展开与折叠导学案(1)
《展开与折叠》导学案
2.在你得到的平面图形中,有三个面连成一排的吗?有 几种情况?请你画出来.
有四种,作图如下:
3.在你得到的平面图形中,有两个面连成一排的吗?有 哪几种情况?
有一种,作图如下:
有一种,作图如下:
【归纳总结】正方体沿不同的棱剪开 7 条棱可以得到不 同的平面图形,这样的平面图形有 11 种. 【讨论】见教材P 8中的“议一议”.
1 展开与折叠
1.能将正方体的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形. 2.知道圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作简单 的立体图形. 3.经历展开与折叠、模型制作等活动过程,发展空间观念,积累 活动经验. 4.重点:认识立体图形与平面图形的关系,能根据展开图判断和 制作简单的立体模型.
旧知回顾
【归纳总结】圆柱的表面展开图是 两 个圆和一个 圆 的周长 ,其中 的周长 等于长方形的长;圆锥的表面展开图是一个
圆 和一个 扇形 ,其中 圆的周长__等于扇形的弧长;棱柱的表 面展开图是 两 个形状相同的多边形和几个 平行四边形___, 棱柱的底面 边 数与侧面数相同,棱柱的两个底面分别在侧
面展开图的两侧. 【预习自测】下列各平面图形中,圆锥的表面展开图是 ( C )
互动探究 1 下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组 成,其中不能折成正方体的是 ( B )
互动探究 2 下列图形中(每个小正方形皆为全等的正 方形),可以是一个正方体表面展开图的是 ( C )
互一动个探正究方3体的每个面上都写有一个汉字,其平面展开 图如图所示,那么在该正方体中,和“超”相对的字 是___自___.
1.八棱柱有 24 条棱, 8 条侧棱,它的侧面展开 图是 长方形 ,它的上下底面是相同的 八 边形.
2.正方体是 四 棱柱,它的侧面展开图是__长__方__形. 问题探究一 阅读教材P 8的“做一做”,并动手操作,完 成下列问题.
《展开与折叠》第二课时导学案1
1.2 展开与折叠（2）学习目标：1、在操作活动中认识棱柱的某些特性.2、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型.3.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验.本节重点：1、认识棱柱的某些特征，形成规范的语言.2、能根据棱柱的展开图判断和制作简单的立体图形.本节难点：根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形.学习过程：一、回顾与思考：1、棱柱的特点若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？(1)棱柱的上、下底面是___________________________.(2)棱柱的侧面都是______________.(3)棱柱的所有侧棱长都_____________.(4)棱柱侧面的个数与底面多图形的边数______________.(5)棱柱各元素间的数量关系如下：2、棱柱的分类我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是____________________.二、新课探究：将下图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？想一想：⑴下图中，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折.⑵将上图中不能围成棱柱的图形作适当修改使得图形能围成一个棱柱.做一做：按照课本所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试.观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形：观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？三、课堂练习：1、如图1，折叠后是一个 体；2、一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm ，侧棱长4cm ，则它的所有侧面的面积之和为____ __；3、展开一个棱柱的侧面是 ，分为 棱柱和 棱柱；4、如图2是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是 .5、圆柱的侧面展开图是（ ）（A ）圆形 （B ）扇形 （C ）三角形 （D ）四边形6、棱柱的侧面都是（ ）（A ）正方形 （B ）长方形 （C ）五边形 （D ）菱形7、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）8、下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）BD。
展开与折叠导学案
年级：七年级班级：学生姓名：制作人：李兴林
教师个性化设计、学法指导或学生笔记
一、明确学习目标：（1分钟）
1、明白将一个正方体的表面沿某些棱剪开得到的11种平面展开图；并能总结归纳它们的特点及规律，培养观察、动手操作、归纳、合作探究能力；
2、会用多种方法对正方体展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，培养发散思维；
五、总结反思：（4分钟）
回顾、总结正方体的11种平面展开图的特点：
六、课后练习：
1、如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）
2、如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（）
3、完成教材习题1.3。
4、完成同步导学相关练习。
课后反思：
3、在充分经历实践、探索、交流的过程中，获得成功的体验，逐步养成正确的学习态度和价值观。
二、自主预习：（5分钟）
预习教材：第8页
三、合作探究：（15分钟）
1.（先把正方体的每一个面打上记号），然后把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，能得到哪些平面图形？把它们画出来与同伴进行交流。
2、正方体的平面展开图有什么特点，能否将他们分类？请归纳。（包括排列、相对面和邻面）
四、当堂检测：（15分钟）
