数字全息综合实验
数字全息综合实验实验讲义前言传统全息实验通过干涉记录与衍射再现描述了物体的振幅与相位信息，并使用银盐或光致聚合物干板做为记录介质，通过使用不同浓度、温度的药液，经过显影定影，再现物体信息，拍摄过程对环境要求较高，冲洗存在一定的安全隐患，实验结果不方便进行二次开发。
数字全息实验使用高精度CMOS相机和空间光调制器件（SLM）进行采集和再现，降低了对环境（暗室、防震）的要求，免去了冲洗的不安全隐患，可以对数据进行二次开发，如滤波、存储、传输、加密安全等，坧展了全息的应用领域，使经典光学再现现现代风采。
1. 实验目的a.通过本实验掌握数字全息实验原理和方法；b.通过本实验熟悉空间光调制器的工作原理和调制特性；c.通过本实验理解光信息安全的概念和特点；2. 实验原理全息技术利用光的干涉原理，将物体发射的光波波前以干涉条纹的形式记录下来，达到冻结物光波相位信息的目的；利用光的衍射原理再现所记录物光波的波前，就能够得到物体的振幅（强度）和位相（包括位置、形状和色彩）信息，在光学检测和三维成像领域具有独特的优势。
由于传统全息是用卤化银、重铬酸盐明胶（DCG）和光致抗蚀剂等材料记录全息图，记录过程烦琐（化学湿处理）和费时，限制了其在实际测量中的广泛应用。
数字全息技术是由Goodman和Lawrence在1967年提出的，其基本原理是用光敏电子成像器件代替传统全息记录材料记录全息图，用计算机模拟再现取代光学衍射来实现所记录波前的数字再现，实现了全息记录、存储和再现全过程的数字化，给全息技术的发展和应用增加了新的内容和方法。
目前常用的光敏电子成像器件主要有电荷耦合器件CCD、CMOS传感器和电荷注入器件CID三类。
(一)数字全息技术的波前记录和数值重现过程可分为三部分：a.数字全息图的获取。
将参考光和物光的干涉图样直接投射到光电探测器上，经图像采集卡获得物体的数字全息图，将其传输并存储在计算机内。
b.数字全息图的数值重现。
本部分完全在计算机上进行，需要模拟光学衍射的传播过程，一般需要数字图像处理和离散傅立叶变换的相关理论，这是数字全息技术的核心部分。
c.重现图像的显示及分析。
输出重现图像并给出相关的实验结果及分析。
与传统光学全息技术相比，数字全息技术的最大优点是：(1)由于用CCD等图像传感器件记录数字全息图的时间，比用传统全息记录材料记录全息图所需的曝光时间短得多，因此它能够用来记录运动物体的各个瞬间状态，其不仅没有烦琐的化学湿处理过程，记录和再现过程都比传统光学全息方便快捷；(2)由于数字全息可以直接得到记录物体再现像的复振幅分布，而不是光强分布，被记录物体的表面亮度和轮廓分布都可通过复振幅得到，因而可方便地用于实现多种测量；(3)由于数字全息采用计算机数字再现，可以方便地对所记录的数字全息图进行图像处理，减少或消除在全息图记录过程中的像差、噪声、畸变及记录过程中CCD器件非线性等因数的影响，便于进行测量对象的定量测量和分析。
目前, 数字全息技术已开始应用于材料形貌形变测量、振动分析、三维显微观测与物体识别、粒子场测量、生物医学细胞成像分析以及MEMS器件的制造检测等各种领域。
虽然国内外在数字全息技术方面已经开展了大量的研究工作，但对于这一全息学领域的最新发展成果及其相关知识的传播和教学方面目前明显落后于科研，在全息学的实验教学上仍然以传统全息成像方法为主，很少涉及现代数字全息学知识，特别是缺少相关的数字全息实验教学仪器设备。
对此，我们设计了可用于数字全息成像实验教学的广义数字全息实验教学系统,该系统不仅包含了数字全息图记录、图像处理、重构再现的算法及其学习操作软件系统，还涉及了空间光调制器在全息再现的应用和光信息安全方面的知识，不但可以演示数字全息记录与成像过程，而且可自主学习和研究不同实验参数设置下的数字全息成像特性。
(二)数字全息记录和再现的基本理论数字全息的记录原理和光学全息一样，只是在记录时用数字相机来代替全息干板，将全息图储存到计算机内，用计算机程序取代光学衍射来实现所记录物场的数值重现，整个过程不需要在暗室中进行显影、定影等物理化学过程，真正实现了全息图记录、存储、重现和处理全过程的数字化。
a.数字全息的光路分析由于数字全息是使用数字相机代替全息干板来记录全息图，因此想要获得高质量的数字全息图，并完好地重现出物光波，必须保证全息图表面上的光波的空间频率与记录介质的空间频率之间的关系满足奈奎斯特采样定理，即记录介质的空间频率必须是全息图表面上光波的空间频率的两倍以上。
但是，由于数字相机的分辨率(约100线/mm)比全息干板等传统记录介质的分辨率(达到5000线/mm)低得多，而且数字相机的靶面面积很小，因此数字全息的记录条件不容易满足，记录结构的考虑也有别于传统全息。
目前数字全息技术仅限于记录和重现较小物体的低频信息，且对记录条件有其自身的要求，因此要想成功地记录数字全息图，就必须合理地设计实验光路。
