新王牌预初数学寒假班第二套题
新王牌九年级数学秋季班入学测试卷 (2)
新王牌九年级数学秋季班入学测试卷1。
方程组 ()()2226x -5xy+y =0 1y=x +6x+4 2⎧⎪⎨⎪⎩的解的个数（ ） A 。
4 B 。
3 C 。
2 D.1 2．方程组ax+by=4bx+ay=5⎧⎨⎩ 的解是x=2y=1⎧⎨⎩ ,则a+b=A.1B. 3 C 。
5 D.—33．若方程组 ()()2y=mx+2 1y +4x+1=2y 2⎧⎪⎨⎪⎩没有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A.m 〉1B.m 〈—1C.m 〈1且m ≠0 D 。
m 〉—1且m ≠04、△ABC 中,∠C=90°，AC=BC,AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 垂足为E ，若AB=10cm , 则△DBE 的周长为（ ）A 、10 cmB 、8cmC 、12 cmD 、9cm5、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，那么补充下列一个条件后，仍无法判断 △ABE ≌△ACD 的是（ )A 、AD=AEB 、∠AEB=∠ADC C 、BE=CD D 、AB=AC6。
方程组⎩⎨⎧=-++=+03202y x x y x 解的情况是（ ）A 、有两组相同的实数解B 、有两组不同的实数解C 、没有实数解D 、不能确定7. 方程组⎪⎩⎪⎨⎧==+86xy y x 的解是 ( ）A.⎩⎨⎧==4,2y xB. ⎩⎨⎧==2,4y x C. ⎩⎨⎧==;2,211y x D. ⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==.4,16;16,42211y x y x ACB ED8。
下列判断错误的是 （ ）A 、方程15-=+x x 没有负数根B 、方程22+=+x x x 的解的个数为2C 、方程x x -=+39没有正数根D 、方程04)3)(2(2=-+-x x x 的解为3,221==x x 9. 在给定的条件中,能画出平行四边形的是( ） A 、以60cm 为一条对角线，20cm 、34cm 为两条邻边 B 、以6cm 、10cm 为两条对角线，8cm 为一边 C 、以20cm 、36cm 为两条对角线，22cm 为一边 D 、以6cm 为一条对角线，3cm 、10cm 为两条邻边10。
新王牌奥数春季班入学测试第二套题
新王牌奥数春季班入学测试第二套题（满分：100分）填空题（共20题，每题5分）1. 2012432120124321+++++ 除以10所得的余数为________。
A ．4 B.6 C.7 D.82. 在一个圆上有1个红点和49个蓝点。
所有顶点都是蓝色的凸多边形的个数，与有一个顶点是红色的凸多边形的个数，相差_________。
A ．1175 B.1176 C.1177 D.11783. 按图中箭头方向所指行走，从A 到G 有_________种不同的路线。
A ．18 B.19 C.20 D.214. 60人中有23的人会打乒乓球，34的人会打羽毛球，45的人会打排球，这三项运动都会的人有22人，问：这三项运动都不会的最多有_______人。
A ．8 B.6 C.4 D.25. 甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判．每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局．那么整个训练中的第3局当裁判的是 。
A ．甲 B.乙 C.丙 D.无法确定6. 如图所示，大圈是400米跑道，由A 到B 的跑道长是200米，直线距离是50米。
父子俩同时从A 点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿子跑大圈，父亲每跑到B点便沿直线跑。
父亲每100米用20秒，儿子每100米用19秒。
如果他们按这样的速度跑，儿子在跑第_______圈时，第一次与父亲相遇。
A ．2 B.3 C.4 D.57. 在岛上居住着100人，其中一些人总是说假话，其余人则永远说真话，岛上的每一位居民崇拜三个神之一：太阳神、月亮神和地球神.向岛上的每一位居民提了三个问题： ⑴您崇拜太阳神吗? ⑵您崇拜月亮神吗? ⑶您崇拜地球神吗?对第一个问题有60人回答“是”;对第二个问题有40人回答“是”;结第三个问题有30人回答“是”。
G F E D C B AB A他们中有_______人说的是假话。
初二数学寒假练习试卷 二(附答案)
初二数学寒假练习试卷（二）一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．若点A（2a+2，﹣3a﹣6）关于x轴对称的点在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣1B．a＞﹣2C．a＜﹣2D．﹣2＜a＜﹣1 3．化简（﹣a2）•a5所得的结果是（）A．a7B．﹣a7C．a10D．﹣a104．不论a取什么值，下列代数式的值总是正数的是（）A．|a+1|B．|a|+1C．a2D．（a+1）25．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．3B．﹣5C．7D．7或﹣16．若分式□运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（）A．+B．﹣C．+或×D．﹣或÷7．△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC 内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（）A．△ABC的周长B．△AFH的周长C．四边形FBGH的周长D．四边形ADEC的周长8．小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转θ，接着沿直线前进5米后，再向左转θ……如此下去，当他第一次回到A 点时，发现自己走了60米，θ的度数为（）A．28°B．30°C．33°D．36°二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．用科学记数法表示0.002 18＝．10．如图，△ABC中，点D、E在BC边上，∠BAD＝∠CAE请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使△ABD≌△ACE．你所添加的条件是．11．当x＝时，分式的值为零．12．把多项式4mx2﹣my2因式分解的结果是．13．某超市第一次用3000元购进某种干果销售，第二次又调拨9000元购进该种干果，但第二次的进价比第一次进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，最后的600千克按原售价的7折售完．超市两次销售这种干果共盈利元．14．