6人 Ｃ．至多5人 Ｄ．至少5人11.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-->84332x x 的最小整数解为 ( ) (A)–1 (B) 0 (C)1 (D) 412、如果10<<x ，则下列不等式成立的（ ）A 、x x x 12<<B 、x x x 12<<C 、21x x x <<D 、x x x<<21 13、在平面直角坐标系内，点P （3-m ，5-m ）在第四象限，则m 的取值范围是（ ）A 、35<<-mB 、53<<-mC 、53<<mD 、35-<<-m二、填空题：（每题3分，共15分）1、若11|1|-=--x x ，则x 的取值范围是_______ 2、 如果关于x 的不等式5)1(+<-a x a 和42<x 的解集相同，则a 的值为________．3、若b a <，用“＜”或“＞”号填空：2a______b a +，33a b -_____． 4、 点A （－5，1y ）、B （－2，2y ）都在直线x y 2-=上，则1y 与2y 的关系是 。
浙教版八年级上册一元一次不等式专题培优(附答案)
浙教版八年级上册一元一次不等式专题培优(附答案)八年级上册一元一次不等式专题培优基础巩固1.不等式 $x+1\geq2x-1$ 的解集在数轴上表示为（）。
答案：$[2,+\infty)$2.已知$a>b$，$c\neq0$，则下列关系一定成立的是（）。
A。
$ac>bc$B。
$\frac{c}{a}>\frac{c}{b}$C。
$c-a>c-b$D。
$c+a>c+b$答案：A3.若实数 $3$ 是不等式 $2x-a-2<0$ 的一个解，则 $a$ 可取的最小正整数为（）。
答案：$5$4.下列命题中：①如果 $a1-a$ 的解集是 $x<-1$，则 $a<1$；③若 $\frac{6-x}{3}$ 是自然数，则满足条件的正整数 $x$ 有$4$ 个。
正确的命题有（）。
A。
个B。
$1$ 个C。
$2$ 个D。
$3$ 个答案：C5.若关于$x$，$y$ 的二元一次方程组的解满足$x+y<2$，则 $a$ 的取值范围是（）。
A。
$a>2$B。
$a<2$C。
$a>4$D。
$a<4$答案：B6.若 $x$ 的 $3$ 倍大于 $5$，且 $x$ 的一半与 $1$ 的差不大于 $2$，则 $x$ 的取值范围是（）。
答案：$[\frac{7}{3},+\infty)$7.若 $ab$ 的解集是 $x<\frac{a}{b}$，则 $a$ 的取值范围是（）。
答案：$(-\infty,0)\cup(b,+\infty)$8.若在数轴上表示关于 $x$ 的不等式 $x-3>\frac{2}{3}$ 的解集如图所示，则 $a$ 的值是（）。
答案：$a=\frac{11}{3}$9.如图，若开始输入的 $x$ 的值为正整数，最后输出的结果为 $144$，则满足条件的 $x$ 的值为（）。
答案：$6$10.解下列不等式，并把解集表示在数轴上。
完整版八年级不等式培优提高练习
是（ ）v 0的解集是（ ）A . x >--B . x v-丄C . x >-丄D . x v 丄5 5553.若不等式（ax - 1） （x+2）> 0的解集是-3v x v- 2,那么a 等于（）A . 4B . 2C . 3D .丄2 25.若关于x 的不等式组｛;浆畀整数解共有3个，则m的取值范围是（）A . 5v m < 6B . 5< m v 6C . 5< m < 6D . 5v m v 66.已知a >b , CM 0,则下列关系一定成立的是()A . ac >beB .丄•一C . C - a >C - bD . c+a >c+bc c7. 下列命题中:① 如果a v b ,那么ae 2v be 2；② 关于x 的不等式（a- 1） x > 1 - a 的解集是x v- 1,贝U a v 1； ③ 若一^是自然数，则满足条件的正整数 x 有4个.6-x 正确的命题个数是（） A . 0B . 1C . 2D . 38.若x 是方程2x+m - 3 （m - 1） =1+x 的解为负数，贝U m 的取值范围是（ ）A . m >-1B . m v-1C . m > 1D . m v 11 •若关于x 的不等式组 2恰好只有四个整数解，则 a 的取值范围2x+2<3(x+a)A- a" '2 .设a , b 是常数,D. - 2 1-—,则关于x 的不等式 bx - aB . 不等式43C .- 2 1 ：-— 3>0的解集为x v£54.不等式二了-厂」—：-厂的解集为x >2,则m 的值为（9.按下面的程序计算:若输入x=100,输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的 x 值为正整数，最后输出的结果为 556,则开始输入的x 值可能有（ ）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种10. 若x 为任意实数时，二次三项式x 2-6x+c 的值都不小于0,则常数c 满足的 条件是（ ）A . c >0B . c >9C . c >0D . c >911. 关于x 的方程mx -仁2x 的解为正实数，则 m 的取值范围是（ ）A . m > 2B . m < 2C . m > 2D . m v 2C-1 d （ y —1 }12 .关于x 的不等式组的解集为x v 3,那么m 的取值范围为（ ） A . m=3B . m > 3C . m v 3D . m > 313 .