2.10有理数的除法同步练习
有理数的除法同步练习题含答案(1)(K12教育文档)
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北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算1。
如果两个有理数的商是正数,那么这两个有理数（)A．至少有一个是正数 B．都是正数 C．同号 D．异号2。
下列计算正确的是( ）A．(－1）÷（－1）＝－1 B．0÷（－1)＝－1C．(－2016)÷2016＝－1 D．2016÷（－错误!)＝－13. 若a与5互为倒数，则a等于( ）A。
错误! B．5 C．－5 D．－错误!4。
猜猜“它”是谁:“它”的倒数等于16与（－4)的商,“它"是（）A．－4 B．－错误! C．4 D.错误!5。
如果a＋b＜0，错误!＞0,那么下列结论成立的是（)A．a＞0,b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞06。
下列说法不正确的是（)A．一个数与它的倒数之积是1 B．一个数与它的相反数的商为－1 C．两个数的商为－1，则这两个数互为相反数 D．零没有倒数7. 下列运算不正确的是（）A.错误!÷(－3)＝3×（－3）＝－9 B．－5÷（－错误!)＝－5×(－2)＝10C．8÷（－2）＝－8×错误!＝－4 D．（－1错误!）÷（－4错误!）＝(－5)×(－错误!)＝错误!38. 下列运算正确的是( )A．(－错误!）÷（－错误!）×5＝（－错误!)÷[（－错误!)×5］B．(－14）÷（－错误!)×5＝［(－错误!)÷(－错误!)］×错误!C．（－错误!）÷（－错误!)×5＝（－错误!）×(－错误!)×错误!D．（－错误!)÷(－错误!）×5＝(－错误!)×（－错误!）×59。
七年级数学上册 2.10 有理数的除法同步测试(含详解) 华东师大版
第二章2.10有理数的除法一．选择题（共8小题）1．﹣2的倒数是（）A． 2 B．C．﹣D．﹣0.22．﹣的倒数是（）A． 3 B．﹣3 C．﹣D．3．与2÷3÷4运算结果相同的是（）A．4÷2÷3B．2÷（3×4）C．2÷（4÷3）D．3÷2÷44．如果□×（﹣2）=1，则“□”内应填的实数是（）A．B．2 C．﹣2 D．5．下列运算结果等于1的是（）A．（﹣3）+（﹣3）B．（﹣3）﹣（﹣3）C．﹣3×（﹣3）D．（﹣3）÷（﹣3）6．计算42的值（）A．B．C．D．7．二年级学生共有540人，某次露营有81人没有参加，则没参加露营人数和全部二年级学生人数的比值为（）A．B．C．D．8．下列计算：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题）9．小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是_________ 元．10．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于_________ ．11．（﹣）×（﹣）÷（﹣0.25）= _________ ．12．计算：|﹣24|÷|﹣3|×|﹣2|= _________ ．13．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为_________ 元．14．若a≠0，且a、b互为相反数，= _________ ．三．解答题（共7小题）15．计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．16．计算：﹣×÷3+（﹣0.25）÷．17．某同学骑自行车上学需要20分钟，已知自行车的速度是步行速度的3倍，是乘公共汽车速度的，问该同学步行上学需要多少分钟？乘公共汽车上学需要多少分钟？18．计算：（1）﹣8÷（﹣4）÷（2）；（2）﹣3÷（﹣4）÷2．19．计算：﹣8÷（﹣×）÷（﹣10）．20．．21．计算：（+﹣）÷（﹣）．第二章2.10有理数的除法参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．﹣2的倒数是（）A． 2 B．C．﹣D．﹣0.2考点：-倒数．分析：-根据乘积为1的两数互为倒数，即可得出答案．解答：-解：﹣2的倒数为﹣．故选：C．点评：-此题考查了倒数的定义，属于基础题，关键是掌握乘积为1的两数互为倒数．2．﹣的倒数是（）A． 3 B．﹣3 C．﹣D．考点：-倒数．分析：-根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解答：-解：﹣的倒数是﹣3．故选B．点评：-本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3．与2÷3÷4运算结果相同的是（）A．4÷2÷3B．2÷（3×4）C．2÷（4÷3）D．3÷2÷4考点：-有理数的除法．分析：-根据有理数的除法运算进行计算即可得解．解答：-解：2÷3÷4=2÷（3×4）．故选B．点评：-本题考查了有理数的除法运算，是基础题．4．如果□×（﹣2）=1，则“□”内应填的实数是（）A．B．2 C．﹣2 D．考点：-有理数的除法；有理数的乘法．分析：-除法是乘法的逆运算，□=1÷（﹣2）．解答：-解：□=1÷（﹣2）=﹣．故选D．点评：-本题利用了除法是乘法的逆运算求“□”．5．下列运算结果等于1的是（）A．（﹣3）+（﹣3）B．（﹣3）﹣（﹣3）C．﹣3×（﹣3）D．（﹣3）÷（﹣3）考点：-有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．专题：-计算题．分析：-分别运用有理数的加、减、乘、除运算法则进行计算，再与1比较即可．解答：-解：A、（﹣3）+（﹣3）=﹣6，故错误；B、（﹣3）﹣（﹣3）=0，故错误；C、﹣3×（﹣3）=9，故错误；D、（﹣3）÷（﹣3）=1，故正确．故选D．点评：-本题考查了有理数的加、减、乘、除运算，需熟练掌握．6．计算42的值（）A．B．C．D．考点：-有理数的除法．专题：-计算题．