初高中衔接知识点
C.液态氧变氧气 D. 氧化汞受热得到氧气和水银
10.1991年,我国著名科学家张青莲教授与另一位科学家合作，测定了铟 (In)元素的相对原子质量新值。铟元素的核电荷数为49, 相对原子质量为115，铟原子的核外电子数为（ ）
A. 164 B. 115 C. 66 D. 49
电性
不显电性
带正电荷
带负电荷
相互关系
注意
同一种元素的原子和离子的核电荷数相同
三、相对质量：
1、相对原子质量：]以一种碳原子的质量的1/12作为基准，其他原子的质量与这一基准的比，称为这种原子的相对原子质量。
2、相对分子质量：化学式中个原子的相对原子质量之和。
四、练习：
A组
1.凉开水不宜养鱼，其主要原因是凉开水中几乎不含有（）
B.由一个水分子和一个氢原子构成
C.每个过氧化氢分子由两个氢元素和两个氧元素组成
D.由氢元素和氧元素组成
8.对于一氧化碳和二氧化碳两种物质，下列叙述正确的是（ ）
A.都含有一个碳原子 B.二者所含碳元素的质量分数相同
C.组成元素相同 D. 都含有一个碳元素
9.可以用来证明分子在化学变化中是可以再分的变化是（ ）
衡南一中 化学组
2009、6
第一章 物质的结构和变化
第一节 物质的构成
第二节 化合价
第三节 反应类型
第四节 离子化合物和共价化合物
第五节 混合物的分离和提纯
第六节 推断题的解法
第二章 溶液
第一节 溶液的组成
第二节 溶解度
第三节 溶质的质量分数
第三章 酸 碱 盐
第一节 酸
第二节 碱
第三节 盐
第四节 电离
A B C D
（1）属于阳离子结构的粒子是；(该小题和（3）小题填字母序号)
（2）B粒子的半径C粒子的半径；(填“大于”、“小于”或“等于”)
（3）某元素R形成的氧化物为R2O3，则R的原子结构示意图可能是。
16．（12分）试依据核电荷数为1-18的元素的原子结构示意图，回答下列问题：
（1）上图中硫元素的核电荷数z=_______；氯元素的最外层电子数Y=______(填数值)，则与氯元素化学性质相似的元素是______。
（2）核电荷数为12的元素的原子失去两个电子后，形成的粒子的符号是______，它的核外电子排布与_______元素的原子核外电子排布相同。
（3）上图的排列具有一定的规律，如：同一行中，从左到右元素的核电荷数依次增加。你还能找到哪些规律?试写出其中一个：____________________________________________。
第四章 化学计算
第一节 有关化学式的计算
第二节 有关化学方程式的计算
§1--1物质的构成
一、原子、分子和离子：
分子、原子和离子都是构成物质的基本粒子
1、分子：保持物质化学性质的最小粒子。
2、原子：化学变化中的最小粒子。
3、离子：带电的原子或原子团。
4、分子、原子和离子的区别：
①、原子和分子的本质区别：在化学变化中，分子可分原子不可分
§1—2 化合价
一、定义：
一种元素与其他元素化合时所表现出来的性质叫这种元素的化合价。
二、意义：
化合价决定化合物中各原子的数目比。
三、化合价的表示方法：
+1 --2 +3 +4
H O FE S
四、要点：
（1）化合价有正价和负价；
通常，氧元素的化合价为-2价；氢元素的化合价为+1价；
金属元素跟非金属元素化合时，金属元素显正价，非金属元素显负价；
形成 构成
2、化学变化的实质：
化学变化重新组合聚集成
分子─-----─→原子───--------─→新分子────→新物质。
3、分子、原子都是构成物质的基本粒子；分子是由原子构成的；离子是由原子或原子团形成；
4、关系：
原子
阳离子
阴离子
结构特征
核电荷数=核外电子数
核电荷数>核外电子数
核电荷数<核外电子数
A.由碳、氢、氧三种元素组成B.碳、氢、氧元素的质量比为9:1:2
C.分子中原子个数比依次为3:4:1 D. 丙烯醛是一种化合物
14.已知CH4与另一种气体组成的混合气体中碳的质量分数为85%，则另一种气体为（ ）
A. 3C2H2B. C2H2C. CO D. CO2
15．（6分）下图为四种粒子的结构示意图,完成以下填空:
A.水分子 B. 氧原子 C. 氧元素 D. 氧分子
2.在日常生活中，如果将深颜色的衣服和浅颜色的衣服浸泡在一起洗，可能会使浅颜色的衣服染上深颜色 ，这其中的主要原因是由于深色染料中的（ ）
A.分子本身发生了改变 B. 分子是在不断地运动的
C.分子之间有一定的间隔 D. 分子在化学变化中可以再分
3.下列符号中，即能表示一种元素，又能表示该元素的一个原子，还能表示一种单质的是（ ）
②、分子、原子和离子的区别：离子带有电荷，分子、原子不带电。
二、原子、分子和离子之间的关系：
1、
构成 构成
----------------→分子-----------------------------
∣ 直接构成 ↓
原子 ——————————————→ 物质
∣ ↑
