自动控制原理课程设计岑
自动控制原理课程设计报告
《自动控制原理》课程设计报告姓名：***__________ 学号： **********______ 班级： 13电气 1班______ 专业：电气工程及其自动化学院：电气与信息工程学院江苏科技大学（张家港）2015年9月目录一、设计目的 (3)二、设计任务 (3)三、具体要求 (4)四、设计原理概述 (4)4.1校正方式的选择 (4)4.2集中串联校正简述 (5)4.2.1串联超前校正 (5)4.2.2串联滞后校正 (5)4.2.3串联滞后-超前校正 (5)4.2.4串联校正装置的一般性设计步骤 (5)五、设计方案及分析 (6)5.1高阶系统的频域分析 (6)5.1.1 原系统的频率响应特性及阶跃响应 (7)5.1.2使用Simulink观察系统性能 (9)5.1.3 搭建模拟实际电路 (10)5.1.4 对原系统的性能分析 (12)5.2校正方案确定与校正结果分析 (13)5.2.1 采用串联超前网络进行系统校正 (13)5.2.3 采用串联滞后—超前网络系统进行校正 (18)5.2.4 使用EWB搭建校正后模拟实际电路 (23)六、总结 (26)一、设计目的1.通过课程设计熟悉频域法分析系统的方法原理2.通过课程设计掌握滞后—超前校正作用与原理3.通过在实际电路中校正设计的运用，理解系统校正在实际中的意义二、设计任务 控制系统为单位负反馈系统，开环传递函数为)1025.0)(11.0()(++=s s s K s G ，设计滞后-超前串联校正装置，使系统满足下列性能指标：1、开环增益100K ≥2、超调量30%p σ<3、调整时间0.5s t s<三、具体要求1、要求分别用手工设计方法和计算机编程设计方法设计校正装置，可以是多个；2、其次根据设计结果，在计算机上进行仿真；3、并利用线性组件（运算放大器、电阻、电容等）构成各种环节，在模拟装置上进行实验调试，达到规定的性能指标。
自动控制原理课程设计
自动控制原理课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解自动控制原理的基本概念，掌握控制系统数学模型的建立方法；2. 掌握控制系统性能指标及其计算方法，了解各类控制器的设计原理；3. 学会分析控制系统的稳定性、快速性和准确性，并能够运用所学知识对实际控制系统进行优化。
技能目标：1. 能够运用数学软件（如MATLAB）进行控制系统建模、仿真和分析；2. 培养学生运用自动控制原理解决实际问题的能力，提高学生的工程素养；3. 培养学生团队协作、沟通表达和自主学习的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对自动控制原理的兴趣，激发学生探索科学技术的热情；2. 培养学生严谨、务实的学术态度，树立正确的价值观；3. 增强学生的国家使命感和社会责任感，认识到自动控制技术在国家经济建设和国防事业中的重要作用。
本课程针对高年级本科学生，结合学科特点和教学要求，将目标分解为具体的学习成果，为后续的教学设计和评估提供依据。
课程注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力和解决实际问题的能力，为培养高素质的工程技术人才奠定基础。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 自动控制原理基本概念：控制系统定义、分类及其基本组成；控制系统的性能指标；控制系统的数学模型。
2. 控制器设计：比例、积分、微分控制器的原理和设计方法；PID控制器的参数整定方法。
3. 控制系统稳定性分析：劳斯-赫尔维茨稳定性判据；奈奎斯特稳定性判据。
4. 控制系统性能分析：快速性、准确性分析；稳态误差计算。
5. 控制系统仿真与优化：利用MATLAB软件进行控制系统建模、仿真和分析；控制系统性能优化方法。
6. 实际控制系统案例分析：分析典型自动控制系统的设计原理及其在实际工程中的应用。
教学内容按照以下进度安排：第一周：自动控制原理基本概念及控制系统性能指标。
第二周：控制系统的数学模型及控制器设计。
第三周：PID控制器参数整定及稳定性分析。
第四周：控制系统性能分析及MATLAB仿真。
自动控制原理课程设计
自动控制原理课程设计
自动控制原理课程设计是针对自动控制原理课程的学习内容和要求进行的实践性教学任务。
其目的是通过设计和实现一个自动控制系统，加深学生对自动控制原理的理解和应用能力。
