新教材高中物理 人教版必修一 精品学案 学生版2-2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系—人教版(2019)高中物理必修第一册学案
2．匀变速直线运动的速度与时间的关系目标体系构建明确目标·梳理脉络【学习目标】1．知道匀变速直线运动的特点及分类。
2．理解匀变速直线运动的v－t图像特点。
3．理解匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决匀变速直线运动问题。
【思维脉络】课前预习反馈教材梳理·落实新知知识点1匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线且__加速度不变__的运动，叫匀变速直线运动。
2．分类(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间__均匀增加__的变速直线运动。
(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间__均匀减小__的变速直线运动。
知识点2直线运动的v－t图像1．匀速直线运动的速度—时间图像是一条平行于时间坐标轴的直线(如图所示)2．匀变速直线运动的速度—时间图像如下图所示，匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，直线a反映了速度随时间是__均匀增加__的，即是匀加速直线运动的图像；直线b反映了速度随时间是__均匀减小__的，即是匀减速直线运动的图像。
知识点 3 速度与时间的关系式 1．速度公式：v ＝__v 0＋at __。
2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t 时刻的速度v 等于物体在开始时刻的__速度v 0__加上在整个过程中速度的__变化量at __。
预习自测『判一判』(1)加速度不变的运动就是匀变速直线运动。
( × ) (2)匀变速直线运动的加速度不变。
( √ )(3)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动。
( × ) (4)匀变速直线运动的v －t 图像是一条倾斜直线。
( √ ) (5)公式v ＝v 0＋at 适用于任何做直线运动的物体。
( × )(6)公式v ＝v 0＋at 既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。
( √ ) 『选一选』2019年12月17日，中国首艘国产航母“山东舰”正式入列，标志着中国海军正式进入双航母时代。
在“山东舰”上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“歼－15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为6.0 m /s 2，起飞的最小速度是 70 m/s ，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为40 m/s ，则飞机起飞需要加速的时间是( C )A ．3 sB ．4 sC ．5 sD ．6 s解析：由v t ＝v 0＋at 得t ＝v t －v 0a ＝70－406s ＝5 s 。
高中物理新人教版必修第一册 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 精品教案
第二章匀变速直线运动的研究第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的速度与时间的关系是本章的重点内容之一。
为了便于学生对匀变速直线运动加深理解，教材从上节探究小车运动的速度随时间的变化规律得到的v-t图象入手，分析小车的v-t图象是一条倾斜直线，说明运动小车的加速度不变，由此定义了匀变速直线运动。
速度时间关系式的推导是本节课的重点。
利用匀变速运动的概念、加速度的概念，猜测速度公式，之后再从公式变形的角度推出。
教材最后通过两个例题加深对速度公式的理解物理观念：理解匀变速直线运动的v-t图象特点及物理意义科学思维：引导学生用数学方法研究物理问题，培养数形结合的思想科学探究：通过速度公式的推导过程培养用物理语言表达物理规律的意识科学态度与责任：通过汽车刹车模型,培养学生将理论与实际相联系的思维方法1.教学重点：〔1〕匀变速直线运动的定义及特点〔2〕匀变速直线运动速度与时间关系式的推导2.教学难点：〔1〕匀变速直线运动速度与时间关系的推导〔2〕灵活运用速度公式解决实际问题．多媒体【新课导入】匀变速直线运动跟我们生活的关系密切，研究匀变速直线运动很有意义．对于运动问题，人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律．我们这节课将用数学方法得到位移与时间的关系式。
问题1：什么是匀变速直线运动？【问题2】匀变速直线运动的v-t图象如何？【问题3】匀变速直线运动的速度与时间的表达式是什么？其中包括哪些矢量？【新课内容】一、匀速直线运动的位移先从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系人手，讨论位移与时间的关系。
画出一质点做匀速直线运动的速度一时间图象。
如下图。
结合自己所画的图象，求图线与初、末时刻线和时间轴围成的矩形面积，正好是vt 。
当速度值为正值和为负值时，它们的位移有什么不同?当速度值为正值时，x ＝vt >0，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方。
2019-2020学年高一物理 人教版必修1 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 教学设计、学案
