最新特殊的平行四边形复习讲义学习资料
【单元复习】第一章 特殊平行四边形(知识精讲+考点例析+举一反三+实战演练)(解析版)
【单元复习】第一章特殊平行四边形知识精讲第一章特殊平行四边形一、平行四边形1.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.平行四边形的性质（1）平行四边形的对边平行且相等。
（对边）（2）平行四边形相邻的角互补，对角相等（对角）（3）平行四边形的对角线互相平分。
（对角线）（4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
常用点：（1）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。
（2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。
3.平行四边形的判定（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（对边）（2）定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（对边）（3）定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（对边）（4）定理3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
（对角）（5）定理4：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（对角线）4.两条平行线的距离两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。
注意：平行线间的距离处处相等。
5.平行四边形的面积: S平行四边形=底边长×高=ah二、菱形1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2.菱形的性质（1）菱形的四条边相等，对边平行。
（边）（2）菱形的相邻的角互补，对角相等。
（对角）（3）菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。
（对角线）（4）菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点（对称中心到菱形四条边的距离相等）；对称轴有两条，是对角线所在的直线。
3.菱形的判定（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
（2）定理1：四边都相等的四边形是菱形。
（边）（3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
（对角线）（4）定理3：对角线垂直且平分的四边形是菱形。
（对角线）4.菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半三、矩形1.矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
特殊的平行四边形章节知识点归纳(全)
5. 矩形的性质
A
D
） ）
O
B
C
（1）∵四边形 ABCD 是矩形
∴∠DAB=∠ABC =∠BCD=∠CDA=90°（
）
（2）∵四边形 ABCD 是矩形 ∴AC=BD（ OA=OC= OB=OD（
） ）
6. 矩形的判定
A
D
O
B
C
（1）∵四边形 ABCD 是平行四边形，且∠BAD=90°
∴□ABCD 是矩形（
（2）∵四边形 ABCD 是正方形
∴AC=BD（
）
AC⊥BD，且 OA=OC= OB=OD（
8. 正方形的判定
A
D
） ）
）
O
B
C
（1）∵四边形 ABCD 是平行四边形，且∠BAD=90° ，AB=BC
∴□ABCD 是正方形（
）
（2）∵四边形 ABCD 是菱形，且∠BAD=90°
∴菱形 ABCD 是正方形（
）
（2）∵四边形 ABCD 是平行四边形，且 AC=BD
∴□ABCD 是矩形（
）
（3）∵∠DAB=∠ABC =∠BCD =90°
∴四边形 ABCD 是矩形（
）
7. 正方形的性质
A
D
O
B
C
（1）∵四边形 ABCD 是正方形 ∴AB= BC =CD=AD（ ∠DAB=∠ABC =∠BCD=∠CDA=90°（
（正方形既是菱形也是矩形）
4. 菱形的判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 四条边相等的四边形是菱形.
5. 矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形； 有三个角是直角的四边形是矩形.
特殊的平行四边形-知识点全面覆盖
CDAB A BCD O特殊的平行四边形1．平行四边形的性质（重点）：ABCD 是平行四边形⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧.54321）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；（）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（ 2.平行四边形的判定（难点）：.3. 矩形的性质：因为ABCD 是矩形⇒⎪⎩⎪⎨⎧.3;2;1）对角线相等（）四个角都是直角（有通性）具有平行四边形的所（ (4)是轴对称图形，它有两条对称轴．4矩形的判定：矩形的判定方法：(1)有一个角是直角的平行四边形；(2)有三个角是直角的四边形； (3)对角线相等的平行四边形；(4)对角线相等且互相平分的四边形． ⇒四边形ABCD 是矩形. 5. 菱形的性质： 因为ABCD 是菱形⇒⎪⎩⎪⎨⎧.321角）对角线垂直且平分对（）四个边都相等；（有通性；）具有平行四边形的所（ 6. 菱形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫+边形）对角线垂直的平行四（）四个边都相等（一组邻边等）平行四边形（321⇒四边形四边形ABCD 是菱形. 7.正方形的性质：ABCD 是正方形⇒⎪⎩⎪⎨⎧.321分对角）对角线相等垂直且平（角都是直角；）四个边都相等，四个（有通性；）具有平行四边形的所（ABDOCABDOCAD BCAD BC OCDBAOCDBAO8. 正方形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫++++一组邻边等矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321⇒四边形ABCD 是正方形.矩形习题：1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A.