已知△ ABC 的边长分别为2x+1，3x ，5,则厶ABC 的周长L 的取值范围是（ ） A . 6v L v 36B . 10v L < 11C . 11< L v 36D . 10v L v 3614 .已知实数x 、y 同时满足三个条件：①3x - 2y=4 - p ,②4x - 3y=2+p ，③x > y ，那么实数p 的取值范围是（ ）A . p >- 1B . p v 1C . p v- 1D . p > 115 .关于x 的不等式组 、 的解集是x >- 1,则m= _________ .x>ir+216 .若不等式组 <2x _a <^ jJ 二 的解集为-1 v x v 1，那么(a+1) (b - 1)的值等 于范围是17 .已知关于x 、y 的二元一次方程组xf2y--2的解满足x+y >2,则k 的取值18 .若不等式组 有解，那么a 必须满足19 .已知a 、b 都是实数，且a=y-，b=—,b v*v 2a ,那么实数x 的取值范围是________20. 若关于x 、y 的二元一次方程组* *于加'1的解满足x+y >0,则m 的取值范x+3y=3 围是 _______ .21.关于x的不等式x - 3>丄一的解集在数轴上表示如图所示，则 a 的值是 _______ ._1~ 1 2 3 4 5 7^22.已知关于x 的分式方程 的解为负数，那么字母 a 的取值范围 R +2 JJ +2是 _______ .23. 求不等式(2x - 1) (x+3)> 0的解集.请你仿照上述方法解决下列问题: (1) 求不等式(2x - 3) (x+1)v 0的解集.解：根据 同号两数相乘，积为正”可得：① r2x-l>0K +3>0r2x-l<0解①得x；解②得x V- 3.•••不等式的解集为x或 x v- 3.(2)求不等式> 0的解集.24. x取哪些整数值时，不等式5x+2>3 (x- 1)与丄x- K 7-一二都成立?25.已知关于x的不等式组恰好有两个整数解, 求实数a的取值范围.26. 已知一元一次不等式mx - 3> 2x+m.(1)若它的解集是XV-—，求m的取值范围；rn-2(2)若它的解集是x>-，试问：这样的m是否存在？如果存在，求出它的值;4如果不存在，请说明理由.27. 用等号或不等号填空：(1)比较4m与m2+4的大小当m=3 时，4m ______ m2+4当m=2 时，4m ______ m2+4当m= - 3 时，4m ____ m2+4(2)无论取什么值，4m与m2+4总有这样的大小关系吗？试说明理由.(3)比较x2+2与2x2+4x+6的大小关系，并说明理由.(4)比较2x+3与-3x- 7的大小关系.28.是否存在整数m ,使关于x 的不等式1七厶—与关于x 的不等式x+1> m m m的解集相同？若存在，求出整数 m 和不等式的解集；若不存在，请说 明理由.29. 已知关于x 的不等式(2a- b ) x+a- 5b >0的解集为x<—, (1) 求丄的值.(2) 求关于x 的不等式ax > b 的解集.值.31. 小明把三个数-1, 2 -a, 丄在数轴上从左到右依次排列在三个对应点上, 你能确定a 的取值范围吗？请写出你的解答过程.32. 阅读下面的例题，并回答问题.30. 若不等式组的偶数解a 满足方程组I" ax-y--7 |2x4-3y=7.求x 2+y 2的【例题】解一元二次不等式：x2- 2x- 8>0.解：对x2- 2x- 8分解因式，得x2- 2x- 8= (x - 1) 2- 9= (x - 1) 2-32= (x+2) (x - 4), •'•(x+2) (x - 4)> 0.由两实数相乘，同号得正，异号得负”，可得解①得x>4;解②得X V- 2.故x2- 2x - 8>0的解集是x>4或x V- 2.(1)_____________________________ 直接写出x2- 9>0的解是;(2)仿照例题的解法解不等式：x2+4x- 21V0；(3)求分式不等式：二一w 0的解集.x-2。
【湘教版】八年级数学上4.1不等式能力培优训练(含答案)
专题列不等式 1.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为 P , Q , R , S ,如图所示，则他们的体重大小关P > R >S > Q B . Q >S > P >R C . S >P > Q > R 2. 下列关于 a a 用不等式表示正确的是A. a a 0B. a a 0C. |a a 0D. a a 03. 某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到400m 外安全区域， 若导火线燃烧的速度为 1.1cm/秒，人跑步的速度为5m/秒，则导火线的长xcm 应满足的不 等式是： ____________________ .4.辽宁崗部忒冇“半駅之乡 F 勺关称―臬字细织 衲汽乍装运A Ji 阴种苹果到外地硝宙”按规足冊辆乍H 装冋一种 申杲-冃.必须较满”已血每辆仆的运鞍葷型毎吨苹果的获利情况如下表所示1A毎轴1 A 车运4* W （ im ? :<2 审汆抿利E n 儿>5 . y J（1）変求」戏运小苹生节加裝运种 苹 跟的汽乍散M <辆了 z 满足的不等式5 < 3芒荻刑」彳“少 F 12 600丿C ・试"J f I ］隨迖A 种苹果的汽车数 d: J （辆》炖满足的知一伞 不警式.