理学哈工大化学信息学之101量子化学计算基础
哈工大化学信息学课件之10-1量子化学计算基础
了解如何将量子化学计算与实验结合起来，为化学研究提供更多可能性。
3 总结和Байду номын сангаас望
总结本次课程内容，并对未来的研究做出展望。
基于密度泛理论的计算方法
探索基于密度泛理论的计算方法。
基于分子轨道理论的计算方法
深入研究基于分子轨道理论的计算方法。
基于周期性结构和非晶体的计算方 法
了解基于周期性结构和非晶体的计算方法。
分子模拟和能量表面
梅森-威廉理论 克拉伯龙方程和透明度模型
化学反应动力学
深入研究梅森-威廉理论及其应用
探索克拉伯龙方程和透明度模型在分子模拟 中的作用。
分子图形和可视化软件
了解利用分子图形和可视化软 件进行分子研究的方法。
分子力学
1
力场和原理
深入研究力场和其在分子模拟中的原理。
2
分子动力学模拟技术
探索分子动力学模拟的技术和方法。
3
生物分子力学和分子模拟应用
了解生物分子力学和在分子模拟中的应用。
量子化学方法
常见量子化学方法简介
介绍常见的量子化学方法。
了解化学反应动力学及其在能量表面模拟中 的应用。
应用举例
分子电子结构计算
了解如何利用量子化学计算 方法进行分子电子结构计算。
生物大分子模拟
深入研究如何模拟生物大分 子，如蛋白质等。
分子机器模拟和设 计
探索如何利用分子模拟来设 计和模拟分子机器。
结束语
1 未来的发展动向
探讨量子化学计算未来的发展趋势和前景。
哈工大化学信息学课件之 10-1量子化学计算基础
介绍量子化学计算，包括量子力学概述、计算方法、原子和分子的折叠与电 子结构。
物理量子计算的入门知识讲解
物理量子计算的入门知识讲解在当今科技飞速发展的时代，量子计算作为一项前沿且具有巨大潜力的技术，正逐渐走进人们的视野。
对于大多数人来说，量子计算可能是一个充满神秘色彩的领域，充满了复杂的概念和难以理解的原理。
但别担心，接下来就让我们一起揭开物理量子计算的神秘面纱，走进这个令人着迷的世界，了解一些入门知识。
要理解量子计算，首先得明白什么是量子。
量子是物质和能量的最小离散单位，具有一些非常奇特的性质，这些性质与我们日常生活中的经验大不相同。
比如说，量子可以同时处于多种状态，这被称为量子叠加态。
想象一下一个普通的硬币，它要么正面朝上，要么反面朝上。
但在量子世界里，就好像这个硬币可以同时既是正面又是反面，是不是很神奇？而量子计算正是利用了这些奇特的量子性质来进行计算的。
传统的计算机使用二进制位（也就是 0 和 1）来存储和处理信息，我们称之为比特。
而在量子计算中，对应的概念是量子比特，或者简称 qubit。
一个量子比特不仅可以是 0 或 1，还可以是 0 和 1 的叠加态。
这意味着一个量子比特可以同时存储两个信息，两个量子比特就能同时存储四个信息，随着量子比特数量的增加，能够存储的信息量呈指数级增长。
那么，量子计算是如何实现计算的呢？这就涉及到量子门的概念。
量子门就像是传统计算机中的逻辑门一样，用于对量子比特进行操作和变换。
通过一系列的量子门操作，我们可以实现对量子比特状态的控制和改变，从而完成计算任务。
与传统计算相比，量子计算具有巨大的优势。
在处理某些特定类型的问题时，比如优化问题、密码学中的大数分解等，量子计算能够以远远超过传统计算的速度得出结果。
举个例子，如果要在一个无序的大列表中找到一个特定的元素，传统计算机可能需要逐个检查每一个元素，而量子计算机可以通过量子算法同时检查多个元素，大大提高了搜索效率。
然而，要实现实用的量子计算并非易事。
目前，量子计算还面临着许多技术挑战。
其中一个重要的问题就是量子比特的稳定性和相干性。
化学信息学
化学信息学是一门应用信息学方法来解决化学问题的学科。
20世纪中后期，伴随着计算机技术的发展，化学家开始意识到，多年来所积累的大量信息，只有通过计算机技术才能让科学界容易获得和处理，换言之，这些信息必须通过数据库的形式存在，才能为科学界所用。
发展现状伴随着药物发现和制造技术发展而产生的化学信息学最早是由Frank Brown 用下述简洁语言定义的：综合信息资源，将数据(data)转化为信息(information)，将信息转化为知识(knowledge)，并将它用于特定药物先导化合物的辨识和优化领域的一门学科。
