淮安市开明中学初一第二学期期末考试数学试卷及答案

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淮安市初一数学下学期期末试卷及答案

江苏省淮安市开明中学初一编班数学试卷及解答分析

江苏省淮安市开明中学初一编班数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1．（3分）百米赛跑中，跑步的速度和所用的时间（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上答案都有可能2．（3分）0.25的小数点向左移动一位，再向右移动两位，这个小数就（）A．扩大100 倍B．缩小100 倍C．扩大10 倍D．缩小10 倍3．（3分）“拃”是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是（）A．课本的宽度约为4 拃B．字典的厚度约为4 拃C．课桌的高度约为4 拃D．黑板的长度约为4 拃4．（3分）一个圆柱和圆锥，底面半径的比是3：2，高的比是5：6，则它们的体积比为（）A．5：4 B．15：4 C．15：8 D．45：85．（3分）一些三位数被3，5，7除都余1，把这些三位数从小到大排成一排，其中第5 个数是（）A．106 B．524 C．525 D．5266．（3分）两座县城之间的距离为105千米，在一张比例尺为1：2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）A．一根火柴的长度B．一支钢笔的长度C．一支铅笔的长度D．一根筷子的长度7．（3分）如右图，是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）A．B．C．D．8．（3分）已知甲、乙、丙三人中有且只有一人是小偷，法官问他们，谁是小偷？甲说：是乙；乙说：不是我；丙也说：不是我．如果他们当中只有一个人说了真话，那么是小偷．（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定9．（3分）光明中学评定学生某科的学年成绩时，是以一学年来该学科的各次考试分数的平均分数记入档案．当某学生七年级最后一次考试得分为97分时，则他的学年成绩为90分；当他最后一次考试得分为73分时，则他的学年成绩只有87 分．那么，这个学生七年级参加该学科考试的次数为（）A．8 B．9 C．10 D．1110．（3分）观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中 a 、 b 、 c 的值分别为（）A．20、29、30 B．18、30、26 C．18、20、26 D．18、30、28二.填空题（每空3 分，共33 分）11．（3分）计算=．12．（3分）父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍，那么今年儿子岁．13．（3分）一个平行四边形被分成四个小平行四边形，其中①号、②号、④号平行四边形的面积分别为14平方厘米、21平方厘米、35平方厘米，则③号平行四边形的面积为平方厘米．14．（3分）如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长为mm．15．（3分）如图，奥运五环的每个圆环的内、外直径分别为8和10，每两个圆环相交成的小曲边四边形（黑色部分）的面积相等．已知图中五个圆环覆盖的总面积是122.5平方单位．请你计算出每个小曲四边形的面积为平方单位（π取3.14）16．（6分）某校参加数学竞赛的男同学人数比女同学的4倍少18人，比女同学的3 倍多24 人，则这个学校有个女同学参赛，有个男同学参赛．17．（3分）两个数，甲数的等于乙数的，甲数的比乙数的大45，则乙数为．18．（3分）该试题已被管理员删除19．（3分）24根同样长的火柴棍，先用其中的一部分在平面内摆出6个三角形，并且正三角形的一边是一根火柴棍．然后用剩下的火柴棍在平面内摆出一边为一根火柴棍的正方形．那么，这样的正方形最多可以有个．20．（3分）如图，下列几何体都是由若干个边长为1的小正方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第2008个几何体中只有两个面涂色的小正方体共有个．三.计算题（用简便方法计算：每题5 分，共10 分）21．（10分）（1）8×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6（2）11﹣．四.看图填空（每题5 分，共10 分）22．（5分）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米．23．（5分）右图中正方形的面积是100平方厘米，内半圆的面积是外半圆面积的，则阴影部分的面积为平方厘米．（结果保留π）五.应用题（每题7 分，共28 分）24．（7分）有甲、乙两盒钢笔，若从甲盒取出1支放入乙盒，则两盒钢笔数相等；若从乙盒取出 1 支放入甲盒，则甲盒里的钢笔数是乙盒的 2 倍．甲、乙两盒原来各有钢笔多少支？25．（7分）师、徒二人同时开工做机器零件．徒弟的任务是师傅的，师傅每小时做90 个，徒弟每小时做60 个，到徒弟完成任务时，师傅能超额120 个，师傅的加工任务是多少个？26．（7分）小龙人童装店进了一批童装，按40%的利润定价．当售出这批童装的90%以后，决定换季减价售出，剩下的童装全部按定价的五折出售，这批童装全部售完后实际可获利百分之几？27．（7分）某人骑自行车从小镇到县城，8点出发，计划9点到达，骑了一段路后，自行车出了故障，下车就地修车10 分钟，修车地点距中点还差 2 ，结果还是比预定时间晚 2 分钟到达县城，骑车人原来每小时行多少千米？六.操作与探索（本题9 分）28．（9分）如图，有一把长为9厘米的直尺．能否在上面只刻下3条刻度线，使得用这把直尺可以一次量出从 1 厘米至9 厘米的所有整厘米长度呢？若能，请画出所有不同刻法的示意图；若不能，说明理由．江苏省淮安市开明中学初一编班数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1．（3分）百米赛跑中，跑步的速度和所用的时间（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上答案都有可能【考点】6B：辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定，就不成比例．【解答】解：跑步的速度×所用的时间=百米（一定），是乘积一定，跑步的速度和所用的时间成反比例．故选；B．【点评】此题属于辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．2．（3分）0.25的小数点向左移动一位，再向右移动两位，这个小数就（）A．扩大100 倍B．缩小100 倍C．扩大10 倍D．缩小10 倍【考点】1G：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【分析】小数点向左移动一位，就是缩小为原数的，向右移动两个就是扩大100 倍，经过移动向左和向右的一位可以抵消，实际上只是向右移动了一位．【解答】解：0.25 ，得到0.025；0.025再向右移动两个就是扩大100 倍，得到数2.5；2.5 与0.25 相比实际上小数点只是向右移动了一位．故选：C．【点评】本题考查小数点位置的移动与小数大小的变化规律，变小、变大同时考察，学生易错．3．（3分）“拃”是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是（）A．课本的宽度约为4 拃B．字典的厚度约为4 拃C．课桌的高度约为4 拃D．黑板的长度约为4 拃【考点】41：根据情景选择合适的计量单位．【分析】先把“拃”换算成长度单位，一“拃”大约是20 厘米，然后再判断各个答案是否符合实际．【解答】解：由题意知，一“拃”大约是20 厘米，所以A、B、D 不正确，只有 C 较符合题意，故答案为：C．【点评】此题考查了根据情景选择合适的计算单位．4．（3分）一个圆柱和圆锥，底面半径的比是3：2，高的比是5：6，则它们的体积比为（）A．5：4 B．15：4 C．15：8 D．45：8【考点】AD：圆柱的侧面积、表面积和体积；AE：圆锥的体积．【分析】由圆柱和圆锥的底面半径的比是3：2，可得它们的底面积比为9：4，又知高的比是5：6，可代入各自的体积公式求得体积比即可．【解答】解：因为，圆柱的体积V=sh=9×5=45，圆锥的体积sh=×4×6=8，所以，它们的体积比为45：8．故选：D．【点评】解答此题要注意：求圆锥的体积不要忘了乘．5．（3分）一些三位数被3，5，7除都余1，把这些三位数从小到大排成一排，其中第5 个数是（）A．106 B．524 C．525 D．526【考点】1T：找一个数的倍数的方法．【分析】因为3、5、7 最小公倍数105，那么这些3 位数就是n 倍的105 再加上1，所以第5 个应该是5×105+1 解答即可．【解答】解：因为3、5、7是互质数，所以三个数的最小公倍数为；3×5×7=105，第从小到大排成一排，五个数为：105×5+1=526；故选：D．