一般来说，自动控制原理课程设计包括以下几个步骤：
1. 选题：根据课程要求和学生的实际情况，选择一个合适的自动控制系统作为课程设计的对象。
可以选择一些简单的控制系统，如温度控制、水位控制等，也可以选择一些复杂的控制系统，如飞行器控制、机器人控制等。
2. 系统建模：对选定的控制系统进行建模，包括确定系统的输入、输出和状态变量，建立系统的数学模型。
可以使用传递函数、状态空间等方法进行建模。
3. 控制器设计：根据系统模型和控制要求，设计合适的控制器。
可以使用经典控制方法，如比例积分微分（PID）控制器，也可以使用现代控制方法，如状态反馈控制、最优控制等。
4. 系统仿真：使用仿真软件（如MATLAB/Simulink）对设计的控制系统进行仿真，验证控制器的性能和稳定性。
5. 硬件实现：将设计的控制器实现到实际的硬件平台上，如单片机、PLC等。
可以使用编程语言（如C语言、Ladder图等）进行编程。
6. 系统调试：对实际的控制系统进行调试和优化，使其达到设计要求。
可以通过实验和测试来验证系统的性能。
7. 实验报告：根据课程要求，撰写实验报告，包括实验目的、方法、结果和分析等内容。
通过完成自动控制原理课程设计，学生可以深入理解自动控制原理的基本概念和方法，掌握控制系统的设计和实现技术，提高自己的实践能力和创新能力。
自动控制设计(自动控制原理课程设计)
自动控制原理课程设计本课程设计的目的着重于自动控制基本原理与设计方法的综合实际应用。
主要内容包括：古典自动控制理论（PID ）设计、现代控制理论状态观测器的设计、自动控制MATLAB 仿真。
通过本课程设计的实践，掌握自动控制理论工程设计的基本方法和工具。
1 内容某生产过程设备如图1所示，由液容为C1和C2的两个液箱组成，图中Q 为稳态液体流量)/(3s m ，i Q ∆为液箱A 输入水流量对稳态值的微小变化)/(3s m ，1Q ∆为液箱A 到液箱B 流量对稳态值的微小变化)/(3s m ，2Q ∆为液箱B 输出水流量对稳态值的微小变化)/(3s m ，1h 为液箱A 的液位稳态值)(m ，1h ∆为液箱A 液面高度对其稳态值的微小变化)(m ，2h 为液箱B 的液位稳态值)(m ，2h ∆为液箱B 液面高度对其稳态值的微小变化)(m ，21,R R 分别为A ，B 两液槽的出水管液阻))//((3s m m 。
设u 为调节阀开度)(2m 。
已知液箱A 液位不可直接测量但可观，液箱B 液位可直接测量。
图1 某生产过程示意图要求1. 建立上述系统的数学模型；2. 对模型特性进行分析，时域指标计算，绘出bode,乃示图，阶跃反应曲线3. 对B 容器的液位分别设计：P ，PI ，PD ，PID 控制器进行控制；4. 对原系统进行极点配置，将极点配置在－1＋j 和－1－j ；（极点可以不一样）5. 设计一观测器，对液箱A 的液位进行观测（此处可以不带极点配置）；6. 如果要实现液位h2的控制，可采用什么方法，怎么更加有效？试之。
用MATLAB 对上述设计分别进行仿真。
（提示：流量Q=液位h/液阻R ，液箱的液容为液箱的横断面积，液阻R=液面差变化h ∆/流量变化Q ∆。
）2 双容液位对象的数学模型的建立及MATLAB 仿真过程一、对系统数学建模如图一所示，被控参数2h ∆的动态方程可由下面几个关系式导出： 液箱A ：dt h d C Q Q i 111∆=∆-∆ 液箱B ：dth d C Q Q 2221∆=∆-∆ 111/Q h R ∆∆= 222/Q h R ∆∆= u K Q u i ∆=∆消去中间变量，可得：u K h dt h d T T dt h d T T ∆=∆+∆++∆222122221)( 式中，21,C C ——两液槽的容量系数21,R R ——两液槽的出水端阻力 111C R T =——第一个容积的时间常数 222C R T =——第二个容积的时间常数 2R K K u =_双容对象的放大系数其传递函数为：1)()()()(212212+++=∆∆=S T T S T T KS U S H S G二．