状元笔记【知识要点】不等式：用不等号 >”.N”. “N”“W”“壬连接而成的式子叫作不等式.【温馨提示】注意 不大于“.不小于“.不超过”等字表示不等时要带上 “=号.4. 1 不等式玄阜系疋D . S > P > R >Q【方法技巧】1仔细审题，抓住题中的关键字小于”.大于”.不大于”.不小于”.不超过”列不等式. 2•列不等式时还应掌握常见的数量关系式，如：速度刘寸间=路程，单价W数量=总价，工作效率 >工作时间=工作总量等.参考答案：1. D 解析：观察前两幅图易发现S> P > R,再观察第一幅和第三幅图可以发现R> Q.2. D 解析：分两类讨论：a 0时，|a| a 2a ,显然|a| a 0 ；当a 0时，a a a a 0，故同a 0.x3. 5 4001.14.解：(1) 3x 2(10 x) 26 ;(2) 5x 9(10 x) 126 .。
初二数学不等式专项经典培优练习
初二数学 不等式专项训练一、选择题1．（2010江苏南通） 关于x 的方程12mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是（ ）A ．m ≥2B ．m ≤2C ．m ＞2D ．m ＜22．（2010台湾）有数颗等重的糖果和数个大、小砝 码，其中大砝码皆为5克、大砝码 皆为1克，且图(三)是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形。
判断下列哪一种情形是正确的？（ ）3．（2010浙江杭州） 已知a ，b 为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是A.⎩⎨⎧>>11bx axB. ⎩⎨⎧<>11bx axC. ⎩⎨⎧><11bx axD. ⎩⎨⎧<<11bx ax4．（2010山东泰安）若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个,则m 的取值范围是( ) A.6<m<7 B.6≤m<7 C.6≤m≤7 D.6<m≤75．（2010 甘肃）若不等式组,420x a x >⎧⎨->⎩的解集是12x -<<，则a = ． 6．（2010 山东荷泽）若关于x 的不等式3m －2＜5的解集是x ＞2，则实数m 的值为 ．（A ） （B ）（C ） （D ） 5 5 5 5 1 1 5 5 5 5 1(A)5 1 5 1 1(B) (C) 5 5 5 5 1圖(三)7．（2010宁夏回族自治区）若关于x 的不等式组⎩⎨⎧>>m x x 2的解集是2>x ，则m 的取值范围是 ． 8．（2010山东威海）解不等式组：9．（2010湖北荆门）试确定实数a 的取值范围，使不等式组)(⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++++++a x ＞a x ＞x x 1343450312恰有两个整数解。
【答案】解：由不等式0312＞x x ++两边同乘以6得到3x+2（x+1）＞0，可以求出x ＞－52，由不等式)(a x ＞a x ++++134345两边都乘以3得到3x+5a+4＞4x+4+3a 可以解出x ＜2a ，所以不等式组的解集为a ＜x＜252-，因为该不等式组恰有有两个整数解，所以1＜2a ≤2，所以21＜a ≤1。
八年级不等式提高练习题
八年级数学（下）《不等式》测试题一、填空题（每题2分，共计20分）1.用恰当的不等号表示下列关系：①x 的3倍与8的和比y 的2倍小： ； ②老师的年龄a 不小于你的年龄b ： . 2.不等式3(x+1)≥5x —3的正整数解是 3.当a 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜11-a .4.已知x ＝3是方程2a x -—2＝x —1的解，那么不等式(2—5a )x ＜31的解集是5.已知函数y=2x —3，当x 时，y ≥0；当x 时，y ＜5.6.若不等式组 的解集是x ＞3，则m 的取值范围是7.已知关于x 的不等式组 的整数解共有5个，则a 的取值范围是8.若不等式组 的解集为-1＜x ＜1，那么(a-1)(b-1)的值等于9.小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买 只钢笔.10.2012年某省体育事业成绩显著，据统计，在有关大赛中获得奖牌数如右表所示(单位：枚)如果只获得1枚奖牌的选手有57人，那么荣获3枚奖牌的选手最多有 人. 二、选择题（每题4分，共计40分）11.已知“①x+y=1；②x ＞y ；③x+2y ；④x 2—y ≥1；⑤x ＜0”属于不等式的有 个.A.2；B. 3；C.4；D. 5. 12.如果m<n<0，那么下列结论错误的是A.m －9<n －9；B.—m>—n ；C.n1>m1； D.nm >1.13.设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为 A.■、●、▲。
B.■、▲、●。
C .▲、●、■。
D.▲、■、●。
