cad几何建模及特征建模
CAD三维建模知识点
CAD三维建模知识点CAD（Computer-Aided Design，计算机辅助设计）是一种利用计算机技术辅助进行设计和制图的技术。
在CAD中，三维建模是一项重要的技能，它能够帮助设计师创建具有真实感的三维物体。
本文将介绍CAD三维建模的知识点，包括三维几何体、操作工具和实体建模技巧。
一、三维几何体1. 点（Point）：在三维空间中的一个坐标位置，没有长度、宽度或高度。
2. 线（Line）：由两个点连接而成的直线段。
3. 面（Face）：由三条或更多线段组成的闭合图形，具有一定的面积。
4. 多边形（Polygon）：具有三条或更多线段的多边形。
5. 曲线（Curve）：不完全由线段组成的图形，可以是弯曲、曲线或曲面。
6. 实体（Solid）：具有体积的三维物体，可以用来表示实际的物体，如建筑、零件等。
二、操作工具1. 移动（Move）：将选定的物体在三维空间中进行平移。
2. 旋转（Rotate）：将选定的物体绕指定轴进行旋转。
3. 缩放（Scale）：按比例改变选定物体的大小。
4. 倾斜（Tilt）：将选定的物体在三维空间中以指定角度倾斜。
5. 偏移（Offset）：在选定的物体周围创建一个相似但更大或更小的副本。
6. 镜像（Mirror）：以选定物体为镜像轴，创建其镜像图像。
三、实体建模技巧1. 体积建模（Volumetric Modeling）：通过组合基本几何体创建复杂的三维物体。
2. 布尔运算（Boolean Operations）：使用并、交和差等操作对实体进行组合或切割。
3. 分解与组装（Assembly）：将多个部件组装为一个整体，模拟真实的装配过程。
4. 附件添加（Attachment）：添加螺栓、螺母等配件，使模型更加真实。
5. 材质和纹理（Material and Texture）：为模型添加材质和纹理，使其外观更加逼真。
6. 动画与渲染（Animation and Rendering）：利用CAD软件的动画和渲染功能，实现模型的动态效果和高质量图像输出。
几何建模及特征建
4.空间(kōngjiān)单元表示法
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1)四叉树表示(biǎoshì)
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2）八叉树表示(biǎoshì)
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建模的发展趋势：
（1）采用混合(hùnhé)模式 （2）以精确表示形式存储曲面实体模型 （3）引入参量化、变量化建模方法，便
于设计修改 （4）采用特征建模技术，实现系统集成。
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构造立体几何法简称CSG法 （Constructive Solid Geometry），在 计算机内部，它是通过基本体素及它们 (tā men)的集合运算进行表示的。存储的 主要是物体的生成过程
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优缺点
优点： 1.可以进行布尔运算，修改方便 2.可以方便地将本身(běnshēn)转化为其它
2. 不能解决两个平面的交线问题。 3. 不能消除隐藏线和隐藏面 4.不能对立体图进行(jìnxíng)着色和特征
处理，不能进行(jìnxíng)物性计算。 5.构造的物体表面是无效的，没有方向性，
不能进行(jìnxíng)数控编程。
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使用(shǐyòng)场合
由于存在以上的缺点，三维线框模型不适 用于对物体需要进行完整性信息描述的场 合，一般使用在适时仿真技术或中间结果 显示上。要得到比较完整的信息描述，新 的模型必需诞生，这就是曲面(qūmiàn)几 何模型。
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第三节 曲面(qūmiàn)建模
曲面建模是通过对物体的各个表面 (biǎomiàn)或曲面进行描述而构成曲面的 一种建模方法。
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一、曲面(qūmiàn)生成的方法
曲面生成是比较复杂的，除了NURBS曲 面外，目前还有很多产生(chǎnshēng)曲面 的方法，如Bezier曲面、Coons曲面，B样 条曲面等。对于一般常用的曲面，可以采 用几种简化曲面生成的方法。
