陈曦_高二下期数学周练(四)教师1529
高二数学下学期周练四理7
河南省下期高二理科数学周练（四）.选择题:1. 在△ ABC 中，a =*3,b =1,c =2，贝y A 等于() A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°2. 已知等差数列｛a n ｝中，a 5=13,S 5=35,则公差d=() A . -2 B . -1 C . 1 D . 33. 设数列｛a n ｝满足：2a n =a n+1（a n M 0）（n € N*），且前n 项和为S,则 包 的值为（）a 2154x 2y _24.若变量x,y 满足约束条件 x • y 亠0，则z=2x+3y 的最大值为（）x _410x y5. 若直线1（a 0,b 0）过点（1,1），则a+b 的最小值为（）a bA . 2B . 3C . 4D . 56. “ sin ：二cos ： ”是“ cos2： = 0”的（） A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2 2x y7.已知椭圆 —2 =1（a b 0）的两顶点为 A （a,0）,B （0,b ），且左焦点为F ,AFAB 是以a b角B 为直角的直角三角形，则椭圆离心率e 为（）壬B .壬C2 222xy已知双曲线二2 =1（a 0,b 0）的一个焦点为（2,0）abBC = 1 FB ，则，的值为（）A . 3B . 3C ..3 D . 34215 且双曲线的渐近线与圆2 2(x -2) y =3 相切, 则双曲线的方程为（2 2x y1 B 9132 2x y 1 C1392 x2.y 1322y 彳x9.过抛物线y 2 =8x 的焦点F 的直线交抛物线于 A 、B 两点，交抛物线准线于 C,若|AF|=6 ,高中数学10 a = (2, -1),b =(4, ■) a bA -1B -2C 1D 211 y(y = 1 3 x 81x-234_3A 13B 11C 9123 2f (x)二ax「3x 1 f(x)A (2 + )B (1 + )C (九()) x( )()D 7x o, x o>O a ()-2) D (- -1)13 {a n} S n 4 =5,a n 1a n6(n _ 2, n N)214151617n 1兰p(S n _4n )^32f (x)二ax bxy=k(x-1)(k>0)|FA|=2|FB|f(-1) [- 1,2],f (1) [2, 4]y2=8xf(-2)f (x) = x3+3ax2+3bx+c x=26x 2y 5=0c =1x=1f(x)P：2f (x) = x 2cx18 MBC A, B,C a, b, c ABC1JIcosA = — - . 1 a sinC 2 cos(2 A)463/l5 b—c=21a2g(x) = f(x)eXg(x)2 2_ xy22. C —^ + —^ = 1(a > b > 0)0.5a bA B(0.5,0)1 2 P QPQRAR19{a n }S nS n = 2a n - aia i ,20 1 {a n }P ABCD 2G } nPA ABCD31AB 。
高二数学下学期第四次双周考试题 理 试题
卜人入州八九几市潮王学校沙二零二零—二零二壹高二数学下学期第四次双周考试题理一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的〕1．复数〔为虚数单位〕，那么的一共轭复数为〔〕A.B.C.D. A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ．p q ∧⌝D ．p q ⌝∧⌝3．设随机变量x 服从正态分布N 〔2，9〕，假设(1)(21)P x m P x m >-=<+，那么m = A ．23B ．43C ．53D ．24．设复数(1)i (,)z x y x y =-+∈R ，假设||1z ≤，那么y x ≥的概率为A ．3142π+B ．112π+C ．112π-D ．1142π-5．函数，曲线上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直，那么实数的取值范围是〔〕A.B.C.D.6．假设双曲线2221(0)y x b b-=>的一条渐近线与圆22(2)1x y +-=至多有一个交点，那么双曲线的离心率为A．(1,B．(1,C ．(1,2]D ．(1,4]7．设x ，y 满足约束条件70,310,250,x y x y x y +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪--≥⎩那么y z x =的最大值是A ．52B ．34C ．43D ．258．假设抛物线22(0)y px p =>上一点到焦点和抛物线对称轴的间隔分别为10和6，那么抛物线方程为A ．24y x =B ．236y x =C ．24y x =或者236y x =D ．28y x =或者232y x =9．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数一共有 A ．144个B ．120个C ．96个D ．72个10．