mx x x >-<+1481230->-≥-x a x 3212>-<-b x a x14.已知a ，b 两数在数轴上的位置如图所示，设M=a+b,N=—a+b,H=a —b ，则下列各式正确的是A.M>N>H ；B.H>M>N ；C.H>M>N ；D.M>H>N. 15.不等式组⎩⎨⎧>≤35x x 的解集在数轴上表示，正确的是A. B. C. D16.已知(x+3)2+m y x ++3＝0中，y 为负数，则m 的取值范围是A.m>9B.m<9C.m>－9D.m<－917.观察下列图像，可以得出不等式组的解集是A. x 〈31 B. －31〈x 〈0C. 0〈x 〈2D. －31〈x 〈218.某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过3千米都需付7元车费）,超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计算）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是 千米.A.11B.8C.7D.519.某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块）,商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买 块肥皂.A.5B.4C.3D.220.韩日“世界杯” 期间，重庆球迷一行若干人从旅馆乘车到球场为中国队加油，现有某个车队，若全部安排乘该车队的车，每辆坐4人则多16人无车坐，若每辆坐6人，则坐最后一辆车的人数不足一半.这个车队有 辆车A.11B.10C.9D.12 三、解答题21.解下列不等式（组）：（每题8分，共计24分）（1） 5（x+2）≥1―2(x ―1) （2）()1273212-≤-++x x x 015.0013>+->+x x（3）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧>-+<+02)8(21042x x22.若方程组 的解x 、y 都是正数，求a 的取值范围. （6分）23.如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像．根据图像解答下列问题：（6分）（1）在轮船快艇中，哪一个的速度较大？（2）当时间x 在什么范围内时，快艇在轮船的后面？当时间x 在什么范围内时，快艇在轮船的前面？（3）问快艇出发多长时间赶上轮船？四、实际应用题（每题8分，共计24分）24.某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠.”若全票价为240元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？⎩⎨⎧-=-=+323a y x y x25.某工厂现有甲、乙原料分别360千克、290千克，计划利用两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B种，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。
八年级不等式培优练习题
八年级不等式培优练习题一、选择题1. 若 a > b，则下列哪个选项一定成立？A. a b > 0B. a + b > 0C. a < bD. a² > b²2. 已知不等式 2x 3 > 5，解集是（）。
A. x > 4B. x > 2C. x < 4D. x < 23. 下列哪个不等式的解集是全体实数？A. x² > 0B. x² = 0C. x² < 0D. x² ≠ 0二、填空题1. 若 a > b，则 a 2 > b _______。
2. 不等式 3(x 1) < 2x + 3 的解集是 _______。
3. 若 |x 2| < 3，则 x 的取值范围是 _______。
三、解答题1. 解不等式组：$\begin{cases} 2x 3 > x + 1 \\ x 4 < 2x2 \end{cases}$。
2. 已知不等式 |2x 5| > 3，求 x 的取值范围。
3. 设 a、b 为实数，且 a > b，证明：a² > b²。
4. 在直角坐标系中，点 A(a, b) 满足 a > 0，b > 0，求点 A 到原点 O 的距离范围。
5. 已知不等式 3(x 1) < 2x + 3，求 x 的取值范围。
6. 若 a、b 为实数，且 a > b，证明：a + 2 > b + 2。
7. 解不等式：$\frac{2x 3}{5} > \frac{x + 1}{2}$。
8. 已知不等式 |x 4| + |x + 2| > 6，求 x 的取值范围。
9. 设 a、b、c 为实数，且 a > b，b > c，证明：a > c。
10. 在直角坐标系中，点 A(a, b) 满足 a < 0，b > 0，求点 A 到 y 轴的距离范围。
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1．若关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（）
A．a B．C．﹣2D．﹣2
2．设a，b是常数，不等式+＞0的解集为x＜，则关于x的不等式bx﹣a ＜0的解集是（）
A．x＞B．x＜﹣C．x＞﹣D．x＜
3．若不等式（ax﹣1）（x+2）＞0的解集是﹣3＜x＜﹣2，那么a等于（）A．B．C．3D．一3
4．不等式的解集为x＞2，则m的值为（）
A．4B．2C．D．
5．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A．5＜m≤6B．5≤m＜6C．5≤m≤6D．5＜m＜6 6．已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（）
