《微观经济学》第10讲不确定性
u E c u 1c1 2c2 ... ncn
3．期望效用函数 期望效用函数简称N-M效用函数，指各种可能消费水平下，
消费者所获得的效用水平的加权平均值。形式为：
u 1u c1 2u c2 ... nu cn
对于表示一个偏好的效用函数，如果对其进行正的单调变换 ，其表示的偏好不发生变化。期望效用函数不具有这一性质，例 如：
一个正仿射变换就是在原效用函数上乘上一个正数，再加上 一个常数，即 vu au b 。
注：正仿射变化是正单调变换的一种特殊形式。
三、消费者对待风险的态度 根据个人面对风险的态度不同，把人们对待风险的态度分为
三类：风险厌恶者、风险偏好者和风险中性者。
如果对于一个人的预期效用函数有：
u E g u g [财富的期望效用小于财富的期望值的效用]，
图10-1 保险
二、期望效用 1．期望值
期望值是对不确定事件的所有可能性结果的一个加权平均， 而权数正是每种结果发生的概率。期望值衡量的是总体趋势，即 平均结果。
期望值公式为：
E c 1c1 2c2 ... ncn
2．期望值的效用 把期望值代入到消费者的效用函数，可得期望值的效用，即
这样在投保情况下，该消费者的财产就会有两种结果。 （1）没有发生损失，这时他拥有的财产为：C1 W K （2）发生损失，这时他拥有的财产为：C2 W L K K
2．保险公司的决策：保险费率 究竟有多少
保险公司从每个投保人身上可得的预期利润为：
K K 1 K K K
1 U W K 1 U W L K K 0 将 代入上式，可得：U W K U W L K K 一旦效用函数满足单调性，可得：K L 即如果存在按“公平”保险费购买保险的机会，厌恶风险的投 保人将对可能遭受的损失进行全额保险。
A．u x 100 3x B．u x ln x
C．u x x2 险与保险 1．一个简单的保险决策模型
如果该消费者没有购买保险，则他的预期效用为：
EU 1 U W U W L
如果这个人准备投保K元保险额（意味着一旦发生风险，该 人即可得到K元），保险费率为 ，他所需要支付的保险费是 K。
一旦保险市场为完全竞争市场，保险公司由于激烈的竞争会 向顾客提供完全“公平”的保险费率。这时利润为零： K K 0
，即 ，保险费率等于投保人总体遭受损失的概率。
3．消费者的决策：愿意投保额K为多少 一旦投保，消费者的期望效用函数为：
1 U W K U W L K K 效用最大化的一阶条件为：
则称这个人为风险厌恶者；
u E g u g [财富的期望效用大于财富的期望值的效用]，
则称这个人为风险偏好者；
u E g u g [财富的期望效用等于财富的期望值的效用]，
则称这个人为风险中性者。
图10-2 风险态度
在下列效用函数中，哪一个具有风险规避（risk-aversion ）倾向，这里x代表财富水平？（ ）[上海财经大学801经济 学2009研]
范里安《微观经济学：现代观点》
第十讲 不确定性
一、或有消费 价值35000，但有1%的概率损失10000元。因此，财富概率分
布为：财富为25000的概率为1%，财富为35000的概率为99%。 购买保险金额为K，必须支付 K 的保险费，则财富的概率分
布为： 1 %：财富 25000 K K 99%：财富 35000 K
U A1 25 ，U A2 64 ，U A3 36 ，U A4 49。这样，可得彩票 L1 0.5, A1, A2 比 L2 0.4, A3, A4 更可取。进行单调变换 V U 0.5 。现 在，L2 比 L1更可取。
但期望具有一个相似的性质：对于表示一个偏好的期望效用 函数，如果对其进行正仿射变换，既可以代表原函数的偏好关系 ，同时也具有期望效用函数的性质。这种单调变换就是递增线性 变换，或者称正仿射变换。
范里安《微观经济学(高级教程)》(第3版)章节题库-不确定性(圣才出品)
第11章不确定性一、判断题1．对于两种赌博，不论他们的期望报酬怎样，一个风险厌恶者总会选择方差小的那种。
（）【答案】F【解析】风险厌恶者更加偏好的是财富的期望值，而不是赌博本身。
因此，期望报酬对风险厌恶者的选择是有影响的。
当期望报酬相等，风险厌恶者总会选择方差小的那种。
2．某消费者不属于风险厌恶者。
他有机会通过支付10元去买一张彩票，这张彩票将使他以0.05的概率赢得100元，以0.1的概率赢得50元，有0.85的概率他将一无所获。
如果他明白胜算的可能并且计算没有错误，那么他将买下彩票。
（）【答案】T【解析】买彩票的期望效用为：()()()⨯+⨯+⨯。
买彩票和不买彩0.051000.1500.850u u u票的期望收益是相等的，对于一个非风险厌恶者来说，有：()()()()()u u u u u⨯+⨯+⨯≥⨯+⨯+⨯=0.051000.1500.8500.051000.1500.85010因此他将买下彩票。
3．如果保险费用上升，人们将减少风险厌恶程度。
（）【答案】F【解析】并不是由保险费用来决定风险厌恶程度，而是由风险厌恶程度来决定保险费用。
对于风险厌恶者来说，完全保险是他的最优选择；而风险偏好者对保险的需求并没有前者大。