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E 从A点出发以2/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E运动秒时，△DEB与△BCA全等．15．如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，CD ＝，AD与BE交于点F，连接CF，则AD的长为．16．如图，∠AOB＝30°，点P为∠AOB内一点，OP＝8．点M、N分别在OA、OB上，则△PMN周长的最小值为．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（10分）计算或解方程：（1）计算下列各题①（π﹣3.14）0+（﹣）2﹣3﹣2②（3a﹣1）2﹣（3a﹣2）（3a+4）③（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（﹣2a2b）2（2）解分式方程：．18．（6分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．19．（6分）先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．20．（6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，点E在AD上，ED＝DC，AD＝DB，点F，H 分别在线段BE，AC上，连接F，H．（1）求证：△ADC≌△BDE；（2）若BF＝AH，求证：△FDH是等腰直角三角形．21．（6分）如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．22．（8分）如图是一个长为4a、宽为b的长方形，沿中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分面积为：（用a、b的代数式表示）；（2）观察图2，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；（3）利用（2）中的结论，若x+y＝5，xy＝，求（x﹣y）2的值；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式，如图3，请你写出这个等式；（5）如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE 和正方形CBFG，连接EG、BG、BE，当BC＝1时，△BEG的面积记为S1，当BC＝2时，△BEG的面积记为S2，…，以此类推，当BC＝n时，△BEG的面积记为S n，则S2020﹣S2019的值为．23．（8分）某商店想购进A、B两种商品，已知每件B种商品的进价比每件A种商品的进价多5元，且用300元购进A种商品的数量是用100元购进B种商品数量的4倍．（1）求每件A种商品和每件B种商品的进价分别是多少元？（2）商店决定购进A、B两种商品共50件，A种商品加价5元出售，B种商品比进价提高20%后出售，要使所有商品全部出售后利润不少于210元，求A种商品至少购进多少件？24．（10分）如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP （2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC 面积的；（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的25．（12分）已知：△ABC为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点，AD＝DE．（1）如图1，当E在AC的延长线上且CE＝CD时，AD是△ABC的中线吗？请说明理由；（2）如图2，当E在AC的延长线上时，AB+BD等于AE吗？请说明理由；（3）如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、BD、AE的数量关系．初二数学寒假练习试卷（二）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项正确；B、是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项错误．故选：A．2．若点A（2a+2，﹣3a﹣6）关于x轴对称的点在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣1B．a＞﹣2C．a＜﹣2D．﹣2＜a＜﹣1【解答】解：∵点A（2a+2，﹣3a﹣6）关于x轴对称的点在第二象限，∴点A（2a+2，﹣3a﹣6）在第三象限，∴，解得，即﹣2＜a＜﹣1，故选：D．3．化简（﹣a2）•a5所得的结果是（）A．a7B．﹣a7C．a10D．﹣a10【解答】解：（﹣a2）•a5＝﹣a7，故选：B．4．不论a取什么值，下列代数式的值总是正数的是（）A．|a+1|B．|a|+1C．a2D．（a+1）2【解答】解：A、|a+1|≥0，故此选项错误；B、|a|+1＞0，故此选项正确；C、a2≥0，故此选项错误；D、（a+1）2≥0，故此选项错误；故选：B．5．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．3B．﹣5C．7D．7或﹣1【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，∴m﹣3＝±4，解得：m＝7或﹣1，故选：D．6．若分式□运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（）A．+B．﹣C．+或×D．﹣或÷【解答】解：A、根据题意得：+＝，不符合题意；B、根据题意得：﹣＝＝x，不符合题意；C、根据题意得：+＝，×＝，不符合题意；D、根据题意得：﹣＝＝x；÷＝•＝x，符合题意；故选：D．7．△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC 内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（）A．△ABC的周长B．△AFH的周长C．四边形FBGH的周长D．四边形ADEC的周长【解答】解：∵△GFH为等边三角形，∴FH＝GH，∠FHG＝60°，∴∠AHF+∠GHC＝120°，∵△ABC为等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∠ACB＝∠A＝60°，∴∠GHC+∠HGC＝120°，∴∠AHF＝∠HGC，∴△AFH≌△CHG（AAS），∴AF＝CH．∵△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，∴BE＝FH，∴五边形DECHF的周长＝DE+CE+CH+FH+DF＝BD+CE+AF+BE+DF，＝（BD+DF+AF）+（CE+BE），＝AB+BC．∴只需知道△ABC的周长即可．故选：A．8．