19--积商的近似值、循环小数(3.4)
苏教版-数学-五年级上册-《商的近似值》同步讲解教案
商的近似值（一）教学目标1．会用“四舍五入”法求商的近似值，知道在解决实际问题时，有时应该采用“去尾”法或“进一”法求商的近似值。
2．会用近似值或循环小数表示除不尽的商。
3．能结合现实情境感受取近似值的意义，会用取近似值的方法解决生活中简单的实际问题，增强应用意识。
．（二）教学重难点重点：按要求用“四舍五人”法求商的近似值。
难点：在求商的近似值时，正确选择“去尾”法或“进一”法。
（三）知识讲解【知识点一】用“四舍五入”法求商的近似值问题导入下面是几种动物在水中的最高游速。
动物名称海狮海豚飞鱼速度/（千米/时）40 50 64(1)海狮的最高游速大约是多少千米／分？（得数保留两位小数）(教材71页例12)(2)海豚和飞鱼的最高游速大约各是多少千米／分？（得数保留两位小数）（教材71页“练一练”）过程讲解1．解决问题(1)(1)理解题意。
已知海狮的最高游速是40千米／时，1时一60分，用每小时的游速除以60，就是每分钟的游速，列式为40÷60。
(2)用竖式计算40÷60的结果。
如果继续除下去，余数会重复出现“40”，商的小数部分也会重复出现“6”，永远都除不尽，商是0. 666......，可以用“四舍五入”法保留两位小数。
(3)正确解答。
40÷60≈0. 67(千米／分)答：海狮的最高游速大约是0. 67千米／分。
2．解决问题(2)(1)求海豚和飞鱼的最高游速各是多少千米／分，列式分别为50÷60和64÷60。
(2)50÷60—0.83'33--，3重复出现；64÷60一1.0666--，6重复出现，用“四舍五入”法保留两位小数。
(3)正确解答。
50÷60≈0. 83（千米／分） 64÷60≈l. 07（千米／分）答：海豚的最高游速大约是0. 83千米／分，飞鱼的最高游速大约是1. 07千米／分。
3．意义点拨(1)像0.666......、0.8333......这样的小数是循环小数，0.666......中的6是循环小数0. 666......昀循环节，0.8333......中的3是循环小数0.8333......的循环节。
《商的近似值》教学反思
《商的近似值》教学反思《商的近似值》教学反思1本节课的设计理念主要体现的是“以情景为中心”的课程思想。
我力把“以学生为本”的理念体现在整个课堂教学的过程中。
更多地侧重于促进学习者的发展，更多的关注学习者学习能力，习惯和态度地形成，关注学习者的主动求知与实践参与，关注学习者的价值观念于情感态度在学习活动中的作用。
因此，我在制定这节课的目标时，除了培养学生掌握用“四舍五入法”求商的近似值的方法，能按要求取商的近似值。
还要培养参与数学活动，对求商的近似值有兴趣，体会商的近似值在现实生活中的广泛应用。
建构主义理论认为，学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生主动建构自己知识的过程。
学生并不是空着脑袋走进教室的，在日常生活中，在以往的学习中，他们已经积累了丰富的经验，他们都有自己的看法。
而且，有些问题即使他们还没有接触过，没有现成的经验，但当问题一旦呈现在他们面前，他们往往可以基于相关的经验，依靠他们的认知能力，形成对问题的解释。
所以，教学不能无视学生的原有经验，他们在学习新知之前，已有了一定的生活经验和实践积累。
以此为依据，我在导入新课时，以实际情景导入情境的创设，根据学生原有认知水平，进行教学，这使学生感到与他们原有知识经验的不协调，从而产生学习的认知需要，引起学生的求知欲。
在教师的引导下，小组内进行讨论解决问题，除不尽时要取近似值；学生发现158元的水果分给7个解放军叔叔结果除不尽，这时要取近似值。
“求商的近似值与积的近似值有什么相同点和不同点？”这些环节时，我通过让学生先独立思考，再小组讨论，使学生学会合作、学会表达、学会交流。
学生发现应按照“四舍五入法”取近似值，但应保留几位小数意见就不同了，那么我通过他们之间意见不一致适时反问：“请根据生活实际考虑保留几位小数？”这时，部分学生根据生活经验认为保留两位小数合适。
整节课基本上体现了"以学生为本"的理念，体现了"以情景为中心"的课程思想。
北师大四年级下册第三单元《小数乘法》教材解读
北师大四年级下册第三单元《小数乘法》教材解读四下数学第三单元《小数乘法》教材整体解读一、课程标准对本单元的要求“小数乘法”是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算”中的重要内容，既是小学阶段数学研究的重要内容之一，也是人们现实生活中应用比较广泛的数学内容。