【点评】解答此题应结合题意，根据求几个数的最小公倍数的方法进行解答即可．6．（3分）两座县城之间的距离为105千米，在一张比例尺为1：2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）A．一根火柴的长度B．一支钢笔的长度C．一支铅笔的长度D．一根筷子的长度【考点】C8：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；H C：估计与估算．【分析】根据“实际距离×比例尺=图上距离”代入数值，进行解答即可．【解答】解：105 千米=10500000 厘米，10500000×=5.25（厘米）；故选：A．【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．7．（3分）如右图，是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）A．B．C．D．【考点】8S：简单的立方体切拼问题．【分析】圆柱的俯视图是个圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是个矩形，可以堵住正方形空洞，因此选择圆柱．【解答】解：圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及左视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故选B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，将立体图形的三视图运用到了实际中，只要弄清楚了立体图形的三视图，解决这类问题其实并不难．8．（3分）已知甲、乙、丙三人中有且只有一人是小偷，法官问他们，谁是小偷？甲说：是乙；乙说：不是我；丙也说：不是我．如果他们当中只有一个人说了真话，那么是小偷．（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定【考点】P4：逻辑推理．【分析】此题可以采用假设法进行讨论推理，根据题干，“甲说：是乙，乙说：不是我”，那么甲和乙必定有一个人说了真话，从此入手即可展开讨论：假设甲说的是真话，如果能推理得出乙和丙都说的假话，那么假设就成立，反之不成立，即乙说的是真话．【解答】解：根据题干分析：甲和乙必定有一个人说了真话：假设甲说的是真话，小偷就是乙，那么“乙说不是我”，就是假话，而“丙说不是我”就是真话，这与题干条件“只有一个人说了真话”相矛盾，故此假设不成立；则乙说的才是真话，即小偷不是乙，那么甲和丙都在说谎，所以“丙说不是我”就是假话，那么小偷就是丙．故选：C．【点评】抓住甲和乙的话相互矛盾得出必定有一个人说了真话，由此展开讨论是解决本题的关键．9．（3分）光明中学评定学生某科的学年成绩时，是以一学年来该学科的各次考试分数的平均分数记入档案．当某学生七年级最后一次考试得分为97分时，则他的学年成绩为90分；当他最后一次考试得分为73分时，则他的学年成绩只有87 分．那么，这个学生七年级参加该学科考试的次数为（）A．8 B．9 C．10 D．11【考点】NA：平均数问题．【分析】可以设一个未知数，设前n﹣1 次考试总成绩为x 分，根据如果最后一次考试得97 分，则平均数为90，如果最后一次考试得73 分，则平均分为87 分，可分别列出方程，求方程组的解即可．【解答】解：设前n﹣1 次考试总成绩为x 分，根据题意得：；解得：；即此学生共考了8 次试．故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意，正确设出第二个未知数即前n﹣1次考试总成绩为x是解此题的关键．10．（3分）观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中 a 、 b 、 c 的值分别为（）A．20、29、30 B．18、30、26 C．18、20、26 D．18、30、28【考点】75：数表中的规律．【分析】从表一中可以看出，第一行和第一列为1、2、3、4…，第二行、第二列的数是4=2×2，第三行、第四列的数是12…第n 行、第m 列的数是n×m，由此来判断即可得解．【解答】解：表二：12、15、a，因为3×4=12，3×5=15，可以判断出 a 为第三列、第六行，即a=3×6=18；表三：4×5=20，4×6=24，5×5=25，可以判断出 b 在第五行、第六列，即b=5 ×6=30；表四：3×6=18，4×8=32，可以判断出 c 在第四列、第七行，即c=4×7=28；故答案为：D．【点评】此题考查了数表中的规律，认真观察表一，得出普遍规律，在表二、表三、表四中代入数值依次推出a、b、c所在行和列是解决此题的关键．二.填空题（每空3 分，共33 分）11．（3分）计算= 2.1．【考点】2O：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．【分析】根据分数、小数的四则混合运算进行计算即可得到答案．【解答】解：（6.5×1﹣4.5）÷1=（8﹣4.5）÷1，=3.5÷1，=2.1．故答案为：2.1．【点评】此题主要考查的是小数、分数的四则混合运算．12．（3分）父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍，那么今年儿子14 岁．【考点】N7：年龄问题．【分析】设儿子明年x 岁，那么父亲明年就是x+30 岁，根据题干中等量关系：明年父亲的年龄是儿子的 3 倍，即可列出方程解决问题．【解答】解：设儿子明年x 岁，那么父亲明年就是x+30 岁，根据题意可得方程：3x=x+30，2x=30，x=15，15﹣1=14（岁）；答：今年儿子14岁．故答案为：14．【点评】抓住二人的年龄差不变，设出儿子的年龄，即可得到父亲的年龄，这是此类题目的关键．13．（3分）一个平行四边形被分成四个小平行四边形，其中①号、②号、④号平行四边形的面积分别为14平方厘米、21平方厘米、35平方厘米，则③号平行四边形的面积为23平方厘米．【考点】1W：求几个数的最大公因数的方法；A6：平行四边形的面积．【分析】根据图可知，平行四边形①与③等底，②与④同底，且①与②等高，③与④等高，在等底的情况下，平行四边形面积比等于平行四边形高的比，即①：③=②：④，可设③号平行四边形的面积为x，然后代入计算即可得到答案．【解答】解：设③号平行四边形的面积为x，14：x=21：3521x=14×35，x=490÷21x=23，答：③号平行四边形的面积为平方厘米．故答案为：23．【点评】此题主要考查的是平行四边形在等底的情况下，面积比等于高的比．14．（3分）如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长为96mm．【考点】O3：巧算周长．【分析】目中是一个多边形，求周长应把图中的多边形分成各个矩形求解或把多边形变为整体一个矩形求解即可．如图，AB=DC，BC=AD；EF=HG，MN=OP，MO=NP，所以这个主板的周长就是这个长为24mm，宽为16+4=20mm的长方形的周长+EH+FG，又因为EH=FG=4mm，由此即可解决问题．【解答】解：根据题干分析可得：（24+16+4）×2+4+4，=44×2+8，=96（mm），答：这个主板的周长为96mm．故答案为：96．【点评】本题考查了矩形的性质，需合理分析图形，利用的是矩形的周长公式．15．（3分）如图，奥运五环的每个圆环的内、外直径分别为8和10，每两个圆环相交成的小曲边四边形（黑色部分）的面积相等．已知图中五个圆环覆盖的总面积是122.5平方单位．请你计算出每个小曲四边形的面积为 2.35平方单位（π取3.14）【考点】P8：重叠问题．【分析】先算出每个圆环的面积，5个圆环的面积即可求出，然后用5个圆环的面积减去五个圆环覆盖的总面积，得出的结果就是小曲边四边形的总面积，一共是8个小曲边四边形，除以8就是要求的答案．【解答】解：每个圆环面积是：3.14×（﹣），=3.14×（25﹣16），=3.14×9，=28.26（平方单位）；小曲四边形面积为：（28.26×5﹣122.5）÷8，=（141.3﹣122.5）÷8，=18.8÷8，=2.35（平方单位）；答：每个小曲四边形的面积为 2.35 平方单位，故答案为：2.35．【点评】解答此题的关键是，利用圆的面积公式，求出圆环的面积，进一步求出重叠的面积．16．（6分）某校参加数学竞赛的男同学人数比女同学的4倍少18人，比女同学的3 倍多24 人，则这个学校有42 个女同学参赛，有150 个男同学参赛．【考点】3H：列方程解含有两个未知数的应用题．【分析】此题要求用方程解答，可设女同学有x 人，因为“男同学人数比女同学的4 倍少18 人”，则男同学有（4x﹣18）人；由“比女同学的3倍多24人”，男同学人数还可表示为（3x+24）人；根据男同学人数两种表示法列出方程，解答即可．【解答】解：设女同学有x 人，由题意得：4x﹣18=3x+24，x=42；男同学有42×4﹣18=150（人）．或42×3+24=150（人）．答：这个学校有42 个女同学参赛，有150 个男同学参赛．故答案为：42；150．【点评】此题考查学生对含有两个未知数的方程的分析与解答能力．17．（3分）两个数，甲数的等于乙数的，甲数的比乙数的大45，则乙数为324．