12.稳恒电流1(高二)
高中物理稳恒电流试题经典及解析
高中物理稳恒电流试题经典及解析一、稳恒电流专项训练1．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．（1）一段横截面积为S 、长为l 的直导线，单位体积内有n 个自由电子，电子电荷量为e ．该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v ．（a ）求导线中的电流I ；（b ）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B ，导线所受安培力大小为F 安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F ，推导F 安=F ．（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m ，单位体积内粒子数量n 为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力F 与m 、n 和v 的关系．（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）【答案】（1）I nvSe =证明见答案 （2）213F P nm S υ== 【解析】（1）（a ）电流Q I t=，又因为[()]Q ne v St =，代入则I nvSe = （b ）F 安=BIL ，I nvSe =，代入则：F 安=BnvSeL ；因为总的自由电子个数N=nSL ，每个自由电子受到洛伦兹力大小f=Bve ，所以F=Nf =BnvSeL=F 安，即F 安=F ．（2）气体压强公式的推导：设分子质量为m ，平均速率为v ，单位体积的分子数为n ；建立图示柱体模型，设柱体底面积为S ，长为l ，则l t υ=柱体体积V Sl =柱体内分子总数N nV =总因分子向各个方向运动的几率相等，所以在t 时间内与柱体底面碰撞的分子总数为’16N N 总总＝ 设碰前速度方向垂直柱体底面且碰撞是弹性的，则分子碰撞器壁前后，总动量的变化量为2p m N υ∆=，总依据动量定理有Ft p =∆又压力Ft p =∆ 由以上各式得单位面积上的压力2013F F nm S υ== 【点评】本题的第1题中两问都曾出现在课本中，例如分别出现在人教版选修3-1.P42，选修3-1P .42，这两个在上新课时如果老师注意到，并带着学生思考推导，那么这题得分是很容易的．第2问需要利用动量守恒知识，并结合热力学统计知识，通过建立模型，然后进行推导，这对学生能力要求较高，为了处理相应问题，通过建模来处理问题．在整个推导过程并不复杂，但对分析容易对结果造成影响的错误是误认为所有分析都朝同一方向运动，而不是热力学统计结果分子向各个运动方向运动概率大致相等，即要取总分子个数的16． 【考点定位】电流微观表达式、洛伦兹力推导以及压强的微观推导．2．一电路如图所示，电源电动势E=28v ，内阻r=2Ω，电阻R1=4Ω，R2=8Ω，R3=4Ω，C 为平行板电容器，其电容C=3.0pF ，虚线到两极板距离相等,极板长L=0.20m ，两极板的间距d=1.0×10-2m ．（1）闭合开关S 稳定后，求电容器所带的电荷量为多少?（2）当开关S 闭合后，有一未知的、待研究的带电粒子沿虚线方向以v0=2.0m/s 的初速度射入MN 的电场中，已知该带电粒子刚好从极板的右侧下边缘穿出电场，求该带电粒子的比荷q/m （不计粒子的重力，M 、N 板之间的电场看作匀强电场，g=10m/s 2）【答案】（1）114.810C -⨯ （2）46.2510/C kg -⨯ 【解析】 【分析】【详解】（1）闭合开关S 稳定后，电路的电流：12282482E I A A R R r ===++++； 电容器两端电压：222816R U U IR V V ===⨯=；电容器带电量： 12112 3.01016 4.810R Q CU C C --==⨯⨯=⨯（2）粒子在电场中做类平抛运动，则：0L v t =21122Uq d t dm=联立解得46.2510/q C kg m-=⨯3．如图所示，水平轨道与半径为r 的半圆弧形轨道平滑连接于S 点，两者均光滑且绝缘，并安装在固定的竖直绝缘平板上．在平板的上下各有一个块相互正对的水平金属板P 、Q ，两板间的距离为D .半圆轨道的最高点T 、最低点S 、及P 、Q 板右侧边缘点在同一竖直线上.装置左侧有一半径为L 的水平金属圆环，圆环平面区域内有竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，一个根长度略大于L 的金属棒一个端置于圆环上，另一个端与过圆心1O 的竖直转轴连接，转轴带动金属杆逆时针转动(从上往下看)，在圆环边缘和转轴处引出导线分别与P 、Q 连接，图中电阻阻值为R ，不计其它电阻，右侧水平轨道上有一带电量为+q 、质量为12m 的小球1以速度052gr v =，向左运动，与前面静止的、质量也为12m 的不带电小球2发生碰撞，碰后粘合在一起共同向左运动，小球和粘合体均可看作质点，碰撞过程没有电荷损失，设P 、Q 板正对区域间才存在电场.重力加速度为g .(1)计算小球1与小球2碰后粘合体的速度大小v ；(2)若金属杆转动的角速度为ω，计算图中电阻R 消耗的电功率P ；(3)要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点S 做圆周运动到最高点T ，计算金属杆转动的角速度的范围.【答案】(1) 52gr v = (2) 2424B L P Rω= (3) 2mgd qBL ≤ω≤27mgd qBL 【解析】【分析】【详解】(1)两球碰撞过程动量守恒，则0111()222mv m m v =+ 解得52gr v =(2)杆转动的电动势21122BLv BL L BL εωω==⨯= 电阻R 的功率22424B L P R R εω==(3)通过金属杆的转动方向可知：P 、Q 板间的电场方向向上，粘合体受到的电场力方向向上．在半圆轨道最低点的速度恒定，如果金属杆转动角速度过小，粘合体受到的电场力较小，不能达到最高点T ，临界状态是粘合体刚好达到T 点，此时金属杆的角速度ω1为最小，设此时对应的电场强度为E 1，粘合体达到T 点时的速度为v 1．在T 点，由牛顿第二定律得211v mg qE m r-= 从S 到T ，由动能定理得2211112222qE r mg r mv mv ⋅-⋅=- 解得12mg E q= 杆转动的电动势21112BL εω=两板间电场强度11E d ε=联立解得12mgd qBL ω= 如果金属杆转动角速度过大，粘合体受到的电场力较大，粘合体在S 点就可能脱离圆轨道，临界状态是粘合体刚好在S 点不脱落轨道，此时金属杆的角速度ω2为最大，设此时对应的电场强度为E 2．在S 点，由牛顿第二定律得22v qE mg m r-= 杆转动的电动势22212BL εω=两板间电场强度22E d ε=联立解得227mgd qBL ω= 综上所述，要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点S 做圆周运动到最高点T ，金属杆转动的角速度的范围为：227mgd mgd qBL qBL ω≤≤.4．如图所示，固定的水平金属导轨间距L =2 m ．处在磁感应强度B =4×l0-2 T 的竖直向上的匀强磁场中，导体棒MN 垂直导轨放置，并始终处于静止状态．已知电源的电动势E =6 V ，内电阻r =0.5 Ω，电阻R =4.5 Ω，其他电阻忽略不计．闭合开关S ，待电流稳定后，试求： （1）导体棒中的电流；（2）导体棒受到的安培力的大小和方向．【答案】（1）1.2 A；（2）0.096 N，方向沿导轨水平向左【解析】【分析】【详解】(1)由闭合电路欧姆定律可得：I=64.50.5EAR r=++=1.2A(2)安培力的大小为：F=BIL=0.04×1.2×2N=0.096N安培力方向为沿导轨水平向左5．如图所示，已知R3＝3Ω，理想电压表读数为3v，理想电流表读数为2A，某时刻由于电路中R3发生断路，电流表的读数2．5A，R1上的电压为5v，求：（1）R1大小、R3发生断路前R2上的电压、及R2阻值各是多少？（R3发生断路时R2上没有电流）（2）电源电动势E和内电阻r各是多少？【答案】（1）1V 1Ω（2）10 V ；2Ω【解析】试题分析：（1）R3断开时电表读数分别变为5v和2．