《数学课程标准》提出的具体要求是：通过本单元的教学，要使学生掌握有关小数乘法的“运算技能”，培养学生的“运算能力”。
要引导学生“探索分析和解决”简单小数乘法问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性，增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，培养学生的“应用意识”。
二、本单元研究内容的前后联系上述内容是在学生研究了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。
小数乘法的意义和计算方法的研究，是以小数意义和整数乘法为基础的。
教科书在这个过程中突出了转化的思想，即如何将未知的小数乘法问题转化为已学过的整数乘法问题。
这也为学生五年级小数除法的研究积累了数学活动经验。
三、本单元研究内容分析本单位主要是认识小数乘法的意义、小数乘法的计算以及解决相干的简单实际问题。
构造本单位进修内容的思路如下。
小数乘法是计算教学中的难点，根据学生进修的困难和计算教学的特点，本单位教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1．结合解决实际问题，经历探索小数乘法计算方法的过程，理解算理，掌握基本的计算方法注重计算教学与解决问题相结合是本套教科书编写的一个重要原则。
探索小数乘法的计算方法，教科书大致经历如下过程：“文具店”探索的是简单的一位小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的口算方法；“小数点搬家”是研究小数点位置移动引起小数大小变化的规律，为研究小数乘小数的算理奠定基础；“街心广场”探索的是小数乘小数的算理，掌握积的小数位数的规律，进而把小数乘法转化为整数的乘法，体现了转化的数学头脑；“包装”与“蚕丝”则综合前面对小数乘法的认识，进修小数乘法的竖式笔算。
人民币兑换教案设计教学参考
人民币兑换教案设计教学内容:教材第45页，例3及练习十一部分习题教材分析:这部分内容主要是在学生已经理解了小数点移动引起小数大小变化的规律的基础上学习的，主要是让学生学会应用这个规律来解决实际同题，并在解决实标问题的过程中学会解决问题的方法。
教材中呈现的是让学生经历阅读与理解、分析与解答、检验与反思这个解决问题的三步骤，为今后解决实问题积累经验教学目标：知识与能力能应用小数点位置移动引起小数大小变化的现律进行整十整百人民币的兑换。
过程与方法1.在学习使用小数点移动的规律来计算兑换人民币的过程中，体会数学和日常生活的紧密联系养学生的合作意识及知识迁移和推理能略课程标准散素2.在解决问题的过程中，理解解决问题的方法，并用这个方法去解决其它问题。
情感、态度、价值观体会数学和日常生活是精密相关的，培养学生学数学、用数学的习惯，理解小数在生活中的重要性。
教学重点：掌握小数点位置移动小数大小的变化规律，并能应用规解决实际问题。
教学难点：提高学生迁移的能力，小合作的学习技巧。
教学突破：学生在上节课已经经历了探究小数点位置移动引起小数大小的变化规律的过程、理解并会应用个规律去解一题，但是在实际生活中遇到这样的问题却不能自觉地去使用这个规律。
教学中首先要带领学生去经历解决问题的过程，怎样去阅读与理解题意，怎样去分析思路，解答题目，最后去检验与反思，在这一过程中让学生感悟应用小数点移动引起小数大小变化的规律去解决问题的方便性。
这一过程中充分发挥学生小组合作探究的作用，让每一位学生都要作为学习的主人，在小组中学会倾听、学会表达，学会总结、学会反思。
教学设想：本节课主要是应用小数点的移动引起小数的变化的规律去解决问题，并在解决问题的过程中感决问题的方法，因此，我在引人新课以后就充分发挥小组合作学习的优势，让学生自己在小尝试解决问题，再找到解决问题的方法以后，举一反三，开阔学生的思维，以达到知识与能力的共同提升。
最后，通过其他的实际问题，让学生去巩固刚才使用的方法。
冀教版五年级上第三单元《循环小数》(冀教).doc
教育踊申定<2 0 1 3 /义务教育教科书数学五年级上册《循环小数》♦教材分析循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。
以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外,还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
厂、♦教学目标【知识与能力目标】使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义•掌握循环小数的两种表示方法。