【考点】ND：代换问题．【分析】（这里把甲数的记作甲），根据题干可得：甲=乙，甲﹣乙=45，利用等式的基本性质和等量代换的思想将第二个等式中的甲消掉，即可求得乙数．【解答】解：根据题干分析可得：甲=乙，①；甲﹣乙=45，②；利用等式的基本性质分别把①×，甲=乙，③；把③代入②可得：乙﹣乙=45，所以乙=324，故答案为：324．【点评】此题考查了利用等式的基本性质和等量代换的思想解决实际问题时的灵活应用的方法．18．（3分）该试题已被管理员删除19．（3分）24根同样长的火柴棍，先用其中的一部分在平面内摆出6个三角形，并且正三角形的一边是一根火柴棍．然后用剩下的火柴棍在平面内摆出一边为一根火柴棍的正方形．那么，这样的正方形最多可以有4个．【考点】PG：火柴棒问题．【分析】第一个三角形要用3根火柴棍，以后每增加一个三角形就要增加2根火柴棍，先求出还剩多少根火柴棍；剩下的火柴棍用三角形的一条边为为边，并且相邻的三角形公用一条边，这样正方形会最多，如下图：【解答】解：三角形用的火柴棍数量：6﹣1=5（个）3+5×2=13（根）还剩火柴棍：24﹣13=11（根）四边形：两边的一个用三根火柴棍，共用；3×2=6（根）还剩：11﹣6=5（根）中间的每个用2 根火柴棍，有：5÷2=2（个）…1（根）共有正方形：2+2=4（个）故答案为：4．【点评】先画图，找到最优方案，再计算．20．（3分）如图，下列几何体都是由若干个边长为1的小正方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第2008个几何体中只有两个面涂色的小正方体共有16060 个．【考点】8S：简单的立方体切拼问题．【分析】根据所给图形中只有2个面涂色的小立方体的块数得到第n个几何体中只有2 个面涂色的小立方体的块数与 4 的倍数的关系，然后进行解答即可；【解答】解：（1）观察图形可知：图①中，两面涂色的小立方体共有4个；图②中，两面涂色的小立方体共有12 个；图③中，两面涂色的小立方体共有20 个．4，12，20 都是4 的倍数，可分别写成4×1，4×3，4×5 的形式，因此，第n 个图中两面涂色的小立方体共有4（2n﹣1）=8n﹣4，当第2008 个几何体中只有两面涂色的小立方体有：2008×8﹣4，=16060（个）；故答案为：16060．【点评】考查图形的变化规律；得到所求块数与 4 的倍数的关系是解决本题的关键．三.计算题（用简便方法计算：每题5 分，共10 分）21．（10分）（1）8×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6（2）11﹣．【考点】H5：四则混合运算中的巧算．【分析】（1）把分数化成小数，由乘法分配律进行计算即可；（2）根据分数的分子与分母的数据，把分母化成乘法分配律的形式，再进一步计算即可．【解答】解：（1）8×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6，=8.6×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6，=8.6×（2.7+3.5）+6.2×1.4，=8.6×6.2+6.2×1.4，=6.2×（8.6+1.4），=6.2×10，=62；（2）11﹣，=11﹣，=11﹣，=11﹣，=11﹣1，=10．【点评】这两道题主要考查乘法分配律，然后再根据题意进一步计算即可．四.看图填空（每题5 分，共10 分）22．（5分）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是24 平方厘米．【考点】AA：组合图形的面积．【分析】两个正方形的面积减去两个空白三角形的面积．【解答】解：4×4+8×8﹣×4×（4+8）﹣×8×8，=16+64﹣24﹣32，=24（cm2）；答：阴影的面积是24cm2．故答案为：24．【点评】求组合图形面积的化为求常用图形面积的和与差求解．23．（5分）右图中正方形的面积是100平方厘米，内半圆的面积是外半圆面积的，则阴影部分的面积为100﹣6.25π平方厘米．（结果保留π）【考点】AA：组合图形的面积；A9：圆、圆环的面积．【分析】由“正方形的面积是100平方厘米”即可求出正方形的边长，也就知道了内半圆和外半圆的半径；阴影的面积=正方形的面积﹣扇形的面积+圆环的面积，据此即可求解．【解答】解：因为正方形的面积是100 平方厘米，内半圆的面积是外半圆面积的，则正方形的边长为10 厘米，内半圆的半径就是10×=2.5（厘米），外半圆的半径就是10×=5（厘米），所以阴影的面积=正方形的面积﹣扇形的面积+圆环的面积，=100﹣π×102+（π×52﹣π×2.52），=100﹣25π+18.75π，=100﹣6.25π（平方厘米）；答：阴影部分的面积是（100﹣6.25π）平方厘米．【点评】解答此题的关键是先求出正方形的边长，进而问题得解．五.应用题（每题7 分，共28 分）24．（7分）有甲、乙两盒钢笔，若从甲盒取出1支放入乙盒，则两盒钢笔数相等；若从乙盒取出 1 支放入甲盒，则甲盒里的钢笔数是乙盒的2 倍．甲、乙两盒原来各有钢笔多少支？【考点】NB：盈亏问题．【分析】“若从甲盒取出1 支放入乙盒，则两盒钢笔数相等”说明甲盒比乙盒多1×2=2（只）；“从乙盒取出1支放入甲盒，则甲盒里的钢笔数是乙盒的2倍”，这时甲盒比比乙盒多2+1×2=4（只），甲盒这时有4×2=8（只），原来有8﹣1=7（只）．乙盒原来有7﹣2=5（只）．【解答】解：①甲盒原有（1×2+1×2）×2﹣1，=4×2﹣1，=7（只）；②7﹣2=5（只）．答：甲盒原有钢笔7 只，乙盒原有钢笔5 只．【点评】解答此题的关键是要弄清原来甲盒比乙盒多2只，根据这一点就好求了．25．（7分）师、徒二人同时开工做机器零件．徒弟的任务是师傅的，师傅每小时做90 个，徒弟每小时做60 个，到徒弟完成任务时，师傅能超额120 个，师傅的加工任务是多少个？【考点】37：分数四则复合应用题．【分析】本题可列方程进行解决，设徒弟完成任务用了x 小时，则师傅x 小时可加工90x 个，超额原任务的120，所以师傅的任务为90x﹣120，又徒弟的任务是师傅的，由此可得方程：（90x﹣120）×=60x，解此方程求出徒弟所用时间后，进而就能求出师傅的任务了．【解答】解：（90x﹣120）×=60x，67.5x﹣90=60x7.5x=90x=12．则师傅的任务为：（60×12）=960（个）．答：师傅的加工任务是960个．【点评】完成本题的关健是据所给条件列出等量关系式．26．（7分）小龙人童装店进了一批童装，按40%的利润定价．当售出这批童装的90%以后，决定换季减价售出，剩下的童装全部按定价的五折出售，这批童装全部售完后实际可获利百分之几？【考点】38：百分数的实际应用．【分析】设衣服总数为 a 件，把成本价看成单位“1”，求出全部的成本价是多少；原价是成本价的1+40%，按照这个价格卖出了90%，求出这些衣服的售价；这还剩下10%，剩下的10%的售价是原价的50%，再求出这些衣服的售价；然后用衣服的总售价减去成本价再除以成本价即可．【解答】解：衣服的总数设为 a 件，每件的成本价是1，那么：成本价：a×1=a90%件的售价：a×90%×1×（1+40%）=a×90%×140%=1.26a；剩下10%售价：a×（1﹣90%）×（1+40%）×50%=a×10%×140%×50%=0.07a；（1.26a+0.07a﹣a）÷a=0.33a÷a=33%．答：这批童装全部售完后实际可获利33%．【点评】本题出现多个单位“1”，找出不同分数对应的不同单位“1”，然后设出数据求解．27．（7分）某人骑自行车从小镇到县城，8点出发，计划9点到达，骑了一段路后，自行车出了故障，下车就地修车10 分钟，修车地点距中点还差 2 千米，他为了按时到县城，车速提高了，结果还是比预定时间晚2 分钟到达县城，骑车人原来每小时行多少千米？【考点】NB：盈亏问题．【分析】据题意可知，车速提高了，提速后的速度与原来速度的比为（1+）：1=5：4，那么，同样路程的用时比为4：5．即：原来5 分钟的路程提速后只需4分钟．修车耽误了10 分钟后只晚到了2 分钟，说明实际比原来少用了10﹣2=8分钟．即，原来这段路需要5×8=40 分钟．由此可知，故障点为全程的1﹣=处．所以，骑车人的速度为2÷（﹣）=12（千米/小时）．【解答】解：提速后的速度与原来速度的比为（1+）：1=5：4，那么，同样路程的用时比为4：5；修车后所走的路程原来需要：5×（10﹣2）=40（分钟）；则故障点为全程的1﹣=处，骑车人的速度为：2÷（﹣）=12（千米/小时）．答：骑车人原来每小时行12 千米．【点评】完成本题的关健根据其速度和所用时间求出故障点在全程的位置．六.操作与探索（本题9 分）28．（9分）如图，有一把长为9厘米的直尺．能否在上面只刻下3条刻度线，使得用这把直尺可以一次量出从 1 厘米至9 厘米的所有整厘米长度呢？若能，请画出所有不同刻法的示意图；若不能，说明理由．【考点】91：长度的测量方法．【分析】题目要求只设置 3 个刻度线，每个刻度所在位置用从左端算起的厘米数代表．连同两端的0 和9，在尺子上一共有5 个数．这5 个数两两相减，一共有10 个差数．题目要求这10 个差数中包含从1 到9 这9 个不同的整数，因此这10 个差数中最多只能有一对是相同的．。

