添括号法则最新版
括号法则
括号法则1. 去括号的法则是：括号前面是“+”号,去括号时,括号里的各项都不变；括号前面是“-”号,去括号时,括号里的各项都变号.例如；5a+（4b-3a）-（2b+a）=5a+4b-3a-2b-a=a+2b.练习题：5246－（246＋694）= 354＋（229＋46）=（23＋56）＋47 = 125×（3＋8）=2. 添括号的法则是：添括号时,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变；括号前面是“-”号,括到括号里的各项都变号.例如：4a-3b-2c=4a-（3b+2c）；7a+2b-5c=7a+（2b-5c）.练习题：582－157－182= 2354－456－544=45627－258－742－1627= 458－45—155括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。
括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
法则的依据实际是乘法分配律注: 要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个数.3. 一定要注意，若括号前面是除号，不能直接去除除号.小学数学巧算，移位凑合法法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)减法的性质减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
a-b-c=a-（b+c）减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。
名师讲解3-添括号法则
[典例] 设x2+xy=3，xy+y2=-2，求2x2-xy-3y2的值。
解：∵x2+xy=3，∴2(x2+xy)=6，即2x2+2xy=6
∴ 2x2-xy-3y2=2x2+2xy-3xy-3y2 =(2x2+2xy)-(3xy+3y2) =(2x2+2xy)-3(xy+y2) =6-3×(-2) =6+6=12
添括号法则
（1）添括号是添上括号和括号前面的符号。 也就是说，添括号时，括号前面的“+” 或“-”也是新添的不是原来多项式的某一 项的符号“移”出来的。 （2）添括号的过程与去括号的过程正好相 反，添括号是否正确，可用去括号检验。
总之,无论去括号还是添括号，只改变式子 的形式，不改变式子的值，这就是多项式的 恒等变形。
[典例] 已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。
解：∵2x+3y-1=0,∴2x+3y=1。 ∴3-6x-9y=3-(6x+9y) =3-3(2x+3y) =3-3×1=0 答：所求代数式的值为0。
评析：学习了添括号法则后，对于某些求 值问题灵活应用添括号的方法，可化难为 易。如本题，虽然没有给出x、y的取值， 但利用添括号和整体代入，求值问题迎刃 而解。
添括号法则
去括号法则：
括号前是“＋”号的，把括号和 它前面的“＋”号去掉后，原括号里 各项的符号都不改变。 括号前是“－”号，把括号和它 前面的“－”号去掉后，原括号里各 项的符号都要改变。
a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c
添括号法则
法则：所添括号前面是“+”号， 括到括号里的各项都不改变符号； 所添括号前面是“-”号，括到括 号里的各项都要改变符号； 例如： a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)
去括号和添加括号法则练习
去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变；字母表示：a +(b + c)= a + b + c例如：23+(77+56)=23+77+56a +(b - c)= a + b - c例如：38+(62-48)=38+62-482、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号；字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59+26)=159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如：378-(78-39)=378-78+393、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.x＋(y－z)－(－y－z－x) =4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a＋3(2b＋c－d)=5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数.24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2)= =a＋(b＋c) a－(b＋c)= =去括号练习：(1)a＋(－b＋c－d)=(2)a－(－b＋c－d) =(3)－(p＋q)＋(m－n)=(4)(r＋s)－(p－q) =(5)x＋(y－z)－(－y－z－x) =(6)（2x－3y)－3(4x－2y)=下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1)=a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1二、添括号法则：添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。
添括号法则最新版26页PPT
45、自己的饭量自己知道。——苏联
添括号法则最新版
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 —法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
添括号法则课件
例2 运用完全平方公式计算:
(1) (a+b+c)2
解：（1）原式 =[(a+b)+c]2 = (a+b)2+2(a+b)c+c2 = a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 = a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.
(2) (2x y 3) 2
二、 新知探究
主问题一 添括号法则 去括号 a+(b-c) = a+b-c
a- (b-c) = a - b + c 把上面两个等式的左右两边反过来，也就添括号：
a + b – c = a + ( b – c) ; a–b+c = a–(b–c). 添括号法则
添括号时, 如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号； 如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。 （简记为“负变正不变”）
小试身手
1．在等号右边的括号内填上适当的项：
（1）a-b-c=a-（ b+c）
能否用去括号 法则检查添括
号是否正确?