-----------------------→离子-----------------------------
6.装有少量高锰酸钾和氯酸钾的试管在酒精灯上加热完全分解后，剩余的固体物质是 （ ）
A.两种单质，一种氧化物 B.三种化合物，其中一种是氧化物
C.两种化合物，一种氧化物 D. 一种单质，三种化合物
7.非典时，经常用过氧化氢（H2O2）做一种消毒剂，下列有关过氧化氢组成的叙述正确的是 （ ）
A.由氢气和氧气组成的化合物
A. Fe B. H2O C. N2D. 2SO2
4.下列物质属于纯净物的是（ ）
A. 液态空气 B. 冰水混合物 C. 生理盐水
D. 氯酸钾和二氧化锰加热完全分解后，剩余的固体物质
5.碳在氧气中燃烧可以生成二氧化碳，保持二氧化碳化学性质的粒子是（ ）
A. C 和O B. O2和C C. O2D. CO2
B组
11.由同种元素组成的物质 （ ）
A.一定是金属 B.一定是单质 C.可能是混合物 D.可能是化合物
12. 缺铁性贫血通常要补铁，这里的铁是指（ ）
A.分子 B.原子 C.物质 D.元素
13. 油炸食物不宜多吃，因为食物长时间煎炸后所产生的微量的丙烯醛（化学式C3H4O）等有毒物质，会损害人体健康。下列关于丙烯醛的说法不正确的是（ ）
初高中语文衔接——语法常识课件
练习： 判断下列短语的类型
竞选州长
动宾 激动不已 中补
整修一新 中补 讲述清楚 中补
销售计划
偏正 辛勤耕耘
偏正 挥手则
偏正 不断发生
偏正 经济发展
主谓 气氛热烈
主谓
风和日丽
并列 禁止吸烟
动宾
发展经济 动宾
九、量词短语
• 由数词或指示代词加上量词组成。
• １.数量短语：一个、二斤、四里、三次、一回、三只、一碗、
•
两包
• ２.指量短语：这种、那种、这堆、这次、那回。
十、介宾短语
• 由介词加上后面的名词、代词或名词短语组成。 • 介加名、介加代、介加名词短语 例如： • 为人民（服务） 对群众（说） 从现在（起） 关于课堂纪
将、 就、凭、用、靠、拿 • 表原因、目的的：因、由于、为、为了、为着 • 表对象、关联的：对、对于、关于、替、同、与、跟、和、给、叫、让、被、
将、 管、论、顺、连 • 表比较的：比、和、同、与、跟 • 表排除的：除了、除非
（3）连词：连接词、短语或句子的虚词。
• 例如“和、跟、同、与、而、而且、及、以及、不但、不仅、 或、或者、虽然、但是、然而、如果、即使、那么、因为、所 以、因此”等。
中间（合成的）
（2）动词：动词是表示动作、行为、心理活动或存在变化等的词。
• 表示动作行为：坐、听、看、批评、宣传、保卫、学习、研究、进行、 开始、停止、禁止
• 表示存在变化消失：存在、在、有、等于、发生、演变、发展、生长、 死亡、消灭
• 表示心理活动：爱、恨、怕、想念、打算、喜欢、希望、害怕、担心、 讨厌
（5）叹词：叹词是表示强烈感情或呼唤、应答的词
语文初高中衔接知识点总结
语文初高中衔接知识点总结一、初中语文知识点回顾1. 修辞手法初中语文学习过程中，学生了解了一些修辞手法的基本知识，比如比喻、拟人、排比、夸张等。
这些修辞手法的运用可以丰富语言，增加文章的表现力和艺术感染力。
2. 文学常识初中语文学习中，学生还了解了一些文学常识，比如古代文学名著、文学家、作家等。
这些文学常识可以帮助学生更好地理解和欣赏文学作品，并对文学的发展有一个初步的了解。
3. 古诗文鉴赏初中语文学习过程中，学生学习了一些古代诗词文学作品，并进行了相应的鉴赏。
这些古诗文的学习可以帮助学生感受古代文学的魅力，增强对文学的兴趣和了解。
4. 作文写作初中语文学习中，学生还学习了一些基本的作文写作技巧，比如写人、写景、写事等。
这些写作技巧可以帮助学生在写作过程中更好地表达自己的思想和情感。
以上就是初中语文学习过程中的一些知识点回顾，这些知识点为学生高中语文学习打下了基础。
二、初中与高中语文知识点衔接1. 修辞手法的深入学习初中语文学习过程中，学生了解了一些修辞手法的基本知识，但是在高中阶段，学生需要进一步深入学习修辞手法，了解更多的修辞手法并掌握其运用技巧。
比如高中学生需要学习更复杂的修辞手法，比如对比、借代、照应等，以及这些修辞手法的具体运用场景和表现形式。
2. 文学常识的扩展初中语文学习中，学生了解了一些基本的文学常识，但是在高中阶段，学生需要扩展自己的文学常识面，了解更多的文学名著、文学家、作家以及其文学风格、成就和影响。
高中学生还需要对一些具有代表性的文学作品进行深入研究和分析，比如《红楼梦》、《西游记》、《水浒传》等。
3. 古诗文鉴赏的深化初中语文学习中，学生接触了一些古代诗词文学作品，但是在高中阶段，学生需要进一步深化古诗文鉴赏的学习，了解更多不同朝代、不同风格的古代诗词文学作品，并对这些作品进行深入的鉴赏和分析，例如《庐山谣》、《黄鹤楼》、《桃花源记》等。
4. 作文写作的进阶初中语文学习中，学生学习了一些基本的作文写作技巧，但是在高中阶段，学生需要进一步提升自己的作文写作水平，学会更多的写作技巧，并能够灵活运用这些写作技巧，使自己的作文更加丰富、生动、深刻。
