2016年秋季新版湘教版八年级数学上学期3.3、实数同步练习2
新版湘教版秋八年级数学上册第三章实数课题实数的概念说课稿
新版湘教版秋八年级数学上册第三章实数课题实数的概念说课稿一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第三章实数，主要介绍了实数的概念、分类和运算。
这一章是初中数学的基础知识，对于学生来说非常重要。
教材从学生的实际出发，通过生活中的实例引入实数的概念，使学生能够更好地理解和掌握。
教材还通过丰富的例题和习题，帮助学生巩固实数的概念和运算方法。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数的概念和运算，对数学有一定的认识和理解。
但是，实数的概念对于学生来说是一个新的概念，需要通过学习来理解和掌握。
在实数的学习过程中，学生可能会对实数的分类和运算方法产生困惑，需要教师进行引导和解答。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解实数的概念，掌握实数的分类和运算方法。
2.过程与方法：学生能够通过实例和练习，培养观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和热情，形成积极的数学学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：实数的概念、分类和运算方法。
2.教学难点：实数的分类和运算方法的理解和应用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动法和案例教学法，引导学生通过实例和练习，理解和掌握实数的概念和运算方法。
同时，利用多媒体教学手段，展示实数的图形和运算过程，帮助学生更好地理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引入实数的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2.新课导入：讲解实数的概念和分类，引导学生通过实例理解实数的概念。
3.例题讲解：通过例题，讲解实数的运算方法，引导学生理解和掌握。
4.练习巩固：学生进行练习，巩固实数的概念和运算方法。
5.课堂小结：总结本节课的重点和难点，帮助学生巩固记忆。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出实数的概念和运算方法。
可以设计一个，列出实数的分类和运算方法，方便学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价可以通过课堂练习、课后作业和单元测试来进行。
湘教版数学八年级上册3.3《实数的运算和大小比较》说课稿
湘教版数学八年级上册3.3《实数的运算和大小比较》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级上册3.3《实数的运算和大小比较》这一节主要讲述了实数的运算规则和大小比较方法。
本节内容是学生在学习了实数的基础知识之后，进一步深化对实数的认识，提高实数的运算能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。
教材从实数的加减乘除、乘方、开方等基本运算出发，引导学生理解实数运算的规则，并通过大量的例子让学生熟悉和掌握这些规则。
在此基础上，教材进一步引出实数的大小比较，让学生理解实数的大小比较方法，并能运用这些方法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了实数的基本知识，对实数有一定的认识。
但是，学生对实数的运算规则和大小比较方法可能还不够熟悉，需要通过本节内容的学习来进一步深化理解。
同时，学生在学习过程中，可能对实数的运算规则和大小比较方法存在疑惑，需要教师通过详细的讲解和例子来引导学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.让学生理解和掌握实数的运算规则，提高实数的运算能力。
2.让学生理解和掌握实数的大小比较方法，并能运用这些方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.实数的运算规则的理解和运用。
2.实数的大小比较方法的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.采用讲解法，让学生理解实数的运算规则和大小比较方法。
2.采用例子教学法，通过大量的例子让学生熟悉和掌握实数的运算规则和大小比较方法。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过复习实数的基本知识，引导学生进入本节内容的学习。
2.讲解实数的运算规则，通过例子让学生理解和掌握实数的运算规则。
3.讲解实数的大小比较方法，通过例子让学生理解和掌握实数的大小比较方法。
4.练习：让学生进行实数的运算和大小比较的练习，巩固所学知识。
5.总结：对本节内容进行总结，让学生加深对实数的运算规则和大小比较方法的理解。
初中数学湘教版八年级上册第三章3.3实数练习题(解析版)