【过程与方法H标】经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习。
【情感态度价值观目标】让学生感受数学的美与爪趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。
♦教学重难点【教学重点】理解循环小数的意义。
【教学难点】循环小数的表示方法。
♦课前准备多媒体课件。
（一）问题情境师：同学们，秋天到了，秋天是一个收获的季节。
除去树上长的水果外，你还知道哪些树上结的果实？生：枣、板栗。
师：你们知道吗？这些果实不但好吃，而且都有很高的营养价值。
比如苹果就被称为“全方位的健康水果”现在空气污染比较严重，多吃苹果可以保护肺部免受空气中灰尘和烟尘的影响。
板栗的维生素C含量比西红柿还要高。
所以许多人都喜欢买一些苹果或板栗。
李奶奶花10元钱买了3千克苹果，花83元买了11千克板栗。
教师边口述边操作课件出示例题文字：苹果：10元3千克板栗:83兀11千克。
（二）解决问题师：估算一下，苹果和板栗的单价，哪个便宜一些。
说说你是怎样估算的。
学生可能会说：•苹果的单价便宜一些。
因为10元钱买3千克苹果，1千克苹果平均3元多。
而83元买11千克板栗，平均每千克板栗7元多。
•苹果的单价便宜一些。
因为10元钱买了3千克苹果，如果用83元买苹果，至少能买8X3 = 24千克苹果。
师：那么，你能不能分别计算这两种水果平均每千克多少钱呢？请同学们列式，并用竖式算一算。
计算时我们只要除到商的小数部分笫四位就可以了。
请两名学生板演。
学生自主尝试，教师巡视。
最新西师大版小学五年级上册数学第三单元 小数除法-3.4循环小数精品课件
•方单•击法第此二：处级 编辑母版文本样式
• 第三级
3. 3 1 8 1
• 第四级 2.2 7. 3
• 第五级
66
70
余数重复 出现4
66 40 22
18 0
176
4
余数重复出 现18
2019/8/27
10
单击此处编母版标题样式
探究新知
•方单•击法第此二：处级 编辑母版文本样式
• 第三级
• 第四级
答：
平均每个少先队员大约 采2.14千克。
2019/8/27
20
单击此处编母版标题样式
典题精讲
1•.单计击算此下处编列辑各母题版文。本样式
3• .第2二8÷级 6= • 第三级
14.7÷1.8=
• 第四级
解题思路• ：第五级
按照除数是小数的除法的笔算方法 计算，按照循环小数方法表示。
解答：
•
0.546
•方单•击法第此二：处级 编辑列母竖版式文本计样算式2÷6
• 第三级
• 第四级
• 第五级6
0. 3 3 33 2. 0
余数重复
18 20
出现2
18 20
18
20
18
2
2019/8/27
商的小数部分 总是重复出现3
总是除不尽
6
单击此处编母版标题样式
探究新知
•方单•击法第此二：处级 编辑母版文本样式
• 第三级
解： • 第五级 2÷6=0.33333…
2019/8/27
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单击此处编母版标题样式
情景导入2
边• 单计•击第此二算处级 编,边辑母观版察文本。样式你发现了什么？ 7.3÷• 第2•三第级.四2级 =
商的近似值和循环小数
商的近似值重要知识回顾：取商的近似值的一般方法：计算商时，要比需要除保留的小数位数多除（）位，然后用（）的方法取近似值。
而求积的近似值，先要算出准确（），再按要求用（）法取近似值。
一、口算4.8÷3= 1.8×5= 0.05×4= 0÷5.32=13.2÷1= 3.5÷5= 3.6÷18= 0.54÷2.7=0.24÷0.4= 7.5÷0.25= 18+0.2= 40－0.05=二、想一想，填一填。
1、保留一位小数，商要除到（）位上，保留两位小数，商要除到（）位上。
2、254700改写成用“万”作单位是（）万，保留一位小数是（）万。
3、7.1489保留一位小数是（），保留两位小数是（）4、一个两位小数保留一位小数是2.7，这个数最大是（），最小是（）5、两个数的商是2.1，两个数都扩大到原数的10倍后商是（）。
6、0.48÷2.4=（）÷24 15÷.25=（）÷257、2.5÷36得数保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）8、一个三位小数，精确到百分位的近似值是4.50，这个数最大是（），最小是（）9、两个不为0的数相除，除数（）时，商就大于被除数；除数（）时，商就小于被除数。
10、9.954保留整数是（），精确到十分位是（），精确到0.01是（）。
11、2.9858保留两位小数要看小数点后面第（）位，用“四舍五入法”约是（），精确到整数约是( )。
