应急救援物资配送模型及算法研究
区域性应急物资储备库选址-配给模型与算法
区域性应急物资储备库选址-配给模型与算法李周清;王绍仁;王峰【摘要】为整合区域性应急物资储备资源，加强储备物资的协同管理，研究了区域性应急物资储备库的多点选址-配给问题。
建立了以储备库建设成本与变动成本、物资运输成本之和最小化，以及物资运输总时间最小化的区域性应急物资储备库选址-配给多目标优化模型。
鉴于多品种、多目标选址-配给问题的特点，设计了一种改进的多目标遗传算法，并用MATLAB编程实现模型的求解。
在算法流程设计中，对于高维稀疏矩阵编码且具有强约束限制的选址-配给问题，初始化过程中采取搜索空间限定法来规避违约，并设计了定位变异算子以此生成子代。
算例分析结果表明该算法性能较好，可以有效求解多点设施选址-配给问题。
%The multi-depot location-allocation problem of regional reserve depots of emergency materials for integration and collaborative management of reserve resources is studied. A multi-objective location-allocation model for regional reserve depots of emergency materials is developed to minimize the sum of fixed and variable costs of reserve depots and transportation costs, as well as the total transportation time of emergency materials. According to the characteristics of multi-commodity, multi-objective location-allocation problem, an improved genetic algorithm is proposed and pro-grammed by using MATLAB to solve the model. As for the location-allocation problem with high-dimensional sparse matrix-based encoding and strong constraints, search space constraint strategy is adopted in the initialization, and the ori-entation mutation operator is developed to generate offspring individuals. Finally, numerical results showthat the algo-rithm is effective and feasible in solving the above multi-facility location-allocation problem.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2014(000)016【总页数】6页(P226-231)【关键词】应急物资;储备库;选址-配给模型;多目标优化;遗传算法【作者】李周清;王绍仁;王峰【作者单位】中国人民解放军 92117部队;华侨大学经济与金融学院，福建泉州362021;海军装备研究院自动化所，北京 100073【正文语种】中文【中图分类】O221.4在协同应急救援运作中，布局合理的应急物资储备库能有效保障物资供应速度、降低调运成本，提高政府的应急响应能力和救灾时效性。
应急救灾物资调度优化模型研究
形，在救助率最大 的条件下 ，研 究费用最 小的应急物 资调度 优化模型 ．
１ 应急救灾物资调度优化评价指标
物流配送车辆 的优化 调度 一般定义为 ：对一系列装 货点和 卸货点 ，组织适 当的行车路线 ，使车辆有序地通 过它们 ，在满足 一定 的约束条件 下 ，达到 费用 最小化 的 目标 ．应急物 资调度是 物流配送 车辆 的优 化调度 的一 种 ，其特征为应急物资需求 的突发性 、不确定 性、时效性、阶段性和强制性 ． 钔
费用 ＝单位运 输费用 ×出车次数 ×距离 ． ３ ）运输时间最短
由于应 急救灾的紧急性 ，要求应 急物 资要尽可能及 时地运送到灾 区，这 就要求运输时 间尽可能短 ．相 同型 号 的车辆在满 载的情况下行驶 的速度可 以认为是一定的 ．要使得 费用最 小，就要求车辆选择距离最小 的路径 ， 路径越短 ，运 输的时间就越短 ，所 以最及 时与费用最小 的 目标是一致 的．因此，我们在建立优化模型时仅考虑
