第三章-位置与坐标-整章教案-编辑201809
北师大版八年级上册第三章位置与坐标复习教案
举例：线段的斜率可以通过两点坐标计算得出。
（4）二元一次方程与坐标平面内点的关联：掌握二元一次方程在坐标平面内表示的直线特点。
举例：方程y=2x+1表示的直线在坐标平面内的斜率为2，截距为1。
2.教学难点
（1）坐标平面内点的特征及其坐标表示：难点在于灵活运用坐标特点解决实际问题，如判断点所在象限、计算线段长度等。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“坐标在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要复习坐标平面内点的特征及其坐标表示。坐标是描述点在平面中位置的重要工具，它可以帮助我们准确地找到点的位置，并描述点之间的相对关系。
2.案例分析：接下来，我们通过一个具体的案例来回顾坐标在实际中的应用。例如，如何通过坐标计算两点之间的距离，以及如何利用坐标解决几何问题。
在总结回顾环节，我觉得可以增加一个学生自我反思的环节，让他们在课后思考今天学到的内容，以及还有哪些疑问和困惑。这样不仅能够促进学生对知识的内化，还能为我提供更多教学反馈，以便我及时调整教学方法和策略。
举例：已知直线y=2x+1和直线y=-0.5x+3，求两直线的交点坐标。
（4）二元一次方程与坐标平面内点的关联：难点在于将实际问题转化为数学模型，运用二元一次方程解决几何问题。
北师大版数学八上第三章《位置与坐标》》教案
《位置与坐标》回顾与思考学习目标1．从现实生活中体会确定位置的不同方式与方法，感受确定位置的多样性；2．掌握利用直角坐标系确定位置的方法；3．会用平面直角坐标系来解决一些简单的实际问题；学习过程活动1 知识梳理1、在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。
2、平面直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？给定坐标，如何确定对应的点？分别举例说明。
3、平面直角坐标系中，坐标轴上的点具有什么特点？平行于坐标轴的线段上的点，它们的坐标之间有什么样的关系？分别举例说明。
4．平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标之间具有怎样的关系？反过来坐标具有这样的关系的点关于坐标轴对称吗？这些结论可以帮助你解决哪些问题？5、通过上述知识的回顾，请你整理出本章的知识框架图：活动2：典型例析例1．右图是某市几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）。
请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置：光岳楼___________、湖心岛___________、金凤广场__________、动物园___________。
反思。
交流与同伴比较，你们得到的各个景点的坐标一样吗？判断各自的做法是否正确，说说出现差异的原因。
例2.已知平面直角坐标系上有六个点：请将上述六个点按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（请将答案按要求写在横线上，点用字母表示）．⑴甲类含两个点，乙类含其余四个点．甲类：点____，____是同一类点，其特征是__ ___；乙类：点____，____，____，____是同一类点，其特征是__ ____；⑵甲类含三个点，乙类含其余三个点．甲类：点___，___，____是同一类点，其特征是__ _____；乙类：点___，___，____是同一类点，其特征是___ ____.反思交流你们的结果一样吗？关于分类，你们有哪些经验？与同伴交流。
例3.如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发。
新北师大八年级数学上第三章___位置与坐标家教教案
一、考点讲解：考点1：直角坐标系（一）、考点讲解：1．平面直角坐标系：（1）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做____轴或横轴，铅直的数轴叫做____轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点．这个平面叫做坐标平面．（2）两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第____象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第___象限、第____象限和第_____象限(如图1－5－1所示）．2．点的坐标：（1）对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y 轴作垂线，垂足在x轴y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标．有序数对（a、b）叫做点P的坐标．（2）坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示；即坐标平面内的点和有序实数对是________关系．（3）设P（a、b），若a=0，则P在y轴上；若b=0，则P在x轴上；若a+b＝0，则P点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上；若a=b，则P点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上．（4）设P1（a，b）、P2（c，d），若a=c，则P；P2∥y轴；若b=d，则P；P2∥x轴．（二）、经典考题剖析：【考题1－1】如图1－5－2所示,○士所在位置的坐标为（－1，－2），相所在位置的坐标为（2，2那么，"炮"所在位置的坐标为______．（三）、针对性训练：(10 分钟)1、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________2．坐标平面内的点与___________ 是一一对应关系．3．若点M （a,b）在第四象限，则点M（b－a,a－b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若P（x，y）中xy=0，则P点在（）A．x轴上B．y轴上C．坐标原点D．坐标轴上5．若P（a,a－2）在第四象限，则a的取值范围为（）A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜06．如果代数式1aab有意义，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C第三象限 D.第四象限7．已知M(3a－9，1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于（）A．1 B．2 C．3 D．08．如图1－5－3，方格纸上一圆经过（2，5），（－2，l），（2，－3），( 6，1）四点，则该圆的圆心的坐标为（）A．（2，－1）B．（2，2）C．（2，1）D．