5A 可知R1=2欧R3断开前R1上电压U1=R1I=4VU1= U2 + U3所以 U2=1VU2：U3 = R2：R3 =1:3R2=1Ω（2）R3断开前总电流I1=3AE = U1 + I1rR3断开后总电流I2=2．5AE = U 2 + I 2r联解方程E= 10 V r=2Ω考点：闭合电路的欧姆定律【名师点睛】6．如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L ，导轨的两端 分别与电源（串有一滑动变阻器 R ）、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关K 相连．整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B ．一质量为m ，电阻不计的金属棒 ab 横跨在导轨上．已知电源电动势为E ，内阻为r ，电容器的电容为C ，定值电阻的阻值为R0，不计导轨的电阻．（1）当K 接1时，金属棒 ab 在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值 R 为多大？（2）当 K 接 2 后，金属棒 ab 从静止开始下落，下落距离 s 时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下落 s 的过程中所需的时间为多少？（3） ab 达到稳定速度后，将开关 K 突然接到3，试通过推导，说明 ab 作何种性质的运动？求 ab 再下落距离 s 时，电容器储存的电能是多少？（设电容器不漏电，此时电容器没有被击穿）【答案】（1）EBL r mg -（2）44220220B L s m gR mgR B L +（3）匀加速直线运动 2222mgsCB L m cB L + 【解析】【详解】（1）金属棒ab 在磁场中恰好保持静止，由BIL=mgE I R r=+ 得 EBL R r mg=- （2）由 220B L v mg R = 得 022mgR v B L =由动量定理，得mgt BILt mv -= 其中0BLs qIt R ==得44220220B L s m gR t mgR B L += （3）K 接3后的充电电流q C U CBL v v I CBL CBLa t t t t ∆∆∆∆=====∆∆∆∆ mg-BIL=ma得22mg a m CB L =+=常数 所以ab 棒的运动性质是“匀加速直线运动”，电流是恒定的．v 22-v 2=2as根据能量转化与守恒得 22211()22E mgs mv mv ∆=-- 解得：2222mgsCB L E m cB L ∆=+ 【点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况．7．如图所示电路中，R 1=6 Ω，R 2=12 Ω，R 3=3 Ω，C =30 μF ，当开关S 断开，电路稳定时，电源总功率为4 W ，当开关S 闭合，电路稳定时，电源总功率为8 W ，求：(1)电源的电动势E 和内电阻r ；(2)在S 断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少？【答案】（1）8V ,1Ω （2）1.8×10﹣4C ,0 C【解析】【详解】（1）S 断开时有：E=I 1（R 2+R 3）+I 1r…①P 1=EI 1…②S 闭合时有：E=I 2（R 3+1212R R R R +）+I 2r…③ P 2=EI 2…④由①②③④可得：E=8V ；I 1=0.5A ；r=1Ω；I 2=1A（3）S 断开时有：U=I 1R 2得：Q 1=CU=30×10-6×0.5×12C=1.8×10-4CS 闭合，电容器两端的电势差为零，则有：Q 2=08．如图所示，两条平行的金属导轨相距L =lm ，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37°，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中．金属棒MN 和PQ 的质量均为m =0.2kg ，电阻分别为R MN =1Ω和R PQ =2Ω．MN 置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5，PQ 置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好．从t =0时刻起，MN 棒在水平外力F 1的作用下由静止开始以a =1m /s 2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ 则在平行于斜面方向的力F 2作用下保持静止状态．t =3s 时，PQ 棒消耗的电功率为8W ，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN 始终在水平导轨上运动．求：（1）磁感应强度B 的大小；（2）t =0～3s 时间内通过MN 棒的电荷量；（3）求t =6s 时F 2的大小和方向；（4）若改变F 1的作用规律，使MN 棒的运动速度v 与位移s 满足关系：v =0.4s ，PQ 棒仍然静止在倾斜轨道上．求MN 棒从静止开始到s =5m 的过程中，系统产生的焦耳热．【答案】（1）B = 2T ；（2）q = 3C ；（3）F 2=-5.2N （负号说明力的方向沿斜面向下）（4）203Q J 【解析】【分析】t =3s 时，PQ 棒消耗的电功率为8W ，由功率公式P =I 2R 可求出电路中电流，由闭合电路欧姆定律求出感应电动势．已知MN 棒做匀加速直线运动，由速度时间公式求出t =3s 时的速度，即可由公式E =BLv 求出磁感应强度B ；根据速度公式v =at 、感应电动势公式E =BLv 、闭合电路欧姆定律和安培力公式F =BIL 结合，可求出PQ 棒所受的安培力大小，再由平衡条件求解F 2的大小和方向；改变F 1的作用规律时，MN 棒做变加速直线运动，因为速度v 与位移x 成正比，所以电流I 、安培力也与位移x 成正比，可根据安培力的平均值求出安培力做功，系统产生的热量等于克服安培力，即可得解．【详解】（1）当t =3s 时，设MN 的速度为v 1，则v 1=at =3m/s感应电动势为：E 1=BL v 1根据欧姆定律有：E 1=I (R MN + R PQ )根据P =I 2 R PQ代入数据解得：B =2T(2)当t ＝6 s 时，设MN 的速度为v 2，则速度为：v 2＝at ＝6 m/s感应电动势为：E 2＝BLv 2＝12 V根据闭合电路欧姆定律：224MNPQE I A R R ==+ 安培力为：F 安＝BI 2L ＝8 N规定沿斜面向上为正方向，对PQ 进行受力分析可得：F 2＋F 安cos 37°＝mg sin 37°代入数据得：F 2＝－5.2 N(负号说明力的方向沿斜面向下)(3)MN 棒做变加速直线运动，当x ＝5 m 时，v ＝0.4x ＝0.4×5 m/s ＝2 m/s因为速度v 与位移x 成正比，所以电流I 、安培力也与位移x 成正比， 安培力做功：12023MN PQ BLv W BL x J R R =-⋅⋅=-+安 【点睛】本题是双杆类型，分别研究它们的情况是解答的基础，运用力学和电路．关键要抓住安培力与位移是线性关系，安培力的平均值等于初末时刻的平均值，从而可求出安培力做功．9．为了检查双线电缆CE 、FD 中的一根导线由于绝缘皮损坏而通地的某处，可以使用如图所示电路。
高中物理：稳恒电流
I
一段不闭合电路
q (t)
E (t)
I FK
I (t)
要维持稳恒电流， 电路必须闭合。 而 E d l 0
L
+
必须有非静电力 FK 存在， 才
R
能在闭合电路中形成稳恒电流。
+q
Ii 0
i
i =1, 2,
— 基尔霍夫第一定律 （Kirchhoff first law）
规定从节点流出： I > 0 ，流入节点：I < 0 。 由基尔霍夫
第一定律可知
二端 网络 电路I
稳恒情况 必有 I = 0 I入 I出 电路II
稳恒情况必 有 I入 = I出
7
§6.4 电动势、温差电现象
（图示）
2
大块导体
定义：电流密度
I
dI Pபைடு நூலகம்
ev
v
j
dS
dI j ev d S
ev
dI 大小： j j d S d 对任意小面元 d S ， I j d S j d S
dI
P 处正电荷定向移动 速度方向上的单位矢量
方向 // v
j
j nqv
I
v q定向移动速度
7.4 10 mm/s
2
对Cu：j 1 A/mm 2 时， v
∵电流有热效应，故应限制 j 的大小： 例如对Cu导线要求： j 6 A/mm 2 （粗）
