20.2组合的概念
，或 C
5 100
C C
5 97
5 0 （5 ） C97 C3
2 3
2 （6 ） C
97
3 3
组合数的性质
（1）
C C
m n
nm n
（2 ） C m
97 99 的值
n1
C C
m n
m1 n
练习（1）求 C
96 99
C
C
m1 n2
161700 5或2
概念讲解
组合数公式:
A n(n 1)(n 2)(n m 1) C A m!
m n m n m m
我们规定：Cn 1. n! C m !(n m)!
0
m n
* m 、 n N 这里 ，且 m n ，这个公式叫做组合
数公式．
例题分析
例1计算：⑴
C
4 7
⑵
排列数公式（1）：
A n(n 1)(n 2)(n m 1)(m, n N*,m n)
m n
当m＝n时，A n(n 1)(n 2)3 2 1 A n!
n! 排列数公式（2）： A (n m)!
m n
n n n n
0! 1
20.2组合数的概念
（2）求满足 C （3）求证：①
x2 17
2x 17
的 x值
m1 n
C
C
C
m1 n
2C
m n
（4）求
C C C
1 9 2 9
9 的值 9
511
幼教部对口升学二年级
授课教师： 李巧玲
组合与组合数
通过前面的学习，我们已经知道了组合的定义， 组合数及其一些性质和组合与排列的关系。今天我 们将在此基础上，继续学习它们的一些应用
方法，这个过程可以分两步完成：第一步分为三份，每
份两本，设有x种方法；第二步再将这三份分给甲、乙、
丙三名同学有 A
2 6 2 4 2 2
3 种方法．根据分步计数原理所以． 3 2 2 2
3 3
可得： C C C xA
C6 C4 C2 x 15 所以． 3 A3
因此，分为三份，每份两本一共有15种方法
C C C 60种方法．
1 6 2 5 3 3
（4）在（3）的基础上再进行全排列，所以一共有
C C C A 360 种方法．
1 6 2 5 3 3 3 3
例题解读：
例8．6本不同的书，按下列要求各有多少种不同 的选法： （5）分给甲、乙、丙三人，每人至少1本 ①“2、2、2型” 的分配情况，有C C C 90 种方法； 1 2 3 3 ②“1、2、3型” 的分配情况，有 C6C5 C3 A3 360 种方法； 4 3 ③“1、1、4型”，有 C6 A3 90种方法，
2 6 2 4 2 2
解：（5）可以分为三类情况：
所以，一共有90+360+90＝540种方法．
课堂小结
1．按元素的性质进行分类、按事件发生的连续过程 分步，是处理组合应用题的基本思想方法； 2．对于有限制条件的问题，要优先安排特殊元素、 特殊位置； 3．对于含“至多”、“至少”的问题，宜用排除 法或分类解决； 4．按指定的一种顺序排列的问题，实质是组合问 题.
再次强调
由排列的定义可知， 排列中的元素不重复，排列与元素的顺序有关， 这是排列的两个基本特征． 而组合中元素取出与顺序无关
练习一
0 C C A __________
3 7 3 3
4 （1） 10
n1 （2 ） 已知3A8
4A
n 2 9
7 , 则n ______
x （3） 10
C C
1 9
3 x 2 10
1,或3 , 则x ________
99 100
97 （4 ） 99
（5）求
C C C
组合应用
【练习】
1.用m、n表示 C
m n
2.从8名乒乓球选手中选出3名打团体赛，共 有 种 不同的选法；如果这三个选手又按照不同顺序安排， 有 种方法. 3.10名学生，7人扫地，3人推车，那么不同 的分工方 法有 种；
例4. 在产品检验中，常从产品中抽出一部分 进行检查.现有100件产品，其中3件次品，97件 正品.要抽出5件进行检查，根据下列各种要求， 各有多少种不同的抽法？
(3)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共 需握手多少次? 组合问题
组合是选择的结果，排列 是选择后再排序的结果.
练一练
例.写出从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的所有组合。
不写出所有组合，怎样才能知道组合的种数？
如何计算:
C
m n
组合 abc abd acd abc acb
排列 bac bca cab cba
你发现了 acd 什么?
adc
bcd bdc
abd adb
bad bda
cad cda cbd cdb
dab dba
dac dca dbc dcb
bcd
（三个元素的）1个组合，对应着6个排列
对于
A
3 4
，我们可以按照以下步骤进行
3
第一步， C 4 （ 4）个；
第二步， A3 （ 6）个；
根据分步计数原理， A4
98 99
2 9
5050 _______
511
C C C
9 的值 9
例题解读： 例8．6本不同的书，按下列要求各有多少种 不同的选法： （1）分给甲、乙、丙三人，每人2本；
解：（1）根据分步计数原理得到：
C C C 90种
2 6 2 4 2 2
例題解读：
例8．6本不同的书，按下列要求各有多少种 不同的选法： (2)分为三份，每份2本； 2 2 2 解析：(2)分给甲、乙、丙三人，每人两本有C6 C4 C2 种
a
b c d
b
c d
c
d
(6个)
ab , ac , ad , bc , bd , cd
判断下列问题是组合问题还是排列问题?
(1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的 子集有多少个? 组合问题 (2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备 多少种车票? 排列问题 有多少种不同的火车票价？ 组合问题
从已知的3 个不同元素 中每次取出 2个元素,按 照一定的顺 序排成一列.
问题二
从已知的3个 不同元素中 每次取出2个 元素,并成一 组
有 顺 序
排列
组合
无 顺 序
概念讲解
组合定义:
一般地，从n个不同元素中取出m （m≤n）个元素并成一组，叫做从n个 不同元素中取出m个元素的一个组合．
排列与组合的 概念有什么共 同点与不同点？
（一）组合数的 公式及其性质：
n! C m!(n m)!
m n
m A n(n 1)(n 2) (n m 1) m n Cn n Am m!
组合数性质1： C
m m
m n
C
m 1
2： C n 1 C n C n
0 特别地： n
n组中的“均匀分组”问题．
一般地：将mn个元素均匀分成n组（每组m个元 素）,共有 m m m
Cmn Cmnm Cm n An
种方法
例题解读：
例8．6本不同的书，按下列要求各有多少种不同 的选法： （3）分为三份，一份1本，一份2本，一份3本； （4）分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本， 一人3本； 解：（3）这是“不均匀分组”问题，一共有
铜山中专幼教部对口升学二年级 课件制作人 李巧玲 2016.5.9
情境创设 问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参 加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的 活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不 同的选法？
问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参 加某天一项活动，有多少种不同的选法？
问题一
概念理解
思考一:ab与ba是相同的排列还是相同的组合?为什么? 思考二:两个相同的排列有什么特点?两个相同的组合呢?
思考三:组合与排列有联系吗?
1.从 a , b , c三个不同的元素中取出两个元素的所 有组合分别是: ab , ac , bc (3个)
概念理解
2.已知4个元素a , b , c , d ,写出每次取出两个元 素的所有组合.