对模型特性进行分析，绘出bode,奈氏图，阶跃反应曲线 当输入为阶跃响应时的Matlab 仿真： 令T1=T2=6；K=1112361)()()(22++=∆∆=S S S U S H S G 2)16(1+=S单位阶跃响应的MATLAB 程序： num1=[1];den1=[36 12 1]; G1=tf(num1,den1); figure(1); step(G1);xlabel('时间(sec)');ylabel('输出响应');title('二阶系统单位阶跃响应'); step(G1,100); 运行结果如下：阶跃反应曲线：图1c(∞)=1; c(t p )=1; t p =45.5s; t d =10s; t s =45.5s; 最大超调量：δ(t p )= [c(t p )- c(∞)]/ c(∞)*100%=0%稳态误差分析： 开环传递函数112361)()()(22++=∆∆=S S S U S H S G ，稳态误差1=ss e ；用MATLAB绘制的奈氏图如下图2所示，其程序如下：nyquist([1],conv([6 1],[6 1]))图2在工程实践中，一般希望正相角裕度r为45o~60o,增益裕度Kg10≥dB,即Kg3≥。
自动控制原理课程设计报告材料
自动控制原理课程设计报告材料一、引言自动控制原理是现代工程领域中一门重要的学科，它涉及到控制系统的设计、分析和优化。
本课程设计报告旨在介绍我所完成的自动控制原理课程设计，并详细阐述设计过程、实验结果及分析。
二、设计目标本次课程设计的目标是设计一个能够实现温度控制的自动控制系统。
通过该系统，能够实时监测温度变化并根据设定的温度范围自动调节加热器的工作状态，以保持温度在设定范围内稳定。
三、设计原理1. 系统框架设计的自动控制系统由传感器、控制器和执行器组成。
传感器负责实时监测温度变化，控制器根据传感器的反馈信号进行判断和控制决策，执行器则根据控制器的指令调节加热器的工作状态。
2. 控制算法本次设计采用了经典的比例-积分-微分（PID）控制算法。
PID控制器通过计算误差的比例、积分和微分部分的权重，来调节执行器的输出信号，以实现对温度的精确控制。
3. 系统建模为了进行系统控制算法的设计和分析，我们需要对系统进行建模。
本次设计中，我们采用了一阶惯性环节模型来描述加热器和温度传感器之间的关系。
四、实验步骤1. 硬件搭建首先，我们搭建了一个实验平台，包括加热器、温度传感器、控制器和执行器等硬件设备。
确保各个设备之间的连接正确并稳定。
2. 参数调节接下来，我们通过对PID控制器的参数进行调节，使得系统能够快速响应、稳定控制。
通过试验和调整，我们得到了最优的PID参数。
3. 实验数据采集在实验过程中，我们采集了一系列的温度数据，包括初始温度、设定温度和实际温度等。
同时，记录了控制器的输出信号和执行器的工作状态。
4. 数据分析与结果验证通过对实验数据的分析，我们验证了设计的自动控制系统的性能。
分析结果表明，该系统能够准确地控制温度在设定范围内波动，并具有良好的稳定性和鲁棒性。
五、实验结果与讨论1. 温度控制精度经过多次实验，我们得到了控制系统的温度控制精度。
结果表明，系统能够将温度控制在设定范围内，误差较小。
2. 响应时间实验结果显示，系统对温度变化的响应时间较短，能够快速调节加热器的工作状态以保持温度稳定。
《自动控制原理》课程设计报告书
信息科学与工程学院课程设计报告书课程名称：自动控制原理课程设计班级：自动化2010级3班学号：姓名：指导教师：2013年1月一．需求分析1.设计题目已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数)11.0(s G 0+=s s K）（用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。
2.设计要求及系统功能分析任务一：用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使闭环系统同时满足如下动态及静态性能指标：（1）在单位斜坡信号t t r =)(作用下，系统的稳态误差005.0≤ss e ； （2）系统校正后，相位裕量045>γ （3）系统校正后，幅值穿越频率50c2>ω任务二：若采用数字控制器来实现任务一设计的控制器，给出数字控制器的差分方程表示或离散传递函数（Z 变换）表示。
仿真验证采用数字控制器后闭环系统的性能，试通过仿真确定满足任务一指标的最大的采样周期T. （注：T 结果不唯一）。
二．校正前系统性能分析校正前系统的开环传递函数为 )11.0()(0+=s s Ks G由设计要求（1）005.0≤ss e ,得K e ss 1=，故有200K ≥从而系统的开环传递函数为ss s G 102000)(20+=系统的闭环传递函数为2000102000)(20++=Φs s s系统的闭环单位斜坡响应的拉氏变换为)(12000s 102000120001020001)()(R s C '0232200s ss s s s s s s s Φ∙=++∙=++∙=Φ=）（即对)(s Φ的斜坡响应对应于对)('s Φ的阶跃响应。