2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系一、知识结构二、教学目标及重难点1、知道匀速直线运动图象，匀变速直线运动的图象及特点。
2、掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并会进行计算。
学习重点、难点：1、匀变速直线运动的图象,概念和特点。
2、匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并进行计算。
3、应用图象推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at。
三、新知全解知识点一匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．2．特点：(1)运动轨迹是直线．(2)任意相等时间内速度的变化量Δv相等(速度均匀变化)，即ΔvΔt＝常量，即加速度恒定不变．3．分类：(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加．(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小．4．图象(1)匀变速直线运动的v -t图象是一条倾斜的直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动．(2)v -t图线的倾斜程度，即图线斜率的数值等于加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向．(3)v -t图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度.1)v -t图象只能描述直线运动，无法描述曲线运动．2)v -t图象描述的是物体的速度随时间的变化规律，并不表示物体的运动轨迹．思考1(1)画出匀速直线运动的v -t图象？提示：匀速直线运动的v -t图象是平行于时间轴的一条直线．(2)下列v -t图象中，表示物体做匀减速直线运动的是()提示：BD知识点二匀变速直线运动速度与时间的关系式1．速度公式：v＝v0＋at.2．含义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.思考2由v＝v0＋at可知，物体的初速度越大，加速度越大，末速度越大，这种说法对吗？提示：物体的初速度和加速度越大，如果加速度方向与初速度方向相反，速度在减小，末速度变小.四、核心知识讲解核心一匀变速直线运动的理解匀变速直线运动的加速度大小和方向一定不变，但速度的方向有可能改变，例如：物体先做匀减速运动，速度为零时反向做匀加速运动．例1(多选)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是()A．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大B．做匀加速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向相同C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大D．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同【解析】物体的加速度大，表示的就是速度变化得快，故速度变化越快，加速度越大，所以A选项正确；当速度和加速度方向相同时，物体做加速运动，所以B选项正确；速度变化量大，若用时越长，则加速度不一定大，故C错误；物体做匀减速运动时，速度和加速度方向相反，故D错误．【答案】AB,训练1(多选)下列关于匀变速直线运动的理解中正确的是()A．匀变速直线运动就是速度大小变化的直线运动B．匀变速直线运动就是加速度不变的运动C．匀变速直线运动的速度方向一定不变D．匀变速直线运动的加速度方向一定不变解析：匀变速直线运动的速度是均匀变化的，A项错误；匀变速直线运动是加速度不变的运动，即加速度大小、方向一定不变，B、D项正确；匀变速直线运动的速度方向可能是变化的，如：物体先做匀减速运动，速度为零时反向做匀加速运动，加速度保持不变，速度方向改变．C项错误．答案：BD,,核心二速度与时间关系式的应用1．对公式v＝v0＋at的解读：常考问题：(1)已知v0、a和t求v，公式为v＝v0＋at.(2)已知v 0、v 和t 求a ，公式为a ＝v －v 0t . (3)已知v 0、v 和a 求t ，公式为t ＝v －v 0a .例2 货车以v ＝20 m/s 的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，小明紧急刹车，加速度大小为4 m/s 2，求6 s 末的速度．【解析】 因为货车做匀减速直线运动，应该先判断货车停下来的时间是否小于题目所给的时间．取初速度方向为正方向，设t 时间停下，末速度为零，由速度公式v ＝v 0＋at代入数据得t ＝va ＝5 s可见货车在6 s 前就停下了，所以末速度为零． 【答案】 0,刹车问题的分析思路例3 一质点从静止开始以1 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，经5 s 后做匀速直线运动，最后2 s 的时间内使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度多大？匀减速运动时的加速度又是多大？【解析】 匀速阶段的速度即为匀加速阶段的末速度v B ，由速度公式得： v B ＝v A ＋a 1t 1＝0＋1×5 m/s ＝5 m/s.而质点做匀减速运动的初速度即为匀速运动的速度，所以v B ＝v C ＝5 m/s ， 而最终v D ＝0，由v D ＝v C ＋a 2t 2得a 2＝v D －v C t 2＝0－52 m/s 2＝－2.5 m/s 2，所以，加速度大小为2.5 m/s 2. 【答案】 5 m/s 2.5 m/s 2 解题指导质点的运动草图如图所示．