设物光和参考光在全息图表面上的最大夹角为m ax θ，则数字相机平面上形成的最小条纹间距min e ∆为： ()2sin 2max min θλ=∆e 所以全息图表面上光波的最大空间频率为： ()λθ2sin 2max max =f一个给定的数字相机像素大小为x ∆，根据采样定理，一个条纹周期e ∆要至少等于两个像素周期，即x e ∆≥∆2，记录的信息才不会失真。
由于在数字全息的记录光路中，所允许的物光和参考光的夹角θ很小，因此θθθ≈≈tan sin ，有：x∆≤2λθ所以x∆=2max λθ 在数字全息图的记录光路中，参考光与物光的夹角范围受到数字相机分辨率的限制。
由于现有的数字相机分辨率比较低，因此只有尽可能地减小参考光和物光之间的夹角，才能保证携带物体信息的物光中的振幅和相位信息被全息图完整地记录下来。
数字相机像素的尺寸一般在5—10m μ范围内，故所能记录的最大物参角在2—4度范围内。
只要抽样定理满足，参考光可以是任何形式的，可以使用准直光或是发散光，可以水平入射到数字相机或是以一定的角度入射。
与传统全息记录材料相比，一方面，由于记录数字全息的数字相机靶面尺寸小，仅适应于小物体的记录；另一方面，目前数字记录全息图的数字相机像素尺寸大，分辨率低，使记录的参物光夹角小，因此只能记录物体空间频谱中的低频部分，从而使重现像的分辨率低，像质较差。
综上，在数字全息中要想获得较好的重现效果，需要综合考虑实验参数，合理地设计实验光路。
b.数字全息记录和再现算法图 数字全息图记录和重现结构及坐标系示意图图给出了数字全息图记录和重现结构及坐标系示意图。
物体位于xoy 平面上与全息平面H H H y o x 相距d ，即全息图的记录距离，物体的复振幅分布为()y x u ,。
数字相机位于H H H y o x 面上，()H H H y x i ,是物光和参考光在全息平面上的干涉光强分布。
'''y o x 面是数值重现的成像平面，与全息平面相距'd ，也称为重现距离。
()'',y x u 是重现像的复振幅分布，因为它是一个二维复数矩阵，所以可以同时得到重现像的强度和相位分布。
物平面记录面 重现面x y o ()y x u ,Hx H y Ho ()H H H y x i ,'o 'x 'y ()'',y x u z d 'd对于图的坐标关系，根据菲涅耳衍射公式可以得到物光波在全息平面 上的衍射光场分布()H H y x O ,为：()()()()[]dxdy y y x x d jk y x u d j e y x O H H jkdH H ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+-=⎰⎰222ex p ,,λ 其中λ为波长，λπ2=k 为波数。
全息平面上，设参考光波的分布为()H H y x R ,，则全息平面的光强分布()H H H y x i ,为：()()()[]()()[]*,,,,,H H H H H H H H H H H y x R y x O y x R y x O y x i +⋅+= 其中上角标 * 代表复共轭。
用于参考光波相同的重现光波()H H y x R ,全息图时，全息图后的光场分布为()()H H H H H y x R y x i ,,⋅。
在满足菲涅耳衍射的条件下，重现距离为'd 时，成像平面上的光场分布()'',y x u 为： ()()()()()[]H H H H H H H H H jkddy dx y y x x d jk y x R y x i d j e y x u ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+-=⎰⎰2'2'''''2exp ,,,'λ将式中二次相位因子()()2'2'HH y y x x -+-展开，则(7)式可写为： ()()()()()()H H H H H H H H H H H jkd dy dx y y x x d j y x d j y x R y x i y x d j d j e y x u ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎰⎰'''22'2'2'''''12exp exp ,,exp ,'λπλπλπλ 在数字全息中，为了获得清晰的重现像，'d 必须等于d （或者d -），当0'<-=d d 时，原始像在焦，重现像的复振幅分布为：()()()()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=-2212'2'''exp ,,exp ,H H H H H H H jkd y x d j y x R y x i F y x d j d j e y x u λπλπλ同理，当0'>=d d 时，共扼像在焦，重现像的复振幅分布为：()()()()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=-2212'2'''exp ,,exp ,H H H H H H H jkd y x d j y x R y x i F y x d j d j e y x u λπλπλ这样，利用傅立叶变换就可以求出重现像，这也是称之为傅立叶变换算法的原因。