(1)无任何限制条件； (2)全是正品； (4)至少有1件次品； (6)次品最多.
5 97 2 3 （3 ） C97 C3 2 97 3 3
(3)只有2件正品；
(5)至多有2件次品；
5 解答： （1）C100 4 97 1 3
（2）C
3 97 2 3
（4）C
C C C C C C C C C
C
7 10
(3) 已知
C
3 n
A
2 n
,求 n ．
例2.甲、乙、丙、丁4支足球队举行单循环赛，
(1)列出所有各场比赛的双方；
（2)列出所有冠亚军的可能情况.
例题分析
例3.从2,3,5这三个数中，每次取出2个不 同的数相乘，有多少个不同的积
练习.(1)平面内有10个点，以其中每2个点为端 点的线段共有多少条？ (2)平面内有10个点，以其中每2个点为端点 的有向线段共有多少条？
3
3
CA
3 4
3 3
.
A 从而C A
3 4
3 4 3 3
概念讲解
组合数
从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所 有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m m 个元素的组合数，用符号 C n 表示.
信息系统项目管理师教程目录
信息系统项目管理师教程目录第1章绪论1.1 什么是项目1.1.1 项目的定义1.1.2 信息系统项目的特点1.1.3 项目与日常运作1.1.4 项目和战略1.2 项目管理的定义及其知识范围1.3 项目管理需要的专业知识领域1.3.1 项目管理知识体系1.3.2 应用领域的知识、标准和规定1.3.3 解项目环境1.3.4 一般的管理知识和技能1.3.5 软技能1.4 项目管理高级话题1.4.1 大项目和大项目管理1.4.2 项目组合和项目组合管理1.4.3 子项目1.4.4 项目管理办公室1.5 项目管理学科的产生和发展1.5.1 项目管理的产生1.5.2 IPMA和PMI1.5.3 项目管理学科的发展方向1.5.4 项目管理在中国的发展1.6 优秀项目经理应该具备的技能和素质1.6.1 对项目经理的一般要求1.6.2 信息系统项目经理的选择1.6.3 怎样做好一个项目经理1.6.4 项目经理和项目干系人第2章项目生命周期和组织2.1 项目生命周期2.1.1 项目生命周期的特征2.1.2 项目阶段的特征2.1.3 项目生命周期与产品生命周期的关系2.1.4 典型的信息系统项目的生命周期模型2.2 项目干系人2.3 组织的影响2.3.1 组织体系2.3.2 组织的文化与风格2.3.3 组织结构2.3.4 PMO在组织结构中的作用2.3.5 项目管理系统第3章项目管理过程3.1 项目管理过程概要3.2 项目管理过程组3.2.1 启动过程组3.2.2 计划过程组3.2.3 执行过程组3.2.4 监督和控制过程组3.2.5 收尾过程组3.3 过程的交互3.4 项目管理过程演示第4章项目可行性研究与评估4.1 可行性研究的内容4.1.1 技术可行性分析4.1.2 经济可行性分析4.1.3 运行环境可行性分析4.1.4 其他方面的可行性分析4.2 可行性研究的步骤4.3 初步可行性研究4.3.1 初步可行性研究的定义及目的4.3.2 初步可行性研究的主要内容4.3.3 初步可行性研究的结果及作用4.3.4 辅助(功能)研究4.4 详细可行性研究4.4.1 详细可行性研究的依据4.4.2 详细可行性研究的原则与程序框架4.4.3 详细可行性研究的方法4.4.4 详细可行性研究的内容4.4.5 详细可行性研究的步骤及报告的编写4.5 效益的预测与评估4.6 项目论证4.6.1 项目论证的概念4.6.2 项目论证的作用4.6.3 项目论证的阶段划分4.6.4 项目论证的一般程序4.7 项目评估4.7.1 项目评估的含义及其依据4.7.2 项目评估的程序4.7.3 项目评估的内容4.7.4 项目评估报告内容大纲第5章项目整体管理5.1 制定项目章程5.1.1 制定项目章程的输入5.1.2 制定项目章程的工具和技术5.1.3 制定项目章程的输出5.2 制定项目范围说明书(初步)5.2.1 制定项目范围说明书(初步)的输入5.2.2 制定项目范围说明书(初步)的工具和技术5.2.3 制定项目范围说明书(初步)的输出5.3 制定项目管理计划5.3.1 制定项目管理计划的输入5.3.2 制定项目管理计划的工具和技术5.3.3 制定项目管理计划的输出5.4 指导和管理项目执行5.4.1 指导和管理项目执行的输入5.4.2 指导和管理项目执行的工具和技术5.4.3 指导和管理项目执行的输出5.5 监督和控制项目工作5.5.1 监督和控制项目工作的输入5.5.3 监督和控制项目工作的输出5.6 综合变更控制5.6.1 综合变更控制的输入5.6.2 综合变更控制的工具和技术5.6.3 综合变更控制的输出5.7 项目收尾5.7.1 项目收尾的输入5.7.2 项目收尾的工具和技术5.7.3 项目收尾的输出第6章项目范围管理6.1 范围计划编制6.1.1 范围计划编制的输入6.1.2 范围计划编制的工具和技术6.1.3 范围计划编制的输出6.2 范围定义6.2.1 范围定义的输入6.2.2 范围定义的工具和技术6.2.3 范围定义的输出6.3 创建工作分解结构6.3.1 项目工作结构分解的目的和意义6.3.2 创建工作分解结构的输入6.3.3 创建工作分解结构的工具和技术6.3.4 创建工作分解结构的输出6.4 范围确认6.4.1 范围确认的输入6.4.2 范围确认的工具和技术6.4.3 范围确认的输出6.5 范围控制6.5.1 范围控制的输入6.5.2 范围控制的工具和技术6.5.3 范围控制的输出第7章项目时间管理7.1 项目时间管理的意义与范畴7.2 活动定义7.2.1 活动定义的输入7.2.2 活动定义的工具和技术7.2.3 活动定义的输出7.3 活动排序7.3.1 活动排序的输入7.3.2 活动排序的工具和技术7.3.3 活动排序的输出7.4 活动资源估算7.4.1 活动资源估算的输入7.4.2 活动资源估算的工具和技术7.4.3 活动资源估算的输出7.5 活动历时估算7.5.1 活动历时估算的输入7.5.2 活动历时估算的工具和技术7.5.3 活动历时估算的输出7.6 制定进度计划7.6.1 制定进度计划的输入7.6.2 制定进度计划的工具和技术7.6.3 制定进度计划的输出7.7 进度控制7.7.1 进度控制的输入7.7.2 进度控制的工具和技术5.5.2 监督和控制项目工作的工具和技术7.7.3 进度控制的输出第8章项目成本管理8.1 成本管理的意义与范畴8.2 成本估算8.2.1 成本估算的输入8.2.2 成本估算的工具和技术8.2.3 成本估算的输出8.3 成本预算8.3.1 成本预算的输入8.3.2 成本预算的工具和技术8.3.3 成本预算的输出8.4 成本控制8.4.1 成本控制的输入8.4.2 