方法技巧应用速度公式v＝v0＋at解决问题的步骤(1)选取、确定研究对象．(2)画出运动过程的草图，标上已知量．(3)选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向，判断各量的正、负，利用v＝v0＋at由已知量求解未知量．(4)讨论求出的矢量的大小及方向．训练2若“辽宁舰”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“歼—15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为6.0 m/s2，起飞的最小速度是70 m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为40 m/s，则飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？解析：已知初速度v0＝40 m/s，末速度v＝70 m/s，加速度a＝6.0 m/s2，规定初速度方向为正，根据速度公式v＝v0＋at，可得t＝v－v0a＝5 s.答案：5 s常见的v - t图象,核心三 v - t 图象的应用 v - t 图象的应用：例4 (多选)物体甲的x - t 图象和物体乙的v - t 图象如图所示，则这两物体的运动情况是( )A ．甲在整个t ＝6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mB ．甲在整个t ＝6 s 时间内有往返运动，它通过的总位移为零C ．乙在整个t ＝6 s 时间内有往返运动，它通过的总位移为零D ．乙在整个t ＝6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m 【解析】 甲图为位移图象，因位移图象的斜率表示速度，且一直为正，故甲的运动方向不变，且通过的总位移大小为4 m ，选项A 正确、B 错误；乙图为速度图象，速度有正负，表示有往返运动，且面积表示位移的大小，在整个t ＝6 s 时间内乙通过的总位移为零，选项C 正确、D 错误．【答案】 AC不同的图象，物理意义不同，判断物体做匀变速直线运动的依据是a 恒定． 训练3 (多选)如图所示图象能表示匀变速直线运动的是( )解析：五、课堂练习1．(多选)在运用公式v＝v0＋at时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是()A．必须规定正方向，式中的v、v0、a才能取正、负号B．在任何情况下a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动C．习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动D．v的方向总是与v0的方向相同解析：习惯上我们规定v0的方向为正方向，当a与v0方向相同时a取正号，a与v0方向相反时a取负号，像这种规定我们一般不作另外的声明，但不说不等于未规定，所以A、C正确，B错误；由v＝v0＋at可以看出当a取负号时，v 的方向与v0方向可能相同也可能相反，D错误．答案：AC2．一质点做直线运动的v -t图象如图所示，下列关于质点运动的描述，正确的是()A．在0～1 s内做匀速直线运动B．在0～1 s内做匀加速直线运动C．在1～5 s内保持静止D．在1～5 s内做匀加速直线运动答案：B3．一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行．已知该飞机在跑道上的加速度大小为2 m/s2，速度达到40 m/s 后离开地面．离开跑道后的加速度为5 m/s2，最大速度为200 m/s.飞机从静止加速到最大速度所用的时间为()A ．40 sB ．52 sC ．88 sD ．100 s 解析：根据v ＝v 0＋at 得 v 1＝a 1t 1即：t 1＝402 s ＝20 sv 2－v 1＝a 2t 2即t 2＝200－405 s ＝32 s t ＝t 1＋t 2＝52 s ，选项B 正确． 答案：B7．如图2-10所示为初速度v 0沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为v t ，在时间t 内，物体的平均速度v 和加速度A 是( )A. v ＞20t v v +，A 随时间减小B. v =20tv v +，A 恒定 C. v ＜20tv v +， A 随时间减小 D.无法确定 8．足球以8 m/s 的速度飞来，运动员把它以12 m/s 的速度反向踢出，踢球时间为0．2 s ，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度为( ) A ．-200 m/s 2 B ．200 m/s 2 C ．-100 m/s 2D ．100 m/s 29、汽车在平直的公路上以20 m/s 的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是8 m/s 2，刹车后可视为匀减速直线运动，求刹车3 s 后汽车的速度．解析：设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为t ，取汽车运动的方向为v v 图2-10正方向．由v＝v0＋at，得t＝v－v0a＝0－20－8s＝2.5 s，汽车在2.5 s末速度减为零而停下，汽车不再运动，所以刹车3 s后汽车的速度为零．答案：0 m/s。
新教材高中物理2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系导学案(2)新人教版必修第一册(最新整理)
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2。
2 匀变速直线运动的速度与时间的关系1、知道匀变速直线运动的特点及分类。