初中数学湘教版八年级上册第三章3.3实数练习题 一、选择题 1. 如图，数轴上表示1，√2的对应点分别为点A ，B ，点B 关于点A 对折后的点为C ，则点C 所表示的数是( )A. 1−√2B. 2−√2C. √2−1D. √2−22. 下列选项中的整数，与√17最接近的是( )A. 3B. 4C. 5D. 6 3. 实数√22，√83，0，−π，16，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有( )个．A. 1B. 2C. 3D. 4 4. 在下列实数√3、0.31、π3、17、3.6024×103、√9、1.212 212 221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A. |a|>bB. ad >0C. a +c >0D. c −b <06. 下列各数中，有理数是( )A. √2B. πC. 3.14D. √737. 如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是( )A. |a|>|b|B. a +b >0C. ab <0D. |b|=b8. 实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是( )A. a −5>b −5B. 6a >6bC. −a >−bD. a −b >09. −√2的相反数是( )A. −√22 B. √22 C. −√2 D. √210. 估计√38的值在( )A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间二、填空题 11. 若把无理数√17，√11，√7，√3.7表示在数轴上，则在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是___．12. −√6的相反数是______．13. √17的倒数是______． 14. 比较大小(填“>”“<”或“=”)：23______2√3−14．三、解答题15. 计算：(1)√9−√(−6)2−√−273(2)√83−|√3−3|+√2516. 阅读下面的文字，解答问题大家知道，√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用√2−1来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如因为√4<√7<√9，即2<√7<3，所以行的整数部分为2，小数部分为√7−2．请解答(1)√83的整数部分为______；小数部分为______；(2)有人说，如果√83的整数部分为x ，√97的小数部分记为y ，则x +y =√97，你认为对吗？为什么？(3)如果√35的整数部分为a ，√35的小数部分为b ，求a −2b +2√35的值．17. 把下列各数填在相应的集合中：−5，13，0.62，−|−4|，−1.1，−(−7.3)，0．23⋅⋅，0.1010010001…，0，π2(1)非正整数：{______…}(2)分数：{______…}(3)正有理数：{______…}(4)无理数：{______…}答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是实数与数轴，两点间距离有关知识，首先根据已知条件可以求出线段AB 的长度，然后根据对称的性质解答即可．【解答】解：∵数轴上表示1，√2的对应点分别为点A ，B ，∴AB =√2−1，由题意可知：CA =AB ，∴点C 的坐标为：1−(√2−1)=2−√2．故选B ．2.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键，依据被开方数越大对应的算术平方根越大进行解答即可．【解答】解：∵16<17<20.25，∴4<√17<4.5，∴与√17最接近的是4．故选B ．3.【答案】C【解析】解：√83=2，实数√22，√83，0，−π，16，0.1010010001…(相连两个1之间依次多一个0)，其中无理数有√22，−π，0.1010010001…(相连两个1之间依次多一个0)共3个． 故选：C ．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4.【答案】C，1.212 212 221…(每两个1之间依【解析】解：在所列的7个数中，无理数有√3，π3次多一个2)这3个，故选：C．无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，据此逐一判断即可得．本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的三种类型是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：由数轴可知a<b<0<c<d，于是可知|a|>0>b，∴答案A正确；a<0，d>0，∴ad<0，∴答案B错误；a<0，c>0，但是|a|>|c|，∴a+c<0，∴答案C错误；a<b<0<c<d，∴c−b>0，∴答案D错误；故选：A．根据数轴可以发现，a<b<0<c<d，由此即可判断以上选项正确与否．本题考查的是实数与数轴的相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．6.【答案】C3是无理数，3.14是有理数．