我国古代名著九章算术用“更相减损术〞求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法〞本质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法〞，当输入时，输出的〔〕 A.6B.9 C.12D.1811．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中〞：乙说：“我没有作案，是丙偷的〞：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷〞：丁说：“乙说的是事实〞.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是〔〕A.甲B.乙C.丙D.丁12．定义：假设函数()f x 在[,]m n 上存在1x ，2x 12()m x x n <<<满足1()()()f n f m f x n m-'=-，2()()()f n f m f x n m-'=-，那么称函数()f x 是[,]m n 上的“双中值函数〞，函数32()f x x x a =-+是[0,]a 上的“双中值函数〞，那么实数a 的取值范围是A ．11(,)32B ．1(,3)2C ．1(,1)2D ．1(,1)3二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．把答案填在答题卡上对应题号后的横线上〕13．如图，点A 的坐标为〔1，0〕，点C 的坐标为〔2，4〕，函数2()f x x =．假设在矩形ABCD 内随机取一点，那么此点 取自阴影局部的概率等于▲． 14．5(2)x x +的展开式中，3x 的系数是▲．〔用数字填写上答案〕15.点是圆上的动点，点，为坐标原点，那么面积的最小值是__________． 16.假设()ln af x x a x=+-的有且仅有一个零点，那么a 的取值范围是__________. 三、解答题〔本大题一一共6个小题，一共70分．解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤〕 17．〔10分〕某为了理解全校学生的上网情况，在全校采取随机抽样的方法抽取了80名学生〔其中男女生人数恰好各占一半〕进展问卷调查，并进展了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为5组：[)[)[)[)[]05,5,1010,1515,2020,25，，，，，得到如下列图的频率分布直方图：〔1〕写出a 的值；〔2〕求抽取的80名学生中月上网次数不少于15次的学生的人数；〔3〕在抽取的80名学生中，从月上网次数少于5次的学生中随机抽取2人，求至少抽取到1名男生的概率.18..〔12分〕函数()32264a a f x x x ax =---的图象过点104,3A ⎛⎫⎪⎝⎭. 〔1〕求函数()f x 的单调增区间；〔2〕假设函数()()23gx f x m =-+有3个零点，求m 的取值范围.19.〔12分〕某公司即将推车一款新型智能 ，为了更好地对产品进展宣传，需预估民购置该款 下列图.〔1〕根据茎叶图中的数据完成列联表，并判断是否有95%的把握认为民是否购置该款 与年龄有关？购置意愿强购置意愿弱合计20~40岁 大于40岁合计〔2〕从购置意愿弱的民中按年龄进展分层抽样，一共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进展采访，记抽到的2人中年龄大于40岁的民人数为，求的分布列和数学期望.附：.20．〔12分〕如下列图的平面图形中，ABCD 是边长为2的正方形，△HDA 和△GDC 都是以D 为直角顶点的等腰直角三角形，点E 是线段GC 的中点．现将△HDA 和△GDC 分别沿着DA ，DC 翻折，直到点H 和G 重合为点P ．连接PB ，得如图的四棱锥． 〔1〕求证：PA//平面EBD ；〔2〕求二面角C PB D --大小．21．〔12分〕椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的长轴长是短轴长的2倍，且过点()2,2．〔1〕求椭圆的HY 方程； 〔2〕假设OAB ∆的顶点A 、B 在椭圆上，OA 所在的直线斜率为1k ，OB所在的直线斜为2k ，假设2122b k k a⋅=-，求OA OB ⋅的最大值．22.〔12分〕函数()21ln 2f x x ax =-，a R ∈．〔1〕求函数()f x 的单调区间；〔2〕假设关于x 的不等式()()11f x a x ≤--恒成立，求整数a 的最小值．高二数学〔理科〕参考答案一、选择题〔每一小题5分，一共60分〕 BBBDDCBCBDBD二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕13．51214．1015．216．(]{},01-∞三、解答题〔70分〕17．【答案】(1)0.05a =；(2)80名学生中月上网次数少于15次的学生人数有28人；(3)()93155PA ==． 18.