（．上 海 财 经 大 学 １ 统 计 与 管 理 学 院 ，上 海 ２ ０ ３ ； ０ ４ ３
２ ．安徽财经大学
统计与应用数学学 院，安徽 蚌埠 ２ ３ ３ ） ３ ０ ０
摘
要 ：根 据受 灾程度对 各个 灾区的救助率加权 ， 以救助 率最大和 费用 最小为 目标， 多个应 急物 资供应点，多个应 急物资 对
１ ２
衡水 学院学报
第 １ ４卷
救助率 最大和费用最小 ．
４ １优先考虑重 灾区
在考 虑总 的救助率 最大 时，对于受 灾程度 不 同的受灾地 区 的救 助率应 区别对 待 ，优先 考虑 受灾严 重的地 区 ，再考虑受灾较轻 的地 区．
面向应急救援的多源路径规划算法研究
面向应急救援的多源路径规划算法研究一、引言面对自然灾害和意外事故等突发情况，及时快速的救援是至关重要的。
路径规划算法作为计算机科学中的重要领域，在应急救援中发挥着不可或缺的作用。
本文旨在研究面向应急救援的多源路径规划算法，深入探讨算法的优缺点以及发展趋势。
二、多源路径规划算法简述多源路径规划是指从多个起点出发，到达同一个终点的问题。
这种问题通常与交通运输、电路设计、GIS等领域有关。
在应急救援中，多源路径规划算法十分重要，因为它可以为多个救援队伍提供最优路径，提高救援效率。
多源路径规划算法的主要思路是通过图论中的最短路径算法，求出起点到终点的最短路径。
其中，最常用的算法是Dijkstra算法、A*算法和Floyd算法。
Dijkstra算法是一种基于贪心思想的单源最短路径算法，它可以计算出图中一个节点到其他所有节点的最短路径。
该算法通过将图中的所有节点分为两个集合：已确定最短路径的节点集合和未确定最短路径的节点集合，在每次迭代中，从未确定路径集合中选取距离起点最近的节点作为已确定节点，更新其它节点的距离。
该算法的时间复杂度为O(n²)。
A*算法是一种启发式搜索算法，它结合了Dijkstra算法和贪心算法的思想。
该算法通过评估每个节点到终点的估价函数来指导搜索过程，在搜索过程中，算法优先考虑最有可能的节点，提高了搜索效率。
该算法的复杂度取决于启发函数的去估计，保守估价函数下为O(b^d)，其中b为宽度，d为深度。
Floyd算法是一种动态规划算法，它能够在O(n³)时间复杂度内寻找图中所有点对间的最短路径。
该算法通过逐渐增加允许用于找到顶点间的中间结点的顶点数，依次更新图中所有顶点间的距离，直到更新完所有顶点间的距离。
该算法具有时间复杂度低，但不适用于大规模复杂网络。
三、多源路径规划算法的优缺点多源路径规划算法的优缺点如下：优点：1.能够为多个救援队伍提供最优路径，提高救援效率；2.该算法可以灵活应对各种复杂情况，提高了运算效率；3.算法结果可视化程度高，直观、易读。
基于模糊需求的灾后应急救援物资运输模型
基于模糊需求的灾后应急救援物资运输模型一、引言随着自然灾害频繁发生，灾后应急救援工作越来越受到社会各界的关注和重视。
而物资的运输是救援工作中不可或缺的一环。
但是，由于灾区交通条件恶劣、道路损坏等原因，物资运输往往面临着种种挑战。
因此，建立一种基于模糊需求的灾后应急救援物资运输模型具有重要意义。
二、模糊需求在灾后救援中，由于信息不对称、时间紧迫等原因，往往难以准确把握受灾地区的需求情况。
这就需要采用模糊数学理论来描述需求。
模糊数学是一种处理不确定性问题的有效工具，可以将不确定性量化为0~1之间的概率值。
三、物资运输模型1. 基本假设（1）受灾地区需求量为模糊量；（2）物资运输时间为随机变量；（3）物资运输成本为随机变量。
2. 模型建立（1）建立需求函数：将受灾地区的需求量表示为一个以时间t为自变量的模糊函数D(t)，即D(t)=[d1(t),d2(t),…,dn(t)]，其中di(t)表示第i 种物资在t时刻的需求量。
（2）建立运输时间函数：将物资从仓库到受灾地区所需的时间表示为一个以距离d为自变量的模糊函数T(d)，即T(d)=[t1(d),t2(d),…,tn(d)]，其中ti(d)表示第i种物资从仓库到受灾地区所需的时间。
（3）建立成本函数：将物资运输成本表示为一个以距离d为自变量的模糊函数C(d)，即C(d)=[c1(d),c2(d),…,cn(d)]，其中ci(d)表示第i种物资从仓库到受灾地区所需的成本。
3. 模型求解（1）确定各种物资的需求量；（2）根据需求量和运输时间函数，计算出各种物资从仓库到受灾地区所需要的时间；（3）根据运输时间和成本函数，计算出各种物资从仓库到受灾地区所需要的成本；（4）综合考虑各种因素，确定最优方案。
四、模型应用该模型可以应用于实际救援工作中。