j 15 A/mm （细）
2
对于超导导线，
物理竞赛讲义——稳恒电流
第九部分 稳恒电流第一讲 基本知识介绍第八部分《稳恒电流》包括两大块：一是“恒定电流”，二是“物质的导电性”。
前者是对于电路的外部计算，后者则是深入微观空间，去解释电流的成因和比较不同种类的物质导电的情形有什么区别。
应该说，第一块的知识和高考考纲对应得比较好，深化的部分是对复杂电路的计算（引入了一些新的处理手段）。
第二块虽是全新的内容，但近几年的考试已经很少涉及，以至于很多奥赛培训资料都把它删掉了。
鉴于在奥赛考纲中这部分内容还保留着，我们还是想粗略地介绍一下。
一、欧姆定律1、电阻定律a 、电阻定律 R = ρSlb 、金属的电阻率 ρ = ρ0（1 + αt ） 2、欧姆定律a 、外电路欧姆定律 U = IR ，顺着电流方向电势降落b 、含源电路欧姆定律在如图8-1所示的含源电路中，从A 点到B 点，遵照原则：①遇电阻，顺电流方向电势降落（逆电流方向电势升高）②遇电源，正极到负极电势降落，负极到正极电势升高（与电流方向无关），可以得到以下关系U A − IR − ε − Ir = U B这就是含源电路欧姆定律。
c 、闭合电路欧姆定律在图8-1中，若将A 、B 两点短接，则电流方向只可能向左，含源电路欧姆定律成为 U A + IR − ε + Ir = U B = U A即 ε = IR + Ir ，或 I =rR +ε这就是闭合电路欧姆定律。
值得注意的的是：①对于复杂电路，“干路电流I ”不能做绝对的理解（任何要考察的一条路均可视为干路）；②电源的概念也是相对的，它可以是多个电源的串、并联，也可以是电源和电阻组成的系统；③外电阻R 可以是多个电阻的串、并联或混联，但不能包含电源。
二、复杂电路的计算1、戴维南定理：一个由独立源、线性电阻、线性受控源组成的二端网络，可以用一个电压源和电阻串联的二端网络来等效。
（事实上，也可等效为“电流源和电阻并联的的二端网络”——这就成了诺顿定理。
）应用方法：其等效电路的电压源的电动势等于网络的开路电压，其串联电阻等于从端钮看进去该网络中所有独立源为零值．．．时的等效电阻。
高考物理电磁学知识点之稳恒电流知识点训练(2)
高考物理电磁学知识点之稳恒电流知识点训练(2)一、选择题1．智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，它是能直接给移动设备充电的储能装置。
充电宝的转化率是指电源放电总量占电源容量的比值，一般在0.60−0.70之间（包括移动电源和被充电池的线路板、接头和连线的损耗）。
如图为某一款移动充电宝，其参数见下表，下列说法正确的是（）容量20000mAh兼容性所有智能手机边充边放否保护电路是输入DC：5V 2A MAX输出DC：5V 0.1A−2.5A尺寸56×82×22mm转换率0.60产品名称索扬SY10−200重量约430gA．给充电宝充电时将电能转化为内能B．该充电宝最多能储存能量为3.6×105JC．该充电宝电量从零到完全充满电的时间约为2hD．该充电宝给电量为零、容量为3000mAh的手机充电，理论上能充满6次2．某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。
在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。
质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。
如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。
已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电量为e.那么这束质子流内单位体积的质子数n是A2 I U eS mBI m eS eUC2I eU eS mD ．2Im eS eU3．图中小灯泡的规格都相同，两个电路中的电池也相同。
实验发现多个并联的小灯泡的亮度明显比单独一个小灯泡暗。
对这一现象的分析正确的是（ ）A ．灯泡两端电压不变，由于并联分电流，每个小灯泡分得的电流变小，因此灯泡亮度变暗B ．电源电动势不变，外电路电压变大，但由于并联分电流，每个小灯泡分得的电流变小，因此灯泡亮度变暗C ．电源电动势不变，外电路电压变小，因此灯泡亮度变暗D ．并联导致电源电动势变小，因此灯泡亮度变暗4．如图所示，电路中A 灯与B 灯的电阻相同，电源的内阻不可忽略，则当滑动变阻器R 的滑动片P 向上滑动时，两灯亮度的变化情况是（ ）A ．A 灯变亮，B 灯变亮B ．A 灯变暗，B 灯变亮C ．A 灯变暗，B 灯变暗D ．A 灯变亮，B 灯变暗5．如图所示，直线A 为电源的路端电压与总电流关系的伏安图线，直线B 为电阻R 两端电压与通过该电阻 流关系的伏安图线，用该电源和该电阻组成闭合电路，电源的输出功率和效率分别是（ ）A ．2W ，66.7%B ．2W ，33.3%C ．4W ，33.3%D ．4W ，66.7%6．如图所示，电源电动势E =30V ，内阻r =1Ω，直流电动机线圈电阻R M =1Ω，定值电阻R =9Ω。
高考物理高考物理稳恒电流解题技巧及经典题型及练习题
高考物理高考物理稳恒电流解题技巧及经典题型及练习题一、稳恒电流专项训练1．如图，ab 和cd 是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN 和M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m 和2m.竖直向上的外力F 作用在杆MN 上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R ，导轨间距为l.整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨电阻可忽略，重力加速度为g.在t ＝0时刻将细线烧断，保持F 不变，金属杆和导轨始终接触良好．求：(1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比； (2)两杆分别达到的最大速度． 【答案】（1）1221v v = （2）12243mgR v B l = ；22223mgR v B l= 【解析】 【分析】细线烧断前对MN 和M'N'受力分析，得出竖直向上的外力F=3mg ，细线烧断后对MN 和M'N'受力分析，根据动量守恒求出任意时刻两杆运动的速度之比．分析MN 和M'N'的运动过程，找出两杆分别达到最大速度的特点，并求出． 【详解】解：（1）细线烧断前对MN 和M'N'受力分析，由于两杆水平静止，得出竖直向上的外力F=3mg ．设某时刻MN 和M'N'速度分别为v 1、v 2． 根据MN 和M'N'动量守恒得出：mv 1﹣2mv 2=0 解得：122v v =： ① （2）细线烧断后，MN 向上做加速运动，M'N'向下做加速运动，由于速度增加，感应电动势增加，MN 和M'N'所受安培力增加，所以加速度在减小．当MN 和M'N'的加速度减为零时，速度最大．对M'N'受力平衡：BIl=2mg②，EI R=③，E=Blv 1+Blv 2 ④ 由①﹣﹣④得：12243mgR v B l =、22223mgRv B l = 【点睛】能够分析物体的受力情况，运用动量守恒求出两个物体速度关系．在直线运动中，速度最大值一般出现在加速度为0的时刻．2．为了测量一个阻值较大的末知电阻，某同学使用了干电池（1.5V ），毫安表（1mA ），电阻箱（0～9999W ），电键，导线等器材．该同学设计的实验电路如图甲所示，实验时，将电阻箱阻值置于最大，断开2K ，闭合1K ，减小电阻箱的阻值，使电流表的示数为1I ＝1.00mA ，记录电流强度值；然后保持电阻箱阻值不变，断开1K ，闭合2K ，此时电流表示数为1I ＝0.80mA ，记录电流强度值．由此可得被测电阻的阻值为____W ．经分析，该同学认为上述方案中电源电动势的值可能与标称值不一致，因此会造成误差．为避免电源对实验结果的影响，又设计了如图乙所示的实验电路，实验过程如下： 断开1K ，闭合2K ，此时电流表指针处于某一位置，记录相应的电流值，其大小为I ；断开2K ，闭合1K ，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数为___ ，记录此时电阻箱的阻值，其大小为0R ．由此可测出x R ＝ ．