分析：-根据有理数的除法的运算方法，将除法转化为乘法计算可得答案．解答：-解：原式=××=．故选D．点评：-本题考查有理数的除法运算法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a•（b≠0）．7．二年级学生共有540人，某次露营有81人没有参加，则没参加露营人数和全部二年级学生人数的比值为（）A．B．C．D．考点：-有理数的除法．专题：-应用题．分析：-没参加露营人数和全部二年级学生人数的比值，即求没参加露营人数：全部二年级学生人数的值．解答：-解：=．故选A．点评：-本题属于基础题，考查了对有理数的除法运算法则掌握的程度，注意一定要化到最简．8．下列计算：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中正确的个数是（）A．1个 B 2个 C 3个D．4个考点：-有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．分析：-分别根据有理数的减法、加法、乘法、除法法则计算各式，然后判断．解答：-解：①0﹣（﹣5）=5，错误；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12，正确；③，正确；④（﹣36）÷（﹣9）=4，错误．故选B．点评：-本题考查了有理数的加、减、乘、除运算法则．注意确定运算的符号．二．填空题（共6小题）9．小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是150 元．考点：-有理数的除法．分析：-先篮球的标价是x元，根据篮球按标价打八折并花了120元，列出方程，求出x的值即可．解答：-解：设篮球的标价是x元，根据题意得：80%x=120，解得：x=150，则篮球的标价150元；故答案为：150．点评：-此题考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法则和打折的定义并列出方程是本题的关键，是一道基础题．10．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于﹣8 ．考点：-有理数的除法；绝对值．分析：-先根据绝对值的定义求出x，y的值，再根据xy＜0确定的值即可．解答：-解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±；又∵xy＜0，∴x=4，y=﹣或x=﹣4，y=，则=﹣8．故答案为：﹣8．点评：-本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上x，y大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．11．（﹣）×（﹣）÷（﹣0.25）= ﹣．考点：-有理数的除法；有理数的乘法．分析：-根据除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，再进行约分即可．解答：-解：原式=﹣××4=﹣，故答案为﹣．点评：-本题考查了有理数的除法和有理数的乘法，熟记有理数的乘法和除法法则，是解题的关键．12．计算：|﹣24|÷|﹣3|×|﹣2|= 16 ．考点：-有理数的除法；有理数的乘法．专题：-计算题．分析：-原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：-解：原式=24÷3×2=8×2=16．故答案为：16．点评：-此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为70 元．考点：-有理数的除法．专题：-应用题．分析：-成本价×（1+50%）=标价．解答：-解：方法1：105÷（1+50%）=70元．方法2：设成本为x元．则（1+50%）x=105，解得x=70．答：这件上衣的成本价为70元．点评：-此题是一道关于除法的应用题．在此题中关键是要把成本当成单位1来计算，这样方便简单．14．若a≠0，且a、b互为相反数，= ﹣1 ．考点：-有理数的除法；相反数．分析：-互为相反数的两个数商为﹣1，注意0除外．解答：-解：根据相反数的特点，知=﹣1．点评：-本题主要考查相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数．三．解答题（共7小题）15．计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．考点：-有理数的除法．分析：-先把小括号内的数分成两组通分并计算，再根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．解答：-解：（﹣）÷（﹣+﹣），=（﹣）÷（+﹣﹣），=（﹣）÷（+﹣﹣），=（﹣）÷（﹣），=（﹣）÷，=（﹣）×3，=﹣．点评：-本题考查了有理数的除法，除式分组通分计算更简便，易错点在于利用乘法分配律．16．计算：﹣×÷3+（﹣0.25）÷．考点：-有理数的除法；有理数的乘法．分析：-根据有理数的混合运算，先算乘除，再算加减，可得答案．解答：-解：原式=﹣××+（﹣0.25）×64=﹣+（﹣16）=﹣16．点评：-本题考查了有理数的除法，有理数的混合运算，先算乘除，再算加减．17．某同学骑自行车上学需要20分钟，已知自行车的速度是步行速度的3倍，是乘公共汽车速度的，问该同学步行上学需要多少分钟？乘公共汽车上学需要多少分钟？考点：-有理数的除法；有理数的乘法．专题：-应用题．分析：-根据自行车的速度是步行速度的3倍得到该同学步行上学所需的时间=20×3，根据自行车的速度是乘公共汽车速度的得到该同学乘公共汽车上学需要的时间=20÷4，然后进行有理数的乘除运算．解答：-解：∵某同学骑自行车上学需要20分钟，自行车的速度是步行速度的3倍，∴该同学步行上学所需的时间=20×3=60（分钟）；∵自行车的速度是乘公共汽车速度的，∴该同学乘公共汽车上学需要的时间=20÷4=20×=5（分钟）．点评：-本题考查了有理数除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a•（b≠0）．