众所周知，由于组合化学的出现使得药物学发生了革命性的变化。
现代药物设计可以利用计算化学的方法，通过分子建模和仿真虚拟合成各种化合物（solid phase synthesis）。
但是，通过这种方法得到的可供筛选的化合物库非常庞大，理论上可以合成的类药分子超过1040个。
显然，如果去实际合成每一个药物来进行筛选是不可能的，因此必须从大量的数据中总结出规律，并利用这些规律进行虚拟的高通量筛选(HTS)，以减少需要实际合成的化合物，同时尽可能地接近目标化合物。
面对如此大量的数据，需要将原本独立的化学、数学及计算机等学科融合起来，构建一系列计算技术工具，以便完成从数据到信息，从信息到知识"的整个化学信息处理过程。
这些技术工具不仅包括实验数据的分析处理，同时也包括分子各种性质的计算、化合物数据库的建立、分子的虚拟合成、QSAR的研究、化学结构和性质数据库的建立、基于三维结构的分子设计、统计方法的研究等。
化学信息学正是在上述需求基础上发展起来的一门交叉学科。
它综合了数学、化学、生物学、信息学、计算机应用、药物学等学科知识，主要研究如何适当地选取化合物库的多样性、如何表征药物分子特征、如何度量不同分子间的差异性、如何识别类药分子、分子结构和生物性能关系、如何研发相应的计算机软硬件等，这就包括了化学计量学及计算化学的研究任务和内容。
计算机化学
计算机化学计算机化学是一门涉及化学、计算机科学和数学等学科知识的交叉学科。
它主要研究的是如何利用计算机技术来模拟和预测分子结构、反应机制、性质等化学问题。
随着计算机技术的不断发展和计算能力的提高，计算机化学在化学研究中的应用越来越广泛，成为了化学研究中不可或缺的一部分。
计算机化学的基础是量子化学。
量子化学是一种研究分子结构、性质和反应机制等化学问题的理论方法。
它基于量子力学的原理，利用数学模型和计算方法来描述分子的电子结构和运动规律。
量子化学理论的发展和应用，为计算机化学的发展提供了坚实的理论基础。
计算机化学的基本方法是计算化学。
计算化学是一种利用计算机技术来解决化学问题的方法。
它包括分子模拟、分子设计、分子动力学模拟、量子化学计算、化学信息学等多种方法。
计算化学的主要目标是预测分子的结构、性质和反应机制，为分子设计和化学合成提供指导。
在计算机化学中，分子模拟是一种重要的方法。
分子模拟是利用计算机模拟分子的结构和性质，包括分子动力学模拟、分子静态模拟等。
分子模拟可以预测分子的几何结构、能量、振动频率、光谱等性质，为化学研究提供有力的工具。
分子设计是计算机化学的另一种重要方法。
分子设计是利用计算机模拟和计算方法设计新型分子，包括药物分子设计、催化剂设计、材料分子设计等。
分子设计可以快速预测分子的性质和反应机制，为新材料、新药物的设计和合成提供指导。
化学信息学是计算机化学的另一重要领域。
化学信息学主要研究化学数据的存储、管理、分析和挖掘，包括化合物数据库、反应数据库、结构预测、化学信息检索等。
化学信息学为化学研究提供了丰富的数据资源和分析工具，促进了化学研究的进展。
总之，计算机化学是一门涵盖化学、计算机科学和数学等多种学科的交叉学科。
它利用计算机技术和数学方法来模拟和预测分子的结构、性质和反应机制，为化学研究提供了有力的工具和方法。
随着计算机技术的不断发展和计算能力的提高，计算机化学在化学研究中的应用前景将更加广阔。
化学信息学的入门指南
化学信息学的入门指南1. 引言化学信息学作为化学科学与计算机科学的交叉学科，旨在利用计算机技术和信息科学方法解决化学问题。
它不仅可以加速化学实验的设计与优化，还可以实现大规模数据处理与分析，为药物设计、材料科学等领域提供支持。
本文将介绍化学信息学的基本概念、主要方法和应用领域，以帮助读者了解和使用这一领域的知识。
2. 化学信息学的基本概念2.1 分子描述符分子描述符是化学信息学中的重要概念之一，它用数值或文本表示化学分子的结构、性质和活性。
常见的分子描述符包括分子的拓扑结构、物理化学性质、电子结构等。
分子描述符是进行分子相似性计算、药物设计和毒理性评估等任务的基础。
2.2 化学数据库化学数据库是存储化合物信息和相关数据的集合，它包括大量的化合物结构、性质、活性等信息，并提供搜索、筛选和分析功能。