淮阴区开明中学初一数学(下)期末调查测试卷

EC B 第7题图淮阴区开明中学初一数学（下）期末调查测试卷一、选择题：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分） 1、2-的倒数是（）Ａ．2- Ｂ．12Ｃ．12- Ｄ．12、甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.000 000 081米，则这个数用科学记数法表示为（）A ．8.1×10-9mB ．81×10-9mC ．、8.1×10-8mD ． 0.81×10-7m 3、下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A. 1， 2， 4B. 8, 6, 4C. 12, 5, 6D. 2, 3, 6 4、下列各组条件中，不能说明△ABC ≌△DEF 的是（）A ．AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠F ；B ．AC=DF ，BC=EF ，∠A=∠D ；C ．AB=DE ，∠A=∠D ，∠B=∠E ； D ．AB=DE ，BC=EF ，AC=DF 。

5、为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A ．样本容量是500 B.每个学生是个体 C.500名学生是所抽取的一个样本 D.7000名学生是总体 6、若2(341)3250x y y x +-+--=则x =（）A.-1B.1C.2D.-2 7、如图，则=∠+∠+∠+∠+∠E D C B A ° （）A.90B.180C.200D.360 8、观察下列各式： ()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯…… 计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)= （）A ．97×98×99B ．98×99×100C ．99×100×101D ．100×101×102二、填空题：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分） 9、计算：)3()2(3xy xy -⋅=______________． 10、写出其中一个解是⎩⎨⎧==35y x 的一个二元一次方程是．11、若3,2==y xa a ,则y x a 23-= ．第15题图第16题图12、移动如图所示的一些可以自由转动的转盘，当转盘停止时，猜想指针落在阴影区域内可能的大小，并将转盘的序号按可能性从大到小顺序排列是＿＿＿＿＿＿＿＿＿．13、已知43x y =⎧⎨=⎩是方程组512ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则a b += ．14、有若干张如图所示的正方形A 类、B 类卡片和长方形C 类卡片，如果要拼成一个长为(2a ＋b )，宽为(a ＋b )的大长方形，则需要C 类卡片张．15、在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），则69.5 ~ 79.5这一组的频率是______．16、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ．则下面结论中正确的是．①DA 平分∠EDF ； ②BE=CF ： ③AD ⊥BC ．三、解答题：（本大题共有8小题，共68分） 17、计算或化简：（每小题4分，共8分）（1）计算： 011(2010)()32--+--（2）化简求值：22()()a b a b +--，其中a ＝21，b ＝－2。

淮安市开明中学2014-2015数学期末试卷(定稿)

清河开明中学2014—2015学年度第二学期期末考试初一数学试卷亲爱的同学：祝贺你完成了一学期的学习，现在是展示你学习成果的时候了，希望你能沉着细心的应答，发挥出自己的最好水平！一.选择题（每题3分，共24分）1. 下列运算正确的是（ ▲ ） A. 235x x x += B. 236x x x = C. 236()x x = D. 623x x x ÷= 2. 不等式1＋x ＜0的解集在数轴上表示正确的是 ( ▲ )A. B. C. D.3. 如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列条件不能保证a 、b 平行的是 ( ▲ ) A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C. ∠3=∠4 D. ∠1+∠4=180°4. 已知2a b -=，3-=ab ，则22a b ab -的值是（ ▲ ）A. 1B. -1C. 6D. -6 5. 不等式12x ≥-1的最小整数解是（ ▲ ）A. 0B.-1C.-2D. -36. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ▲ ） A.AB=AC B.BD=CD C. ∠B=∠C D. ∠BDA=∠CDA7. 淮安某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．设甲、乙两个旅游团分别有x 人、y 人，则下面所列方程组正确的是（ ▲ ）（第8题图）（第6题图）21A BCD431a bc2（第3题图）A. 5525x y x y +=⎧⎨=-⎩B. 5525x y x y +=⎧⎨=+⎩C. 5525x y y x +=⎧⎨=-⎩D. 5525x y y x +=⎧⎨=+⎩8. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带 ( ▲ ) A.第1块 B.第2块 C.第3块 D. 第4块二.填空题（每题2分，共20分）9. 因式分解：2288a a ++= ▲ ．10. 已知光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为 ▲ . 11. 如图，在△ABC 和△DEF 中，AC=DF,BC=EF, ∠B=∠E=90°，根据全等的判定方法 ▲ ，可以知道Rt △ABC ≌Rt △DEF ．12.淮安某天最高气温为28℃，最低气温为18℃，则当天淮安气温t （℃）的变化范围为 ▲ . 13. 已知21x y =⎧⎨=⎩是方程mx+2y ＝－4的解，则m 的值是 ▲ ．14. 如图，若△ABC ≌△DEF,且∠A=55°,∠B=45°，则∠DFE= ▲ °．15. 已知二元一次方程310x y +-=，用含x 的代数式表示y ，则y = ▲ ． 16. 已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”它的逆命题．．．是 ▲ 命题（填“真”或“假”）．17. 如图，B,E,C 三点在一条直线上，∠B=∠AED=∠C=90°，AE=DE ，若已知AB=3，DC=4，则BC= ▲ ．18. 设[x ）表示大于x 的最小整数，如[3）=4，[－1.2）=－1，则下列结论中正确的是 ▲ ．（填写所有正确结论的序号）①[0）=1； ②[x）－x 的最小值是0； ③[x）－x 的最大值是1；ED A B （第11题图）AB D（第17题图）（第14题图）FABCDE④存在x ，使[x ）－x=0.5成立．三. 解答题（共76分）19.（本题10分）（1）计算：101()2(3)2π---+-；（2）解方程组：123y x x y =-⎧⎨+=⎩20.（本题6分）先化简，再求值：2(21)(12)4(1)a a a +-+-,其中12a =. 21.（本题6分）利用数轴求不等式组123123x x +⎧≤⎪⎨⎪-<⎩的解集.22.（本题10分）已知代数式2x px q ++，当x ＝1时，代数式的值为2；当x ＝－2时，代数式的值为11．(1)求p 、q 的值； (2)求当x ＝52时，该代数式的值． 23. （本题8分）如图，在△AFD 和△CEB 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，AE=CF ，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC ．24. （本题8分）某高校共有5个一样规模的大餐厅和3个一样规模的小餐厅．经过测试：同时开放3个大餐厅、2个小餐厅，可供3300名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2100名学生就餐．求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐．25.（本题10分）某市现有两种用电收费方法．AB D FE已知小明家所在小区的电表都已换成了分时电表，一月份小明家用电100度，其中峰时用电量为x （x ≥0）度，根据情况回答下列问题：（1）一月份小明家该缴纳的电费为 ▲ 元（用含x 的代数式表示）；（2）若要小明家使用分时电表后比使用普通电表合算，请求出小明家一月份峰时用电量的范围．26. （本题8分）如图①，△ABC 是格点三角形（顶点在网格线的交点处）. （1）请在图①的网格中画出所有与△ABC 全等，且有一条公共边的格点三角形；（2）已知图②与图①中小正方形的边长相等，请在图②的网格中画出△A 1B 1C 1，满足A 1B 1=AB ，A 1C 1=AC ，∠B 1=∠B ，但与图①中△ABC 不全等.27. （本题10分）【动手操作】如图①，在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠BA D=60°，∠B=∠D=90°，将直角三角板PMN 的30°角的顶点P 与点A 重合，旋转三角板PMN ，在旋转过程中，三角板PMN 的直角边PM 与直线BC 交于点E ，斜边PN 与直线DC 交于点F ，连接EF ．【问题探究】小华同学想探究图①中线段BE ，EF ，FD 之间的数量关系．他的方法是：延长FD 到点G （如图②）．使DG=BE ．连结AG ，可以先证明△ABE≌ ▲ ，再证明△AEF≌△AGF，便可得出结论，他的结论应是 ▲ ；【结论应用】图①中，若EF=a ，BE=b ，AB=c ，则△A DF 的面积为 ▲ （请用含a ，b ，c 的代数式表示）；②③①图① 图②。

淮安七年级数学下册期末测试题(苏科版)

2019 淮安七年级数学下册期末测试题（苏科版）一、选择题（本大题共有10 小题，每题 3 分，共 30分。

在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项切合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应地点上）1．以下各图形中，不是由翻折而形成的是（）2．在已知的数轴上，表示 -2.75 的点是（）A. 点E B. 点F C. 点G D. 点H3．计算：等于（）A.2B.C.D.4．把一个不等式组的解集表示在数轴上，以下图，则该不等式组的解集为（）A ．0x≤ 1B． x≤1C．0≤ x D ．x05．已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 3，则它的周长为（）A．7B．8C．5D．7 或 86．以下等式由左侧到右侧的变形中，属于因式分解的是（）A ．x2＋ 5x－1＝ x(x ＋ 5)－ 1B．x2－ 4＋ 3x＝ (x ＋2)(x －2)＋3xC．x2 － 9＝(x ＋ 3)(x－ 3) D ．(x ＋2)(x － 2)＝x2－ 47．能把随意三角形分红面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的一条（）A. 角均分线B.中线C. 高线D.既垂直又均分的线段8．如图，不可以判断∥ 的条件是（）A．∠ 1＝∠3 B．∠2+∠ 4＝ 180°C．∠ 4＝∠5 D．∠2＝∠39．假如是二元一次方程mx+y=3 的一个解，则m 的值是（）A．-2B．2C．-1D．110.若 M ＝ (x－ 3)(x － 5)，N＝ (x－ 2)(x － 6），则 M 与 N 的关系为（）A．M＝N B．MNC．M D ．M 与 N 的大小由x 的取值而定二、填空题（本大题共有8 小题，每题 3 分，共 24 分 .不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应地点的横线上）11．分解因式：＝．12．如图，∠ 1=∠2，∠ 3=100 °，则∠ 4=_______ °．13．命题“若 a0， b0，则 a＋ b0”的结论是．14．若 (x＋k)（ x － 4）的积中不含有x 的一次项，则k 的值为．15．已知：对于x、 y 的方程组，则x＋y的值为．16．若对于 x 的不等式组的解集是x2，则m的取值范围是．17．一个 n 边形的内角和是1260°，那么 n＝．18．如图，两个正方形边长分别为a、b，假如 a+b=10，ab=20，则暗影部分的面积为．淮安市启明外国语学校2019-2019 学年度第二学期期末考试初一数学试卷 (答题纸 )时间： 120 分钟满分：150分命题人：张峥嵘一、选择题（本大题共有10 小题，每题 3 分，共 30 分。