系统的时域性能（程序参见《自动控制原理（第二版）》（吴怀宇、廖家平主编）Page102）%%系统未校正前闭环单位斜坡响应num=[2000];den=[1,10,2000,0]; t=[0:0.1:20];y=step(num,den,t); plot(t,t,t,y); grid;xlabel('time');ylabel('input and output'); title('校正前系统的斜坡响应');系统的频域性能（程序参见《自动控制原理（第二版）》（吴怀宇、廖家平主编）Page208）%%系统未校正前伯德图 num=[200];den=[0.1 1 0];sys=tf(num,den);w=logspace(-1,4,100) bode(h,w); grid;[Gm,pm,wcp,wcg]=margin(sys); Gmdb=20*log10(Gm); [Gmdb,pm,wcp,wcg]得到系统的稳态裕度：增益裕度gm 、相位裕度pm 、相角穿越频率wcg 、幅值穿越频率wcp由结果知：相位裕度000457580.12<=γ幅值穿越频率s rad s rad 501649.441c <=ω不符合系统的性能指标要求，因此需要进行校正，根据题目要求，采用串联超前校正。
自动控制原理课程设计
总结词
自动控制系统是一种无需人为干 预，能够根据输入信号和系统内 部参数自动调节输出信号，以实 现特定目标的系统。
详细描述
自动控制系统通过传感器检测输 入信号，经过控制器处理后，输 出控制信号驱动执行机构，以调 节被控对象的输出参数。
自动控制系统分类
总结词
根据不同的分类标准，可以将自动控制系统分为多种类型。
生对自动控制原理的理解和应用能力。
03
教学效果
通过本次课程设计，学生能够掌握自动控制系统的基本原理和设计方法，
具备一定的系统分析和设计能力，为后续的专业学习和实践打下坚实的
基础。
课程设计展望
加强实践环节
在未来的课程设计中，可以进一步增加实践环节的比重，通过更多的实验和项目实践，提 高学生的动手能力和解决实际问题的能力。
软件测试与调试
对软件进行测试和调试，确保软件功能正确、 稳定。
控制系统应用实例
温度控制系统
以温度为被控量，实现温 度的自动控制，应用于工 业、农业等领域。
液位控制系统
以液位为被控量，实现液 位的自动控制，应用于化 工、水处理等领域。
电机控制系统
以电机转速或位置为被控 量，实现电机的自动控制， 应用于工业自动化、电动 车等领域。
详细描述
根据控制方式，自动控制系统可以分为开环控制系统和闭环 控制系统；根据任务类型，可以分为调节系统、随动系统和 程序控制系统；根据控制对象的特性，可以分为线性控制系 统和非线性控制系统。
自动控制系统基本组成
总结词
自动控制系统通常由输入环节、控制环节、执行环节和被控对象组成。
详细描述
输入环节负责接收外部信号并将其传输给控制环节；控制环节通常由控制器组 成，用于处理输入信号并产生控制信号；执行环节接收控制信号并驱动执行机 构；被控对象是受控对象，其输出参数由执行机构调节。
自动控制原理课程设计报告_2
《自动控制原理》课程设计报告班级姓名学号2013 年12 月26 日初始条件: 设单位反馈控制系统的开环传递函数为,试设计一串联校正装置, 使系统满足如下性能指标：静态速度误差系数, 相角裕度。
1.1设计原理所谓校正, 就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置, 使系统整个特性发生变化, 从而满足给定的各项性能指标。
系统校正的常用方法是附加校正装置。
按校正装置在系统中的位置不同, 系统校正分为串联校正、反馈校正和复合校正。
按校正装置的特性不同, 又可分为超前校正、滞后校正和滞后-超前校正、PID校正。
这里我们主要讨论串联校正。
一般来说, 串联校正设计比反馈校正设计简单, 也比较容易对信号进行各种必要的形式变化。
在直流控制系统中, 由于传递直流电压信号, 适于采用串联校正;在交流载波控制系统中, 如果采用串联校正, 一般应接在解调器和滤波器之后, 否则由于参数变化和载频漂移, 校正装置的工作稳定性很差。
