数模论文写作.

6
例2：2004年全国数学建模一等奖（国防科大 于旭东）
摘要： 本文首先对三次问卷调查的结果进行统计分析，以年龄结构、出行方式、用 餐习惯以及消费水平为不同划分标准，得出人群的分布规律以及各规律间的 内在联系： 1. 选择不同出行方式的各类人群在消费水平方面的分布是相似 的。 2. 选择不同用餐习惯的各类人群在消费水平方面的分布是相似的。在 对人流量分布问题的处理上，我们根据题目给出的假设，在保证每位观众的 “最短路径”前提下，模拟出观众的行进路线，从而跟踪计算出各商区的人 流量比例。结果见表1。对各商区的MS 设置的方案设计，是一个多目标规划 问题，目标函数为：满足观众购物需求、分布均衡以及商业上盈利。我们首 先根据基于网络的Hu® 模型，研究了人群进入商区的购物欲望曲线，计 算出每个商区的总消费量，从而得到每个商区需要的MS 的大致数目。为了 得到最优的设计方案，我们定义了饱和指数指标 ¾2，来衡量整个商 业区的MS 分布情况，再通过改进的模拟退火算法求出各商区间MS 分布方差 最小的设计方案，即为所求的最优解。由于存在两种不同规模的MS，我们严 格讨论了其性质与特征，并根据不同情况，在满足目标函数的前提下，对MS 和LMS 在商区内的数量分布进行了设计，结果见表2。最后，我们对模型的 科学性与现实性进行了阐述。根据雅典奥运体育场的构造图，验证了各商区 的MS 个数比例是符合实际的。
12

模型的建立
• 数学方法 要求有数学模型：数学公式、方程、方案等；要求 思路分析细致、交待清楚，方法完整、正确、简明。
• 模型实用、有效 一般以一个模型为主，以解决问题有效为原则，不 追求数学上的高（级）、难（度大）。 • 体现创新，并切合实际 在模型中通过好的思想、好的方法、好的策略等体 现创新。
数模论文写作
1
数学建模竞赛论文的选题 数学建模竞赛论文的一般结构 数学建模竞赛论文的评判
2
一、数学建模论文的选题
A题、B题 实际应用题 优点：容易找到入手点和方法； 缺点：结果不容易算出。 开放性选题 优点：一旦有思路很容易做出结果； 缺点：入手比较麻烦，不容易找到思路。
注意 • 不要跟风，注意获奖比例 • 要考虑自身水平及本组特点
7

问题的重述（Leabharlann 导）• 要求 问题重述就是把题目和要求回答的问题简练 的表达出来。包括对题意的理解、重要概念的约 定、建模思路初步分析。 • 注意 不要简单地拷贝原文； 语言要精练； 要能加入自己对问题的初步认识，以及背景知识 的扩展。
8
05B题—DVD租赁题意理解问题
考虑如下的在线DVD租赁问题。顾客缴纳一定数量的月费成为会员，订 购DVD租赁服务。会员对哪些DVD有兴趣，只要在线提交订单，网站就会 通过快递的方式尽可能满足要求。会员提交的订单包括多张DVD，这些 DVD是基于其偏爱程度排序的。网站会根据手头现有的DVD数量和会员的 订单进行分发。每个会员每个月租赁次数不得超过2次，每次获得3张DVD。 会员看完3张DVD之后，只需要将DVD放进网站提供的信封里寄回（邮费由 网站承担），就可以继续下次租赁。请考虑以下问题： 1）网站正准备购买一些新的DVD，通过问卷调查1000个会员，得到了愿意 观看这些DVD的人数（表1给出了其中5种DVD的数据）。此外，历史数据 显示，60%的会员每月租赁DVD两次，而另外的40%只租一次。假设网站现 有10万个会员，对表1中的每种DVD来说，应该至少准备多少张，才能保证 希望看到该DVD的会员中至少50%在一个月内能够看到该DVD？如果要求 保证在三个月内至少95%的会员能够看到该DVD呢？
10
模型假设的两个原则
简化原则
抓住主要矛盾，舍弃次要因素，方便数学处理。
贴近原则 贴近实际，合理，模型复杂。
以上两个原则是相互制约的，要掌握好 “度”。通常可以先建模后假设。
11

问题分析
准确表达本组对问题的认识。 根据问题的特点，可作综合性的分析，也可 对题目中的若干问题进行逐个分析。 一般而言，题目中的多个问题会是一种递进 的关系，分析时注意这种层次性。 注意 语义清晰准确 语言精练
5
例1：2004年全国数学建模一等奖（国防科大：黄立波）
摘要： …通过计算，我们求解得到了全部商区的规划设计方案… 为了说明我们方案的合理性和贴近实际的特性，我们从顾客 满意度、零售单位与人口分布的一致性指数、公平竞争原则和 共同盈利原则四个方面对模型的合理性进行了分析说明。 在模型的进一步讨论中，我们讨论了经济增长、旅游人口等 因素对设计方案可能产生的影响。另外，为了使同一商区内的 超市间避免盲目竞争，同时也是为了奥运会结束后能更好地现 有的临时商业点地面进行二次开发，我们利用商圈理论对商区 内超市的布局原则做了讨论并得出“大店分散，小店聚集”的 规律。 最后，我们根据模型求解的结果给北京奥组委提出几点建议： 关注市场规模的增长、流动人口对市场的影响以及及时制定临 时商业用地的二次开发方案。
“95%的会员得到他想看的DVD”——1张？3张？6张？
9

模型的假设与符号说明
• 模型假设——问题的必要简化 根据题目中的条件和要求作出合理假设，假 设要切合题意，关键性假设不能缺。 假设一定要合理性。是否合理，直接影响模 型的结果和优劣，以及模型与实际的吻合程度。 基本假设的合理性在阅卷评分中占重要比重。 假设的创造性 • 符号说明 根据需要，列表表示全文中通用的符号。特 定的变量和参数应在整篇文章中保持一致。
3
二、数学建模论文的一般结构





摘要 问题重述 模型假设与符号说明 问题分析 模型的建立 模型的求解 模型检验与结果分析 模型的改进及评价 参考文献 附录
提纲挈领 初步认识
核 心
4

摘要（重要的第一印象）
• 突出6个方面 对题意的理解，主要方法，模型性质， 使用的算法，主要结果，创新与特色。 • 语言要求 准确、简明、条例清晰、合乎语法，篇幅 在一页（单独一页）之内。 • 注意 一定要突出重点，避免有主观评论。 错别字× 务必认真校对。