整式第3讲--整式竞赛综合
第3讲 整 式
答案：D
1 10．若 x＝1，y＝ ，则 x2＋4xy＋4y2 的值是( 2 A．2 B．4 3 1 C. D. 2 2
2 2 2
)
1 【解析】x ＋4xy＋4y ＝(x＋2y) ，当 x＝1，y＝ 时，原 2 12 式＝(1＋2× ) ＝(1＋1)2＝22＝4. 2
答案：B
11．(2012· 苏州)若3×9m×27m＝321，则m的值是(
【解答】(1)D
(2)A (3)B (4)C
例 3(2012· 山西)先化简，再求值． (2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中 x＝－ 3.
【点拨】本题考查利用平方差公式和完全平方公式进行 整式的化简求值．
【解答】原式＝4x2－9－4x2＋4x＋x2－4x＋4＝x2－5. 当 x＝－ 3时，原式＝(－ 3)2－5＝3－5＝－2.
A．3 B．4 C．5 D．6
)
【解析】3×9m×27m＝3×32m×33m＝35m＋1＝321，得m ＝4. 答案：B
12．(2012· 南通)已知x2 ＋16x＋k是完全平方式，则常 数k等于( ) A．64 B．48 C．32 D．16
【解析】∵16x＝2×x×8，∴这两个数是x、8，
∴k＝82＝64. 答案：A
3．因式分解的一般步骤 (1)一提： 如果多项式的各项有公因式， 那么先提公因式； (2)二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式 法来分解； (3)三查： 因式分解必须进行到每一个多项式因式都不能 再分解为止．
例 1(1)(2012· 广州)下面的计算正确的是( ) A．6a－5a＝1 B．a＋2a2＝3a3 C．－(a－b)＝－a＋b D．2(a＋b)＝2a＋b (2)(2012· 吉林)下列计算正确的是( ) A．3a－a＝2 B．a2＋2a2＝3a2 C．a2·3＝a6 D．(a＋b)2＝a2＋b2 a (3)(2012· 杭州)下列计算正确的是( ) A．(－p2q)3＝－p5q3 B．(12a2b3c)÷ (6ab2)＝2ab C．3m2÷ (3m－1)＝m－3m2 D．(x2－4x)x－1＝x－4 (4)(2012· 南京)计算(a2)3÷ 2)2 的结果是( (a ) A．a B．a2 C．a3 D．a4
整式及因式分解
整式 的除
法
乘法 公式
把系数与同底数幂分别相除，作为商
单项式除以单 的因式，对于只在被除式里含有的字
项式
母，则连同它的指数作为商的一个因
式
多项式除以单 先把这个多项式的每一项分别除以这
项式
个单项式，然后把所得的商相加
平方差公式
(a＋b)(a－b)＝__a_2－__b_2__
完全平方公式
(a±b)2＝a_2_±__2a_b_＋__b2
y)，(y－x)2＝(x－y)2。 (3)应用公式法因式分解时，要牢记平方差公式
和完全平方式及其特点。
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第3讲┃整式及因式分解
► 探究四 整式运算与因式分解的应用 命题角度：
1．整式的规律性问题；
2．利用整式验证公式或等式；
3．新定义运算；
4．利用因式分解进行计算与化简；
整 式 的
单项式与多 项式相乘
就是用单项式去乘多项式的每一项，再把
所得的积相加，即m(a＋b＋c)＝ma＋mb ＋mc
乘
法
多项式与多 项式相乘
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式
的每一项，再把所得的积相加，即(m＋ n)(a＋b)＝ma ＋mb＋na＋nb
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第3讲┃整式及因式分解
同底数幂的乘法法则计算得到结果；C.原式不能合并；D.利
用积的乘方运算法则计算得到结果．
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第3讲┃整式及因式分解
例 3 [2013·娄底] 先化简，再求值：