【解析】解：√2、π、√7故选：C．根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．本题考查了特殊角的三角函数值以及有理数的分类，解题时熟记特殊角的三角函数值是关键，此题难度不大，易于掌握．7.【答案】C【解析】解：根据图，得0<a<1，−2<b<−1A、由上式得0<|a|<1，1<|b|<2，∴|a|<|b|；故选项A错误；B、−2<a+b<0；不等式两边同时相加，不等式符号不变，故选项B错误；C、−2<ab<−1，不等式两边同乘以负数，不等式符号改变，故选项C正确；D、负数的绝对值是它本身的相反数，故选项D错误．故选：C．首先根据题意看列出关于a、b的不等式(组)，再解不等式(组)即可求解．本题考查的是实数的绝对值，不等式的计算及如何利用数轴的信息解题．8.【答案】C【解析】解：由图可知，b<0<a，且|b|<|a|，∴a−5>b−5，6a>6b，−a<−b，a−b>0，∴关系式不成立的是选项C．故选：C．根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可．本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，利用了两个负数相比较，绝度值大的反而小．9.【答案】D【解析】解：−√2的相反数是√2，故选：D．根据相反数的定义，即可解答．本题考查了实数的性质，解决本题的关键是熟记实数的性质．10.【答案】C【解析】解：∵√36<√38<√49，∴6<√38<7，∴√38的值在整数6和7之间．故选C．利用算术平方根的性质，得出√36<√38<√49，进而得出答案．此题主要考查了估计无理数的大小，得出√36<√38<√49是解题关键．11.【答案】√11【解析】【分析】本题考查实数与数轴，估算无理数的大小，首先利用估算的方法分别得到√17，√11，√7，√3.7表示前后的整数(即它们分别在那两个整数之间)，从而可判断出被覆盖的数．【解答】解：∵4<√17<5，3<√11<4，2<√7<3，1<√3.7<2，且墨迹覆盖的范围是3∼4，∴被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是√11．故答案为√11．12.【答案】√6【解析】解：−√6的相反数是：√6．故答案为：√6．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确掌握相关定义是解题关键．13.【答案】√7【解析】解：√17=√77， ∴√17的倒数是=7=√7． 故答案为：√7．先化简二次根式，然后依据倒数的定义求解即可．本题主要考查的是实数的性质，掌握二次根式的性质、倒数的定义是解题的关键． 14.【答案】>【解析】解：23−2√3−14=812−6√3−312=11−6√312， ∵11=√121，6√3=√108，√121>√108， ∴11−6√312>0，∴23>2√3−14，故答案为：>．两数相减后，根据正负情况，即可得到答案．本题考查了实数大小比较，正确掌握实数大小比较的方法是解题的关键．15.【答案】解：(1)√9−√(−6)2−√−273=3−6−(−3)=0(2)√83−|√3−3|+√25=2−(3−√3)+5=2−3+√3+5=4+√3【解析】(1)首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．(2)首先计算开方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．16.【答案】(1)9；√83−9(2)正确；理由：∵√83的整数部分为x，√97的小数部分记为y，∴x=9，y=√97−9，则x+y=√97(3)15【解析】解：(1)∵9<√83<10，∴√83的整数部分为9；小数部分为：√83−9；故答案为：9，√83−9；(2)见答案；(3)∵√35的整数部分为a ，√35的小数部分为b ，∴a =5，b =√35−5，∴a −2b +2√35=5−2(√35−5)+2√35=15．【分析】(1)直接利用已知结合无理数接近的有理数进而得出答案；(2)根据题意得出x ，y 的值即可得出答案；(3)根据题意得出a ，b 的值即可得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出各无理数的小数部分是解题关键． 17.【答案】−5，−|−4|，0， 13，062，−1.1，−(−7.3)，0.2.3.， 13，0.62，−(−7.3)，0.2.3.， 0.1010010001…，π2，【解析】解：(1)非正整数有−5，−|−4|，0；(2)分数有13，062，−1.1，−(−7.3)，0.2.3.；(3)正有理数有13，0.62，−(−7.3)，0.2.3.；(4)无理数有0.1010010001…，π2；故答案为：(1)−5，−|−4|，0；(2)13，062，−1.1，−(−7.3)，0.2.3.；(3)13，0.62，−(−7.3)，0.2.3.；(4)0.1010010001…，π2．根据实数分类解答即可．本题考查了实数，无限循环小数或有限小数是有理数；无限不循环小数是无理数；有理数和无理数统称实数．。
湘教版初中八年级数学上册第3章《实数》单元检测卷答案解析(2卷)
14. 已知 、b 为两个连续的整数，且
，则 =
.