也考查了有理数乘法．18．计算：（1）﹣8÷（﹣4）÷（2）；（2）﹣3÷（﹣4）÷2．考点：-有理数的除法．分析：-（1）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可把除法转化成乘法，根据有理数的乘法，可得答案；（2）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可把除法转化成乘法，根据有理数的乘法，可得答案．解答：-解：（1）原式=﹣8×（﹣）×=；（2）原式=﹣3×（﹣）×=．点评：-本题考查了有理数的除法，注意有理数的乘除法运算时带分数的先化成假分数，小数的先化成分数，再进行乘除运算．19．计算：﹣8÷（﹣×）÷（﹣10）．考点：-有理数的除法；有理数的乘法．分析：-先算括号里面的，再把除法转化成乘法，然后约分即可得出答案．解答：-解：﹣8÷（﹣×）÷（﹣10）=﹣8÷（﹣）÷（﹣）=﹣8×（﹣）×（﹣）=﹣．点评：-此题考查了有理数的乘法和除法，掌握有理数的乘除法则是本题的关键，注意结果的符号．20．．考点：-有理数的除法．专题：-计算题．分析：-根据有理数的除法法则先转化为乘法．再运用乘法分配律进行计算．解答：-解：原式=（﹣﹣+）×24=﹣×24﹣×24+×24=﹣16﹣20+22=﹣14．点评：-此题考查的知识点是有理数的除法，关键掌握有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数．21．计算：（+﹣）÷（﹣）．考点：-有理数的除法．专题：-计算题．分析：-原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：-解：原式=（+﹣）×（﹣24）=﹣3﹣20+18=﹣5．点评：-此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2.10《有理数的除法》同步练习2
《有理数的除法》同步练习2一、填空题：1. －2的倒数是 ；－0.2的倒数是 ，负倒数是 。
2. 被除数是215-，除数是1211-的倒数，则商是 。
3. 若0<a b ，0<b ，则a 0。
4. 若0<c ab ， 0>ac ，则b 0。
5. 一个数的相反数是－5，则这个数的倒数是 。
6. 若a ·（－5）＝58，则a ＝ 。
7. 如果a 表示一个有理数，那么1a叫做____________。
（a ≠0） 8. 除以一个数，等于____________。
9. 一个数与1的积等于____________，一个数与-1的积等于____________。
10. -113是_______的相反数，它的绝对值是_______，它的倒数是_______。
11．填空写出运算结果或使等式成立的被除数或除数，并说出所根据的法则：（1）（－42）÷（－6）＝_____，依据法则是__________；（2）（－63）÷7＝_____，依据法则是__________；（3）_____÷（－2）＝0，依据法则是__________；12．（1）－31的相反数是______，倒数是_______； （2）－2.6的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是______；（3）若一个数的相反数是－141，则这个数是______，这个数的倒数是______；（4）53的相反数的倒数是______； （5）若a ，b 互为倒数，则ab 的相反数是______。
13．若一个数的相反数为－2.5，则这个数是_____，它的倒数是_____。
14．倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______。
15．若两个数a ，b 互为负倒数，则ab ＝_____。
二、选择题：1．－21的倒数是（ ） A ．－21 B ．21 C ．2 D ．－2 2．下列说法错误的是（ ）A ．任何有理数都有倒数B ．互为倒数的两数的积等于1C ．互为倒数的两数符号相同D ．1和其本身互为倒数 三、解答题：（1）（－0.1）÷10；（2）（－271）÷（－145）；（3）61÷（－2.5）（4）（－40）÷（－12）（5）（－60）÷（＋353）（6）（－3043）÷（－15）。
华师大版数学七年级上册2.10《有理数的除法》同步练习3
2.10 有理数的除法1．计算84÷〔－7〕等于〔 〕A ． －12B ．12C ．－14D ．142．－21的倒数是〔 〕 A ． －21 B ．21 C ．2 D ．－2 3．以下说法错误的选项是〔 〕A ．任何有理数都有倒数B ．互为倒数的两数的积等于1C ．互为倒数的两数符号一样D ．1和其本身互为倒数4．两个有理数的商是正数，那么这两个数一定〔 〕A ．都是负数B ．都是正数C ．至少一个是正数D ．两数同号5．填空写出运算结果或使等式成立的被除数或除数，并说出所根据的法那么： 〔1〕〔－42〕÷〔－6〕＝_____，依据法那么是__________；〔2〕〔－63〕÷7＝_____，依据法那么是__________；〔3〕_____÷〔－2〕＝0，依据法那么是__________；6．〔1〕－31的相反数是______，倒数是_______； 〔2〕－的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是______；〔3〕假设一个数的相反数是－141，那么这个数是______，这个数的倒数是______； 〔4〕53的相反数的倒数是______； 〔5〕假设a ，b 互为倒数，那么ab 的相反数是______。
7．假设一个数的相反数为－，那么这个数是_____，它的倒数是_____。
8．倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______。
9．假设两个数a ，b 互为负倒数，那么ab ＝_____。
10．当x ＝____时，代数式21 x 没有意义。