2、理解匀变速直线运动的v－t图象特点。
3、掌握匀变速直线运动的速度公式,并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题。
一、匀变速直线运动1。
定义:沿着一条直线，且加速度不变的运动.2.v－t图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线.3。
分类：(1）匀加速直线运动：速度随时间均匀增加.（2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小.二、速度与时间的关系式1。
速度公式：v＝v0＋at.2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.【思考】1。
请描述如图所示的v－t图象表示的物体的运动情况，取相等的时间间隔,看它们的速度变化量有什么特点?这样的特点说明什么？答案物体做匀加速直线运动；无论Δt选在什么区间，对应的速度v的变化量Δv都相等（如图所示)；这说明在任意一段Δt上都一样，即物体运动的加速度保持不变.【基础概念】1.匀变速直线运动（1）特点①加速度a恒定不变。
②v－t图象是一条倾斜的直线 .(2）分类①匀加速直线运动:物体的速度随时间均匀增大 .②匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小 .2.对v－t图象的理解(1）其上每一个点表示某一时刻的速度,正负表示速度的方向（即物体运动的方向）。
高中物理人教版必修1教案-2_匀变速直线运动的速度与时间的关系_教学设计_教案_1
教学准备1. 教学目标1、知识与技能（1）掌握匀变速直线运动的概念、运动规律及特点。
（2）掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会推导，能进行有关计算。
（3）知道v-t图象的意义，会根据图象分析解决问题。
2、过程与方法引导学生通过研究v-t图象，寻找规律，发现匀变速直线运动的速度与时间的关系。
3、情感态度与价值观（1）激发学生探索规律的兴趣。
（2）体验同一物理规律的不同描述方法，培养科学价值观。
（3）将所学知识与实际生活相联系，增加学生学习的动力和欲望。
2. 教学重点/难点教学重点1、理解匀变速直线运动的v-t图象的物理意义。
2、匀变速直线运动的速度与时间的关系式及应用。
教学难点1、学会用v-t图象分析和解决实际问题。
2、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式并会运用。
3. 教学用具课件4. 标签教学过程【复习导入】（一）课件出示：对加速度的理解：1、加速度不是速度的增加，加速度与速度的大小无关，只要速度发生变化（大小或方向），不论速度大还是小，都有加速度。
2、加速度的大小与△v/△t有直接关系，而与速度的变化量△v无直接关系，△v大，a不一定大。
3、加速度是描述速度的变化快慢，也是速度变化率，加速度方向与速度的变化量△v方向相同（二）导入课题：匀变速直线运动的速度与时间的关系【新课教学】一、匀速直线运动的v-t图象的研究（一）问题1：在v-t图象中如何表示匀速直线运动？答：是一条平行于时间轴的直线。
表示物体的速度不随时间变化。
（二）问题2：从v-t图象中可以得到哪些信息？答：可以得到速度随时间的变化规律；通过图象的斜率可以得到加速度。
（三）问题3：如下图是小车在重物牵引下的运动图象，有什么特点？1、图象是一条倾斜直线，说明速度随时间均匀增加。
2、小车运动的加速度保持不变。
二、匀变速直线运动1、沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2、v-t图象是一条倾斜直线。
3、匀加速直线运动：速度随时间均匀增加匀减速直线运动：速度随时间均匀减小探讨课本第39页"说一说"：物体在做加速度越来越大的加速直线运动注意：v-t图象中一条倾斜直线表示匀变速直线运动，若是一条曲线则表示非匀变速直线运动。
2019-2020年新教材突破人教版物理必修第一册学案：2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系及答案
第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系1．匀变速直线运动(1)□01直线，且□02加速度不变的运动。
(2)分类①匀加速直线运动：加速度a与初速度v0□03同向，速度随时间□04均匀增加。
②匀减速直线运动：加速度a与初速度v0□05反向，速度随时间□06均匀减小。
(3)匀变速运动的v-t图像：一条□07倾斜的直线。
如图所示，图线a表示□08匀加速直线运动，图线b表示□09匀减速直线运动。
2．速度与时间的关系(1)表达式：v＝□01v0＋at。
(2)矢量性：公式中的v0、v、a均为□02矢量，应用公式解题时，首先要规定□03正方向。
一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向□04相同时取正值，与v0的方向□05相反时取负值。
计算时将各量的数值和正负号一并代入计算。
(3)公式的特殊形式①当a＝0时，□06v＝v0(匀速直线运动)。
②当v0＝0时，□07v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。
(4)根据关系式知匀变速直线运动的v-t图像斜率为□08加速度，与v轴的交点为□09初速度，与t轴的交点表示速度为零的时刻。
典型考点一匀变速直线运动1．下列有关直线运动的说法中不正确的是()A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C．速度随时间不断增加的直线运动，叫作匀加速直线运动D．速度随时间均匀减小的直线运动，叫作匀减速直线运动答案 C解析匀速直线运动的物体速度是恒定不变的，故A正确；匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变，故B正确；匀加速直线运动的物体加速度恒定不变，速度随时间是均匀增加的，故C错误；速度随时间均匀减小的直线运动，叫作匀减速直线运动，故D正确。