（3，l）考点2：对称点的坐标（一）、考点讲解：点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为______，关于原点对称的点的坐标为______，反过来，P点坐标为P1（a1，b1），P1（a2，b2），若a1=a2,b1+b2=0, 则P1 、P2关于_____轴对称；若a1+a2=0，b1=b2，则P1 、P2关于______轴对称；若a1+a2=0，b1+b2=0，则P1 、P2关于______对称.（二）、经典考题剖析：【考题2－1】已知点P（－3， 2），点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为______【考题2－2】矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D两点对应的坐标分别是（2，0），（0，0），且A、C关于x轴对称，则C点对应的坐标是（）A、（1，1）B、（1，－1）C、（1，－2）D、（ 2 ，－ 2 ）（三）、针对性训练：(10 分钟)1．点P(3，－4）关于y轴的对称点坐标为_______，它关于x轴的对称点坐标为_______．它关于原点的对称点坐标为_______．2．若P（a, 3－b）,Q(5, 2)关于x轴对称，则a=___，b=______3．点（－1, 4）关于原点对称的点的坐标是（）A．（－1，－4）B．（1，－4）C．（l，4）D．（4，－1）4．在平面直角坐标系中，点P（－2，1）关于原点的对称点在（）A．第一象限B．第M象限C．第M象限D．第四象限5．已知点A（2，－3）它关于x轴的对称点为A1，它关于y轴的对称点为A2，则A1、A2的位置有什么关系？6．已知点A（2，－3）①试画出A点关于原点O的对称点A1；②作出点A关于一、三象限两坐标轴夹角平分线的对称点B，并求B点坐标．7．在平面直角坐标系中，如图1－5－4，矩形OABC的OA= 3 ，AB=l，将矩形OABC沿OB对折，点A落在点A′上，求A′点坐标．如图1－5－4考点3：确定位置（一）、考点讲解：确定位置的方法主要有两种：（1）由距离和方位角确定；(2)建立平面直角坐标系由一对有序实数对确定．（二）、经典考题剖析：【考题3－1】在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求36小时之内到达目的地，但是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道AJ两地坐标分别为（－3，2）、B(5，2)且目的地离A、B两地距离分别为10、6，如图1－5－5（1）所示，则目的地的确切位置的坐标为___________．【考题3－2】小明的爷爷退休后生活可丰富啦！下表是他某日的活动安排，和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米，从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米．（1）请依据图1－5－6中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学C的位置；（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离．（三）、针对性训练：( 10分钟)1．若船A在灯塔B的西南方问，图上距离为3 cm，请画图确定船和灯塔的相对位置．2．如图1－5－8，A、B、C三点分别表示政府、学校、商场中的某一处，政府和商场分别在学校的北偏西方向，商场又在政府的北偏东方向，则图中A表示_________，B表示_______ ，C表示________3．电脑的屏幕可以看作由许多格点组成的，如果在电脑屏幕上建立平面直角坐标系，把屏幕左下方的点的坐标为（0，0），右上方的点的坐标为(640，480)则电脑屏幕中心的点的坐标为__________．4．李明、王超、张振家及学校的位置如图1－5－9所示．⑴学校在王超家的北偏东_______度方向上，与王超家大约_________米。
第三章位置与坐标单元教学设计北师大版八年级数学上册
《位置与坐标》单元教学设
重点；确定图形的位置，认识和画出平面直角坐标系，能根据坐标找出点的位置，也能根据点的位置用坐标来表示。
探索图形位置变化和图形坐标之间的关系。
难点：灵活运用各种方法描述物体的位置。
认识图形位置和坐标之间的关系，发展学生的空间观念。
单元知识
结构框架
及课时安
排
（一）单元知识结构框架
（二）课时安排
课时编号单元主要内容课时数
1 确定位置 1
2 平面直角坐标系 1
3 轴对称与坐标变化 1
4 回顾与反思 1
达成评价课题课时目标达成评价评价任务
确定位置1、能说出确定位置的
方法，并了解数对定
位、方位角与距离定位
和经纬度定位的方法。
2、经历探索确定位置
方法的过程，通过自主
学习，自由探索体会数自主学习、合作探
究、归纳总结从而得
出，在平面上确定物
体的位置方法多种
多样，但基本点是必
须用两个数据才能
正确描述。
活动一；知识再现、
旧知导入，激发兴
趣。
活动二；探究用有序
数对确定位置。
活动三；用方位角和
距离确定位置。
北师大版数学八年级上册第三章位置与坐标第2节平面直角坐标系教学设计
2.知识讲解，突破重点
-结合教材，详细讲解平面直角坐标系的概念、坐标点的表示方法，让学生掌握坐标系的基本知识。
-设计丰富的实例和练习题，让学生在实际操作中加深对坐标系的了解，突破教学重点。
3.方法指导，化解难点
-针对难点，采用问题驱动的教学方法，引导学生思考、探究，培养他们解决问题的能力。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，尊重他人意见，培养团结协作、互帮互助的精神。
5.引导学生正确看待数学学习中的困难，培养他们面对挑战、勇于克服的精神风貌。
二、学情分析
八年级学生对数学知识已有一定的积累，具备基本的几何图形认识和简单的坐标概念。在此基础上，他们对平面直角坐标系的理解将更加深入。然而，学生在坐标系的应用和实际问题解决方面可能存在一定困难，需要教师在教学过程中给予关注和引导。
3.教师总结：这些图形都是坐标系，今天我们将学习平面直角坐标系，掌握如何在坐标系中表示点的位置。
（二）讲授新知
1.教师结合教材，讲解平面直角坐标系的概念、组成（横轴、纵轴、坐标点）以及坐标表示方法。
2.通过示例，演示如何在平面直角坐标系中表示点、线、图形，并解释坐标的几何意义。
3.分析平面直角坐标系中点的平移、对称等变换规律，引导学生掌握坐标系的操作方法。
4.布置课后作业，要求学生结合本节课所学内容，完成一定数量的练习题，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对平面直角坐标系的理解和应用，以及提高他们在实际问题中运用坐标系的能力，特此布置以下作业：
1.基础巩固题：
-完成课本第3章第2节后的练习题1、2、3。
-根据课堂讲解，自主绘制一个平面直角坐标系，并在其中表示出不少于5个点的坐标。
位置及坐标全章教案