第四章几何建模与特征建模
第四章几何建模与特征建模几何建模和特征建模是计算机辅助设计（CAD）中的两个重要概念。
几何建模是指使用几何图形来描述和构建物体的过程，而特征建模则是从物体的形式特征出发，对其进行建模和分析。
1.几何建模几何建模是指使用几何图形来表示物体的形状和结构。
在计算机辅助设计中，几何建模技术被广泛应用于三维物体的建模过程中。
几何建模可以通过两种方式进行，即实体建模和表面建模。
实体建模是指通过定义物体的内外部边界，来表示物体的形状和结构。
常用的实体建模方法包括边界表示法、体素表示法和CSG表示法等。
边界表示法通过定义物体的边界曲面来描述物体的形状。
体素表示法将物体划分为一系列小立方体单元，通过定义每个单元的属性来表示物体的形状和结构。
CSG表示法使用一系列基本几何体的组合和运算来表示复杂物体的形状。
表面建模是指通过定义物体的外表面来描述物体的形状和结构。
常用的表面建模方法包括多边形网格表示法、B样条曲面表示法和NURBS表示法等。
多边形网格表示法通过将物体表面划分为小的多边形面片来表示物体的形状。
B样条曲面表示法和NURBS表示法通过定义一系列曲线或曲面的控制点和权重来表示物体的形状和结构。
几何建模的目标是通过使用几何图形来精确地表示物体的形状和结构，以便进行设计和分析。
几何建模技术广泛应用于工程设计、产品设计、电子游戏开发等领域。
2.特征建模特征建模是指通过对物体的形式特征进行建模和分析，来表示物体的形状和结构。
在计算机辅助设计中，特征建模技术被广泛应用于产品设计和加工过程中。
特征是指物体的形式特征，如孔、凸台、凹槽等。
特征建模通过对物体的形式特征进行建模和分析，来描述物体的形状和结构。
特征建模可以分为两个阶段，即特征提取和特征建模。
特征提取是指通过对物体的形状和结构进行分析，提取物体的形式特征。
特征提取方法包括形状识别、特征匹配和几何拓扑等。
形状识别是指通过对物体的形状进行分析，识别物体的形式特征。
特征匹配是指将提取的形式特征与已知特征进行匹配，以确定物体的形状和结构。
cad几何建模的方法
cad几何建模的方法CAD几何建模的方法CAD（Computer-Aided Design）是计算机辅助设计的缩写，它是一种利用计算机软件进行设计和建模的工具。
在CAD中，几何建模是一个重要的部分，它用于创建和编辑各种几何形状，从而构建出复杂的三维模型。
本文将介绍几种常见的CAD几何建模方法。
1. 参数化建模参数化建模是一种基于参数的建模方法，它通过定义和调整模型的参数来创建几何形状。
在CAD软件中，用户可以通过输入数字、尺寸、角度等参数来控制模型的形状和尺寸。
参数化建模能够快速生成各种变体的模型，并且可以方便地进行修改和调整。
2. 实体建模实体建模是一种通过创建实体对象来构建模型的方法。
实体对象是具有一定几何形状和体积的物体，它们可以是立方体、球体、圆柱体等。
在CAD软件中，用户可以通过绘制和组合这些实体对象来构建复杂的模型。
实体建模可以用于建立实际物体的几何模型，如机械零件、建筑物等。
3. 曲面建模曲面建模是一种基于曲面的建模方法，它用于创建光滑的曲面形状。
在CAD软件中，用户可以通过绘制控制点、曲线和曲面来构建曲面模型。
曲面建模常用于汽车、船舶、工业设计等领域，可以创建出富有流线型的外观和曲面。
4. 边线建模边线建模是一种基于边线的建模方法，它通过定义和调整边线的形状和位置来构建模型。
在CAD软件中，用户可以通过绘制和编辑边线来创建复杂的几何形状。
边线建模常用于创建曲线和复杂的曲面形状，如飞机机翼、船体等。
5. 体素建模体素建模是一种基于体素的建模方法，它将物体分解为离散的体素单元，然后通过组合和调整这些体素单元来构建模型。
在CAD软件中，用户可以通过添加、删除和移动体素单元来创建复杂的几何形状。
体素建模常用于医学图像处理、虚拟现实等领域。
6. 布尔运算布尔运算是一种通过组合和操作基本几何形状来创建复杂模型的方法。
在CAD软件中，用户可以使用布尔运算符（如并集、交集、差集）来对几何形状进行组合和操作。
利用CAD进行2D和3D建模的步骤和方法
利用CAD进行2D和3D建模的步骤和方法CAD（计算机辅助设计）是一种广泛应用于工程、制造和建筑领域的技术，可以进行2D和3D建模。
下面是利用CAD进行2D和3D建模的一般步骤和方法：2D建模步骤和方法：1.确定设计需求：在开始2D建模之前，首先需要明确设计的目标和需求。
了解设计的尺寸、形状、功能和其他要求。
2.创建草图：根据设计需求，可以使用CAD软件中的绘图工具创建草图。
草图可以包括基本几何图形（如直线、圆、矩形等）和其他形状，以展示设计的整体结构。