11．〔1〕如果a>0，b<0，那么ba _____0； 〔2〕如果a<0，b>0，那么b a _____0；〔3〕如果a<0，b<0，那么ba _____0； 〔4〕如果a ＝0，b<0，那么b a _____0。
12．计算：〔1〕〔－40〕÷〔－12〕〔2〕〔－60〕÷〔＋353〕 〔3〕〔－3043〕÷〔－15〕 〔4〕〔－〕÷〔＋31〕÷〔－9〕 〔5〕〔－221〕÷〔－5〕×〔－331〕 〔6〕〔－81〕÷241×94÷〔－16〕 13．〔1〕两数的积是1，一数是－273，求另一数； 〔2〕两数的商是－321，被除数421，求除数。
2.10有理数的除法同步练习含答案解析
有理数的除法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2012·黔西南中考)-1的倒数是( )A.-B.C.-D.2.如果a与3互为相反数,则是( )A.3B.-3C.D.-3.(2012·佛山中考)与2÷3÷4运算结果相同的是( )A.2÷(3÷4)B.2÷(3×4)C.2÷(4÷3)D.3÷2÷4二、填空题(每小题4分,共12分)4.一只手表一周七天的误差是-35秒,平均每天的误差是________秒.5.计算:-4.2÷1=________.6.下列说法正确的是:________(只填序号).①倒数等于本身的数是±1,0;②0不能做除数;③绝对值等于本身的数是0;④相反数等于本身的是±1,0;⑤0除以任何数都得0.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-27÷3××9.(2)(-5)÷(-1)××(-2)÷7.8.(8分)如图是一个“有理数转换器”(箭头是指数进入转换器的路径,方框是对进入的数进行转换的转换器)(1)当小明输入3,-4,,-2012这四个数时,这四个数的输出的结果分别是多少?(2)你认为当输入什么数时,其输出结果是0?(3)你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数?【拓展延伸】9.(10分)有若干个数,第1个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,…,第n个数记为a n,若a1=-,从第二个数起,每个数都等于1与前面那个数的差的倒数.(1)分别求出a2,a3,a4的值.(2)计算a1+a2+a3+…+a36的值.答案解析1.【解析】选C.-1的倒数是-.2.【解析】选D.因为a与3互为相反数,所以a=-3,则==-.3.【解析】选B.2÷3÷4=2××==,2÷(3×4)==,所以2÷3÷4=2÷(3×4).4.【解析】因为一周七天的误差是-35秒,所以平均每天的误差为:-35÷7=-5秒. 答案：-55.【解析】-4.2÷1=-4.2÷=-4.2×=-2.4.答案：-2.46.【解析】倒数等于本身的数是±1,故①错误;0不能做除数是正确的,故②正确;绝对值等于本身的数是正数和0,故③错误;相反数等于本身的是0,故④错误;0除以任何非0的数都得0,故⑤错误.答案：②7.【解析】(1)原式=-27×××9=-27.(2)原式=-5××××=-1.8.【解析】(1)当输入3时,因为3>2,所以3-5=-2<2,所以-2的相反数是2>0,2的倒数是,所以当输入3时,输出;当输入-4时,因为-4<2,所以-4的相反数是4>0,4的倒数是,所以当输入-4时,输出;当输入时,因为<2,所以其相反数是-,其绝对值是,所以当输入时,输出;当输入-2012时,因为-2012<2,所以其相反数是2012>0,其倒数是,所以当输入-2012时,输出.(2)因为输出数为0,0的绝对值均为0,0的相反数也为0,所以应输入0.(3)由转换器可知输出的各数均为非负数,不可能输出负数.9.【解析】(1)a2===,a3===4,a4==-.(2)由(1)可知题中给出的是按-,,4,-,,4,…排成的一组数,3个数为一组,从a1到a36共有12组这样的数,故a1+a2+a3+…+a36=(-++4)×12=53.。
华师大版-数学-七年级上册-2.10 有理数的除法 练习
有理数的除法 1．16的倒数是( ) A ．6 B ．－6 C ．16 D ．－162与－2的乘积为1的数是( )A ．2B ．－2C ．12D ．－123．下列各式中，计算正确的有( )①(－24)÷(－8)＝－3；②(＋32)÷(－8)＝－4；③⎝ ⎛⎭⎪⎫－45÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝1； ④⎝ ⎛⎭⎪⎫－334÷(－1.25)＝－3. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．计算(－21)÷7的结果是( )A ．3B ．－3C ．13D ．－135．计算24÷(－4)×(－3)的结果是( )A ．－18B ．18C ．－2D ．26．计算(－2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－116÷(－4)得( ) A ．－8 B ．8 C ．－14 D ．－1327．计算(－1)÷(－5)×15的结果是( ) A ．－1 B ．1 C ．125D ．－25 8．计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是( )A ．7B ．8C ．21D ．369．计算：(1)(－12)÷3；(2)(－16)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14； (3)(－12)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷(－10)．10．化简下列分数： (1)－162； (2)－1248； (3)－54－6； (4)－9－0.3. 11．一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1＝12，an ＝11－an －1(n≥2，且n 为整数)，则a2 019＝____． 12．用“<”“>”或“＝”填空．