第11章 《三角形》导学案
11.1.1《三角形的边》导学案
11.1.1 三角形的边【预习目标】通过具体实例，进一步理解三角形的概念及基本要素，学会三角形的表示方法，掌握三角形三边之间的关系。
【重难点】了解三角形的定义及三角形的三边关系。
【预习形成】 知识1：三角形 1.三角形的定义：2.图1中的三角形记作： 读作：3.三角形的相关概念及表示（图1）（1）顶点：三角形两边的公共点称为三角形的顶点；ABC ∆的顶点是 ， ， 。
（2）边：组成三角形的三条线段称为三角形的边；ABC ∆的三条边为 ， ， 。
（3）内角：在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角；ABC ∆的三个内角为 ， ， 。
注：（1）三角形的表示方法中“∆”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序能够自由安排，即CBA CAB BCA BAC ACB ABC ∆∆∆∆∆∆,,,,,为同一个三角形形。
（2）角的两边为射线，三角形的三条边为线段。
（3）因为在三角形内一个角对着一条边，那么这条边就叫这个角的对边，同理，这个角也叫做这个边的对角。
如图1中，A ∠的对边是BC （经常也用a 表示），B ∠的对边是AC （经常也用b 表示），C ∠的对边为AB （经常也用c 表示）；AB 的对角为C ∠，AC 的对角为B ∠，BC 的对角为A ∠。
知识点2：三角形的分类图1ABC三角形分类有两种方法：（1）按角分类；（2）按边分类 （1）按角分类（2）按边分类知识3：三角形的三边关系（图2） （1）三角形的三边关系定理：符号表示： 理论根据：（2）推论：因为a b c +>，根据不等式的性质，得c b a -<，即三角形两边之差小于第三边。
（3）利用三角形三边关系，能够确定在已知两边的三角形中，第三边的取值范围，以及判断任意三条线段能否构成三角形。
注：三角形两边之和大于第三边指的是三角形任意两边之和大于第三边，即a b c +>，b c a +>，c a b +>三个不等式同时成立。
11全等三角形导学案1-6课时
个性天地课题11．1 全等三角形课型自学课总课时 1 主创人教研组长签字领导签字个性天地情境导入明晰目标任务驱动学习目标：1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.2．知道全等三角形的性质，并会进行应用.3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．学习重点：全等三角形的概念.学习难点：找对应顶点、对应边、对应角.学法指导：1、学生独立阅读课本P2—P3，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。
2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。
3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。
导学流程：一、旧知回顾：什么是三角形？它都具备哪些性质？二、基础知识探究活动一：知道全等形、全等三角形及对应元素一系列概念，会用符号表示全等1.将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合。
2.观看课本美丽的图片并阅读课本P2—3的部分，思考并回答下列问题：(1)什么是全等形？什么是全等三角形？你能举出生活中全等形的实例吗？(2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？活动一知道全等三角形的性质1．利用三角形纸片做如下变换：将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．2.思考：各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）3.寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？（提示：全等三角形是指能够完全重合的两个三角形）独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性质：．三、综合应用探究1.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．2.如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．四、达标反馈1．下面的每对三角形分别全等，观察是怎么变化而成的，说出对应边、对应角。
《三角形的特性》导学案
《三角形的特性》导学案一、学习目标1、理解三角形的定义和特征，知道三角形各部分的名称。
2、掌握三角形的稳定性，能够解释生活中运用三角形稳定性的实例。
3、会画三角形的高，理解三角形高和底的对应关系。
二、学习重难点1、重点（1）三角形的定义和特征。
（2）三角形的稳定性。
（3）画三角形的高。
2、难点（1）理解三角形高和底的对应关系。
（2）准确画出三角形的高。
三、学习过程（一）知识回顾1、我们已经学过哪些平面图形？（长方形、正方形、平行四边形、圆形等）2、生活中哪些物体的形状是三角形的？（红领巾、三角尺、三角形的屋顶等）（二）新课导入展示一些三角形的图片，如三角形的建筑、桥梁、招牌等，引导学生观察并思考：这些物体为什么要做成三角形的形状？三角形有什么独特的特性呢？从而引出本节课的主题——三角形的特性。
（三）三角形的定义1、观察图片中的三角形，思考三角形有几条边、几个角和几个顶点。
2、自己动手画一个三角形，然后小组交流，说一说三角形的定义。
3、教师总结：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
（四）三角形各部分的名称1、结合自己画的三角形，认识三角形的边、角和顶点。
2、给三角形的边、角和顶点分别标上字母，如三角形 ABC，边AB、边 BC、边 AC，角 A、角 B、角 C，顶点 A、顶点 B、顶点 C。