典型考点二匀变速直线运动的v-t图像2．一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后做匀减速直线运动，直至停止。
则下列哪个选项中的v-t图像可以反映小球的整个运动过程(v为小球运动的速率)()答案 C解析A、B中的v-t图线最后阶段表示的是匀速直线运动，不符合题意，故A、B错误；D项中v-t图线表示小球先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动，与题意不符，故D错误；C项符合题意，故C正确。
新人教版必修1高中物理第2章2匀变速直线运动的速度与时间的关系教案
2 匀变速直线运动的速度与时间的关系[学习目标] 1.知道什么是匀变速直线运动，理解“匀”的含义是指加速度恒定.2.理解vt图象中图线与纵轴的交点、斜率的物理意义.3.会从加速度的定义式中推导速度和时间的关系，明白在vt图象中速度和时间的关系.4.会用v＝v0＋at解释简单的匀变速直线运动问题．一、匀变速直线运动及vt图象1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．2．分类(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动．(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动．3．图象：匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线．二、速度与时间的关系式1．速度公式：v＝v0＋at.2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．(√)(2)物体的加速度为负值时，不可能是匀加速直线运动．(×)(3)公式v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动．(√)(4)速度随时间不断增加的运动叫作匀加速直线运动．(×)(5)在匀变速直线运动中，由公式v＝v0＋at可知，经过相同时间t，v0越大，则v越大．(×)2．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )A．是加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动B．是速度不变、加速度变化的直线运动C．是速度随时间均匀变化、加速度也随时间均匀变化的直线运动D．当加速度不断减小时，其速度也一定不断减小A[匀变速直线运动是速度均匀变化，而加速度不变的直线运动，所以只有A正确．]3．(多选)如图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的是( )A B C DAD[匀加速直线运动的vt图象是一条远离时间轴的倾斜直线，选项A中速度为负值代表速度方向与规定正方向相反，但速度在均匀增大，选项D中速度为正值，代表速度方向与规定正方向相同，速度不断均匀增大，故A、D正确．]匀变速直线运动的图象1.而vt图象是一条平行于时间轴的直线．从图象中可以直接读出速度的大小和方向．甲乙2．匀变速直线运动的vt图象：如图乙所示，匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线．(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象．(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图象．(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动．3．vt图象的应用图线上某点的纵坐标正负号表示瞬时速度的方向绝对值表示瞬时速度的大小图线的斜率正负号表示加速度的方向绝对值表示加速度的大小图线与坐标轴的交点纵截距表示初速度横截距表示开始运动或速度为零的时刻图线的拐点表示加速度改变两图线的交点表示速度相等图线与横轴所围图形的面积表示位移，面积在横轴上方时位移为正值，在横轴下方时位移为负值v tA．在第8 s末相对于起点的位移最大B．在第4 s末相对于起点的位移最大C．在第2 s末到第4 s末这段时间内的加速度最大D．在第4 s末和第8 s末在同一位置上思路点拨：①vt图线的斜率越大，物体的加速度越大．②vt图线与t轴所围面积表示物体的位移．D[由图可知，6 s内物体一直沿正方向运动，6～8 s内物体反向运动，故第6 s末相对于起点的位移最大，故A、B错误；图象的斜率表示物体的加速度，由图可知，4～8 s内的加速度最大，故C错误；4～6 s内和6～8 s内物体的位移大小相等、方向相反，故第8 s末物体回到第4 s所在的位置，故D正确．]应用vt图象的技巧(1)vt图象只能描述直线运动，无法描述曲线运动．(2)vt图象反映速度随时间的变化规律，不表示物体运动的轨迹．速度方向是否发生改变，要看图线是否处在时间轴的两侧，图线在时间轴的同一侧时，速度方向不发生变化．(3)利用图线的斜率比较加速度．1．(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的vt图象如图所示，下列判断正确的是( )A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次速度相同的时刻分别在第1 s末和第4 s末C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D ．