在式和式中，傅立叶变换的频率为：d x f x λ'= dy f y λ'= 根据频域采样间隔和空域采样间隔之间的关系，可得：H x x M f ∆=∆1 Hy y N f ∆=∆1 其中和N 分别为两个方向的采样点个数。
高速同轴数字全息系统研究及粒子好场检测
摘要大气中含有大量的液体和固体颗粒，既有人为制造的，也有天然存在的。
大气颗粒对天气、气候和生物的健康起着关键作用。
因而，对大气颗粒的精确测量具有重要的意义。
使用高速CCD或CMOS相机代替普通面阵相机，可以实现较短时间间隔内的动态大气颗粒全息图记录，避免运动拖影的产生。
借助数字图像处理技术对全息图进行分析，可以实现对颗粒粒径、空间分布、运动轨迹、速度、球形度等参数的测量。
数字全息技术在粒子测量方面展现了诸多优势，不仅装置结构简单稳定，并且可以三维成像、区分层叠粒子。
本文就利用数字全息技术对大气颗粒的测量展开相关实验研究，主要工作内容如下：阐述数字全息技术的基本理论，通过对三种再现算法的实验验证，比较它们的优缺点。
为了避免拍摄动态物体全息图时产生运动拖影，设计并搭建了高速同轴数字全息系统。
对于全息图记录过程中引入的噪声，讨论如何去除全息图背景噪声以及如何抑制同轴全息零级衍射项。
为了完成对粒子几何参数和运动参数的获取，结合实验装置，分析同轴数字全息测量方法，并通过对标准粒子的模拟实验完成了粒子粒径、空间位置、速度和球形度的测量。
针对再现间隔的选取导致粒子在光轴方向的位置测量存在误差的问题，在原有装置的基础上，通过加入反射镜，实现全息图的双视角记录。
粒子沿光轴的坐标将由反射镜的位置与反射镜像的位置所确定，使粒子沿光轴坐标的测量精度得到了提高。
关键字：数字全息技术；粒子位置测量；速度测量；球形度；双视角AbstractThe atmosphere contains a large amount of liquid and solid particles, both man-made and naturally occurring. Atmospheric particles play a key role in the health of the weather, climate and living things. Therefore, accurate measurement of atmospheric particles is of great significance. Using a high-speed CCD or CMOS camera instead of a normal area array camera, dynamic atmospheric particle hologram recording can be realized in a short time interval to avoid the occurrence of motion smear. The analysis of holograms by means of digital image processing technology can measure the particle diameter, spatial distribution, motion trajectory, velocity, sphericity and other parameters. Digital holography has many advantages in particle measurement. It not only has a simple and stable device structure, but also can image and distinguish laminated particles in three dimensions. In this paper, the digital holography technology is used to conduct experimental research on the measurement of atmospheric particles. The main work contents are as follows:Explain the basic theory of digital holography technology, and compare the advantages and disadvantages by