对边相等B.对角相等C.对角互补D.对角线平分2.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（ ） A.26 B.13 C.8.5 D.6.53.矩形ABCD 对角线AC 、BD 交于点O ，AB=5,12,cm BC cm =则△ABO 的周长为等于 .4. 如图所示，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好 落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于 （ ） A.34 B.33 C.24D.８5. 如图所示，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ， 过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，23AB BC ==，， 则图中阴影部分的面积为 ．6.已知矩形的周长为40cm ，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长 的差为8cm ，则较大的边长为 .7. 如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，BE AC ⊥于E ，CF BD ⊥于F 。
(完整)平行四边形全部讲义
平行四边形1、平行四边形的性质考点一、平行四边形的概念（1）定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（2） "表示，平行四边形ABCD ABCD”,读作“平行四边形ABCD”。
平行四边形一定按顺时针或逆时针依次注明各顶点。
（3）平行四边形定义的作用：平行四边形的定义既是判定，又是性质.①由定义知平行四边形两组对边分别平行；②由定义可以得出只要四边形中两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形。
（4）平行四边形的基本元素：边、角、对角线。
例1中，EF∥AB，GH∥BC,EF、GH相交于点P，写出图中的平行四边形.A E DG P HB F C考点二、平行四边形的性质（1）边的性质:平行四边形的对边平行且相等。
（2）角的性质:平行四边形的邻角互补，对角相等。
（3）对角线性质:平行四边形的对角线互相平分。
例2中，∠A+∠C=160°，求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.A BC D 考点三、平行四边形的对角线的性质（1）平行四边形的对角线互相平分.例3中，对角线AC 、BD 相交于O 点，若AC=14，BD=8，AB=10,则△OAB 的周长为_______。
练习题 一、感受理解1．已知 ABCD 的对角线交点,AC=10cm ，BD=18cm ，AD=•12cm ，•则△BOC•的周长是_______．2的对角线AC,BD 交于点O,△AOB 的面积为2,那么平行四边形ABCD 的面积为_____．3．已知平行四边形的两邻边之比为2:3，周长为20cm ，•则这个平行四边形的两条邻边长分别为___________．4．平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则其较长边是________． 5．平行四边形具有，而一般四边形不具有的性质是（ ） A ．外角和等于360° B ．对角线互相平分 C ．内角和等于360° D ．有两条对角线6.如图，□ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，AB =4，AD =3，OF =1。
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【最新整理，下载后即可编辑】沃根金榜一对一学科教师辅导讲义学生姓名：年级：老师：上课日期：上课时间：上课次数：______年级第______单元课题______ ——————————————————————————————————[ 课前准备]课前检查：作业完成情况：优（）良（）中（）差（）复习预习情况：优（）良（）中（）差（）——————————————————————————————————[ 学习内容]特殊的平行四边形讲义考试考点综述：特殊平行四边形即矩形、菱形、正方形，它们是初二的必考内容之一，主要出现的题型多样，注重考查学生的基础证明和计算能力，以及灵活运用数学思想方法解决问题的能力。
内容主要包括：矩形、菱形、正方形的性质与判定，以及相关计算，了解平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的联系，掌握平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件。
知识目标掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法。
重难点：1.矩形、菱形性质及判定的应用2. 相关知识的综合应用教学过程知识点归纳一．矩形有一角是直角的平行四边形叫做矩形．【强调】矩形（1）是平行四边形；（2）一一个角是直角．矩形的性质性质1矩形的四个角都是直角；性质2 矩形的对角线相等，具有平行四边形的所以性质。
矩形的判定矩形判定方法1:对角线相等的平行四边形是矩形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）对角线相等矩形判定方法2:四个角都是直角的四边形是矩形．矩形判断方法3：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
例1：若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为例2：菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角线互相平分； B.四条边都相等； C.对角相等； D.邻角互补例3：已知：如图，□ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，•H，求证：•四边形EFGH是矩形．二．菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．菱形的性质性质1菱形的四条边都相等；性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；菱形的判定菱形判定方法1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．菱形判定方法2:四边都相等的四边形是菱形．例1已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．例2已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE 是菱形．例3、如图，在中，O 是对角线AC 的中点，过点O 作AC 的垂线与边AD 、BC 分别交于E 、F ，求证：四边形AFCE 是菱形.例4、已知如图，菱形ABCD 中，E 是BC 上一点，AE 、BD 交于M ，若AB=AE,∠EAD=2∠BAE 。