15. 若
的小数部分是 ，
的小数部分是 ，则
.
16. 在实数范围内，等式
＋
－ ＋3＝0 成立，则 ＝
.
三、解答题（共 52 分）
17.（6 分）定义 新运算：对于任意实数 ，都有 ＝ ( ) ，等式右边是通常的
加法、减法及乘法运算，比如：
.
（1）求
的值;
湘教版初中八年级数学上册第 3 章《实数》单元检测卷答案解析（2 卷）
（本检测题满分：100 分，时间：90 分钟）
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）
1. （2015· 山东潍坊中考）在｜-2｜， 20 ， 2−1 ， 这四个数中，最大的数是( )
A.｜-2｜
B.
C.
D.
2.下列各式化简结果为无理数的是（ ）
又
是 的立方根，所以
解得
所以
，
，所以
.
所以
的平方根为
21. 分析：（1）可把 6 还原成带根号的形式再比较被开方数的大小即可； （2）可采用近似求值的方法来比较大小． 解：（1）∵ 6= ，35＜36，∴ ＜6；
（2）∵
≈
，≈
，
∴
＜．
22. 分析：先由非负数的性质求出 与 的值，再根据平方根和立方根的定义即可求解．
10.（杭州中考）把 7 的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为
.
11.若
≈1.910，
≈6.042，则
12. 绝对值小于 的整数有_______.
≈
，±
≈.
13.数轴上的点与 侧．
是一一对应关系，
湘教版数学八年级上册3.3《实数的分类及性质》说课稿2
湘教版数学八年级上册3.3《实数的分类及性质》说课稿2一. 教材分析湘教版数学八年级上册3.3《实数的分类及性质》这一节的内容是在学生已经掌握了有理数和无理数的概念基础上，进一步对实数进行分类，并探讨实数的性质。
教材通过具体的例子和问题，引导学生理解实数的分类和性质，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
本节内容主要包括实数的分类和实数的性质两个方面。
实数的分类包括正实数、负实数和零，学生需要理解各类实数的概念和特点。
实数的性质包括实数的加法、减法、乘法和除法的运算规则，学生需要掌握实数的运算方法和技巧。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的数学基础，对有理数和无理数的概念有一定的了解。
但学生在理解实数的分类和性质时，可能会存在一定的困难，因为实数是一个比较抽象的概念。
因此，教师在教学过程中需要注重引导学生通过具体的例子来理解和掌握实数的分类和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解实数的分类和性质，掌握实数的运算规则。
2.过程与方法目标：学生通过观察、分析和归纳，培养逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：实数的分类和性质，实数的运算规则。
2.教学难点：实数的分类和性质的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片和黑板等教学工具。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数和无理数的概念，引导学生思考实数的分类。
2.新课导入：介绍实数的分类和性质，引导学生通过具体的例子来理解和掌握。
3.课堂讲解：讲解实数的分类和性质，引导学生通过观察、分析和归纳来掌握实数的运算规则。
4.课堂练习：布置一些实数的运算题目，让学生巩固所学知识。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
6.课后作业：布置一些实数的运算题目，让学生进一步巩固所学知识。
湘教版八上数学第3章实数单元试卷附答案
C. 6 cm～7 cm之间D. 7 cm～8 cm之间
【答案】A
【解析】
可以利用方程先求正方体的棱长，然后再估算棱长的近似值即可解决问题．
二、填空题（共10小题；共50分）
11.下列各数： 、 、 、 、0.01020304…中是无理数 有_____________________.
12.比较大小：3_____ （填写“＜”或“＞”）
13.如图，根据所示程序计算，若输入x= ，则输出结果为_____．
14.计算： =___．
15.写出一个大于1且小于4的无理数__________.