experimental verification of three kinds of reproduction algorithms. In order to avoid motion smear when shooting dynamic object holograms, a high-speed coaxial digital holography system was designed and built.For the noise introduced during the hologram recording process, how to remove the hologram background noise and how to suppress the zero-order diffraction term of the coaxial hologram are discussed. In order to complete the acquisition of particle geometry parameters and motion parameters, the coaxial digital holographic measurement method was analyzed in combination with the experimental device, and the particle size, spatial position, velocity and sphericity were measured by simulation experiments on standard particles.The selection of the reproduction interval causes the error of the position measurement of the particles in the optical axis direction. On the basis of the original device, the two-views recording of the hologram is realized by adding the mirror. The coordinates of the particles along the optical axis will be determined by the position of the mirror and the position of the mirror image, thus the measurement accuracy of the particles along the optical axis coordinates is improved.KEYWORDS: Digital holography; Particle position measurement; Speed measurement;目录第一章绪论 (1)1.1课题研究背景和意义 (1)1.2课题国内外研究现状 (1)1.3主要研究内容 (3)第二章数字全息技术的基本理论 (5)2.1引言 (5)2.2标量衍射理论 (5)2.3全息图记录 (6)2.4全息图再现 (8)2.4.1角谱法 (8)2.4.2菲涅耳变换法 (8)2.4.3卷积法 (9)2.5再现算法分析 (10)2.6全息图景深 (12)2.7本章小结 (13)第三章高速同轴数字全息系统研制 (14)3.1引言 (14)3.2同轴数字全息光路 (14)3.3同轴数字全息参数分析 (15)3.4高速同轴数字全息系统 (16)3.5本章小结 (19)第四章同轴数字全息粒子状态参数的方法 (21)4.1引言 (21)4.2全息图的预处理 (21)4.2.1背景噪声去除 (21)4.2.2零级衍射消除 (22)4.3粒子自动提取 (22)4.4粒子粒径和空间位置测量 (23)4.5粒子速度测量 (24)4.6粒子球形度测量 (25)4.7粒子双视角测量 (26)4.8本章小结 (28)第五章高速同轴数字全息实验分析 (29)5.1引言 (29)5.2标准粒子场粒径和空间位置测量 (29)5.3粒子运动轨迹与速度测量 (32)5.4标准粒子球形度测量 (37)5.5粒子双视角数字全息测量 (40)5.6本章小结 (42)第六章总结与展望 (44)6.1工作总结 (44)6.2展望 (45)参考文献 (46)攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 (50)插图清单图2.1 全息图记录和再现坐标图 (6)图2.2 数字全息图的离散化图片 (7)图2.3 分辨率板全息图 (10)图2.4 角谱法再现图 (11)图2.5 菲涅尔变换法与卷积法再现图 (11)图2.6 