小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转θ，接着沿直线前进5米后，再向左转θ……如此下去，当他第一次回到A 点时，发现自己走了60米，θ的度数为（）A．28°B．30°C．33°D．36°【解答】解：∵第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个正多边形，∴正多边形的边数为：60÷5＝12，根据多边形的外角和为360°，∴则他每次转动θ的角度为：360°÷12＝30°，故选：B．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．用科学记数法表示0.002 18＝ 2.18×10﹣3．【解答】解：用科学记数法表示0.002 18＝2.18×10﹣3．故答案为：2.18×10﹣3．10．如图，△ABC中，点D、E在BC边上，∠BAD＝∠CAE请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使△ABD≌△ACE．你所添加的条件是AB＝AC．【解答】解：添加AB＝AC，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（ASA），故答案为：AB＝AC．11．当x＝2时，分式的值为零．【解答】解：由分子x2﹣4＝0⇒x＝±2；由分母x+2≠0⇒x≠﹣2；所以x＝2．故答案为：2．12．把多项式4mx2﹣my2因式分解的结果是m（2x+y）（2x﹣y）．【解答】解：原式＝m（4x2﹣y2）＝m（2x+y）（2x﹣y），故答案为：m（2x+y）（2x﹣y）13．某超市第一次用3000元购进某种干果销售，第二次又调拨9000元购进该种干果，但第二次的进价比第一次进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，最后的600千克按原售价的7折售完．超市两次销售这种干果共盈利5280元．【解答】解：设第一次购进干果的单价为x元/千克，则第二次购进干果的单价为1.2x元/千克，根据题意得：2×+300＝，解得：x＝5，经检验，x＝5是原方程的解，∴＝＝600，＝＝1500．1500×9+600×9×0.7﹣3000﹣9000＝5280（元）．答：超市两次销售这种干果共盈利5280元．故答案为：5280．14．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E 从A点出发以2/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E运动0，2，6，8秒时，△DEB与△BCA全等．【解答】解：①当E在线段AB上，AC＝BE时，△ACB≌△BED，∵AC＝4，∴BE＝4，∴AE＝8﹣4＝4，∴点E的运动时间为4÷2＝2（秒）；②当E在BN上，AC＝BE时，∵AC＝4，∴BE＝4，∴AE＝8+4＝12，∴点E的运动时间为12÷2＝6（秒）；③当E在线段AB上，AB＝EB时，△ACB≌△BDE，这时E在A点未动，因此时间为0秒；④当E在BN上，AB＝EB时，△ACB≌△BDE，AE＝8+8＝16，点E的运动时间为16÷2＝8（秒），故答案为：0，2，6，8．15．如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，CD ＝，AD与BE交于点F，连接CF，则AD的长为2+．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵∠BAD＝45°，∴∠DBA＝45°，∴AD＝BD，∵AB＝BC，BE⊥AC，∴AE＝EC∴BE是AC的垂直平分线，∴AF＝CF，∵∠CAD+∠ACD＝90°∠FBD+∠ACD＝90°∴∠CAD＝∠FBD∴△ACD≌△BFD（ASA）∴DF＝CD＝∴FC＝＝2∴AD＝AF+FD＝2+．故答案为2+．16．如图，∠AOB＝30°，点P为∠AOB内一点，OP＝8．点M、N分别在OA、OB上，则△PMN周长的最小值为8．【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1、P2，交OA于M，交OB于N，连接OP，则OP1＝OP＝OP2，∠P1OA＝∠POA，∠POB＝∠P2OB，MP＝P1M，PN＝P2N，则△PMN的周长的最小值＝P1P2∴∠P1OP2＝2∠AOB＝60°，∴△OP1P2是等边三角形．△PMN的周长＝P1P2，∴P1P2＝OP1＝OP2＝OP＝8．故答案为：8．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（10分）计算或解方程：（1）计算下列各题①（π﹣3.14）0+（﹣）2﹣3﹣2；②（3a﹣1）2﹣（3a﹣2）（3a+4）；③（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（﹣2a2b）2；（2）解分式方程：．【解答】解：（1）①原式＝1+﹣＝1；②原式＝9a2﹣6a+1﹣9a2﹣6a+8＝9﹣12a；③原式＝（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（4a4b2）＝3ab5﹣2b4﹣1；（2）去分母得：x2﹣x＝2x+4+x2+x﹣2，解得：x＝﹣，经检验x＝﹣是分式方程的解．18．（6分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．【解答】解：，由①得：x≥﹣1；由②得x＜3．∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3，∴非负整数解为：0，1，2．19．（6分）先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．【解答】解：原式＝（+）•＝•＝2（x+2）＝2x+4，当x＝﹣时，原式＝2×（﹣）+4＝﹣1+4＝3．20．（6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，点E在AD上，ED＝DC，AD＝DB，点F，H 分别在线段BE，AC上，连接F，H．（1）求证：△ADC≌△BDE；（2）若BF＝AH，求证：△FDH是等腰直角三角形．【解答】（1）证明：∵AD⊥BC，∴∠BDE＝∠ADC＝90°．在△BDE与△ADC中，，∴△BDE≌△ADC（SAS）．（2）证明：由（1）得△BDE≌△ADC，∴∠FBD＝∠HAD．在△FBD与△HAD中，，∴△FBD≌△HAD（SAS）．∴∠FDB＝∠HDA，FD＝HD．∴∠FDB+∠FDE＝∠HDA+∠FDE＝90°，∴∠FDH＝90°，∴△FDH是等腰直角三角形．21．（6分）如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：△DEF即为所求；（2）△ABC的面积：4×5﹣×4×1﹣×5×3﹣×4×1＝20﹣2﹣7.5﹣2＝8.5．22．