有理数第5课时

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人教版七年级数学上册教案第5课《有理数(绝对值)》

置了．我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向．当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)．这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值．二、学习新课1．绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。

记作|a|。

例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。

同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。

2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：(1)|+2|= ，51= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 。

概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a 的绝对值的一般规律：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2） 0的绝对值是0；（3）一个负数的绝对值是它的相反数。

即：①若a ＞0，则|a|=a ； ②若a ＜0，则|a|=–a ；③若a=0，则|a|=0；或写成：)0()0()0(0<=>⎪⎩⎪⎨⎧-=a a a a a a 。

3．绝对值的非负性由绝对值的定义可知：不论有理数a 取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。

4．例题解析例1：求下列各数的绝对值：217 ，101，―4.75，10.5。

例2：计算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|–4.2|–|4.2|；（3）|–32|–（–32）。

三、课堂小结（1）一个正数的绝对值是它本身；（2） 0的绝对值是0；（3）一个负数的绝对值是它的相反数。

四、随堂检测1.在括号里填写适当的数：-|+3|=( )； |( )|=1， |( )|=0； -|( )|=-2．2. 求+7，-2， -8.3，0，+0.01的绝对值。

第5课时有理数的加减混合运算的运用课件(共19张PPT) 北师大版(2024)数学七年级上册

2.5
小丽抽到的 4 张卡片依次为：
0
-3
7
5
她抽到的卡片的计算结果是多少？
解：-3 + 7 - 0 + 5 =
9
小彬抽到的 4 张卡片依次为：
获胜的是谁？
-
-5
4
所以小丽获胜。
如图呈现了流花河的水位情况（单位：m），取河流的警戒水位作为 0 点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？
解：最高水位记作：35.3 - 33.4 = +1.9 m；
解：(＋4)－(－5)＝9 (辆)。即生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了 9 辆。
(2) 前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？
解：(+3) + (-2) + (-1) + (+4) + (+2) + (-5)
= +1 (辆)．
前半年的实际总产量是 20 + 1 = 21 (辆)．
+0.28
-0.36
-0.01
（4）以警戒水位为 0 点，在图中画折线表示本周的水位情况。
（5）你还能提出什么数学问题？与同伴进行交流。
0
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位记录/m
33.60
34.41
34.06
34.09
34.37
34.01
34.00
1
1. 某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车 20 辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1 月至 6 月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下 (增加为正，减少为负，单位：辆)：＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1) 生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？

七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[能力提升]初中数学-七年级上册-第一章--1

1.2有理数及其大小比较（第5课时）1．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列大小关系中正确的是（）．A．－a＞－b B．a＞b C．－a＞b D．－b＞a2．绝对值小于2的所有整数有_________．3．在数轴上表示出下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．－4，3，0，－0.5，122－，142．4．比较下列各组数的大小：（1）310－和45－；（2）－2.8和－3.7；（3）23－和34－．参考答案1．【答案】A【解析】根据互为相反数的两个数在数轴上的对应点位于原点两侧，且到原点的距离相等，在数轴上分别找出－a，－b的对应点，如图所示．根据数轴上有理数大小比较的方法，可知选项A正确．2．【答案】0，1，－1【解析】因为|x|＜2，且x为整数，所以－2＜x＜2，所以x＝0，±1．故答案为0，1，－1．3．【答案】解：在数轴上表示出各数，如图所示．因此－4＜－212＜－0.5＜0＜3＜412．4．【答案】解：（1）3344101055，－－＝＝．因为310＜45，所以310－＞45－．（2）|－2.8|＝2.8，|－3.7|＝3.7．因为2.8＜3.7，所以－2.8＞－3.7．（3）22333344＝，＝－－．因为23＜34，所以23－＞34－．。

七年级数学上册第5课时有理数大小的比较说课稿新)湘教版

七年级数学上册第5课时有理数大小的比较说课稿新）湘教版一. 教材分析《湘教版七年级数学上册》第5课《时有理数大小的比较》是学生在学习了有理数的概念和加减法运算之后，进一步研究有理数的大小比较。

这一节课的内容既有理论性，又有实践性，是学生掌握有理数知识的重要环节。

教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握有理数大小比较的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和加减法运算有一定的了解。

但学生在学习这一节课时，可能会对有理数大小比较的方法和原理感到困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行有针对性的讲解和辅导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数大小比较的方法，能够熟练运用有理数大小比较解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生研究问题和解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数大小比较的方法和原理。

2.教学难点：如何引导学生理解和运用有理数大小比较的方法，解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、板书、教具等辅助教学，使抽象的数学概念形象化、具体化，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的概念和加减法运算，引出有理数大小比较的重要性，激发学生的学习兴趣。

