应力环系数计算
附加应力系数和平均附加应力系数的推导及解析
附加应力系数和平均附加应力系数的推导及解析
附加应力系数与平均附加应力系数是有关解决构件应力集中或弯矩破坏问题的
重要指标，一般会在期望模型内取得它们，其计算公式如下：
附加应力系数K=σ_max/σ_p，
平均应力系数K_m=1/2[K_max+(K_min)^2/K_max]。
式中，σ_max表示模型内的最大应力；σ_p是构件的预设工作态应力；K_min、K_max则表示预设应力De和实际应力Ae在模型内的位移比值。
计算公式经Jia et al.（1985）修改并改良成
K_m=1/2[K_max+(K_min)^3/Kmax^2]，它可以更好地表示构件应力的变化，使计算
适用于弹性、半弹性及形变问题。
附加应力系数和平均附加应力系数均能提供结构性能的重要参考，可用于结构
失效分析及改进。
两者的定义可帮助工程师正确分析构件应力的集中或弯矩的影响，从而协助实现正确的设计和施工。
此外，合理的估算附加应力系数及平均附加应力系数能够指示结构极限量等强
度特性，从而大大降低结构失效风险。
以上，附加应力系数和平均附加应力系数都具有重要的工程意义，势必会受到广大工程师们的青睐。
弯曲应力
式中：Mn为作用在管道上的扭矩；Wn为管道抗扭截面模量。
作用于Am
式中：V为作用在管道上的剪切力，Q为剪切系数。
管道基本应力可分为环向应力(Sh)，径向应力(Sr)，轴向应力(Sl)和剪切应力(τ)。
环向应力(Sh)的方向垂直于半径指向圆周方向，所以也叫周向应力，它是由管道的内压引起。对于薄壁管，环向应力计算公式为：
Sh =P*D/(2T)
式中：P为管道设计压力；D为管道外径；T为管道壁厚。
径向应力(Sr)的方向沿管道半径方向，垂直于管道表面。内压引起的径向应力在管道内表面为-P，在管道外表面为0。计算公式如下：
Sr =P(Ri2 - Ri2 Ro2/R2)/ (Ro2 - Ri2 )
式中：Ri为管道内壁半径；Ro为管道外壁半径；R为管道轴线到所在点的距离。
轴向应力(Sl)的方向平行于管道轴线，它是由弯矩、压力或作用于管道轴向的力引起。弯矩引起的轴向力在管道截面上沿线性分布，管道最外端受最大轴向拉应力，最内端受最大轴向压应力。弯矩引起的最大轴向力计算公式为：
Sl =Mb*R/I
压力引起的轴向力计算公式为：
Sl =P*D/(4T)
作用于管道轴向的力引起的轴向应力计算公式为：
Sl =FAX/Am
上述式中：Mb为作用于管道上的弯矩；I为管道横截面的惯性矩；FAX为管道轴向力；Am为管壁横截面积。
剪应力是扭矩或作用于管道的剪切力引起。扭矩引起的剪切力计算公式为：
管道应力计算指导
[转贴]压力管道应力分析部分第一章任务与职责1. 管道柔性设计的任务压力管道柔性设计的任务是使整个管道系统具有足够的柔性，用以防止由于管系的温度、自重、内压和外载或因管道支架受限和管道端点的附加位移而发生下列情况；1) 因应力过大或金属疲劳而引起管道破坏；2) 管道接头处泄漏；3) 管道的推力或力矩过大，而使与管道连接的设备产生过大的应力或变形，影响设备正常运行；4) 管道的推力或力矩过大引起管道支架破坏；2. 压力管道柔性设计常用标准和规范1) GB 50316-2000《工业金属管道设计规范》2) SH/T 3041-2002《石油化工管道柔性设计规范》3) SH 3039-2003《石油化工非埋地管道抗震设计通则》4) SH 3059-2001《石油化工管道设计器材选用通则》5) SH 3073-95《石油化工企业管道支吊架设计规范》6) JB/T 8130.1-1999《恒力弹簧支吊架》7) JB/T 8130.2-1999《可变弹簧支吊架》8) GB/T 12777-1999《金属波纹管膨胀节通用技术条件》9) HG/T 20645-1998《化工装置管道机械设计规定》10) GB 150-1998《钢制压力容器》3. 