(1)当m>0，n<0时，n m____0； (2)当m<0，n>0时，n m____0； (3)当m<0，n<0时，n m____0； (4)当m<0，n ＝0时，n m____0. 13．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－1747÷(－6)－3.5÷78×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34； (2)－32÷2×12÷(－4)； (3)(－5)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－97×45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－94÷7； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－1313×15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－523×15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－7717÷5＋⎝⎛⎭⎪⎫＋7617÷5. 14．已知A.b 互为相反数，C.d 互为倒数，m 的绝对值等于2，求a ＋b c ＋d＋m －2cd 的值．15．阅读下列材料：计算：124÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋112. 解法一：原式＝124÷13－124÷14＋124÷112＝124×3－124×4＋124×12 ＝1124. 解法二：原式＝124÷⎝ ⎛⎭⎪⎫412－312＋112 ＝124÷212＝124×6＝14. 解法三：原式的倒数＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋112÷124＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋112×24 ＝13×24－14×24＋112×24 ＝4.所以，原式＝14. (1)上述的三种解法中有错误的解法，你认为哪一种解法是错误的？(2)通过上述解题过程，请你根据解法三计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－142÷⎝ ⎛⎭⎪⎫16－314＋23－27.参考答案 A D BBBAC C9.解：(1)原式＝－4； (2)原式＝16×4＝64；(3)原式＝－12×2×110＝－2.4. 10. 解：(1)原式＝－8；(2)原式＝－14； (3)原式＝9； (4)原式＝30.11. -1【解析】 a1＝12，a2＝11－12＝2， a3＝11－2＝－1，a4＝11－（－1）＝12，… 可以发现：数列以12、2、－1循环出现， ∵2 019÷3＝673，∴a2 019＝－1.12.< < > =13. 解：(1)原式＝－1747×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16－72×87×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＝297＋3＝507； (2)原式＝－32×12×12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝332； (3)原式＝－5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－79×45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－94×17＝－1； (4)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－403×15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－173×15＋⎝⎛⎭⎪⎫－7717×15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋7617×15＝15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－403－173＋15×⎝⎛⎭⎪⎫－7717＋7617 ＝15×(－19)＋15×(－1) ＝15×(－19－1) ＝15×(－20) ＝－4.14. 解： 由已知条件可得a ＋b ＝0，cd ＝1， m ＝±2，当m ＝2时，原式＝0c ＋d＋2－2×1＝0； 当m ＝－2时，原式＝0c ＋d＋(－2)－2×1＝－4. 所以a ＋b c ＋d＋m －2cd 的值为0或－4. 15. 解：(1)一；(2)原式的倒数为原式的倒数为⎝ ⎛⎭⎪⎫16－314＋23－27÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－142 ＝－7＋9－28＋12＝－35＋21＝－14，则原式＝－114.。
七年级数学上册 第2章 有理数 2.10 有理数的除法同步练习 (新版)华东师大版