串联超前校正是利用超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理, 是利用超前网络或PD控制器的相角超前特性实现的, 使开环系统截止频率增大, 从而闭环系统带宽也增大, 使响应速度加快。
在有些情况下采用串联超前校正是无效的, 它受以下两个因素的限制:1）闭环带宽要求。
若待校正系统不稳定, 为了得到规定的相角裕度, 需要超前网络提高很大的相角超前量。
这样, 超前网络的a值必须选得很大, 从而造成已校正系统带宽过大, 使得通过系统的高频噪声电平很高, 很可能使系统失控。
2) 在截止频率附近相角迅速减小的待校正系统, 一般不宜采用串联超前校正。
因为随着截止频率的睁大, 待校正系统相角迅速减小, 使已校正系统的相角裕度改善不大, 很难得到足够的相角超调量。
串联滞后校正是利用滞后网络PID控制器进行串联校正的基本原理, 利用其具有负相移和负幅值的特斜率的特点, 幅值的压缩使得有可能调大开环增益, 从而提高稳定精度, 也能提高系统的稳定裕度。
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中北大学信息商务学院课程设计说明书学生姓名：岑喆俣学号：1403014337学院：中北大学信息商务学院专业：自动化题目：自动控制原理课程设计（第4组）职称: 副教授2016年12月27日中北大学信息商务学院课程设计任务书2016-2017 学年第一学期所在系：自动控制系专业：自动化学生姓名：岑喆俣学号：1403014337 课程设计题目：自动控制原理课程设计（第4组）起迄日期：12 月23 日～12 月30 日课程设计地点：校内指导教师：姚舜才系主任：王忠庆下达任务书日期: 2016年 12 月 16 日一、串联滞后校正原理串联滞后校正是在未校正系统中串入滞后校正网络来进行校正，串联 滞后校正利用滞后校正网络高频幅值衰减的特性，降低未校正系统的幅穿 频率，从而获得足够的相角裕度并可以提高抑制高频噪声的能力。
利用滞 后环节的中、高频段的衰减特性,使校正后的幅穿频率下降(左移),以获得 要求的相角裕度。
滞后校正的使用场合：（1）在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可考虑采用串联滞后校正；（2)保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差。
滞后装置的特点：（1）输出相位总滞后于输入相位，这是校正中必须要避免的； （2）它是一个低通滤波器，具有高频衰减的作用；（3）利用它的高频衰减作用，使校正后的系统剪切频率前移，从而达到增大相位裕量的目的。
滞后校正的缺点是：校正后系统的截止频率会减小，瞬态响应的速度要变慢；在截止频率处，滞后校正网络会产生一定的相角滞后量。
利用频率法设计串联滞后校正网络的步骤：①根据稳态误差的要求，确定开环增益K 。
②根据所确定的开环增益K ，画出未校正系统的波德图，计算未校正系统的相角裕度γ、增益裕度h 。
③根据要求的相位裕量值"γ，确定校正后系统的开环截止频率"c ω，此时原系统的相角为εγωϕ++︒-=""c 180)(ε是用于补偿滞后校正网络在校正后系统开环截止频率处的相角滞后量。
通常取ε=5~12°。
④确定滞后网络参数b 。
b L clg 20)(0=''-ω求出b在校正后系统的开环截止频率处原系统的幅值与校正装置的幅值大小相等、符号相反。
⑤确定滞后网络参数T 。
取滞后校正网络的第二个转折频率为ω''=)101~51(1bT 求出T⑥画出校正后系统的波德图并验算性能指标是否满足要求。
二、理论分析计算（1）确定增益1K 的取值，使系统相角裕度达到ο30，并估算系统阶跃响应的稳态误差；①当没有增益1K ，即1K =0时， 系统的开环传递函数G k （s ）=125.056.2+-s e s ，此时系统的对数幅频特性为)(c L ω=）（c ω25.01lg 20+ 2令)(c L ω=0，可得系统截止频率c ω=0由相角裕度公式可得：γ=180°+）（c ωϕ=180°- 57.3×c ω×2.56 - arttan(0.25c ω)=0 所以，没有增益1K 时，系统相角裕度为0 。