特殊的平行四边形专题辅导讲义
特殊的平行四边形一、矩形的定义、性质及判定和对称性．（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．（2）性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等（3）判定：①有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形：③两条对角线相等的平行四边形是矩形．（4）对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形．【驻足“双基”】1、下列给出的条件中，不能判断一个四边形是矩形的是（）A．一组对边平行且相等，有一个内角是直角B．有三个角都是直角C．两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形D．一组对边平行，另一组对边相等，且两条对角线相等2、一个平行四边形，如果一个内角等于_____时，这个平行四边形变成矩形；如果两条对角线____时，这个平行四边形变成矩形3、四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中，不能判别它是矩形的是（）A．AB=CD，AD=BC，∠BAD=90°B．AO=CO，BO=CO，AC=BD C．∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°D．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°4、如图，有一个矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED的DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（）10A．4 B．6 C．8 D．【提升“学力”】5、（淄博）如图，将一矩形形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后AB与EB在同一条直线上,则∠CBD的度数为（）A.大于90°B.等于90°C.小于90°D.不能确定C6、如图，在矩形ABCD 中，AB=3,AD=4,P 是AD 边上的动点，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ， 则PE+PF= ．7、在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O ，且AF ⊥BC ，求证：四边形AFCE 是矩形【聚焦“中考”】8、（淄博）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD⊥BC，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE⊥AN，垂足为点E ，（1）求证：四边形ADCE 为矩形；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．9、如图，在矩形ABCD 中，点H 在对角线BD 上．HC ⊥BD ，HC 的延长线交∠BAD 的平分线于点E 。
特殊平行四边形专题讲义
AB C D E特殊平行四边形专题讲义一、学习目标 复习平行四边形、特殊平行四边形性质与判定，能利用它们进行计算或证明.二、学习重难点 重点：性质与判定的运用；难点：证明过程的书写。
三、本章知识结构图四、知识要点：特殊平行四边形的性质与判定1．矩形：（1）性质：具有平行四边形的所有性质。
另外具有：四个角都是 ，对角线互相平分而且 ，也是 图形。
（2）判定：从角出发：有 个角是直角的平行四边形或有 个角是直角的四边形。
从对角线出发：对角线 的平行四边形或对角线 且互相 的四边形。
2．菱形：（1）性质：具有平行四边形的所有性质。
另外具有：四条边都 ，对角线互相 且 每一组对角，也是 图形。
（2）判定：从边出发：一组 边相等的平行四边形或有 条边相等的四边形。
从对角线出发：对角线互相 的平行四边形或对角线互相 且 的四边形。
3．正方形：（1）性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质（2）判定方法步骤：四边形 平行四边形 正方形 【基础练习】 1、如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，∠AOD=120，AC=12cm ，则AB 的长__ __2、菱形的周长为100 cm ，一条对角线长为14 cm ，它的面积是_____.3、若菱形的周长为16 cm ，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm 2。
4、两直角边分别为12和16的直角三角形,斜边上的中线的长是 。
5、下列条件中，能判定四边形是菱形的是（ ）．A.两组对边分别相等B.两条对角线互相平分且相等C.两条对角线相等且互相垂直D.两条对角线互相垂直平分6、在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且AO=CO ，BO=DO ，增加一个条件 可以判定四边形是矩形；增加一个条件 可以判定四边形是菱形。
7、四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，能判定它是正方形的是（ ）.A.AO ＝OC ，OB ＝ODB.AO ＝BO ＝CO ＝DO ，AC⊥BDC.AO ＝OC ，OB ＝OD ，AC⊥BDD.AO ＝OC ＝OB ＝OD 8、如图，E 是正方形ABCD 内一点，如果△ABE 为等边三角形，则∠DCE= °.【典型例题】例4：正方形ABCD 中，点E 、F 为对角线BD 上两点，DE=BF 。
(完整版)经典特殊的平行四边形讲义+家教专用