【答案】0375,,I R 【解析】解：方案一中根据闭合电路欧姆定律，有E=I 1（r+R 1+R 2） （其中r 为电源内阻，R 1为电阻箱电阻，R 2为电流表内阻） E=I 2（r+R 1+R 2+R ） 由以上两式可解得 R=375Ω方案二是利用电阻箱等效替代电阻R 0，故电流表读数不变，为I ，电阻箱的阻值为R 0． 故答案为375，I ，R 0．【点评】本题关键是根据闭合电路欧姆定律列方程，然后联立求解；第二方案是用等效替代法，要保证电流相等．3．材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0(1+αt )，其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t =0℃时的电阻率．在一定的温度范围内α是与温度无关的常量．金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数．利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻．已知：在0℃时，铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m ，碳的电阻率为3.5×10-5Ω·m ；在0℃附近，铜的电阻温度系数为3．9×10-3℃-1，碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1．将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0m 的导体，要求其电阻在0℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）． 【答案】3．8×10-3m 【解析】 【分析】 【详解】设所需碳棒的长度为L 1，电阻率为1ρ，电阻恒温系数为1α；铜棒的长度为2L ，电阻率为2ρ，电阻恒温系数为2α．根据题意有1101)l t ρρα=+（①2202)l t ρρα=+（②式中1020ρρ、分别为碳和铜在0℃时的电阻率． 设碳棒的电阻为1R ，铜棒的电阻为2R ，有111L R S ρ=③，222LR Sρ=④ 式中S 为碳棒与铜棒的横截面积．碳棒和铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为12R R R =+⑤，012L L L =+⑥式中0 1.0m L = 联立以上各式得：10112022121020L L L L R t S S Sραραρρ+=++⑦ 要使电阻R 不随温度t 变化，⑦式中t 的系数必须为零．即101120220L L ραρα+=⑧ 联立⑥⑧得：20210202101L L ραραρα=-⑨代入数据解得：313810m L -=⨯．⑩ 【点睛】考点：考查了电阻定律的综合应用本题分析过程非常复杂，难度较大，关键是对题中的信息能够吃投，比如哦要使电阻R 不随温度t 变化，需要满足的条件4．在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”试验中，为了探究3根材料未知，横截面积均为S =0.20mm 2的金属丝a 、b 、c 的电阻率，采用如图所示的实验电路．M 为金属丝c 的左端点，O 为金属丝a 的右端点，P 是金属丝上可移动的接触点．在实验过程中，电流表读数始终为I =1.25A ，电压表读数U 随OP 间距离x 的变化如下表：x /mm600 700 800 900 1000 120014001600180020002100220023002400U/V3.954.505.105.906.506.656.826.937.027.157.858.509.059.75⑴绘出电压表读数U 随OP 间距离x 变化的图线； ⑵求出金属丝的电阻率ρ，并进行比较．【答案】（1）如图所示； （2）电阻率的允许范围：a ρ：60.9610m -⨯Ω⋅~61.1010m -⨯Ω⋅b ρ：68.510m -⨯Ω⋅~71.1010m -⨯Ω⋅c ρ：60.9610m -⨯Ω⋅~61.1010m -⨯Ω⋅通过计算可知，金属丝a 与c 电阻率相同，远大于金属丝b 的电阻率． 【解析】（1）以OP 间距离x 为横轴，以电压表读数U 为纵轴，描点、连线绘出电压表读数U 随OP 间距离x 变化的图线． （2）根据电阻定律l R S ρ=可得S U S R l I lρ=⋅=⋅． 663(6.5 3.9)0.2010 1.04101.25(1000600)10a m m ρ----⨯⨯=Ω⋅=⨯Ω⋅⨯-⨯ 673(7.1 6.5)0.20109.6101.25(20001000)10b m m ρ----⨯⨯=Ω⋅=⨯Ω⋅⨯-⨯ 663(9.77.1)0.2010 1.04101.25(24002000)10c m m ρ----⨯⨯=Ω⋅=⨯Ω⋅⨯-⨯ 通过计算可知，金属丝a 与c 电阻率相同，远大于金属丝b 的电阻率．5．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。
高中物理竞赛辅导讲义-第篇-稳恒电流（精品）
高中物理竞赛辅导讲义第8篇 稳恒电流【知识梳理】一、基尔霍夫定律（适用于任何复杂电路） 1． 基尔霍夫第一定律（节点电流定律）流入电路任一节点（三条以上支路汇合点）的电流强度之和等于流出该节点的电流强度之和。
即∑I =0。
若某复杂电路有n 个节点，但只有（n −1）个独立的方程式。
2． 基尔霍夫第二定律（回路电压定律）对于电路中任一回路，沿回路环绕一周，电势降落的代数和为零。
即∑U =0。
若某复杂电路有m 个独立回路，就可写出m 个独立方程式。
二、等效电源定理1． 等效电压源定理（戴维宁定理）两端有源网络可以等效于一个电压源，其电动势等于网络的开路端电压，其内阻等于从网络两端看除源（将电动势短路，内阻仍保留在网络中）网络的电阻。
2． 等效电流源定理（诺尔顿定理）两端有源网络可等效于一个电流源，电流源的电流I 0等于网络两端短路时流经两端点的电流，内阻等于从网络两端看除源网络的电阻。
三、叠加原理若电路中有多个电源，则通过电路中任一支路的电流等于各个电动势单独存在时，在该支路产生的电流之和（代数和）。
四、Y−△电路的等效代换如图所示的（a ）（b ）分别为Y 网络和△网络，两个网络中的6个电阻满足一定关系时完全等效。
1． Y 网络变换为△网络122331123R R R R R R R R ++=， 122331231R R R R R R R R ++=122331312R R R R R R R R ++=2． △网络变换为Y 网络12311122331R R R R R R =++，23122122331R R R R R R =++，31233122331R R R R R R =++五、电流强度与电流密度 1．电流强度 （1）定义式：q I t∆=∆。
（2）宏观决定式：U I R=。
（3）微观决定式：I neSv =。
2．电流密度在通常的电路问题中，流过导线截面的电流用电流强度描述就可以了，但在讨论大块导体中电流的流动情况时，用电流强度描述就过于粗糙了。
稳恒电流
3. 稳恒电场与静电场比较
①共同点
它们的电荷分布都不随时间而变化，所 以具有静电场的性质，高斯定理和安培环路 定理均成立适用。 ②异同点
静电场中，导体最终要达到静电平衡， 内部场强为零，没有电流。 稳恒电场是凭借外界作用建立起来的， 导体内场强不为零，以形成稳恒电流。
二、电流强度和电流密度矢量
1. 电流强度 I（描述电流的大小强弱） ①定义： lim q dq
t 0
t
dt
单位： 库仑
秒
安培 ()
毫安(m)、微安( ) 常用单位：
1 10 m 10
3 6
②物理意义： 电流强度是标量，它表示单 位时间内通过导体内某一截面的 电量多少。它反映的是截面的整 体情况，不能反映出导体中各点 的电荷运动情况。
4. 电流的连续性方程
根据电荷守恒，单位时间内穿入、穿出 闭合曲面的电流等于该曲面内电量变化速率 的负值： q I in I out j t 有
S
dq j dS dt
S
上式称为电流连续性方程。它表明电流 密度矢量的通量等于该面内电荷减少的速率. 电流稳恒条件
I
2. 电流密度矢量 j
①引入 在粗细不均匀，材料也不均匀的 导线中，或在大块导体中，每一点的 电流方向不一样。这时电流强度这一 物理量就显得不太方便。有必要引入 一新的、方便的物理量。
②定义：
d j n0 dS
I
S
S
单位：
ห้องสมุดไป่ตู้
m2
S
大小： 通过这点垂直于电流方向的单 位面积的电流强度。
方向：n0 为该点电流方向，即场强方
向的单位矢.