最新初高中衔接必备知识点总结
初高中衔接必备知识点一.元素周期表（横分周期，竖分（主和副）族）1.前20号元素：（位置，原子序数，元素符号，元素名称，须熟记）2.其它须熟记元素：铜Cu ，铁Fe ，锌Zn ，锰Mn ，银Ag ，钡Ba ，汞Hg二.化合价口诀：一价氢氯钾钠银（H +，Cl -，K +，Na +， Ag +） 二价氧镁钙钡锌（O 2-，Mg 2+，Ca 2+，Ba 2+， Zn 2+） 三铝四硅五价磷，（Al 3+）二三铁(Fe 3+，Fe 2+)，二四碳，二四六硫都齐全， 铜(Cu 2+)汞(Hg 2+)二价数常见，单质规定为零价。
三.常见物质的化学式酸：HCl, H2SO4，HNO3，（醋酸：CH3COOH）H2S,H2SO3，H2CO3碱：NaOH, Ca(OH)2，Ba(OH)2，（氨水：NH3.H2O），KOH，Cu(OH)2，Fe(OH)3盐：NaCl, CaCl2, BaCl2, Na2CO3, Na2SO4，NaHCO3 ,K2CO3氧化物:CO2, H2O, CaO, MgO, Fe3O4, Fe2O3, CuO, Al203四.常见的离子符号：+H+，Na+，K+， Ag+，NHCa2+，Ba2+， Cu2+，Mg2+，Fe2+，Zn2+Fe3+，Al3+Cl-，OH-，F- ,I- ,Br-，NO3-SO42-，CO32-五.酸碱盐的性质1.酸：在水溶液中电离时生成的阳离子全部是H+的化合物。
1）与指示剂反应，紫色石蕊试液变红色,无色酚酞试液不变色 2）能跟碱反应生成盐和水例如：（氢氧化钠和盐酸反应）OH- + H+ = H2O（氢氧化钡与硫酸反应）Ba2++2OH-+SO42-+2H+= BaSO4↓+ 2H2O 3）与活泼金属反应例如:（锌与盐酸反应）Zn+2H+= Zn2++H2↑，（铁与盐酸反应）Fe+2H+ = Fe2+（亚铁离子）+ H2↑4）能与碱性氧化物反应例如：（氧化铁与盐酸反应）Fe2O3+6H+= Fe3++3H2O，5）能跟部分盐反应生成新盐和新酸例如：（氯化钡与硫酸反应）Ba2++ SO42-=BaSO4↓，（硝酸银与盐酸反应）Ag++ Cl-= AgCl↓（氯化钙与盐酸反应）CaCO3+2H+= Ca2++H2O+CO2↑（碳酸钠与盐酸反应）CO32-+2H+= H2O+CO2↑2.碱：在水溶液中电离时生成的阴离子全部是OH-的化合物。
初高中数学衔接知识点
初高中数学衔接知识点1.立方和与差的公式这部分内容在初中教材中很多都不讲，但进入高中后，它的运算公式却还在用。
比如说：(1)立方和公式：(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3;(2)立方差公式：(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3;(3)三数和平方公式：(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac;(4)两数和立方公式：(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3;(5)两数差立方公式：(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3。
2.因式分解十字相乘法在初中已经不作要求了，同时三次或三次以上多项式因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材中却多处要用到。
3.二次根式中对分子、分母有理化这也是初中不作要求的内容，但是分子、分母有理化却是高中函数、不等式常用的解题技巧，特别是分子有理化。
4.二次函数二次函数的图像和性质是初高中衔接中最重要的内容，二次函数知识的生长点在初中，而发展点在高中，是初高中数学衔接的重要内容.二次函数作为一种简单而基本的函数类型，是历年来高考的一项重点考查内容，经久不衰。
5.根与系数的关系(韦达定理)在初中，我们一般会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程，而到了高中却不再学习，但是高考中又会出现这一类型的考题，对学生有以下能力要求：(1)理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况;(2)掌握一元二次方程根与系数的关系，并能运用它求含有两根之和、两根之积的代数式(这里指对称式)的值，能构造以实数p、q为根的一元二次方程。
6.图像的对称、平移变换初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下;左、右平移，两个函数关于原点，对称轴、给定直线的对称问题必须掌握。