（8分）如图是一个长为4a、宽为b的长方形，沿中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分面积为：（a+b）2﹣4ab或（a﹣b）2（用a、b的代数式表示）；（2）观察图2，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是（a+b）2﹣（a ﹣b）2＝4ab；（3）利用（2）中的结论，若x+y＝5，xy＝，求（x﹣y）2的值16；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式，如图3，请你写出这个等式（3a+b）（a+b）＝3a2+b2+4ab；（5）如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE 和正方形CBFG，连接EG、BG、BE，当BC＝1时，△BEG的面积记为S1，当BC＝2时，△BEG的面积记为S2，…，以此类推，当BC＝n时，△BEG的面积记为S n，则S2020﹣S2019的值为2019.5．【解答】解：（1）图2中，阴影部分的边长为（a﹣b）的正方形，因此面积为（a﹣b）2，也可以从边长为（a+b）的正方形面积减去图1的面积，即（a+b）2﹣4ab＝a2+b2﹣2ab，故答案为：（a+b）2﹣4ab或（a﹣b）2；（2）通过（1）的计算可知，（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，故答案为：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；（3）x+y＝5，xy＝时，（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝25﹣9＝16，故答案为：16；（4）整体长方形的面积为（3a+b）（a+b），图中八个四边形的面积和为3a2+b2+4ab，因此有：（3a+b）（a+b）＝3a2+b2+4ab，故答案为：（3a+b）（a+b）＝3a2+b2+4ab，（5）如图，连接EC，则EC∥BG，∴S△BEG＝S△CBG＝BC2，∴S2020﹣S2019＝×20202﹣×20192，＝（2020+2019）（2020﹣2019），＝2019.5，故答案为：2019.5．23．（8分）某商店想购进A、B两种商品，已知每件B种商品的进价比每件A种商品的进价多5元，且用300元购进A种商品的数量是用100元购进B种商品数量的4倍．（1）求每件A种商品和每件B种商品的进价分别是多少元？（2）商店决定购进A、B两种商品共50件，A种商品加价5元出售，B种商品比进价提高20%后出售，要使所有商品全部出售后利润不少于210元，求A种商品至少购进多少件？【解答】解：（1）设每件A商品的进价为x元，则每件B商品的进价为（x+5）元，由题意得：＝×4，解得：x＝15，经检验，x＝15是原分式方程的解，且符合题意，则x+5＝20，答：每件A商品的进价为15元，每件B商品的进价为20元；（2）设购进A商品a件，由题意得：5a+20×20%（50﹣a）≥210，解得：a≥10，答：A种商品至少购进10件．24．（10分）如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ 的长度等于线段BP的长的【解答】解：（1）当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQ＝t，AP＝2t，则AQ＝12﹣t，∵AQ＝AP，∴12﹣t＝2t，∴t＝4．∴t＝4s时，AQ＝AP．（2）当Q在线段CA上时，设CQ＝t，则AQ＝12﹣t，∵三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，∴•AB•AQ＝וAB•AC，∴×16×（12﹣t）＝×16×12，解得t＝9．∴t＝9s时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的．（3）由题意可知，Q在线段CA上运动的时间为12秒，P在线段AB上运动时间为8秒，①当0＜t≤8时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，设CQ＝t，AP＝2t，则AQ ＝12﹣t，BP＝16﹣2t，∵AQ＝BP，∴12﹣t＝（16﹣2t），解得t＝16（不合题意舍弃）．②当8＜t≤12时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动，设CQ＝t，则AQ＝12﹣t，BP＝2t﹣16，∵AQ＝BP，∴12﹣t＝（2t﹣16），解得t＝．③当t＞12时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，∵AQ＝t﹣12，BP＝2t﹣16，∵AQ＝BP，∴t﹣12＝（2t﹣16），解得t＝16，综上所述，t＝s或16s时，AQ＝BP．25．（12分）已知：△ABC为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点，AD＝DE．（1）如图1，当E在AC的延长线上且CE＝CD时，AD是△ABC的中线吗？请说明理由；（2）如图2，当E在AC的延长线上时，AB+BD等于AE吗？请说明理由；（3）如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、BD、AE的数量关系．【解答】（1）解：如图1，结论：AD是△ABC的中线．理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝∠B＝∠ACB＝60°，∵CD＝CE，∴∠CDE＝∠E，∵∠ACD＝∠CDE+∠E＝60°，∴∠E＝30°，∵DA＝DE，∴∠DAC＝∠E＝30°，∵∠BAC＝60°，∴∠DAB＝∠CAD，∵AB＝AC，∴BD＝DC，∴AD是△ABC的中线．（2）结论：AB+BD＝AE，理由如下：如图2，在AB上取BH＝BD，连接DH，∵BH＝BD，∠B＝60°，∴△BDH为等边三角形，∴∠BHD＝60°，BD＝DH，∵AD＝DE，∴∠E＝∠CAD，∴∠BAC﹣∠CAD＝∠ACB﹣∠E即∠BAD＝∠CDE，∵∠BHD＝60°，∠ACB＝60°，∴180°﹣∠BHD＝180°﹣∠ACB即∠AHD＝∠DCE，∵∠BAD＝∠CDE，AD＝DE，∠AHD＝∠DCE，在△AHD和△DCE，，∴△AHD≌△DCE（AAS），∴DH＝CE，∴BD＝CE，∴AE＝AC+CE＝AB+BD．（3）AB＝BD+AE，如图3，在AB上取AF＝AE，连接DF，∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC＝∠ABC＝60°，∴△AFE是等边三角形，∴∠F AE＝∠FEA＝∠AFE＝60°，∴EF∥BC，∴∠EDB＝∠DEF，∵AD＝DE，∴∠DEA＝∠DAE，∴∠DEF＝∠DAF，∵DF＝DF，AF＝EF，在△AFD和△EFD中，，∴△AFD≌△EFD（SSS）∴∠ADF＝∠EDF，∠DAF＝∠DEF，∴∠FDB＝∠EDF+∠EDB，∠DFB＝∠DAF+∠ADF，∵∠EDB＝∠DEF，∴∠FDB＝∠DFB，∴DB＝BF，∵AB＝AF+FB，∴AB＝BD+AE．。