(3)正实数集合：{ …}；
(4)负实数集合：{ …}．
23.求下列各式中的实数 ．
（1） ；
（2） ；
（3） ．
24.阅读与思考
我们规定：用 表示实数 的整数部分，如 ， ，在此规定下解决下列问题：
（1）求 的值；（直接写结果）
（2）求 的值．
初中数学湘教版八年级上册：第3章实数
一、选择题（共10小题；共50分）
8.下列判断正确的是( )
A. B. C. D.
9.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长大约在( )
A.4 cm～5 cm之间B.间D.7 cm～8 cm之间
10.估计 立方根的大小在( )
A 与 之间B. 与 之间C. 与 之间D. 与 之间
1.下列各数中，是无理数的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
八年级数学上册3.3实数习题课件2(新版)湘教版
16．(8 分)解下列方程：
(1)6x－ 17＝0；
解：x＝
17 6
(2)－8x＋ 15＝0.
解：x＝
15 8
第十一页，共13页。
17．(8 分)当 a＝ 5，b＝3 5时，求下列各式的值． (1)2a2＋2b3；
解：2a2＋2b3＝2(a2＋b3)＝2×[( 5)2＋(3 5)3]＝2×(5＋5)＝20
5．有关数、式、方程(组)的性质、法则和解法(jiě fǎ)，对于实数 __仍__然__(_ré_n_g_r．án)成立
第三页，共13页。
1．(3 分)计算 4－3 64的结果是( A )
A．－2
B．－8
C．－6
D．－14
2．(3 分)若 1－ 3与一个无理数的和是有理数，则这个无理数可 以是___3_(_答__案__不__唯__一__) ____．
第3章 实 数
3．3 实 数
第2课时 实数(shìshù)的运算和大小比较
第一页，共13页。
运算(yùn suàn)律
1．在进行实数的运算(yùn suàn)时，有理数的运算(yùn suàn)法则和_______等，
对于实数仍然成立．
大于
小于
a__2_．__对b(于或> 实b_数__a_，_ab)；，同如< 样果地a－，b＞如0果，a－则b称＜a_0_，__则__称_ba_(或__者__b____b_，__记__作a)a，_小_记_于_作__b.
3．(12 分)计算：
(1)3 6＋ 6－5 6； 解：原式＝－ 6
(2)－2 7－( 7－4 7);
解：原式＝ 7
第四页，共13页。
(3) 11× 2(精确到 0.01)；
初中数学湘教版八年级上册 实数 同步练习
初中数学湘教版八年级上册3.3实数同步练习一、单选题1.下列计算正确的是（）A. 3 √5﹣√5＝3B. √5+12+√5−12＝2 √5 C. (√5+√2)(√5−√2)=3 D. √15÷ √5＝32.与√66最接近的整数是（）A. 9B. 8C. 7D. 63.在实数−√5，0，－2，1中，最小的数是( )A. −√5B. 0C. －2D. 14.如图，在数轴上点A表示的实数是（）A. 2B. √5C. √3D. 2.25.实数a与b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A.a−2>b−2B.−2a>−2bC.a−b<0D.ac>bc6.如图，长方形的长为3，宽为2，对角线为OB，且OA=OB，则下列各数中与点A表示的数最接近的是（）A. -3.5B. -3.6C. -3.7D. -3.87.设681×2019﹣681×2018=a，2015×2016﹣2013×2018=b，√6782+1358+690+678=c，则a，b，c的大小关系是（）A. b＜c＜aB. a＜c＜bC. b＜a＜cD. c＜b＜a8.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若b+d=0，则下列结论中正确的是（）A. b+c>0B. ca>1 C. ad>bc D. |a|>|d|9.在实数范围内定义运算“♀”，该运算同时满足下列条件：（1）x♀x=5，（x≠5）；（2）x♀（y♀z）=（x♀y）+z，则2015♀2017的值是（）A. 2B. 3C. 2015D. 201710.将1、、、按如图方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（）A. B. 6 C. D.二、填空题11.计算：(3.14−π)0+(12)−2=________.12.计算：|−6|+√−1253+√16=________.13.比较大小：3√2________5．14.与√23最接近的整数是________15.a是√19的整数部分，b是√7的整数部分，a2−b2=________.16.计算：(-8)2019×1.252018+(-3．14)0-( 12)-1的结果为________。
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3.3 实数
一、填空题（30分）
1、38的平方根是 ，2)4(-的算术平方根是 ，81的平方根是
2、绝对值最小的实数是 ，21-的绝对值是 ，21-的相反数是
3、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是 ；若a+3与2a-15是m 的平方根，则m=
4、如果68.28,868.26.2333==x ，那么x=
5、若0125=-++--y x y x ，则=x y
6、如果2a = 4，那么a = __________；如果（a ）2 =4, 那么a = __________
7、式子21
--x x 中的x 的取值范围是
8、若312-a 和331b -互为相反数，求b a
的为
9、要使53-x 有意义，则x 可以取的最小整数是 .