专业职责1) 应力分析(静力分析动力分析）2) 对重要管线的壁厚进行计算3) 对动设备管口受力进行校核计算4) 特殊管架设计4. 工作程序1) 工程规定2) 管道的基本情况3) 用固定点将复杂管系划分为简单管系，尽量利用自然补偿4) 用目测法判断管道是否进行柔性设计5) L型U型管系可采用图表法进行应力分析6) 立体管系可采用公式法进行应力分析7) 宜采用计算机分析方法进行柔性设计的管道8) 采用CAESAR II 进行应力分析9) 调整设备布置和管道布置10) 设置、调整支吊架11) 设置、调整补偿器12) 评定管道应力13) 评定设备接口受力14) 编制设计文件15) 施工现场技术服务5. 工程规定1) 适用范围2) 概述3) 设计采用的标准、规范及版本4) 温度、压力等计算条件的确定5) 分析中需要考虑的荷载及计算方法6) 应用的计算软件7) 需要进行详细应力分析的管道类别8) 管道应力的安全评定条件9) 机器设备的允许受力条件（或遵循的标准）10)防止法兰泄漏的条件11)膨胀节、弹簧等特殊元件的选用要求12)业主的特殊要求13)计算中的专门问题（如摩擦力、冷紧等的处理方法）14)不同专业间的接口关系15)环境设计荷载16)其它要求第二章压力管道柔性设计1. 管道的基础条件包括：介质温度压力管径壁厚材质荷载端点位移等。
标准马歇尔计算(AC-13C)
马歇尔稳定度仪、马歇尔击实仪
油石比
4.7
矿料规格名称
10-15碎石
5-10碎石
3-5石屑
0-3石屑
矿粉
试验者
矿料的密度
2.676
2.66
2.673
2.678
2.737
校核者
矿料配比%
27
22
12
32
7
试验日期
理论密度
应力环系数= 0.104060179
系数= 0.006287
试件
编号 1
试件高度（mm)
149 15.5 1.5
2 63.5 63.6 63.6 63.3 63.5 3 63.9 63.4 63.4 63.9 63.7
128 13.3 1.3 1.4
131 13.6 1.3
4 64.1 64.0 63.7 63.6 63.9
134 13.9 1.4
实测平均值
63.7
附 注
冻融16h
表中试件密度系采用水中重法，如不适宜应采用表干法、蜡封法或体积法测定。
冻融劈裂试验强度比TSR= 81.3%
沥青混合料马歇尔稳定度试验记录
工程名称
RW-2013-QPB-034
摊铺层次
号
试验规程
JTG E20-2011
试验环境
沥青混合料种 类
沥青密度
AC-13c 0
混合料和拌和方法 混合料成型方法
混合料击实温度、击实次数
机拌 击实
主要仪器 取样和制件日期 双面 50次
单个值
2
3
4
空气中 水中 质量 质量 平均值 (%) (%)
表干 质量 (g)
试件毛 试件 体积相 体积 对密度 （cm3)
第五部分 土的抗剪强度
75第五部分 土的抗剪强度一、计算题5-1-1某饱和粘性土，由无侧线抗压强度试验测得不排水抗剪强度u c =70kPa ，如果对同一土样进行三轴不固结不排水试验，施加周围压力3σ=20 kPa 。
求当轴向压力为300 kPa 时，试件能否发生破坏？5-1-2饱和粘土试样在三轴仪中进行固结不排水试验，破坏时1σ=400 kPa ，3σ= 200kPa ，孔隙水压力1u =150 kPa ，c '=60 kPa ，ϕ' =︒30。