在实际操作中，可以通过调查受灾地区的需求情况、了解物资运输的时间和成本等因素，建立模型并求解出最优方案，从而提高救援效率和减少救援成本。
应急救援物资配送模型及算法研究
应急救援物资配送模型及算法研究随着自然灾害、突发事件等不可预测因素的出现，应急救援物资配送的重要性越来越凸显。
本文将探讨应急救援物资配送模型及算法，以提高救援效率、缩短配送时间、切实保障民众安全。
一、应急救援物资配送模型1. 传统的物流配送模型传统的物流配送模型通常是基于最短路径问题，以减少行驶距离或时间为目标，通过算法计算出最短路径，并按照路径依次进行配送。
但是在应急救援中，由于突发性和不可预测性，传统模型不能够完全适应。
2. 多目标优化模型应急救援物资配送需要考虑多个因素，如物资数量、救援班次、交通状况等，因此需要采用多目标优化模型。
多目标优化模型可以综合考虑各种因素，从而得出最优解决方案。
3. 队列模型在应急救援中，物资数量可能非常庞大，如果一次性配送可能会造成道路拥堵、人员滞留等问题，因此需要采用队列模型，将物资分批配送，避免交通拥堵。
二、应急救援物资配送算法1. 贪心算法贪心算法是指从问题的某一初始解开始进行，然后再每一步选择当前状态下最优的解，最终得到全局最优解。
在应急救援中，可以采用贪心算法优先考虑合理分配物资的地区或对象，从而提高配送效率。
2. 启发式算法启发式算法是指通过一定的启发性规则，利用启发式函数对问题求解进行限制和引导，从而避免过多模拟计算的过程，从而提高求解效率。
在应急救援中，可以采用启发式算法综合考虑配送路径、物资数量、救援时间等多个因素，从而得到最优解决方案。
3. 模拟退火算法模拟退火算法是一种基于模拟自然退火原理的随机优化算法。
在应急救援中，可以采用模拟退火算法进行路径规划、物资分配及救援调度等方面的求解，从而得到全局最优解。
总之，应急救援物资配送模型及算法的研究，对于提高应急救援工作效率和救援效果具有重要意义。
在实际应用中，应根据不同的救援场景和需求选择合适的模型和算法。
应急物资运输问题数学建模
应急物资运输问题数学建模
随着自然灾害和紧急情况的增加，应急物资运输已成为一个重要的问题。
数学建模可以帮助我们更好地理解和解决应急物资运输的挑战。
首先，我们需要确定应急物资的需求。
这可以通过历史数据、人口密度和灾害类型等因素来确定。
然后，我们需要确定应急物资的供应，包括各种物资的储备量、分布和可用性。
接下来，我们可以使用数学模型来确定最佳的运输方案。
这涉及到确定物资从供应点到需求点的最短路径，以及在紧急情况下的交通状况。
我们可以使用图论和网络优化算法来解决这个问题，例如最短路径算法和最小生成树算法。
此外，我们还需要考虑物资的运输容量和运输成本。
我们可以使用线性规划模型来最大化运输容量，同时最小化运输成本。
这可以帮助我们确定最佳的运输车辆配置和路线规划，以确保物资能够及时到达需求点。
在应急物资运输中，我们还需要考虑安全性和可行性。
数学模型可以帮助我们确定最佳的安全路线，以避免潜在的危险区域。
我们还可以使用模拟和优化方法来评估不同决策方案的风险和影响。
最后，我们还需要考虑协调和合作问题。
应急物资运输涉及多个部门和组织的合作，因此我们需要开发数学模型来优化资源分配和协调。
这可以帮助我们最大化物资的利用率，减少重复运输和浪费。
总之，数学建模可以帮助我们更好地理解和解决应急物资运输的问题。
通过使用数学工具和算法，我们可以确定最佳的运输方案，最大化物资的供应和利用率，并提高应急响应的效率和效果。
大规模应急救援物资运输模型的构建与求解
= 6 ? @ 1> 种运输方式下车辆的载重量
>
1 货物的种类集 A 点到直接相邻 B 点所需 1在第 >种运输方式从 : >: B ; 时段数
> 的道路容量 1 第 > 种运输方式载重弧 $ # % : B 7 6 ? @ : B > 6 5 1第 >种运输方式单位时段内单位车辆的运输
! ( ! 模型建立
) 应急物资运输问题模型的构架
) R " 多模式分层网络的设计
应急运输的每种物资都可能包括多个供应点与需求
- 收稿日期 ! ) # # * $ # ’ $ ) , 作者简介 ! 缪成 ( 男. 江西宜黄人 . 同济大学经济与管理学院博士研究生 . 研究方向 ! 应急管理 . " & , M $ + . / S5 X
计划周期划分成多个等长时段 ! 模型中与时间 有 关 的 变 量 都以时段数来表示时间维度的值 " 同时货 物 供 应 量 % 需求 量% 可 用 车 辆 数 等 参 数 发 生 变 化 时! 也可以按照时段重新 从而解决了模型参数随时间变 化 的 问 题 " 在 模 调整计划 ! 型中时段的长度设置必需适中 ! 以尽量减少车 辆 在 完 成 任 务后的闲置时间 " 但是它也不能太短 ! 这将 会 使 车 辆 路 径 多模式分层网络 变量以指数方式增加 " 加入时间维度后 ! 可以转换成一个时空网络 ! 图 0就是从图 &示 例 中 的 模 式 二层产生的时空网络 ! 在连接不同点对间的虚 线 是 行 驶 线 同一相邻点之间的点横线是车辆 停 靠 线 路! 设车辆的 路! 可以看出 ! 车辆流是在在时空网络中单向可行 路 线 中 选 择 停 路 线! 以此为基础就可以制定 一 条 满 足 目 标 要 求 的 行1 详细车辆配送计划 "