1、下面的图形经过折叠可以得到正方体吗？若不能，你能通过移动使之能吗？
2、下面哪些平面展开图能折叠成一个正方体？你能通过移动来使之能吗？
（1）（2）（3）
（4）（5）6）
3、如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3时，展开图折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。
五年级下册展开与折叠导学案
一、交流自学情况
二、汇报交流
师：请各组的组长汇报一下
组别
展开图形
总数
１
２
３
４
５
６
全班合计
三、小组展示成果，
（展示学生作品）说说你为什么这样设计？
自我挑战
练习课第15页“练一练”第1，2题。
先让学生看展开图实行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。
、练一练
1、右面是一个正方体的展开图，请说出与1号、2号、3号面对面的各是几号面，并与同学实行交流。先想一想，再利用附页2中的图2试一试。
小学五年级数学导学案
课题
展开与折叠
课型
学案导学课
年级
五年级
主备人
审核人
学习
内容
教师提供
若干个长方体，正方体，附页
学提供
长方体，正方体模型若干个
学习
目标
1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的理解。
2、在想象、操作等活动中，发展空间观点，激发学习数学的兴趣。
重点
难点
通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的理解。
学习过程
学案
导案
个案反思
独立尝试
一、动手操作
活动1：由立体到平面。
活动提要：（1）请同学们在长方体（或正方体）相对的两个面上分别做上记号；
（2）用剪刀沿着棱将长方体（或正方体）剪开，看看你能得到什么样的展开图。完成由立体到平面的操作过程。
活动2：学生剪好后，以小组为单位展示不同形状的展开图。观察，交流，由立体到平面的过程中相对的面的对应关系。体会展开图与长方体、正方体的联系。
正方体的展开和折叠-导学案
§1.2.1正方体的展开与折叠学习目标：1.通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形;2.将平面图形折叠成正方体。
学习过程：一．情景引入如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来.二．动手操作1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？（请你把图形画出来）2.能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？3.一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？4.把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？5.下列图形可以折成一个正方体形的子．折好以后，与1 相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确．三．课堂练习：1．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“水”字相对的面上的汉字是()A．秀B．丽C．江D．城2．将图(1)中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到四个选项中的()图(1)课后作业：1．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A．B． C．D．2.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”相对的面上的汉字是（）A．冷B．静C．应D．考3．将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG4.如图,有一正方体的房间,在房间内的一角A处有一只蚂蚁,它想到房间的另一角B处去吃食物,试问它采取怎样的行走路线是最近的?如果一只蜜蜂,要从A到B怎样飞是最近呢?BA。
展开与折叠导学案
1.1 生活中的立体图形 第1课时一、 学习目标1．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，能用语言描述它们的某些特征，并能对它们进行简单的分类。
2．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对空间与图形的学习兴趣，培养积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。
二、预习指导（预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注。
三、学习过程（一）认真预习课本Ｐ2-3，完成下列预习检测． 预习检测（一）：1. 请你找出Ｐ2小明书房 中你熟悉的几何体，并在图中标出.2. 根据P2小明书房中的图形回答下列问题：（1）与长方体形状类似的有： 与正方体形状类似的有： 与圆住形状类似的有： 与圆锥形状类似的有： 与笔筒形状类似的有： 与地球形状类似的有： （2）请描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点： (3)生活中还有哪些物体的形状与圆锥、圆柱类似?（4）与小明书房中笔筒形状类似的几何体称为： 。
3. 给下列各图形标注名称，用自己的语言描述上列各几何体的特征（上课展示）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）5. 举例说明形状类似于棱柱、圆柱、圆锥、与球的物体. 棱柱： 圆柱： 圆锥： 球：6 .找出P5数学理解第4题图中你熟悉的几何体写到下面（P4随堂练习）（1） （2） （3） （4） 预习检测（二）：认真看课本P3想一想的有关内容后完成下面的学习检测。
1.指出P3上面两个物体分别由什么几何体组成：（1）. （2）. （3）. 2.指出P5 第5题中的物体可以近似的看成是由什么几何体组成：（1）. （2）. （3）. （4）.3. 棱柱注：本书我们只讨论：（二）预习、讨论成果展示与反馈（做任务组展示，其他组质疑或补充）（三）、自主思考, p2想一想。
（1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。
北师大版七年级数学《展开与折叠》第一课时导学案