位置及坐标全章教案【教案】一、教学内容二、教学目标1.知识目标了解位置的基本概念，掌握常见物体的位置描述方法；理解坐标的概念，掌握平面直角坐标系的构建与使用；2.能力目标能够对常见物体进行位置描述；能够利用平面直角坐标系描述物体的位置；3.情感目标培养学生观察、思维和判断的能力；培养学生合作与交流的能力；三、教学重点位置的概念及常见物体的位置描述；平面直角坐标系的构建与使用；四、教学难点利用平面直角坐标系描述物体的位置；五、教学准备白板、黑板粉笔、绳子、卡片、图表等教具；六、教学过程Step 1 导入新课1.引入教学话题：请学生观察教室中的物体并描述其位置。
2.通过对几个物体位置描述的讨论，引出位置的概念。
Step 2 位置的概念及常见物体的位置描述1.介绍位置的概念：位置是指一个物体所处的地点或方位。
2.通过实际事例，让学生描述物体的位置。
3.教师出示卡片，上面画有几种物体的图形，要求学生用书面形式进行描述。
4.学生相互交流，展示自己的描述，让学生对不同的描述方式进行比较。
Step 3 平面直角坐标系的构建与使用1.引入直角坐标系的概念：直角坐标系是人们用来描述平面上一个点位置的一种工具。
2.通过绳子、图表等教具，示范如何构建平面直角坐标系。
3.解释坐标的概念：坐标是用来表示一个点在直角坐标系中位置的一对数字。
4.通过示例演示如何利用平面直角坐标系进行物体位置的描述和定位，如：将卡片放在(2,3)这个位置。
Step 4 练习与巩固1.布置练习题，让学生在平面直角坐标系上进行物体位置的描述和定位。
2.学生互相交流并进行纠正。
Step 5 拓展延伸1.引导学生思考如何用平面直角坐标系描述两个物体之间的相对位置。
2.利用卡片等教具，进行物体位置之间的相对描述和定位练习。
七、教学反思本节课通过引导学生观察、描述和思考，巩固了位置及坐标的概念，培养了学生观察、思维和判断的能力。
通过练习和交流，学生对于平面直角坐标系的构建和使用有了更深入的理解。
八年级数学上册第三章《位置与坐标》教案
第三章位置与坐标1.认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.2.在实际问题中,能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置,体会可以用直角坐标系画一个简单图形.3.能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.4.在直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系.经历探索图形位置变化与图形坐标变化之间关系的过程,进一步发展数形结合意识和应用意识,初步建立几何直观.从事对现实世界中确定位置的现象进行观察、分析、抽象和概括的活动,进一步发展空间观念.一、《标准》要求1.探索并理解平面直角坐标系及其应用.2.在研究确定物体位置等过程中,进一步发展空间观念;经历借助图形思考问题的过程,初步建立几何直观.3.结合实例进一步体会用有序数对表示物体的位置.4.理解平面直角坐标系的有关概念,能画出直角坐标系;在给定的直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.5.在实际问题中,能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.6.对给定的正方形,会选择合适的直角坐标系,写出它的顶点坐标,体会用坐标刻画一个简单图形.7.在平面上,能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.8.在直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系.二、教材分析“图形与坐标”是“图形与几何”领域的重要组成部分,它是发展学生空间观念的重要载体.作为第一、二学段“图形与位置”的发展,本章是第三学段“图形与坐标”的主体内容,将引领学生感受确定物体位置方法的多样性,抽象出平面直角坐标系的概念,进而利用平面直角坐标系确定物体的位置,并从坐标的角度描述学习过的轴对称图形,进一步认识轴对称.同时,平面直角坐标系是表示变量之间关系的重要工具,因此本章是以后学习“一次函数”的重要基础.本章首先结合学生的生活实际,选择了丰富多彩、形式多样的确定位置的现实背景,力图使学生感受平面上确定位置的共同特征:不管用什么方法确定位置,都需要两个数据.然后,通过实际背景认识确定位置的一个常用方法,引入平面直角坐标系,建立直角坐标系中的点与坐标之间的一一对应关系,学习根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标,同时能建立适当的直角坐标系刻画图形上各点的位置.最后,在同一个直角坐标系里,探索图形的变化(轴对称)与坐标的变化之间的关系.【重点】1.确定物体位置的方法.2.认识和画出直角坐标系,在给定的直角坐标系中,能够根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标.3.探索坐标变换与图形变换的关系.【难点】1.灵活运用各种方法确定物体的位置.2.认识图形与坐标的关系.3.正确确定坐标变换与图形变换的关系,进一步发展空间观念和审美意识.1.结合实际创造性地选用现实题材进行教学.教学中要立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验,创造性地选用现实生活中的有关题材,丰富教学内容,生活中,确定位置的方法是多样的,有点定位、区域定位、极坐标定位、直角坐标定位等.教科书从学生熟悉的情境出发,选取了“电影院中找座位”“航海中找目标”“地图上确定城市的位置”等素材,教学中教师既可以利用教科书上已有的题材,也可以根据本地的生活实际和学生的认知实际,选取更为贴近学生的教学素材(如确定学校的位置、校园中旗杆的位置、学生在班级的位置等),鼓励学生用自己的方式来确定位置.2.恰当把握教学重点与要求.教学中应让学生充分经历确定物体位置的活动过程,在过程中体会到:不管用什么方法来确定一个物体在平面上的位置,都需要两个数据.要引导学生理解轴对称与坐标变化之间的联系,形成对图形变换的整体认识,进一步发展学生的数形结合意识、空间观念,建立几何直观.3.恰当运用多种教学手段.本章的教学需要大量的坐标纸、地图等材料,课前的准备是必需的.同时,建议有条件的地区使用计算机进行动态演示,以保证教学的效果.回顾与思考1课时1确定位置1.要求学生在现实情境中感受物体定位的多种方法.2.初步学会根据实际情况找出具体的位置.3.能较灵活地运用不同的方式对物体定位.4.能了解在平面上确定物体位置的方法的统一性:都需要两个数据.1.通过现实事例,让学生了解到位置的重要性,引导学生进入新课.2.使学生置身情境中,研究物体的位置,对位置形成初步的认识.3.引导学生探索确定物体位置的方法.4.通过讨论交流等方式给学生讲解例题,掌握确定物体位置的方法.5.让学生经历探索、操作等过程,在实践中体会和掌握如何运用各种方法来确定物体的位置.6.通过课后练习、讨论交流等方式组织学生小结本课,回忆和巩固知识.1.通过现实生活中的有关题材,使学生体会生活中位置的确定离不开数据,数学与生活有着密切关系.2.使学生在合作与交流的过程中获得情感体验,培养学生的合作意识.【重点】1.使学生能在具体的情境中,根据行和列确定并描述物体的位置.2.能了解在平面上确定物体位置的方法:一般需要两个数据.