2022-2023学年江苏省淮安市淮安区七年级(下)期末数学试卷(含解析)

2022-2023学年江苏省淮安市淮安区七年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图，以下四个图标中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )A. B.C. D.2. 华为近年来一直在努力自主研发核心领域，3月下旬，华为轮值董事长徐直军宣布完成了芯片14nm以上EDA工具国产化，年内将完成对其全面验证.14nm芯片即0.000000014m用科学记数法表示是( )A. 1.4×10−8mB. 0.14×10−7mC. 1.4×10−9mD. 14×10−8m3. 下列运算正确的是( )A. a+2a2=3a2B. a3⋅a2=a6C. (x2)3=x5D. (−x3)2=x64. 下列命题中，是假命题的是( )A. 三角形的三个内角的和等于180°B. 两直线平行，同位角相等C. 四边形的外角和为360°D. 相等的角是对顶角5.如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED//OB，∠1=25°，则∠AED的度数为( )A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°6. 在数轴上表示不等式x≥−2的解集，正确的是( )A. B.C. D.7.如图，直线AB与CD相交于点O，且∠AOD=150°.∠EOB比∠COE大90°，设∠COE=x°，∠EOB=y°，则可得到的方程组为( )A. {x=y−90x+y=150B. {x=y+90x+y=150C. {x=y−90x+y=180D. {x=y+90x+y=1808. 小羽制作了如图所示的卡片A类，B类，C类各50张，其中A，B两类卡片都是正方形，C 类卡片是长方形，现要拼一个长为(5a+7b)，宽为(7a+b)的大长方形，那么所准备的C类卡片的张数( )A. 够用，剩余4张B. 够用，剩余5张C. 不够用，还缺4张D. 不够用，还缺5张第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 若一个多边形的每个外角都是24°，则该多边形的边数为______ ．10. 比较大小：2−2______30.(选填>，=，<)11. 用长度为8cm，9cm，10cm的三条线段______构成三角形．(填“能”或“不能”)12. 已知{x=ay=−2a是方程3x−y=5的一个解，则a的值是______ ．13. |x−3|=3−x，则x的取值范围是______．14. 若a m=5，d n=2，则a2m+n等于______ ．15. 如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄是一个直角梯形(挖去一个半圆)，刀片上下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2=．16.如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n(以上长度单位：cm).观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为______ ．三、解答题（本大题共11小题，共102.0分。