7.含有参数的函数、方程、不等式初中教材中同样不作要求，只作定量研究，而在高中，这部分内容被视为重难点。
方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。
初高中衔接数学主要知识点的简单梳理
初高中衔接数学主要知识点的简单梳理初高中数学衔接主要包括以下几个方面的知识点梳理：1.数与代数：初中主要学习了整数、有理数、多项式等基本概念和运算法则，高中将进一步学习实数、复数、指数、对数、函数等数学概念，并研究其性质和运算规律。
初中数学中遇到的一元一次方程、一元二次方程等概念会在高中进一步学习，学习解方程的新方法和技巧。
2.几何：初中主要学习了平面几何中的角、线段、三角形、平行四边形、圆等基本概念和性质，高中将进一步学习立体几何（如面体的体积、表面积等）和解析几何（如坐标系、直线、曲线等）。
初中已经学习的几何知识将在高中进一步扩展和应用。
3.概率与统计：初中主要学习了简单概率问题的计算以及统计分布（如频数分布表、直方图等），高中将进一步学习概率、期望、方差等概念，并研究相关的问题。
高中数学中的统计内容也会更加深入，涉及到抽样调查和统计推断等内容。
4.算术与数列：初中主要学习了四则运算、分数、小数、百分数、比例与比例般以及简单的图像处理等内容，高中将继续学习复杂的算术运算（如幂运算、根式运算等）以及更复杂的数列（如等差数列、等比数列等），并研究它们的性质和应用。
5.数学思想方法：高中数学对于学生的思维能力和综合运用能力要求更高，需要培养学生的证明能力和问题解决能力。
初中时的计算和应用题目会逐渐转向推理和证明题目，学生需要熟悉不同证明方法的运用，掌握一定的证明技巧。
在初中到高中的衔接过程中，学生需要温故而知新，对初中已学内容进行复习、总结与巩固，同时积极学习新的高中数学知识。
高中数学相较于初中，不仅内容更加深入和复杂，学习方法、思维方式以及解题思路等方面也有所不同。
学生要增强数学学习的兴趣和主动性，通过多做习题、解决实际问题，培养对数学的兴趣和理解，以便更好地适应高中数学的学习。
初高中数学衔接知识点专题
初高中数学衔接知识点专题★ 专题一 数与式的运算【要点回顾】1．绝对值[1]绝对值的代数意义： ．即||a = ． [2]绝对值的几何意义： 的距离． [3]两个数的差的绝对值的几何意义：a b -表示 的距离． [4]两个绝对值不等式:||(0)x a a <>⇔；||(0)x a a >>⇔．2．乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：[1]平方差公式： ； [2]完全平方和公式： ； [3]完全平方差公式： ． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： [公式1]2()a b c ++=[公式2]33a b =+(立方和公式) [公式3]33a b =- (立方差公式)说明:上述公式均称为“乘法公式”． 3．根式[1]0)a ≥叫做二次根式，其性质如下：(1) 2= ；(2)= ；(3)= ；(4)= ． [2]平方根与算术平方根的概念： 叫做a的平方根，记作0)x a =≥，其(0)a ≥叫做a 的算术平方根．[3]立方根的概念： 叫做a的立方根，记为x =4．分式[1]分式的意义 形如A B 的式子，若B 中含有字母，且0B ≠，则称A B 为分式．当M ≠0时，分式AB具有下列性质： （1） ； （2） ． [2]繁分式 当分式A B 的分子、分母中至少有一个是分式时，A B就叫做繁分式，如2m n p m n p+++，说明：繁分式的化简常用以下两种方法：(1) 利用除法法则；(2) 利用分式的基本性质． [3]分母（子）有理化把分母（子）中的根号化去，叫做分母（子）有理化．分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根号的过程【例题选讲】例1 解下列不等式：（1）21x -< （2）13x x -+-＞4．例2 计算：（1）221()3x +（2）2211111()()5225104m n m mn n -++（3）42(2)(2)(416)a a a a +-++ （4）22222(2)()x xy y x xy y ++-+例3 已知2310x x -==，求331x x +的值．例4 已知0a b c ++=，求111111()()()a b c b c c a a b+++++的值．例5 计算(没有特殊说明，本节中出现的字母均为正数)：（1）（2）1)x ≥（3） （4）例6 设x y ==33x y +的值．