不同再现距离全息图像再现图 (12)图3.1 同轴全息光路示意图 (14)图3.2 同轴全息图实像与虚像示意图 (15)图3.3 装置示意图 (17)图3.4 装置实物图 (17)图4.1 粒子的不同衍射距离的再现灰度和梯度图 (23)图4.2 粒子旋转示意图 (25)图4.3 双视角数字全息示意图 (27)图4.4 双视角全息图x-z坐标图 (27)图5.1 粒子全息图与再现图 (30)图5.2 45um标准粒子场的粒子提取与灰度梯度混合判焦法 (31)图5.3 连续记录的动态粒子全息图 (33)图5.4 粒子运动轨迹图 (34)图5.5 t0时刻粒子圆心坐标图 (34)图5.6 球形度测量装置图 (37)图5.7 粒子球形度测量全息图 (38)图5.8 粒子球形度测量再现图 (39)图5.9 双视角数字全息装置图 (40)图5.10 粒子双视角全息图与不同再现距离下的再现图 (41)图5.11 粒子双视角三维分布图 (42)表格清单表3.1 半导体激光器参数 (18)表3.2 准直镜参数 (18)表3.3 CMOS参数 (19)表3.4 GCM-127精密平移台性能参数 (19)表5.1 45um标准粒子分布与直径 (32)表5.2 粒子t0~t4时刻运动过程的圆心坐标 (35)表5.3 粒子t5~t9时刻运动过程的圆心坐标 (35)表5.4 粒子不同时刻的速度大小 (36)表5.5 GCM-1107M旋转平台参数 (37)表5.6 粒子短轴与长轴之比 (39)表5.7反射镜参数 (40)表5.8 粒子实像与镜像的三维坐标 (42)表5.9 双视角全息图计算得到的粒子Z轴坐标 (42)第一章绪论第一章绪论1.1课题研究背景和意义微米级粒子的特征检测在科学研究和工程领域中有着重要需求，尤其是对大气中的粒子进行测量显得更为关键[1]。
实验25 数字全息及实时光学再现实验
离轴无透镜傅里叶变换全息：
② 再现：会聚球面波照明再现光路
实共轭像
实原始像
图2 无透镜傅里叶变换全息图再现示意图
离轴无透镜傅里叶变换全息：
jk 2 C ( x, y) exp ( x y 2 ) 2 z0 像光场复振幅分布
基于菲涅耳衍射
再现参考光
jk 2 2 U ( xi , yi ) exp ( xi yi ) F h( x, y) U0 ( xi , yi ) U1 ( xi , yi ) U1 ( xi , yi ) 2 z 0
2、可视数字全息（数字记录，光学再现） 可视数字全息分为两个过程，一是将一副图片通过计算软件得到其全息图，二是 将得到的全息图加载到空间光调制器上，在光路中将物信息再现出来。 1）仍以图 “大恒”为例讲述本实验过程，图片为1024*1024，打开操作软件， 在软件中加载此图片：
2）参考实验1中获得全息图的方法，可得到下面得到“大恒”的计算全息图，如 下图，将图像存储到指定文件夹中，图片大小为1024*1024，格式为bmp，记录 距离为100mm，物体大小20mm条件下的全息图。
( z0 )2 R0o( xr xi , yr yi ) exp
jk 2 ( xi yi2 2 xi xr 2 yi yr ) 2 z0
离轴无透镜傅里叶变换全息：
实共轭像复振幅
基于菲涅耳衍射
jk 2 J 1 ( xi , yi ) O ( f x , f y ) R0 exp ( xr yr2 ) 2 z0
探究数字全息在测量方面的应用
实验原理
1.全息图记录：
h ( x , y ) u ( x , y ) r ( x , y ) uu R ur u r
光信息技术6 相移数字全息成像
实验六相移数字全息成像光学全息术能够同时记录和重建物光的振幅和相位信息，获得原物的三维像，具有很好的立体记录和显示效果。
但由于传统光学全息使用干板作为记录介质，需要显影和定影等湿法处理才能获得全息图，给实验带来不便。
况且，传统光学全息再现时，难以给物像准确定位，其应用受到一定程度的限制。
数字全息利用光电记录器件(如光电耦合器件CCD)以数字化的方式记录全息干涉图的强度信息并输入计算机，使用相应算法进行数据处理，获得原始物的像。
它既拥有传统光学全息同时记录再现物波振幅及相位信息的优点，又避免了湿处理等不便之处，也可以实现物光的准确定位，方便准确地实施数据及图像的量化记录、处理等操作。
该技术已广泛应用于科学研究，工程技术和生物医学诊断等方面。
通常的数字全息技术采用离轴方式将再现的物像与零级项和孪生像分开，但由于当前记录器件的分辨率比传统全息干版低一到二个数量级，要求物光与参考光的夹角很小，这对数字全息的实际应用带来很大限制。
相移方法被引入引入数字全息后，形成相移数字全息，可在同轴记录的情况下消除零级项和孪生像，很好地解决了这一矛盾。
本实验利用最近发展起来的广义相移数字全息技术设计了不用相移器的相移数字全息实验。
在实验教学和科研中引入这一基于广义相移干涉术的数字全息实验，可以大幅减小实验成本，有利于相移数字全息的推广。