淮安市初一下学期数学期末试卷带答案

淮安市初一下学期数学期末试卷带答案一、选择题1．下列运算结果正确的是( ) A ．32a a a ÷=B ．()225a a =C ．236a a a =D ．()3326a a =2．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（） A ．a 2﹣2a+1＝（a ﹣1）2 B ．a （a+1）（a ﹣1）＝a 3﹣a C ．6x 2y 3＝2x 2•3y 3D ．211()x x x x+=+3．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 4．若8x a =，4y a =，则2x y a +的值为( )A ．12B ．20C ．32D ．2565．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x 元，馒头每个y 元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（）A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩D ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩6．下列计算正确的是（） A ．a +a 2＝2a 2 B ．a 5•a 2＝a 10 C ．(﹣2a 4)4＝16a 8D ．(a ﹣1)2＝a ﹣2 7．下列式子是完全平方式的是（） A ．a 2+2ab ﹣b 2B ．a 2+2a +1C ．a 2+ab +b 2D ．a 2+2a ﹣18．下列各组数中，是二元一次方程5x ﹣y ＝4的一个解的是（）A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．11x y =⎧⎨=⎩C ．04x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩9．计算12x a a a a ⋅⋅=，则x 等于（）A ．10B ．9C ．8D ．4 10．若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（）A ．6B ．3C ．2D ．10二、填空题11．最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为________m ． 12．已知：12345633,39,327,381,3243,3729,======……，设A=2(3+1)(32+1)(34+1)(316+1)(332+1)+1，则A 的个位数字是__________． 13．若24x mx ++是完全平方式，则m =______．14．233、418、810的大小关系是（用＞号连接）_____．15．计算：5-2=（____________）16．如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为______cm2.17．计算2 1 2⎛⎫=⎪⎝⎭______．18．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．19．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=54º时，∠1=______．20．如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______．三、解答题21．已知关于x、y的方程组354526x yax by-=⎧⎨+=-⎩与2348x yax by+=-⎧⎨-=⎩有相同的解，求a、b的值．22．解方程组：（1）2338y xx y=-⎧⎨-=⎩(2)743832x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩23．对于多项式x3﹣5x2+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x3﹣5x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x ﹣a ）），于是我们可以把多项式写成：x 3﹣5x 2+x +10＝（x ﹣2）（x 2+mx +n ），分别求出m 、n 后再代入x 3﹣5x 2+x +10＝（x ﹣2）（x 2+mx +n ），就可以把多项式x 3﹣5x 2+x +10因式分解．（1）求式子中m 、n 的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x 3+5x 2+8x +4．24．如图 1，直线GH 分别交,AB CD 于点 ,E F (点F 在点E 的右侧)，若12180︒∠+∠= （1）求证://AB CD ；（2）如图2所示，点M N 、在,AB CD 之间，且位于,E F 的异侧，连MN ，若23M N ∠=∠，则,,AEM NFD N ∠∠∠三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．（3）如图 3 所示,点M 在线段EF 上，点N 在直线CD 的下方，点P 是直线AB 上一点（在E 的左侧），连接,,MP PN NF ,若2,2MPN MPB NFH HFD ∠=∠∠=∠,则请直接写出PMH ∠与N ∠之间的数量25．如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，求证：AE ∥DF ．26．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB 上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．（1）将图①中的三角尺OCD 沿AB 的方向平移至图②的位置，使得顶点O 与点N 重合，CD 与MN 相交于点E ，求∠CEN 的度数；（2）将图①中三角尺OCD 绕点O 按顺时针方向旋转，使一边OD 在∠MON 的内部，如图③，且OD 恰好平分∠MON ，CD 与MN 相交于点E ，求∠CEN 的度数；（3）将图①中三角尺OCD 绕点O 按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转过程中，在第秒时，边CD 恰好与边MN 平行；在第秒时，直线CD 恰好与直线MN 垂直．27．如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边上的点，DF ∥AC ，∠BFD=∠CED ，请写出∠B 与∠CDE 之间的数量关系，并说明理由．28．利用多项式乘法法则计算：（1）()()22+-+a b a ab b= ；()()22a b a ab b -++ = ．在多项式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面计算结果作为结论逆运用，则成为因式分解中的立方和与立方差公式．已知2,1a b ab -==，利用自己所学的数学知识，以及立方和与立方差公式，解决下列问题：（2）22a b += ；（直接写出答案）（3）33a b -= ；（直接写出答案）（4）66a b += ；（写出解题过程）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．【详解】解：32a a a ÷=，A 正确，()224a a =，B 错误，235a a a =，C 错误，()3328a a =，D 错误，故选：A ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，熟练掌握运算方法是解题的关键．2．A解析：A 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】A 、是因式分解，故A 正确；B 、是整式的乘法运算，故B 错误；C 、是单项式的变形，故C 错误；D 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 错误；故选：A ．本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．3．B解析：B 【解析】试题分析：根据题意，要分情况讨论：①、3是腰；②、3是底．必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边．解：①若3是腰，则另一腰也是3，底是6，但是3+3=6，∴不构成三角形，舍去． ②若3是底，则腰是6，6． 3+6＞6，符合条件．成立． ∴C=3+6+6=15．故选B ．考点：等腰三角形的性质．4．D解析：D 【分析】根据同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，以及幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求解．【详解】解：∵()222=84256x y x y a a a +⋅=⋅=．故选D ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握运算法则是顺利解题的关键．5．B解析：B 【解析】【分析】设馒头每个x 元，包子每个y 元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组．【详解】设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据题意可得：53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩，故选B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．解析：D【分析】根据负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法等知识点进行作答．【详解】解：A、a+a2不是同类项不能合并，故本选项错误；B、根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，∴a5•a2＝a7，故本选项错误；C、根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，(﹣2a4)4＝16a16，故本选项错误；D、(a﹣1)2＝a﹣2，根据幂的乘方法则，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数的幂的乘法，负整数指数幂，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．7．B解析：B【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】解：下列式子是完全平方式的是a2+2a+1=（a+1）2，故选B．【点睛】此题考查了完全平方式：(a+b)²=a²+2ab+b²，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8．B解析：B【分析】把x与y的值代入方程检验即可．【详解】解：A、把31xy=⎧⎨=⎩代入得：左边＝15﹣1＝14，右边＝4，∵左边≠右边，∴31xy=⎧⎨=⎩不是方程的解；B、把11xy=⎧⎨=⎩代入得：左边＝5﹣1＝4，右边＝4，∵左边＝右边，∴11xy=⎧⎨=⎩是方程的解；C、把4xy=⎧⎨=⎩代入得：左边＝0﹣4＝﹣4，右边＝4，∵左边≠右边，∴4xy=⎧⎨=⎩不是方程的解；D、把13xy=⎧⎨=⎩代入得：左边＝5﹣3＝2，右边＝4，∵左边≠右边，∴13xy=⎧⎨=⎩不是方程的解，故选：B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的知识点，准确代入求职是解题的关键．9．A解析：A【解析】【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案，【详解】解：由题意可知：a2＋x＝a12，∴2＋x＝12，∴x＝10，故选：A．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变．10．A解析：A【分析】根据三角形三边关系即可确定第三边的范围,进而可得答案．【详解】解：设第三边为x，则3＜x＜9，纵观各选项，符合条件的整数只有6．故选：A．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，属于基础题型，熟练掌握三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．二、填空题11．．【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解析：89.110-⨯．【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000091m 用科学记数法表示为89.110m -⨯. 故答案为89.110-⨯. 【点睛】考查科学记数法，掌握绝对值小于1的数的表示方法是解题的关键.12．1 【分析】把2写成3-1后，利用平方差公式化简，归纳总结得到一般性规律，即可确定出A 的个位数字．【详解】解：A=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1解析：1 【分析】把2写成3-1后，利用平方差公式化简，归纳总结得到一般性规律，即可确定出A 的个位数字．【详解】解：A=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1 =（32-1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1 =（34-1）（34+1）（316+1）（332+1）+1 =（316-1）（316+1）（332+1）+1 =（332-1）（332+1）+1 =364-1+1 =364，观察已知等式，个位数字以3，9，7，1循环，64÷4=16，则A 的个位数字是1，故答案为：1．【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．13．【分析】这里首末两项是x 和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和2积的2倍，故m=±4．【详解】解：中间一项为加上或减去和2积的2倍，故，故答案为：．【点睛】本题是完全平方公解析：4±【分析】这里首末两项是x 和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和2积的2倍，故m=±4．【详解】解：中间一项为加上或减去x 和2积的2倍，故4m =±，故答案为：4±．【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．14．418＞233＞810 【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．【详解】解：∵，， ∴236＞233＞230， ∴418＞233＞810．故答案为：418＞233＞81解析：418＞233＞810 【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．【详解】解：∵()18182364=2=2，()10103308=2=2，∴236＞233＞230，∴418＞233＞810．故答案为：418＞233＞810【点睛】比较不同底数的幂的大小，当无法直接计算或计算过程比较麻烦时，可以转化为同底数幂，比较指数大小或同指数幂，比较底数大小进行．能熟练运用幂的乘方进行变形是解题关键．15．【分析】直接根据负整数指数幂的运算法则求解即可.【详解】，故答案为：.【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算法则，比较简单. 解析：125【分析】直接根据负整数指数幂的运算法则求解即可.【详解】22115525-==，故答案为：125. 【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算法则，比较简单.16．15【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，∴阴影部分的宽为6-3=解析：15【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，∴阴影部分的宽为6-3=3cm，∵向右平移1cm，∴阴影部分的长为6-1=5cm，∴阴影部分的面积为3×5=15cm2．