例7 化简：（1）1xx x x x -+- （2）222396127962x x x x x x x x ++-+---+ （1）解法一：原式=222(1)11(1)1(1)(1)11x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++=====--⋅+-++--+-++ 解法二：原式=22(1)1(1)(1)111()x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x++====-⋅-+-++--+-⋅ （2）解：原式=2223961161(3)(39)(9)2(3)3(3)(3)2(3)x x x x x x x x x x x x x x x ++--+-=---++-+-+-- 22(3)12(1)(3)(3)32(3)(3)2(3)(3)2(3)x x x x xx x x x x +-------===+-+-+ 说明：(1) 分式的乘除运算一般化为乘法进行，当分子、分母为多项式时，应先因式分解再进行约分化简；(2) 分式的计算结果应是最简分式或整式．【巩固练习】1． 解不等式 327x x ++-<2．设x y ==22x xy y x y +++的值．3． 当22320(0,0)a ab b a b +-=≠≠，求22a b a b b a ab+--的值．4．设12x=，求4221x x x ++-的值．5． 计算()()()()x y z x y z x y z x y z ++-++-++-6．化简或计算：(1) 3÷(2)(3)(4) ÷★ 专题二 因式分解【要点回顾】因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形．在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用．是一种重要的基本技能．因式分解的方法较多，除了初中课本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，还有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法和分组分解法等等． 1．公式法常用的乘法公式：[1]平方差公式： ； [2]完全平方和公式： ； [3]完全平方差公式： ． [4]2()a b c ++=[5]33a b +=(立方和公式) [6] 33a b -=(立方差公式)由于因式分解与整式乘法正好是互为逆变形，所以把整式乘法公式反过来写，运用上述公式可以进行因式分解．2．分组分解法从前面可以看出，能够直接运用公式法分解的多项式，主要是二项式和三项式．而对于四项以上的多项式，如ma mb na nb +++既没有公式可用，也没有公因式可以提取．因此，可以先将多项式分组处理．这种利用分组来因式分解的方法叫做分组分解法．分组分解法的关键在于如何分组． 常见题型：（1）分组后能提取公因式 （2）分组后能直接运用公式 3．十字相乘法（1）2()x p q x pq +++型的因式分解这类式子在许多问题中经常出现，其特点是：①二次项系数是1；②常数项是两个数之积；③ 一次项系数是常数项的两个因数之和．∵2()x p q x pq +++2()()()()x px qx pq x x p q x p x p x q =+++=+++=++， ∴2()()()x p q x pq x p x q +++=++运用这个公式，可以把某些二次项系数为1的二次三项式分解因式． （2）一般二次三项式2ax bx c ++型的因式分解由2121221121122()()()a a x a c a c x c c a x c a x c +++=++我们发现，二次项系数a 分解成12a a ，常数项c 分解成12c c ，把1212,,,a a c c 写成1122a c a c ⨯，这里按斜线交叉相乘，再相加，就得到1221a c a c +，如果它正好等于2ax bx c ++的一次项系数b ，那么2ax bx c ++就可以分解成1122()()a x c a x c ++，其中11,a c 位于上一行，22,a c 位于下一行．这种借助画十字交叉线分解系数，从而将二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．必须注意，分解因数及十字相乘都有多种可能情况，所以往往要经过多次尝试，才能确定一个二次三项式能否用十字相乘法分解． 4．其它因式分解的方法其他常用的因式分解的方法：（1）配方法 （2）拆、添项法【例题选讲】例1 （公式法）分解因式：(1) 34381a b b -；(2) 76a ab -例2 （分组分解法）分解因式：（1）2222()()ab c d a b cd --- （2）2222428x xy y z ++-例3 （十字相乘法）把下列各式因式分解：(1) 2524x x +- (2) 2215x x --(3) 226x xy y +- (4) 222()8()12x x x x +-++ 解：（1） 24(3)8,(3)85-=-⨯-+=2 524[(3)](8)(3)(8)x x x x x x ∴+-=+-+=-+ （2）15(5)3,(5)32-=-⨯-+=- 2 215[(5)](3)(5)(3)x x x x x x ∴--=+-+=-+（3）分析：把226x xy y +-看成x 的二次三项式，这时常数项是26y -，一次项系数是y ，把26y -分解成3y 与2y -的积，而3(2)y y y +-=，正好是一次项系数．