4．某消费者有冯·诺依曼-摩根斯顿效用函数()()(),,,a b a b a a b b u c c p p p v c p v c =+。
a p 和b p 分别是事件a 和事件b 发生的概率，a c 和b c 分别是以事件a 和事件b 而定的消费。
如果()v c 是一个增函数，这个消费者必定是风险爱好者。
（）【答案】F【解析】()v c 是一个增函数，则()0v'c >。
()()()0a b a b a a b b u'c c p p p v'c p v'c =+>，，，，()()(),,,a b a b a a b b u''c c p p p v''c p v''c =+。
中级微观经济学课件不确定性
$45
$90
Wealth
2024/3/3
27
不确定条件下的偏好 〔Preferences Under Uncertainty〕
12
EU=7
2
$0
$45
$90
Wealth
2024/3/3
28
不确定条件下的偏好 〔Preferences Under Uncertainty〕
U($45) < EU 偏好风险. 12
Ca
2024/3/3
10
状态依存的预算约束〔StateContingent Budget Constraints〕
购置 $K 的事故保险. Cna = m - K. Ca = m - L - K + K = m - L + (1- )K.
2024/3/3
11
状态依存的预算约束〔StateContingent Budget Constraints〕
带来相同期望效用的或有消费方案具有 相同的偏好。
2024/3/3
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不确定条件下的偏好 〔Preferences Under Uncertainty〕
Cna
无差异曲线
EU1 < EU2 < EU3
EU3 EU2 EU1
Ca
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35
不确定条件下的偏好 〔Preferences Under Uncertainty〕
2024/3/3
18
不确定条件下的偏好 〔Preferences Under Uncertainty〕
假设有如下2 种自然状态： – 消费者消费ca的概率为a , – 消费者消费cna 的概率为na ， – a + na = 1。 效用函数为 U(ca, cna, a, na).
微观经济学不确定性经典案例
绝对风险规避系数的另一个解释
期望效用理论
微观202经1/5济/27学
Microeconomic Ana4lysis
风险备选项
我们之前研究过的消费理论与生产理论中，消费者或者厂商面对的是一个确定 性的状态。当一个人面对风险备选项（选择一个风险备选项意味着选择一个以 某种概率获得一个消费向量的可能性）时如何选择？在进行更多研究前，对风 险备选项进行描述是有必要的。很显然，一个风险备选项中每一种可能的消费 向量都是消费者可能达到的消费向量。对于风险备选项中每种可能的消费向量 的概率，假设是客观且已知的；如果不知道客观概率，要主观上赋予概率，否 则也就无法进行分析了。
，但有
，那么，最初如
果消费者有简单彩票，为了获得复合彩票，消费者会支付一些钱，但在复
合彩票的一部分被兑现后，消费者又会支付一些钱，把彩票换成简单彩票，
但实际上消费者除了多付了一些钱之外，没有任何的改善，因此，这样的
消费者会被淘汰
➢ 理论上，试图用凸性劣集合代替独立性公理
✓ 这种替代要比独立性公理更普遍，而且也能得到一定的结论
备选项集合的偏好关系：连续性
开集：设A是度量空 间X的一个子集。如 果A中的每一个点都 有一个以该点为球心 的小球包含于A，则 称A是度量空间X中 的一个开集
闭集：是指其补集为 开集的集合。 由此 可以引申在度量空间 中，如果一个集合所 有的极限点都是这个 集合中的点，那么这 个集合是闭集。
微观202经1/5济/27学
微观202经1/5济/27学
Microeconomic An2a8lysis
引致偏好
➢ 引致偏好指的是由事前的行动而导致的偏好， 比如，如果吃鱼就偏好白葡萄酒，如果吃肉 就偏好红葡萄酒。很显然，对红葡萄酒和白 葡萄酒的偏好实际上是根据吃什么而产生的， 那么如果不知道吃什么，实际上也就不知道 对两种葡萄酒偏好哪一个。
微观经济学不确定性
如果u（E（g）) u(g), 那么决策者是风险爱好的
如果u（E（g）) u(g), 那么决策者是风险中性的
对所得的偏好
U(w)
RL RN 若边际效用递减，则称之 为“风险规避者” ；
U(50)
e
0.5u(0）＋0.5u(100) 赌局的期望效用
a
0
50
100
风险厌恶
数量X
期望效用水平 1 u(0) 1 u(100)
2
2
u(50) 1 u(0) 1 u(100)
2
2
效用:u(x)
b
0.5u(0）＋0.5u(100) 赌局的期望效用
d
e 确定事件的效用
a
U(50)
问题：你是否愿意参与赌博？ 如果愿意，你参加哪一种?