2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反BC [由v t 图象知，甲以2 m/s 的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s 内做匀加速直线运动，加速度a 1＝2 m/s 2,2～6 s 内做匀减速直线运动，加速度a 2＝－1 m/s 2，A 错误，C 正确；t ＝1 s 和t ＝4 s 时二者速度相同，B 正确；0～6 s 内甲、乙的速度方向都沿正方向，D 错误．]速度公式的理解和应用1.(1)公式中的v 0、v 、a 均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取v 0的方向为正方向，a 、v 与v 0的方向相同时取正值，与v 0的方向相反时取负值．计算时将各量的数值和正负号一并代入计算．(2)a 与v 0同向时物体做匀加速直线运动，a 与v 0方向相反时，物体做匀减速直线运动． 2．公式的适用条件公式v ＝v 0＋at 只适用于匀变速直线运动． 3．公式的特殊形式(1)当a ＝0时，v ＝v 0(匀速直线运动)．(2)当v 0＝0时，v ＝at (由静止开始的匀加速直线运动)． 4．速度公式v ＝v 0＋at 与加速度定义式a ＝v －v 0t的比较 速度公式v ＝v 0＋at 虽然是加速度定义式a ＝v －v 0t的变形，但两式的适用条件是不同的： (1)v ＝v 0＋at 仅适用于匀变速直线运动． (2)a ＝v －v 0t还可适用于匀变速曲线运动． 【例2】 在平直公路上，一辆汽车以108 km/h 的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s 2，求：(1)刹车后3 s 末汽车的速度大小； (2)刹车后6 s 末汽车的速度大小．思路点拨：①汽车刹车至速度减为零后将停止运动． ②判断汽车在3 s 末、6 s 末是否停止运动．[解析] 汽车行驶速度v 0＝108 km/h ＝30 m/s ，规定v 0的方向为正方向， 则a ＝－6 m/s 2， 汽车刹车所用的总时间t 0＝0－v 0a ＝0－30－6s ＝5 s. (1)t 1＝3 s 时的速度v 1＝v 0＋at ＝30 m/s －6×3 m/s＝12 m/s.(2)由于t 0＝5 s<t 2＝6 s ，故6 s 末汽车已停止，即v 2＝0. [答案] (1)12 m/s (2)0上例中，若司机前方有下坡，汽车以6 m/s 2的加速度加速，则经3 s 末汽车的速度大小？ [提示] 由v ＝v 0＋at 得v ＝30 m/s ＋6×3 m/s＝48 m/s.处理刹车问题的三点提醒(1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间)．通常可由t ＝v －v 0a计算得出．并判断要研究的时长与刹车时间的大小关系．(2)若要研究的时长小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于时长；反之，实际运动时间等于刹车时间．(3)常见错误：误以为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式v ＝v 0＋at ，得出的速度出现负值．2．磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s 2，假设列车行驶在平直轨道上，则2 min 后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h ，如果以0.8 m/s 2的加速度减速进站，求减速160 s 时速度为多大？[解析] 取列车运动方向为正方向(1)列车2 min 后的速度v ＝v 10＋a 1t 1＝0＋0.6×2×60 m/s＝72 m/s. (2)列车匀速运动的速度v 20＝432 km/h ＝120 m/s.列车进站过程减速至停止的时间t 0＝v 20a 2＝1200.8s ＝150 s所以列车减速160 s 时已经停止运动，速度为零． [答案] (1)72 m/s (2)0课堂小结知识脉络1.匀变速直线运动是指加速度的大小和方向都不改变的直线运动，分为匀减速直线运动和匀加速直线运动两种情况．2．匀变速直线运动的速度与时间的关系式为v＝v0＋at.3．在v-t图象中，平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动，倾斜直线表示物体做匀变速直线运动．4．在v-t图象中，图线的斜率的大小表示物体的加速度的大小，斜率正负表示加速度的方向.1．如图所示为四个物体做直线运动的速度—时间图象，由图象可知做匀加速直线运动的是( )A B C DC[A图象表示物体做匀速直线运动，B图象表示物体做匀减速直线运动，C图象表示物体做匀加速直线运动，D图象表示物体做加速度增大的加速运动．故选项C符合题意．] 2．(多选)在公式v＝v0＋at中，涉及四个物理量，除时间t是标量外，其余三个v、v0、a都是矢量．在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是( )A．匀加速直线运动中，加速度a取负值B．匀加速直线运动中，加速度a取正值C．匀减速直线运动中，加速度a取负值D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值BC[若取初速度方向为正方向，加速度为正值，表示初速度方向和加速度方向相同，物体加速，若物体加速度为负值，物体减速，故B、C正确．]3．歼20飞机在第11届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相．在某次短距离起飞过程中，战机只用了10 s就从静止加速到起飞速度288 km/h ，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动，则它的加速度大小为( )A ．28.8 m/s 2B ．