成本控制的工具和技术8.4.3 成本控制的输出第9章项目质量管理9.1 质量管理概述9.1.1 项目质量以及质量标准9.1.2 项目质量管理描述9.2 质量计划编制9.2.1 质量计划编制的输入9.2.2 质量计划编制的工具和技术9.2.3 质量计划编制的输出9.3 执行质量保证9.3.1执行质量保证的输入9.3.2 执行质量保证的工具和技术9.3.3 执行质量保证的输出9.4 执行质量控制9.4.1 执行质量控制的输入9.4.2 质量控制的工具和技术9.4.3 执行质量控制的输出第10章项目人力资源管理10.1 项目人力资源管理的定义及描述10.1.1 项目人力资源管理的定义10.1.2 信息系统项目人力资源的构成描述10.2 人力资源计划编制10.2.1 人力资源计划编制的输入10.2.2 人力资源计划编制的工具和技术10.2.3 人力资源计划编制的输出10.3 组建项目团队10.3.1 组建项目团队的输入10.3.2 组建项目团队的工具和技术10.3.3 组建项目团队的输出10.4 项目团队建设10.4.1 项目团队建设的关键10.4.2 项目团队建设的过程和方法10.4.3 项目团队建设的输入10.4.4 项目团队建设的工具和技术10.4.5 项目团队建设的输出10.4.6 信息系统项目团队的建设与发展的若干建议10.5 管理项目团队10.5.1 管理项目团队的输入10.5.2 管理项目团队的工具和技巧10.5.3 管理项目团队的输出10.6 人力资源的负荷和平衡的调节第11章项目沟通管理11.1 项目沟通管理的重要性11.2 沟通计划编制11.2.1 沟通计划编制的输入11.2.2 沟通计划编制的工具和技术11.2.3 沟通计划编制的输出11.3 信息分发11.3.1 信息分发的输入11.3.2 信息分发的工具和技术11.3.3 信息分发的输出11.4 绩效报告11.4.1 绩效报告的输入11.4.2 绩效报告的工具和技术11.4.3 绩效报告的输出11.5 项目干系人管理11.5.1 项目干系人管理的输入11.5.2 项目干系人管理的工具和技术11.5.3 项目干系人管理的输出11.6 改善沟通的软技巧11.6.1 项目沟通的几个原则11.6.2 认识和掌握人际沟通风格11.6.3 高效会议方案11.6.4 使用一些团队认可的思考方式11.7 项目需求沟通11.8 使用项目沟通模板第12章项目风险管理12.1 风险和项目风险管理12.1.1 项目风险12.1.2 风险的属性12.1.3 风险的分类12.1.4 风险成本及其负担12.1.5 项目风险管理12.1.6 项目风险管理在项目管理中的地位与作用12.2 风险管理计划编制12.2.1 风险管理计划编制的输入12.2.2 风险管理计划编制的工具和技术12.2.3 风险管理计划编制的输出12.3 风险识别12.3.1 风险识别的输入12.3.2 风险识别的工具和技术12.3.3 风险识别的输出12.4 风险定性分析12.4.1 风险定性分析的输入12.4.2 风险定性分析的工具和技术12.4.3 风险定性分析的输出12.5 定量风险分析12.5.1 定量风险分析的输入12.5.2 定量风险分析的工具和技术12.5.3 定量风险分析的输出12.6 风险应对计划编制12.6.1 风险应对计划的输入12.6.2 风险应对计划的工具和技术12.6.3 风险应对计划的输出12.7 风险监控12.7.1 风险监控的输入12.7.2 风险监控的工具和技术12.7.3 风险监控的输出12.8 主要风险追踪附件：风险管理计划模板第13章项目采购管理13.1 项目采购和合同管理的定义13.1.1 项目采购的定义13.1.2 项目采购管理的定义13.2 采购计划编制13.2.1 采购计划编制的输入13.2.2 采购计划编制的工具和技术13.2.3 采购计划编制的输出13.3 编制合同13.3.1 编制合同的输入13.3.2 编织合同的工具与技术13.3.3 编制合同的输出13.4 招标13.4.1 招标的输入13.4.2 招标的工具和技术13.4.3 招标的输出13.5 供方选择13.5.1 供方选择的输入13.5.2 供方选择的工具和技术13.5.3 供方选择的输出13.6 合同管理13.6.1 合同管理的输入13.6.2 合同管理的工具和技术13.6.3 合同管理的输出13.7 合同收尾13.7.1 合同收尾的输入13.7.2 合同收尾的工具和技术13.7.3 合同收尾的输出第14章合同管理14.1 合同管理的定义14.2 合同的要件14.2.1 合同的实质要件14.2.2 合同的形式要件14.2.3 合同的程序要件14.3 合同的订立14.4 合同的履行14.5 合同的变更14.6 合同的终止14.7 违约责任14.8 合同管理的其他注意事项第15章配置管理15.1 配置管理的概念15.1.1 配置项15.1.2 配置管理15.2 配置管理计划15.3 配置标识与建立基线15.3.1 识别配置项15.3.2 建立配置管理系统15.3.3 创建基线或发行基线15.4 变更管理15.4.1 配置库15.4.2 变更控制15.5 版本管理15.5.1 配置项状态变迁规则15.5.2 配置项版本号规则15.5.3 配置项版本控制流程15.6 配置审核15.6.1 配置审核定义15.6.2 实施配置审核的意义15.6.3 如何实施配置审核15.7 配置状态报告15.7.1 什么是配置状态报告15.7.2 配置状态报告信息15.7.3 状态说明第16章外包管理16.1 外包管理的相关概念16.1.1 外包16.1.2 外包管理16.2 制定外包战略16.2.1 建立外包战略16.2.2 自我评估：是否作好了实施外包的准备16.3 选择服务供应商16.3.1 选择服务供应商的两种模式16.3.2 服务规格说明书16.3.3 列举潜在的候选对象16.3.4 服务供应商评估16.3.5 企划书要求单16.3.6 供应商接触16.3.7 合同管理小组16.3.8 服务水准协议书16.3.9 沟通16.4 外包服务的交接16.5 外包的执行和监督16.5.1 执行和监督流程16.5.2 常见问题16.5.3 衡量外包利益16.5.4 合同延续16.5.5 结论16.6 外包服务的相关法律16.6.1 备忘录16.6.2 合同16.6.3 合同内容范围16.6.4 其他法律议题16.6.5 结论16.7 软件外包的风险管理16.7.1 外包风险管理的重要性16.7.2 外包与“鞭子效应”16.7.3 如何消弭风险第17章需求管理17.1 需求管理概述17.1.1 需求工程17.1.2 集成的能力成熟度模型(CMMI)中的需求管理流程17.1.3 需求属性17.2 制定需求管理计划的主要步骤17.3 需求规格说明的版本控制17.4 需求变更管理17.4.1 控制项目范围的扩展17.4.2 变更控制过程17.4.3 