学科教师指导讲义教课内容一、知识回首矩形、菱形、正方形1、菱形的性质：①菱形的四条边都相等．②菱形的对角线相互垂直，而且每条对角线均分一组对角．③拥有平行四边形全部性质．2．菱形的判断：①对角线相互垂直的平行四边形是菱形．②一组邻边相等的平行四边形是菱形．③四条边都相等的四边形是菱形．3．矩形的性质：①矩形的四个角都是直角．②矩形的对角线相等．③矩形拥有平行四边形的全部性质．4．矩形的判断：①有一个角是直角的平行四边形是矩形．②对角线相等的平行四边形是矩形．③有三个角是直角的四边形是矩形．5．正方形的性质：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等．②正方形的两条对角线相等，而且相互垂直均分，每条对角线均分一组对角．6．正方形的判断：①有一个角是直角的柳是正方形．②有一组邻边相等的矩形是正方形．③对角线相等的菱形是正方形．④对角线相互垂直的矩形是正方形．课前练习 : 1 ．已知平行四边形ABCD的周长是28cm， CD-AD=2cm，那么 AB=______cm， BC=______cm．2．菱形的两条对角线分别是6cm， 8cm，则菱形的边长为_____，一组对边的距离为_____3．在菱形ABCD中，∠ ADC=120°，则 BD： AC等于 ________4．已知正方形的边长为a，则正方形内随意一点到四边的距离之和为_____．5．矩形 ABCD 被两条对角线分红的四个小三角形的周长之和是86cm，对角线长是13cm，则矩形ABCD 的周长是6．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，能够拼出不一样形状的四边形，请写出此中两个不一样的四边形的名称：．7．如图，有一张面积为 1 的正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC边的中点，ＭＡＤ将 C 点折叠至 MN 上，落在 P 点的地点，折痕为BQ，连接PQ，则PQＱ8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB CD AD1，B60o，直线 MN 为梯形 ABCD 的对称轴， P 为 MN 上一点，那么PC PD 的最小值为ＢＮＣ．9．如图， OBCD是边长为 1 的正方形，∠ BOx=60°，则点 C 的坐标为 ________10．如图，把正方形 ABCD 沿着对角线 AC 的方向挪动到正方形 A B C D 的地点，它们的重叠部分的面积是正方形ABCD 面积的一半，若AC ＝2，则正方形挪动的距离AA 是A MDD DA A C CB CNB B第 3题图二、例题解说D CO矩形A B例 1．如图，已知矩形ABCD 的纸片沿对角线BD 折叠，使 C 落在 C’处， BC’边交 AD 于 E， AD=4 ， CD=2（ 1）求 AE 的长（ 2）△ BED 的面积C’A E DB C 稳固练习：1．如图，矩形ABCD中， AD=9， AB=3，将其折叠，使其点 D 与点 B 重合，折痕为EF求 DE和 EF的长。
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内容主要包括：矩形、菱形、正方形的性质与判定，以及相关计算，了解平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的联系，掌握平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件。
知识目标掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法。
重难点：1.矩形、菱形性质及判定的应用2. 相关知识的综合应用教学过程知识点归纳对称性既是轴对称图形，又是中心对称图形矩形，菱形和正方形之间的联系如下表所示：一．矩形矩形定义：有一角是直角的平行四边形叫做矩形．【强调】矩形（1）是平行四边形；（2）一一个角是直角．矩形的性质性质1矩形的四个角都是直角；性质2 矩形的对角线相等，具有平行四边形的所以性质。
矩形的判定矩形判定方法1:对角线相等的平行四边形是矩形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）对角线相等矩形判定方法2:四个角都是直角的四边形是矩形．矩形判断方法3：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
例1：若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为例2：菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角线互相平分； B.四条边都相等； C.对角相等； D.邻角互补例3：已知：如图，□ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，•H，求证：•四边形EFGH是矩形．二．菱形菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．菱形的性质性质1菱形的四条边都相等；性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；菱形的判定菱形判定方法1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．菱形判定方法2:四边都相等的四边形是菱形．例1已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．例2已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．O 是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交例3、如图，在ABCD中，于E、F，求证：四边形AFCE是菱形.例4、已知如图，菱形ABCD中，E是BC上一点，AE 、BD交于M，若AB=AE,∠EAD=2∠BAE。
求证：AM=BE。
例6、如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF的形状，并说明理由；（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围.三．正方形正方形是在平行四边形的前提下定义的，它包含两层意思：①有一组邻边相等的平行四边形（菱形）②有一个角是直角的平行四边形（矩形）正方形不仅是特殊的平行四边形，并且是特殊的矩形，又是特殊的菱形．正方形定义：有一组邻边相等．．．．．．并且有一个角是直角．．．．．．．的平行四边形．．．．．叫做正方形．正方形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，正方形又是轴对称正方形的判定方法：•(1)有一个角是直角的菱形是正方形；•(2)有一组邻边相等的矩形是正方形．AB CDEFO12B MADCE•注意：1、正方形概念的三个要点：•（1）是平行四边形；•（2）有一个角是直角；•（3）有一组邻边相等．2、要确定一个四边形是正方形，应先确定它是菱形或是矩形，然后再加上相应的条件，确定是正方形.例1 已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．