不确定条件下的选择问题
决策准则： 预算限制？宗教信仰？行为规范？ 所得的期望值 所得效用的期望值
按所得期望值法则决策
个人在第 i 种状态下所能获得的收入（或财富）为 wi （ i = 1, 2, …, n），而发生的概率为 i （1 + 2 +…+ n =1），则所得的期望值为：
根据主观意识所形成的概率分布未必完全 正确，形成概率的信息质量亦有所区别；
不确定性的程度虽无法预测，但个人对于 风险的程度，可赋予不同的高低顺序，而 排列顺序不仅取决于风险的程度，而且与 个人的风险态度有关。
不确定性 vs. 风险
Robinson and Barry（1987）认为：如果不 确定事件的结果会改变个人的福利，则称该 事件为具有风险性的事件。简言之，不具风 险的不确定事件，并不影响决策，故非我们 关注的重点。
中级微观：不确定性
Ca
状态依存的预算约束（StateContingent Budget Constraints）
假设没有保险：
Ca
=m-L Cna = m.
状态依存的预算约束（StateContingent Budget Constraints）
Cna
m 禀赋
mL
Ca
状态依存的预算约束（StateContingent Budget Constraints）
购买
$K 的事故保险. Cna = m - K. Ca = m - L - K + K = m - L + (1- )K.
状态依存的预算约束（StateContingent Budget Constraints）
购买
$K 的事故保险. Cna = m - K. Ca = m - L - K + K = m - L + (1- )K. 有 K = (Ca - m + L)/(1- )
状态依存的预算约束（StateContingent Budget Constraints）
购买
$K 的事故保险. Cna = m - K. Ca = m - L - K + K = m - L + (1- )K. 有 K = (Ca - m + L)/(1- ) 和 Cna = m - (Ca - m + L)/(1- )
状态依存的预算约束（StateContingent Budget Constraints）
的保险费用是 . 消费者有 $m 的财富. Cna 是无事故情况下的消费. Ca是有事故情况下的消费. 车祸造成 $L的损失。
$1
微观经济学课件：不确定性
12
EU=7
2
$0
$45
$90
财富
不确定性情况下的偏好
12
U($45)= EU=7
U($45) = EU 风险中性
2
$0
$45
$
U($45)= EU=7
U($45) = EU 风险中性
边际效用随着财富的 上升保持不变
2
$0
$45
$90
财富
不确定性情况下的偏好
EU 1 U($90) 1 U($0)
2
2
1 12 1 2 7.
2
2
不确定性情况下的偏好
由于彩票
有1/2的概率获得的奖金$90，也有1/2的 概率获得的奖金为 $0 。
期望奖金价值为：
EM 1 $90 1 $0 $45.
2
2
不确定性情况下的偏好
EU = 7 和 EM = $45. U($45) > 7 确定性地得到$45比购买 彩票更受偏好 风险厌恶。 U($45) < 7 购买彩票比确定性地得到 $45更受偏好 风险偏好。 U($45) = 7 购买彩票与确定性地得到 $45受同等偏好 风险中性。
不确定性情况下的偏好
EU 1U(c1) 2U(c2 ) dEU 1MU(c1)dc1 2MU(c2 )dc2 dEU 0 1MU(c1)dc1 2MU(c2 )dc2 0
1MU(c1)dc1 2MU(c2 )dc2
不确定性情况下的偏好
拥有相同的预期效用的或有状态下的消 费受到同等偏好。
不确定性情况下的偏好
Cna
无差异曲线
EU1 < EU2 < EU3
EU3 EU2 EU1
Ca
微观经济学 Uncertainty
Utility 12
Risk-Loving
EU=7 2 $0 $45 $90 Wealth
Risk Loving
Utility 12 MU（赢得货币的边际效 用） rises as wealth rises. U”>0.