一、实验目的1．了解相移数字全息技术原理；2. 学会搭建数字全息光路；3. 学会调节两束相干光的干涉；4. 掌握相移数字全息中物光的恢复算法；5. 观察全息干涉图的分布特点。
二、实验仪器He-Ne 激光器、平面反射镜1和平面反射镜2 、分束器、合束器、扩束滤波准直系统、可变光阑、光强衰减片、分辨率板（物体）、CCD、计算机）。
图1 光学分辨率板图2 实验装置及光路图图2为相移数字全息的实验装置图，图中利用了的马赫曾德干涉光路。
由He-Ne 激光器发出的激光由扩束镜（显微物镜）、针孔滤波和透镜准直后形成宽口径平面波，经可变光阑后，光斑直径变为1厘米后，再经分束器形成两路：透射光和反射光。
数字全息2
Digital Holography
2.2 结果
比较图４与图５，可以清楚地看到基于时间平均全息再现像相位分析的测振， 比基于光强的传统测振方法好，主要表现在：首先，用相位比用光强更容易找 到贝塞尔函数过零点的级次，比如图５（ｃ）中箭头所指位置，用光强分析很 容易误判为已经过了１级零点，进入到１～２级，但用相位分析可以明确该区 域其实还在０～１级范围内；其次，相位分析受散斑的影响小于光强分析，因 为即使有散斑，处理后的相位只有０和π两个取值，而光强则有无穷多个取值， 受散斑的影响，过零点处光强往往不为０，而其它光强应该小于１的位置，往 往又大于１，无法准确地确定贝塞尔函数过零点的级次。
Digital Holography
分析第一类零阶贝塞尔函数的相位特点，可知它只有 0和π 两个取值 ，并交 替变化 ，通过数字全息可以计算再现光场的相位 ，从而提供了确定物体振幅分布 的另一个途径 ，这就是利用时间平均数字全息再现光场的相位来分析振动物体振 幅分布的出发点。
Digital Holography
将积分式中的指数项展开，忽略的 二阶及以上高阶小量 ，有
再现光场：
Digital Holography
这是一个附加的光场，它的引入，类似于像差的描述，可以用在以往得到的 再现光场的基础上加上一个相位因子 来处理， 即修正后的再 现光场可以表示为：
依然用不振动时的全息再现光场去除时间平均全息的再现光场，得到修正 关系式：
1. 原理
1.1 时间平均全息再现像的光场和光强分布性质
设记录( 参考) 光场为平面波
则全息图上记录的光强为
若用参考光场照明全息图，单独考虑再现光 场中与原始物光波有关的光场分量，有：
对应再现像的光强为:
数字像面全息实验
数字像面全息实验数字像面全息技术可获得物体的数字显微图像,故也可称为数字显微像面全息技术，其在微观结构测量领域的应用研究具有重要意义。
它具有分辨率高、快速、非接触、无损的特点。
数字显微全息技术已发展为一种新的微观领域的测试工具, 并已应用于微机电系统/微电子机械系统检测、生物细胞测量、微观粒子成像和跟踪和聚合物粒子生长检测等领域。
数字全息过程包含两个过程:数字全息记录和数字虚拟再现。
在数字全息物理记录过程中,数字显微全息光路系统通常分无透镜系统和有透镜系统。
有透镜系统通常利用显微物镜将物体放大,将放大像看作记录物体,用CMOS （或CCD ）光敏器件数字记录微观物体放大像的物光波与参考光波的干涉场所形成的全息图,并用计算方法，计算出全息图的衍射场，数字再现得到微观物体放大的再现像。
通过对微观物体放大再现像的振幅和相位信息的定量测量,实现了对微观物场的定量测量。
当CMOS （或CCD ）光敏面置于成像系统像面上时,所记录的全息图就是物体的像面全息图。
本实验从理论上对数字像面全息进行了分析,以给出实验的理论依据。
实验目的1． 了解数字像面全息原理及其应用。
2． 记录和再现微小物体的数字像面全息图，并观察和分析获得的数字再像像。
实验原理1．数字像面全息图的记录显微像面全息记录光路的分析图如图1所示。
物体经0M 放大成像,放大的物光波与参考光波在CMOS 光敏面上干涉,并被其记录,形成物体的数字全息图。
为了便于分析,现只讨论一维情况。
忽略透镜的孔径效应,在费涅尔近轴近似条件下,记录在CMOS 上的物光波分布为o (x )={exp j k ( z 1 + z 2–d )/[2λ( z 2- d )z 1]}2/1⎰⎰o ( x 1)exp[j 12z k (x 0–x 1)2]× exp[- j f k 2x 02]exp[j )(22d z k -（x –x 0 )2]dx 1dx 0 (1) 式中,O ( x 1 ) 物场振幅透过率。
全息资料实验报告
一、实验目的1. 了解全息术的基本原理和实验方法。
2. 掌握全息资料的制作和再现技术。
3. 通过实验，提高对全息技术的认识和应用能力。
二、实验原理全息术是一种利用光的干涉和衍射原理记录和再现物体的三维图像的技术。
其基本原理是利用激光束在记录介质上形成干涉条纹，从而记录物体的三维信息。
再现时，利用这些干涉条纹，通过光的衍射和干涉现象，恢复出物体的三维图像。