1 / 2北师大版七年级数学《展开与折叠》第一课时导学案【学习目标】1、经历图形的展开与折叠的活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
2、熟练掌握正方体的几种侧面展开图，正确找出对面。
3、通过观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，在学习中体验到：数学活动充满着探究和创造，以提高学习兴趣。
【学习重点】 体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。
【学习难点】 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
【学习过程】 一、温故知新：（1）在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做 。
棱柱的所 有 都相等。
棱柱的 相同。
的形状都是长方形。
（2）一底面是正方形的棱柱高为4cm ，正方形的边长都为2cm ，则此棱柱共 有 条棱，所有棱长之和为 cm 。
二、自主学习P8“做一做”，动手试一试，并把结论写下来 把一个正方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形。
你能得到哪些形状的平面图形？并把它们画出来。
三、合作交流（1）想一想：下面图形经过折叠能否围成一个正方体？（2）议一议：下图可以折成一个正方形的盒子，折好后，与1 相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再折一折，看看怎么样。
2 / 2四、达标训练：如下图所示，图形能围成一个正方体的是（ ）（1） （2） （3） 五、谈收获1、我的收获： 。
2、我的不足： 。
六、能力提升1、如图，三棱柱底面边长为3cm ，侧棱长5cm ，则此三棱柱共 个面，侧面展开图的面积为 cm²。
2、要把一个正方体剪成平面图形，需要剪 条棱。
3、下面展开图能组成正方体的是。
A B C D4、在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，先想一想，再试一试。
七、布置作业：P9问题解决3、4题。
【2021年】【教材】5.3 展开与折叠 导学案 - 陈煜
课题：5.3展开与折叠（1）
【学习目标】
1.通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形之间的关系：有些立体图形可以
按不同的方式展开成平面图形。
2.能想象并画出简单几何体的表面展开图。
3.经历体验图形的变化过程，发展空间观念，养成研究性学习的良好习惯
4.通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣．
【导学提纲】
一.课前准备：
1.自制一个圆柱形纸筒、一个圆锥形纸筒、一个无盖的正方体纸盒
2.自制两个正方体纸盒沿棱剪开展成一个平面图形
二、探究学习
探究活动一：
1.自制一个圆柱形纸筒、一个圆锥形纸筒、一个无盖的正方体纸盒.（课前准备）
2.阅读课本P129做一做1 2 完成操作.
3.阅读课本P129做一做3，将无盖的正方体纸盒展开，得到什么图形？
问题一：
（1）图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展开成平面图形吗？会是什么形状呢？
（2）下列各图是几何体的展开图，请写出它们各是什么几何体的展开图.
探究活动二：【数学实验室】
1.将正方体纸盒沿棱剪开展成一个平面图形.你能得到下面的几何图形吗？你
还能得到哪些不同形状的平面图形？请与同学讨论交流并展示.
2.剪开正方体纸盒的哪些棱你能得到下图中的平面图形
备用图1 备用图2 备用图3 备用图4
三、脑力大冲浪
1.如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，从侧面应该走哪条路径？
壁虎
2.一只壁虎在正方体的顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪条路径最短？
四、收获
五.作业
请将长方体纸盒沿部分冷剪开展成一个平面图形，并把你得到的平面图形与同学交流。
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《展开与折叠1》导学案
学习目标：
1. 通过展开与折叠,感受立体图形与平面图形的关系;
2. 学生通过动手实验,发挥想象,开展讨论等方式,认识立体图形与它们的平面展开图的关系;
3. 能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图.
学习重点：
将立体图形展成平面展开图;
学习难点：
按规定形状把正方体展成平面图形;
学法指导：
自主学习，合作探究
学习过程：
一、交流预习
如图：正方体有_____个顶点，_____条棱，_____个面，这些面形状都是_____.
(1)哪些面的形状和大小一定完全相同？
(2)哪些棱的长度一定相等？
二、探索知新
动手做一做
活动1
把正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形
（1）你能得到哪些平面图形？把它们画出来，与同学交流你是
如何展开的。
（2）你能得到下图中的平面图形吗？
活动2：自由发挥,尽显风采
将正方体图形沿某些棱按你喜欢的方式剪开成一个平面图形.在与同学交流对比,你有什么发现?
结论: 同一个正方体沿不同的棱剪开可以得到不同的图形.
活动3 将正方体沿棱剪开成平面展开图,你能的到以下图形吗?请你试一试.
想一想:
要将一个正方体展开成平面展开图要剪开多少条棱?
观察:
正方体的平面展开图有什么特点?
活动4
将长方体沿棱剪开成平面展开图,
与正方体的平面展开图比较,你发现他们有何异同? 三分层提高
将下面四个图形折叠，你能说出这些多面体的名称吗?
四.总结归纳
1.
你学会了什么?
2. 你最喜欢的一个环节是什么?
3.
你收获了什么?
五、巩固反馈
1.下面图形中，哪些是立方体的平面展开图？
2.如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、4、5、6时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数和为7.
2013-2014学年度第一学期初一数学 导学案 主备：郭光明 使用时间：2013.8
莱西市河头店镇中心中学 班级： 学生姓名：。