5.标注和注释：在2D建模过程中，还可以添加标注和注释来解释设计图纸的不同部分。
标注可以包括尺寸、角度、曲率等，以便于后续的制造和建造。
6.输出图纸：完成2D建模后，可以将设计图纸输出为不同的文件格式，如图像文件（如JPEG、PNG）或矢量文件（如DXF、DWG）。
3D建模步骤和方法：1.确定设计需求：与2D建模一样，首先需要明确3D建模的目标和需求。
了解设计的尺寸、形状、功能和其他要求。
2.创建基础几何体：使用CAD软件中的3D建模工具，如立方体、球体、圆柱体等，创建基本的几何体。
这些基础几何体可以用作设计的起点。
4.创建复杂形状：使用CAD软件中的绘图和建模工具，可以创建更复杂的形状和结构。
可以绘制线条、曲线、平面等来定义不同的形状和轮廓。
5.添加细节：在进行3D建模时，可以添加细节来提高设计的真实感和可视化效果。
可以添加纹理、颜色、材质等来增加细节和逼真感。
6.检查和优化：完成3D建模后，可以使用CAD软件中的分析工具来检查和优化设计。
可以检查尺寸、碰撞、强度等，以确保设计的正确性和可行性。
7.输出模型：完成3D建模后，可以输出设计模型为不同的文件格式，如3D模型文件（如STL、OBJ）或CAD文件（如STEP、IGES）。
总结：。
CAD中的曲面建模步骤
CAD中的曲面建模步骤曲面建模是CAD软件中的一项重要技能，它能够帮助工程师和设计师创建复杂的曲面形状。
在这篇文章中，我们将讨论AE软件中曲面建模的步骤和一些使用技巧。
1. 创建基础几何形状：曲面建模的第一步是创建基础几何形状，例如矩形、圆形或多边形。
使用AE软件中的绘图工具，绘制出所需的形状。
2. 转换形状为曲面：选择绘制的几何形状，然后应用"转换为曲面"命令。
这将把选择的形状转换为曲面对象。
3. 编辑曲面控制点：曲面对象有一系列的控制点，可以通过调整这些控制点来修改曲面形状。
选中曲面对象，然后进入编辑模式，开始移动控制点以调整曲面的形状。
4. 创建曲面特征：曲面建模的一个关键步骤是创建曲面的特征。
使用AE软件中的工具，如倒角、挤出、旋转等，来添加特征到曲面上。
这些特征可以是凹槽、凸起、孔等形状。
5. 平滑曲面：为了提高曲面的光滑度，可以使用AE软件提供的平滑工具。
这些工具可以自动调整曲面的控制点，使得曲面过渡更加平滑。
6. 检查模型：在完成曲面建模之后，应该对模型进行检查以确保没有错误或问题。
使用AE软件中的检查工具，如检查面、检查边等，来查找并修复可能存在的问题。
7. 渲染和导出：最后一步是渲染和导出曲面模型。
使用AE软件提供的渲染工具，可以将模型渲染成逼真的图像。
然后，选择合适的文件格式，导出模型以供后续使用。
这些是AE软件中曲面建模的基本步骤和技巧。
通过熟练掌握这些步骤，您可以轻松创建出复杂的曲面形状。
记住，熟能生巧，不断练习和实践是提高曲面建模技能的关键。
祝你在曲面建模的道路上取得成功！。
CAD_三维建模方法
（3）计算机内部模型。 一个CAD系统的计算机机内模型是将 信息模型传递结计算机可接受的且同时转换成二进制代码的— 种标准结构形式(可描述的元素及其相互关系)。以此可实现中央 处理机的数据处理和数据存储。也就是： z 将信息模型的信息单元以数学形式加以定义； z 确定其相互关系； z 转化为二进制代码形式；
z四叉树与八叉树适应网格
当一个对象要被分解时，出现三种类型，空、满、 半满，主要取决于被分解的对象是否完全在单元的 外边、完全在里面或者部分在里边。半单元可以进 一步分解成空、满、半满单元。显然，半单元尺寸 决定其分辨率。因为单元信息无法告诉单元是如何 填充的或单元填充了多少，所以计算机将认为半满 单元都是一样的，除非做进一步的分解。
沿扫描变化截面的形状和大小，或者当移动该形 状通过某空间区间时，可以变化截面相对于扫描 路径的方向
② 半空间法（Semi Space Representation）
（3）三维实体的表达
①构造实体几何（Constructive Solid Geometry）
复杂的实体定义为较简单实体（体素）的组合，这 种组合是通过布尔运算来实现的。通过集合运算生 成的几何实体过程可用一个二叉树结构表示，其中 树根是生成的几何实体；中间结点（子树）是集合 运算符号，包括并、差、交，它代表某一中间形体； 叶结点是体素或变换参数。
二、三维建模方法（1）
2.1 概述
将现实世界中或设想中的物体转换成计算机内部表 示的这一过程称之为建模。
关键信息
产品建模的步骤 就是将人们头脑 中构思或者设想 的产品模型转换 成用图形、符号 或算法表示的形 式。
cad工作原理
cad工作原理
CAD（计算机辅助设计）的工作原理是通过计算机软件来辅助进行各种设计和绘图工作。