三、实验设备1. 全息实验台：包括激光器、分束器、扩束镜、全息干板、参考镜、物体台等。
2. 记录和再现设备：包括相机、显微镜、投影仪等。
3. 实验材料：全息干板、激光胶片、光学元件等。
四、实验步骤1. 准备实验材料（1）将全息干板裁剪成所需尺寸，并清洗干净。
（2）将光学元件安装到全息实验台上，调整光路，使激光束分为两束：物光束和参考光束。
2. 制作全息资料（1）将物体放置在物体台上，调整物体与全息干板的距离，使物体位于激光束的焦点附近。
（2）打开激光器，调整参考镜的角度，使参考光束与物光束相互干涉，在干板上形成干涉条纹。
（3）将干板曝光一定时间，使干涉条纹在干板上记录下来。
（4）关闭激光器，将干板取出，进行显影和定影处理。
3. 再现全息资料（1）将处理好的全息干板放置在投影仪的载物台上。
（2）调整投影仪的焦距，使全息图像清晰地投射到屏幕上。
（3）观察全息图像，观察其立体效果。
五、实验结果与分析1. 实验结果通过实验，成功制作了一幅全息资料，并成功再现了物体的三维图像。
观察到的全息图像具有较好的立体效果，能够清晰地展示物体的形状和细节。
2. 结果分析（1）在制作全息资料的过程中，需要注意以下几点：a. 确保激光束的稳定性，避免在曝光过程中出现抖动。
b. 调整参考镜的角度，使参考光束与物光束相互干涉，形成清晰的干涉条纹。
c. 控制曝光时间，避免曝光过度或不足。
（2）在再现全息资料的过程中，需要注意以下几点：a. 调整投影仪的焦距，使全息图像清晰地投射到屏幕上。
信息光学专题试验数字全息试验
数字全息实验研究数字全息记录和再现原理，即利用数字全息记录程序和光电器件记录全息图，并将全息图输入计算机，由计算机进行数字再现的方法早在1967年就由Goodman等人提出，现已广泛地应用于数字显微、干涉测量、三维图像识别、医疗诊断等领域。
数字全息用光电器件替代了全息干版，免去了全息干版的冲洗工作以及降低了对全息工作台的隔振要求。
给使用者带来了更大的方便。
实验目的1．熟悉数字全息实验原理和方法；通过观察全息图的微观结构，深入理解全息记录和数字再现的原理。
2．熟悉数字全息记录光路。
3．用CMOS数字摄像头记录物体的全息图。
4．熟悉用全息图数字再现程序对所记录的全息图进行数字再现的过程。
实验原理（a）(b)图1 数字全息实验光路图2. 数字全息记录光路L0k放大倍数20或40；L rk放大倍数60；衰减器P可插入物光束；物体S为透过率物体；BS2与SX之间的物参光方向应相同（夹角为0°）图3 透射数字全息记录系统数字全息波前测量的实验光路随被测物体的不同而异，从图1到图3的光路都可以用来记录全息图。
若用图1（a ）所示的实验光路进行数字全息波前的测量，则激光器发出的光经反射镜M 1反射，被分束器BSI 分成两束；一束经过反射镜M 2反射、进入扩束镜L K1扩束，并被准直镜L 1准直，变成平行光，再由反射镜M 3反射转向，照射到被记录物体上形成物波，经由物体物漫后透过分束镜BS 2照射到数字摄像头的光敏元件表面；另一束经衰减器P 、反射镜M 4、扩束镜L K2准直镜L 2变成平行光，再经分束镜BS 2转向，形成参考光，并与物波在CMOS （或CCD ）光电器件平面上叠加干涉，形成全息图；由CMOS （或CCD ）数字摄像头记录，并借助于计算机程序，实现全息图的数字再现。
图4 数字全息记录与再现光路坐标变换设00oy x 平面内的被记录物体的透过率函数为t (x , y )，用振幅为A 的垂直平面波照明。
数字全息记录与光学再现
数字全息记录与光学实时再现实验一、实验目的1、理解数字记录、光学记录、数字再现、光学实时再现2、理解计算模拟全息原理，实现数字记录，数字再现3、理解可视数字全息原理，在空间光调制器上加载计算模拟全息图，利用再现光路恢复物信息，实现数字记录，光学再现4、理解实时传统全息实验原理，了解与传统全息之间的异同，通过空间光调制器再现全息图，完成光学记录，光学再现掌握知识点：传统全息术、数字全息、计算模拟全息、菲涅尔衍射、相干光干涉、空间光调制器、光学再现二、实验仪器（详细描述见技术指标）固体激光器(机械调整结构) 一台；空间滤波器组件(显微镜、针孔及机械调整结构) 一套；分光镜两个；可调谐衰减片一个；准直透镜组件一对；CMOS图像探测器一个；透射式液晶空间光调制器一个；注意：重点分析透射式记录光路三、实验原理计算机及CCD技术的发展直接推动了全息技术的革新。
全息术已涉及形貌测量、微小物体检测、数字全息显微、防伪、医学诊断等许多领域。
传统光学全息实验是通过银盐干板或光致聚合物等记录全息图，拍摄过程对环境要求较高，冲洗过程繁琐。
本实验在传统全息术基础上，开发了数字全息、计算模拟全息和光学实时再现等全息技术。
数字全息是用高分辨率CMOS记录全息图，并由计算机对全息图进行数字再现。
计算模拟全息是通过计算机模拟全息图，并通过软件实现数字再现。