EU=7 U($45) 2 $0 $45 $90
Wealth
U($45) < EU risk-loving. （期望值的效用小于预期效用）
的可获得性） present and future actions of other people. （现在和未来的人们的其他活动）
Uncertainty is Pervasive
What are rational responses to uncertainty?（什么是人们对待不确定性的 理性反应？）
buying insurance (health, life, auto)（买保
险） a portfolio of contingent（随机的） consumption goods.（对所购买的商品进行 组合消费）
States of Nature
Possible states of Nature:（自然状态）
EU2 EU1
Ca
Budget Constraint with Insurance （存在保险的预算约束）
Each $1 of accident insurance costs . Consumer has $m of wealth. Cna is consumption value in the noaccident state. Ca is consumption value in the accident state.
萨缪尔森微观经济学第十九版详细课后答案及题库
萨缪尔森微观经济学第十九版题库及课后习题详解内容简介本资料是萨缪尔森《微观经济学》教材的配套题库，主要包括以下内容：第一部分为名校考研真题。
包括中国人民大学802经济学综合、中央财经大学803经济学综合、浙江大学801经济学综合（西方经济学部分）的考研真题，并对每一道考研真题进行了详细的解答。
所选历年考研真题具有一定的代表性，既能帮助学员们打下扎实的基础，也可以为学员们理解重难点题型，免费在线阅读。
第二部分为课后习题及详解。
对萨缪尔森《微观经济学》第19版教材每章的课后习题进行了详细的分析和解答，并对个别知识点进行了扩展。
课后习题答案多次修改，质量上乘，特别适合应试作答和临考冲刺。
第三部分为章节题库及详解。
严格按照萨缪尔森《微观经济学》第19版教材内容进行编写，共分18章。
每一章都精心挑选经典常见考题，并予以详细解答。
熟练掌握本书考题的解答，有助于学员理解和掌握有关概念、原理，并提高解题能力。
第四部分为模拟试题及详解。
参照萨缪尔森《微观经济学》教材，根据各高校历年考研真题的命题规律及热门考点精心编写了两套考前模拟试题，并提供详尽的解答。
目录第一部分名校考研真题1．中国人民大学802经济学综合2014年中国人民大学802经济学综合考研真题及详解2013年中国人民大学802经济学综合考研真题及详解2012年中国人民大学802经济学综合考研真题及详解2011年中国人民大学802经济学综合考研真题及详解2．中央财经大学803经济学综合2014年中央财经大学803经济学综合考研真题及详解2013年中央财经大学803经济学综合考研真题及详解2012年中央财经大学803经济学综合考研真题及详解2011年中央财经大学803经济学综合考研真题及详解2013年浙江大学801经济学综合（西方经济学部分）考研真题及详解2012年浙江大学801经济学综合（西方经济学部分）考研真题及详解第二部分课后习题第一编基本概念第1章经济学核心概念第1章附录—如何读图第2章现代混合经济第3章供给和需求的基本原理第二编微观经济学：供给、需求和产品市场第4章供给和需求：弹性及其应用第5章需求和消费者行为第5章附录—消费均衡的几何分析第6章生产和企业组织第7章成本分析第7章附录—生产、成本理论和企业决策第8章完全竞争市场分析第9章不完全竞争和垄断第10章寡头和垄断竞争第11章不确定性经济学第三编要素市场：劳动、土地和资本第12章市场如何决定收入第13章劳动市场第14章土地、自然资源和环境第15章资本、利息和利润第四编应用微观经济学第16章政府税收和支出第17章效率与公平：重大权衡第18章国际贸易第三部分章节题库第一编基本概念第1章经济学核心概念第2章现代混合经济第3章供给和需求的基本原理第二编微观经济学：供给、需求和产品市场第4章供给和需求：弹性及其应用第5章需求和消费者行为第6章生产和企业组织第7章成本分析第8章完全竞争市场分析第9章不完全竞争和垄断第10章寡头和垄断竞争第11章不确定性经济学第三编要素市场：劳动、土地和资本第12章市场如何决定收入第13章劳动市场第14章土地、自然资源和环境第15章资本、利息和利润第四编应用微观经济学第16章政府税收和支出第17章效率与公平：重大权衡第18章国际贸易第四部分模拟试题萨缪尔森《微观经济学》（第19版）模拟试题及详解（一）萨缪尔森《微观经济学》（第19版）模拟试题及详解（二）第一部分名校考研真题可上知择学习网免费在线阅读第二部分课后习题详解第一编基本概念第一章经济学核心概念一、概念题1. 