（2）a+b+c=a-（-b-c ）
2．判断下列运算是否正确． （1）2a-b-c=2a-（b-c） × （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b） × （3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） × （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c-5） √
3、运用乘法公式计算：
（1） (2a 3b 1)2
（2） (2a b 1)(2a b 1)
去括号和添括号的法则
去括号和添括号的法则一、去括号法则在代数表达式中，有时候我们需要去除括号来简化表达式。
去括号法则适用于求和、求差和乘法运算。
下面是去括号的三个法则：1.同号相乘法则：当括号外面有一个正号或者一个负号时，我们可以通过将括号里面的每一项与括号外面的符号相乘来去括号。
例如，对于表达式(a+b+c)，如果去除括号，则结果为a+b+c。
2.一正一负相乘法则：当括号外面有一个正号，而括号里面的每一项前面有一个负号时，我们可以通过去除括号并反转每一项的正负号来去括号。
例如，对于表达式(a-b-c)，如果去除括号，则结果为a-b-c。
3.乘法分配律：当括号外面有一个数与括号里面的每一项相乘时，我们可以通过将括号里面的每一项与括号外面的数相乘来去括号。
例如，对于表达式3(a+b+c)，如果去除括号，则结果为3a+3b+3c。
这些去括号法则是非常有用的，因为它们可以使复杂的表达式变得简洁，并且可以更容易地进行计算。
二、添括号法则添括号法则正好与去括号法则相反，它适用于求和、求差和乘法运算。
添加括号可以改变表达式的结构和优先级。
下面是添括号的两个法则：1.加减添括号法则：当一个数和一个和式相加或相减时，我们可以通过在和式的前后添加括号来添括号。
例如，对于表达式a+b-c，我们可以添括号为(a+b)-c，或者a+(b-c)，这样可以改变运算的顺序和结果。
2.乘法添括号法则：当一个数与一个乘积相乘时，我们可以通过在乘积的前后添加括号来添括号。
例如，对于表达式a*b+c，我们可以添括号为(a*b)+c，或者a*(b+c)，这样可以改变运算的顺序和结果。
添括号法则在对表达式进行化简、分解或重组时非常有用。
它可以帮助我们更好地理解和计算复杂的代数运算。
三、应用场景和示例示例1：简化表达式考虑以下代数表达式：3(a+b)+2(b-c)。
使用乘法分配律和去括号法则，我们可以简化这个表达式为3a+3b+2b-2c。
示例2：重组表达式考虑以下代数表达式：a*b+c*d。
人教版数学八年级上册14.2.2添括号法则教案
1.加强对添括号法则符号运算的讲解和练习，提高同学们的运算能力。
2.设计更多生活情境的例题，帮助同学们将理论知识与实际应用相结合。
5.激发学生的创新思维，鼓励学生在掌握添括号法则的基础上，探索和发现新的解题方法和技巧。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）添括号法则的理解与记忆：本节课的核心是使学生理解和掌握添括号法则，即如何给整式乘法中的各项添加括号，使之成为便于计算的式子。例如，a×(b+c)=a×b+a×c。
（2）添括号法则的应用：通过实例分析，让学生学会在实际问题中运用添括号法则，简化计算过程。
此外，课堂上的小组讨论环节，同学们的参与度较高，但部分小组在讨论过程中，存在观点分歧，导致讨论进度较慢。在今后的教学中，我需要适时引导同学们进行有效沟通，提高讨论效率。
在讲授新课的过程中，我发现有些同学对添括号法则的基本概念掌握不够扎实。为了帮助同学们更好地理解这一法则，我决定在下一节课开始时，进行一次简短的知识回顾，巩固同学们对添括号法则的理解。
2.提高学生的数学运算能力，使学生能够准确、快速地运用添括号法则简化计算过程，提高解题效率。
3.培养学生的数学建模素养，让学生学会将现实问题转化为数学问题，运用添括号法则解决实际问题，从而增强数学应用的意识。
4.增强学生的团队合作意识，通过小组讨论、合作完成练习题，培养学生沟通交流能力和协作解决问题的能力。
3.引导同学们进行有效沟通，提高小组讨论的效率。
4.定期进行知识回顾，巩固同学们对添括号法则的理解。
添括号法则课件最新版
添括号其实就是把去括号反过来，所以添括号法则是：
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项 都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各 项都改变符号．