【难点】能灵活运用不同方式准确确定物体的位置.【教师准备】教材情境图,带磁力的方格板和黑白棋.布置学生收集两张废旧电影票,准备学生尺、量角器.【学生准备】按教师的布置收集两张废旧电影票,准备学生尺、量角器.[过渡语]同学们,你们知道秦始皇兵马俑吗?【问题】秦始皇兵马俑在什么位置呢?你能告诉我陕西省西安市的位置吗?[设计意图]通过上述图片,引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课:怎样确定位置呢?导入二:【问题】在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢?【答】一个,例如,若A点表示-2,B点表示3,则由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置.总结得出结论:在数轴上, 确定一个点的位置一般需要一个数据.一、探究(1)在电影院内如何找到电影票上所指的位置?(2)在电影票上,“3排6座”与“6排3座”中的“6”的含义有什么不同?(3)如果将“3排6座”记作(3,6),那么“6排3座”如何表示?(5,6)表示什么含义?[设计意图]较好地体现数学的现实性,有利于学生良好数学观的形成.(4)在只有一层的电影院内,确定一个座位一般需要几个数据?(5)在生活中,确定物体的位置还有其他的方法吗?与同伴进行交流.[设计意图]及时总结学生的经验,并要求学生自主寻找生活中的定位问题,进而可以选用学生所举的例子开展下面的教学活动,这样的课才是生动的,交互的.结论:生活中常常用“排数”和“座数”来确定位置.二、学有所用下表中是无序排列的汉字,小明拿到一张写有密码的字条,你能帮他破译吗?结论:生活中常常用“行数”和“列数”来确定位置.三、例题讲解下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm表示20 n mile).对我方潜艇O来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20 n mile的敌舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据?[设计意图]本例用方位角和距离刻画两个物体的相对位置,实际上,这就是极坐标定位.当然,这里并不严格地介绍极坐标,而是意在渗透极坐标的思想.解:(1)对我方潜艇来说,北偏东40°的方向上有两个目标:敌舰B和小岛.要想确定敌舰B的位置,仅用北偏东40°的方向是不够的,还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.(2)距我方潜艇20 n mile的敌舰有两艘:敌舰A和敌舰C.(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.例如,对我方潜艇来说,敌舰A在正南方向,距离为20 n mile处;敌舰B在北偏东40°的方向,距离为28 n mile处;敌舰C在正东方向,距离为20 n mile处.结论:生活中常常用“方位角”和“距离”来确定位置.四、做一做(1)据新华社报道,2008年5月12日14:28,我国四川省发生里氏8.0级强烈地震,震中位于阿坝州汶川县境内,即北纬31°,东经103.4°.这是新中国成立以来破坏性最强、波及范围最大的一次地震.你能在图中找到震中的大致位置吗?[设计意图]这是根据经纬度来确定位置的.结论:生活中常常用“经度”和“纬度”来确定位置.(2)如图所示的是广州市地图简图的一部分,如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在的区域?“广州火车站”呢?[设计意图]这种确定位置的方法属于区域定位.生活中没有绝对的点,为了寻找点的方便,常将点框定在一定的区域内.结论:生活中常常用“区域定位”来确定位置.五、议一议(1)你能举出生活中需要确定位置的例子吗?与同伴进行交流.(2)在平面内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?结论:在平面内,确定一个物体的位置一般需要2个数据.若设这两个数据分别为a和b,则:a表示:排数、行数、经度、方位……b表示:座数、列数、纬度、距离……[知识拓展]确定平面上的点的方法很多,不管采用哪种方法,平面内确定位置都需要两个量,特别是用一对数表示位置时,应该注意数是有顺序的.顺序不同表示点的位置就不同.1.在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能灵活运用不同方式确定物体的位置.2.在数轴上,确定一个点的位置一般需要一个数据.在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据.若设这两个数据分别为a和b,则:a表示:排数、行数、经度、方位……b表示:座数、列数、纬度、距离……1.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是()A.3楼5号B.北偏西40°C.解放路30号D.东经120°,北纬30°解析:在平面中,确定物体的位置一般需要两个数据,B选项只有一个数据,故不能确定物体的位置.故选B.2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船,需要确定 ()A.方位角B.距离C.失火轮船的国籍D.方位角和距离解析:在海上确定物体的位置一般需要方位角和距离.故选D.3.如图所示,“马”所处的位置为(2,3),其中“马”走的规则是沿着“日”字形的对角线走.(1)用坐标表示图中“象”的位置是;(2)写出“马”下一步可以到达的所有位置,并在图中标出.解析:(1)结合图形写出即可.(2)根据网格结构找出与“马”现在的位置成“日”字的点,然后写出即可.解:(1)(5,3)(2)如图所示,(1,1),(3,1),(4,2),(4,4),(1,5),(3,5).1确定位置1.在平面内,确定一个点的位置一般需要两个数据.2.生活中常见的几种确定位置的方式.(1)用“排数”和“座数”.(2)用“行数”和“列数”.(3)用“经度”和“纬度”.(4)用“方位”和“距离”.(5)用区域定位.一、教材作业【必做题】教材第56页随堂练习.【选做题】教材第57页习题3.1第3,4题.二、课后作业【基础巩固】1.下列说法:①数轴上的每一个点的位置都可以用一个数来确定;②平面内任何一个点的位置都可以用一个数来确定;③若用两个数表示平面内一个点的位置,则(2,3)和(3,2)表示的是同一个点的位置.其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个2.如图所示的是某学校的平面示意图,如果用(2,5)表示校门的位置,那么图书馆的位置如何表示?图中(10,5)表示哪个地点的位置?【能力提升】3.小明家在学校的北偏东30°方向,距学校1000 m处,则学校在小明家的什么位置?【拓展探究】4.如图所示,一只甲虫在10×10的网格(每一格边长为1)上沿着网格线运动,它从C处出发想去看望A,B,D,E处的其他甲虫,规定其行动为:向下向左走为正,向上向右走为负,如果从C到B记为:C→B(+5,+2)(第一个数表示左、右方向,第二个数表示上、下方向).