解：222266(3)(2)x xy y x yx x y x y +-=+-=+-(4) 由换元思想，只要把2x x +整体看作一个字母a ，可不必写出，只当作分解二次三项式2812a a -+．解： 22222()8()12(6)(2)x x x x x x x x +-++=+-+-(3)(2)(2)(1)x x x x =+-+-例4 （十字相乘法）把下列各式因式分解：(1) 21252x x -- ；(2) 22568x xy y +-解：(1) 21252(32)(41)x x x x --=-+ 324 1-⨯(2) 22568(2)(54)x xy y x y x y +-=+-1 254y y -⨯说明：用十字相乘法分解二次三项式很重要．当二次项系数不是1时较困难，具体分解时，为提高速度，可先对有关常数分解，交叉相乘后，若原常数为负数，用减法”凑”，看是否符合一次项系数，否则用加法”凑”，先”凑”绝对值，然后调整，添加正、负号． 例5 （拆项法）分解因式3234x x -+【巩固练习】1．把下列各式分解因式：(1) 2222()()ab c d cd a b -+- (2) 22484x mx mn n -+-(3) 464x + (4) 32113121x x x -+- (5) 3223428x xy x y y --+2．已知2,23a b ab +==，求代数式22222a b a b ab ++的值．3．现给出三个多项式，1212-+x x ，13212++x x ，x x -221，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解.4．已知0a b c ++=，求证：32230a a c b c abc b ++-+=．★ 专题三 一元二次方程根与系数的关系【要点回顾】1．一元二次方程的根的判断式一元二次方程20 (0)ax bx c a ++=≠，用配方法将其变形为： ． 由于可以用24b ac -的取值情况来判定一元二次方程的根的情况．因此，把24b ac -叫做一元二次方程20 (0)ax bx c a ++=≠的根的判别式，表示为：24b ac ∆=-对于一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0），有[1]当Δ 0时，方程有两个不相等的实数根： ； [2]当Δ 0时，方程有两个相等的实数根： ； [3]当Δ 0时，方程没有实数根． 2．一元二次方程的根与系数的关系定理：如果一元二次方程20 (0)ax bx c a ++=≠的两个根为12,x x ，那么：1212,x x x x +==说明：一元二次方程根与系数的关系由十六世纪的法国数学家韦达发现，所以通常把此定理称为”韦达定理”．上述定理成立的前提是0∆≥．特别地，对于二次项系数为1的一元二次方程x 2＋px ＋q ＝0，若x 1，x 2是其两根，由韦达定理可知x 1＋x 2＝－p ，x 1·x 2＝q ，即 p ＝－(x 1＋x 2)，q ＝x 1·x 2，所以，方程x 2＋px ＋q ＝0可化为 x 2－(x 1＋x 2)x ＋x 1·x 2＝0，由于x 1，x 2是一元二次方程x 2＋px ＋q ＝0的两根，所以，x 1，x 2也是一元二次方程x 2－(x 1＋x 2)x ＋x 1·x 2＝0．因此有以两个数x 1，x 2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是 x 2－(x 1＋x 2)x ＋x 1·x 2＝0．【例题选讲】例1 已知关于x 的一元二次方程2320x x k -+=，根据下列条件，分别求出k 的范围： （1）方程有两个不相等的实数根； （2）方程有两个相等的实数根 （3）方程有实数根； （4）方程无实数根．例2 已知实数x 、y 满足22210x y xy x y +-+-+=，试求x 、y 的值．例3 若12,x x 是方程2220070x x +-=的两个根，试求下列各式的值：(1) 2212x x +；(2)1211x x +； (3) 12(5)(5)x x --； (4) 12||x x -．例4 已知12,x x 是一元二次方程24410kx kx k -++=的两个实数根． (1) 是否存在实数k ，使12123(2)(2)2x x x x --=-成立？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由． (2) 求使12212x x x x +-的值为整数的实数k 的整数值． 