例2 已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点．求证：四边形PQMN是正方形．例3、如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E 在射线BC上，且PE=PB.（1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD；（2）设AP=x, △PBE的面积为y.①求出y关于x的关系式，并写出x的取值范围；②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.实战演练：1.对角线互相垂直平分的四边形是（ ） A ．平行四边形、菱形 B ．矩形、菱形 C ．矩形、正方形 D ．菱形、正方形2.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ） A .等腰梯形 B .正方形 C .平行四边形 D .矩形3.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A ．当AB=BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形C ．当∠ABC=900时，它是矩形D ．当AC=BD 时，它是正方形4.如图，在ABC △中，点E D F ，，分别在边AB ，BC ，CA 上，且DE CA ∥，DF BA ∥．下列四个判断中，不正确．．．的是（ ） A ．四边形AEDF 是平行四边形B ．如果90BAC ∠=，那么四边形AEDF 是矩形C ．如果AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形D ．如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是菱形5.如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若6CD =，则AF 等于（ ） A．B． C．D ．86.如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于O 点，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD BC ，于E F ，点，连结CE ，则CDE △的周长为（ ） A ．5cm B ．8cm C ．9cm D ．10cm7.在右图的方格纸中有一个菱形ABCD （A 、B 、C 、D 四点均为格点）， 若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为8.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，已知120 2.5AOD AB ∠==，，则AC 的长为 ．D BA ＡＦ Ｃ ＤＥ Ｂ Ｆ Ｃ Ｅ ＤＡA D ABCDABC D9.边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是.10.如图所示，菱形ABCD中，对角线AC BD，相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）．11.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是．12.如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB CD，的延长线分别交于E F，．（1）求证：BOE DOF△≌△；（2）当EF与AC满足什么关系时，以A E C F，，，为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．应用探究：1.如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E，若22.5DBC∠=°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（）A．6个B．5个C．4个D．3个2.如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（）A．310B．13C．25D．49A DCBOB CDAPFDOCBEA第12题图BC'22.5CBM3.已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ）A ．B ．C ．D ．4.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm 的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_______2.cm5.如图，将矩形纸ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，若EH ＝3厘米，EF ＝4厘米，则边AD 的长是___________厘米.6.如图：矩形纸片ABCD ，AB =2，点E 在BC 上，且AE=EC ．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在AC 上，则AC 的长是 ．本次课作业： 家长签字： 1、 预习：2、 写： 教学主管签字：初三年级语文学科学案 设计人：陈敏AB CPDEBA 1 C2 112B ADC BAC1 2D 12BAD CB F CH DE G1、《观刈麦》中写农民辛劳的句子是，。
表现农民劳作时矛盾心理的句子是，。
2、《月夜》写听觉的句子是，。
3、《商山早行》写景的句子是，。
，。
4、《卜算子咏梅》中体现梅花奉献精神的句子是，。
5、《破阵子》用数词巧妙写出春天美景的句子是，。
6、《浣溪沙》中写出一个亲民随和太守形象的句子是，。
7、《醉花阴》中以花喻人，写出词人憔悴形象的句子是，，。
8、《南乡子等京口北固亭有怀》歌颂孙权功绩的句子是，。
9、《饮酒》中写诗人情性悠然、品质高洁、与大自然物我两契的句子是，10、《行路难》中运用典故吐露诗人自己的理想的句子是，。
11、《茅屋为秋风所破歌中》写食人鸟博大胸怀和崇高理想的诗句是，。
12、《白雪歌送武判官归京》中写诗人对友人惜别之请的句子是，。
13、《己亥杂诗》中以落红自比，表达自己为国为民用尽最后一份心力的愿望的句子是，。
二、默写填空1、妇姑荷箪食，。
右手秉遗穗，。
，岁晏有余粮。
2、更深月色半人家，。
3、，客行悲故乡。
因思杜陵梦，。
4、驿外断桥边，。
5、，，笑从双脸生。
6、，。
牛衣古柳卖黄瓜。
7、薄雾浓云愁永昼，。
8、？曹刘。
9、此中有真意，。
10、，将登太行雪满山。
11、，愁云惨淡万里凝。
12、自经丧乱少睡眠，。
13、，吟鞭东指即天涯。