②由方框图可得系统的开环传递函数G k （s ）=125.0k 56.21+-s e s , 由相角裕度公式可得：γ=180°+）（c ωϕ=30° 且）（c ωϕ=-57.3×c ω×2.56- arttan(0.25c ω) 即180°-146.688c ω- arttan(0.25c ω)=30° 整理后为：146.688c ω + arttan(0.25c ω) =150°解得： c ω≈0.933因为c ω为幅值穿越频率，所以有)(c L ω=lg 20)(C G ω=0，故有)(C G ω=1, 即21)933.025.0(11⨯+⨯k =1解得 ： k 1 ≈1.027则G k （s ）=125.0027.156.2+-s e s当系统为零型时， 稳态误差的公式为 ： e ss =）（011k G +=207.111+=49.333％（2）在放大器1K 的后面串联一个合适的滞后校正网络，使系统的阶跃响应的稳态误差减小到%5。
在设计过程中为了保证系统在校正之后保持不变 ，尽量使c ω与γ不变。
设串联校正的函数为G C （s ）= K cTsbTs++11 ,串联后的开环传递函数为G k （s ）=125.0156.2+⨯-s e s × K c Ts bTs++11， 为了使得e ss =）（011kG +≦5％，所以1+G k （0）≧20 ，即1×K c ≧19 ，解得：K c ≧19 。
取临界值K c =19，在尽量使c ω与γ不变的情况下，b lg 20=-20Kc lg ，解得：b=0.05 又因为bT1=0.1c ω，所以T=b c ω1.01=214.36可得：G C （s ）=136.2141964.203++s s则校正后系统的开环传递函数为： G k （s ）= 125.0027.156.2+⨯-s e s ×136.2141964.203++s s =)136.214)(125.0()1964.203(027.156.2+++-s s s e s则校正后系统的闭环传递函数为： Gb1=121121G GcG G GcG G -三、利用MATLAB进行计算机辅助分析与设计（1）利用MATLAB估算系统阶跃响应的稳态误差第一步，延迟时间MATLAB近似计算>> [num,den]=pade(1.28,5);>> printsys(num,den)num/den =-1 s^5 + 23.4375 s^4 - 256.3477 s^3 + 1602.1729 s^2 - 5632.6389s+ 8800.9983----------------------------------------------------------------- s^5 + 23.4375 s^4 + 256.3477 s^3 + 1602.1729 s^2 + 5632.6389 s+ 8800.9983第二步，用MATLAB求校正前系统的开环传递函数Gk（s）>> G1=tf(num,den);>> G2=tf(1,[0.25,1]);>> Gk=1.027*G1*G1*G2Transfer function:1.027 s^10 - 48.14 s^9 + 1091 s^8 - 1.563e004 s^7 + 1.562e005 s^6 - 1.133e006 s^5 + 6.026e006 s^4 -2.317e007 s^3 + 6.155e007 s^2 - 1.018e008 s + 7.955e0070.25 s^11 + 12.72 s^10 + 312.4 s^9 + 4867 s^8 + 5.324e004 s^7 + 4.278e005 s^6 + 2.57e006 s^5 + 1.151e007 s^4 + 3.754e007 s^3 + 8.471e007 s^2 + 1.185e008 s + 7.746e007>>margin(Gk)图1 校正前系统开环传递函数的伯德图由图可得：校正后系统的幅值裕度为0.0967dB，相角裕度为29.6°第三步，用MATLAB分析当k取不同值时相角裕度的变化情况1首先，假设当k1=1.027情况时，>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(Gk)Gm =1.0112Pm =29.5883Wcg =1.1205Wcp =0.9357由上面可得该系统此时的相角裕度为29.5883°附：k1取9个不同值时，各参数的变化情况结论：通过对以上表格数据的分析可知，满足题目条件使相角裕度达到30°的k1值为1.0268。
且随着k1值的变化，相位裕量Pm、幅值裕量Gm呈现一定趋势的变化，但是相角穿越频率Wcg始终保持不变。