解：(1) 假设存在实数k ，使12123(2)(2)2x x x x --=-成立．∵ 一元二次方程24410kx kx k -++=的两个实数根，∴ 2400(4)44(1)160k k k k k k ≠⎧⇒<⎨∆=--⋅+=-≥⎩，又12,x x 是一元二次方程24410kx kx k -++=的两个实数根，∴ 1212114x x k x x k +=⎧⎪⎨+=⎪⎩∴ 222121212121212(2)(2)2()52()9x x x x x x x x x x x x --=+-=+-939425k k k +=-=-⇒=，但0k <． ∴不存在实数k ，使12123(2)(2)2x x x x --=-成立．(2) ∵ 222121212211212()44224411x x x x x x k x x x x x x k k +++-=-=-=-=-++ ∴ 要使其值是整数，只需1k +能被4整除，故11,2,4k +=±±±，注意到0k <，要使12212x xx x +-的值为整数的实数k 的整数值为2,3,5---．【巩固练习】1．若12,x x 是方程22630x x -+=的两个根，则1211x x +的值为( ) A ．2 B ．2- C ．12 D ．922．若t 是一元二次方程20 (0)ax bx c a ++=≠的根，则判别式24b ac ∆=-和完全平方式2(2)M at b =+的关系是( ) A ．M ∆=B ．M ∆>C ．M ∆<D ．大小关系不能确定3．设12,x x 是方程20x px q ++=的两实根，121,1x x ++是关于x 的方程20x qx p ++=的两实根，则p = ___ __ ，q = _ ____ ．4．已知实数,,a b c 满足26,9a b c ab =-=-，则a = ___ __ ，b = _____ ，c = _____ ．5．已知关于x 的方程230x x m +-=的两个实数根的平方和等于11，求证：关于x 的方程22(3)640k x kmx m m -+-+-=有实数根．6．若12,x x 是关于x 的方程22(21)10x k x k -+++=的两个实数根，且12,x x 都大于1． (1) 求实数k 的取值范围；(2) 若1212x x =，求k 的值．★ 专题四 平面直角坐标系、一次函数、反比例函数【要点回顾】1．平面直角坐标系[1] 组成平面直角坐标系。
史上最全的初高中数学知识点衔接归纳
史上最全的初高中数学知识点衔接归纳1.数的概念与运算-自然数：1,2,3,…，初中数学的基础-整数：包括正整数、零和负整数，初中时学习整数的加减运算-分数：初中开始介绍分数的概念，学习分数的四则运算-小数：分数与小数之间可以互相转换，小数也可以进行四则运算2.代数与方程-代数运算：包括整式的加减乘除-一元一次方程：化简方程，通解，解方程的应用-二元一次方程组：解方程组，解方程组的应用-不等式：不等式的性质，不等式的解集3.几何基础-点、线、面的概念：初中开始学习几何基础，了解点、线、面的定义与性质-角的概念：初中学习角的概念、角的度量方法，熟练掌握角的性质-直线与圆的性质：线段、射线、直线与圆的性质，角平分线、垂直线与平行线的性质4.解析几何-平面直角坐标系：了解直角坐标系的概念与性质，熟练使用坐标表示点的位置-直线的方程：了解直线的一般方程、截距式与点斜式，掌握直线的特殊情况-圆的方程：了解圆的一般方程与标准方程，掌握圆的性质与相关定理5.数列与数学归纳法-等差数列：掌握等差数列的概念与公式，了解等差数列的前n项和公式-等比数列：了解等比数列的概念与公式，掌握等比数列的前n项和公式-通项公式与前n项和公式：掌握数列的通项公式与前n项和公式的推导与应用6.实数与函数-有理数与无理数：了解有理数与无理数的概念与性质，实数的分类-函数的概念与表示：函数的定义、函数的表示方法，了解函数与变量的关系-函数的性质：函数的奇偶性、周期性，了解函数的分类与图像的特点7.图形的性质与变换-三角形：了解三角形的性质与分类，三角形的周长与面积-二次曲线与圆锥曲线：了解二次曲线（抛物线、椭圆、双曲线）与圆锥曲线的性质-平面图形的变换：包括平移、旋转、翻折与对称等变换，了解平面图形的性质与变换规律8.概率与统计-概率的概念与计算：了解概率的定义与计算方法，掌握基本概率的计算规则-统计图与统计量：了解统计图（条形图、折线图、饼图）的表示与应用，掌握统计量的计算与分析以上是初高中数学知识点的大致归纳，其中涵盖了数的概念与运算、代数与方程、几何基础、解析几何、数列与数学归纳法、实数与函数、图形的性质与变换、概率与统计等主要内容。
数学初中高中衔接重要知识点
数学初中高中衔接重要知识点
1.小数与分数的转化：初中学习分数，高中学习小数，两者的转化非常重要。