(1)C→D(),C→A(),D→(+5,-6),E→D(,-4);(2)若这只甲虫的行走路线是C→A→B→D→E,请计算该甲虫走过的路程;(3)这只甲虫去P点处的行走路线为(-2,+2)→(+3,-4)→(-4,+2)→(+7,+3),请在图上标出P点的位置,想一想,有没有简便的计算方法?【答案与解析】1.B(解析:只有①正确.)2.解:图书馆的位置表示为(2,9).图中(10,5)表示旗杆的位置.3.解:南偏西30°方向,距小明家1000 m处.4.解:(1)(+2,+4)(+7,-2) A +5(2)由题意可知:甲虫所走过的路程为7+2+4+2+2+3+4+5=29. (3)标点P的位置略.简便的计算方法为:左、右方向:(-2)+(+3)+(-4)+(+7)=4,上、下方向:(+2)+(-4)+(+2)+(+3)=3,由此可知自点C处出发,向左走4格,向下走3格就到P点处.本节内容与现实生活联系紧密,学生在生活中经常能遇到相关的知识,因此在教学时建议尽量让学生参与进来.学生在亲身体验中学习知识,加深印象,并培养认真的学习态度.在教学中要让学生有条理地思考和表达.在确定位置的活动中,学生不仅自己要明白物体的位置,而且要能有条理地向别人表述.这种表达可以反映学生的表达水平、有关知识的掌握程度和空间观念.在确定位置的方法中渗透了“极坐标”的思想,只要学生能直观地理解就行,不需要深入理解此概念.可以让学生多注意生活中需要确定位置的地方,发现身边的公共设施或广告中定位不清的问题.让他们在生活中学习,并明白知识源于生活的道理.随堂练习(教材第56页)1.解:答案不唯一.如:青年之家餐厅在A1区;水阁云天在B1区;工人疗养院在C2区.2.解:(1)按照图中的表示数字,“将”在第9行第5列,“帅”在第1行第5列. (2)第7行第4列.习题3.1(教材第57页)1.解:先确定北京等四个城市的位置,估计它们的经纬度.然后按照要求,在经度线或纬度线上寻找符合要求的城市.2.解:(1)“经五纬一”在广播大厦旁边的十字路口.(2)从“经七纬五”出发,经过“经六纬五”到达“经五纬一”的路线不唯一.例如,“经七纬五”“经六纬五”“经五纬五”“经五纬三”到达“经五纬一”或“经七纬五”“经六纬五”“经六纬三”“经六纬一”到达“经五纬一”. (3)“华美达广场”位于“经六路”与“纬三路”的十字路口附近.平面内确定物体的位置时应注意:(1)用行列定位法表示平面内某点的位置必须有两个数据,缺一不可.(2)经纬定位法既适合在球面上定位,也适合在平面上定位,利用地理学上的经纬度来确定物体的位置的定位方法,指明一点的经度和纬度就可以确定物体在地球上的位置.(3)弄清区域定位法中字母及数字分别表示的含义,依照已知建筑物的表示方法表示建筑物的位置.(4)用直角坐标系定位法确定一个物体的位置也需要两个数据,一个是横坐标,另一个是纵坐标,两者缺一不可(下节课讲).(5)用一对数表示位置时要注意这对数是有顺序的,一般先写横格所表示的数,再写竖格所表示的数(简称“先横后纵”).如图所示,李老师家在2街与2巷的十字路口附近,如果用(2,2)→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)表示李老师从家到学校上班的一条路径,请你用同样的方式写出由家到学校的另外一种路径.解:答案不唯一,如:(2,2)→(3,2)→(4,2)→(5,2)→(5,3)→(5,4).2平面直角坐标系1.理解平面直角坐标系的有关概念,并能正确画出平面直角坐标系.2.能建立适当的坐标系,描述物体的位置.3.在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标.1.通过两个找点、连线、观察、确定图形的大致形状的问题,使学生能在给定的直角坐标系中根据坐标描出点的位置,进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.2.通过讨论交流的方式讲解例题.学生掌握根据已知条件建立适当的坐标系来描述物体位置的方法.1.培养学生发现问题和主动探索的能力.在与同伴的合作交流中,培养学生的责任心.2.培养学生细致、认真的学习习惯.3.通过教学,向学生渗透“数形结合”的数学思想,并培养学生将实际问题抽象为“数学模型”的能力.【重点】1.能正确画出平面直角坐标系.2.能在平面直角坐标系中,根据坐标找出点,由点求出坐标.【难点】1.理解平面内的点与有序数对之间的一一对应关系.2.在直角坐标系中,根据坐标找出点,由点求出坐标.第课时1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念.2.认识并能画出平面直角坐标系.3.能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.1.从现实情境入手,感受建立平面直角坐标系的必要性,然后抽象出平面直角坐标系的相关概念.2.通过画坐标系、由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识、合作交流意识.由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角坐标系与现实生活的密切联系,让学生认识数学与生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.【重点】学生能正确画出平面直角坐标系,并能在平面直角坐标系中,根据定义写出给定点的坐标,以及根据坐标描出点的位置.【难点】理解坐标和平面上的点的一一对应的关系,体会数形结合思想.【教师准备】多媒体课件,画图工具,教材图3 - 4,3 - 5,3 - 6的情境图.【学生准备】画图工具,方格纸.导入一:同学们,你们喜欢旅游吗? 假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?下面给出一张某市旅游景点的示意图,在科技大学的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢?尽可能给出简洁的表示方法,并与同伴交流.大成殿:;中心广场:;碑林:.[设计意图]试图通过介绍景点回顾前一节中确定位置的方法,体会不同的介绍方法中的共性——一般需要两个数据.你是怎样确定各个景点的位置的?[处理方式]学生口答完成,对于回答不完整的由学生补充改正!教师引导性地进行语言说明,在数轴上我们能够用一个数字来表示点的坐标,那么平面内能否用一个数来表示景点的具体的位置呢?既复习了旧知识,又为下面用类比的方法学习新知识做铺垫.此处学生回答的方法多种多样,只要合理即可,还有没有更好的方法,进而提出问题.一一感受建立平面直角坐标系的必要性.[设计意图]通过播放图片,调动学生的热情,既复习回顾了旧知识,又激发起进一步学习的兴趣,吸引学生的注意力,用类比的方法学习平面直角坐标系,为学习新知识进行铺垫.引导学生猜想、探索,鼓励学生积极思考,调动学习积极性,并在活动中培养学生的探究、合作、交流的能力.一、做一做(一)(1)小红在旅游示意图上画上了方格,标上数字,如图(1)所示,并用(0,0)表示科技大学的位置,用(5,7)表示中心广场的位置,那么钟楼的位置如何表示?(2,5)表示哪个地点的位置?(5,2)呢?(1)(2)按照小红的方法,(5,2)中的2表示,(2,5)中的2表示.