【答案】(1)函数()f x 的递增区间是(),1-∞-，()2,+∞(2)713,612⎛⎫- ⎪⎝⎭〔2〕由〔1〕知()()max 11132f x f =-=--5226+-=-，同理，()()min 8223f x f ==-16423--=-，由数形结合思想，要使函数()()23gx f x m =-+有三个零点，那么1652336m -<-<-，解得713612m -<<.所以m 的取值范围为713,612⎛⎫- ⎪⎝⎭.19.【答案】〔Ⅰ〕表格如解析所示，没有95%的把握认为民是否购置该款 与年龄有关；〔Ⅱ〕X 的分布列如解析所示，期望为.【解析】〔Ⅰ〕由茎叶图可得：由列联表可得：，所以，没有95%的把握认为民是否购置该款 与年龄有关． 20．解：〔Ⅰ〕证明：连接AC 交BD 于点O ，连接EO ，因为四边形ABCD是正方形，所以O 为AC 的中点，又因为E 为PC 中点， 所以EO 为△CPA 的中位线，所以EO//PA …………2分 因为EO ⊂平面EDB ，PA ⊄平面EDB所以PA//平面EDB ………………………………………………………4分 〔Ⅱ〕由题意有,,PD DC PD DA AD CD ⊥⊥⊥， 故DA ，DC ，DP 两两垂直如图，以D 为原点建立空间直角坐标系D xyz -…………6分有(0,0,0),(0,0,2),(2,2,0),(0,1,1),(2,0,0),(0,2,0)D P B E A C 由题知PD ABCD ⊥平面又因为AC ⊂平面ABCD ，所以AC PD ⊥，又AC BD ⊥，PD BD D =，所以AC PBD ⊥平面所以平面PBD 的法向量是(2,2,0)AC =-设平面PBC 的法向量(,,)x y z =n ，由于(2,2,2)PB =-，(0,2,2)PC =-那么有00PB PC ⎧=⎪⎨=⎪⎩n n ，所以2220220x y z y z +-=⎧⎨-=⎩令1z =，得(0,1,1)=n …那么21cos ,||||2AC AC AC -⨯〈〉===n n n由图可知求二面角C PB D --的平面角为锐角，所以二面角C PB D --的大小为60o………12分21.【答案】〔1〕22184x y +=；〔2〕2.试题解析：〔1〕由题意得222,{ 421,a a b=+=解得{ 2,a b ==∴椭圆的HY 方程为22184x y +=．〔2〕设()11,A x y ，()22,B x y ，不妨设10x >，20x >．由212212b k k a =-=-，∴2112k k =-〔10k ≠〕， 直线OA 、OB 的方程分别为1y k x =，2112y k x x k ==-， 联立122,{ 1,84y k x x y =+=1221,2{1,84y x k x y=-+=解得1x =，2x =．22.【答案】〔1〕见解析〔2〕2试题解析：〔1〕函数()f x 的定义域为()0,+∞．由题意得()211'ax f x ax x x-=-=，当0a ≤时，()'0f x >，那么()f x 在区间()0,+∞内单调递增；当0a>时，由()'0f x =，得x =x=，当0x <<时，()'0f x >，()f x单调递增，当x >()'0f x <，()f x 单调递减．所以当0a ≤时，()f x 的单调递增区间为()0,+∞，无单调递减区间；当0a>时，()f x的单调递增区间为⎛ ⎝，单调递减区间为⎫+∞⎪⎪⎭． 〔2〕由()21ln 112x ax a x -≤--，得()()22ln 12x x a x x ++≤+，因为0x >()22ln 12x x a x x++≥+在区间()0,+∞内恒成立．[令()()22ln 12x x g x x x++=+，所以存在唯一的01,12x ⎛⎫∈⎪⎝⎭，使得()0002ln 0h x x x =+=， 且当00x x <<时，()'0g x >，()g x 单调递增，当0xx >时，()'0g x <，()g x 单调递减，所以当0xx =时，()g x 有极大值，也为最大值，且()()002max002ln 12x x g x x x ++=+()00022x x x +=+01x =，所以01a x ≥，又01,12x ⎛⎫∈⎪⎝⎭，所以()011,2x ∈,所以2a ≥，因为a Z ∈，故整数a 的最小值为2．。
高二数学下学期周练四理 试题
正阳县第二高级中学2021-2021学年下期高二理科数学周练〔四〕制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一.选择题：1．在△ABC中，1,2a b c ===，那么A 等于( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°2．等差数列{a n }中，a 5=13,S 5=35，那么公差d=( )A ．-2B ．-1C ．1D ．33．设数列{a n }满足：2a n =a n+1(a n ≠0)(n∈N*)，且前n 项和为S n ，那么42S a 的值是( ) A ． 152 B ．154C ．4D ．2 4．假设变量x,y 满足约束条件2204x y x y x +≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，那么z=2x+3y 的最大值为( )A ．2B ．5C ．8D ．105．