2014年《步步高》高三物理一轮复习课件(江苏专用)选修3-1 第六章 第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动

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【知识存盘】 1．电容器 绝缘 靠近 (1)组成：由两个彼此_____又相互_____的导体组成． 绝对值 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的_______ ． (3)电容器的充、放电 充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量 异种电荷 电场能 的_________ ，电容器中储存_______ ． 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 电场能 _______转化为其他形式的能． 2．电容 电荷量Q (1)定义：电容器所带的_________与电容器两极板间的电 势差U的比值．
介电常数 距离 介质的_________成正比，与两板间的______成反比．
ε rS (2)决定式：C＝ ，k 为静电力常量． 4π kd
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带电粒子在匀强电场中的运动
【思维驱动】
Ⅱ百度文库
(考纲要求)
(多选)(2013· 苏州模拟)如图6－3－1所示，在等 势面沿竖直方向的匀强电场中，一带负电的微 粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB运动， 由此可知 ( )． 图6－3－1
第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动
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电容、电容器
【思维驱动】
Ⅰ(考纲要求)
(单选)下列关于电容器和电容的说法中，错误的是 ( A．电容器A的体积比B大，说明A的电容一定比B的大
)．
B．对于确定的电容器，其带的电荷与两板间的电压(小于 击穿电压且不为零)成正比
的电势能增大，选项C错误；电容器的电容减小，则极板
带电荷量将减小，选项D错，故答案为B. 答案 B
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借题发挥
Q 1．对公式 C＝ 的理解 U Q 电容 C＝ 的比值，不能理解为电容 C 与 Q 成正比、与 U U 成反比， 一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决 定的，与电容器是否带电及带电多少无关．
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Q C＝ U (2)定义式：______．
容纳电荷 (3)物理意义：表示电容器_________
本领大小的物理量． (4)单位：法拉(F)
106 1 F＝___ μF＝1012 pF 3．平行板电容器 正对面积 (1)影响因素：平行板电容器的电容与_________成正比，与
图6－3－3
B．电势能逐渐增加 D．做匀变速直线运动
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解析
带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用，
一是重力mg，方向竖直向下；二是电场力F＝Eq，方向垂 直于极板向上．因二力均为恒力，已知带电粒子做直线运
动，所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根
B．P点的电势将降低 C．带电油滴的电势能将减少 D．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大
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解析
因为电容器两板电压不变，当两板间距离d增大，
电场强度E减小，φP＝ExP减小，P点的电势降低，故选项 A错B对；又根据带电油滴平衡可判断其带负电，它在P点
行的屏．现有一电荷量为＋q、质 量为m的带电粒子(重力不计)，以 垂直于电场线方向的初速度v0射入 电场中，v0方向的延长线与屏的交 点为O.试求： 图6－3－5
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(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；
(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正 切值tan α；
A．电场中A点的电势高于B点的电势
B．微粒在A点时的动能大于在B点时的动能，在A点时的 电势能小于在B点时的电势能
C．微粒在A点时的动能小于在B点时的动能，在A点时的
电势能大于在B点时的电势能 D．微粒在A点时的动能与电势能之和等于在B点时的动能
与电势能之和
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1 L 2 (3)法一 设粒子在电场中的偏转距离为 y，则 y＝ av ＝ 2 0 1qEL2 2 mv 2 0 3qEL2 又 x＝y＋Ltan α，解得：x＝ 2mv 2 0 L 3qEL2 法二 x＝vy ＋y＝ . v0 2mv 2 0 L L＋ x 2 3qEL2 法三 由 ＝ 得：x＝3y＝ 2. y L 2mv0 2 2L qEL 3qEL2 答案 (1) (2) 2 (3) v0 mv0 2mv 2 0
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一图二结论
结论：(1)粒子以一定速度 v0 垂直射入偏转电场．粒子从 l 偏转电场中射出时，就像是从极板间的 处沿直线射出 2 的． (2)经过相同电场加速， 又经过相同电场偏转的带电粒子， 其运动轨迹重合，与粒子的带电荷量和质量无关．
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考点二
带电体在匀强电场中的直线运动问题
【典例2】 (多选)(2012· 课标全国卷，18)如 图6－3－3所示，平行板电容器的两个 极板与水平地面成一角度，两极板与一
直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图
中所示水平直线通过电容器，则在此过 程中，该粒子 A．所受重力与电场力平衡 C．动能逐渐增加 ( )．
(3)粒子打到屏上的点P到O点的距离x.