(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中
初中培优竞赛 第3讲 整 式
一、选择题1.（4、5）（数学、初中数学竞赛、整式、绝对值、选择题）已知a，b，c都是整数，那么（）A.m一定是奇数B.m一定是偶数C.仅当a，b，c同奇或同偶时，m是偶数D.m的奇偶性不能确定分析：|a|与a的奇偶性相同，所以m 与同为偶数 .答案：B技巧：找准奇偶性的本质，从本质入手，化简式子，从而方便判断.本题也可以按奇偶性分类讨论.易错点：容易陷入讨论的误区，被绝对值迷惑导致出错.2. （1、2）（数学、初中数学竞赛、整式、高次方程、代数式、选择题）若，则的值是（）A. 1B. 0C -1 D. 2分析：由得，所以答案：C技巧：将条件进行提公因式解出，就非常方便求解了.3. (3、4)（数学、初中数学竞赛、整式、高次方程、代数式、选择题）已知，m≠n，则的值为（）A . 1B . 0C . -1D . -2分析：=-2.答案：D技巧：本题关键在于将条件和所求代数式进行处理化简，最终求解. 易错点：在化简和变形的时候容易出错.二、填空题4. （1、2）（数学、初中数学竞赛、整式、高次方程、代数式、填空题）设,则 m3 +2m2 +1997 =分析：m3 +2m2 +1997=+1997 ,因为答案：1998.技巧：特殊观察，将条件和所求都变形，从而求解.易错点:代数式变形时不要出错.5. (3、4)（数学、初中数学竞赛、整式、高次方程、代数式、填空题）当时，多项式的值是0，则多项式分析：通过变形发现，.而答案：5 .技巧：将条件进行变形就能集体代入求解.易错点：代入变形时易出错.6. (3、4)（数学、初中数学竞赛、整式、高次方程、代数式、填空题）已知m，n互为相反数，a，b互为负倒数，x的绝对值等于3，则分析：由题意知m+n=0, ab=-1 , χ=±3 , 代入就可以求解.详解:==26或-28技巧:这类题直接把条件列出来代入到式中,结果基本就出来了.易错点:容易出现遗漏的情况.7.如果，那么8.（2006年四川省竞赛题）设a 1，a2，…，a k，为k个不相同的正整数，且，则k的最大值为9.（2001年重庆市竞赛题）若，则10.（1999年江苏省竞赛题）已知a，b，c，d是四个不同的有理数，且，则11.（2006年全国初中数学竞赛题）已知a，b，c为整数，且.若.则a+b+c的最大值为三、解答题12.(3、4) （数学、初中数学竞赛、整式、高次方程、解答题）已知且求m的值.分析：因为所以.代入求解 . 详解： . 由得，即答：m的值为.技巧：在于将题目中的条件进行灵活变形，然后代入求解.易错点：代数式变形时不要出错.13. (3、4) （数学、初中数学竞赛、整式、方程、解答题）已知m，n为自然数，且满足，求m, n的值.分析：依题意得，而m，n为自然数，故，最后求解.详解：，而m，n为自然数，故，解得：m=83, n=84. 答：m、n的值分别为83、84.技巧：利用平方差公式展开，很方便解决.易错点：将167拆分的时候容易出错.14. (3、4) （数学、初中数学竞赛、整式、方程、解答题）已知，求(a-b-c) - (a+b-c)-（-a-b+c）的值 .分析:因为同理可求代入求解.详解：因为同理可求技巧：将a、b、c进行化简，然后代入求解.易错点：化简、代入求值时，都要谨防出错.15.（第8届希望杯竞赛题）已知a是实数，且，求17.（第13届迎春杯竞赛题）已知当时，.求当时，代数式的值.18.（天津市竞赛题）数码不同的两位数，将其数码顺序交换后得到一个新的两位数，这两个两位数的平方差是完全平方数，求所有这样的两位数，答案与解析1.B |a|与a的奇偶性相同，所以m与同为偶数 .2.C 由得，所以3.D4. 19985.5 因为.所以6. 26或- 28 .原式或8. 62 设，要使k最大，则需使前面的a i（i=l，2，…，k-l）尽量小，于是取以a1=1为首的连续m个正整数相加，得，即4010.经验证.故当9.2 因为，所以而a显然不等于0，所以0，即所以10.11. 5013 由得.因为，a为整数，所以a的最大值为1002.于是，a+b+c的最大值为5013 12.因为所以.由得，即13.依题意得，而m，n为自然数，故，所以14.因为同理可求15.由已知得（a+1）3+1=0,所以a+1=-1，所以(a+1)1996+(a+1)1997+ (a+1)1998=1 16．9996+9986+999=9992-9982999+998=199717.当时，，所以.当时，18.设所求两位数为，由已知得（k为整数），得.而，得或所以或.所以这样的两位数为65或56.。