化学数据库广泛应用于药物研发、材料科学等领域，并可供研究人员快速获取需要的数据。
2.3 分子建模与计算分子建模与计算是化学信息学中发展最为迅速的领域之一，它通过计算机模拟和预测手段研究化合物的结构、性质和活性。
常见的分子建模与计算方法包括分子力场、量子化学计算和药效团模型等。
这些方法可以为药物设计和材料发现提供重要依据。
3. 化学信息学的主要方法3.1 分子相似性计算分子相似性计算是一种判断两个或多个分子之间相似程度的方法，它常用于药物设计、环境毒理等研究。
常见的相似性计算方法包括基于拓扑结构的指纹法和基于分子描述符的 QSAR（定量构效关系）模型等。
3.2 药物筛选与设计在药物研发过程中，高吞噬药物筛选与设计是一个复杂而耗时的过程。
化学信息学可以通过建立药效团模型、虚拟筛选库和多参数优化等方法，提高药物发现与设计地效率，帮助研究人员找到具有潜在活性的候选化合物。
3.3 QSAR 模型QSAR（定量构效关系）模型是一种通过计算机预测化合物活性的方法。
通过收集一系列有关分子结构与活性之间关系的数据，并利用统计和机器学习技术建立模型，可以快速预测新候选分子的生物活性。
hit计算化学第五章-量子化学计算方法
(三） 从头计算的基组
对分子体系进行从头计算时，分子轨道要用一 套基函数（基组）展开，这里就存在基函数的选择 问题，常用有二种基组。
（ 1） STO（ Slater Type Orbitals）
n , l , m ( r , ) R n , l ( r , ) Y l , m ( , )
因为电子运动快，对核的作用来说是受到的一种平均 作用，所以核的运动分布则与核坐标有关，而电子运 动很大程度受到核的影响，故核坐标对电子运动有很 大影响。
3、单电子近似
单电子独立近似,也称为轨道近似。状态波函数用 单电子波函数乘积Slater行列式。
1 (1)
(1, 2 , N ) 1 N!
H a r tre e -F o c k -R o o th a a n 方 程
（HFR方程）分子体系
多组态波函数 组态相互作用(Configuration Interaction称为CI)分子体系
从头计算（ab intio method）
对于分子体系不同,不能象原子体系
那样用类氢轨道（或Slater轨道）直接
ˆ H
p
1 2m
p
2 p
i
1 2
2 i
p q
Z pZq R pq
i k
1 rik
p i
Z ri
p
用 V (R, r ) 代 表 后 面 势 能 项 ，
(R, r )
V ( R , r ) V NN V ee V Ne
波函数为
j 1
定义密度矩阵元
Ptu 2 c tj c uj
量子化学基组方法
量子化学中的基组是在量子化学中用于描述体系波函数的若干具有一定性质的函数，基组是量子化学从头计算的基础，在量子化学中有着非常重要的意义。
基组的概念最早脱胎于原子轨道，随着量子化学的发展，现在量子化学中基组的概念已经大大扩展，不局限于原子轨道的原始概念了。
在量子化学计算中，根据体系的不同，需要选择不同的基组，构成基组的函数越多，基组便越大，对计算的限制就越小，计算的精度也越高，同时计算量也会随基组的增大而剧增。
目录1 斯莱特型基组2 高斯型基组3 压缩高斯型基组3.1 最小基组3.2 劈裂价键基组3.3 极化基组3.4 弥散基组3.5 高角动量基组斯莱特型基组斯莱特型基组就是原子轨道基组，基组由体系中各个原子中的原子轨道波函数组成。
斯莱特型基组是最原始的基组，函数形式有明确的物理意义，但是这一类型的函数，数学性质并不好，在计算多中心双电子积分时，计算量很大，因而随着量子化学理论的发展，斯莱特型基组很快就被淘汰了。
高斯型基组高斯型基组用高斯函数替代了原来的斯莱特函数。
高斯型函数在计算中有较好的性质，可以将三中心和四中心的双电子积分轻易转化为二中心的双电子积分，因而可以在相当程度上简化计算，但是高斯型函数与斯莱特型函数在处的行为差异较大，直接使用高斯型函数构成基组会使得量子化学计算的精度下降。
压缩高斯型基组压缩高斯基组是用压缩高斯型函数构成的量子化学基组。
为了弥补高斯型函数与处行为的巨大差异，量子化学家使用多个高斯型函数进行线性组合，以组合获得的新函数作为基函数参与量子化学计算，这样获得的基组一方面可以较好地模拟原子轨道波函数的形态，另一方面可以利用高斯型函数在数学上的良好性质，简化计算。