10 m/s 2C ．8 m/s 2D ．2 m/s 2C [飞机末速度v ＝288 km/h ＝80 m/s ，飞机做初速度为零的匀加速直线运动，根据公式v ＝v 0＋at 可知v ＝at ，即a ＝v t ＝8010m/s 2＝8 m/s 2，选项C 正确．]4．一物体从静止开始以2 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，经5 s 后做匀速直线运动，最后2 s 的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：(1)物体做匀速直线运动时的速度大小； (2)物体做匀减速直线运动时的加速度． [解析] (1)由速度、时间的关系式得v 1＝v 0＋a 1t 1＝2×5 m/s＝10 m/s即做匀速直线运动时的速度大小为10 m/s. (2)由v ＝v 1＋a 2t 2得a 2＝v －v 1t 2＝0－102m/s 2＝－5 m/s 2.负号表示加速度方向与物体运动方向相反．[答案] (1)10 m/s (2)5 m/s 2方向与物体运动方向相反。
高中物理 2.2匀变速直线运动的速度和时间的关系导学案 新人教版必修1(2021年最新整理)
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第二章匀变速直线运动的研究第二节匀变速直线运动的速度和时间的关系【学习目标】1．知道什么是匀变速直线运动.2．知道匀变速直线运动的v—t图像特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的速度。
3。
理解匀变速直线运动的速度和时间的关系式v=v0+at，会用v=v0+at解简单的匀变速直线运动问题.【重点、难点】1.理解匀变速直线运动v—t图像的物理意义.2.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式及用用。
预习案【自主学习】利用上节实验的基础上，分析v-t图像是一条倾斜直线的意义，即加速度不变,分析原因【学始于疑】学生做的v-t图像是否是过原点的一条倾斜直线？探究案【合作探究一】问题1：利用上节实验课的结论，分析v—t图像是否是一条倾斜直线？问题2：无论时间间隔取大些还是小些，是否保证△v/△t的值都是一定的？归纳总结培养学生识别,分析图像和用物理语言表达相关能力的能力。
【合作探究二】问题1：关于公式v=v0+at中匀加速或匀减速直线运动a的符号如何选取？问题2：理解a是单位时间内的速度变化量？归纳总结：引导学生研究图像，寻找规律得出匀变速直线运动的概念。
【课堂小结/本节知识网络】1.匀变速直线运动的理解和对公式v=v0+at的掌握.2.不能说a与△v成正比，与△t成反比【思考】利用v-t图像理解匀变速直线运动的位移和时间的关系？【当堂检测】1．汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度达到多大？2．某汽车在紧急刹车时加速度的大小为6m/s2，如果必须在2s 内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少?【课后巩固】1．火车机车原来的速度是36km/h，在一段下坡路上加速度为0。
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第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系
【知识梳理】
一、匀变速直线运动
1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2.v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线。
3.特点：(1)运动轨迹是直线。
(2)在相等时间内的速度变化量相等，即加速度恒定不变。
二、速度与时间的关系
1.速度与时间的关系式：v=v0+at
2.适用范围：做匀变速直线运动的物体。
【方法突破】
一、匀变速直线运动的速度与时间的关系式
■方法归纳
1.速度与时间的关系式v＝v0＋at中，末速度v是时间t的一次函数，其v－t图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a，纵轴截距表示初速度v0。
2.速度与时间的关系式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。
3.此公式中有四个物理量，“知三求一”。
4.公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向。
一般取v0的方向为正方向(若v0＝0，则取运动的方向为正方向)。
计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明。
【例1】质点做匀加速直线运动，初速度为v0=2m/s，加速度a=0.1m/s2，则错误的是（）
A．质点第4s末的速度为2.4m/s
B．每经过1s时间，物体速度就增大0.2m/s
C．质点的加速度一直增大
D．质点的速度随时间均匀增大
【针对训练1】物体由静止开始运动，加速度恒定，在第8s初的速度是5.6m/s，则物体的加速度是（）A．0.72
m/s D．5.62
m/s
m/s C．2.82
m/s B．0.82
二、刹车中的速度求解问题
■方法归纳
1.其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失。
2.求解时要注意确定其实际运动时间，即要先通过计算判断停止的时间，而后再求某个时刻的速度。
【例2】中国高铁运营里程占世界高铁运营总里程的三分之二以上，位居全球第一、高铁相对于传统火车来说最突出的特点是速度非常快，测试速度最高能达到700km/h ，运营速度普遍也在350km/h 以上。