人教版七年级上册整式的加减(第3课时)课件
2.2 整式的加减（3）
课题引入
1.某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排
都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名
学生参加？
答案：＋（＋１）＋（＋２）＋（＋３)
课题引入
2.一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，
求值.如题目要求“化简求值”时，必须
选用解法二求解.
知识梳理
特别讲授
整式的加减错例剖析
合并同类项是用字母表示数中的重要内容，熟练掌握合并同类项
法则、去括号法则是解决问题的关键.如果对合并同类项法则或去括号
的法则理解不透彻，可能会出现下列计算中的错误.
知识梳理
一、对同类项概念理解错误
例1 计算：
1 －22 －8 2 －2
知识梳理
四、去括号法则理解错误
例4 计算：
1 －(－)
(2) －2(－ + )
错解： 1 －(－) = －－
(2) －2(－ + ) = －2－
(2)3－5－3
错解：(1)－22 －8 2 －2 = (－2－8－1)2 = －112
2 3－5－3 = 2－3 = －
正解：(1) －22 －8 2 －2 = (－2－1)2 －8 2 = －32 －8 2
(2) 3－5－3 = 2－3
(2) 6 + 6 + 8 − 2 + 2 + 2
= 6 + 6 + 8 − 2 − 2 − 2
= 4 + 4 + 6
因此做这两个纸盒共用料 8 + 8 + 10 平方厘米，
初中培优竞赛含详细解析 第3讲 整 式
初中数学竞赛专题3——整式（1）1.（4、5）（数学、初中、竞赛、初中竞赛、数学竞赛、初中数学竞赛、整式、绝对值、选择题）【标准答案】1#0#1#4#B已知a，b，c都是整数，m=|a+b|+|b−c|+|a−c|，那么（）A. m一定是奇数 B. m一定是偶数C. 仅当a，b，c同奇或同偶时，m是偶数D. m的奇偶性不能确定【分析】|a|与a的奇偶性相同，所以m与(a+b)+(b−c)+(a−c)=2(a+b−c)同为偶数.【答案】B【技巧】把握奇偶性与绝对值的关系，从本质入手进行判断. 本题也可以按各数的奇偶性来分类讨论最后整合.【易错点】分类讨论时容易遗漏可能出现的情况而导致出错.2. （1、2）（数学、初中、竞赛、初中竞赛、数学竞赛、初中数学竞赛、整式、高次方程、代数式、选择题）【标准答案】2#0#1#4#C若x3+x2+x+1=0，则 x−27+x−26+⋯+x−1+1+x+⋯+x26+x27的值是（）A. 1 B. 0 C. -1 D. 2【分析】由x3+x2+x+1=0得x2+1x+1=0，由于x2+1>0，故x=−1，所以x−27+x−26+⋯+x−1+1+x+⋯+x26+x27=−1 .【答案】C【技巧】根据题目所给等式求出x的值，再代值计算.【易错点】将x=-1代入时，一定注意-1的奇数次方和偶数次方的个数，否则易错.3. (3、4)（数学、初中、竞赛、初中竞赛、数学竞赛、初中数学竞赛、整式、高次方程、代数式、选择题）【标准答案】3#0#1#4#D已知m2=n+2,n2=m+2，m≠n，则m3−2mn+n3的值为（）A. 1B. 0C. -1D. -2【分析】两式相减得m2−n2=n−m=m+n m−n，因为m≠n，所以m+n=−1.m3−2mn+n3=n+2m−2mn+m+2n=2m+n=−2.