（五）三角形的特性1、稳定性（1）动手操作：用三根小棒围成一个三角形，再用四根小棒围成一个四边形，分别用力拉一拉，观察它们的形状有什么变化。
（2）小组讨论：通过实验，你发现了什么？（3）教师总结：三角形具有稳定性，四边形容易变形。
（4）生活中的应用：举例说明三角形稳定性在生活中的应用，如自行车的车架、塔吊的支架等。
2、三角形三条边的关系（1）准备不同长度的小棒，试着围成三角形。
（2）思考：什么样的三根小棒能围成三角形？（3）教师总结：三角形任意两边之和大于第三边。
（六）三角形的高1、观察三角形，说一说什么是三角形的高。
《三角形的特性》导学案
《三角形的特性》导学案三角形的特性导学案一、学习目标通过学习三角形的特性，我们要达到以下几个小目标：1、认识三角形，知道三角形的特点和三角形的定义。
2、了解三角形的底和高，会画三角形指定底边上的高。
3、知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
二、学习重难点重点：三角形的定义和三角形的底和高。
难点：理解三角形高的概念，会画三角形指定底边上的高。
三、学习过程（一）引入三角形同学们，咱们来想象一下这样一个场景。
有一天，我去公园散步，走着走着，看到一个小朋友在玩积木。
他搭了一个长方形的房子，可是风一吹，房子就倒了。
然后他又搭了一个正方形的城堡，结果轻轻一碰，城堡也散架了。
这时候，小朋友灵机一动，搭了一个三角形的小亭子，嘿，不管怎么推怎么吹，这个小亭子就是稳稳当当的，不会倒也不会散。
这是为啥呢？这就和咱们今天要学的三角形的特性有关系啦！（二）认识三角形1、三角形的定义观察下面这些图形，看看哪些是三角形。
（展示一些图形，有三角形、四边形、五边形等）咱们来仔细瞅瞅，三角形是由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）。
比如说，这三条线段就像三个好朋友，手拉手紧紧相连，这样就围成了一个三角形。
2、三角形的各部分名称三角形有三个顶点、三条边和三个角。
咱们来给三角形的各部分起个名字。
顶点 A、顶点 B、顶点 C，边AB、边 BC、边 AC，角 A、角 B、角 C。
（三）三角形的底和高1、认识三角形的高咱们来看这幅图，这是一个三角形屋顶。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
2、画三角形的高那怎么画三角形的高呢？比如说，要画三角形 ABC 中边 BC 上的高，咱们就把三角尺的一条直角边与边 BC 重合，另一条直角边经过顶点 A，然后从顶点 A 向边 BC 作垂线，顶点 A 到垂足之间的线段就是边 BC 上的高。
同学们自己动手画一画，看看能不能画对。
（四）三角形的稳定性1、做实验咱们来做个小实验。
《全等三角形》 导学案
《全等三角形》导学案一、学习目标1、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。
2、掌握全等三角形的性质，能运用全等三角形的性质解决简单的几何问题。
3、掌握全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），能运用判定方法证明两个三角形全等。
二、学习重难点1、重点（1）全等三角形的性质和判定方法。
（2）运用全等三角形的性质和判定方法解决几何问题。
2、难点（1）全等三角形判定方法的灵活运用。
（2）构造全等三角形解决几何问题。
三、知识回顾1、三角形的相关概念（1）三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
（2）三角形的边：组成三角形的三条线段叫做三角形的边。
（3）三角形的角：三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
2、三角形的性质（1）三角形的内角和等于 180°。
（2）三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
四、新课导入观察下面两组图形，思考它们有什么特点？第一组：第二组：通过观察可以发现，第一组图形中的两个三角形形状和大小完全相同，第二组图形中的两个三角形形状相同但大小不同。
我们把形状和大小都相同的两个三角形叫做全等三角形。
五、知识讲解1、全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的表示方法全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。
例如，△ABC 与△DEF 全等，记作△ABC ≌△DEF。
3、全等三角形的对应元素（1）对应顶点：全等三角形重合的顶点叫做对应顶点。
（2）对应边：全等三角形重合的边叫做对应边。
（3）对应角：全等三角形重合的角叫做对应角。
4、全等三角形的性质（1）全等三角形的对应边相等。
（2）全等三角形的对应角相等。
5、全等三角形的判定方法（1）SSS（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。
（2）SAS（边角边）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
新课标八年级数学上册高效课堂 第十一章：三角形——与三角形有关的线段导学案
新课标八年级数学上册高效课堂第十一章：三角形——与三角形有关的线段导学案一：知识点讲解知识点一：三角形及其相关概念三角形的概念：一个图形是三角形需满足三个条件：✧由三条线段组成；✧三条线段不在同一条直线上；✧三条线段首尾顺次相接。
如图：①②③不是三角形，④是三角形。
三角形的三要素：三角形有三条边，三个内角，三个顶点。
✧边：组成三角形的线段叫做三角形的边；✧角：相邻两边组成三角形的内角，简称三角形的角；✧顶点：相邻两边的公共端点是三角形的顶点。
三角形的表示：三角形用符号“△”表示，以A、B、C为顶点的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。