变更控制委员会17.4.4 度量变更活动17.5 需求跟踪17.5.1 需求跟踪的内容17.5.2 变更需求代价影响分析第18章职业道德规范18.1 引言18.2 基本概念18.3 项目管理师行为准则18.4 项目管理师岗位职责和职业道德规范18.4.1 岗位职责18.4.2 职业道德规范第19章组织级项目管理与大型项目管理19.1 组织级项目管理的意义19.2 项目组合管理的一般概念19.3 项目选择和优先级排列19.4 提高组织的项目管理能力19.4.1 项目管理成熟度模型19.4.2 组织级项目管理成熟度模型19.5 项目管理办公室19.5.1 建立组织内项目管理的支撑环境19.5.2 培养项目管理人员19.5.3 提供项目管理的指导和咨询19.5.4 组织内的多项目管理和监控19.5.5 项目组合管理19.5.6 提高组织的项目管理能力19.6 大型及复杂项目管理19.6.1 大型及复杂项目的计划过程19.6.2 大型及复杂项目的实施和控制过程第20章战略管理概述20.1 企业战略的概念20.1.1 企业战略的概念20.1.2 企业战略的特点20.2 战略管理过程20.2.1 规定组织的使命20.2.2 制定方针20.2.3 长期目标和短期目标20.3 战略制定20.3.1 战略分析20.3.2 战略梳理20.3.3 战略选择20.3.4 战略选择评估20.4 企业战略执行20.5 组织结构要求20.5.1 战略与组织结构20.5.2 战略组织类型20.6 战略评估第2l章业务流程管理21.1 业务流程管理的概念21.1.1 业务流程设计21.1.2 业务流程的执行21.1.3 业务流程的评估21.1.4 业务流程的改进21.2 业务流程分析设计方法21.3 管理咨询21.4 业务流程重组21.4.1 业务流程重组的定义21.4.2 流程重组和连续改进21.4.3 流程重组的框架和基本原则21.4.4 业务流程重组实施步骤21.5 基于业务流程重组的信息系统战略规划第22章知识管理22.1 知识管理概述22.1.1 知识管理的概念与内涵22.1.2 信息系统项目知识管理的必要性22.1.3 信息系统项目知识管理的特点与要求22.2 信息系统项目中显性知识的管理22.2.1 显性知识管理的步骤22.2.2 信息系统项目中知识管理的措施22.3 信息系统项目中隐性知识的管理22.3.1 隐性知识的概念与特征22.3.2 项目组织内部隐性知识共享的方法与途径22.3.3 项目中隐性知识共享的实施步骤22.4 设计开发项目中知识管理的制度建设22.5 信息系统项目中的知识产权管理22.5.1 知识产权的定义22.5.2 知识产权的作用22.5.3 知识产权战略22.5.4 信息系统项目与知识产权战略22.5.5 知识产权管理系统22.5.6 网络技术、电子商务的发展与知识产权保护第23章项目整体绩效评估23. 1项目整体绩效评估概念23.1.1 什么是绩效23.1.2 什么是项目整体绩效23.1.3 什么是项目整体绩效评估23.2信息系统绩效评估原则23.2.1 信息技术评估23.2.2 应用效果评估23.3 项目整体绩效评估方法23.3.1 项目整体评估方法论23.3.2 项目风险评估23.4 项目财务绩效评估23.4.1 项目评估的基本方法23.4.2 动态评估法的缺陷、影响因素及纠正办法23.4.3 同一项目，两次评估，为何结果相距甚远23.4.4 用MIRR替代IRR的原因23.4.5 各种评估方法的选择研究33.2.1 监理模式33.2.2 监理工作流程33.2.3 项目监理单位33.3 监理计划33.3.1 监理规划33.3.2 监理规划的变更33.3.3 项目规划33.3.4 监理说明33.4 前期阶段的监理工作33.4.1 监理咨询的目的33.4.2 监理咨询的承担者33.4.3 监理咨询的内容33.4.4 监理咨询的流程33.4.5 承包(供应)商确定33.5 设计阶段的监理工作33.5.1 系统总体设计的咨询和监理33.5.2 系统详细设计监理33.5.3 审查／评审33.5.4 审查与评审监理报告33.6 程实施阶段的监理工作33.6.1 工程例会与协调会33.6.2 工程质量控制工作33.6.3 工程进度控制工作33.6.4 经费控制工作33.6.5 监理月报33.6.6 竣工验收33.6.7 工程保修期的监理工作33.6.8 监理总结与绩效评价33.7 合同管理的其他工作33.7.1 合同变更的管理33.7.2 停工及复工的管理33.7.3 费用索赔的管理33.7.4 合同争议的调解33.7.5 合同的解除33.8 监理资料的管理33.8.1 监理文件的使用规则33.8.2 资料的归档及保存附录参考文献。
(完整版)排列组合二项式定理新课
20.1.1 排列的概念【教学目标】1.了解排列、排列数的定义；掌握排列数公式及推导方法；2. 能用“树形图”写出一个排列问题的所有的排列，并能运用排列数公式进行计算。
3.通过实例分析过程体验数学知识的形成和发展，总结数学规律，培养学习兴趣。
【教学重难点】教学重点：排列的定义、排列数公式及其应用教学难点：排列数公式的推导【教学课时】二课时【教学过程】合作探究一：排列的定义我们看下面的问题（1）从红球、黄球、白球三个小球中任取两个，分别放入甲、乙盒子里（2）从10名学生中选2名学生做正副班长；（3）从10名学生中选2名学生干部；上述问题中哪个是排列问题？为什么？概念形成1、元素：我们把问题中被取的对象叫做元素2、排列：从n个不同元素中，任取m（m n≤）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序．．．．．排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．．．．。
说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列（与位置有关）（2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同合作探究二排列数的定义及公式3、排列数：从n个不同元素中，任取m（m n≤）个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数，用符号mnA表示议一议：“排列”和“排列数”有什么区别和联系？4、排列数公式推导探究：从n 个不同元素中取出2个元素的排列数2n A 是多少？3n A 呢？mA n 呢？ )1()2)(1(+-⋯--=m n n n n A m n （,,m n N m n *∈≤） 说明：公式特征：（1）第一个因数是n ，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个 因数是1n m -+，共有m 个因数；（2）,,m n N m n *∈≤ 即学即练:1.计算 (1）410A ；(2）25A ；(3)3355A A ÷2.已知101095m A =⨯⨯⨯，那么m =3．,k N +∈且40,k ≤则(50)(51)(52)(79)k k k k ----用排列数符号表示为( )A ．5079k k A --B ．2979k A -C ．3079k A -D ．3050k A - 答案：1、5040、20、20；2、6；3、C典型例题例1． 计算从c b a ,,这三个元素中，取出3个元素的排列数，并写出所有的排列。