压缩高斯型基组是目前应用最多的基组，根据研究体系的不同性质，量子化学家会选择不同形式的的压缩高斯型基组进行计算。
最小基组最小基组又叫STO-3G基组，STO是斯莱特型原子轨道的缩写，3G表示每个斯莱特型原子轨道是由三个高斯型函数线性组合获得。
学术研究型硕士研究生课程学分分配-航天学院-哈尔滨工业大学
附件一哈尔滨工业大学硕士研究生数学基础课、基础理论课选课清单课程编号说明：1、第一位S表示硕士生课程；2、第二、三位表示学院，第四、五位表示系，不设系的学院第四、五位填写“0”；3、第六、七、八位表示顺序号；4、第九位表示开课学期（C表示春季学期开课，Q表示秋季学期开课）。
附件二应用研究型及全日制工程硕士研究生管理类课程附件三硕士研究生培养方案学科代码：081100学科名称：控制科学与工程类型：学术研究型一、研究方向1.控制理论与应用2.先进过程控制3.现代检测技术4.导航控制系统5.惯性技术6.制导、控制与仿真7.模式识别理论与应用8.智能控制二、课程设置注：1.学分要求见学校统一规定（见附件）。
2.根据课题需要，从学科交叉角度出发，特殊情况下，可选不在培养方案内的外院系课程2～4学分。
附件：课程设置及学分要求学术研究型硕士研究生在攻读学位期间，所修的总学分数为32～36学分，学位课的学分之和不少于19学分，应增强其理论性和基础性，基础理论课和学科基础课可以跨学院和跨学科设置，为学生今后攻读博士学位和从事科研工作打下坚实基础。
课程体系框架如下：1．学位课（19学分）（1）思想政治理论课程（3学分）（其中：课堂讲授2学分，社会实践1学分）（2）第一外国语（2学分）（3）数学基础课或基础理论课（4学分）（4）学科基础课（4～6学分）（5）学科专业课（4～6学分）学位课程均为考试课程。
除马克思主义理论课中的社会实践学分外，学位课必须采用课堂授课的方式进行。
学位课应全部在课程学习阶段完成。
2．选修课（6～8学分）选修课程应结合本学科主要研究方向或本领域学术前沿设置。
选修课一般为考查课程。
选修课程可采用教师讲授为主，教师辅导研究生进行研讨为辅的方法进行学习。
选修课应在课程学习阶段完成。
第二外国语在选修课范围内。
3．专题课程与实践环节（3～6学分）专题课程主要结合本领域学术前沿和硕士生学位论文的选题进行设置。
量子化学和计算化学简介
密度泛函理论
总结词
基于量子力学原理，计算分子电子结构和能量，预测分子性质。
详细描述
密度泛函理论是一种基于量子力学原理的计算方法，它可以计算分子的电子结构 和能量，从而预测分子的性质和反应机理。这种方法在化学反应动力学、催化剂 设计、材料科学等领域有广泛应用。
遗传算法在分子设计中的应用
总结词
通过模拟生物进化过程中的遗传机制，寻找最优化的分子结构和性质。
和筛选的过程。
02
虚拟筛选和ADMET预测
通过计算化学手段，可以对大量化合物进行虚拟筛选，预测其吸收、分
布、代谢、排泄和毒性等性质，大大提高药物发现的效率。
03
未来挑战与机遇
尽管计算化学在药物设计中的应用已取得显著成果，但仍面临一些挑战
，如模型精度、数据质量和可扩展性等问题。随着技术的不断进步，计
算化学有望在药物设计中发挥更重要的作用。
计算化学在环境科学中的应用前景
环境科学中的计算化学
环境科学涉及的领域广泛，包括大气、水体和土 壤等，而计算化学可以为这些领域的研究提供理 论支持和实践指导。
气候变化研究
通过计算化学手段，可以模拟大气中各种化学反 应过程，为气候变化研究提供有力支持。
污化 过程，为污染治理和环境修复提供科学依据。
高效的方法。
当前研究进展
目前，全球科研机构和企业都在 竞相研发量子计算机，虽然技术 上仍面临诸多挑战，但已取得了
一些突破性的进展。
未来应用领域
随着量子计算机技术的成熟，预 期将在药物研发、材料科学、优
化算法等领域发挥巨大作用。
计算化学在药物设计中的应用前景
01
药物设计中的计算化学
利用计算化学的方法，可以预测分子的性质和行为，从而加速药物设计
哈工大计算化学总结(内含2011年题)