假设直线1(0,0)x y a b a b+=>>过点(1,1)，那么a+b 的最小值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．“sin cos αα=〞是“cos20α=〞的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两顶点为A(a,0),B(0,b)，且左焦点为F ，△FAB 是以角B 为直角的直角三角形，那么椭圆离心率e 为( )A．12 B．12 C．14 D．148．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点为(2,0)，且双曲线的渐近线与圆22(2)3x y -+=相切，那么双曲线的方程为( )A ．221913x y -=B ．221139x y -=C ．2213x y -=D ．2213y x -= 9．过抛物线28y x =的焦点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，交抛物线准线于C ，假设|AF|=6，BC FB λ=，那么λ的值是( )A ．34B ．32C ．3 10．(2,1),(4,)a b λ=-=，a ∥b 那么实数λ等于( )A ．-1B ．-2C ． 1D ．211．某消费厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为31812343y x x =-+-，那么使该消费厂家获取最大年利润的年产量为( ) A ．13万件 B ．11万件 C ．9万件 D ．7万件12．函数32()31f x ax x =-+，假设f(x)存在唯一的零点x 0,且x 0>0，那么a 的取值范围是( ) A ．(2，+∞) B．(1，+∞) C．(-∞，-2) D ．(-∞，-1)二.填空题：13． 数列{}n a 的前n 项之和为n S 1115,6(2,)2n n a a a n n N -==-+≥∈，，对于任意的正整数n ，1(4)3n p S n ≤-≤，那么实数p 的取值范围是____________14．函数2()f x ax bx =+，且(1)[1,2],(1)[2,4]f f -∈-∈，那么f(-2)的取值范围是________.15．直线y=k(x-1)(k>0)与抛物线28y x =相交于A 、B 两点，F 为抛物线焦点，假设|FA|=2|FB|，那么k 的值是___________.16．函数32()33f x x ax bx c =+++在x=2处有极值，其图象有在x=1处的切线平行于直线0526=++y x ，那么)(x f 极大值与极小值之差为__________.三.解答题：17． 0>c ，且1≠c ，设:p 函数x c y =在R 上单调递减；q ：函数12)(2+-=cx x x f 在⎪⎭⎫⎝⎛+∞,21上为增函数，假设“q p ∧〞为假，“q p ∨〞为真，务实数C 的取值范围。
2021年高二下学期数学周练试题(文科实验班3.13) 含答案
2021年高二下学期数学周练试题（文科实验班3.13）含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（）A．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；结论：π是无理数B．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无理数；结论：π是无限不循环小数C．大前提：π是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：π是无理数D．大前提：π是无限不循环小数；小前提：π是无理数；结论：无限不循环小数是无理数2．某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温171382月销售量（件）243340 55由表中数据算出线性回归方程中的=，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）件．A．46 B．40 C．38 D．583．如图是“推理与证明”的知识结构图，如果要加入“归纳”，则应该放在（）A．“合情推理”的下位B．“演绎推理”的下位C．“直接证明”的下位D．“间接证明”的下位4．执行如图所示的程序框图，若输出，则框图中①处可以填入（）A． B． C． D．5．想沏壶茶喝．洗烧开水的壶、灌入凉水需2分钟，洗茶壶、茶杯需2分钟，拿茶叶需1分钟，烧开水需15分钟，沏茶需1分钟．最省时的操作时间是（）A．20分钟 B．19分钟 C．18分钟 D．17分钟6．用反证法证明命题“若，，则三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为（）A．三个实数中最多有一个不大于零B．三个实数中最多有两个小于零 C．三个实数中至少有两个小于零D．三个实数中至少有一个不大于零7．在复平面内，复数为虚数单位），对应的的点在第三象限的充要条件是（）A. B. C. D.8．下面关于复数的四个命题：，，的共轭复数为，在复平面内对应点位于第四象限．其中真命题为（）A．、 B．、 C．、 D．、9．