具体而言，CAD的工作原理包括以下几个步骤：
1. 几何建模：CAD软件通过数学算法和几何图形处理技术，将设计对象的形状、大小、位置等几何特征转化为计算机可识别的数字模型。
这一步骤可以通过手绘图形的数字化扫描、二维图形的绘制、实体模型的三维建模等方式完成。
2. 数据捕捉：CAD软件可以通过输入设备（如鼠标、键盘、触摸屏等）捕捉用户的操作指令和设计数据。
例如，用户可以通过鼠标点击选择、拖拽和输入数值等方式来定义图形的形状和尺寸。
3. 图形编辑：CAD软件提供了丰富的图形编辑工具，用户可以使用这些工具对数字模型进行修改和编辑。
用户可以调整图形对象的位置、大小、旋转角度等属性，也可以进行多个对象之间的布尔运算、裁剪、连接等操作。
4. 特征分析：CAD软件具有一些特征分析功能，可以对数字模型的特征进行分析和评估。
例如，可以分析模型的重量、体积、曲线的曲率、表面的光滑度和法线方向等信息，以便于设计人员进行进一步的设计优化和评估。
5. 输出生成：CAD软件可以将数字模型输出为不同的文件格式，如二维图纸（例如DXF、DWG格式）、三维模型（例如
STL、STEP格式）等。
这些文件可以进一步用于其他工具和系统中，如图纸打印、数控机床加工、虚拟现实显示等。
总的来说，CAD的工作原理是将设计任务转化为数字模型，并通过计算机软件提供的各种功能和工具来协助设计人员完成设计和绘图工作。
这样可以提高设计效率、减少错误和改动成本，并为后续的工程分析、制造和维护工作提供了便利。
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第三节
★一．建模原理
曲面建模
曲面建模是通过对物体的各个表面或曲面进行描
述而构成曲面的一种建模方法。建模时，先将复杂的 外表面分解成若干个组成面，这些组成面可以构成一 个个基本的曲面元素。然后通过这些面素的拼接就构 成了所要的曲面。如图就是一个曲面的拼接过程。
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二．数据结构
采用表结构，除了边线表和顶点表以外，还提供
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第二节
★一．建模原理
1.定义
线框建模
利用基本线素(空间直线、圆弧和点 )来定义物体
的框架线段信息（物体各个外表面之间交线）。这种 实体模型由一系列直线、圆弧、点及自由曲线组成， 描述的是产品的轮廓外形。 2.分类
1)二维几何建模实质上是二维线框模型，它以二维
平面的基本图元（如点、线、圆弧等）为基础表达二
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2、缺点
1）存在二异性，即使用一种数据表示的一种图形， 有时也可能看成另外一种图形。 2）由于没有面的信息，不能解决两个平面交线问题。 3）由于缺少面的信息，不能消除隐藏线和隐藏面
4）由于没有面和体的信息，不能对立体图进行着色
和特征处理，不能进行物性计算。 5）构造的物体表面是无效的，没有方向性，不能进 行数控编程。
何建模软件的系统的功能与水平。
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二.几何建模 ★1.含义
几何建模就是形体的描述和表达是建立在几何信 息和拓扑信息基础的建模。其主要处理零件的几何信
息和拓扑信息。
几何信息 指物体在欧氏空间中的形状、位置和大小，最基本 的几何元素是点、直线、面。 拓扑信息：
指拓扑元素(顶点、边棱线和表面)的数量及其相互
现实中，复杂的几何产品很难用一张简单的曲面
进行表示。 将整张复杂曲面分解为若干曲面片，每张曲面片 由满足给定边界约束的方程表示。理论上，采用这种 分片技术，任何复杂曲面都可以由定义完善的曲面片 拼合而成。
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目前，CAD领域中应用最广泛的是NURBS参数曲面。
STEP（产品数据表达和交换国际标准）选用了非均匀 有理B样条参数曲面NURBS作为几何描述的主要方法。 因为NURBS曲面不仅可以表示标准的解析曲面，如圆 锥曲面、一般二次曲面和旋转曲面等，而且可以表示
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3.几何建模分类
表面模型
实体模型
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4、几何建模具备的功能 1、形体定义输入，即把用户格式转化为计算机 要求的格式。 2、数据存储形式和计算机的管理。 3、对形体可以进行编辑 4、可以进行布尔运算和欧拉运算。 5、显示输出物体的各种试图。 6、可以查询物体的相关属性 7、可以对物体进行性能分析和应用处理