12、保留一位小数后是1.9的两位小数应在（）和（）之间。
二、判断题1、因为0.4和0.40的大小相等，所以意义也相同。
（）2、求商的近似值时，如果要求保留两位小数，就要除到百分位。
（）3、25.995保留一位小数是26。
（）4、0.8995保留两位小数约是0.9。
（）5、求商的近似值，只能用“四舍五入法”。
部编版小学五年级数学上册-第三单元-第十四课时- 整理和复习
部编版 数学 五年级 上册
1.小数乘、除法的计算
0.48×1.5 = 0.72
0.4 8 × 1.5
240 48 0.7 2 0
7.65÷0.85＝9
0.85
9
7.6 5 765
0
部编版 数学 五年级 上册
2.积、商的近似值
求积的近似数： 先算出积；然后看需要保留数位的下一位数字，再 按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。
1. 填空题。 (1) 2.5时=( 150)分 1260m=( 1.2)6km (2) 3.6÷0.25=36÷( 2.5) (3)一个因数是2.5,另一个因数是2.8,它们的积是 ( 7 )。 (4)3.25÷0.7的结果保留两位小数约等于( 4.64), 精确到十分位约是( 4.6)。
部编版 数学 五年级 上册
864.8÷3.2=270.25（个） 270+1=271（个） 答：要准备多少271个垃圾袋。
部编版 数学 五年级 上册
6.调查当天外汇牌价数据并解答下面的问题。(括号内填两 位小数。) （1）一个玩具在美国标价2.8美元，相 当于人民币多少元？
（2）100元人民币可以兑换多少美元？ （得数保留两位小数）
乘法交换律 乘法结合律
部编版 数学 五年级 上册
4.循环小数、有限小数、无限小数
意义及写法
循
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或 者几个数字依次不断重复出现。
环 小
循环节
5.333 …的循环节是3 2.08181…的循环节是81
数
有限和无限小数 无限小数 1.555… 7.14545…
有限小数 0.9375
6.6666×6666.594=44445.5555
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小数除法
月日姓名：
【知识要点】
1、《人民币兑换》―――积、商的近似值
求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。
注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。
2、《谁爬得快》―――循环小数
(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。
如：日出日落、时间……
(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。
(3)、会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。
3、《电视广告》――小数的四则混合运算
(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。
(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。
【典型例题】
解决问题（1）
解决问题（2）
解决问题（3）
【课堂检测】
一、按要求写一写：
二、填表：
三、计算：
1、竖式计算（除不尽的保留两位小数）
2、竖式计算(商是循环小数的用简便写法表示）
3、亲手练一练，动笔算一算。
四、解决问题：
（1）小明买了4个笔记本共用去了3.2元，要买16个同样的练习本需要多少钱？
（2）1吨木材约3.44立方米，可生产0.69吨书写纸，生产1吨书写纸需要木材多少立方米？（得数保留一位小数
【家庭自测】成绩：时间：
【易错题练习】1.最大的两位数除以最小的两位数，商是（），保留整数是（）。
2.（1）一个三位小数，保留两位小数后是2.56，这个三位小数最大是（），最小是（）。
（2）一个两位小数，保留一位小数后2.0，这个两位小数最大是（），最小是（）。
3.（1）两个数相除商是
4.6，被除数扩大100倍，除数扩大100倍，商是（）。
（2）两个数相除商是4.6，被除数扩大100倍，除数扩大50倍，商是（）。
（3）两个数相除商是4.6，被除数缩小100倍，除数缩小100倍，商是（）。
（4）两个数相除商是4.6，被除数缩小100倍，除数缩小50倍，商是（）。
（5）两个数相除商是4.6，被除数扩大100倍，除数缩小50倍，商是（）。