复数Z与点Z对应，为两个给定的复数，，则决定的Z的轨迹是（）A.过的直线B. 以Z为端点的圆C.双曲线的一支D.线段的中垂线10．由于工业化城镇化的推进，大气污染日益加重，空气质量逐步恶化，雾霾天气频率增大，大气污染可引起心悸、胸闷等心脏病症状．为了解某市患心脏病是否与性别有关，在某医院患心脏病不患心脏病合计男20525女101525合计302050参考临界值表：p（p2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001K 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828问有多大的把握认为是否患心脏病与性别有关．答：（）A.95%B. 99.5%C. 99%D.99.9%11．如图，第（1）个图案由1个点组成，第（2）个图案由3个点组成，第（3）个图案由7个点组成，第（4）个图案由13个点组成，第（5）个图案由21个点组成，，依次类推，根据图案中点的排列规律，第100个图形由多少个点组成（）A．B．C．D．12．设2222222211111111 111112233420142015 S=+++++++++大于S的最大整数［S］等于（）A.xxB.xxC.xxD.xx二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）13．若，，，，则_____________．14．已知复数且，则的范围为_____________．15．在△ABC 中，若D 为BC 的中点，则有，将此结论类比到四面体中，在四面体 A-BCD 中，若G 为△BCD 的重心，则可得一个类比结论：_____________．16．凸函数的性质定理为：如果函数在区间上是凸函数，则对于区间内的任意，有1212()()()()n nf x f x f x x x x f nn++++++≤,已知函数在区间上是凸函数，则在中，的最大值为_____________．三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余每小题12分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知复数（是虚数单位），函数． （1）若,求实数的值; （2）解不等式． 18．（本小题满分12分）已知正数、、满足， 求证：． 19．（本小题满分12分）已知求证． 20．（本小题满分12分）已知正数成等差数列，且公差，用反证法求证：不可能是等差数列。
2021年高二下学期第四次周练数学试题 含答案
2021年高二下学期第四次周练数学试题含答案一、选择题1.设a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，则“l⊥a，l⊥b”是“l⊥α”的( )A．充要条件 B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件2.下列结论正确的是( )A．若向量∥，则存在唯一的实数λ，使=B．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题C．命题“∀∈R，都有2≥2+1”的否定为“∃∈R，使得2≤2+1”D．“a=0”是“直线与平行”的充要条件3. 在△ABC中，sinA=，，则△ABC的面积为( )A．3 B．4 C．6 D．4.已知p：x≥k，q：＜1，如果q的充分不必要条件是p，则实数k的取值范围是( ) A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）5.一束光线自点P（1，1，1）发出，遇到平面xoy被反射，到达点Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的路程是（）A．B．C．D．6.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于 ( )A． B． C． D．7.如图，在棱长均相等的四面体中，D为AB的中点，E为CD的中点，设，则向量用向量表示为（）A． B．C． D． 8.某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的结果是（）A． B． C． D．9.高二年级某研究性学习小组为了了解本校高一学生课外阅读状况，分成了两个调查小组分别对高一学生进行抽样调查．假设这两组同学抽取的样本容量相同且抽样方法合理，则下列结论正确的是（）A．两组同学制作的样本频率分布直方图一定相同B．两组同学的样本平均数一定相等C．两组同学的样本标准差一定相等D．该校高一年级每位同学被抽到的可能性一定相同10.直线x﹣2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为( )A．B．C．D．11.在椭圆内，通过点且被这点平分的弦所在的直线方程为( )A．B．C．D．12.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是( )二．A．2cm2B．cm3C．3cm3D．3cm3填空题13. F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为__________14. 曲线C的方程为，其中m，n是将一枚骰子先后投掷两次所得点数，事件A＝“方程表示焦点在x轴上的椭圆”，那么P(A)＝________．15. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为6，底面边长为4，则该球的表面积为__________16已知是椭圆（）的半焦距，则的取值范围是_________三．解答题17.已知＝(1，－3,2)，＝(－2,1,1)，点A(－3，－1,4)，B(－2，－2,2)．(1)求|2＋|；(2)在直线AB上，是否存在一点E，使得(O为原点)?如果存在，求出E的坐标。