解析 (1)根据题意， 粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直 2L 线运动，所以粒子从射入到打到屏上所用的时间 t＝ . v0 (2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为 vy， 根据牛 Eq 顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：a＝ ，所以 vy＝ m L qEL a ＝ ， 所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向 v0 mv0 vy qEL 间夹角的正切值为 tan α＝ ＝ 2 . v0 mv 0
持不变，所以D错．
答案 AB
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【知识存盘】 1．带电粒子在电场中的加速
带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，带电粒子将做 加(减)速 _________运动．有两种分析方法：
qE U (1)用动力学观点分析：a＝ ，E＝ ，v2－v2＝2ad. 0 m d (2)用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做的功等 1 1 2 于物体动能的变化，qU＝ mv2－ mv0. 2 2 2．带电粒子在匀强电场中的偏转
为正方向，g取10 m/s2)．求：
图6－3－4
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(1)在第15 s末小物块的速度大小；
(2)在0～15 s内小物块的位移大小．
(1)在 0～2 s 内小物块的加速度为 E1q－μmg＝ma1， E1q－μmg 即 a1＝ ＝2 m/s2， m 1 2 位移 x1＝ a1t1＝4 m， 2 在第 2 s 末小物块的速度为 v2＝a1t1＝4 m/s， 在 2～4 s 内小物块的加速度为：E2q＋μmg＝ma2， E2q＋μmg a2＝ ＝2 m/s2， m 位移x2＝x1＝4 m，在第4 s末小物块的速度为v4＝0， 解析
C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，
它所带的电荷与电压比值恒定不变 D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理
量，其大小与加在两板上的电压无关
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解析
答案
电容器的电容与电容器的体积、电容器所带的电荷
量、电容器两极板间的电压均无关． A
2．关于电容器的两类问题
(1)电压不变―→电容器始终与直流电源相连，改变S、d 某一个量，判定U、C、Q、E等物理量如何变化． (2)电荷量不变―→电容器充电后与电源断开，改变d或 S，判定Q、C、U、E等物理量如何变化．
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3．平行板电容器的动态分析方法 (1)确定不变量―→分析是电压不变还是所带电荷量不变． ε rS (2)用决定式 C＝ ―→分析平行板电容器电容的变化． 4π kd Q (3)用定义式 C＝ ―→分析电容器所带电荷量或两极板间 U 电压的变化． U (4)用 E＝ ―→分析电容器极板间电场强度的变化． d
据牛顿第二定律可知，该粒子做匀减速直线运动，选项D 正确，选项A、C错误；从粒子运动的方向和电场力的方 向可判断出，电场力对粒子做负功，粒子的电势能增加， 选项B正确．
答案
BD
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【变式跟踪2】 如图6－3－4甲所示，在真空中足够大的绝缘
水平地面上，一个质量为m＝0.2 kg、带电荷量为q＝＋ 2.0×10－6 C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动 摩擦因数μ＝0.1.从t＝0时刻开始，在空间加上一个如图乙 所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场(取水平向右
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以题说法
带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法
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考点三
带电粒子在匀强电场中的偏转问题
【典例3】 如图6－3－5所示，在两 条平行的虚线内存在着宽度为L、 电场强度为E的匀强电场，在与右
侧虚线相距也为L处有一与电场平
)．
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教你审题 审题时关键要抓住“动”与“不动”，就是要确定“变量”和“不变 量”，最后确定“目标量”，判断
解析
由平行板电容器电容决定式 C＝
知，当插入电介质 4πkd
εrS
后，εr 变大，则在 S、d 不变的情况下 C 增大；由电容定义式 C Q Q ＝ 得 U＝ ，又电荷量 Q 不变，故两极板间的电势差 U 减小， U C 选项 B 正确．
(1)研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．
合成与分解 (2)处理方法：类似于平抛运动，应用运动的__________
的方法．
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l 匀速直线 ① 沿初速度方向做__________运动，运动时间 t＝ . v0 匀加速直线 ②沿电场力方向，做____________运动． 加速度：a＝ F ＝qE＝Uq m m md 1 2 离开电场时的偏移量：y＝2at ＝________ vy 离开电场时的偏转角：tan θ ＝v0＝______
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考点一
平行板电容器的动态分析
【典例1】 (单选)(2012· 江苏卷，2)一充电后的平行板电容器保
持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入 一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是
(
A．C和U均增大 C．C减小，U增大 B．C增大，U减小 D．C和U均减小
答案
B
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【变式跟踪1】 (单选)如图6－3－2所示，
平行板电容器与电动势为E的直流电源
(内阻不计)连接，下极板接地．一带电 油滴位于电容器中的P点且恰好处于平 衡状态．现将平行板电容器的上极板 竖直向上移动一小段距离 ( )． 图6－3－2
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
解析
一带负电的微粒以一定初速度射入
电场，并沿直线AB运动，其受到的电场力 F只能垂直于等势面水平向左，则电场方向 水平向右，如图所示，所以电场中A点的 电势高于B点的电势，A对；微粒从A向B运动，则合外力 做负功，动能减小，电场力做负功，电势能增加，C错、 B对；微粒的动能、重力势能、电势能三种能量的总和保
因此小物块做周期为4 s的运动，在第14 s末的速度为v14＝ 4 m/s，在第15 s末小物块的速度为v15＝v14－a2t＝2 m/s，
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方向向右(t＝1 s)． (2)在0～15 s内小物块的位移大小可以看做是上述3个周期 加上x1和第15 s内的位移，则： 1 2 x15＝v14t－ a2t ＝3 m， 2 故在 0～15 s 内小物块的位移为： x＝3(x1＋x2)＋x1＋x15＝31 m. 答案 (1)2 m/s 方向向右 (2)31 m