故答案为15．【点睛】本题主要考查了平移的性质及长方形的面积公式，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的长和宽．17．【分析】根据分式的乘方运算法则，即分式乘方要把分子、分母分别乘方，即可求解．【详解】解：．故答案为．【点睛】本题目考查分式的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握其运算法则是解题的关键．解析：14【分析】根据分式的乘方运算法则，即分式乘方要把分子、分母分别乘方，即可求解．【详解】解：222111== 224⎛⎫⎪⎝⎭．故答案为14．【点睛】本题目考查分式的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握其运算法则是解题的关键．18．5【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.解析：5【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.19．36°【分析】如图，根据平行线的性质可得∠3=∠2，然后根据平角的定义解答即可．【详解】解：如图，∵三角尺的两边a∥b，∴∠3=∠2=54º，∴∠1=180°－90°－∠3=36°．故解析：36°【分析】如图，根据平行线的性质可得∠3=∠2，然后根据平角的定义解答即可．【详解】解：如图，∵三角尺的两边a∥b，∴∠3=∠2=54º，∴∠1=180°－90°－∠3=36°．故答案为：36°．【点睛】本题以三角板为载体，主要考查了平行线的性质和和平角的定义，属于基础题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键．20．；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以°，所以°，在三角形BAE中，°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．解析：5 ；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以18013050A ∠=-=°，所以25BAD ∠=°，在三角形BAE 中，906030BAE ∠=-=°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．三、解答题21．149299a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【分析】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可．【详解】354526x y ax by -=⎧⎨+=-⎩①③ 和2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩②④ 解：联立①②得：35234x y x y -=⎧⎨+=-⎩解得：12x y =⎧⎨=-⎩将12x y =⎧⎨=-⎩代入③④得：4102628a b a b -=-⎧⎨+=⎩解得：149299a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．22．（1）57x y =⎧⎨=⎩；（2）6024x y =⎧⎨=-⎩ 【分析】（1）2338y x x y =-⎧⎨-=⎩①②，由①得2x-y=3③，②-③可求得x ，将x 值代入①可得y 值，即可求得方程组的解．（2）743832x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①②，先将①×12去分母，将分式方程化为整式方程，得3x+4y=84③，将②×6，由分式方程化为整式方程，得2x+3y=48④，③和④再利用加减消元法即可求解方程组的解．【详解】（1）2338y x x y =-⎧⎨-=⎩①② 由①，得2x-y=3③②-③，得x=5将x=5代入①，得2×5-y=3∴y=7故方程组的解为：57x y =⎧⎨=⎩故答案为：57x y =⎧⎨=⎩（2）743832x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①② ①×12，得3x+4y=84③②×6，得2x+3y=48④③×2，得6x+8y=168⑤④×3，得6x+9y=144⑥⑤-⑥，得y=-24将y=-24代入①，得874x -= ∴x=60 故方程组的解为：6024x y =⎧⎨=-⎩故答案为：6024x y =⎧⎨=-⎩【点睛】本题考查了一元二次方程的解法—加减消元法，将方程组中的各个方程化简成标准形式，方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等，把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；23．（1）m＝﹣3，n＝﹣5；（2）x3+5x2+8x+4=（x+1）（x+2）2．【解析】【分析】（1）根据x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），得出有关m，n的方程组求出即可；（2）由把x＝﹣1代入x3+5x2+8x+4，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x2+ax+b）的形式，进而将多项式分解得出答案．【详解】（1）在等式x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），中，分别令x＝0，x＝1，即可求出：m＝﹣3，n＝﹣5（2）把x＝﹣1代入x3+5x2+8x+4，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x2+ax+b）的形式，用上述方法可求得：a＝4，b＝4，所以x3+5x2+8x+4＝（x+1）（x2+4x+4），＝（x+1）（x+2）2．【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，根据已知获取正确的信息，是近几年中考中热点题型同学们应熟练掌握获取正确信息的方法．24．（1）证明过程见解析；（2）12N AEM NFD∠=∠-∠，理由见解析；（3）13∠N+∠PMH=180°.【分析】（1）根据同旁内角互补，两直线平行即可判定AB∥CD；（2）设∠N=2α，∠M=3α，∠AEM=x，∠NFD=y，过M作MP∥AB，过N作NQ∥AB 可得∠PMN=3α-x，∠QNM=2α-y，根据平行线性质得到3α-x=2α-y，化简即可得到1 2N AEM NFD ∠=∠-∠；（3）过点M作MI∥AB交PN于O，过点N作NQ∥CD交PN于R，根据平行线的性质可得∠BPM=∠PMI，由已知得到∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI及∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD，根据对顶角相等得到∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM，化简得到∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH，根据平行线的性质得到3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°及3∠RFM+∠FNH=180°，两个等式相减即可得到∠RFM-∠PMI=13∠FNP，将该等式代入∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH，即得到1 3∠FNP=180°-∠PMH，即13∠N+∠PMH=180°.【详解】（1）证明：∵∠1=∠BEF，12180︒∠+∠=∴∠BEF+∠2=180°∴AB∥CD.（2）解：12N AEM NFD ∠=∠-∠设∠N=2α，∠M=3α，∠AEM=x，∠NFD=y 过M作MP∥AB，过N作NQ∥AB∵//AB CD，MP∥AB，NQ∥AB∴MP∥NQ∥AB∥CD∴∠EMP=x，∠FNQ=y∴∠PMN=3α-x，∠QNM=2α-y∴3α-x=2α-y即α=x-y∴12N AEM NFD ∠=∠-∠故答案为12N AEM NFD ∠=∠-∠（3）解：13∠N+∠PMH=180°过点M作MI∥AB交PN于O，过点N作NQ∥CD交PN于R.∵//AB CD，MI∥AB，NQ∥CD∴AB∥MI∥NQ∥CD∴∠BPM=∠PMI∵∠MPN=2∠MPB∴∠MPN=2∠PMI∴∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI∵∠NFH=2∠HFD∴∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD∵∠RFN=∠HFD∴∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM∴∠MON+∠PRF+∠RFM=360°-∠OMF即3∠PMI+∠FNP+180°-3∠RFM+∠RFM=360°-∠OMF ∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH∵3∠PMI+∠PNH=180°∴3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°∵3∠RFM+∠FNH=180°∴3∠PMI-3∠RFM+∠FNP=0°即∠RFM-∠PMI=13∠FNP∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=∠FNP-2(∠RFM-∠PMI)=180°-∠PMH∠FNP-2×13∠FNP=180°-∠PMH13∠FNP=180°-∠PMH即13∠N+∠PMH=180°故答案为13∠N+∠PMH=180°【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质.解题的关键是正确作出辅助线，通过运用平行线性质得到角之间的关系.25．见解析．【分析】首先根据直线平行得到∠CDA=∠DAB ，结合题干条件得到∠FDA=∠DAE ，进而得到结论．【详解】证明：∵AB ∥CD ，∴∠CDA ＝∠DAB ，∵∠1＝∠2，∴∠CDA ﹣∠1＝∠DAB ﹣∠2，∴∠FDA ＝∠DAE ，∴AE ∥DF ．【点睛】本题主要考查了平行线的判断与性质，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等，此题比较简单．26．（1）105°；（2）150°；（3）5或17；11或23．【分析】（1）根据三角形的内角和定理可得180CEN DCN MNO ∠=︒-∠-∠，代入数据计算即可得解；（2）根据角平分线的定义求出45DON ∠=︒，利用内错角相等两直线平行求出//CD AB ，再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可；（3）①分CD 在AB 上方时，//CD MN ，设OM 与CD 相交于F ，根据两直线平行，同位角相等可得60OFD M ∠=∠=︒，然后根据三角形的内角和定理列式求出MOD ∠，即可得解；CD 在AB 的下方时，//CD MN ，设直线OM 与CD 相交于F ，根据两直线平行，内错角相等可得60DFO M ∠=∠=︒，然后利用三角形的内角和定理求出DOF ∠，再求出旋转角即可；②分CD 在OM 的右边时，设CD 与AB 相交于G ，根据直角三角形两锐角互余求出CGN ∠，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出CON ∠，再求出旋转角即可，CD 在OM 的左边时，设CD 与AB 相交于G ，根据直角三角形两锐角互余求出NGD ∠，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出AOC ∠ ，然后求出旋转角，计算即可得解．【详解】解：（1）在CEN ∆中，180CEN DCN MNO ∠=︒-∠-∠1804530=︒-︒-︒105=︒；（2）OD 平分MON ∠，11904522DON MPN ∴∠=∠=⨯︒=︒， 45DON D ∴∠=∠=︒，//CD AB ∴，180********CEN MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒；（3）如图1，CD 在AB 上方时，设OM 与CD 相交于F ， //CD MN ，60OFD M ∴∠=∠=︒，在ODF ∆中，180MOD D OFD ∠=︒-∠-∠，1804560=︒-︒-︒，75=︒，∴旋转角为75︒，75155t =︒÷︒=秒；CD 在AB 的下方时，设直线OM 与CD 相交于F ，//CD MN ，60DFO M ∴∠=∠=︒，在DOF ∆中，180180456075DOF D DFO ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒， ∴旋转角为75180255︒+︒=︒，2551517t =︒÷︒=秒；综上所述，第5或17秒时，边CD 恰好与边MN 平行；如图2，CD 在OM 的右边时，设CD 与AB 相交于G ， CD MN ⊥，90903060NGC MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，604515CON NGC OCD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴旋转角为180********CON ︒-∠=︒-︒=︒，1651511t =︒÷︒=秒，CD 在OM 的左边时，设CD 与AB 相交于G ，CD MN ⊥，90903060NGD MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，604515AOC NGD C ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴旋转角为36036015345AOC ︒-∠=︒-︒=︒，3451523t =︒÷︒=秒，综上所述，第11或23秒时，直线CD 恰好与直线MN 垂直．故答案为：5或17；11或23．【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质并熟悉三角板的度数特点是解题的关键．27．见解析【分析】由DF ∥AC ，得到∠BFD=∠A，再结合∠BFD=∠CED ，有等量代换得到∠A=∠CED ，从而可得DE ∥AB ，则由平行线的性质即可得到∠B=∠CDE.【详解】解：∠B=∠CDE,理由如下：∵ DF ∥AC ，∴∠BFD=∠A.∵∠BFD=∠CED ，∴∠A=∠CED.∴DE ∥AB ，∴∠B=∠CDE.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．28．（1）33+a b ，33a b -；（2）6；（3）14；（4）198【分析】（1）根据整式的混合运算法则展开计算即可；（2）利用完全平方公式变形，再代入求值；（3）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；（4）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；【详解】解：（1）()()22+-+a b a ab b=322223a a b ab a b ab b -++-+=33+a b()()22a b a ab b -++=322223a a b ab a b ab b ++---=33a b -，故答案为：33+a b ，33a b -；（2）22a b +=()22a b ab -+=2221+⨯=6；（3）33a b -=()()22a b a ab b -++=()()23a b a b ab ⎡⎤--+⎣⎦ =()22231⨯+⨯=14；（4）66a b +=()()224224a b aa b b +-+ =()()22222223a b ab a b a b ⎡⎤⎡⎤-++-⎢⎥⎣⎦⎣⎦=()()2222163+⨯- =198【点睛】本题考查了因式分解-运用公式法，正确的理解已知条件中的公式是解题的关键．。