求破坏面上反向有效应力，剪应力及剪切破坏时的孔隙水压力系数A 。
5-1-3某正常固结饱和粘性土试样，其不固结不排水强度指标为0ϕ=0，u c = 10kPa 进行固结不排水试验，得有效抗剪强度指标c '=0，ϕ'=︒30。
（1）如试样在不排水条件下破坏，求破坏时有效大主应力和小主应力。
（2）如某一面上法向应力σ突然增加到100kPa ，法向应力刚增加时沿这个面的抗剪强度是多少？经很长时间后该面抗剪强度是多少？5-1-4某黏土有效强度指标：0='c ，︒='30ϕ，作不固结不排水三轴试验。
在每一种试验中，三轴周围压力保持不变为762002/m kN 。
试计算：（1）在不固结不排水试验中，破坏时孔隙压力是1202/m kN .求式样破坏时的有效竖向压力强度是多少？（2）固结不排水试验测得在破坏时的有效竖向压力强度为1502/m kN .求破坏时孔隙水压力为多少？5-1-1某土工实验室进行应变式直剪试验，数据如表5-1所列。
试整理分析得出该土样的抗剪强度指标。
已知剪力盒面积A=302cm ，应力环系数K=0.2kPa/0.01mm ，百分表每格=0.01mm 。
垂直荷载（kN ） 0.15 0.30 0.60 0.90 应力环系数(格)1201602803805-1-6对某饱和粘性土进行三轴固结不排水试验，kPa 3003=σ，孔隙水压力kPa u f 100=。
管道应力分析及计算
三、管道的柔性设计
3.1、柔性定义及柔性设计的方法和目的 a)定义 b)目的 c)设计方法 d)端点位移考虑 3.2、是否进行详细柔性设计的判别方法 a)应进行详细柔性设计的管道 b)可以不进行详细柔性设计的管道 c)判别式的使用方法与注意事项 3.3、管道的热补偿
三、管道的柔性设计
3.4、应力增大因子 3.5、柔性分析方程 3.6、弹性模量随温度变化效应 3.7、柔性分析的另一规则
⑶ 临界管线表
应力分析
管线 非应力分析 公式法：
D0 Y
计算机计算(BY COMPUTER） （350°C) 简单手算(公式法、图表法) (BY FORMULA) 目测法(BY VISUAL)
C
D(固定)
B D0 — 管外径(mm) Y — 管段总位移(mm) A(固定) Y=(Δ X2+Δ Y2 +Δ Z2)1/2 L — 管段两个固定点的展开长度(m) (AB+BC+CD) U — 管段两个固定点的直线距离(m) (AD间的直线距离) (依据ASME/ANSI B31.1及B31.3) 公式的适用范围
b)管道跨距计算 c) 不考虑内压最大允许跨距 d)考虑内压最大允许跨距 e)大直径薄壁管道
10.2、管道跨距及导向间距
2）导向间距：
a）水平管 b）垂直 垂直管道的最大导向支架间距大致可按不 保温管充水的水平管道支架间距进行圆整。
注：此为原苏联标准
压力脉动值δ 2～ 8 ％ 2～ 6 ％ 2～ 5 ％ 2～ 4 ％
支耳标高确定
(5)卧式容器固定端及立式设备支耳标高确定 — 提高管 道柔性，减小位移量，防止对设备管口的推力过大。 ⑹支管补强计算 — 降低局部应力 — 等面积补强 — WRC329
0-15kn应力环标定曲线
0-15kn应力环标定曲线全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：0-15kn应力环标定曲线是一种常见的用于材料强度测试的工具，通过测量材料在不同应力下的变形情况，可以帮助工程师们更准确地评估材料的强度和可靠性。
在实际应用中，0-15kn应力环标定曲线通常用于测试金属、塑料、橡胶等材料的强度和性能。