光学实时再现是通过再现空间光调制器上的全息图实现的。
通过在实验系统中引入光电成像器件以及数字图像处理技术的应用，对实现光信息专业学生的综合专业技能的培养具有重要意义。
本实验为典型的光信息实验，能全面培养学生的综合实验技能。
实验内容丰富，知识点清晰，实验现象明显。
不但能训练学生动手能力，而且能增强学生分析问题能力。
教师还可根据具体情况，将计算模拟全息作为信息光学课程的演示实验。
图1 光路示意图本实验在传统全息术基础上，根据菲涅尔衍射理论，开发了数字全息、计算模拟全息和光学实时再现等典型全息技术。
(完整版)信息光学专题数字全息
数字全息实验研究数字全息记录和再现原理，即利用数字全息记录程序和光电器件记录全息图，并将全息图输入计算机，由计算机进行数字再现的方法早在1967年就由Goodman等人提出，现已广泛地应用于数字显微、干涉测量、三维图像识别、医疗诊断等领域。
数字全息用光电器件替代了全息干版，免去了全息干版的冲洗工作以及降低了对全息工作台的隔振要求。
给使用者带来了更大的方便。
实验目的1．熟悉数字全息实验原理和方法；通过观察全息图的微观结构，深入理解全息记录和数字再现的原理。
2．熟悉数字全息记录光路。
3．用CMOS数字摄像头记录物体的全息图。
4．熟悉用全息图数字再现程序对所记录的全息图进行数字再现的过程。
实验原理（a）(b)（c）图1 数字全息实验光路图2. 数字全息记录光路L0k放大倍数20或40；L rk放大倍数60；衰减器P可插入物光束；物体S为透过率物体；BS2与SX之间的物参光方向应相同（夹角为0°）图3 透射数字全息记录系统数字全息波前测量的实验光路随被测物体的不同而异，从图1到图3的光路都可以用来记录全息图。
若用图1（a ）所示的实验光路进行数字全息波前的测量，则激光器发出的光经反射镜M 1反射，被分束器BSI 分成两束；一束经过反射镜M 2反射、进入扩束镜L K1扩束，并被准直镜L 1准直，变成平行光，再由反射镜M 3反射转向，照射到被记录物体上形成物波，经由物体物漫后透过分束镜BS 2照射到数字摄像头的光敏元件表面；另一束经衰减器P 、反射镜M 4、扩束镜L K2准直镜L 2变成平行光，再经分束镜BS 2转向，形成参考光，并与物波在CMOS （或CCD ）光电器件平面上叠加干涉，形成全息图；由CMOS （或CCD ）数字摄像头记录，并借助于计算机程序，实现全息图的数字再现。
图4 数字全息记录与再现光路坐标变换设00oy x 平面内的被记录物体的透过率函数为t (x , y )，用振幅为A 的垂直平面波照明。
相移数字全息术
2.1，数字相减法
图2-1 ，原离轴数字全息图
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图2-2 ，采用数字相减后的数 字全息图
2.2，全息图减平均值法
? 在大多数情况下，数字全息重现像中的直透光是由于零 级衍射中的R 的平方项引起的，由于平面参考光波的光 强处处相同， R的平方项相当于对数字全息每一点的强 度分布增加了一个常数值。
? 如果能将零级衍射像和共扼像去除，数字全息术的 再现像 的质量将会大幅度提高，其应用范围也会相应扩大。
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2,数字全息中的数字图像处理技术
数字相减法 全息图减平均值法
相移法
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2.1，数字相减法
? 数字相减法是指用全息图的强度分别减去参考光的强 度和物光强度的操作。
? 其基本过程是：首先用CCD 摄像机记录下数字全息图 的强度分布I ，同时把其离散化的数据输入计算机存储； 然后保持光路不变，分别挡住参考光和物光，用同样 的CCD 记录它们的光强分布I0 和Ir ，并分别输入计算 机存储。
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2.1，数字相减法
? 最后利用计算机对采集到的三组数据进行数字相减得到再 对其进行重现就可以有效地消除成像平面上的 零级亮斑， 获得较好质量的重现像。
优点：对参考光没有什么限制要求，不论是在球 面参考光还是平面参考光的记录条件下都可以达 到很好的效果。
缺点：需要分别采集和存储全息图、物光图和参 考光图三幅强度图像，而且在采集此三幅图像的 过程中，物光、参考光以及记录光路都不能发生 变化，这在快速变化物场的测量中是相当困难的。
? 除此之外，还有五步、六步及多步等多种不同的相移算 法，它们各有各的优缺点，实验时需要各种不同的应用 目的选择合适的算法。
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3.4，优缺点
? 优点：（1）将零级像及共轭像去除