高二数学下学期第四周周练试题 理A 试题
南开中学2021-2021学年高二数学下学期第四周周练试题 理〔无答案〕新人教A 版制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日选择题：〔每一小题4分〕1、以下有关导数的说法错误的选项是〔 〕A 、'()f x 就是曲线()f x 在点00(,())x f x 的切线的斜率B 、0'()f x 与0(())'f x 意义是一样的C 、设()s s t =是位移函数，那么0'()s t 表示物体在0t t =时刻的瞬时速度D 、设()v v t =是速度函数，那么0'()v t 表示物体在0t t =时刻的加速度2、假设20(23)0kx x dx -=⎰，那么k =〔 〕A 、0B 、1C 、0或者1D 、以上都不对3、320|312|x dx-⎰= 〔 〕A 、21B 、22C 、23D 、244、抛物线2y x x =-与x 轴围成的图形面积为〔 〕 A 、18 B 、1 C 、16 D 、125、某汽车启动阶段的路程函数为32()252s t t t =-+，那么2t =秒时，汽车的加速度是〔 〕 A 、14 B 、4C 、10D 、66、32()26f x x x m =-+在区间[2,2]-上的最大值为3，那么此函数在区间[2,2]-上的最小值是〔 〕 A 、-37 B 、-29 C 、-5 D 、-117、质点作直线运动，其速度2()323v t t t =-+，那么它在第2秒内所走的路程为〔 〕 A 、1 B 、3 C 、5 D 、78、阴影局部的面积为〔 〕[()()]ag x f x dx -⎰A 、[()()]b a f x g x dx-⎰B 、C 、[()()][()()]cb acg x f x dx f x g x dx-+-⎰⎰ D 、[()()][()()]cb acf xg x dx g x f x dx-+-⎰⎰9、一物体在力10(02)()34(2)x F x x x ⎧≤≤⎪=⎨⎪+>⎩〔单位：N 〕的作用下沿与力F 一样的方向，从0x =处运动到4x =〔单位：m 〕处，那么力()F x 做的功为〔 〕A 、44B 、46C 、48D 、5010、假设10N 的力能使弹簧压缩10cm ，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm ，那么力所做的功为 〔 〕二、填空题〔每一小题5分〕11、抛物线243y x x =-+-及其在点(1,0)A 和点(3,0)B 处的切线所围成的图形的面积为_____________12、假设23(0)()(0)x x f x x x ⎧+≥⎪=⎨⎪-<⎩，那么11()f x dx -⎰=___________13、在半径为R 的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_________时它面积最大14、做一个无盖的圆柱形水桶，假设要使体积为27π，且用料最，那么圆柱的底面半径为________三、解答题：〔15，18题每一小题10分，16，17每一小题5分〕15、计算定积分：〔1〕、2(01)()(10)x xf xx x⎧≤≤⎪=⎨⎪-≤<⎩，求11()f x dx-⎰〔2〕、1⎰16、122()(2)f a ax a x dx=-⎰，求()f a的最大值17、设()f x连续，且1()2()f x x f t dt=+⎰，求()f x18、函数2132()xf x x e ax bx-=++，2,1x x=-=为()f x的极值点〔1〕、求,a b的值〔2〕、讨论()f x的单调性〔3〕、设322()3g x x x=-，试比拟()f x与()g x的大小制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日。
高二数学下学期第四次周练试题 文普通班, 试题
高二年级下期第四次周练文科数学〔普通班〕创作人：历恰面日期：2020年1月1日一、选择题1．在复平面内，复数z与的对应点关于虚轴对称，那么z=〔〕A．2﹣i B．﹣2﹣i C．2+i D．﹣2+i2．〔2021•校级模拟〕用反证法证明命题“设a，b为实数，那么方程x2+ax+b=0至少有一个实根〞时，要做的假设是〔〕A．方程x2+ax+b=0没有实根B．方程x2+ax+b=0至多有一个实根C．方程x2+ax+b=0至多有两个实根D．方程x2+ax+b=0恰好有两个实根3．菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等。