电工学概论之门电路和组合逻辑电路
数字电路按照功能的不同分为两类： 组合逻辑电路；时序逻辑电路。
第 13 章 门电路和组合逻辑电路
第 14 章 触发器和时序逻辑电路
第13章 门电路和组合逻辑电路
数字电路按照功能的不同分为两类：组合逻辑电路； 时序逻辑电路。
组合逻辑电路的特点：只由逻辑门电路组成，它的输 出变量状态完全由当时的输入变量的组合状态来决定，而 与电路的原来状态无关，它不具有记忆功能。
第13章 门电路和组合逻辑电路
13.1 基本门电路及其组合
13.1.1 逻辑门电路的基本概念 门电路：实现各种逻辑关系的电路。
分析逻辑电路时只用两种 相反的工作状态，并用 1 或 0 表示。如开关接通用 1 表示， 开关断开用 0 表示。灯亮可用 1 表示，灯灭可用 0 表示。
正逻辑系统：高电位用 1 表示，低电位用 0 表示。
已知组合逻辑电路图，确定它们的逻辑功能。 分析步骤： (1)根据逻辑图，写出逻辑函数表达式 (2)对逻辑函数表达式化简或变换 (3)根据最简表达式列出状态表
(4)由状态表确定逻辑电路的功能
第13章 门电路和组合逻辑电路
[例 2] 分析下图逻辑电路的功能。
& AAB
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱA B
& AB
&Y
&
B AB
Y AABB AB AAB B AB
Ai Bi
Si 全加器
Ci-1
CI CO Ci 逻辑符号
Ci-1：来自低位的进位 Ci：向高位的进位
A( A B) B( A B) AB AB AB
功能：当 A、B 取值不相同时， 输出为 1，是异或门。
A =1
B
《排列与组合》的说课稿
《排列与组合》的说课稿引言概述：排列与组合是数学中重要的概念，它们在各个领域都有着广泛的应用。
通过排列与组合的学习，可以帮助我们解决各种实际问题，提高我们的逻辑思维能力和数学素养。
本文将从排列与组合的定义、性质、应用等方面进行详细阐述。
一、排列的概念1.1 排列的定义：排列是指从给定的元素中按照一定的顺序选取若干个元素进行排列的方式。
1.2 排列的计算公式：排列的计算公式为A(n,m)=n!/(n-m)!，其中n表示总元素个数，m表示选取的元素个数。
1.3 排列的性质：排列的个数随着元素个数和选取个数的增加而增加，排列的顺序不同则视为不同的排列。
二、组合的概念2.1 组合的定义：组合是指从给定的元素中按照一定的规则选取若干个元素进行组合的方式。
2.2 组合的计算公式：组合的计算公式为C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)，其中n表示总元素个数，m表示选取的元素个数。
2.3 组合的性质：组合的个数不受元素的排列顺序影响，组合的个数随着选取的元素个数的增加而减少。
三、排列组合的应用3.1 排列组合在概率统计中的应用：排列组合可以帮助我们计算事件发生的可能性，从而进行概率统计的分析。
3.2 排列组合在密码学中的应用：排列组合可以帮助我们设计安全的密码算法，保护信息的安全性。
3.3 排列组合在工程设计中的应用：排列组合可以帮助我们设计出更加合理的工程结构，提高工程的效率和可靠性。
四、排列组合的解题方法4.1 利用计算公式：根据排列组合的计算公式，可以直接计算出排列组合的个数。
4.2 利用递推关系：通过递推关系可以简化排列组合的计算过程，提高解题效率。
4.3 利用实际问题进行练习：通过解决实际问题，可以更好地理解排列组合的概念和应用。
五、总结排列与组合作为数学中的重要概念，具有广泛的应用价值。
通过学习排列与组合，可以提高我们的逻辑思维能力和解决问题的能力，为我们的学习和工作带来更多的帮助。
希望大家能够认真学习排列与组合的知识，不断提升自己的数学素养。
信息系统项目管理师主要考哪些内容？
信息系统项目管理师考试包含三个考试科目，那么主要考哪些内容呢?信息系统项目管理师是根据考试大纲进行命题，考试大纲中各科目的考试知识点如下：考试科目1：信息系统项目管理综合知识1.信息化和信息系统1.1 信息系统及其技术和开发方法1.1.1 信息系统基础信息和信息系统的含义、特征或属性信息系统的目标和构成信息系统生命周期模型1.1.2 信息系统的设计和开发方法1.1.3 常规信息系统集成技术计算机网络技术(标准与协议、网络设备、网络接入、网络设计与规划、性能指标)服务器技术(体系结构、性能指标)存储技术数据库技术(数据库管理体系、数据仓库)中间件技术高可用性和高可靠性的规划与设计1.1.4 软件工程软件工程及其生命周期软件架构(定义、模式、分析与评估)面向对象的分析、设计与开发软件工程的过程管理软件配置管理软件的质量管理及其评估软件测试及其评估软件集成技术与管理1.1.5 新一代信息技术物联网云计算大数据移动互联大型信息系统1.2 信息系统安全技术1.2.1 信息安全基础信息安全的有关概念信息加密、解密与常用算法 1.2.2 信息系统安全常用信息系统安全管理的技术、设备、设施、工具和方法1.3 信息化发展与应用1.3.1 信息化发展与应用的新特点1.3.2 国家信息化发展战略区域信息化领域信息化1.3.3 电子政务1.3.4 电子商务1.3.5 工业和信息化的融合1.3.6 智慧化1.4 信息系统服务管理1.4.1 信息系统服务业及发展1.4.2 信息系统工程监理的概念和发展1.4.3 信息系统运行维护的概念和发展1.4.4 信息技术服务管理的标准和框架1.5 信息系统规划1.5.1 大型信息系统1.5.2 信息系统的规划流程1.5.3 信息系统的规划工具1.6 企业首席信息官及其职责2.信息系统项目管理基础2.1 项目管理的理论基础与体系2.1.1 项目管理基础2.1.2 项目管理知识体系的构成2.1.3IPMP/PMP2.1.4PRINCE2定义与结构原则主题流程工具2.1.5 项目管理成熟度模型2.1.6 项目管理的量化2.2 组织结构对项目的影响2.3 信息系统项目典型生命周期模型瀑布模型V 模型原型化模型螺旋模型迭代模型敏捷开发模型2.4 单个项目的管理过程3.立项管理3.1 立项管理内容3.2 可行性研究3.3 项目评估与论证4.项目整体管理4.1 项目整体管理的含义、作用4.2 项目整体管理过程4.2.1 制订项目章程4.2.2 编制项目管理计划4.2.3 指导与管理项目工作4.2.4 监控项目工作4.2.5 项目整体变更控制4.2.6 结束项目或阶段4.3 项目整体管理的技术和工具5.