2022年七年级数学寒假辅导 第2天 第2章 整式的加减复习练习题
寒假作业二 第二章 整式的加减复习练习题一、选择题 1、在式子x 1，2x+5y ，0.9，﹣2a ，﹣3x 2y ，31 x 中，单项式的个数是( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个2．甲数比乙数的2倍大3，假设乙数为x ，那么甲数为〔 〕A ．2x －3 B ． 2x+3 C ．21x －3 D ．21x+3 3、单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是( )A.﹣3π，5B.﹣3，6C.﹣3π，7D.﹣3π，6 4．单项式的系数与次数分别是〔 〕A ．和3B ．﹣5和3C ．和2 D ．﹣5和25．以下运算中，错误的选项是〔 〕A ．3x 4+5x 4=8x 4B ．4x 6﹣8x 6=﹣4x 6C ．﹣3x 3+5x 3=2x 3D ．4x 2﹣8x 2=﹣46．下面关于单项式﹣a 3bc 2的系数与次数表达正确的选项是〔 〕A ．系数是，次数是6 B ．系数是，次数是5 C ．系数是，次数是5D ．系数是，次数是67．以下说法错误的选项是〔 〕 A ．2x 2﹣3xy ﹣1是二次三项式 B ．﹣x+1不是单项式 C ．﹣22xab 2的次数是6 D ．﹣的系数是8．以下说法错误的选项是〔 〕 A ．2x 2﹣3xy ﹣1是二次三项式 B ．﹣x+1不是单项式 C ．﹣22xab 2的次数是6 D ．﹣的系数是9．以下去括号中，正确的选项是〔 〕A ．﹣2〔a ﹣3〕=﹣2a ﹣6B ．﹣2〔a+3〕=﹣2a+6C ．﹣2〔a+3〕=﹣2a ﹣6D ．﹣2〔a ﹣3〕=﹣2a+310．以下各式中正确的选项是〔 〕A ．﹣5﹣2=﹣3 B ．2a+3b=5ab C ．﹣2﹣〔﹣3〕=1 D ．x 5﹣x 4=x11．下面运算正确的选项是〔 〕A ．6a+a=7a 2 B ．5x ﹣3x=2 C ．5x 2y ﹣4yx 2=x 2y D ．3x+2y=5xy 12．以下各式合并同类项结果正确的选项是〔 〕A ．3x 2﹣x 2=3B ．3a 2﹣a 2=2a 2C ．3a 2﹣a 2=aD ．3x 2+5x 3=8x 513、以下变形中, 不正确的选项是( ).A.a ＋(b ＋c －d)=a ＋b ＋c －dB.a －(b －c ＋d)=a －b ＋c －dC.a －b －(c －d)=a －b －c －dD.a ＋b －(－c －d)=a ＋b ＋c ＋d14、以下运算正确的选项是( ) A.5a 2﹣3a 2=2 B.2x 2+3x 2=5x 4C.3a+2b=5abD.7ab ﹣6ba=ab15、一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b ，另一边比它长a ﹣b ，那么长方形的周长为( ) A.6a B.10a+3b C.10a+2b D.10a+6b16、如果代数式4y 2-2y+5的值是7，那么代数式2y 2-y+1的值等于( ) A.2 B.3 C.-2 D.417、当x=1时，多项式ax 3+bx+1的值为5，那么当x=-1时，多项式ax 3+bx+1的值为( ) A.0 B.-3 C.-4 D.-518．单项式9x m y 3与单项式4x 2y n是同类项，那么m+n 的值是〔 〕A ．2 B ．3 C ．4 D ．519、单项式x m ﹣1y 3与4xy n 的和是单项式，那么n m的值是( ) A.3 B.6 C.8 D.920．假设﹣3x 2m y 3与2x 4y n是同类项，那么m ﹣n=〔 〕 A ．0 B ．﹣1 C ．1 D ．﹣221．－4x a y ＋x 2y b ＝－3x 2y ，那么a ＋b 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．422．a 2＋3a ＝1，那么代数式2a 2＋6a －1的值是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 23、某市的出租车的起步价为5元〔行驶不超过7千米〕，以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P 千米的路程〔P ＞7〕所需费用是〔 〕A 、5＋1.5PB 、5＋1.5C 、5－1.5PD 、5＋1.5〔P －7〕 二、填空题 1．单项式﹣的次数是 ，系数是 ；多项式a 3－3ab 2＋3a 2b －b 3是______次_______项式2．单项式5.2×105a 3bc 4的次数是 ，单项式﹣πa 2b 的系数是 ．化简：4a ﹣〔a ﹣3b 〕= ． 3．单项式的系数是 ，次数 ；的系数 ，次数是 ．4．单项式3a m b 2与﹣a 4bn ﹣1的和是单项式，那么2m ﹣n= ；x 2y 是 次单项式5．假设﹣x 2y m+1与﹣x n y 2是同类项，那么m= ，n ； - 5x m y 3与4x 3y n能合并，那么m n= 。
新王牌初一数学春季班入学测试第二套题
新王牌初一数学春季班入学测试第二套题．若、均为次整式，则为（ ）、次整式 、次整式 、次数不超过次的整式 、非以上答案 ．若－，－，则与的大小关系是（ ）、< 、> 、、非以上答案 ．下列运算正确的是（ ）、3(1)31x x --=-- 、3(1)31x x --=-+、3(1)33x x --=-- 、3(1)33x x --=-+．下列运算中，不正确的是（ ）、23ab ab ab += 、2ab ab ab -= 、22ab ab ab ⨯= 、122ab ab ÷= ．如果多项式92++mx x 是一个完全平方式，则的值是（ ）、± 、 、± 、．计算（4＋１）（2＋１）（＋１）（－１）的结果是（ ）、8＋１ 、8－１ 、（＋１）8 、（－１）8．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）、29)3)(3(x x x -=+- 、2222()m mn n m n ++=+、(1)(3)(3)(1)y y y y +-=-+ 、z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242 ．分式2232b a c ，c b a 443-，ca b 225的最简公分母是（ ） 、24212a b c 、24224a b c 、4624a b c 、2412a b c ．能使分式122--x x x 的值为零的所有x 的值是（ ） 、0=x 、1=x 、0=x 或1=x 、0=x 或1±=x ．根据分式的基本性质，分式a a b--可变形为（ ） 、a a b -- 、a a b + 、a a b - 、a a b+ ．计算：211(1)1m m m +÷⋅--的结果是（ ）、221m m --- 、221m m -+- 、221m m -- 、21m - ．已知2111=-b a ，则b a ab-的值是（ ） 、21、－21、 、－ ．化简a b b a b a b a --++----1111的结果是（ ）、0 、224b a a - 、224b a b - 、222b a a-．下列式子是分式的是( ) 、2x、1+x x 、y x +2 、3x ．化简（－x 1-x 2）÷（－x 1）的结果是（ ） 、x 1、－ 、x 1-x 、1-x x．下列的说法错误的个数是（ ）（）圆有无数条对称轴； （）等边三角形有三条对称轴；（）正方形有四条对称轴； （）等腰梯形仅有一条对称轴.、个 、个 、个 、个．下列图形：①平行四边形②线段③等边三角形 ④矩形⑤等腰梯形，中心对称图形的个数为（ ） 、个 、个 、个 、个．如图，已知△平移后得到△，则以下说法中，不正确的是（ ）、；、∥； 、平移的距离是；、平移的距离是。