绪论1. 计算化学的定义计算化学是根据基本的物理化学理论（通常是量子化学）以大量的数值运算方式来探讨化学系统的性质狭义：量子化学广义：计算化学是一门涉及多种学科的边缘学科2.计算化学的类型以计算机体系为主的计算化学以计算数学为主要体系的计算化学和化工以化学应用为主的计算化学以介绍应用程序为主的计算化学以介绍在化学分析仪器中使用电子计算机为主的计算化学3.计算化学的地位促进化学界的研究方法和工业界的生产方式不断革新。
是绿色化学和绿色化工的基础，是联系化学化工为国民经济可持续性发展服务的桥梁。
中科院院士徐光宪先生在其报告中称“理论化学和计算化学的基础及应用研究”是21世纪化学的11个突破口之一。
4.量子化学发展简史20年代末，Heitler－London使用量子力学处理H原子，H2分子，标志量子化学计算的开始量子化学，两个流派：价键理论（VB）、分子轨道理论（MO）价键理论和分子轨道理论的根本区别在于，价键理论是电子两两配对形成定域的化学键，这里所说的定域，通俗讲就是电子被束缚在某个固定的位置振动，而不会在分子内部的任何地方运动。
而分子轨道理论的本质是假设分子轨道是由原子轨道线性组合而成，允许电子离域在整个分子中运动，而不是在特定的键上。
简单说，价键理论中的电子是固定在某个区域内运动，分子轨道理论中的电子是在分子内部的所有区域内运动。
Gaussian的核心思想：50年代的时候，使用类氢离子波函数为基函数，后来使用Slater函数（STO）为基函数，后来又采用Gauss函数拟合STO。
80年代，是量子化学计算飞速发展的时期。
赝势是针对重原子体系而提出的。
90年代，以密度泛函理论为基础的DFT方法迅速发展起来。
最大的特点：轨道波函数为基->密度函数为基。
由此引申出的方法有广义梯度近似（GGA）、密度泛函与分子轨道的杂化方法（B3LYP）。
我国的XIAMEN99采用的VB方法。
有三种方法：VB价键方法，MO分子轨道方法，DFT密度泛函方法。
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• 0 (电子静止质量)、
• e(电荷电量)、 • h(普朗克常数)、 • c(光速)、 • k （玻尔兹曼常数） • 不依赖任何经验参数即可正确预测微观体系状态和性质 • “非经验”处理
第一性原理计算思路
• Gauss函数与类氢原子的解析形式相差 较远，当r很大或很小时不能真实的描述原子 的电子分布，但计算方便。
• 两种函数结合起来的方法： • STO-GTO 系列, 即用GTO的线性组合来近似
STO，用Slater函数向Gauss函数集合展开。
STO---NG基组
Born-Oppenheimer (B-O)近似 根据电子运动速率比核运动速率高3个数量级，可将方程中一些项 忽略，使其分离为电子运动和核运动两个方程。
单电子近似（HF） ：体系中每个电子在核和（n-1）个电子组成 的平均势场中运动。
单电子近似
第一原理计算
(the first-principles calculation)
PA b AB, PB a AB,
ab
ab
K
exp
ab ab
2
AB
使用GAUSS 的优缺点
• Gauss函数与类氢原子的解析形式相差较远， 与原子轨道无一一对应关系，但计算方便。 首先，它很容易变数分离，其次GTO乘积定 理能将双电子积分化为单中心积分，依此类 推三中心，四中心积分可化为双中心，最后 化为单中心积分。
• 由于GTO在近核处太平滑，而离核距离大时， 收缩太快，这两部分都不符合原子轨道的真 实行为。
STO和GTO的比较
•在r比较大时, 衰减太快 •在核处没有尖点 •优点: 所有的双电子积分都 可以用公式直接计算
基组（分子轨道的数学描述）
• Slater函数能较好地反应分子中的电子运 动，与真实轨道有一一对应关系， 然而由于 编程方面的原因，它不方便于做电子积分。
• 早期量化计算，采用类氢离子波函数为基 函数，该基组的优点是波函数与轨道有一 一对应关系，能较好地描述电子在空间的 分布。
• 在做分子轨道计算时，由于“径向部分” 的关联Lagureer多项式积分难以计算，迭 代收敛很慢，后改用Slater函数。
（2）Slater函数 (Slater-type-orbitals, STOs)
而“电子云性的、基本的概念. 原因在于微观世界中不确定原理起着明显的作用.