在三角形内一个角对着一条边，这条边就叫做这个角的对边，这个角也叫做这条边的对角。
例如：△ABC中，∠A的对边是BC，边AB的对角是∠C。
例1：如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，连接BE、AD交于点F。
1)图中共有多少个三角形？并把它们表示出来；2)△BDF的三个顶点是什么？三条边是什么？3)以AB为边的三角形有哪些？4)以点F为顶点的三角形有哪些？5)∠C所对的边是什么？知识点二：三角形的分类三角形的分类：✧ 按“有几条边相等”分：⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧等边三角形底边和腰不相等的等腰等腰三角形三边都不相等的三角形三角形✧ 按“三个内角的大小”分：⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧钝角三角形锐角三角形斜三角形直角三角形三角形按内角的大小判断一个三角形的形状时，主要看三角形中最大内角的度数，若最大内角为锐角，则该三角形为锐角三角形；若最大内角为直角，则该三角形为直角三角形；若最大内角为钝角，则该三角形为钝角三角形。
等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形。
例2：根据下列所给条件，判断△ABC 的形状。
①∠A ＝45°，∠B ＝65°，∠C ＝70°； ②∠C ＝110°； ③∠C ＝90°；④AB ＝BC ＝3，AC ＝4；知识点三：三角形的三边关系三角形中任意两边的和大于第三边。
人教版数学八年级上册全册教案-第11章学案
第十一章：全等三角形导学案黑龙江省依兰县第一中学 朱庆伟11.1《全等三角形》导学案【使用说明与学法指导】1. 课前完成预习案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过15分钟。
2 .组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过20分钟。
3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。
4.人人参与，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。
5.带﹡的题要多动脑筋，展示你的能力。
一、学习目标：1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
2.掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。
3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识。
二、重点难点：运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。
三、学习过程《课前预习案》（一）、自主预习课本2—3页内容，回答下列问题：1、能够______________的图形就是全等图形, 两个全等图形的_________和________完全相同。
2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形 。
3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 。
“全等”用“ ”表示，读作 。
4、如图所示，△OCA ≌△OBD ，对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___；对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____；对应边有：____和____，____和____，_____和_____.DBACO5、全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等。
（二）、练一练1．如图，△AB C ≌△CDA ，AB 和CD ，BC 和DA 是对应边。
写出其他对应边及对应角。
2如图，△ABN ≌△ACM ，∠B 和∠C 是对应角，AB与AC 是对应边。
写出其他对应边及对应角。
《课内探究》1.如图△EFG ≌△NMH,∠F 和∠M 是对应角.在△EFG 中，FG 是最长边. 在△NMH 中，MH 是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝. （1）写出其他对应边及对应角.（2）求线段MN 及线段HG 的长.N M CB ADC B ANMG H F E2.如图，△ABC ≌△DEC,CA 和CD,CB 和CE 是对应边.∠ACD 和∠BCE 相等吗？ 为什么？3.本节课小结（我的收获）（1）知识方面： （2）学习方法方面：《课后训练》1. 如图所示，若△OAD ≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= .第1题图 第2题图2. 如图，若△ABC ≌△DEF ，回答下列问题：（1）若△ABC 的周长为17 cm ，BC=6 cm ，DE=5 cm ，则DF = cm （2）若∠A =50°，∠E=75°，则∠B=3. 如图，△AOB ≌△COD ，那么∠ABD 与∠CDB 相等吗？为什么？第3题图BDOA CDCB E AF EDCBAECADBO﹡4. 如图：Rt △ABC 中，∠ A=90°，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C=课题：《11.2三角形全等的判定》(SSS)导学案【使用说明与学法指导】：1.学生利用自习先预习课本第6、7页完成《课前预习案》（15分钟）。
《全等三角形》 导学案
《全等三角形》导学案一、学习目标1、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。