高二物理 第十四章 稳恒电流 第一节、第二节、第三节 知识精讲 人教版
高二物理 第十四章稳恒电流第一节、第二节、第三节 知识精讲 人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：第十四章稳恒电流第一节欧姆定律第二节电阻定律电阻率第三节半导体与其应用二. 知识要点：1. 电流电流的定义式：tq I =，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。
对于金属导体有I=nqvS 〔n 为单位体积内的自由电子个数，S 为导线的横截面积，v 为自由电子的定向移动速率，约为10－5m/s ，远小于电子热运动的平均速率105m/s ，更小于电场的传播速率3×108m/s 〕，这个公式只适用于金属导体，千万不要到处套用。
2. 电阻定律导体的电阻R 跟它的长度l 成正比，跟它的横截面积S 成反比。
sl R ρ= 〔1〕ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率〔反映该材料的性质，不是每根具体的导线的性质〕。
单位是Ω m 。
〔2〕纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。
〔3〕材料的电阻率与温度有关系：① 金属的电阻率随温度的升高而增大〔可以理解为温度升高时金属原子热运动加剧，对自由电子的定向移动的阻碍增大。
铂较明显，可用于做温度计；锰铜、镍铜几乎不随温度而变，可用于做标准电阻〕。
② 半导体的电阻率随温度的升高而减小〔半导体靠自由电子和空穴导电，温度升高时半导体中的自由电子和空穴的数量增大，导电能力提高〕。
③ 有些物质当温度接近0 K 时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。
能够发生超导现象的物体叫超导体。
材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度T C 。
我国科学家在1989年把T C 提高到130K 。
现在科学家们正努力做到室温超导。
3. 欧姆定律RU I =〔适用于金属导体和电解液，不适用于气体导电〕。
电阻的伏安特性曲线：注意I —U 曲线和U —I 曲线的区别。
还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线。
[例1] 实验室用的小灯泡灯丝的I —U 特性曲线可用以下哪个图象来表示〔 〕解：灯丝在温度达到一定值时会发光发热，而且温度能达到很高，因此必须考虑到灯丝的电阻随温度的变化而变化。
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十二、稳恒电流水平预测(60分钟)双基型★1.下列说法中正确的是( ).(A)电流的方向就是电荷移动的方向(B)在一直流电源的外电路上，电流的方向是从电源正极流向负极(C)电流都是由电子的移动形成的(D)电流是有方向的量，所以是矢量答案:B★2.电源电动势的大小反映的是( ).(A)电源把电能转化成其他形式的能的本领的大小(B)电源把其他形式的能转化为电能的本领的大小(C)电源单位时间内传送电荷量的多少(D)电流做功的快慢.答案:B★★3.如图所示，用半偏法测量一只电流表的内阻，下面所列的各组主要操作步骤及排列次序正确的是( ).(A)闭合S1，调节R1到电流表满偏，闭合S2，调节R2到电流表半偏，读出R2的阻值(B)闭合S1，调节R1到电流表满偏，闭合S2，调节R1到电流袁半偏，读出R2的阻值(C)闭合S1、S2，调节R1到电流表满偏，调节R2到电流表半偏，读出R2的阻值(D)闭合S1、S2，调节R2到电流表满偏，调节R1到电流表半偏，读出R2的阻值答案:A(提示:R1为变阻器，R2为变阻箱，半偏法测量电流表的内阻时变阻器R1阻值远大于变阻箱R2阻值)★★★4.电阻R1、R2的I-U图像如图所示，可知R1=______Ω，R2______Ω.若把R1、R2并联后接到电源上时，R1消耗的电功率是6W，则电源的输出功率是______W.答案:8，12，lO(提示:并联电路电阻消耗的电功率与电阻成反比)纵向型★★5.电话的话筒可以把声音变化转换为电流变化.炭精话筒的结构如图所示,炭精盘和振动膜之间充满了接触不紧密的炭粒.声音使振动膜振动，改变炭粒接触的紧密程度，使炭粒的电阻发生变化，从而改变电路电流的大小.如果炭粒的电阻能在45～55Ω的范围内变化，当加在它两端的电压为3V时，求电路中电流变化的范围.答案:0.067～0.054A★★★6.在家里使用电热水壶时，会发现电灯会变暗，这是因为( ).(A)电热水壶使电路总电流变小(B)电热水壶上的电压大于电灯上的电压(C)电路总电流不变，而电热水赢从电灯中分出了电流(D)下路电流增大，导致干路导线卜的电压降增大答案:D(提示:由于电热水壶足并联在电路中的，并联后总电阻变小，干路电流增大，导致干路导线上的电压降增大，电灯两端的电压变小而使电灯变暗)★★★7.有一台电风扇额定工作电压为220V，额定电功率为50W，线圈电阻为0.4Ω，电风扇接人电压为220V的电路中，关于它每分钟产生的热量是多少，有四位同学计算如下，其中正确的是( ).(A)Q=Pt=50×60=3000J(B)Q=IUt=50×220×60÷220J=3000J(C)Q=I2Rt=(50/220)2×0.4×60J=1.2J(D)Q=U2t/R=2202×60/0.4J=7.26×106J答案:C(提示:这是一个非纯电阻电路，电风扇产生热量只能根据焦耳定律Q=I2Rt计算)★★★8.有一电学黑箱，内有电池组及定值电阻若干只，以一定方式连接.外有P、Q、R、S四个接头.已知当用电压表测量P、Q间电压时，示数为1.00V；测量R、S间电压时，示数为0.50V.当将一电流表跨接在R、S间时，示数为L50A(电压表、电流表都可看作为理想的).图124中画出了黑箱内部的四种电路，其中能满足本题所给条件的是图(图中电池组电动势为1.5V，电池组内阻为0.5Ω)( ).答案:BC(提示:根据提供的测量值对每一电路逐一分析)★★★★9.如图所示的电路中，R1=R2=2kΩ，电压表○V1的内阻为6k91，电压表○V2的内阻为3k91.AB间的电压u保持不变.当电键s闭合后，它们的示数变化是( ).(A)○V1表的示数变小，○V2表的示数变大(B)○V1表的示数变大，○V2表的示数变小(C)○V1、○V2表的示数均变小(D)○V1、○V2答案:A(提示:电路分析时应把电压表看作一个能显示电压的电阻)横向型★★★10.如图所示，现有半球形导体材料，接成两种形式，则两种接法的电阻值之比为________.答案:1:4(提示:可以把半球形导体看成由两个四分之一球形导体构成，前者是两部分并联，后者是两部分串联)★★★★11.如图所示.电阻R 1=6Ω，R 2为滑动变阻器末接入电路时两固定端a 、b 之间的电阻,c 、d 两点将R 2等分为三段.按图接好电路后，发现将滑片P 分别滑到c 点和d 点时，M 、N 间电路的等效电阻之比为3:4.把上述电路的M 、N 两端接到电动势为E 、内电阻为r 的电源两极上.当滑片P 位于d 点时，R 2上损耗的电功率P 1=36W .如果P 移到b 端.那么R 1上损耗的电功率P 2≥36W .求电动势E 和内电阻r 的取值条件.答案:()Ω<<+=33r 0,r 622E .详细解答如下:依题意43R R R 32R 31R R R R 31R 32R 2122121221=+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+，解得，R 2=3R 1=18Ω滑片置于d 点时，设R 1中电流为I 1，R 2的ad 段中的电流为I 2，此时I 1=I 2.则有:36R I R 32I R 31I 222222221==+W ，得A 2I 2=，干路电流A 22I I I 21=+=.因此，()r 622E +=，①滑片在b 端时，设MN 间电压为U (路端电压)，则U 2/R 1≥36W .可得6V 6U ≥，而Ω=+=5.4R R R R R 2121MN ，因此，r 5.46666E +≥，②由①②两式解得:Ω≥33r ，且r >0，所以，E 、r 取值满足的条件是:()⎩⎨⎧Ω<<+=33r 0r 622E★★★★★12.如图所示，直流电动机的轴与圆盘中心相连，电键S 断开时，电压表的示数为12.6V .电键S 闭合时，电流表的示数为2A ，电压表的示数为12V .圆盘半径为5cm ，测速计测得转速为50r ／s ，两弹簧秤示数各为7.27N 和6.10N .问:(1)电动机的输入功率、输出功率、效率各为多少? (2)拉紧皮带可使电动机停转，此时电压表、电流表的示数又各为多少?电动机的输入功率又为多大?答案:(1)24W ，18W ，75% (2)105V ，7A ，73.5W提示:(1)电动机的输入功率为UI =12×2W =24W .