也是：遇“加”不变，遇“减”都变．
例5 运用乘法公式计算:
练习
课本P111
练习： 第1、2题。
三、小结回 顾
通过本节课的学习，你有何收获和体会？
1、我们学会了去括号法则和添括号法则，利用 添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘 法公式进行计算．
2、我体会到了转化思想的重要作用，•学数学 其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁 到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未 知的转化等等
向；我们习惯了飞翔，却成了无脚的鸟。年轻时我们并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最适合自己的，自己又是怎么样的一个 人。”时光叠加，沧桑有痕，终究懂得，漫漫人生路，得失爱恨别离，不过是生命的常态。原来，人生最曼妙的风景，就是那颗没被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多 的东西可以去热爱，或许一株风中摇曳的小草，一朵迎风招展的小花，一条弯弯曲曲的小河，都足够让我们触摸迷失的初心。紫陌红尘，芸芸众生，皆是过客。若时光允许， 我愿意一生柔软，爱了樱桃，爱芭蕉，静守于轮回的渡口，揣一颗云水禅心，将寂寞坐断，将孤独守成一帧最美的山水画卷。一直渴盼着，与心悦的人相守于古朴的小院，守 着老旧的光阴，只闻花香，不谈悲喜，读书喝茶，不争朝夕。阳光暖一点，再暖一点，日子慢一些，再慢一些，从容而优雅地老去。浮生荡荡，阳春白雪，触目横斜千万朵， 赏心不过两三枝；任凭弱水三千，只取一瓢饮。有梦的季节，有爱的润泽，走过的日子，都会成为笔尖温润如玉的诗篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一颗向真向善向美的 初心。似水流年，如花美眷，春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横朝花夕拾，当回望过往，你是此生无憾，还是满心懊悔呢？随着芳华的流逝，我们终究会明白：任何的财富都 比不上精神上的愉悦，任何的快感都不及对初心的执着。愿你不趋炎附势，不阿谀奉迎，不苟且偷生，不虚掷有限的年华，活出属于自己的风采，活在每一个当下，不忘初心，
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-30+21-5+1
（4）把这算式的后面两项放在前面带有“-” 号的括号里。
所添括号前面是“-”号，括到括号里面的各 项都变号。
-30+21-5+1= -30+21-( 5-1 )
针对性练习
1.填空:
(1)a-b+c-d=a+( -b+c-d ) (2)a-b-c+d=a-( b+c-d ) (3)a-b+c-d=a-b+( c-d ) (4)a-b+c-d=-( -a+b-c+d )
(5)a-2b+c-1=a-(2b+c-1)
× a-(2b-c+1)
3.把-86+39.2-27.3+49.7+24.5的 前两项和后两项分别放在前面带 有“-”号的括号里。
解： -86+39.2-27.3+49.7+24.5 =-(86-39.2 ) -27.3-(-49.7-24.5)
三、易错题精讲
总之。无论去括号还是添括号，只改变式子的形式， 不改变式子的值。
[典例]1.在下列各式的括号内填上适当的项：
（1）a+b-c+d=a+(
b-c+d )
（2）2-3-4+5=2-(
3+4-5 )
评析：根据添括号法则，若括号前是“+”，括到括号里的 各数都不变号，即保持原来的符号不变，如第（1）小题。 如果括号前是“-”号，括到括号里的各数都要变号，即“+” 变“-”，“-”变“+”，如第（2）小题。注意“各数”是 指括号里面“所有的数”。
[典例] 已知A=45-59+78,B=63+26-57,求A-B。
错解：A-B=45-59+78-63+26-57=-30
正解：A-B=(45-59+78)-(63+26-57) =45-59+78-63-26+57 =+32
评析：本题产生错误的原因是把A、B代入所求式子 时，丢掉了括号，导致后两项的符号错误。因为A、 B表示两个多项式，它是一个整体，代入式子时必须 用括号表示，尤其是括号前面是“-”时，如果丢掉 了括号就会发生符号错误，今后遇到这类问题，一 定要记住“添括号”。
2.下列各题添括号有没有错误? 如果错的,应怎样改正?