(2)如果小亮和他的朋友在中心广场,并以中心广场为“原点”,做了如图(2)所示的标记,那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢?(通常将(0,0)如果城市比较大,地图还需要向右上方扩展,你能类似地表示右上部分其他点的位置吗?[设计意图]以方格纸为背景,可以方便地利用有序数对描述各景点的位置.生活中用两个距离表示位置时,一般不用负数,而直角坐标系中的坐标是可正可负的,为此,设计了本问题.二、相关概念思路一:给出定义:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做x轴或横轴,铅直的数轴叫做y轴或纵轴,x轴和y轴统称坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点.如图所示,对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点P的坐标.如图所示,在平面直角坐标系中,两条坐标轴将坐标平面分成了四部分,右上方的部分叫做第一象限,其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点不在任何一个象限内.思路二:(多媒体展示)问题1什么是平面直角坐标系?简称什么?两条数轴如何放置?如何称呼?方向如何确定?它们的交点叫什么?问题2坐标轴将平面分为哪几个部分?它们的名称分别是什么?坐标轴上的点属于哪个部分?问题3在方格纸上画出平面直角坐标系.问题4象限是怎样划分的?[处理方式]给学生5~8分钟的时间先结合自学提纲自学课本,然后根据自己的理解在方格纸上画出平面直角坐标系,并标出各部分名称.学生之间相互提问解答.最后找学生代表发言,教师要求学生尽量不看课本,对于问题1和问题2,学生根据课本内容回答应该问题不大,但是此处教师应该补充正方向的确定不是唯一的,我们为了习惯,通常取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.对于数轴的名称,多找几位学生回答,最后教师强调画平面直角坐标系应注意:①两条数轴互相垂直;②原点重合;③标注两坐标轴名称;④单位长度一般取相同的.问题3直接要求学生在所画平面直角坐标系中标出各个象限的名称,并引导学生得出坐标轴上的点不在任何一个象限内.(多媒体出示,同时给学生1分钟时间改正反思,查找错误的原因)注意:坐标轴上的点不属于任何象限,原点既在横轴上又在纵轴上.在上图建立的平面直角坐标系中,两条坐标轴将坐标平面分成四个部分(按逆时针方向)分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.[设计意图]平面直角坐标系的产生是法国数学家迪卡尔的伟大发现,里边涉及的概念很难引导学生自己得出,因此可以通过自学的方式让学生掌握这些知识,培养学生自学能力、合作交流能力,体现学生主动学习的理念,对学生进行数学文化方面的熏陶和理想教育.培养作图能力和对概念的进一步认识,强化理解.活动内容2:点的坐标的定义.。
新北师大版八年级上第三章位置与坐标教案
教学目标：1.能够理解和使用位置和坐标的基本概念。
2.能够在二维空间中确定点的位置和坐标。
3.能够通过坐标计算和描述物体之间的相对位置关系。
教学重点：1.位置和坐标的概念。
2.在二维空间中确定点的位置和坐标。
3.通过坐标计算和描述物体之间的相对位置关系。
教学难点：通过坐标计算和描述物体之间的相对位置关系。
教学准备：教材、黑板、粉笔、尺子、直角、透明坐标纸、印有图形的卡片教学过程：一、导入（10分钟）1.师生问好，营造良好的学习氛围。
2.通过实际生活中常用的参照物来引出位置和坐标的概念。
3.通过提问和学生回答的方式，让学生了解和理解位置和坐标的意义。
二、概念解释与归纳（10分钟）1.教师在黑板上写出“位置”和“坐标”两个词，让学生分组讨论其含义。
2.学生上台依次解释位置和坐标，教师逐渐整理出位置和坐标的定义。
3.通过问答的方式，让学生归纳出位置和坐标的特点和关系，并记录在黑板上。
三、探究位置与坐标（20分钟）1.教师发放透明坐标纸和印有图形的卡片，要求学生按照卡片上图形的位置在坐标纸上标出相应的位置和坐标。
2.学生完成后，教师指导学生一起检查和讨论对错，纠正学生的错误。
3.教师针对学生常犯的错误情况，进行解释和讲解，澄清学生对位置和坐标的理解。
4.教师提出问题引导学生思考：通过坐标计算和描述物体之间的相对位置关系。
四、通过例题巩固知识（20分钟）1.教师出示一张地图，上面标有不同地点的坐标，让学生根据坐标确定地点，并描述其位置关系。
2.学生个别或小组完成练习后，教师随机组织学生上台解答，鼓励学生口头描述和简单计算。
五、拓展练习（15分钟）1.教师给学生出示一道应用题“小明现在在平面直角坐标系的原点(0,0)处，他向东走3个单位，再向北走4个单位，最后向西走2个单位。
请问，小明现在的位置是？”2.鼓励学生自己思考，利用所学知识解题，然后学生互相交流答案和解题方法。
六、巩固与总结（5分钟）1.教师对本节课的重点内容进行梳理和总结，引导学生进行回顾和思考。
北师大版八年级上册第三章位置与坐标课程设计
北师大版八年级上册第三章位置与坐标课程设计一、教学目标1.掌握平面直角坐标系的建立方法。
2.知道点在平面直角坐标系上的坐标表示方法。
3.学会求两点之间的距离和中点坐标。
4.能够求线段的长度和斜率。
5.能够判断点、线、线段的位置关系并进行相应的计算。
二、教学重点和难点教学重点：平面直角坐标系的建立，点、线、线段的位置关系与计算。
教学难点：线段长度的计算，点、线、线段的位置关系的判断与计算。
三、教学内容及安排1. 平面直角坐标系（1）板书、讲解、演示时间：1课时教学内容及步骤：1.引入平面直角坐标系的概念并讲解建立方法。
2.讲解正方形的坐标表示方法。
3.提供实例演示，并给学生分类练习。
（2）练习时间：1课时教学内容及步骤：1.学生进行课前作业的互相交流和解疑。
2.布置课后练习作业。
2. 点、线、线段的位置关系与计算（1）板书、讲解、演示时间：3课时教学内容及步骤：1.引入点、线、线段的位置关系并讲解计算方法。
2.讲解如何求两点之间的距离和中点坐标。
3.讲解线段的长度和斜率的计算方法。
4.讲解点、线、线段之间的位置关系，并提供实例演示。
5.给学生分类练习。
（2）练习时间：3课时教学内容及步骤：1.学生进行课前作业的互相交流和解疑。
2.布置课后练习作业。
3. 教学反思通过本节课的教学，我发现学生们对于平面直角坐标系的建立和点、线、线段的位置关系与计算的理解已经有了一定程度的提升，他们在实际操作中也能够流畅地运用相关知识和技能。
但是，同时也注意到学生们在练习作业时存在一定的错误和不足，因此在未来的教学中，我将进一步注重练习环节的设计和强化，提升学生操作技能和理解水平。
北师大版八年级上册第三章第一节位置与坐标第一节确定位置教案
第三章第一节位置与坐标第一节确定位置教案一、教学目标1. 理解位置与坐标的概念，掌握确定位置的方法；2. 学会用数对表示具体情境中的位置；3. 培养学生的空间观念和抽象思维能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点：掌握确定位置的方法，用数对表示具体情境中的位置；2. 教学难点：理解坐标的几何意义，建立数对与位置的对应关系。