2..10 有理数的除法一、选择题1．如果a 与3互为倒数，那么a 是( ) A ．－3 B ．3 C ．－13 D.132．下列说法正确的是( ) A.14和－0.25互为倒数 B.14和－4互为倒数 C ．－0.1和－10互为倒数 D ．0的倒数为03．计算6÷(－3)的结果是( ) A ．－12 B ．－2C ．－3D ．－184．如图1所示，数轴上的点A 表示的数为a ，则1a等于( )图1A ．－12 B.12C ．－2D ．25．下列说法正确的是( ) A ．负数的倒数是正数B ．一个数的倒数小于它本身C ．0除以任何数都得0D ．两个数相除商为0，则被除数为06．两个有理数的商是正数，这两个数一定( ) A ．都是负数 B ．都是正数C ．至少有一个是正数D ．同号7．下列计算(化简)：①－21÷7＝－3；②(－0.75)÷(－0.25)＝3；③(－6)÷(－16)＝1；④7－63＝－19；⑤－1236＝13.其中正确的有( ) 链接听课例3归纳总结A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．计算(－65)÷(－5)×(－15)的结果是( )A.6125 B ．－6125 C.65 D ．－659．如图2所示，数轴上A ，B 两点分别表示数a ，b ，则下列四个数中最大的一个数是( )图2A ．aB ．b C.1a D.1b二、填空题10．计算：(－21)÷7×17＝________．11．两数的积是－1，如果其中一个数是－123，那么另一个数是________．12．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则a ＋b2＋2cd ＝________．13．填表：14．计算：(1)(－15)÷(－3)； (2)(－0.48)÷0.16；(3)(－12)÷(－14)；(4)(－12)÷(－112)÷(－100).15．(1)两数的积是1，已知其中一个数是－137，求另一个数；(2)两数的商是－312，已知被除数是512，求除数．16．计算：(1)(－81)÷(＋36)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－223；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×0÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－35×⎝ ⎛⎭⎪⎫－123；(3)(－5)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－97×45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－94÷7；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－78÷⎝ ⎛⎭⎪⎫74－78－712.17．计算6÷(－12＋13)，方方同学的计算过程如下：原式＝6÷(－12)＋6÷13＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．1．D 2．C 3．B 2 4．A 5．D 6．D 7．C [ 8．B 9． D 10．－3711.35 12．2 13．(2)(－0.48)÷0.16＝－(0.48÷0.16)＝－3. (3)(－12)÷(－14)＝＋(12÷14)＝48.(4)(－12)÷(－112)÷(－100)=＋(12÷112)÷(－100)＝144÷(－100)＝－1.44.15．解：(1)1÷(－137)＝1÷(－107)＝1×(－710)＝－710.即另一个数是－710.(2)512÷(－312)＝112÷(－72)＝112×(－27)＝－117.即除数是－117.16．解：(1)原式＝81÷36×83＝94×83＝6.(2)原式＝0.(3)原式＝－5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－79×45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－94×17＝－1.(4)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－78×247＝－3.17．解：方方同学的计算过程错误． 正确的计算过程如下：原式＝6÷(－36＋26)＝6÷(－16)＝6×(－6)＝－36.。
华师大版初中数学七年级上册《2.10 有理数的除法》同步练习卷(含答案解析
华师大新版七年级上学期《2.10 有理数的除法》同步练习卷一．选择题（共2小题）1．的倒数是（）A．﹣2B．2C．D．2．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（）A．﹣1B．1C．D．﹣25二．填空题（共1小题）3．﹣的相反数的倒数是．三．解答题（共12小题）4．计算：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）﹣；（3）；（4）．5．计算：（1）÷（﹣）6．计算：（﹣3）×6÷（﹣2）×．7．（﹣）×（﹣）÷（﹣2）．8．÷（﹣1）×．9．（﹣18）÷2×（1﹣）10．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．11．计算：﹣×12．计算：×（）÷（﹣3）2．13．计算：（﹣2）×÷（﹣1.5）14．计算：（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3；（2）（﹣8）÷×（﹣1）÷（﹣9）．15．（﹣1）×（﹣9）÷（﹣）华师大新版七年级上学期《2.10 有理数的除法》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．的倒数是（）A．﹣2B．2C．D．【分析】根据倒数的定义求解．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故选：A．【点评】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义．2．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（）A．﹣1B．1C．D．﹣25【分析】根据除以一个数等于乘以这数的倒数，把除法转化为乘法运算，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣1）÷（﹣5）×，=（﹣1）×（﹣）×，=．故选：C．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，乘除同一级运算，要按照从左到右的顺序依次进行计算．二．填空题（共1小题）3．﹣的相反数的倒数是2016．【分析】先求出﹣的相反数是，再求得它的倒数为2016．