10、若2992
2--+-=x x x y +1，则y x 43+=
二、选择题（30分）
1、在数-5，0，722
，2006，20.80中，有平方根的数有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
2、一组数22,16,27,2,14.3,31
--π
这几个数中，无理数的个数是（
）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
3、下列说法中，不正确的是（ ）．
A. 3是2)3(-的算术平方根
B. ±3是2)3(-的平方根
C. －3是2)3(-的算术平方根
D.－3是3)3(-的立方根
4、 下列运算正确的是 A. 23＝±3 B. ()6.06.02-=- C. 171251251252222=+=+=+
D. 204516251625=⨯=⨯=⨯
5、下列说法正确的是（ ）；
A 、两个无理数的和一定是无理数 ；
B 、2
3是分数； C 、1和2之间的无理数只有2 ； D 、2是4的一个平方根。
6、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是（ ）
A 、0
B 、±1
C 、-1或0
D 、0或1
7、下列说法中，正确的有（ ）①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④对于实数a 、b,如果22b a =，那么a=b ；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数。
A 、②④
B 、①②⑤
C 、②
D 、②⑤
8、a 、b 是两个实数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（ ）
A 、a 、b 互为相反数
B 、b+a 〉0
C 、零和负有理数
D 、 b-a 〉0
9、若x -有意义，则x x -一定是（ ）
A 、正数
B 、非负数
C 、负数
D 、非正数
10、若1-x =1－x ，则x 的取值范围是（ ）
A ．x ≥1
B ．x ≤1
C ．x ＞1
D ．x ＜1
三、解答题
1、求下列各式的值：（20分）
（1）3
1512169-- （2） 222129-
（3）
31000511003631- （4）16
91691271943--+
2、求下列各式中的x 值：（20分）
（1）641212=x （2）02433=-x
（3）22)7()5(-=-x （4）32)4()12(25-=--x
四、若a 和b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，试化简： m
cd b a m 233222----+（4分）
五、若A=323+-+b a b a 是a+3b 的算术平方根，B=1221---b a a 是21a -的立方根，求a 与b 的值。
（4分）
六、已知长方形的长为72cm ，宽为18cm ，求与这个长方形面积相等的正方形的边长。
（5分）
七、青云学府新建了一个面积为16平方米的传达室，计划用100块正方形的地板砖来铺设地面，那么所需要的正方形的地板砖的边长是多少？（7分）
参考答案
一、填空题
1、±
2；4；±3； 2、0；2-1；2-1； 3、16；49； 4、23600； 5、3；
6、±4；4 ；
7、x ≥1 且 x ≠2 ；
8、23；
9、2； 10、4或-5 二、选择题
1、D;
2、B
3、C
4、D
5、D
6、D
7、C
8、D
9、D 10、B
三、解答题
1、（1）87
；
（2）20； （3）—59 ； （4）—1613； （5）—323； 2、（1）x=±11
8
（2）x=2 （3）x=12;x= --2 （4）x=1013; x= --103 四、1或3
五、a=3;b=2
六、36
七、0.4米。