在以上三段论的推理中〔〕A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论错误4．给定两个命题p，q．假设￢p是q的必要而不充分条件，那么p是￢q的〔〕A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．如图的程序框图表示算法的运行结果是〔〕A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．16．数列的前项和为，且，，可归纳猜测出的表达式为( )A． B． C． D．7．下表是某厂1—4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x 1 2 3 4用水量y 4．5 4 3 2．5由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为＝－0．7x ＋a，那么a等于( )A．10．5 B．5．15 C．5．2 D．5．258．椭圆+=1上的一点M到焦点F1的间隔为2，N是MF1的中点，O为原点，那么|ON|等于〔〕A．2 B．4 C．8 D．9．假设直线l的参数方程为〔t为参数〕，那么直线l的倾斜角的余弦值为〔〕A． B． C． D．10．函数f(x)＝ax3－x在R上为减函数，那么( )A．a≤0 B．a＜1 C．a＜0 D．a≤111．以下函数求导运算正确的个数为( )①(3x)′＝3x log3e；②(log2x)′＝；③(e x)′＝e x；④()′＝x；⑤(x·e x)′＝e x＋1.A．1 B．2 C．3 D．412.假设，那么( )A． B． C． D．二、填空题13．抛物线y2=2x的焦点坐标为．14．双曲线=1的渐近线方程是．15．在极坐标系中，点〔2，〕到直线ρsinθ＝2的间隔等于________．16．下表给出了一个“三角形数阵〞：按照表中数的分布规律，可猜得第10行第6个数是．17．参数方程〔为参数〕化为普通方程为．18．函数的导数．19．在直角坐标系xoy中,曲线C的参数方程是〔为参数〕,假设以O为极点,x轴正半轴为极轴,那么曲线C的极坐标方程是．20．〔2021•〕函数y=f〔x〕的图象在M〔1，f〔1〕〕处的切线方程是+2，f〔1〕+f′〔1〕= ．三、解答题21．在直角坐标系中，直线的参数方程为〔为参数〕，在为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为〔1〕求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；〔2〕假设直线与轴的交点为，直线与曲线C的交点为，，求的值．22．函数．〔1〕求函数在点处的切线方程；〔2〕求函数的单调区间．23．有A 、B 、C 、D 、E 五位学生的数学成绩x 与物理成绩y 〔单位：分〕如下表： x 80 75 70 65 60 y 7066686462〔1〕请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程=x+； 〔2〕假设学生F 的数学成绩为90分，试根据〔1〕求出的线性回归方程，预测其物理成绩〔保存整数〕〔参考数值： ， 〕参考公式：1122211()()()-()n niii ii i nniii i x x y y x y nx yb a y b x x x xnx====---===--∑∑∑∑，24．设． 〔1〕对任意实数，恒成立，求的最大值；〔2〕假设方程有且仅有一个实根，求的取值范围．创 作人：历恰面 日 期： 2020年1月1日。
高二数学下学期第四周周测试题 文 试题
大名县一中2021-2021学年高二数学下学期第四周周测试题文创作人：历恰面日期：2020年1月1日一、选择题(此题一共14小题，每一小题5分，一共70分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的)1．全集，，那么〔〕A． B． C． D．2．假设i是虚数单位，复数( )A． B． C． D．3．,那么“〞是“〞的〔〕A．充分而不必要条件 B．必要而充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．函数的定义域是，那么函数的定义域是〔〕A． B． C．D．5．定义域为R的函数满足，且在上＞0 恒成立，那么的解集为A． B． C． D．6．函数是定义在R内的奇函数，且满足，当时，，那么A． B．2 C． D．987．假设函数，那么等于〔〕A． B． C． D．8．a，b，c分别为内角A，B，C的对边，，那么的最大值为A． B． C． D．9．假设数列是递增的等比数列，，那么 ( )A． B． C． D．10．记为数列的前项和，假设，，那么的最大值为〔〕A．-1 B． C．1 D．211．数列是等差数列，是各项均为正数的等比数列，公比，且，那么〔〕A． B． C． D．12．，，假设，那么的取值集合为A． B． C． D．13．假设存在正数x使成立，那么a的取值范围是A． B． C． D．14．数列满足，对任意的都有，那么〔〕A． B．2 C． D．