【解答】解：﹣的相反数是，的倒数是2016．故答案为：2016．【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．三．解答题（共12小题）4．计算：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）﹣；（3）；（4）．【分析】（1）把后两项结合，利用乘法结合律进行计算即可得解；（2）把带分数化为假分数，除法转化为乘法，然后进行计算即可得解；（3）先通分计算括号里面的，再根据除以一个数等于乘以这数的倒数进行计算即可得解；（4）利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4），=（﹣85）×[（﹣25）×（﹣4）]，=﹣85×100，=﹣8500；（2）﹣2×2÷（﹣2），=﹣××（﹣），=2；（3）（﹣）÷（1﹣+），=（﹣）÷（﹣+），=（﹣）÷，=（﹣）×，=﹣；（4）（﹣+﹣）×36，=×36﹣×36+×36﹣×36，=28﹣30+27﹣14，=55﹣44，=11．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，（3）需要注意除法没有分配律．5．计算：（1）÷（﹣）【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=（1﹣﹣）×（﹣）=﹣2+1+=﹣．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．6．计算：（﹣3）×6÷（﹣2）×．【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的相反数将除转化为乘法，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣3）×6÷（﹣2）×，=3×6××，=．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键．7．（﹣）×（﹣）÷（﹣2）．【分析】先将除法转化为乘法，再利用有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：原式=（﹣）×（﹣）×（﹣）=﹣．【点评】本题考查了有理数的乘除混合运算，也可以按照从左往右的顺序进行．8．÷（﹣1）×．【分析】原式利用乘除法则计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣××=﹣．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（﹣18）÷2×（1﹣）【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可把除法转化成乘法，根据有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：原式=（﹣18）×=﹣2．【点评】本题考查了有理数的除法，注意乘除时先把带分数化成假分数，再乘除．10．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．【分析】（1）根据互为相反数的和为0，互为倒数的积为1，绝对值的意义，即可解答；（2）分两种情况讨论，即可解答．【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，m=±2．（2）当m=2时，m+cd+=2+1+0=3；当m=﹣2时，m+cd+=﹣2+1+0=﹣1．【点评】本题考查了倒数、相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记倒数、相反数、绝对值的意义．11．计算：﹣×【分析】除法转化为乘法，计算乘法即可得．【解答】解：原式=﹣××=﹣．【点评】本题主要考查有理数的乘除运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算的运算法则．12．计算：×（）÷（﹣3）2．【分析】先算括号和乘方，再算乘法，即可得出答案．【解答】解：原式==﹣．【点评】本题考查了有理数的乘除法和有理数的乘方的应用，注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．13．计算：（﹣2）×÷（﹣1.5）【分析】化有理数除法为乘法，然后计算有理数乘法．【解答】解：（﹣2）×÷（﹣1.5），=（﹣）×÷（﹣），=（﹣）××（﹣），=，=．【点评】本题考查了有理数的乘除法，熟记计算法则即可解题，属于基础题．14．计算：（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3；（2）（﹣8）÷×（﹣1）÷（﹣9）．【分析】各式利用除法法则把除法转化成乘法运算，通过约分即可得到结果．【解答】解：（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3=﹣×××=﹣；（2）（﹣8）÷×（﹣1）÷（﹣9）=﹣8×××=﹣2．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握乘除法则是解本题的关键．15．（﹣1）×（﹣9）÷（﹣）【分析】根据有理数的混合计算解答即可．【解答】解：===﹣24．【点评】此题考查有理数的混合计算，关键是根据计算的顺序进行解答．。
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2.10有理数的除法同步练习
本试卷时间100分钟，满分100分 一 相信你的选择，看清楚了再填（每小题3分，共18分） 1．若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（ ）
A ．一正一负
B ．都是正数
C ．都是负数
D ．不能确定 2．若两个数的商是2，被除数是-4，则除数是（ ） A ．2 B ．-2 C ．4 D ．-4 3．一个非0的有理数与它的相反数的商是（ ）