2.讲解新课：讲解有理数大小比较的方法和原理，通过丰富的例题和练习题，让学生体会和理解有理数大小比较的规律。

3.实践练习：让学生分组进行练习，互相讨论和解决问题，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

4.总结提升：对所学内容进行总结，强调有理数大小比较的方法和原理，引导学生学会运用有理数大小比较解决实际问题。

人教版七年级数学上册《有理数(第5课时)》示范教学课件

正数或0
a＝b＝0
|a|≥0
我们已经知道两个正数（或0）是怎样比较大小的，例如
任意两个有理数（例如－4和－3，－2和0，－1和1）怎样比较大小呢？
0＜1，1＜2，2＜3，…．
问题
右图给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是____℃，最高气温是____℃．你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？
|a|
负数
0
相等
相等或者互为相反数
3．一个正数的绝对值是________；一个负数的绝对值是____________；0的绝对值是____．即（1）如果a＞0，那么_______；（2）如果a＝0，那么_______；（3）如果a＜0，那么_________．
它本身
它的相反数
0
|a|＝a
|a|＝－a
解：
解：
解：
异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值．
例2 有理数a，b满足a＞0，b＜0，|a|＜|b|，试利用数轴判断a，b，－a，－b之间的大小关系．
分析：此类题目需要先画出数轴，把各数标在数轴上，再借助用数轴比较有理数大小的方法进行判断．
在对多个数进行大小比较时，运用数轴比较法比较合适．
|a|＝0
5．求一个数的绝对值的两种方法：方法1：求某个数的绝对值，首先要确定这个数的_______，然后根据______________进行求值．方法2：根据___________________进行求解．
Байду номын сангаас绝对值的性质
符号
绝对值的几何意义
4．绝对值的非负性：任何一个有理数的绝对值总是________．即对任意有理数a，总有______．若|a|＋|b|＝0，则必有_________．

有理数第5课时绝对值教学设计 (2)

2.4绝对值
【课题】：绝对值
【设计与执教者】：广州市第47中学汇景实验学校,李朝阳,lzy_tln@
【学情分析】：这节课教学的主要内容是，绝对值概念。

看起来似乎并不困难，但学生实际掌握它，应用它，都有一定的难度，要有一个过程。

这是因为绝对值有着较深刻的内涵，
常常要从各种不同的角度去理解，才能掌握它，这一课时是入门教学，要求不要
高，学生能从绝对值的几何意义，初步理解它的意义就可以了。

【教学目标】：1.使学生掌握绝对值概念；
2.会化简含有绝对值的式子及进行相关计算；
3.注意培养学生的推理论证能力．
【教学重点】：会求数a的绝对值;
【教学难点】：会用绝对值说明实际问题.
【教学突破点】：先判断符号再求绝对值
【教法、学法设计】：自主学习，探究学习。

【教学过程设计】：
练习与测评
A组
1、求出下列各数的绝对值
-11；-6.8；-5
6 ；0；-（-25）.
2、化简下列各数
3
5
--
；11+- ；( 3.3)-+ ；(0.5)-- 3、在数轴上把下面各数的绝对值分别表示出来并比较它们绝对值的大小。

-（-3）；-2.5；21
1；0；-1
4、计算
①0.4 1.4-++ ； ②711--- ③122-⨯+ ； ④17328
-÷+ B 组 5、填空
①负数的绝对值是； ② 的绝对值是它本身；
③若a 的绝对值是它的相反数，则a 0（比较大小）； ④若a 的绝对值大于它本身，则a 0（比较大小）；。

有理数及其运算 3 有理数的加减运算第5课时有理数的加减混合运算(二)(含答案)