三、教学过程1. 导入环节* 呈现一张教室座位图，引导学生观察并思考如何描述每个同学的位置。
* 引出位置与坐标的概念，并简要介绍本节课的学习目标。
2. 知识讲解与演示* 通过板书或电子白板，讲解坐标系的建立过程，引导学生理解x轴和y轴的意义。
* 结合实例，讲解如何用数对表示位置，并让学生自己尝试用数对描述教室中某个同学的位置。
3. 互动环节* 分组讨论，让同学们探讨如何用数对表示自己的座位，并尝试画出简单的坐标图。
* 请部分同学上台展示自己的成果，并解释所画图的含义。
4. 练习环节* 呈现一些具体的情境，如公园、电影院等，让学生用数对表示其中的位置。
* 通过练习题，让学生进一步掌握确定位置的方法和数对的运用。
5. 总结环节* 回顾本节课的主要内容，再次强调位置与坐标的概念及确定位置的方法。
* 引出下节课的预习内容，提醒学生做好准备。
四、教学方法和手段1. 利用多媒体教学工具，如电子白板、教学视频等，辅助讲解坐标系的概念和建立过程。
2. 通过实例和练习题的讲解与演示，加深学生对位置与坐标的理解和应用。
3. 采用小组合作学习方式，让学生在讨论中互相启发，共同解决问题。
五、课堂练习、作业与评价方式1. 课堂练习：让学生在课堂上完成一些与确定位置相关的练习题，如用数对表示具体情境中的位置等。
2. 课后作业：布置一些与位置和坐标相关的练习题，让学生在课后进一步巩固所学知识。
3. 评价方式：对学生的练习和作业进行及时批改，并针对问题进行个别辅导。
同时，在下次课堂上对学生的学习成果进行展示和评价，激发学生的学习兴趣和自信心。
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课时教案第周星期第节年月日课时教案星期第 节年 月 日课题2平面直角坐标系(第 1课时)31•理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念； 2 •认识并能画出平面直角坐标系；3 .能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
1•通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交 流意识；2 .通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵 坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系。
1•理解平面直角坐标系的有关知识；2 .在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标;1. 横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究; 2 .坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
电脑、投影仪第一环节 感受生活中的情境， 导入新课同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游， 那么你应怎样确定旅游景点 的位置呢？下面给出一张某 市旅游景点的示意图，根据示 意图(图5-6),回答以下问 题：(1) 你是怎样确定各个景 点位置的？(2)“大成殿”在“中心 广场”南、西各多少 个格？ “碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？(3)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度， 那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法， 这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？ 第二环节分类讨论，探索新知1•平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限 的划分。
学生自学课本，理解上述概念。
2•例题讲解（出示投影）例1二次备课例1 写出图中的多边形ABCDE各顶点的坐标。
（2）线段CE位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？由B（0,—3） , C （3, - 3）可以看出它们的纵坐标相同，即B, C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。
第三环节学有所用.随堂练习四环节感悟与收获1. 认识并能画出平面直角坐标系。
2. 在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
3•能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。
4•横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。
5. 坐标轴上点的纵坐标为0 ;纵坐标轴上点的坐标为0。
6. 各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（+ ,+）第二象限（一，+） , 第三象限（一，一）第四象限（+,—）。
课时教案星期第节年月日课题 2 .平面直角坐标系(第2课时)教学1.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.2. 知道不同象限点的坐标的特征。
目标3.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
电脑、投影仪二次备课第一环节感受生活中的情境，导入新课.在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。
1、探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来•(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5) ；(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)观察所描出的图形，它像什么？解答下列问题(1 )点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点？(2)线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点?线段EC上其它点的坐标呢？程(3)点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系?解答：(1)线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标等于0 ; 线段AB 上的点都在y轴上, 它们的横坐标等于0 .(2)线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同. 线段EC上其他点的纵坐标相同，都是3 .(3 )点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.课时教案课题 2 .平面直角坐标系(第2课时)第 周星期第 节年 月 日『生2』：如下图所示，以点 D 为坐标原点，分别以 CD, AD 所在直线 为x 轴、y 轴，建立直角坐标系。