浙教版-七年级数学（上）寒假作业2（有答案）
浙教版2018-2019上学期七年级数学（上）寒假作业寒假作业二完成的时间 月 日 家长检查 .一、选择题。
1.如果m 表示有理数,那么m m +的值( )A ．可能是负数B ．不可能是负数C ．必定是正数D ．可能是负数也可能是正数 2.20172018)2(3)2(-⨯+-的值为（ ）A ．20172-B ．20182-C ．20172D ．201823.某商品2014年涨价40%，2018年降价60%至a .那么这种商品在2014年涨价前的价格为 ( )A ．()()140%160%a +-B ．()()140%160%a -+C ．()()140%160%a-+ D ．()()140%160%a+-4．若ab ab <，则下列式子成立的是（ ）A ．00a b <<，B ．00a b ><，C ．00a b <>，D ． 0ab < 5．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是（ ） A ．0a b +> B ．0a b -> C ．()0a b a -< D ．3)0ab>(-二、填空题。
6．数轴上一个点到-2所表示的点的距离为5，那么这个点在数轴上所表示的数是 .7．如图a ，b ，c ，d 是互不相等的正整数，且abcd =441，则a +b +c +d = .8．在等式4×□-3×□＝35的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第二个方格内的数应是 .9．实数a 、b 在数轴上的位置如图， 则a c c b b a -----值为 .10．将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵，其中，2在第1个拐角处，3在第2个拐角处，5在第3个拐角处，7在第4个拐角处，…．那么，在第2019个拐角处的数是______．三、综合题。
11．（1）3153.75(3)(2)(5)848-+--+-；（2）1132()60345-÷-+； 第10题图第5题图第9题图（3）4211[12(10.5)][2(3)]7----⨯⨯--； （4）1111121231232018++++++++++；12．（1）找规律，填数字：①3、6、11、19、27、 、 、66； ②2、3、5、8、12、 、 、30，38.（2）有一串数：0、 1、3、6、10、15、21，已知第11个数是55，问这串数中，第100个是几？13．如果n 是正整数，那么21079n ⨯+的值是整数还是分数，并求201921079⨯+的值.14．若a 、b 、c 为整数，且201720191a b c a -+-=，求a b b c c a -+-+-的值.15．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.（1）图②有_____个三角形；图③有_____个三角形.（2）按上面的方法继续下去，第n 个图形中有多少个三角形？ （用n 的代数式表示结论）第15题图①② ③参考答案 一、选择题1．B 2．C 3．D 4．C 5．B 二、填空题6．-7或3 7．32 8．-5 9．c b 22- 10．1020101 三、综合题11．（1）3153.75(3)(2)(5)848-+--+-； 解：原式331533254848=-+- 313532354488=+--693=-=-；（2）1132()60345-÷-+； 解：原式1204524()6060-+=-÷ 11()16060=-÷-=； （3）4211[12(10.5)][2(3)]7----⨯⨯--； 解：原式11(12)(29)7=---+⨯-61()(7)7=---⨯-61()(7)77=---⨯-=-；（4）1111121231232018++++++++++；解：原式2222261220192020=++++⨯11112()12233420192020=⨯++++⨯⨯⨯⨯11111112(1)2233420192020=⨯-+-+-++- 120192(1).20201010=⨯-=12．（1）找规律，填数字：①3、6、11、19、27、 38 、 51 、66； ②2、3、5、8、12、 16 、 23 、30，38.（2）有一串数：0、 1、3、6、10、15、21，已知第11个数是55，问这串数中，第100个是几？解：从第2个数开始1=2-1， 第3个数3=1+（3-1）， 第4个数6=1+2+（4-1）， 第5个数10=1+2+3+（5-）， 第6个数15=1+2+3+4+（6-1）， 第7个数21=1+2+3+4+5+（7-1）， 所以显然第n 个数为：1+2+3+…+(n -1)， 第100个是1+2+3+…+(100-1)=4950.13．如果n 是正整数，那么21079n ⨯+的值是整数还是分数，并求201921079⨯+的值.解：因为，199999109+=个n n 11111191+⨯=个n ， 可得：712111119271021+⨯+⨯⨯=+⨯个n n 92222292+⨯=个n ， 所以，221072222219n n ⨯+=+个是整数.所以，20192019221072222219⨯+=+个14．若a 、b 、c 为整数，且201720191a bc a-+-=，求a b b c c a -+-+-的值.解：a 、b 、c 均为整数，则a b -，c a -也应为整数，且2017a b -与2019c a-均为非负整数，且和为1，所以只能是20170a b-=且2019c a-=1，①或20171a b-=且2019c a-=0．②由①知a b -=0且c a -=1，所以a=b ，于是1b c a c c a -=-=-=； 由②知a b -=1且c a -=0，所以c=a ，于是1b c b a a b -=-=-=． 无论①或②都有1b c -=且1a b c a -+-=， 所以2a b b c c a -+-+-=．15．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.（1）图②有__5___个三角形；图③有__9___个三角形. （2）按上面的方法继续下去，第n 个图形中有多少个三角形？ （用n 的代数式表示结论）解答：解：图①中三角形的个数为4×1-3=1； 图②中三角形的个数为4×2-3=5； 图③中三角形的个数为4×3-3=9； 图n 个图形中三角形的个数为4n -3.第15题图①② ③。