本文将介绍0-15kn应力环标定曲线的基本原理、标定方法和实际应用，并探讨其在工程设计和材料研究领域的重要性。
在进行0-15kn应力环标定曲线的标定时，首先需要选择合适的试样并确定测试条件，包括施加的载荷大小、试验速度等。
然后将试样放入测试机中，施加不同的应力载荷，记录应力和应变的数据，最后绘制成曲线图。
通过分析0-15kn应力环标定曲线，可以获得材料的一些关键参数，如屈服强度、极限强度、弹性模量等，这些参数对于工程设计和材料选择至关重要。
0-15kn应力环标定曲线在工程设计和材料研究领域有着广泛的应用。
在工程设计中，通过对材料的强度和性能进行测试和分析，可以帮助工程师们选择合适的材料和设计结构，确保产品的可靠性和安全性。
在材料研究领域，0-15kn应力环标定曲线可以帮助科研人员了解材料的力学特性，推动新材料的研发和应用。
通过不断优化测试方法和分析技术，我们可以更深入地了解材料的性能和强度，为工程领域的发展和进步提供有力支持。
第二篇示例：0-15kn应力环标定曲线是研究材料性能的重要指标之一，它能够反映材料在不同应力作用下的响应情况。
在实际工程中，经常需要了解材料的应力环特性，以便正确选择和设计材料，保证工程的可靠性和安全性。
0-15kn应力环标定曲线通常通过实验得到，实验方法多种多样，其中一种常用的方法是拉伸试验。
在拉伸试验中，可以通过施加不同的拉伸力来测量材料的应力和应变，从而得到应力环标定曲线。
通过观察应力环标定曲线，可以了解材料在不同应力下的变形和破裂情况，掌握材料的力学性能。
在0-15kn应力环标定曲线中，通常会包括应力-应变曲线和载荷-位移曲线。
灰土无侧限抗压强度试验记录
试件 编号
试件成型后养生前 养生后
质量(g)
高度 (mm)
质量 (g)
养生前 后质量 差(g)
取样地点 结 合 料 剂 量 (%) 浸水日期 试 件 直 径 D(mm) 实验 日 期 试件浸水后
无侧限抗压试验
质量 (g)
高度 吸水量 应力环读数 轴向荷载
(mm) (g)
(10-2mm)
P(kN)
1 2 3 4 5 6
试验：
计算：
审核：
试验
侧限抗压试验 强度值 Rc(MPa)
=0.0122x-1.2155
取保证率95%，即 应符合下列规定：小试 根据设计配合比称取试 工地现场取拌和的混合
试件成型后养生前试件浸水后无侧限抗压试验高度mm吸水量g轴向荷载pkn成型含水量试件直径dmm最大干密度gcm3实验日期样品名称结合料剂量制件日期浸水日期无机结合料稳定土无侧限抗压强度试验任务单编号取样地点即定
无机结合料稳定土无侧限抗压强度试验
任务单编号
样品名称
制件日期
成 型 含3)
强 度 平 均 值 Rc 平 均 (MPa) 均 方 差 σ (MPa) 设 计 强 度 Rd(MPa) 强 度 代 表 值 Rd(MPa)
应 力 环 系 数 (kN/10-2mm) 偏 差 系 数 Cv(%) 试件数量n 保 证 率 系 数 Za
y=0.0122x-1.2155
备注：1： Za为标准正态分布表中随保证率而变的系数，高速公路和一级公路应取保证率95%，即 Za=1.645；其它公路应取保证率90%，即Za=1.282）。 平行试验的偏差系数（%）应符合下列规定：小试 件不大于10% ；中试件不大于15% ； 大试件不大于20 2：室内配合比设计试验和现场检测两者在试料准备和结果处理上是不同的，前者根据设计配合比称取试 料并拌和，按要求制备试件，结果处理是按RC0.95=RC平均-1.645S＞Rd；后者则在工地现场取拌和的混合 料作试料，并按要求制备试件，结果处理是按 Rc平均＞Rd/（1-ZaCv）。