•波函数统计诠释涉及对世界本质的认识观念
哥本哈根学派------爱因斯坦 著名论战
玻尔、波恩、海 森伯、费曼等
狄拉克、德布 罗意等
波函数的概 率解释是自 然界的终极 实质
参考书：徐光宪，黎乐民，王德民 “量子化学基本原理与从头计算法” 北京 科学出版社
Schrodinger的三个近似
非相对论近似：电子在核附近已接近光速的1/3的高速度运动。
根据相对论，电子质量u不是一个常数，它由电子运动速度υ ，
光速c和电子静止质量u0 决定：
非相对论近似忽略这一相对论效应，认为电子质量u=u0。
（3）GAUSS函数 (Gaussian-type -functions, GTOs)
• Boys在1950年提出用Gauss函数拟合 Slater函数：
Gaussian型函数的多中心积分
• GTO乘积定理: 双中心函数乘积=单中心函
数 exp(arA2 ) exp(brB2 ) K exp((a b)rP2 )
量子化学(Quantum Chemistry)
2.从头计算方法（ab initio）
Ab initio = from the begining
“Ab initio”这一术语源于拉丁文,意义是“从头开始” 所有直接从理论原理出发,而不包括任何实验数 据而进行的计算都称之为从头算。这是一个完全 利用数学近似的量子力学计算。
量子力学背后隐藏着还没有 被揭示的更基本的规律，这 个规律对量子力学有新的解 释。上帝不会掷骰子
量子力学不但具有难以回避的，高度抽象 的数学结构，而且具有极其深刻的哲学意 义，以至于量子力学的一些说法显得有悖 常理。Born说：“任何能思考量子力学而 又没被搞得头晕目眩的人都没有真正理解 量子力学”。
将多原子构成的体系理解为电子和原子核构成的多粒子系统。 求解该多粒子体系的薛定谔方程。
分子轨道理论
LCAO: Molecular orbital expressed as a linear combination of atomic orbital.
将分子轨道表示为原子轨道的线性组合
（1）类氢离子波函数
• STO是类氢原子解析形式（径向）的改造：
其中n是主量子数， ξ是轨道指数，它决定于电子密度极大值和原子中 心距离，还与其它电子对所考虑的电子屏蔽影响有关。
Slater函数在类氢原子轨道的基础上，对径向部分的指数ξ加以内 层电子静电屏蔽校正，并改造成无径向节面的函数形式。
使用STO的缺点
• 但STO有一个致命弱点，在多原子分子中， 需要计算大量的三中心和四中心积分，使 得运算变得十分复杂。
波函数的概率解释
关于Ψ的物理意义, 目前流行的是M.Born的解 释 ： Ψ*Ψ 代 表 时 刻 t 在 空 间 q 点 发 现 粒 子 的 概 率 密 度,Ψ*Ψdτ是时刻t在空间q点附近微体积元dτ内发现 粒子的概率. M. Born为此获1954年诺贝尔物理学奖.
概率作为一种基本法则进入了物理学,Ψ被称为波 函数, 这种波被认为是一种概率波.
量子化学的应用
• I.研究分子特性, 如光、电、磁 • II. 研究化学反应：实时实地（10-15s，10-
10m）观测
1.量子力学
• Heisenberg、Schrödinger、Dirac、Born等 于1925~1926创建
• 30年代由 Neumann完成形式理论体系
• 量子力学的建立未依据任何实验事实或经验规 律。它用少数几条基本假定作为公理，由此出 发，通过严格的逻辑演绎，迅速地建成一个自 洽、完备、严密的理论体系.