部编数学七年级上册【单元测试】第二章整式的加减(综合能力提升卷)(解析版)含答案
【冲刺高分】2021—2022学年人教版七年级数学上册培优拔高必刷卷第二章 整式的加减【单元测试】综合能力提升卷（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级月考）若2x =，3y =，且0x <，0y >，则x y +的值为（ ）A ．5B ．1C ．5-D ．1-【答案】B【分析】根据绝对值的意义，以及0x <，0y >，确定,x y 的值，进而求得代数式的值．【详解】Q 2x =，3y =，2,3x y \=±=±,Q 0x <，0y >，2,3x y \=-=,231x y \+=-+=,故选B ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法，求得,x y 的值是解题的关键．2．（2021·安徽淮北·七年级月考）已知x 与3互为相反数，计算2|1|x x x -++的结果是（ ）A ．4B ．14-C ．8-D ．8【答案】A 【分析】根据相反数的性质求得x 的值，代入求解即可．【详解】解：∵x 与3互为相反数，∴x =-3，∴2|1|x x x-++2(3)|31|3=---+-=9-2-3=4．故选：A ．【点睛】本题主要考查了绝对值、乘方和相反数的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．3．（2020·北京市第三中学七年级期中）若多项式223y x +的值为2，则多项式2469y x +-的值是（ ）A ．11B ．13C ．-7D ．-5【答案】D【分析】将多项式2469y x +-变形为22(3)9y x +-，再将2232y x +=整体代入即可得解；【详解】解： ∵2232y x +=，∴2469y x +-=22(3)922-9=-5y x +-=´，故选择：D【点睛】本题主要考查代数式的求值，利用整体代入思想求解是解题的关键．4．（2021·广东龙门·七年级月考）当x ＝2与x ＝－2时，代数式x 4－2x 2＋3的两个值（ ）A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．既不相等也不互为相反数【答案】A【分析】将x=2和x=-2分别代入代数式，计算即可得出答案相等．【详解】解：当x=2时，∴x4－2x2＋3=24-2×22+3，=16-8+3，=11．当x=-2时，∴x4－2x2＋3=（-2）4-2×（-2）2+3，=16-8+3，=11．∴相等．故答案为：A．【点睛】此题考查了代数式求值，只要把已知代入解答即可，训练学生代数值的计算的能力．5．（2021·微山县实验中学七年级月考）已知a、b、c在数轴上的位置如图，下列说法：①abc>0；②c+a>0；③c–b<0；④cb>0．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】根据a、b、c在数轴上的位置可得出a＞0、c＜b＜0，|b|＜a＜ |c|，对各选项一一判断即可．【详解】解：∵a、b、c在数轴上的位置如图，∴a＞0，c＜b＜0，|b|＜a＜ |c|，∵a 、b 、c 中两负一正，故①abc >0正确；∵a ＜ |c |，c ＜0，∴a + c ＜0故②c +a >0不正确；∵c ＜ b ，|b|＜a ＜ |c|∴c –b ＜0，故③c –b <0正确；∵c ＜ b ＜0，∴c b根据有理数的除法法则，两数相除同号得正异号得负，∴c b>0，故④c b >0正确；正确的个数有3个．故选择C ．【点睛】本题考查利用数轴上表示数判定代数式的符号问题，掌握有理数的加减乘除的符号的确定方法，数形结合思想的利用，关键从数轴确定a 、b 、c 的大小与绝对值的大小．6．（2021·辽宁建昌·七年级期中）对于有理数a ，b ，定义a ⊙b 2a b =-，则[（x y +） ⊙（x y -）] ⊙3x 化简后得（ ）A ．-+x yB ．2x y -+C ．6x y -+D ．4x y-+【答案】C【分析】根据新定义的计算规则先计算括号内，按法则转化为整式加减计算，去括号合并，再根据新定义转化为整式的加减计算去括号，最后合并同类项即可．【详解】解：∵a ⊙b 2a b =-，，∴[（x +y ）⊙（x -y ）]⊙3x=[2（x +y ）-（x -y ）]⊙3x=（2x +2y -x +y ）⊙3x=（x +3y ）⊙3x=2（x +3y ）-3x=2x +6y -3x=-x +6y ．故选C ．【点睛】本题考查新定义运算法则，掌握新定义运算法则实质，化为整式加减的常规计算，去括号，合并同类项是解题关键．7．（2021·全国）黑板上有一道题，是一个多项式减去2351x x -+，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是2537x x +-，这道题的正确结果是（ ）．A ．2826x x --B ．214125x x --C ．2288x x +-D ．2139x x -+-【答案】D【分析】先利用加法的意义列式求解原来的多项式，再列式计算减法即可得到答案.【详解】解：()22537351x x x x +---+22=537351x x x x +--+-2288x x =+-所以的计算过程是：()22288351x x x x +---+22288351x x x x =+---+2139x x =-+-故选：.D【点睛】本题考查的是加法的意义，整式的加减运算，熟悉利用加法的意义列式，合并同类项的法则是解题的关键.8．（2021·河南开封·七年级期末）如图所示的图案是由相同大小的圆点按照一定的规律摆放而成的，按此规律，第n 个图形中圆点的个数为（ ）A ．3n +B ．2n n +C ．31n +D ．22n +【答案】C 【分析】根据图形可知每个图形都比前一个多3个圆点，又第一个图形有3＋1个，即第n 个图形就有3n ＋1个．【详解】解：由题知，第1个图形圆点个数为：3×1＋1＝4；第2个图形圆点个数为：3×2＋1＝7；第3个图形圆点个数为：3×3＋1＝10；第4个图形圆点个数为：3×4＋1＝13；..．第n 个图形圆点个数为：3×n ＋1＝3n ＋1；故选：C ．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，归纳出图形中圆点个数的变化规律是解题的关键．二、填空题：本题共6个小题，每题3分，共18分。
新王牌初一数学春季班入学测试第二套题