电动机的输出功率与皮带对圆盘做功功率相等，为(F 1-F 2)v ，其中F 1=7.27N ，F 2=6.10N ，v 为圆盘转动的线速度(2)拉紧皮带使电动机停转，此时电路为纯电阻电路，由题分析可知电源电动势为12.6V ·电源内阻为0.3Ω，电动机直流电阻可根据第一问中电动机的输入功率减电动机的输出功率求出电动机的热功率，进而求出电动机的直流电阻. 阶梯训练电流电路欧姆定律双基训练★1.通过一个电阻的电流是5A,经过4min，通过该电阻的一个截面的电量是( ).【O.5】(A)20C(B)50C(C)1200C(D)2000C答案:C★2.如图所示，A、B、C、D是滑线变阻器的四个接线柱，现把此变阻器串联接人电路中，并要求滑片P向接线柱C移动时电路中的电流减小，则接人电路的接线柱可以是( ).【O.5】(A)A和B(B)A和C(C)B和C(D)A和D答案:C★3.下列有关电阻率的叙述中错误的是( ).【l】(A)当温度极低时超导材料的电阻率会突然减小到零(B)常用的导线是由电阻率较小的铝、铜材料做成的(C)材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度(D)材料的电阻率会随温度的变化而变化答案:C★4.将一只阻值为数千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻( ).【1】(A)很接近R1而略大于R1(B)很接近R1而略小于R1(C)很接近R2而略大于R2(D)很接近R2而略小于R2答案:A★5.将一只阻值为数千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2并联起来，则总电阻( ).【1】(A)很接近R1而略大于R1(B)很接近R1而略小于R1(C)很接近R2而略大于R2(D)很接近R2而略小于R2答案:D★★6.把一条电阻为64Ω,的均匀电阻丝截成等长的n段后，再并联起来，电阻变为1Ω，则n等于( ).【1】(A)32(B)24(C)12(D)8答案:D纵向应用★★7.某一探测器因射线照射，内部气体电离，在时问t内有n个二价正离子到达阴极，有2n个电子到达探测器的阳极，则探测器电路中的电流为( ).【2】(A)0(B)2ne/t, (C)3ne/t(D)4ne/t答案:D★★8.当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断.由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别.那么熔丝熔断的可能性较大的是( ).【l】(A)横截面积大的地方(B)横截面积小的地方(C)同时熔断(D)可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方答案:B★★9.用伏安法测灯泡电阻时，若将电流表和电压表的位置接成如图所示电路，可能出现的情况是( ).【l】(A)电流表烧坏(B)电压表示数为零(C)灯泡不亮(D)灯泡烧坏答案:C★★10.如图所示，U AB=2.0V，滑动变阻器滑片P位于中央表的示数均变大时，分压值恰好为1V.接上负载电阻R后，下列情况中可使负载R上获得最接近于1V电压的是( ).【2】(A)R AB=200Ω，R=100Ω(B)R AB=2×105Ω，R=4×105Ω(C)R AB=200Ω，R=4×105Ω(D)R AB=2×105Ω，R=100Ω答案:C★★11.如图所示，一只鸟站在一条通过500A电流的铝质裸导线上.鸟两爪间的距离是5cm，输电线的横截面积是185mm2.求鸟两爪间的电压.铝的电阻率ρA=2.9×10-8Ω·m.【3】答案:3.9×10-3V★★★12.如图所示，两个定值电阻R1、R2串联后接在电压U稳定于12V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，电压表的示数为8V.如果他把电压表改接在R2两端，则电压表的示数将( ).【3】(A)小于4V(B)等于4V(C)大于4V小于8V(D)等于或大于8V答案:A★★★13.两电阻串联接在电压恒定的电源上，用两只精度都很高的不同的电压表分别去测量同一电阻两端的电压，甲表测得示数为10.1V，乙表测得示数为10.3V，则可知( ).【2】(A)乙表示数比甲表示数更接近该电阻两端原来的电压(B)甲表内阻比乙表内阻大(C)该电阻两端原来电压必小于10.1V(D)该电阻两端原来电压必在10.1V和10.3V之间答案:A★★★14.用两个可变的电阻R1和R2按图所示的方式连接，可用来调节通过灯泡上的电流大小.如果R1＜＜R2，那么，(a)、(b)两图中，起粗调作用的变阻器是(另一个是起微调作用)( ).【2】(A)(a)图中R1起粗调作用，(b)图中R2起粗调作用(B)(a)图中R2起粗调作用，(b)图中R1起粗调作用(C)(a)、(b)两图中都是R1起粗调作用(D)(a)、(b)两图中都是R2起粗调作用答案:B★★★15.如图所示的电路中，U AB=1V，R1=R2=R3=10Ω，那么，电压表的示数为________V，电流表的示数为________A.【2】答案:1，0.1★★★16.如图所示，要使AB 间的总电阻恰等于R 0，则R 1=________(设R 0已知).【3】 答案:0R 33 ★★★17.如图所示，一长电阻网络，长度未知，图中最右端的电阻阻值为1Ω，余电阻中竖直方向放置的阻值均为2Ω，水平放置的阻值均为0.5Ω，求图中a 、b 两点间的电阻.【3】 答案：1Ω★★★18.如图所示，甲、乙两地相距6km ，两地间架设两条电阻都是6Ω的导线.当两条导线在甲、乙两地间的某处发生短路时，接在甲地的电压表示数为6V ，电流表示数为1.2A ，问发生短路处距甲地多远.【4】 答案:2.5km★★★★19.两只电压表○V 1和○V 2是由完全相同的两个电流计改装成的，○V 1表的量程是5V ,○V 2表的量程是15V ，把它们串联起来接人电路中.则( ).【5】 (A )它们的示数相等，指针偏转角度也相等 (B )它们的示数之比为l :3.指针偏转角度相等 (C )它们的示数相等，指针偏转角度之比为1:3 (D )它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1:3 答案:B★★★★20.两只电流表○A 1和○A 2是由完全相同的两只电流表改装成的，○A 1表的量程是5A ，○A 2表的量程是15A .为了测量15～20A 的电流，把○A 1表和○A 2表并联起来使用，在这种情况下( ).【5】(A )○A 1表和○A 2表的示数相等 (B )○A 1表和○A 2表的指针偏转角度相等 (C )○A 1表和○A 2表的示数之比为1:3(D )○A 1表和○A 2表的指针偏转角度之比为1:3答案:BC★★★★21.如图所示，用半偏法测灵敏电流计鲫g 电阻R g ，下列说法中正确的是( ).【4】(A )电键S t 闭合前，R 1必须调节到高阻值处 (B )电键S 1闭合前，R 2的阻值无需调节(C)当电流表示数从满偏电流I1调到半偏电流I1/2时，R2中电流稍大于I1/2(D)电源电动势的大小及相应的R1最大值的大小，对实验误差没有影响答案:ABCD★★★★22.如图所示，分压器电源电压U=3V，且不变，R=5Ω,R2=10Ω，ab两端接负截R f时的输出电压不得低于空载时电压的90％，R f的允许范围应为( ).【4】(A)R f＞10Ω(B)0＜R f≤30n(C)R f≥30Ω(D)R f＜10Ω答案:C★★★★23.如图所示，A、B两点接在恒压电源上，内阻不可忽略的电流表○A1与○A2并联，示数分别为2A和3A.若将两只电流表串联起来接入电路中，两只电流表的示数均为4A，那么电路不接入电流表时，流过R的电流是________A.【5】答案:5.43★★★★24.如图所示，○A1和○A2是两个相同的电流表，○V1和○V2是两个相同的电压表.电流表○A1的示数是1.4mA，电压表○V1和○V2的示数分别是0.8V和0.6V.试求:(1)电流表○A2示数.(2)电压表和电流表的内阻之比.【8】答案:(1)0.6mA(2)R V/R A=3/1★★★★25.如图所示电路中，R1=5Ω，R2=7Ω，R3=8Ω，R4=10Ω，C=20μF，A、B两端电压U=15V，求:电流表和电压表的示数以及电容器C极板所带的电量.【7】答案:3.6A,6V1.8×104C横向拓展★★★26.白炽灯泡的灯丝断了以后，轻轻摇晃灯泡.有时可以将断了的灯丝搭接上.假如将这只灯泡再装到灯座上，与原来相比，灯泡是亮些还是暗些?试解释之(注意:搭接灯丝的灯泡虽然仍能发光，但充气灯泡中的气压会比设计的高，容易发生爆炸事故.因此，不要使用搭接灯丝的灯泡).【5】答案:亮些，解释略★★★★27.