1)a-2b-m+n(=a-(2b-m+n)
× a-(2b+m-n)
(2)a-2b+m-1=a+(2b+m-1)
× a+(-2b+m-1)
(3)x-a-b+1=(x-a)-(b-1) √ (4)a-2b+c-1=-(a+2b-c+1)
× -(-a+2b-c+1)
2、难点是添上前面带有“—” 号时括号内各数的符号的变化。
自学指导
阅读课本p48-49，完成以下问题： 1.添括号法则是什么？ 2.你认为添括号法则的依据是什么？ 3.添括号前后括在括号里的数的符号是否变化？
自学8分钟，看哪组先完成任务！
a+(b-c+d) = a+b-c+d a-(b-c+d) =a-b+c-d 反过来，有 a+b-c+d= a+(+b-c+d) a-b+c-d= a-(+b-c+d) 从上面可以观察出什么？
2.判断下列添括号是否正确（正确的打“∨”，错误的打“×”）
（1）m-n-x+y=m-(n-x+y) m-(n+x-y) ( ×)
（2）m-a+b-1=m+(a+b-1) m+(-a+b-1) ( ×)
（3）2x-y+z-1=-(2x+y-z+1) -(-2x+y-z+1)( ×)
（4）x-y-z+1=(x-y)-(z-1)
2.6.3有理数加减法的混合运算
添括号ห้องสมุดไป่ตู้
制作：北京市剑桥中学 于书栋
温故知新
• 去括号的法则是什么？ • 当括号前面是“+”号时，去掉括号
和它前面的“+”号，括号内各数的 符号都不改变。 • 当括号前面是“-”号时，去掉括号 和它前面的“-”号，括号内各数的 符号都要改变。
去括号:
• (1)-(a-b+c) • =-a+b-c • (2)2x-3xy-(x2-y) • =2x-3xy-x2+y • (3)c-2(a-b) • =c-2a+2b
例题欣赏
1.课本P48例5 2.课本P49例6
课堂小结
1.我学会了…… 2.我印象最深刻的是……
再见
3.计算: (1) 2x2y3 + (- 4x2) - (- 3x2y3) - ( - xy3 -5x2) (2) (8xy - 3y2) -5xy -2( 3xy -2x2)
4.化简求值:
(1)2a2 -6b2+(a2 -b2)
一、规律总结
讲精解讲点：法1则：：添添括上号前法面则带有“+”号的括“变负号！”时！变，“括正号”内不各
数的符号都不改变；添上前面带有“-”号的括号
时，括号内各数的符号都要改变。例如：
a+b+c=a+(b+c)
a-b-c=a-(b+c)
对添括号法则的理解及注意事项如下：
（1）添括号是添上括号和括号前面的符号。也就是说， 添括号时，括号前面的“+”或“-”也是新添的不是原来 的某一数的符号“移”出来的。 （2）添括号的过程与去括号的过程正好相反，添括号是 否正确，可用去括号检验。
-
3(a2-2b2),其中a=
括号里。
所添括号前面是“-”号，括到括号里面 的各项都变号。
-30+21-5+1= -( +30-21+5-1 )
-30+21-5+1
（3）把这算式的后面两项放在前面带有“+” 号的括号里。
所添括号前面是“+”号，括到括号里面的各 项都不变号。
-30+21-5+1= -30+21+（ -5+1 ）
教学目标
知识与能力
理解添括号时符号变化的规律,会 用添括号法则进行计算.
过程与方法
通过类比,让学生经历添括号法则的 探索过程,掌握去括号的方法.
情感与态度
通过观察、猜想、整理，培养学生的 归纳能力；通过合作学习、讨论，培 养学生学会与他人交流的意识和能力.
学习的重点和难点
1、重点是添括号法则的推导 和运用。
( ∨)
4.根据要求添括号
不改变算式-30+21-5+1的值，按下列要求添 括号。
（1）把这个算式放在前面带有“+”号的括号 里。
所添括号前面是“+”号，括到括号里面的各 项都不变号。
-30+21-5+1= +(
-30+21-5+1 )
-30+21-5+1 （2）把这个算式放在前面带有“-”号的