第四步，用MATLAB分析并求校正前系统的闭环传递函数，然后画出系统的阶跃响应曲线>> Gb=feedback(1.0268*G1*G2,G1)Transfer function:-1.027 s^10 + 37.61 s^8 - 1.364e-012 s^7 - 1928 s^6 - 6.003e-011 s^5 + 9.415e004 s^4 - 3.62e006 s^2 + 7.451e-009 s + 7.955e0070.25 s^11 + 13.75 s^10 + 264.2 s^9 + 5958 s^8 + 3.761e004 s^7 + 5.84e005 s^6 + 1.437e006 s^5 + 1.753e007 s^4 + 1.437e007 s^3 + 1.463e008 s^2 + 1.669e007 s + 1.57e008>> step(Gb)图2 校正前系统闭环传递函数的阶跃响应曲线=1000s,阶跃响应的稳态值为0.507，由上图可知，调节时间ts所以系统阶跃响应的稳态误差为：ess =︳1507.0-1×100﹪︳=49.3﹪综上所述，k1的值为0.268时，系统的相角裕度达到30°，且系统阶跃响应的稳态误差为49.3﹪（2）利用MATLAB进行控制系统的串联滞后校正第一步，用MATLAB求校正后的开环传递函数>> Gc=tf([203.64,19],[214.36,1]);>> Gk1=Gc*GkTransfer function:209.1 s^11 - 9783 s^10 + 2.212e005 s^9 - 3.162e006 s^8 + 3.151e007s^7 - 2.277e008 s^6 + 1.205e009 s^5 - 4.603e009 s^4 + 1.209e010 s^3 -1.956e010 s^2 + 1.426e010 s + 1.511e00953.59 s^12 + 2727 s^11 + 6.697e004 s^10 + 1.044e006 s^9 + 1.142e007 s^8+ 9.177e007 s^7 + 5.513e008 s^6 + 2.469e009 s^5 + 8.059e009 s^4 +1.82e010s^3+2.549e010s^2+1.672e010s+7.746e007>> margin(Gk1)图4 校正后系统的开环传递函数的伯德图由图可得：校正后系统的幅值裕度为0.495dB，相角裕度为106°第二步，利用MATLAB求校正后系统闭环传递函数及其阶跃响应曲线>> Gb1=feedback(1.0268*G1*G2*Gc,G1)Transfer function:-209.1 s^11 - 19.51 s^10 + 7659 s^9 + 714.6 s^8 - 3.927e005 s^7 - 3.664e004 s^6 + 1.917e007 s^5 + 1.789e006 s^4 - 7.373e008 s^3 - 6.879e007 s^2 + 1.62e010 s + 1.511e009--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------53.59 s^12 + 2936 s^11 + 5.719e004 s^10 + 1.265e006 s^9 + 8.255e006 s^8 + 1.233e008 s^7 + 3.236e008 s^6 + 3.675e009 s^5 + 3.455e009 s^4 + 3.029e010 s^3 + 5.923e009 s^2 + 3.099e010 s + 1.589e009>> step(Gb1)图4 校正后系统闭环传递函数的阶跃响应曲线由上图可知，阶跃响应的稳态值为0.951,所以，校正后系统阶跃响应的稳态误差为：ess =︳1951.0-1×100﹪︳=4.9%<5%（与b、T的取值无关）第三步，用MATLAB分析当b取不同值时相角裕度的变化情况首先，假设当b=0.050情况时，>> Gc=tf([203.642,19],[214.36,1]);>> Gk1=Gc*Gk;>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(Gk1)Gm =1.0586Pm =105.6982Wcg =1.0915Wcp =0.3804由上面可得校正后系统相角裕度为105.6982°附：①b取不同值时，各参数的变化情况结论：通过对以上数据的分析可得，要使校正后系统的相角裕度仍然为30°，则b的取值为0.05227左右，此时T=214.36。