项目范围管理5.1 项目范围管理的含义和作用5.2 项目范围管理过程5.2.1 规划范围管理5.2.2 收集需求5.2.3 定义范围5.2.4 创建工作分解结构WBS 5.2.5 确认范围5.2.6 控制范围5.3 项目范围管理的技术和工具6.项目进度管理6.1 项目进度管理的含义和作用6.2 项目进度管理过程6.2.1 规划进度管理6.2.2 定义活动6.2.3 排列活动顺序6.2.4 估算活动资源6.2.5 估算活动持续时间6.2.6 制订进度计划6.2.7 控制进度6.3 项目进度管理的技术和工具7.项目成本管理7.1 项目成本和成本管理基础7.2 项目成本管理过程7.2.1 规划成本管理7.2.2 估算成本7.2.3 制订预算7.2.4 控制成本7.3 项目成本管理的技术和工具8.项目质量管理8.1 质量管理基础8.2 项目质量管理过程8.2.1 规划质量管理8.2.2 实施质量保证8.2.3 控制质量8.3 项目质量管理的技术和工具9.项目人力资源管理9.1 项目人力资源管理基础9.2 项目人力资源管理过程9.2.1 规划人力资源管理9.2.2 组建项目团队9.2.3 建设项目团队9.2.4 管理项目团队9.3 项目人力资源管理的技术和工具10.项目沟通管理和干系人管理10.1 项目沟通管理基础10.2 项目沟通管理过程10.2.1 规划沟通管理10.2.2 管理沟通10.2.3 控制沟通10.3 项目沟通管理的技术和工具10.4 项目干系人管理基础10.5 项目干系人管理过程10.5.1 识别干系人10.5.2 规划干系人管理10.5.3 管理干系人参与10.5.4 控制干系人参与10.6 项目干系人管理的技术和工具11.项目风险管理11.1 风险和项目风险管理基础11.2 项目风险管理过程11.2.1 规划风险管理11.2.2 识别风险11.2.3 实施定性风险分析11.2.4 实施定量风险分析11.2.5 规划风险应对11.2.6 监控风险11.3 项目风险管理的技术和工具12.项目采购管理12.1 采购管理基础12.2 采购管理过程12.2.1 规划采购管理12.2.2 实施采购12.2.3 控制采购12.2.4 结束采购12.3 采购管理的技术和工具12.4 招投标方法和程序13.项目合同管理13.1 合同管理基础13.2 合同管理过程13.2.1 合同签订13.2.2 合同履行13.2.3 合同管理档案管理索赔管理违约管理13.2.4 合同收尾13.3 合同管理的技术和工具14.信息文档管理、配置管理与知识管理14.1 信息系统项目相关信息文档及其管理14.2 配置管理基础14.3 知识管理基础15.项目变更管理15.1 变更管理角色职责15.2 变更管理工作程序15.3 项目变更管理与其他管理要素之间的关系16.战略管理16.1 组织战略管理16.1.1 战略与战略管理16.1.2 组织战略的主要内容16.1.3 战略实施过程分解16.1.4 战略监控16.1.5 战略评价16.2 组织战略的类型和层次16.2.1 组织战略类型16.2.2 组织战略层次16.2.3 组织战略目标分解16.2.4 组织战略与项目管理17.组织级项目管理17.1 组织级项目管理概述17.2 组织级项目管理的内容17.3 组织级项目过程管理17.4 组织级项目管理成熟度模型17.5 组织级项目管理流程体系设计17.6 组织级项目管理信息系统(PMIS)18.流程管理18.1 流程管理基础18.2 流程分析、设计、实施与评估18.3 流程重构与改进18.4 项目管理流程的管理和优化19.项目集(大型项目)管理19.1 项目集管理基础19.1.1 项目集管理标准19.1.2 项目集相关角色界定19.1.3 项目集经理的角色及其具有的知识和技能19.2 项目集与战略一致性19.2.1 项目集与组织战略的一致性项目集商业论证项目集计划19.2.2 项目集线路图19.2.3 环境评估事业环境因素环境分析19.3 项目集生命周期和收益管理19.3.1 项目集生命周期项目集定义阶段项目集收益交付阶段项目集收尾阶段19.3.2 项目集收益管理项目集收益识别项目集收益分析与规划项目集交付交付项目集收益项目集收益维持19.4 项目集干系人管理19.4.1 项目集干系人识别19.4.2 编制项目集干系人管理计划19.4.3 管理项目集干系人19.4.4 监控项目干系人19.5 项目集治理19.5.1 项目集治理委员会及其责任项目集治理与组织愿景项目集的批准、签署和启动项目集筹资建立项目集治理计划沟通与签署项目集成功标准批准项目集方法与计划项目集绩效支持项目集报告与控制项目集组件启动移交和收尾19.5.2 项目集组件治理与其他支持活动项目集组件治理项目集信息系统项目集知识管理项目集管理审计支持19.6 项目集管理支持过程19.6.1 项目集整合管理19.6.2 项目集沟通管理19.6.3 项目集财务管理19.6.4 项目集采购管理19.6.5 项目集质量管理19.6.6 项目集范围管理19.6.7 项目集资源管理19.6.8 项目集风险管理19.6.9 项目集进度管理20.项目组合管理20.1 项目组合管理基础20.1.1 项目组合管理概念项目组合管理和组织治理的关系项目组合管理模块项目组合管理办公室和组合经理角色项目组合管理过程周期20.1.2 项目组合管理过程组定义过程组调整过程组授权与控制过程组20.1.3 项目组合管理过程的相互作用常见的输入和输出贯穿项目组合过程的关键可交付成果20.2 项目组合治理管理20.2.1 制订项目组合管理计划20.2.2 定义项目组合20.2.3 优化项目组合20.2.4 授权项目组合20.2.5 规定项目组合监督20.3 项目组合绩效管理20.3.1 制订项目组合绩效管理计划20.3.2 管理供应与需求20.3.3 管理项目组合价值20.4 项目组合风险管理20.4.1 制订项目组合风险管理计划20.4.2 管理项目组合风险21.项目管理办公室21.1 组成、只能和类别21.2 项目管理师在组织级PNO 中的职责21.3 组织级项目管理办公室21.4 项目集和项目集管理办公室22.信息系统安全管理22.1 信息系统安全策略22.1.1 信息系统安全策略的概念与内容22.1.2 建立安全策略需要处理好的关系22.1.3 信息系统安全策略设计原则22.1.4 信息安全等级保护22.2 信息安全系统工程22.2.1 信息安全系统工程概述22.2.2 信息安全系统22.2.3 信息安全系统架构体系22.2.4 信息安全系统工程基础22.2.5 信息安全系统工程体系结构ISSE-CMM 基础ISSE 体系结构22.3PKI 公开密钥基础设施22.3.1 公钥基础设施(PKI)22.3.2 数字证书及其生命周期22.3.3 新人模型22.3.4 应用模式22.4PMI 权限(授权)管理基础22.4.1 PMI 权限(授权)管理基础设施22.4.2 PMI 与PKI 的区别22.4.3 属性证书定义22.4.4 访问控制22.4.5 PMI 支撑体系22.4.6 PMI 实施22.5 信息安全审计22.5.1 安全升级概念22.5.2 建立安全审计系统基于入侵监测预警系统的网络与主机信息监测审计重要应用系统运行情况审计22.5.3 分布式审计系统23.