稀缺和效率（scarcity and efficiency)答：(1) 稀缺是指在给定的时间内，相对于人的需要而言，经济资源的供给总是不足的人类消费各种物品的欲望是无限的，而用来满足人类欲望的经济物品却是有限的。
微观经济学名词解释
第一章1、实证分析：实证分析是进行经济分析的一种重要方法，特点是他对有关命题的逻辑分析，旨在理解经济过程实际是什么、将会是什么、为什么，而不涉及对结果好坏和是否公平的评价，其中不包含任何价值判断。
实证分析既有定性分析，也有定量分析。
2、规范分析：规范分析是经济学分析经济问题的一种方法，他以一定的价值判断作为出发点，提出行为的标准，并研究如何才能符合这些标准。
它力求说明“应该是什么”的问题，或者说，它回答这样的问题：为什么要做出这种选择，而不做出另一种选择。
第二章3、市场机制：在一个自由市场里，价格会不断变化直到市场出清为止的趋势——即直到供给量与需求量相等为止。
4、弹性：弹性度量一个变量对于另一个变量的敏感性。
具体来讲，就是一个变量发生1%的变化将会引起另一个变量相应的百分比变化。
5、供给：供给是指厂商在一定时期和一定价格水平下愿意而且能够提供的某种商品的数量。
厂商以一定的商品价格信号为指导，决定在一定的生产技术条件下投入多少要素生产多少的商品。
6、需求：需求是指人们在一定价格水平下愿意而且能够购买的某种商品的数量。
人们以商品价格为信号来指导自己的购买行为，决定购买某种商品的数量。
7、市场出清：供给曲线和需求曲线的交点意味着市场出清。
市场出清是指市场上某种商品的供给量和需求量相等，不存在商品供给量大于需求量的过剩现象，也不存在商品需求量大于供给量的短缺现象。
第三章8、偏好：偏好是指人们对某种事物的偏爱和喜好程度。
偏好具有强烈的主观色彩，生活中人们的偏好总存在差异，并且一个人的偏好也是可以改变的。
偏好的改变也直接导致了行为的改变。
9、效用：效用是一个人从商品或劳务的消费中所获得的满足程度，是消费者对商品满足自己欲望的能力的一种主观心理评价。
效用是反映个人偏好的一种数字指标。
10、边际效用：边际效用是指每增加某种商品或劳务一单位消费量所引起的总效用的增量，也就是消费最后一个单位商品或劳务所带来的效用增量。
微观经济学@不确定性
期望值的效用
彩票的期望值为： π C1+(1- π)C2
彩票期望值效用为：
U[π C1+(1- π)C2]
6、风险理论
例： 一稳定工作A，年薪4万；
另一不稳定工作 B ，年薪 6 万的概率 0.5 ， 年薪2万的概率0.5。（从事B工作的预期货币 价值=4万。）
如何选择？
风险偏好
考虑一个彩票. 赢90 元的概率是1/2 ，0元 的概率是1/2. U(90) = 12, U(0) = 2. 期望效用：
4、期望效用最大化
max u(π1，π2 ，…πn；c1，c2，…cn) = max π1 u(c1)+ π2 u(c2)+…+ πn u(cn)
如果 y = (π；c1，c2)，则消费者的效用最大化表述
为
max y = max π u(c1) + ( 1－π ) u(c2)
假如一个人具有期望效用函数，其效用函数 的原形为 ， U(c) = c1/2 , 他的初始财富为4元。这
合同规定，事先缴纳1 美元的保险费，如果遭受损失，投 保者就可以得到100美元的补偿。
例2 假设某人一开始拥有价值35 000元的资产，但他有可能损 失其中的10 000元。这种可能性来自他的汽车可能会失窃，或者 他的住宅可能会被风暴摧毁，等等：假定这些事件发生的概率为 p=0.01，那么他面临的财富的概率分布将是；财富为25 000元的 概率为1%，财富为35 000元的概率为99%。
1 1 EU U(90) U(0) 2 2 1 1 12 2 7. 2 2
风险偏好
彩票的期望值
1 1 EM 90 0 45. 2 2