银导线的横截面积S，通以大小为I的电流，设银的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为N A.若每个银原子可以提供一个自由电子，则银导线每单位长度上的自由电子数的计算式n =________.【5】 答案:MSN Aρ★★★★28.电子绕核运动可等效为一环形电流.设氢原子中的电子沿半径为r 的圆形轨道运动，已知电子的质量为m ，电子的电量为e ，则其等效电流的大小等于________.【3】 答案:mr2K e 2π★★★★29.如图所示电路中，已知I =3A ，I 1=2A ，R 1=10Ω，R 2=5Ω，R 3=30Ω，则通过电流表的电流方向为向________，电流的大小为________A .【5】 答案:右，0.5★★★★30.某电压表的内阻存20～50kΩ之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可供选用的器材: 待测量电压表○V (量程3V )； 电流表○A 1(量程200μA )； 电流表○A 2(量程5mA )； 电流表○A 3(量程0.6A )；滑动变阻器R (最大阻值lkΩ)； 电源ε(电动势4V )；电键S .(1)所提供的电流表中，应选用________(填写字母代号).(2)为了尽量减小误差，要求测多组数据，试在如图所示方框中画出符合要求的实验电路图(其中电源和电键及其连线已画出).(3)下面是对测量数据记录和进行处理所设计的两个表格，其中正确的是 ( ).【10】答案:(1)○A1 (2)实验电路如图所示(3)表2正确★★★★31.如图所示电路中，L 1、L 2都是额定电压为220V 的灯泡，在正常情况下，当电键S 闭合时，电压表○V 1、○V 2和电流表○A 的示数分别为220V 、110V 和0.2A .F 是熔断电流为0.35A 的熔丝.在下列情况下，可能在电路的什么地方发生了什么故障?(1)两灯不亮，○V 1、○V 2表的示数都是220V ，○A 表的示数是零. (2)两灯不亮，○V 1表的示数是220V ，○V 2、○A 表的示数是零. (3)熔丝熔断.【lO 】答案:(1)灯泡L 2断路 (2)灯泡L 1、熔丝F 、电键S 、或电流表○A 有断路 (3)L 1或L 2或○V 2表短路★★★★32.如图所示电路中，4个电阻阻值均为R .电键S 闭合时，有质量为m 带电量为q 的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间.现在断开电键S ，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并与该极板碰撞.碰撞过程中小球没有机械能损失，只是碰撞后小球所带电量发生变化，所带电荷的性质与该板所带电荷相同.碰撞后小球恰好能运动至另一极板.设两极板间距离为d ，不汁电源内阻.问: (1)电源电动势ε多大?(2)小球与极板碰撞后所带电量q ’为多少?【12】 答案:(1)2q3mgd=ε (2)7q /6★★★★33.电流-电压两用电表的电路如图(a )所示.已知图中S 是双刀双掷电键，其外形见图(b )，a 、b 、c 、d 、e 、f 为接线柱.双刀双掷电键的触刀掷向a 、b 时，e 与a 接通，f 与b 接通；掷向c 、d 时，e 与c 接通，f 与d 接通.灵敏电流计○G 的量程是0.001A ，内阻是100Ω；电阻R 1的阻值为9900Ω，R2的阻值是1.01Ω.那么:(1)触刀掷向a 、b 时，此两用表是什么表?量程是多大?(2)触刀掷向c ，d 时，此两用表是什么表?量程是多大?【12】 答案:(1)触刀掷向a 、b 是电压表，量程是10V (2)触刀掷向c 、d 是电流表，量程是0.1A★★★★34.电阻R 1、R 2、R 3连接成如图所示的电路，放在一个箱中，箱面上有三个接线柱A 、B 、C ，请用多用表和导线设计一个实验，通过在A 、B 、C 的测量，确定各个电阻的阻值.要求写出实验步骤并用所测值表示电阻R 1、R 2、R 3.(2000年浙江理科综合试题)【15】答案:先依次用一根导线将A 、B ，A 、C ，B 、C 短路，分别测量B 、C ，A 、B ，A 、C 间电阻，然后通过计算得到电阻R 1、R 2、R 3的阻值 ★★★★35.用伏安法测量电阻阻值R ，并求出电阻率ρ.给定电压表(内阻约为50kΩ)、电流表(内阻约为40Ω)、滑线变阻器、电源、电键、待测电阻(约为250Ω)及导线若干. (1)画出测量R 的电路图.(2)右图中的6个点表示实验中测得的6组电流I 、电压U 的值，试写出根据此图求R 值的步骤:________.求出的电阻值R =________(保留三位有效数字).(3)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用游标为50分度的卡尺测量其长度与直径，结果分别如图(a )(b )所示.由图可知其长度为________，直径为________.(4)由以上数据可求出ρ=________(保留三位有效数字).(2003年全国高考理科综合试题)【15】答案:(1)如图下所示或(2)①作U -I 直线，舍去左起第2点，其余5个点尽量靠近直线且均匀分布在直线两侧②求该直线的斜率K ，则R =K =229Ω(221～237Ω均为正确)(3)0.800cm ，O .194cm (4)8.46×10-2Ω·m (8.16×10-2～8.76×lO -2Ω·m 均为正确)★★★★36.现有一量程为3V 的电压表，内阻约为3kΩ.为了较准确地测量其内电阻，在没有电流表的情况下，某同学设计了如图所示的实验电路，按此电路可以测出电压表的内电阻.其中R 1是最大阻值为9999Ω的电阻箱，R 2是最大阻值为20Ω的滑动变阻器. (1)试根据图所示的电路图，完成如图所示的实物电路的连线. (2)接通电路前应将滑动变阻器的滑片P 置于________端. (3)根据电路图，按顺序写出本实验的主要操作步骤.【15】ab答案:(1)如图所示 (2)A (左)(3)①按电路图连好电路后.将滑动变阻器的滑片P 移至A 端 ②闭合电键S 1和S 2，调节滑动变阻器R 2的滑片P ，使电压表的指针偏转一个较大的角度(或满刻度)，并记录此时电压表的示数U 1， ③保持P 的位置不变，断开S 2，调节电阻箱R 1的阻值.使电压表的示数为U 2=U 1/2，则电压表的内电阻等于此叫电阻箱的阻值R ④断开S 1，拆除电路，实验器材复原 或者:①按电路图连好电路后，将滑动变阻器的滑片P 移至A 端 ②将电阻箱的阻值调至某一定阻值(最好为3k Ω左右).并记下此时的电阻值R ，闭合电键S 1和S 2，调节滑动变阻器R 2的滑片P ，使电压表的指针偏转一个较大的角度(或满刻度).并记录此时电压表的示数U 1 ③保持P 的位置不变，断开S 2，记录此时电压表的示数U 2，则此时通过电阻箱的电流为RU U I 21-=.根据串联电路的电流特点和欧姆定律可求出电压表的内电阻为:2122V U U RU -I U R -= ④断开S 1，拆除电路，实验器材复原★★★★37.要精确测量一个阻值为5Ω,的电阻R ，实验室提供下列器材:电流表○A 1:量程100mA ，内阻r 1约为4Ω.电流表○A 2:量程500μA ，内阻r 2=750Ω.电压表○V :量程10V ，内阻r 3约为10kΩ.变阻器R 0:阻值约10Ω.电池E :电动势ε=1.5V ，内阻很小.电键S ，导线若干.(1)选出适当器材并在图虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代号.(2)需要测最的物理量是________________，根据所测物理量，求出电阻阻值的表达式R x =________.【l5】答案:(1)如图所示 (2)通过两电流表○A 1、○A 2的电流I 1、I 2，2122I I r I -★★★★38.从下列实验器材中选出适当的器材，设计测量电路来测量两个电流表的内阻，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度.(A )待测电流表○A 1，量程50mA ，内电阻约几十欧.(B )待测电流表○A 2，量程30mA ，内电阻约几十欧.(C )电压表○V ，量程15V ，内阻r V =15kΩ.(D )电阻箱R 1，阻值范围0～9999.9Ω.(E )电阻箱R 2，阻值范围0～99.9Ω.(F )滑动变阻器R 3阻值O ～150Ω，额定电流1.5A .(G )滑动变阻器R 4，阻值0～20Ω，额定电流1.5A .(H )电阻R 0，阻值是40Ω，功率是0.5W (作保护电阻用).(I )电池组，电动势为12V ，内电阻约0.5Ω.此外还有单刀电键若干和导线若干，供需要时选用.(1)请设计一个测量电路，画出电路图.(2)选出必要的器材，用器材前的字母表示，有________________________.(3)说明实验需要测量的物理量，并列出计算两个电流表内电阻的计算式.