知识管理23.1 知识和知识管理概念23.2 知识管理常用的方法和工具23.3 知识产权保护24.法律法规和标准规范24.1.1 合同法24.1.2 招投标法24.1.3著作权法24.1.4政府采购法24.2标准24.2.1基础标准信息技术软件工程术语GB/T 11457-2006信息处理数据流程图、程序流程图、系统流程图、程序网络图和系统资源图的文件编辑符号及约定GB/T 1526-1989信息处理系统计算机系统配置图符号及约定GB/T 14085-1993软件工程软件工程知识体系指南GB/Z 31102-201424.2.2生存周期管理标准信息技术软件生存周期过程GB/T 8566-2007系统工程系统生存周期过程GB/T 22032-2008系统与软件工程软件工程环境服务GB/T 30972-2014计算机软件可靠性和可维护性管理GB/T 14394-2008 24.2.3 文档化标准系统与软件工程用户文档的管理者要求GB/T 16680-2015计算机软件文档编制规范GB/T 8567-2006计算机软件需求规格说明规范GB/T 9385-2008计算机软件测试文件编制规范GB/T 9386-200824.2.4质量与测试标准软件工程产品评价第1 部分：概述GB/T 18905.1-2002软件工程产品评价第2 部分：策划和管理GB/T 18905.2-2002软件工程产品评价第3 部分：开发者用的过程GB/T 18905.3-2002软件工程产品评价第4 部分：需方用的过程GB/T 18905.4-2002软件工程产品评价第5 部分：评价者用的过程GB/T 18905.5-2002软件工程产品评价第6 部分：评价模块的文档编制GB/T 18905.6-2002 软件工程产品质量第2 部分：外部度量GB/T 16260.2-2006软件工程产品质量第3 部分：内部度量GB/T 16260.3-2006软件工程产品质量第4 部分：使用质量的度量GB/T 16260.4-2006 25.管理科学基础知识25.1数学建模基础知识25.2数据分析处理基础知识25.3运筹学基本方法25.4数学在经济管理中的应用25.5系统管理基础知识26.专业英语26.1具有高级工程师所要求的英语阅读水平26.2掌握本领域的英语词汇27.信息系统项目管理师职业道德规范考试科目2：信息系统项目管理案例分析1.信息化和信息系统的开发方法1.1信息系统及其技术和开发方法1.2信息化发展与应用1.3信息系统综合测试与管理1.3.1测试内容和方法1.3.2测试需求分析与设计1.3.3测试流程1.3.4测试执行与评估1.3.5测试过程管理2.信息系统项目管理2.1立项管理2.1.1可行性研究2.1.2项目评估与论证2.2采购和合同管理2.3项目启动2.4项目资源管理2.4.1项目人力资源管理2.4.2项目成本管理2.5项目规划2.6项目实施与团队建设2.6.1项目绩效检查与评估2.6.2项目控制2.6.3项目团队建设2.6.4项目干系人管理2.7项目整体管理2.8项目范围管理2.9进度管理2.10成本管理2.11质量管理2.12风险管理2.13项目监督与控制2.14变更管理与控制2.15项目收尾管理3.信息系统服务管理3.1信息系统服务管理计划的制订和执行3.2信息系统服务管理的绩效评估和持续改进4.战略管理4.1组织战略和组织战略管理4.2组织级项目管理与组织战略4.3战略管理与流程管理5.项目集(大型项目)管理5.1项目集收益管理5.2项目集干系人管理5.3项目集治理5.4项目集管理支持过程5.4.1项目集整合管理5.4.2项目集沟通管理5.4.3项目集财务管理5.4.4项目集采购管理5.4.5项目集质量管理5.4.6项目集范围管理5.4.7项目集资源管理5.4.8项目集风险管理5.4.9项目集进度管理6.1项目组合管理过程组6.2项目组合治理管理6.3项目组合绩效管理6.4项目组合风险管理7.信息系统安全管理7.1信息安全管理的组织7.2信息安全管理计划的制订和执行7.3信息系统的安全风险评估7.4信息安全管理过程的监控与改进7.5信息安全审计考试科目3：信息系统项目管理论文根据试卷上给出的与项目管理有关的二个论文题目，选择其中一个题目，按照规定的要求撰写论文和摘要。
电工学(第七版)-秦曾煌-全套完整-20门电路和组合逻辑电路
(1) 由逻辑状态表写出逻辑式 取 Y = 1 ( 或Y = 0 ) 列逻辑式
Байду номын сангаас取Y= 1
A BC Y
0 00 0 0 01 1
0 10 1
一种组合中，输入变量 之间是“与”关系，
0 11 0 1 00 1
1 01 0 对应于Y = 1，若输入变量为 1 1 0 0
1 ，则取输入变量本身(如 A)； 1 1 1 1
廊的A、B、C三地各有控制开关，都能独立进行控制。
任意闭合一个开关, 灯亮；任意闭合两个开关, 灯灭；
三个开关同时闭合，灯亮。设A、B、C代表三个开关
(输入变量)；Y 代表灯(输出变量) 。
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设：开关闭合其状态为 1 ，断开为 0
灯亮状态为 1 ，灯灭为 0
1. 列逻辑状态表
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第20章 门电路和组合逻辑电路
本章要求：
1. 掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值 表和逻辑表达式。了解 TTL门电路、CMOS门电 路的特点;
2. 会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数; 3. 会分析和设计简单的组合逻辑电路; 4. 理解加法器、编码器、译码器等常用组合逻辑
证明： A AB A AB AB A+AB = A
A B( A A) A B
（5）AB ( AB ) A
对偶式
（6）( A B)( A B ) A
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20. 5. 2 逻辑函数的表示方法
逻辑状态表 表示方法 逻辑式
逻辑图 卡诺图 下面举例说明这四种表示方法。 例：有一T形走廊，在相会处有一路灯, 在进入走
逻辑电路如图试分析其逻辑功能。分...