应急物资的最优存储和运送数学模型
应急物资的最优存储和运送数学模型随着各种自然灾害和突发事件的频繁出现，应急救援工作变得越来越重要。
而在应急救援中，应急物资的存储和运送是一个关键环节。
为了确保应急物资的最优储存和运送，我们可以使用数学模型来进行计算和优化。
首先是应急物资的最优存储问题。
在应急储备物资的存储中，需要考虑以下因素：1. 存储地点：根据灾害的类型和发生地点，选择最优的存储地点，以便在第一时间到达灾区。
2. 存储容量：确定物资的储存容量和储存方式，以确保能够应对灾害发生后的需求。
3. 储备种类和数量：必须根据不同类型的灾难和应急需求，储备不同种类的物资，例如水、食品、医疗器械等，并根据历史数据和统计分析数据，确定在不同灾难发生时的物资需求量。
4. 物资更新和管理：储备物资需要定期更新，对存货的质量进行检查和管理。
以上因素需要量化转化为数学模型，以保证应急物资的最优储存。
例如，可以通过优化算法来确定最优的存储地点，采用 0-1 背包算法等来确定储备种类和数量等。
其次是应急物资的最优运送问题。
在应急救援时，物资的及时运送对救援工作至关重要。
因此，需要考虑以下因素：1. 运送路线：确定最短及最安全的路线，以确保物资能够尽快地到达灾区。
2. 运输方式：根据物资种类和数量，选择最优的运输方式，例如海运和航空运输等，以确保安全、高效地运送。
3. 运输周期：根据路线和运输方式确定最短的运输周期，以确保及时运送。
以上因素需要通过数学模型来转化。
可以通过最短路径算法和网络流等优化算法，确定物资的最短运输路线和运输方式，有效地提高物资的及时运送效率。
总之，应急物资的最优存储和运送数学模型十分重要，可以优化应急救援工作的效率。
在实践中，应考虑以上因素，量化为数学模型，以确保能够在最短时间内，提供最充足的应急救援物资。
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应急救援物资配送模型及算法研究
随着自然灾害和突发事件的频繁发生，应急救援工作变得越来越重要。
而在应急救援工作中，物资配送是至关重要的环节之一。
如何高效地分配救援物资，缩短救援时间，对于救援工作的成功至关重要。
因此，本文将介绍应急救援物资配送模型及算法研究。
一、应急救援物资配送模型
应急救援物资配送模型主要包括物资需求预测、物资配送路径规划和物资配送车辆调度三个环节。
1.物资需求预测
物资需求预测是物资配送的第一步，也是最为重要的一步。
准确地预测物资需求量，可以避免过度配送和物资短缺的问题。
物资需求预测需要考虑多种因素，如灾害类型、地域、人口密度、历史数据等。
2.物资配送路径规划
物资配送路径规划是指在已确定的需求量基础上，规划最佳的配送路径，以缩短配送时间。
物资配送路径规划需要考虑多种因素，如道路状况、交通流量、配送车辆数量、配送站点等。
3.物资配送车辆调度
物资配送车辆调度是指在已确定的配送路径和需求量基础上，根据实际情况调度配送车辆，以达到最优配送效果。
物资配送车辆调度需要考虑多种因素，如车辆数量、车速、配送站点之间的距离等。
二、应急救援物资配送算法
在应急救援物资配送中，有多种算法可供选择，如遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等。
本文将重点介绍遗传算法和蚁群算法。
1.遗传算法
遗传算法是一种模拟生物进化过程的算法。
在物资配送中，遗传算法可以用来求解最优的物资配送路径和车辆调度方案。
具体实现过程为，将每个个体（即一条配送路径）表示为染色体，通过交叉、变异等操作，产生新的个体。
然后通过适应度函数评估每个个体的适应度，选择适应度高的个体进行繁殖。
经过多次迭代，可得到最优解。
2.蚁群算法
蚁群算法是一种模拟蚂蚁寻找食物的行为进行搜索的算法。
在物资配送中，蚁群算法可以用来求解最优的物资配送路径。
具体实现过程为，将每个蚂蚁看作一个潜在的解决方案，蚂蚁在解决问题的过程中释放信息素，其他蚂蚁通过感知信息素的浓度来选择路径。
经
过多次迭代，信息素浓度最高的路径即为最优解。
三、结论
应急救援物资配送模型及算法的研究，可以提高物资配送效率，减少救援时间，缩小救援范围，同时也可以减轻救援工作的负担。
在未来的研究中，可以结合实际情况，不断优化配送模型和算法，以适应不同的应急救援场景。