新王牌初一数学春季班入学测试第二套题1．若M 、N 均为4次整式，则M+N 为（ ）A 、4次整式B 、8次整式C 、次数不超过4次的整式D 、非以上答案2．若A=3m 2－5m+2，B=3m 2－4m+2，则A 与B 的大小关系是（ ）A 、A<B B 、A>BC 、A=BD 、非以上答案3．下列运算正确的是（ ）A 、3(1)31x x --=--B 、3(1)31x x --=-+C 、3(1)33x x --=--D 、3(1)33x x --=-+4．下列运算中，不正确的是（ ）A 、23ab ab ab +=B 、2ab ab ab -=C 、22ab ab ab ⨯=D 、122ab ab ÷=5．如果多项式92++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是（ ） A 、±3 B 、3 C 、±6 D 、66．计算（x 4＋１）（x 2＋１）（x ＋１）（x －１）的结果是（ ） A 、.x 8＋１ B 、x 8－１ C 、（x ＋１）8D 、（x －１）87．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A 、29)3)(3(x x x -=+- B 、2222()m mn n m n ++=+ C 、(1)(3)(3)(1)y y y y +-=-+ D 、z yz z y z z y yz +-=+-)2(22428．分式2232b a c ，c b a 443-，ca b225的最简公分母是（ ） A 、24212a b c B 、24224a b c C 、4624a b c D 、2412a b c9．能使分式122--x xx 的值为零的所有x 的值是（ ）A 、0=xB 、1=xC 、0=x 或1=xD 、0=x 或1±=x10．根据分式的基本性质，分式aa b--可变形为（ ） A 、a a b -- B 、a a b + C 、-a a b - D 、a a b+11．计算：211(1)1mm m+÷⋅--的结果是（ ） A 、221m m --- B 、221m m -+- C 、221m m --D 、21m -12．已知2111=-b a ，则b a ab-的值是（ ） A 、21 B 、－21C 、2D 、－213．化简ab b a b a b a --++----1111的结果是（ ） A 、0 B 、224b a a - C 、224b a b - D 、222ba a-14．下列式子是分式的是( )A 、2xB 、1+x xC 、y x +2D 、3x15．化简（x －x 1-x 2）÷（1－x1）的结果是（ ） A 、x 1 B 、x －1 C 、x 1-x D 、1-x x16．下列的说法错误的个数是（ ）（1）圆有无数条对称轴； （2）等边三角形有三条对称轴； （3）正方形有四条对称轴； （4）等腰梯形仅有一条对称轴.A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个17．下列图形：①平行四边形②线段③等边三角形④矩形⑤等腰梯形，中心对称图形的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个18．如图，已知△ABC平移后得到△DEF，则以下说法中，不正确的是（）A、AC=DF；B、BC∥EF；C、平移的距离是BD；D、平移的距离是AD。
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新王牌预初数学寒假班第二套题
班级______姓名______得分______
1. 在正整数中，4是（ ）
A 、最小的素数
B 、最小的合数
C 、最小的奇数
D 、最小的偶数
2. 下列哪个数不能和2，3，4组成比例（ ）
A 、1
B 、1．5
C 、3
2
2
D 、6 3. 小李的打字速度从每分钟40个字提高到每分钟60个字，则小李的打字速度提高了百分之几？列式正确的是（ ）
A 、%100)4060(⨯-
B 、
%1004060
⨯ C 、
%10060
40
60⨯-
D 、
%10040
40
60⨯- 4. 在一个长为8厘米，宽为4厘米的长方形中剪一个最大的半圆面，则这个半圆面的面积为（ ） A 、π64平方厘米 B 、π32平方厘米 C 、π16平方厘米 D 、π8平方厘米 5．王师傅用
23小时做了50个零件，李师傅用3
5
小时做了60个零件，王师傅的速度比李师傅的速度（ ） （A ）快 （B ）慢 （C ）一样 （D ）无法比较
6．已知7a b =，那么a b 、两数的最大公因数是……………………………………（ ） （A ）a （B ）b （C ）7 （D ）a b ⋅ 7．如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径长缩小为原来的
1
2
，那么所得扇形的面积与原来扇形的面积的比值是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）
1
2
（D ）4 8．如图是某校六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误．．
的是（ ）
（A ）参加武术小组的学生比参加摄影小组的多15% （B ）参加象棋小组的学生占六年级学生的
14
（C ）参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等 （D ）参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为5∶6 9. 下列分数中不能化为有限小数的是 （ ）
（A ）
25
7． （B ）327． （C ）803
． （D ）65．
10. 如果y x ,都不为零，且y x 32=，那么下列比例中正确的是（ ）
（A ）
.32=y x （B ）2
3y
x =． （C ）y x 32=． （D ）y x 23=． 11. 下列说法中错误的是（ ）
（A ）π的值等于3.14． （B ）π的值是圆周长与直径的比值． （C ）π的值与圆的大小无关． （D ）π是一个无限小数．
12.下列自然数中，能被6整除的是（ ）
（A ）10 （B ）20 （C ）30 （D ）40 13.下列分数中，最简分数是（ ）
（A ）
96 （B ）42 （C ）64 （D ）92 14.下列分数中，不能化为有限小数的是（ ）
（A ）
21 （B ）31 （C ）4
1
（D ）51
15.如果a ︰b =c ︰d ，则下列等式：（1）cd ab = （2）bd ac = （3）bc ad = 中成立的个数是（ ）
（A ）0 （B ）1 （C ）3 （D ）3 16．下列说法中错误的是（ ）
（A ）如果整数a 是整数b 的倍数，那么b 是a 的因数； （B ）一个合数至少有3个因数；
（C ）在正整数中，除2外所有的偶数都是合数； （D ）在正整数中，除了素数都是合数．
17．六（1）班男生人数是女生人数的5
4
，那么女生人数是全班人数的（ ）
（A ）51； （B ）45； （C ）9
4
； （D ）95．
18．如图，已知点A 表示的数是
2
1
，那么点B 表示的数是（ ） （A ）113； （B ）1
14
；
（C ）115； （D ）1
16
．
19. 已知甲数=2⨯2⨯3⨯5，乙数=2⨯3⨯3⨯5，那么甲数和乙数的最小公倍数是（ ）
（A ）60 （B ）90 （C ）120 （D ）180 20.一个圆的半径为
r ，圆周长为1
L ，面积为1
S
；一个半圆的半径为2
r ，半圆弧长为2
L
，面积为2S ，
则以下结论成立的是（ ）
(A)21L ＝2L (B) 1L ＝22L (C) 1S ＝2S (D) 21S ＝2S。