§20 门电路和组合逻辑电路20.1 数字电路的基本概念一、电子电路的分类 1.模拟电路处理幅度随时间连续变化的信号的电路。
2.数字电路处理脉冲信号的电路二、数字电路系统举例以累计传送带物品个数为例。
三、脉冲参数A —幅度，tp —宽度，T —周期，f —频率，且有Tf 1四、正脉冲和负脉冲 1.正脉冲跃变后的值比初始值高。
如2.负脉冲跃变后的值比初始值低。
如3.上升沿和下降沿对于周期性脉冲，正脉冲后沿也是负脉冲的前沿。
为了区分，规定由低到高为上升沿，由高到低为下降沿。
20.2 基本门电路门电路是一种反映“条件”和“结果”之间的关系的电路。
也称为逻辑电路。
基本逻辑关系有与、或、非三种。
对应的门电路也有与门、或门和非门三种。
逻辑符号有两个：0、1。
低电平表示0，高电平表示满1称为正逻辑；高电平表0，低电平表示1称为负逻辑。
本书采用正电源正逻辑。
一、与门电路全部条件具备，结果才发生的因果关系，称为与逻辑。
实例:二极管与门: 逻辑符号:波形图: 状态表:逻辑式:Y=A〃B二、或门电路有一个条件具备，结果就发生的因果关系,称为或逻辑。
逻辑式:Y=A+B三、非门电路结果与条件处于相反状态的因果关系为非逻辑。
实例:三极管非门电路: 逻辑符号:逻辑式:YA四、基本门电路的组合基本门电路通过不同的组合，可组成各种门电路。
1.组成与非门组合: 逻辑符号:逻辑式:Y=AB2.组成或非门逻辑式:Y+=AB五、集成门电路集成门电路具有体积小,可靠性强等优点。
有TTL和MOS两种类型。
两者相比较,前者可提供较大的输出电流,后者的功耗较小。
限于课时,仅讨论常用的TTL与非门。
1、A、B、C不全为1的情况T2、T5截止,T3、T4导通。
V Y=5－R2I B3－U BE3－U BE4≈5－U BE3－U BE4=5－0.7－0.7=3.6V即Y=1。
带负载时,I O流入负载,称为拉电流。
2、A、B、C全为1的情况T2、T5导通,T3、T4截止。
电工学-第20章门电路和组合逻辑电路
学
王
脉冲上升时间tr：从脉冲幅度的10%上升到90%所需时间。 脉冲下降时间tf：从脉冲幅度的90%下降到10%所需时间。
亚 军 制
分电 工
20.1 数制和脉冲信号
学
Ｉ
电 子
二、脉冲信号
技
术 部
5 脉冲信号的参数
0.9A
0.5A
A
0.1A
tP
tr
tf
作哈 理
T
工
大
脉冲宽度tp：与脉冲幅度50%对应的上下沿之间脉冲持续时 学
个以上的条件具备，事件就会发生，符合这一规
律的逻辑关系叫做或逻辑。
或门电路：实现或逻辑关系的电路叫做或门电路。
A
DA
B
DB
Y R
作哈 理 工 大 学
王 亚 军 制
分电 工
20.2 基本门电路及其组合
学
Ｉ
电 子
二、分立元器件基本逻辑门电路
技
术 部
3 晶体管非门电路
非逻辑：决定某一事件的条件只有一个，而在条件不具备
将输入变量所有的取值下对应的输出值找出来，列成表格， 王
即可得到逻辑状态表。
亚
军
制
分电 工
20.2 基本门电路及其组合
学
Ｉ
电 子
一、逻辑电路的基本概念
技
术 部
4 逻辑函数
如果以逻辑运算中的逻辑变量作为输入，以运算结果作为输
出，当输入变量的取值确定后，输出的取值便随之而定。因
此，输出与输入是一种函数关系。这种函数关系称为逻辑函
作哈 理
工
20.10 应用举例
大 学
王 亚 军 制
分电
组合楼承板设计手册
1 15.9 14.4 13.0 11.9 9.1 8.3 7.5 6.8 6.2 5.2 4.4 3.7 3.2 2.7
0.8
2 15.9 14.4 13.0 11.9 10.9 10.1 7.5 6.8 6.2 5.2 4.4 3.7 3.2 2.7
3 15.9 14.4 13.0 11.9 10.9 10.1 9.3 6.8 6.2 5.2 4.4 3.7 3.2 2.7
2.70
2.80
注：1、组合板的厚度为从压型钢板的下翼缘的外边缘至组合板顶面的距离；
2、组合板的自重包括混凝土的自重与压型钢板的自重,混凝土重量取 2500kg/m³；
3、计算表中的最大无支撑跨度所采用的压型钢板厚度取最小厚度，分别为 0.75mm、0.93mm、1.10mm，压型钢板的屈
服强度为 300MPa；
单跨
双跨
三跨
2.60
2.70
2.80
3.10
3.15
3.25
3.50
3.50
3.60
2.50
2.65
2.753.40
3.40
3.50
2.40
2.55
2.65
2.90
2.95
3.05
3.30
3.30
3.40
2.35
2.50
2.60
2.80
2.90
3.00
3.20
3.20
3.30
110 1.0
1 17.2 15.5 14.1 12.8 11.8 10.8 10.0 9.3 8.6 2 17.2 15.5 14.1 12.8 11.8 10.8 10.0 9.3 8.6
高中数学必修一全册
《高中数学必修一全册》第一章：集合与函数概念1.1 集合的概念集合是数学中最基本的概念之一，它是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体。
集合中的对象称为元素。
集合可以用列举法或描述法来表示。
1.2 集合的运算集合的运算包括交集、并集、差集、补集等。
交集是指两个集合共同拥有的元素组成的集合；并集是指两个集合中所有元素组成的集合；差集是指一个集合中除去另一个集合的元素后剩下的元素组成的集合；补集是指一个集合中除去另一个集合的元素后剩下的元素组成的集合。
1.3 函数的概念函数是一种特殊的映射关系，它将一个集合（定义域）中的每个元素唯一地对应到另一个集合（值域）中的元素。
函数可以用函数式、图象、列表等形式表示。
1.4 函数的性质函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性等。
单调性指函数值随着自变量的增加或减少而单调增加或减少；奇偶性指函数在自变量取相反数时，函数值也取相反数；周期性指函数在自变量增加一定值后，函数值重复出现。
1.5 反函数反函数是指将一个函数的自变量和因变量互换后得到的新函数。
反函数与原函数互为逆运算，即原函数的值域是反函数的定义域，原函数的定义域是反函数的值域。
1.6 函数的复合函数的复合是指将一个函数的输出作为另一个函数的输入，得到一个新的函数。
复合函数的图象是原函数图象的变换。
第二章：基本初等函数2.1 常数函数常数函数是指函数的值在整个定义域内保持不变。
常数函数的图象是一条水平直线。
2.2 一次函数一次函数是指函数的值与自变量之间呈线性关系。
一次函数的图象是一条直线。
2.3 二次函数二次函数是指函数的值与自变量之间呈二次关系。
二次函数的图象是一个开口向上或向下的抛物线。
2.4 幂函数幂函数是指函数的值与自变量之间呈幂次关系。
幂函数的图象是一条曲线。
2.5 指数函数指数函数是指函数的值与自变量之间呈指数关系。
指数函数的图象是一条递增或递减的曲线。
2.6 对数函数对数函数是指函数的值与自变量之间呈对数关系。