二、填空题(此题一共4小题，每一小题5分，一共20分，把答案填在题中的横线上)数，假设，那么实数m的取值范围是15．设函______．16．假设函数的单调递增区间为，那么的最小值为____．17．在中，，假设，那么的取值范围___．18．函数的单调递减区间是______．三、解答题(本大题一一共有3小题，每一小题一共10分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤)19．设数列的前n和为，，，．求数列的通项公式；求数列的前n和．20．函数.〔1〕讨论的单调区间；〔2〕假设恒成立，务实数的取值范围.请考生在第21、22两题中任选一题答题，假如两题都做，那么按照所做的第一题给分；答题时，请需要用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。
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高2013级第四学期文科数学周练（四）
亲，请报以平常心态，回忆高一与高二上期所学数学知识，以考试带动复习，为期末零诊考试作准备，祝你进步！
一、选择题()0356'='⨯
1. 椭圆14491622=+y x 的焦点坐标是（ B ）
A ．)0,7(±
B ．)7,0(±
C ．)0,5(±
D ．)5,0(± 2. 下列命题正确的个数是（ C ）
①“在三角形ABC 中，若sin sin A B >,则A B >”的逆命题是真命题；
② 命题:2p x ≠或3y ≠，命题:5q x y +≠则p 是q 的必要不充分条件；
③“32
,10x R x x ∀∈-+≤”的否定是“32,10x R x x ∀∈-+>”；
④ 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样；
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【解析】①分A 、B 是锐角且A B >，和A 是钝角且A B >讨论两种情况，得命题①正确；②利用“若p 则q ”的逆否命题中，条件与结论的关系判定②正确；③“32,10x R x x ∀∈-+≤”的否定是“32,10x R x x ∃∈-+>”，所以③不正确；显然④正确. 故选C.
3. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且85=a ,63=S ，则9a 等于( A )
A.16
B. 8
C.12
D.24
4. 如图所示的程序框图的输入值[]1,3x ∈-，则输出值y 的取值范围为（ B ）
A ．[]1,2
B ．[]0,2
C ．[]0,1
D ．[]1,2-
【解析】由程序框图可知，输出的y 值是函数2log (1)y x =+在[]0,3x ∈时的值域，所以输出值y 的取值范围为[]0,2，故选B.
5．已知1F ，2F 是椭圆19
252
2=+y x 的两焦点，点P 是椭圆上的一点，且满足o 12021=∠PF F ，则21PF F ∆的面积是（ B ） A.2
39 B.39 C.9 D.318 6．（附加题）若函数()sin()3f x x πω=+的图像向右平移3π个单位后图像关于y 轴对称，则ω的最小正值是（ D ）
A ．12
B ．1
C ．2
D ．
52 【解析】函数()sin()3f x x π
ω=+的图像向右平移3π
个单位得，
sin sin 333y x x πππωπωω⎡⎤-⎛⎫⎛⎫=-+=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝
⎭⎝⎭⎣⎦，这时图像关于y 轴对称，所以 13,322k k k Z πωπ
ππω--=+⇒=--∈，所以ω的最小正值是52
. 故选D. 二、填空题()5153'='⨯
7．命题A ：|x －1|＜3，命题B ：(x ＋2)(x ＋a )＜0；若A 是B 的充分而不必要条件，则实数a 的取值范围
是_______________.
答案：(－∞,－4)
8. 已知实数y x ,满足3)2(22=+-y x ,则
x y 的取值范围是__________________． 答案：[]3,3-
9．（附加题）4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，离开时随意取走一顶帽子，则恰有1人拿到
自己的帽子的概率是__________. 答案：3
1 三、解答题()530251'='+'
10．根据下列条件，分别求出相应椭圆的标准方程：
（1）已知一个焦点是)0,1(1F ，且经过点)3102,
2(M 的椭圆； （2）满足5=+c b ，1=-c b 的椭圆；
（3）经过点)23
,1(-P 和)2
6,2(-Q 的椭圆.
答案：（1）18922=+y x （2）191322=+y x 或113922=+y x （3）13
42
2=+y x
11．（附加题）已知命题p ：函数x a x f )2()(-=在R 上是减函数；命题q ：关于x 的一元二次方程0122=-+-a ax x 有一个正根和一个负根. 若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围．
答案：1<a 或21<<a。