维图形。
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二维几何建模系统比较简单适用，同时大部分提
供了方便的人机交互功能，如果任务仅局限于计算机
辅助绘图或对回转体零件的数控编程，则可采用二维
建模系统。但在二维系统中，由于各视图及剖视图是
独立产生的，因此不可能将描述同一个零件的的不同 信息构成一个整体模型，所以当一个视图改变时，其 他视图不能自动改变。 三维线框模型是二维线框模型的直接拓展和延伸。
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★三．实体建模的方法
1. 体素法 利用一些基本的体素（如长方体、圆柱、圆环、 圆球等）通过集合运算（布尔运算）组合成产品模 型。根据设计需要，对基本几何形体的尺寸参数进
行赋值即可得到对应的几何形体。下图为常见的大
多数实体造型系统所支持的常见体素。
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2.扫描法
1）平面轮廓扫描
平面轮廓扫描法是一种将二维封闭的轮廓，沿指定 的路线平移或绕任意一个轴线旋转得到的扫描体，一般 使用在棱柱体或回转体上。
迹等。
表面建模主要适用于其表面不能用简单数学模型进
行描述的物体，如飞机、汽车、船舶等的一些外表面。
表面建模的重点是曲面建模，用于构造复杂曲面的物
体。
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第四节 实体建模
一．实体建模的基本原理
在曲面建模中是无法确定面的哪一侧存在实体，
哪一侧没有实体。而实体建模是在计算机内部以实体
描述客观事物，这样一方面可以提供试实体完整的信 息，另一方面可以实现对可见边的判断，具有消隐功 能。实体建模主要通过定义基本体素，利用体素的集 合运算，或基本变形操作实现的，特点在于覆盖三维 立体的表面与其实体同时生成。
孔斯(Coons)曲面：由封闭的边界曲线构成。
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四．曲面建模的特点
1）它克服了线框模型的许多缺点，能够完整地定义 三维物体的表面，可以在屏幕上生成逼真的彩色图像，
可以消除隐藏线和隐藏面。
2）曲面建模实际上采用的蒙面的方式构造零件的 形体，因此很容易在零件建模中漏掉某个甚至某些面 的处理，这就是常说的“丢面”。
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2)三维实体扫描
实体扫描法是用一个三维实体作为扫描体，让它作为
基体在空间运动，运动可以是沿某个曲线移动，也可以是
绕某个轴的转动，或绕某一个点的摆动。运动的方式不同 产生的结果也就不同。
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★四．三维实体建模的计算机内部表示(数据结构）
1．边界表示法（B-Rep Boundary Representation 1）与表面造型的区别
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5. 商品化的几何造型系统 国外： AUTOCAD、CATIA、I - DEAS 、 Pro/Engineer、UnigraphicsⅡ、 ACIS、
Parasolid等。
国内： 高华、金银花、管道CAD、 制造工程师 （ME）、NPU-CAD/CAM系统
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6、几何建模的发展历史
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三、 特征建模
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二．数据结构
三维线框模型采用表结构，在计算机内部存储物 体的顶点及棱线信息，将实体的几何信息和拓扑信息
层次清楚的记录在以边表、顶点表中。如下图所示的
物体在计算机内部是用18条边，12个顶点来表示的。
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三．特点
1、优点
这种描述方法信息量少，计算速度快，对硬件要求
绘图显示速度快。
低。数据结构简单，所占的存储空间少，数据处理容易，
1
第一节 基本概念