2、掌握全等三角形的性质，能运用全等三角形的性质解决简单的几何问题。
3、探索全等三角形的判定方法，能运用全等三角形的判定方法判定两个三角形全等。
二、学习重点1、全等三角形的性质和判定方法。
2、运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。
三、学习难点1、全等三角形判定方法的灵活运用。
2、构造全等三角形解决几何问题。
四、知识回顾1、三角形的相关概念（1）三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
（2）三角形的分类：按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分类可分为不等边三角形和等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。
2、三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3、三角形的内角和定理三角形的内角和等于 180°。
五、新课导入观察下列两组图形：第一组：（1）两个形状、大小完全相同的三角形。
（2）两个完全相同的正方形。
第二组：（1）两个形状相同，但大小不同的三角形。
（2）两个形状相同，但大小不同的正方形。
思考：第一组图形和第二组图形有什么区别？六、全等三角形的概念1、定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、表示方法：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。
例如：△ABC ≌△A'B'C'，其中，点 A 与点 A'，点 B 与点 B'，点C 与点 C'分别是对应顶点；AB 与 A'B'，AC 与 A'C'，BC 与 B'C'分别是对应边；∠A 与∠A'，∠B 与∠B'，∠C 与∠C'分别是对应角。
七、全等三角形的性质1、全等三角形的对应边相等。
例如：若△ABC ≌△A'B'C'，则 AB ＝ A'B'，AC ＝ A'C'，BC ＝B'C'。
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关兴中学 八 年级数学科导学案 主 备 人 宋光雨 参 与 人 夏钦臣 付正常 毛静
实施班级 八（ ）班 审 核 人 课 题 《三角形》 建议及反思
课 时 第 1 课时 总第 课时 执教时间 年 月 日
学习目标 1、认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。2、能从不同的角度对三角形进行分类。3、会运用三角形的三边关系，判断三条线段能否构成一个三角形。
学习重、难点 1、在具体图形中不重复地识别所有三角形，并用符号语言表示。2、用三角形的三边关系判定三条线段可否组成三角形。 学习过程
一、自主学习：（相信自已，一定行！） （一）认真阅读课本2~4页的相关内容，回答下列问题： 1、什么样的图形叫三角形？在这个定义中，你认为哪些部分应该特别注意？
2、什么是三角形的边、顶点、内角？试指出右图中的边、顶点、内角。
3、如何用符号语言表示一个三角形？ 4、三角形按“边或角”如何分类？ 按边分 按角分
（二）自主测评： 1、下面的图形哪些是三角形？
2、（1）如图中共有 个三角形，分别是 （2）ΔADB的三个顶点分别是 ，三条边分别是 ， 三个内角分别是 （3）∠B是哪些三角形的内角： （4）AC是哪些三角形的边：
（1） （2） （3）
（4）
（5） 二、小组合作：（团队的力量是巨大的！） 1、教材探究“如图：假设一只小虫子从点B出发，沿三角形的边爬到C，它有几条路线可以选择？各条线路的长一样吗？”若改成小虫子从点A出发，沿三角形的边爬到C，或从小虫子A出发，沿三角形的边爬到B，还能得到什么结论？
2、完成下题，并思考：任意三条线段都可以首尾顺次相接组成三角形吗？试归纳满足什么条件能较方便地判断具体给出的三边能否构成三角形？ 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。 （1）3cm, 8cm, 4cm （2）2cm,3.5cm, 1cm （3）9cm, 4cm,5cm （4）6cm, 13cm, 8cm （提示：利用三角形三边的不等关系） 3、你认为例题中，哪些地方容易出错，应该引起自已的注意？
三、展示反馈：（秀出最棒的自已！） 1、以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ） A 3、3、3 B 3、3、6 C 3、2、5 D 3、2、6 2、已知等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，则该三角形的周长是（ ） A 12cm B 9cm C 12cm或9cm D 7cm 3、已知等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于2cm，求此三角形的周长
四、拓展提升：（提升自已，让自已与众不同） 已知△ABC有两边长相等，周长为40，其中两边之比为3：2，求这个三角形各边的长。
A B C 关兴中学 八 年级数学科导学案 主 备 人 宋光雨 参 与 人 夏钦臣 付正常 毛静
实施班级 八（ ）班 审 核 人 课 题 《三角形》》 建议及反思
课 时 第 2 课时 总第 课时 执教时间 年 月 日
学习目标 1．认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题； 2、通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。
学习重、难点 三角形的高、中线、角平分线. 学习过程 1三角形的概念： 2三角形按边分可分为 ， 按角分可分为 。 三．导学内容： （一）自主学习（回忆三角形相关概念，并认真阅读教材）
（二）小组合作探究： 合作探究 （1）认识并会画三角形的高线 画出①、②、③三个△ABC各边的高,并说明是哪条边的高.