高铁在平直铁轨上做匀减速直线运动时，从某时刻开始，第1s 末的速度比第3s 初的速度大1.3m/s ，以高铁运动的方向为正方向，则高铁的加速度为（ ）
A ．21.3m/s
B ．21.3m/s -
C ．20.65m/s
D ．20.65m/s -
【针对训练2】汽车以15m/s 的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动后做匀减速直线运动，加速度大小为3m/s 2，则刹车后6s 时汽车的速度为（ ）
A ．5m/s
B ．3m/s
C ．-3m/s
D ．0
【对点检测】
一、随堂检测
1．某质点的速度随时间变化的关系是v =4＋2t ，v 与t 的单位分别为m/s 和s ，则质点的初速度与加速度分别为（ ）
A ．4m/s 与2m/s 2
B ．0与4m/s 2
C ．4m/s 与4m/s 2
D ．4m/s 与0
2．以15m/s 的速度行驶的汽车刹车后做匀减速直线运动，经5s 停下。
汽车减速过程中加速度的大小为（ ） A ．21m/s B ．22m/s C ．23m/s D ．24m/s
3．有一物体做直线运动，其v -t 图像如图所示，则该物体加速度与速度同向的时间是（ ）
A ．只有0<t <1 s
B ．只有2 s <t <3 s
C ．0<t <1 s 和2 s <t <3 s
D ．0<t <1 s 和3 s <t <4 s
4．如图所示为一物体做直线运动的v-t 图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（ ）
A ．物体始终沿正方向运动
B ．物体先沿负方向运动，在t =2s 后开始沿正方向运动
C ．0～2s 物体做匀加速运动
D ．0～2s 物体做匀减速运动
二、课后检测
1．某一做匀加速直线运动物体的加速度为3m/s 2。
对于运动过程中的任意1s 来说，下列说法正确的是（ ） A ．物体在这1s 末的速度比这1s 初的速度总是大3m/s
B ．物体在这1s 末的速度比这1s 初的速度总是大3倍
C ．物体在这1s 末的速度一定比前1s 初的速度大3m/s
D ．物体在这1s 末的速度一定比前1s 初的速度大3倍
2．A 、B 两物体均做匀变速直线运动，A 的加速度21 1.0m/s a =，B 的加速度22 2.0m/s a =- ，根据这些条件
做出的以下判断，其中正确的是 （ ）
A ．
B 的加速度大于A 的加速度
B ．A 做的是匀加速运动，B 做的是匀减速运动
C ．两个物体的初速度都不可能为零
D ．两个物体的运动方向一定相反
3．若飞机着陆后做匀减速直线运动，初速度是60m/s 。
加速度的大小是3m/s 2。
则从飞机着陆到停下所用时间为（ ）
A ．10s
B ．15s
C ．20s
D ．30s
4．以10m/s 的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为3m/s 2，则汽车刹车后第3s 末的速度大小为（ ）
A ．2.0m/s
B ．1.0m/s
C ．0m/s
D ．-1.0m/s
5．现代都市中，地铁是“绿色”出行的一种重要公共交通工具，它为人们的出行提供了方便，一列车从甲站出发沿直铁轨开往乙站，其v t -图像如图所示，已知列车的加速与减速时间相等，关于列车在加速与减速
阶段的加速度比较，下列说法正确的是（）
A．大小相等，方向相反B．大小不等，方向相同
C．大小相等，方向相同D．大小不等，方向相反
6．下列有关对匀变速直线运动的认识，正确的是（）
A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C．匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线
D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量
7．物体以大小为2
0.5m/s的加速度做匀加速直线运动。
它在任何1s内的运动状态，以下说法正确的是（）A．末速度一定比初速度大0.5m/s B．初速度可能比末速度大0.5m/s
C．速度的变化量的大小是0.5m/s D．平均速度的大小一定是0.5m/s
8．某物体运动的速度—时间图像如图所示，根据图像可知（）
A．0~2s内物体的加速度大小为2m/s2
B．0~5s内物体做匀速直线运动
C．物体在1s时的加速度大小比在4.5s时的加速度大小要小一些
D．物体在第1s末与第4.5s末的速度方向相同
【提升训练】
1．一物体做匀变速直线运动，初速度为2m/s，加速度大小为1m/s2，则经1s后，其末速度（）A．—定为3m/s B．—定为1m/s C．可能为1m/s D．不可能为3m/s
2．某质点以15m/s的初速度做匀变速直线运动，其加速度大小为3m/s2，则第8s末时质点的速度大小为（）A．18m/s B．39m/s C．9m/s D．7m/s
3．如图所示，物体以10m/s的初速度冲上光滑斜面，已知物体在斜面上运动的加速度大小始终为5m/s2，方向沿斜面向下，当物体速度大小变为5m/s时，经历的时间可能为（）
A．1s B．2s C．3s D．4s
4．某同学在汽车中观察速度表指针位置的变化，开始时指针位置如图（a）所示，经过6s后指针位置如图（b）所示。
若汽车做匀变速直线运动，则（）
A．汽车的加速度大小约为10m/s2
B．汽车的加速度大小约为2.8m/s2
C．汽车在这段时间内的位移约为50m
D．汽车在这段时间内的位移约为83m
5．某物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是（）
A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反
B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相反
C．第3s内物体的速度方向和加速度方向相反
D．第2s末物体的加速度为零。