【18】答案:(1)如图所示 (2)ABEGHI (3)电键S 2闭合时.测得电流表的示数，I 1和I 2；断开电键S 1，调整电阻箱的阻值为R 时，测得电流表的示数I 1’.和I 2’，'212'1'22A1I I I I R I I R -=；'212'1'21A2I I I I R I I R -=(用其他方法测量正确也可) ★★★★★39.如图所示的为一种电路框架，此框架是由同种金属制作的，单位长度的电阻为ρ，一连串内接等边三角形的数目可认为趋向无穷.取AB 边长为a ，以下每个三角形的边长依次减小一半.试求框架上A 、B 两点间电阻R AB .【15】答案:()a 1731ρ- ★★★★★40.如图所示为一个无穷方格电阻丝网络的一部分，其中每一小段电阻丝的阻值都是R ，求相邻两个结点A 、B 之间的等效电阻.【15】答案:R /2★★★★★4l _有若干电阻组成如图所示的电路，其中A 、B 两点的接地电阻是固定不动的，输入电压U 1、U 2、…U n ，仅取1V 或者0两个值，0表示接地.(1)当n =3时，B 点的输出电压有几个可能的值?(2)当n =∞.时，B 点最大输出电压为多少?(第九届全国中学生物理竞赛决赛试题)【20】 答案:(1)8个，0，V 31，V 61，V 21，V 121，V 125，V 41，V 127 (2)3V电功电功率双基训练★1.一台电动机的输出功率是10kW ，这表明该电动机工作时( ).【l 】(A )每秒消耗10kw 电能 (B )每秒对外做10kw 功(C )每秒消耗10kJ 电能 (D )每秒对外做10kJ 功答案:D★2.一台电动机的电阻为4Ω，在220V 的额定电压下运行时，发热消耗的电功率为400W .若电动机工作5min ，则电流做功________J .【1.5】答案:6.6×105★★3.一个用电器上标有“2kΩ，1W ”，允许加在这个用电器两端的最大电压为________V ，这个用电器允许通过的最大电流为________A .当这个用电器两端加上20V 电压时，它实际消耗电流功率为________W .【l 】答案:44.72，0.022，0.2★★4.三个标有"100Ω，4W ”、“12.5Ω，8W ”、“90Ω，10W "字样的电阻，当它们串联时允许加的最大总电压是________V ，并联时允许通过的最大总电流是________A .【3】 答案:40.5，9.9纵向应用★★5.电动机的电枢阻值为R ，电动机正常工作时，两端的电压为U ，通过的电流为I ，工作时间为t ，下列说法中正确的是( ).【3】(A )电动机消耗的电能为UIt (B )电动机消耗的电能为I 2Rt(C )电动机线圈产生的热量为I 2Rt (D )电动机线圈产生的热量为U 2t /R答案:AC★★★6.某品牌电动自行车的铭牌如下:根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为( ).(2003年上海理科综合试题)【4】(A )15km ／h (B )18km ／h (C )20km ／h (D )25km ／h答案:C★★★7.如图所示，电阻R 1=20Ω，电动机的绕组R 2=10Ω.当电键S 断开时，电流表的示数是0.5A ，当电键S 闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I 和电路消耗的电功率应是( ).【4】(A )I =1.5A (B )I ＜1.5A(C )P =15W (D )P ＜15W★★★8.如图所示电路中，各灯额定电压和额定功率分别是:A 灯“10V ，10W "，B 灯"60V ，60W ”，c 灯"40V ，40W "，D 灯"30V ，30W ".在a 、b 两端加上电压后，四个灯都能发光.比较各灯消耗功率的大小，正确的是( ).【3】(A )P B ＞P D ＞P A ＞P C (B )P B ＞P A ＞P D ＞P C(C )P B ＞P D ＞P C ＞P A (D )P A ＞P C ＞P D ＞P B答案:B★★★9.两只额定电压均为110V 的灯泡A 和B ，额定功率分别为100W 和40w ，为了使它们接到220V 电源上能止常发光，同时电路消耗的电功率义最小，如图所示电路中最合理的是图( ).【3】答案:C★★★10.把R 1=8Ω、R 2=2Ω两个电阻中联到电路中，要使两个电阻消耗的电功率相同，下列方法中可行的是( ).【3】(A )给R 1并联一个阻值为8/3Ω的电阻 (B )给R 1并联一个阻值为8Ω的电阻(C )给R 2串联一个6Ω的电阻 (D )给R 2并联一个6Ω的电阻答案:B★★★11.两个电阻，R 1=8Ω、R 2=2Ω，并联在电路中，欲使这两个电阻消耗的功率相等，可行的方法是( ).【3】(A )用一个阻值为2Ω的电阻与R 2串联(B )用一个阻值为6Ω的电阻与R 2串联(C )用一个阻值为6Ω的电阻与R 1串联(D )用一个阻值为2Ω的电阻与R 1串联答案:A★★★12.在做实验时要在一根电阻为20Ω的电热丝上获得45W 的加热功率，而电源的电压为45V ，下面列出实验室中能提供的几种变阻器铭牌上所给出的参数，实验中可以和电热丝串联以获得规定的加热功率的变阻器是( ).【4】(A )10Ω，1.5A (B )20Ω，4A (C )1kΩ，0.5A (D )100Ω，1A答案:B★★★13.如图所示，电路中每个电阻的阻值都相同，额定功率也相同.当电压U 升高时，先烧坏的电阻应是( ).【5】(A )R 1和R 2 (B )R 3 (C )R 4 (D )R 5答案:D★★★14.用两个不同的电热丝烧开水，不计热量损失，单独用第一个烧，用时他t 1，单独用第二个烧同样的水，用时t 2.如果把两电热丝串联使用一同烧同样的水，接在相同电压下烧同样的水所用时间为( ).【4】(A )t 1＋t 2 (B )21t t - (C )2t t 21+ (D )2121t t t t +★★★15.有一电热器，额定电压为220V ，额定功率为1000W .现要把它改装一下，用在电压为110V 的电路中，若要使它消耗的功率仍为1000W .下面做法中正确的是( ).【4】(A )将电热器中的电热丝截去一半(B )将电热器中的电热丝截去3/4，只留下1/4(C )在电热器中再并联一根与原来相同的电热丝(D )将电热器小的电热丝等分成两段，再并联起来答案:BD★★★16.某同学在家中测算电冰箱的月耗电量，他将家中其他用电器断开，只使用电冰箱，观察电能表转蕊的转动情况.测得冰箱致冷时，转盘每12s 转一转；冰箱保温时，转盘每120s 转一转.电能表上标明“2000r ／(kW ·h )”.该同学还测得冰箱每小时致冷10min ，保温50min .每月按30d (天)汁.则该冰箱月耗电为________________________(kW ·h )(度).【4】 答案:27★★★17.一个灯泡L ，标有"6V ，12W "字样，一台直流电动机D ，其线圈电阻为2Ω，把L 与D 并联，当电动机正常丁作时，灯泡也正常发光.把L 与D 串联，当电动机正常工作时，灯泡的实际功率是额定功率的3/4.求这台电动机正常工作时转化为机械能的功率(假定灯泡电阻保持不变).【6】答案:4.38W★★★18.某电炉在额定电压下的电功率为P 0=400W ，电源在不接负载时的路端电压与电炉的额定电压相同.当把电炉接到该电源时，电炉实际消耗的功率为P 1=324W .若将两个这样的电炉并联接入该电源，那么两个电炉实际消耗的总功率P 2为多少?【6】答案:535.3W★★★19.如图所示为某一用直流电动机提升重物的装置，重物的质量m =50kg ，电源的电动势ε=110V .不计电源电阻及各处的摩擦，当电动机以v =0.9m ／s 的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I =5A ，试求电动机线圈的电阻.【7】答案:4Ω★★★★20.把灯L 1，接到一个电压恒定的电源上，L 1的电功率是100W .如果把它与另一个灯L 2.串联起来再接到电源上，L 2的电功率是9W .问此时灯L 1的功率是多少(假定灯泡的电阻恒定不变)?【8】答案:1W 或81W横向拓展★★★21.在横截面积为S 的均匀铜导线中流过恒流电流I ，铜的电阻率为ρ，电子电量为e ，则电子在铜导线中受到的电场作用力为( ).【4】(A )0 (B )S e I ρ (C )eIS ρ (D )eS I ρ 答案:B★★★22.如图所示为一由双刀双掷电键S 、两节干电池(每节干电池的电动势ε=1.5V ，内阻r =1Ω)和一个小灯泡(额定电压为2.5V ，额定电流为0.15A )组成的电路，那么:(1)当触刀掷向a 、b 时(a 和e 、d 接通，b 和f 、c 接通)，两个电池是怎样连接的?小灯泡消耗的功率是多少?(2)当触刀掷向c 、d 时，两个电池是怎样连接的?小灯泡消耗的功率。