【答案】D【技巧】利用条件等式进行降次处理，逐步求值.4. （1、2）（数学、初中、竞赛、初中竞赛、数学竞赛、初中数学竞赛、整式、高次方程、代数式、填空题）【标准答案】4#0#4#1998设m2+m−1=0，则m3+2m2+1997=_______.【分析】因为m2+m−1=0，所以m2+m=1 .则m3+2m2+1997=m m2+m+m+1997=m1+m+1997=m2+m+1997=1998.【答案】1998【技巧】运用整体代换进行降次求值.5. (3、4)（数学、初中、竞赛、初中竞赛、数学竞赛、初中数学竞赛、整式、高次方程、代数式、填空题）【标准答案】5#0#4#5当m=2n 时，多项式am3+bm+1的值是0，则多项式4an3+bn+512= _________.【分析】依题意得 a(2n)3+b2n+1=8an3+2bn+1=0 ，故4an3+bn=−12. 则4an3+bn+512=−12+512=5 .【答案】5【技巧】整体代换求解是整式求值常用的技巧和方法.6. (3、4)（数学、初中、竞赛、初中竞赛、数学竞赛、初中数学竞赛、整式、高次方程、代数式、填空题）【标准答案】6#0#4#26#-28已知m，n互为相反数，a，b互为负倒数，x的绝对值等于3，则x3−(1+m+n+ab)x2+(m+ n)x2004+(ab)2005= ________.【分析】由条件可得m+n=0, ab=-1 , x=±3 , 代入就可以求解.【详解】由题意知m+n=0, ab=-1 , x=±3 ,∴ x3−1+m+n+ab x2+m+n x2004+ab2005= x3−1 = 26或-28 .【技巧】根据相反数、倒数、绝对值等相关知识列式代值计算.7.(3、4) （数学、初中、竞赛、初中竞赛、数学竞赛、初中数学竞赛、整式、高次方程、解答题）【标准答案】7#0#0已知a2+4a+1=0，且a4−ma2+I2a3+ma2+2a= 3，求m的值.【分析】因为a2+4a+1=0 ,所以a4+1=(a2+1)2−2a2=14a2. 代入求解. 【详解】由a2+4a+1=0得a2+1=−4a ,则a4+1=(a2+1)2−2a2=14a2.由a4−m22+12a3+mx2+2a= 3得(14−m)a2=3[2a(a2+1)+ma2]，即14−m=3m−8，m=192⋅【技巧】在于将题目中的条件进行灵活变形，然后代入求解.【易错点】代数式变形时不要出错.8. (3、4) （数学、初中、竞赛、初中竞赛、数学竞赛、初中数学竞赛、整式、方程、解答题）【标准答案】8#0#0已知m，n为自然数，且满足12+92+92+22+m2=n2，求m, n的值.【分析】依题意得(n+m)(n−m)=167=1×167，而m，n为自然数，故n+m=167, n−m=1，最后求解.【详解】(n+m)(n−m)=167=1×167，而m，n为自然数，故n+m=167,n−m=1，解得：m=83, n=84. 答：m、n的值分别为83、84.【技巧】利用平方差公式展开，很方便解决.【易错点】将167拆分的时候容易出错.9. (3、4) （数学、初中、竞赛、初中竞赛、数学竞赛、初中数学竞赛、整式、方程、解答题）【标准答案】9#0#0已知a=19992−199919982+1998,b=20002−200019992+1999,c=20012−200120002+2000，求(a-b-c) - (a+b-c)-（-a-b+c）的值.【分析】因为a=19992−19991998+1998.=19991999−119981998+1=1，同理可求b=1，c=1，代入求解.【详解】因为a=19992−19991998+1998.=19991999−119981998+1=1，同理可求b=1，c=1，所以a−b−c−a+b−c—a−b+c=1−1−1−1+1−1—1−1+1=−1−1+1=−1【技巧】将a、b、c进行化简，然后代入求解. 【易错点】化简、代入求值时，都要谨防出错.。
第三讲整 式
【对点训练】 4.(2012·湛江中考)下列运算中，正确的是( (A)3a2-a2=2 (C)a3·a6=a9 (B)(a2)3=a5 (D)(2a2)2=2a4 )
【解析】选C.3a2-a2=2a2;(a2)3=a6;(2a2)2=4a4,所以A，B，D错 误.