『生3』：有，如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标 原点，平行于矩形相邻两边的直线为x 轴、y 轴建立直角坐标系，则 A B ,C ,D 的坐标分别为 A （ 3, 2）, B （- 3, 2）, C （- 3,- 2）, D （ 3, - 2 ）。
课时教案2 •平面直角坐标系（第三课时）1、 能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标;2、 能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；3、 经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。
重点 根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。
难 点 根据一些特殊点的坐标复原坐标系; 电脑、投影仪 第一环节：探究建立平面直角坐标系，描述图形1. 如图，矩形 ABCD 的长与宽分别是 6，4，建立适当的直角坐标系，并写 出各个顶点的坐标。
『师』：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应 先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。
『生1』：如下图所示，以点 C 为坐标原点，分别以 CD CB 所在直线为 x 轴、y 轴，建立直角坐标系。
由CD 的长为6, CB 长为4,可得A B , C ，D 的坐标分别为A （ 6, 4）， B （ 0，4），C （0，0），D （ 6，0）。
教材 分 析二次备课课时教案星期第 节 年 月 日92 .如图，在一次军棋比赛中，如果团长■ 所在的位置的坐标为（2, - 5）, 司令所 在的位置的坐标为（4,— 2）,那么 工兵 所在的位置的坐标为 。
这里仅仅提出问题， 激发兴趣，并不要求现在解决， 而希望在本节课 后面再回解该问题。
第四环节：练习随堂练习 （体现建立直角坐标系的多样性） 第五环节：小结内容：小结本节课自己的收获和进步， 从知识和能力上两个方面总结， 老师予于肯定和鼓励。
目的：鼓励学生大胆发言， 敢于表达自己的观点， 同时学生之间可以 相互学习，共同提高，老师给予肯定和鼓励，激发学生的学习热情。
课本习题5.5第二环节：应用对于边长为4的整三角形ABC 建立适当的直角坐标系， 写出各个顶 点的坐标。
解：略（见书）。
议一议你认为怎样建立适合的直角坐标系 ？第三环节：巩固如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出 八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标.A\tV3 .轴对称与坐标变化1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的教学关系.2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和目标数形结合意识。
3•经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。
经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。
由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。
电脑、投影仪二次备课第一环节创设问题情境，引入新课『师』：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。
如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。
探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系1. 在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。
两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？2. 在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。
3. 如果关于x轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？11《位置与坐标》回顾与思考1. 从现实生活中体会确定位置的不同方式与方法，感受确定位置的多样性;2. 掌握利用直角坐标系确定位置的方法；3. 会用平面直角坐标系来解决一些简单的实际问题；掌握利用直角坐标系确定位置的方法;会用平面直角坐标系来解决一些简单的电脑、投影仪二次备课学习过程活动1知识梳理1、在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。
2、平面直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？给定坐标，如何确定对应的点？分别举例说明。
3、平面直角坐标系中，坐标轴上的点具有什么特点？平行于坐标轴的线段上的点，它们的坐标之间有什么样的关系？分别举例说明。
4 .平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标之间具有怎样的关系？反过来坐标具有这样的关系的点关于坐标轴对称吗？这些结论可以帮助你解决哪些问题？5、通过上述知识的回顾，请你整理出本章的知识框架图：活动2:典型例析例1.右图是某市几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个12课时教案星期第节年月日单位长度）。
请以某景点为原点，画出直角坐标系坐标表示出下列景点的位置、湖心岛 ________、动物园O13反思。
交流与同伴比较，你们得到的各个景点的坐标一样吗？判断各自的做法是否正确，说说出现差异的原因。
例2.已知平面直角坐标系上有六个点：请将上述六个点按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征(请将答案按要求写在横线上，点用字母表示)⑴甲类含两个点，乙类含其余四个点.甲类：点____ , ____ 是同一类点，其特征是_______________ ;乙类：点 _____ , ____ , ___ , _____ 同一类点，其特征是________________⑵甲类含三个点，乙类含其余三个点.甲类：点—, —, __________ 是同一类点，其特征是_________________ ;乙类：点—, —, __________ 是同一类点，其特征是__________ ____ .反思交流你们的结果一样吗？关于分类，你们有哪些经验？与同伴交流。