A．ac＞bc B．C．c﹣a＞c﹣b D．c+a＞c+b 7．下列命题中：
①如果a＜b，那么ac2＜bc2；
②关于x的不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解集是x＜﹣1，则a＜1；
③若是自然数，则满足条件的正整数x有4个．
正确的命题个数是（）
A．0B．1C．2D．3
8．若x是方程2x+m﹣3（m﹣1）=1+x的解为负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m＜﹣1C．m＞1D．m＜1
9．按下面的程序计算：
若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种
10．若x为任意实数时，二次三项式x2﹣6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（）
A．c≥0B．c≥9C．c＞0D．c＞9
11．关于x的方程mx﹣1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（）A．m≥2B．m≤2C．m＞2D．m＜2
12．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为
（）
A．m=3B．m＞3C．m＜3D．m≥3
13．已知△ABC的边长分别为2x+1，3x，5，则△ABC的周长L的取值范围是（）
A．6＜L＜36B．10＜L≤11C．11≤L＜36D．10＜L＜36 14．已知实数x、y同时满足三个条件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数p的取值范围是（）
A．p＞﹣1B．p＜1C．p＜﹣1D．p＞1
15．关于x的不等式组的解集是x＞﹣1，则m=．
16．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于．
17．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则k的取值范围是．
18．若不等式组有解，那么a必须满足．
19．已知a、b都是实数，且a=，b=，b＜＜2a，那么实数x的取值范围是．
20．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是．
21．关于x的不等式x﹣3＞的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是．
22．已知关于x的分式方程的解为负数，那么字母a的取值范围是．
23．求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．
解①得x＞；解②得x＜﹣3．
∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．
请你仿照上述方法解决下列问题：
（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．
（2）求不等式≥0的解集．
24．x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与x﹣1≤7﹣都成立？
25．已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围．
26．已知一元一次不等式mx﹣3＞2x+m．
（1）若它的解集是x＜，求m的取值范围；
（2）若它的解集是x＞，试问：这样的m是否存在？如果存在，求出它的值；
如果不存在，请说明理由．
27．用等号或不等号填空：
（1）比较4m与m2+4的大小
当m=3时，4m m2+4
当m=2时，4m m2+4
当m=﹣3时，4m m2+4
（2）无论取什么值，4m与m2+4总有这样的大小关系吗？试说明理由．
（3）比较x2+2与2x2+4x+6的大小关系，并说明理由．
（4）比较2x+3与﹣3x﹣7的大小关系．
28．是否存在整数m，使关于x的不等式1+＞+与关于x的不等式x+1＞的解集相同？若存在，求出整数m和不等式的解集；若不存在，请说明理由．
29．已知关于x的不等式（2a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集为x＜，
（1）求的值．
（2）求关于x的不等式ax＞b的解集．
30．若不等式组的偶数解a满足方程组，求x2+y2的值．
31．小明把三个数﹣1，2﹣a，在数轴上从左到右依次排列在三个对应点上，你能确定a的取值范围吗？请写出你的解答过程．
32．阅读下面的例题，并回答问题．
【例题】解一元二次不等式：x2﹣2x﹣8＞0．
解：对x2﹣2x﹣8分解因式，得x2﹣2x﹣8=（x﹣1）2﹣9=（x﹣1）2﹣32=（x+2）（x﹣4），
∴（x+2）（x﹣4）＞0．由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，可得①或②
解①得x＞4；解②得x＜﹣2．
故x2﹣2x﹣8＞0的解集是x＞4或x＜﹣2．
（1）直接写出x2﹣9＞0的解是；
（2）仿照例题的解法解不等式：x2+4x﹣21＜0；
（3）求分式不等式：≤0的解集．。