5.(2011·连云港中考)计算(x＋2)2的结果为x2＋□x＋4，则
【解析】多项式2x2-3x+5含3个单项式，次数最高项2x2的次数
为2，所以是二次三项式.
答案：二 三
幂的运算与乘法公式 ◆中考指数：★★★★★ 1.幂的运算的四种技巧 (1)幂的乘法转化为指数的加法运算； (2)幂的乘方转化为指数的乘法运算； (3)幂的除法运算转化为指数的减法运算； (4)幂的运算法则既可以正用，也可以逆用. 2.乘法公式的运用 在乘法公式中，a，b既可以是单项式，也可以是多项式.
2
x2-4y2 3.(x+2y)(x-2y)=________. x-2xy+xy2 4.x(1-y)2=__________.
四、整式的混合运算 乘方 乘除 运算顺序：先_____，后______，再______，有括号的先算括 加减 号里面的,同时应注意运算律的运用.
【即时应用】 6x+5 1.(x+3)2+(x+2)(x-2)-2x2=_____. x2-y2 2.(x-y)2+2y(x-y)=_______.
(3)(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)2-c2;
(4)(a+b+c)(a-b-c)=a2-(b+c)2.
【创新命题】探索规律题 【例】(2011·徐州中考)如图，每个图案都由若干个棋子摆成， 按照此规律，第n个图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示 为____.
第3讲 整 式
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2.检查一个多项式分解是否彻底时，要注意以下几个方面：（1）每 一个多项式都不能再分解；（2）重因式的乘积写成幂的形式；（3）不能
含有多重括号.
另外，注意书写最后结果时，单项式要写在多项式的前面.可以用整 式乘法来检验因式分解的结果是否正确.
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B．(－2a)2＝－2a2
D．－2(a－1)＝－2a－1
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(3)题均从四个方面考查整式的运算，解答此题需要逐项检验． 【解答】(1)B (2)C (3)A
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【点拨】(1)题考查幂的四种运算，正确掌握运算法则是关键；(2)、
(1)(2010·红河自治州)如果3x2n－1ym与－5xmy3是同类项，则m和
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考查平方差公式和完全平方公式的特征．
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【点拨】(1)、(4)、(5)考查分解因式的一般步骤及检验；(2)、(3)
【解答】(1)D (2)C (3)D (4)2(2a＋1)(2a－1) (5)－3(x－y)2 方法总结 1.当多项式是二项式，且该二项式又可看作某两项平方的差时，可用
n的取值是(
)
A．3和－2
C．3和2
B．－3和2
D．－3和－2
(2)(2011·北京)已知a2＋2ab＋b2＝0，求代数式a(a＋4b)－(a＋ 2b)(a－2b)的值．
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【点拨】(1)题考查同类项概念和二元一次方程组的解法，由题意 2n－1＝m， m＝3， 得 解得 m＝3， n＝2. (2)①括号前是负号，去括号时要注意改变符号．如－(a －4b )应 2 2 2 2 等于－a ＋4b ，不能化成－a －4b . ②利用整体代入求值的方法求代数式的值，体现了整体思想．
2024年中考数学一轮复习考点过关课件：第3讲 代数式与整式(含因式分解)
13.将各式因式分解：
（1） _ _________；（2） _ _____________；（3） _ ________；（4） _________；（5） _ _____________；（6） _ _________________.