★一．基本概念
1、建模
将现实世界中的物体及属性转化为计算机内部
数字化表达的原理和方法。
2、建模的过程
建模过程就是一个产生、存储、处理、表达现实 世界的过程。如下图所示。
2
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★3．数据模型的组成
一般由数据、数据结构、算法三个部分组成。
4. CAD/CAM建模技术
是指产品数据模型在计算机内部的建立方法、过程 及采用的数据结构和算法。 建模技术是CAD/CAM系统的核心技术.计算机集成制 造系统(CIMS)的水平与集成在很大程度上取决于三维几
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（3）面的边线存储是按照逆时针存储，因此边在计
算机内部存储都是两次，这样边的数据存储有冗余。
此外，它没有记录实体是由哪些基本体素构成的，无 法记录基本体素。 4）应用： 采用边界表示法建立实体的三维模型，有利于生
成和绘制线框图、投影图，有利于与二维绘图功能衔
接，生成工程图。
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2．构造立体几何法 （CSG ）
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二．数据结构（边界表示法数据结构）
实体建模采用表结构存储数据，其中棱线表和面
表与曲面造型有很大不同，从表中可以看出，棱线表
记录的内容更加丰富，可以从面表找到构成面的棱线，
从棱线表中可以找到两个构成的棱线的面。与曲面建
模相比，实体模型不仅记录了全部几何信息，而且记 录了全部点、线、面、体的信息。
引言
在CAD/CAM中，建模技术是将现实世界中的 物体及其属性转化为计算机内部数字化表达的原理 和方法，是定义产品在计算机内部表示的数字模型、 数字信息以及图形信息的工具，是产品信息化的源 头，它为产品设计分析、工程图生成、数控加工编 程与加工仿真、数字化加工与装配中的碰撞干涉检 查、生产过程管理等，提供有关产品的信息描述与 表达方法，是实现计算机辅助设计与制造的前提条 件，也是实现CAD/CAM一体化的核心内容。
（1）概念
边界表示法是用物体封闭的边界表面描述
物体的方法，这一封闭的边界表面是由一组面
的并集组成的。
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（3）与表面模型的区别 边界表示法的表面必须封闭、有向，各张表面间 有严格的拓扑关系，形成一个整体。 而表面模型的面可以不封闭，面的上下表面都可以 有效，不能判定面的哪一侧是体内与体外； 此外，表面模型没有提供各张表面之间相互连接的
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四．应用
线框结构的几何模型是在CAD刚刚起步时惯用的
几何模型，它也是一种比较广泛被采用的模型。
三维线框模型不适用于对物体需要进行完整性信 息描述的场合。但在评价物体外部形状、位置或绘制 图纸，线框模型提供信息是足够的，同时它具有较好 的时间响应性，对于适时仿真技术或中间结果的显示
是适用的。
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复杂的自由曲面。★CAD广泛采用的参数曲面：费格
森(Ferguson)曲面、(Coons)曲面、(Bezier)贝塞尔
曲面、(B-Spline)B样条曲面。
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Bezier曲面
B样条曲面
Bezier曲面：是一组空间输入 点的近似曲面。但不通过给定 B样条曲面：是一组空间输入点的 34 的点，不具备局部控制功能。 近似曲面，具有局部控制功能。
线上的对应的节点用直线连接，就形成了直纹曲面。
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3）旋转面
将指定的曲线，绕旋转轴，旋转一个
角度，所生成的曲面就是旋转曲面。
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4）扫描面
扫描面构造方法很多，其中应用最多、最
有效的方法是沿导向曲线（也有称它为控制线）扫描
而形成曲面，它适用于创建有相同构形规律的表面。
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3.组合曲面 组合曲面（Composite Surfaces）是由曲面片拼合 成的复杂曲面。