初中数学_探索与表达规律教学课件设计

2、能用代数式表示并借助代数式运算验证所探索 的规律的一般性。
3、能用代数式表示并借助代数式运算解释具体问 题中蕴涵的一般规律或现象，体会数学来源于生 活并服务于生活。
【布置作业】 课本p109 2,3
变化的量 ②哪边的椅子不随着桌子的变化而变化？
不变的量
变式训练：
若按照上图的摆法摆放桌子和椅子，完成下表：
桌子张数 1 2 3 … n
可坐人数
…
6 8 10
2n+4
摆放方法一：
6
10
摆放方法二：
14
4n+2
6
8
10
2n+4
应用提升（1）班委提出利用8张桌子想要做坐更多的人，应该选择
上面那种方法？
火柴棒 根数
123 4 5
3 5 7 9 11
…n
… 2n+1
2、用棋子摆出如 下一组图形: (1)摆第一个图形 用 3 枚棋子，摆第 二个图形用 6枚棋 子,摆第三个图形 用9
枚棋子。
2、按照这种规律摆下去，摆第n个图形用3n 枚 棋子，摆第100个图形用300枚棋子。
教学目标
1、经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体 会代数推理的特点和作用
摆放方法一：
6
10
摆放方法二：
14
4n+2
6
8
10
2n+4
（2）如果有40张这样的桌子，按第一种摆法每8张拼成一张大桌 子，40张桌子可拼成5张大桌子，桌子周围一共可以坐多少人？
（3）如果有8n张这样的桌子，按第一种摆法每8张拼成一 张大桌子，此时桌子周围可以坐多少人？
（4）小明同学也用上面的8张桌子拼成1张大桌子，但8n张 桌子的周围只能做16n个人，应该怎样摆？请动手操作并画 出图。
(5)如果仍用上面的桌子，每8张桌子拼成1张大桌子，你还 有其他摆放桌子的方法吗？按照你的摆放方法，8n张桌子 的周围共可坐多少人？
盘点收获
探索规律的一般步骤：
具
观
体
察
问
特
题例猜源自表想示规
规
律
律
重新探索
得 出 结 论
验
证 成立
规
律
不成立
课堂检测
1、用火柴棒按下图的方式搭三角形. 填写下表:
三角形 个数
六年级上册
探索与表达规律
情境引入：
• 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水; • 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水; • 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水
• ……
n只青蛙n_张嘴，2_n只眼睛，4n_条腿， 扑通_n_声跳下水.
探究：
按下图方式摆放桌子和椅子:
1张桌子可坐_6__人， 2 张桌子可坐_1_0__人。
3张桌子可坐__1_4_人。
按照图中的规律继续摆放桌子和椅子，可以得到如下数据：
桌子张数 可坐人数
1 2 3 4 5 6 …n 6 10 14 18 22 26 … 4n+2
按下图方式摆放桌子和椅子:
观察上面桌子和椅子的摆放规律，回答下列问题: ①哪边的椅子随着桌子的变化而变化？怎样变化?