第二章有理数及其运算3 有理数的加减运算第5课时有理数的加减混合运算（二）基础闯关知识点一：将有理数的加减混合运算统一成加法1.将式子 3−5−7 写成和的形式，正确的是( )A.3+5+7B.−3+(−5)+(−7)C.3−(+5)−(+7)D.3+(−5)+(−7)2.式子−6−(−4)+(+7)−(−3)写成和的形式是( )A.−6+(+4)+(+7)+(−3)B.−6+(−4)+(+7)+(−3)C.−6+(+4)+(+7)+(+3)D.−6+(−4)+(+7)+(+3)3.下列运算正确的是( )A.(−4)−(+2)+(−6)−(−4)=−4B.(−4)−(+2)+(−6)−(−4)=−12C.(−4)−(+2)+(−6)−(−4)=−8D.(−4)−(+2)+(−6)−(−4)=−104.计算.(1)7.5+(−213)−(+22.5)+(−623)=__________.(2)(+0.75)+(−2.8)+(−0.2)−1.25=____________.知识点二：将有理数的加减混合运算写成省略括号的形式5.把(+5)−(+3)−(−1)+(−5)写成省略括号的形式是( )A.−5−3+1−5B.5−3−1−5C.5+3+1−5D.5−3+1−56.下列各式可以写成a −b +c 的是( )A.a −(+b)−(+c)B.a −(+b)−(−c)C.a +(−b)+(−c)D.a +(−b)−(+c)7.将 −(−313)−(+213)+(−114)−(+34)写成省略括号的形式为( )A.−313+213−114+34B.313−213+114−34C.−313−213+114−34D.313−213−114−348.计算: −|−35−(−25)|+|(−14)+(−12)|=_____________.知识点三：有理数加减混合运算中运算律的应用9.省略括号和使用加法交换律后，8−(−3)+(−5)+(−7)等于( )A.8−3+5−7B.3+8−7−5C.−5−7−3+8D.8+3−5+710.在计算13−14+234+23时，下面四种方法运算过程正确且比较简便的是( )A.(13+234)+(23−14)B.(13+23)+(234+14)C.(23−13)+(234−14)D.(13+23)+(234−14)11.用简便方法计算.(1)112−114+334−0.25−3.75−4.5=______________.(2)1214−(+1.75)−(−512)+(−7.25)−(−234)−2.5=_______________ .能力提升12.小刚同学做练习题时，遇到了这样一道题：“计算|(-2)+☆|-(-6)”,其中“☆”是被污损看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是 10，则“☆”表示的数是____________.13.观察下列各式：−1+2=1,−1+2−3+4=2,−1+2−3+4−5+6=3,⋯,那么−5+6−7+8−9+10−⋯−2019+2020−2021+2022−2023+2024=______________ .14..(1)完成上表.(2)这架飞机完成上述五个表演动作后，离地面的高度是多少米?15.阅读文字. 对于 (−556)+(−923)+1734+(−312),可以按如下方法计算：解：原式 =[(−5)+(−56)]+[(−9)+(−23)]+(17+34)+[(−3)+(−12)]=[(−5)+(−9)+17+(−3)]+[(−56)+(−23)+34+(−12)]=0+(−114)=−114. 这种方法叫拆项法，你看懂了吗?请你仿照上面的方法计算下面各题. (1)−114+(−213)+756+(−412)=_________________.(2)(−202423)+202334+(−202256)+1812.16.请根据图示的对话解答下列问题.(1)求a,b 的值.(2)求8−a +b −c 的值.参考答案1. D2. C3. C4.(1)-24 (2)-3.55. D6. B7. D8.1120 9. B 10. D 11.(1)−92 (2)9 12.6 或-2 13. 101014.解:(1)-500米 +600米 -1200米 +1400米(2)500+1500-500+600-1200+1400=2300(米).答：这架飞机完成上述五个表演动作后，离地面的高度是2300米.15.解: (1)−14(2)原式=(−2024+2023−2022+18)+(−23+34−56+12)=−2005−14=−200514.16.解：(1)因为a 的相反数是3，b的绝对值是7，所以a=−3,b=±7.(2)因为a=−3,b=±7,c 和b的和是-8,所以当b=7时,c=-15;当b=−7时,c=-1. 当a=-3,b=7,c=-15时, 8−a+b−c=8−(−3)+7−(−15)=33;当a=−3,b=−7,c=−1时,8−a+b−c=8−(−3)+(−7)−(−1)=5.。

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课题：相反数
主备：胡汉芳审核：第一章有理数第5课时姓名：
学习目标：1．理解相反数的意义，并能在数轴上表示出两个互为相反数的数.
2．理解相反数的几何意义和代数意义.
3．通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想.
一、自主学习
自学课本第9～10页，思考并回答以下问题：
1、在数轴上分别找出表示
2、―2、5、—5、―2.5、2.5的点；
2、数2与―2；5与—5；―2.5与2.5 有何特点？数轴上表示每对数的点到原点的距离有什
么关系?
3、数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪些数？5呢？2.5呢？
归纳：（1）一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有个，它们分别在原点，表示和，我们说这两点关于原点；
（2）只有不同的两个数叫做互为相反数；
(3 ) a 的相反数是，特别地，0的相反数是。

二、展示交流
1、课本第10页练习第1题：(答案写在下面)
2、课本第10页练习第2题：(答案写在下面)
3、课本第10页练习第3题：(答案写在下面)
4、－1.6是______的相反数，______的相反数2
4
3
，
3
1
与______互为相反数。

5、在数轴上标出－4.5与它的相反数，这一对相反数在数轴上对应的点之间的距离是多少？
三、合作探究
思考：你能借助数轴说明－(－5) = +5 吗？
解答：按照同样的方法化简下列各数：
－(＋0.75)＝，－(－68)＝，
－(－0.5 )＝，－(＋3.8)＝；
四、点评小结
本节课你学到了哪些数学知识与数学方法？又有哪些困惑？
五、达标测评等级：批阅时间；1、
1、－3的相反数是______，是－5.4的相反数，0与互为相反数；
)6
(-
-的相反数是，)
12
(+
-的相反数是，)4.1
(-
+的相反数是。

2、下列叙述正确的是（）
A、符号不同的两个数是互为相反数；
B、一个有理数的相反数一定是负有理数；
C、2
3
4
与2.75都是-
11
4
的相反数；D、0没有相反数。

3、化简下列各数：
①－(－68) ②－(＋0.75) ③－(－
5
3
) ④＋(＋50)
4、若4-m的相反数是-1，求m的值。

5、(1) 设a 表示一个数，—a一定是负数吗？
(2) 一个数的相反数大于它本身，这个数是什么数？等于它本身呢？小于它本身呢？。

有理数第5课时

人教版七年级数学上册教案 第5课《有理数(绝对值)》

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