14.（2023桥西区模拟）发现 若两个已知正整数之差为奇数，则它们的平方差为奇数；若两个已知正整数之差为偶数，则它们的平方差为偶数.
系数
单项式中的②__________叫做这个单项式的系数
次数
单项式中所有字母的③________叫做这个单项式的次数
多项式
概念
几个单项式的④____叫做多项式
项
组成这个多项式的每一个⑤________都叫做多项式的项，不含字母的项称为⑥________
次数
多项式中⑦__________的次数叫做这个多项式的次数
第3讲 代数式与整式（含因式分解）
代数式及其求值（10年15考）
代数式
用运算符号把数和表示数的①______连接而成的式子叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式
列代数式
把问题中的数量关系用代数式表示出来，就是列代数式.如：某件上衣的原价是 元，降价 后的售价为②_ ____元
9.计算：
（1） _ ____________；（2） _ ___________.
10.化简：
（1） _ ____；（2） _ _____.
11.下列运算正确的是( )
B
A. B. C. D.
12.（2023桥西区三模）将 变形正确的是( )
常用恒等变形
; ; ;
续表
5.（2023宜宾）下列计算正确的是( )
B
A. B. C. D.
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第三讲：整式竞赛综合
代数式求值：给出字母值的，一般先化简，再带入求值；没有给出具体字母值的，要根据已知条件求出字母值，或者整体代入，求出式子的值。
【练习1】填空：
1、（北京迎春杯）当x=2时，代数式31ax bx -+的值为﹣17，当x=﹣1时，3
1235ax bx --的值＝
2、（天津市竞赛）已知17个连续整数的和是306，那么，紧接在这17个数后面的那17个整数的和是
3、（重庆市竞赛）已知1112,1(1,2,3,.....)n n
x x n x -==-=，则2001x = 4、（华杯赛）当m=2π时，多项式31am bm ++的值是0，则多项式31452
a b ππ++= 5、（06希望杯）若m+n-p=0，则1
11111()()()m n p n p m p m n
-+--+的值为 6、（河南竞赛）某同学上学时步行，回家时坐车，路上一共要用90min ，若往返都坐车，全程只需30min ，如果往返都步行，那么需要的时间是
7、（江苏竞赛）如图，甲中取阴影等边三角形各边的中点，连成一个等边三角形，将其挖去，得到图乙；对图乙中的每个阴影等边三角形仿照先前的做法，得到图丙，如此继续，如果图甲的等边三角形的面积为1，则第n 个图形中所有阴影三角形的面积和为
【练习2】选择： 1、（江苏竞赛）下列四个数中，可以写成100个连续自然数之和的是（ ）
A 、1627384950
B 、2345678910
C 、3579111300
D 、4692581470
2、（希望杯）设a ＞0＞b ＞c ，a+b+c=1，,,b c a c a b m n p a b c
+++===，则m 、n 、p 之间的关系是（ ） A 、m ＞n ＞p B 、n ＞p ＞m C 、p ＞m ＞n D 、m ＞p ＞n
3、（16届希望杯）有三组数位123,,x x x ；123,,y y y ；123,,z z z ，它们的平均数分别为a 、b 、c ，那么
111x y z +-，222x y z +-，333x y z +-的平均数是（ ）
A 、3a b c
++ B 、3a b c
+- C 、a+b-c D 、3（a+b-c ）
4、如果a 是一个三位数，现在把1放在它的右边得到一个四位数，这个四位数是（ ）
A 、1000a+1
B 、100a+1
C 、10a+1
D 、a+1
5、（江苏竞赛）如图，正方形ABCD 和CEFG 的边长分别为m 、n ，那么△AEG 的面积的值（ ）
A 、只与m 的大小有关