① ② ③ AB边上的高是线段____ AB边上的高是线段____ AB边上的高是线段____ BC边上的高是_________ BC边上的高是_________ BC边上的高是_________ AC边上的高是_________ AC边上的高是_________ AC边上的高是_________ （2）认识并会画三角形的中线 画出①、②、③三个△ABC各边的中线,并说明是哪条边的中线.
① ② ③ AB边上的中线是线段____ AB边上的中线是线段____ AB边上的中线是线段____ BC边上的中线是_________ BC边上的中线是_________ BC边上的中线是_________ AC边上的中线是________ AC边上的中线是_________ AC边上的中线是_________
写出图中有有相等关系的线段：______________________ （3）认识并会画三角形的角平分线
画出△ABC各角的角平分线, 并说明是哪角的角平分线.
ABCA
BC
B
AC
ABCB
A
CA
BC
ABCB
A
CB
A
C ∠ABC的角平分线是线段____ ∠ABC的角平分线是线段____ ∠BAC的角平分线是__________ ∠BAC的角平分线是__________ ∠ACB的角平分线是___________ ∠ACB的角平分线是___________ 写出图中所有相等关系的角: _________________________________________________________ 总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。 四、课堂检测 1．三角形的角平分线是（ ）． A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都不对 2．下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；•②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。
4.如图，AD、AE、CF分别是△ABC的中线、角平分线和高，则：
(1)BD=______=12________； (2)BC=2_______=2_______；
(3)∠BAE=_______=12_______；(4)∠BAC=2_______=2_______；(5)_______=_____=90°
关兴中学 八 年级数学科导学案
A C B
D E F
F
ED
C
BA 主 备 人 宋光雨 参 与 人 夏钦臣 付正常 毛静
实施班级 八（ ）班 审 核 人 课 题 《三角形》 建议及反思
课 时 第 3 课时 总第 课时 执教时间 年 月 日
学习目标 1．认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题； 2、通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。
学习重、难点 三角形的稳定性 三角形的稳定性的理解 学习过程
知识点一：三角形的稳定性 自学课本6--7页内容，回答下列问题： 1、通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？
2、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
3、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 4、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？
5、如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？
归纳总结：三角形具有_____________________。 想一想：在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？ 1. 如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是 ； 2.⑴ 课本第7页练习题中哪些具有稳定性 。 ⑵ 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。 3、造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了______________，而活动接架则应用了四边形的_______________。
知识点二：通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段 三、拓展部分 1．如图：(1)在△ABC中，BC边上的高是________ (2)在△AEC中，AE边上的高是________ (3)在△FEC中，EC边上的高是_________ (4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则 ＝_______,CE=_______。 2.已知等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是( ) A.9cm B. 12cm C. 12cm或15cm D. 15cm 四：提高部分 1.如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取 一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（ ） A.20米 B.15米 C.10米 D.5米 2、如图，点D是BC边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米， 则△ABD和△ACD的周长之差为________，面积之差为__________。
关兴中学 八 年级数学科导学案
A O B A
B D C
AECs△_ F_ A _ D _ C _ B _ E