2. 代数基础：初中代数包括一元一次方程的解法、代数式的化简与因式分解等，高中代数则包括二次函数的图像与性质、平面直角坐标系中的向量与直线等。
3. 几何基础：初中学习了平面几何的基础知识，如图形的分类、长度与面积的计算等；高中则学习了空间几何，包括向量、平面与直线的位置关系等。
4. 三角函数：初中学习了三角函数的定义、正弦定理和余弦定理等基础知识；高中则深入学习了三角函数的图像与性质，以及三角函数的运用。
5. 导数与微积分：高中学习了导数与微积分的基础知识，包括导数的定义、求导法则、微分与微分中值定理等。
6. 概率与统计：初中学习了基本的概率与统计知识，如事件概率、频率、均值等；高中则学习了更加深入的统计方法，如假设检验、回归分析等。
7. 数列与数学归纳法：初中学习了等差数列、等比数列等基础知识；高中则深入学习了数列的极限、递推公式、数学归纳法等。
8. 矩阵与行列式：高中学习了矩阵与行列式的基础知识，包括矩阵的运算、矩阵的逆、行列式的定义和性质等。
9. 空间向量与立体几何：高中学习了空间向量的基本概念、向
量的线性运算、点线面的位置关系等，以及立体几何中的体积、表面积等知识。
10. 函数与方程组：高中学习了函数的定义、性质与分类，以及方程组的解法、高斯消元法等知识。
初高中衔接英语知识点整理
初高中衔接英语知识点整理一、词汇1. 初中词汇量较小，高中词汇量较大，需要掌握更多的词汇。
2. 初中词汇以基础词汇为主，高中词汇更加复杂，需要掌握更多的高级词汇。
3. 初中词汇以名词、动词、形容词、副词等实词为主，高中词汇虚词如连词、介词等也更加重要。
二、语法1. 初中语法较为简单，高中语法更加复杂，需要掌握更多的语法规则。
2. 初中语法以简单句为主，高中语法需要掌握复合句、并列句等复杂句型。
3. 初中语法以时态、语态等基础语法为主，高中语法需要掌握虚拟语气、非谓语动词等高级语法。
三、阅读1. 初中阅读材料较为简单，高中阅读材料更加复杂，需要掌握更多的阅读技巧。
2. 初中阅读以短篇为主，高中阅读需要掌握长篇阅读的能力。
3. 初中阅读以基础词汇和简单句型为主，高中阅读需要掌握高级词汇和复杂句型。
四、写作1. 初中写作以简单的句子和段落为主，高中写作需要掌握完整的文章结构和逻辑。
2. 初中写作以基础词汇和简单句型为主，高中写作需要掌握高级词汇和复杂句型。
3. 初中写作以记叙文为主，高中写作需要掌握议论文、说明文等不同类型的写作技巧。
五、听力1. 初中听力材料较为简单，高中听力材料更加复杂，需要掌握更多的听力技巧。
2. 初中听力以基础词汇和简单句型为主，高中听力需要掌握高级词汇和复杂句型。
3. 初中听力以对话和短文为主，高中听力需要掌握新闻、讲座等不同类型的听力技巧。
六、口语1. 初中口语较为简单，高中口语更加复杂，需要掌握更多的口语技巧。
2. 初中口语以基础词汇和简单句型为主，高中口语需要掌握高级词汇和复杂句型。
3. 初中口语以日常对话为主，高中口语需要掌握演讲、辩论等不同类型的口语技巧。
初高中数学衔接的六个主要知识点
初高中数学衔接的六个主要知识点1. 代数代数- 初中代数主要包括简单的代数运算和方程式的解析，高中代数则更加深入和复杂。
- 在过渡期间，学生需要熟悉高中代数的基本概念，如多项式和一次、二次方程等。
- 学生需要掌握解二次方程的方法，包括因式分解、配方法和公式法等。
2. 函数函数- 初中数学中的函数概念相对简单，而高中数学中函数的概念更加深入和抽象。
- 学生需要了解高中函数的基本性质，如定义域、值域、奇偶性和单调性等。
- 学生还需要学会绘制和分析高中数学中的各种函数图像，如线性函数、二次函数和指数函数等。
3. 三角函数三角函数- 三角函数是高中数学中的重要内容，包括正弦、余弦和正切等。
- 学生需要熟悉三角函数的基本性质和公式，以及它们在几何图形和实际问题中的应用。
- 过渡期间，学生需要掌握三角函数与代数和几何的关联，如正弦定理和余弦定理等。
4. 向量向量- 向量是高中数学中的重要内容，初中数学中一般不涉及。
- 学生需要了解向量的基本概念和运算法则，如向量的加法、减法和数量积等。
- 过渡期间，学生需要熟悉向量与几何和物理问题的应用，如向量的共线性和垂直性等。
5. 导数导数- 导数是高中数学中的重要概念，初中数学中一般不涉及。
- 学生需要了解导数的定义、性质和基本运算法则，以及它们在函数图像和物理问题中的应用。
- 过渡期间，学生需要掌握求函数导数的方法，包括基本函数的导数和导数的运算法则等。
6. 概率统计概率统计- 概率统计是高中数学中的重要内容，初中数学中基本概率的概念已经涉及。
- 学生需要了解高中概率统计的基本概念和方法，如概率计算、频率分布和抽样调查等。
- 过渡期间，学生需要进一步熟悉概率统计的应用，如随机变量的期望和方差等。
以上是初高中数学衔接的六个主要知识点。
通过深入理解和练习这些知识点，学生可以在高中数学中取得更好的学习成绩。
同时，老师和家长也应提供适当的指导和培训，以帮助学生在数学衔接过渡期顺利过渡。