B 、只与n 的大小有关
C 、与m 、n 大小都有关
D 、与m 、n 大小都无关
6、已知有理数a 、b 、c 、d 满足33332005202728222820a b c d -=+=-=+，那么（ ）
A 、a ＞c ＞b ＞d
B 、b ＞d ＞a ＞c
C 、c ＞a ＞b ＞d
D 、d ＞b ＞a ＞c
7、（五羊杯）计算：564 2.532
2981 4.54⨯÷+⨯÷=⨯÷+⨯÷（ ）
A 、 52
B 、10
3 C 、20
9 D 、40
9
8、如果对于某一特定范围内x 的任意允许值，p=|1-2x|+|1-3x|+|1-4x|+……+|1-10x|的值恒为一常数，此值为（
） A 、 2 B 、3 C 、4 D 、5
9、已知2310x x x +++=，则（ ）
A 、 0
B 、1
C 、-1
D 、2004
10、给出两列数：1、3、5、7、9、…、2001和1、6、11、16、21、…、2001同时出现在这两列数中的数的
个数（ ）
A 、 199
B 、200
C 、201
D 、202
【练习3】求下列代数式的值：
1、32322111354
2252424ab a b ab a b ab a b --+---，其中a=1，b=﹣2 2、(){}222223243(453)x y xyz xyz x z x z x y xyz x z xyz ⎡⎤----+---⎣⎦，其中x=﹣1，y=2，z=-3
【练习4】已知a=3b ，c=5a ，求
5a b c a b c
+++-的值
【练习5】已知2xy x y =+，求代数式3533x xy y x xy y
-+-+-的值。
【练习6】若x ：y ：z=3：4：7，且2x －y+z=18，那么x+2y-z 的值是多少？
【练习7】已知m 、x 、y 满足条件（1）
22(5)5||03x m -+=；（2）212y a b +-与233a b 是同类项。
求代数式 22222227130.3755{[( 3.475)] 6.275}16416
x y m x x y xy x y xy xy +--
+-+---的值。
【练习8】如果4a-3b=7，并且3a+2b=19，求14a －2b 的值。
【练习9】当172
31x =时，求代数式|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的值。
【练习10】设38a =-，22
3b =-，c=1，求代数式的值：22225{3[(2)]}a b ab c ac b c abc b -+-+--++
【练习11】已知，当x=7时，代数式588ax bx +-=，求x=﹣7时
5822a b x x ++的值。
【练习12】已知723701237(1).....x a a x a x a x a x -=+++++，求1357a a a a +++的值。
【练习13】若ab=1，求
11a b a b +++的值。
【练习14】已知代数式，当x=﹣1，0，1时
2ax b cx d
++的值分别为﹣1，2，2，且d ≠0，求当x=2时，该代数式的值。
【练习15】计算：111111111111(...)(1...)(1...)(...)232005232004232005232004
+
++⨯++++-++++⨯+++
【练习16】化简：99...999...9199...9n n n
⨯+
【练习17】如图所示，每个圆周上的数是按下述规则逐次标出的：第一次先在圆周上标出19， 29
两个数（图甲），第二次又在第一次标出的两个数之间的圆周上，分别标出这两个数的和（图乙）；第三次再在第二次标出的所有相邻两数之间的圆周上，分别标出这相邻两数的和（图丙）；按照此规律，依次类推，一直标下去．
（1）设n 是大于1的自然数，第n-1次标完数字后，圆周上所有数字的和记为1n S -，第n 次标完数字后，圆周上
所有数字的和记为n S ，猜想并写出1n S -与n S 的等量关系．
（2）请你求出102S 的值．。