A ．-1
B ．1
C ．0
D ．无法确定 4．若ab>0，则
b
a
的值是（ ） A ．大于0 B ．小于0 C ．大于或等于0 D ．小于或等于0
5．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（ ）
A ．一定相等
B ．一定互为倒数
C ．一定互为相反数
D ．相等或互为相反数
6．计算（-1）÷（-10）×
1
10
的结果是（ ） A ．1 B ．-1 C ．1100 D ．-1
100
二．试一试你的身手，想好了再填（每小题3分，共30分） 1．3
21-的倒数是___________，25.0-的倒数是_________。
2．计算：⑴)8()24(-÷-＝_________；⑵20070)3
11(25⨯⨯-⨯-＝________。
(3) )2
17()411(-÷+＝____________。
3．化简：⑴
520-＝_______；⑵2812
--＝________。
4．两数的商是16
5-，且被除数是21
2，则除数是_____________。
5．当x=_______时，5
1
x -没有意义．
6．若一个数与它的绝对值的商是1，则这个数是______数；若一个数与它的绝对值的商是-1，则这个数是_______数． 7．两个因数的积为1，已知其中一个因数为-7
2
，那么另一个因数是_______． 8．若
||
m m =1，则m________0． 9．（-113）÷（-3）×（-1
3
）的值是______．
10．若a
b
<0，
b
c
<0，则ac________
三．挑战你的技能，思考好了再做（共计52分）1．计算: (每小题5分，共15分)
（1）-3
4
×（-1
1
2
）÷（-2
1
4
）；（2）15÷（-5）÷（-1
1
5
）；
3）（-3.5）÷7
8
×（-
3
4
）．
2．计算: (每小题5分，共10分)
（1）（-111
7
）×
1
5
+（+5
1
7
）×
1
5
+（-137
1
3
）÷5+（+113
1
3
）÷5；
（2）-8-[-7+（1-2
3
×0.6）÷（-3）]．
3．已知│3-y│+│x+y│=0，求x y
xy
+
的值．(6分)
4．若定义一种新的运算为a*b=
1ab
ab
-
，计算[（3*2）]*
1
6
．(6分)
5．若│a+1│+│b+2│=0，求：(8分)
（1）a+b-ab；（2）b
a
+
a
b
．
6．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，那么3a+3b+b
a
-cd的值是多少？(7分)
_______________________________________________________________________________ 答案：
一．相信你的选择，看清楚了再填
1 2 3 4 5 6 C
B
A
A
D
C
二．试一试你的身手，想好了再填 1. 4;5
2
--
2.(1) 3 (2) 0 (3)6
1- 3.(1) -4 (2)
7
3 4. -8
5．1 [提示：当x=1时，x-1=0，除数为0，没意义．]
6．正 负 [提示：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．]
7．-27 [提示：另一个因数是1÷（-72）=-2
7
．] 8．> [提示：若m>0，│m │=m ，则||m m =m
m
=1；
若m<0，│m │=-m ，则||m m =m
m
-=-1，m 为分母，•不能等于0．]
9．-
427 [提示：原式=（-43）×（-13）×（-13）=-4
27
．]
10．> [提示：因为
a b <0，所以a ，b 异号，又因为b
c
<0， 所以b ，c 异号，所以a ，c 同号，故ac>0．]
三．挑战你的技能，思考好了再做 1．解：（1）-
34×（-112）÷（-214） =-34×（-32）×（-8
9）=-1．
（2）-15÷（-5）÷（-1
1
5
） =-15×（-15）•×（-5
6
）
=-5
2．
（3）（-3.5）÷
78×（-3
4
） =（-72）×87×（-3
4
）
=3．
2．解：（1）（-111
7
）×
1
5
+（+5
1
7
）×
1
5
+（-137
1
3
）÷5+（+113
1
3
）÷5
=（-111
7
）×
1
5
+（+5
1
7
）×
1
5
+（-137
1
3
）×
1
5
+（+113
1
3
）×
1
5
=1
5
×[（-11
1
7
）+（+5
1
7
）+（-137
1
3
）+（+113
1
3
）]
=1
5
×[-6+（-24）]=
1
5
×（-30）=-6．
（2）-8-[-7+（1-2
3
×0.6）÷（-3）]
=-8-[-7+（1-2
3
×
3
5
）×（-
1
3
）]
=-8-[-7+（1-2
5
）×（-
1
3
）]
=-8-[-7+3
5
×（-
1
3
）]
=-8-（-7-1
5
）=-8+7
1
5
=-
4
5
．
3．解：│3-y│+│x+y│=0，且│3-y│≥，│x+y│≥0，
所以3-y=0，x+y=0，•所以y=3，x=-3，所以
330
339
x y
xy
+-+
==
-⨯-
=0．
4．解：因为a*b=
1ab
ab
-
，所以[（3*2）*
1
6
=
32
132
⨯
-⨯
*
1
6
=（-
6
5
）*
1
6
=
611
565
611
1()1
565
-⨯-
=
--⨯+
=-
1
6
．
5．解：因为│a+1│+│b+2│=0，且│a+1│≥0，│b+2│≥0，所以a+1=0，b+2=0，• 所以a=-1，b=-2，所以，
（1）a+b-ab=-1+（-2）-（-1）×（-2）=-3-2=-5．
（2）b
a
+
a
b
=
21
12
--
+
--
=2+
1
2
=
5
2
．
6．解：因为a，b互为相反数，所以a+b=0，b
a
=-1．因为c，d互为倒数，所以c．d=1，•
所以3a+3b+b
a
-cd=3（a+b）+
b
a
-cd=3×0+（-1）-1=-2．。