淮安市初一数学下学期期末试卷1-2及答案

淮安市七年级数学（下）第二学期期末试卷1一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个选项是正确的） 1．计算2x 3·x 2的结果是( ) A ．2x 5 B ．2x C ．2x 6 D ．x 5 2．下列命题中，( )是假命题．A ．如果a ＝c ，b ＝c ，那么a ＝b ．B ．如果a<－1，那么ab<－b ．C ．两直线平行，内错角相等．D ．两点之间线段最短．3．满足不等式组1124x x -≤⎧⎨>-⎩的正整数解的和为( )A ．0B ．1C ．2D ．34．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( ) A ．8 B ．7 C ．4 D ．3 5．如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，DE ∥AC ，若∠C ＝50°，∠BDE ＝60°，则∠CDB 的度数等于( ) A ．70° B ．100° C ．110° D ．120°6．解二元一次联立方程式863645x y x y +=⎧⎨-=⎩，得y ＝( )A ．112-B ．217-C ．234-D ．1134-7．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是( ) A ．中线 B ．角平分线 C ．高 D ．连接三角形两边中点的线段 8．甲、乙两种机器分别以固定速率生产一批货物，若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量，与2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量相同，则1台甲机器运转1小时的产量，与1台乙机器运转( )小时的产量相同．A ．12B ．23C ．32D ．29．如图，若AB//CD ，则∠B 、∠C 、∠E 三者之间的关系是( ) A ．∠B ＋∠C ＋∠E ＝180° B ．∠B ＋∠E －∠C ＝180° C ．∠B ＋∠C －∠E ＝180° D ．∠C ＋∠E －∠B ＝180°10．如图，FB ⊥AB ，EC ⊥AB ，∠1＝∠D ＝45°，则图中与∠CED 相等的角共有( )个． A ．2 B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案填在答题卡相应位置上．）11．分解因式：x2－y2＝．12．“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是．13．若a＝2，a＋b＝3，则a2＋ab＝．14．若x＋y＝3，xy＝1，则x2＋y2＝．15．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝25°，那么∠2＝．16．如图，若∠1＝∠2，则在下列结论中：①∠3＝∠4；②AB∥CD；③AD∥BC，正确的结论序号是填上你认为正确的所有结论的序号）17．如图，小明从点A出发，沿直线前进10m后向左转60°，再沿直线前进10m，又向左转60°……照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了米．18．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组为．三、解答题（本大题共10题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．计算：（每小题4分，共8分．）(1)（2m－3）（2m＋3）；(2)(x＋y＋2)(x＋y＋1)．20．把下列各式进行因式分解：（每小题3分，共6分．）(1)x3＋3x2y＋2xy2；(2)a2－2a(b＋c)＋(b＋c)2．21．先化简，再求值：（每小题4分，共8分．）(1)(3－4y)(3＋4y)＋(3＋4y)2，其中y＝0.5；(2)(3a－b)2－9a(a－b)－b2，其中a＝715，b314．22．解下列方程组：（每小题5分，共10分．）(1)326x y x y +=⎧⎨-=⎩(2)3213272312x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩23．（本题满分5分）解不等式：32x －1>2x ，并把解集在数轴上表示出来．24．（本题满分5分）解不等式组：74252154x x x x-≤+⎧⎨-<-⎩．25．（本题满分6分）已知：如图，AD 是△ABC 的平分线，点E 在BC 上，点G 在CA 的延长线上，EG 交AB 于点F ，且∠AFG ＝∠G ．求证：GE ∥AD ．26．（本题满分8分）某商场用3400元购进A 、B 两种新型节能台灯共60盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．(1)这两种台灯各购进多少盏？①② ① ② ③(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？27．（本题满分8分）已知：如图，图1是△ABC，图2是“8字形”（将线段AB、CD 相交于点O，连接AD、CB形成的图形），图3是一个五角星形状，试解答下列问题：(1)图1的△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝，并证明你写出的结论；（要有推理证明过程）(2)图2的“8字形”中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；(3)若在图2的条件下，作∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N(如图4)．请直接写出∠P与∠D、∠B之间数量关系：；(4)图3中的点A向下移到线段BE上时，请直接写出∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E ＝．苏教版七年级数学（下）第二学期期末试卷2（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）每题有且只有一个答案正确， 1．下列计算正确的是A ．a 3a 4=a 12B ．(-a 3)4=a 12C ．(ab )2=ab 2D ．3a 4a =12a 2．下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是A ．x 2－9＋6x ＝(x ＋3)(x －3)＋6xB ．(x ＋5)(x －2)＝x 2＋3x －10C ．x 2－8x ＋16＝(x －4)2D ．6ab ＝2a ²3b 3．如图，在所标识的角中，同位角是A ．∠1和∠2B ．∠1和∠3C ．∠1和∠4D ．∠2和∠3 4．将一副三角板按如图方式叠放，则∠a 等于 A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°（第3题图）（第4题图）5．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m ，东西方向缩短3m ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比A ．减少9m 2B ．增加9m 2C ．保持不变D ．增加6m 26．－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为 A ．6 B ．7 C ．8 D ．97．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的31给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x 颗，甲的弹珠数为y 颗，则列出方程组正确的是8．若关于x，y 的二元一次方程组的解满足不等式x <0，y >0，则k 的取值范围是( )A ．－7<k<13B ．－7<k<－13C ．－3<k<13D ．－7<k<3 二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在题中横线上.9．某种流感病毒的直径大约为0．000 000 08米，用科学记数法表示为米．10．不等式组的解集为 .11．如果x -y =2， xy =3，则x 2 y - xy 2= ． 12．计算：0.1252009⨯(-8)2010= ．13．已知方程组则x + y = .14．若4x 2＋mx ＋9是一个完全平方式，则实数m 的值是． 15．一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是 .17．已知关于x 的不等式(a -1) x >a -1的解集为x ＜-1，则a 的取值范围是． 18．如图，五边形ABCDE 中，∠A ＝1400，∠B ＝120°，∠E ＝90°，CP 和DP 分别是BCD 、∠EDC 的外角平分线，且相交于点P ，则∠CPD ＝ .三、解答题（本大题10小题，共96分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．(每小题4分，共8分)计算：(1) 8( xy 2)3 － 5( xy 2) ·(－ xy 2)2； (2) (－41)-1+(－2)2⨯50+(31)-220．(每小题4分，共8分)分解因式：(1) 2 a (a -b) - b (b -a)； (2) 4x 3-9x ．21．(本小题6分)先化简再求值：3(y +1)2 -5(y +1) (y -1)+2 (y -1)2,其中y=-2122．(每小题6分，共12分)（1）解方程组（ 2）解不等式组 2（ x +2）≤ 3 x +3x-1= y+5 4x＜3 x+3x+5=5 (y-1) 并把它的解集在数轴上表示出来．23．（ 8分）如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面24．（10分）已知，如图，∠1＝132o，∠ACB＝48o，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，问AB与CD是否垂直？并说明理由.25．（ 10分）先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0∴m＋n＝0，n－3＝0∴m＝－3，n＝3问题(1)若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求x y的值．(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．26．（ 10分）某中学组织七年级学生夏令营，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日金每辆220元，60座客车日租金每辆300元，试问：（1）七年级的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，并且使每位同学都有座，怎样租用更合算？27．（ 12分）操作与实践（1）如图1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；（2）如图2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO 的面积相等；（3）如图3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．28．（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°。

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淮安市开明中学初一第二学期期末考试数学试卷及答案淮安市开明中学第二学期期末考试初一数学试卷成绩: 卷首语:亲爱的同学们～进入开明中学已经有一年了～你一定经历过很多次的挑战～面对数学试卷～新的挑战开始了～我们有理由相信:细心，实力,成功:赶快行动起来吧: 一、选择题:(每题都只有一个正确答案，将你的答案填在下表中，2分×10=20分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案32()x1(计算的结果是___?___;5689A( B( C( D( xxxx2(将一条长度为6cm的线段向左平移10cm，所得线段长度是___?___; A(10cm B(6cm C(4cm D(16cm 3(下列各对数值，不是二元一次方程24xy,,的解的是___?___; ((x,0x,2x,0.5x,1,,,,A( B( C( D( ,,,,y,,3y,,4y,0y,2,,,,4(人体中红细胞的直径为0.0000077m，则该数用科学记数法表示为___?___;,8,7,6,5A(m B(m C( m D( m 7.710，7.710，7.710，7.710，5(如图，已知:直线a?b，点B在直线b上，且AB?BC，?1=55?，则?2的度数为___?___;A(35? B(45? C(55? D(125?D B A 1 C aA C 2 bB E第5题图第6题图6(如图，已知?B=?D，AC=AE，如果想要?ABC??ADE，则需要补充的条件可以是___?___;A(?BAD=?CAE B(?DAC=?CAD C(BC=DE D(AB=AD227(分解因式的正确答案为___?___; ab,36A( B( (6)(6),，,,baba(6)(6),，,babaC( D( (4)(9)abab,,(6)(6),，，baba8(如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是___?___; ((A(该班总人数为50人 B(骑车人数占总人数的20, C(步行的人数为30人 D(乘车人数是骑车人数的 2.5倍人数25 20 乘车50, 15 10 骑车步行30, 5乘车步行骑车第8题图9(四根小木棒的长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，任取其中3根，可以搭出几个不同的三角形,__?__;A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 10(第39届世乒赛男单决赛以“７局4胜制”确定冠军，比赛在两名中国选手马琳与王励勤之间展开，4局过后，马琳以总比分3:1领先于王励勤。

此时，甲、乙、丙、丁四人分别作出了如下论断: 甲:马琳获得冠军是必然事件乙:中国选手获得冠军是必然事件丙:王励勤获得冠军是随机事件丁:中国选手获得冠军是随机事件其中，正确的是___?___。

A(甲与丁 B(乙与丙 C(甲与丙 D(乙与丁二、填空题(将结果直接填在横线上，2分×8=16分)222()ab,,11(如果ab，,7，，则____________; ab,212(“2007年，我市有77494名学生参加中考，为了考查他们的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析”，此次抽查的样本容量为__________;2x，y,?x,5,,13(小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，,,2x,y,12y,?,,刚好遮住了两个数?和?，请你帮他找回?与?分别表示的数为____________;14(从1到100这100个数中，随意抽出一个数，它是5的倍数的可能性_______它是7的倍数的可能性;(填“大于”、“小于”或“等于”);15(如图，AB?CF，E为DF的中点，若AB=5cm，CF=3cm，则BD=_______cm;n m a bcA a m F E b D 图(a) 图(b) n c C B第15题图第16题图22216(我们知道用不同的方法计算图(a)的面积，可得到公式:，()2mnmnmn，,，，利用此思想，根据图(b)你能得到的公式为_______________________________; 17(某商场举行了一次转盘摇奖活动。

如图是一个可以自由转动的转盘，小明观察了100人中，有30人拿到了纪念品，由此他很快地估算出纪念品区域圆心角的度数，小明所估算的角度为____________?;18(如图，在?ABC中，?A=90?，AB=AC，BD平分?ABC交AC于D，DE?BC于E，若BC=8cm，则?CDE的周长为___________cm。

AD 纪念品C B E第17题图第18题图三、解答题(注意:解题时应写出必要的步骤和过程，5分×4+6分+6分+7分×2+8分+10分=64分)xy，1,234xy，,,,1,,19(解方程组:(1) (2) 23,,xy,,1,,3210xy，,,225()(3)(2)xxyxyxy,,,，，y,0.220(先化简，再求值:，其中， x,0.1xyk，,5,21(关于x、的二元一次方程组的解也是二元一次方程236xy，,y,xyk,,9,的解，求的值。

k22(如图，在?ABC中，?BAC=70?，现将?ABC绕点A顺时针旋转50?得到?ADE，此时，恰有AD?BC，试求?B、?C的度数A DB CE23(2007年3月，我市公安系统搞了一个调查，调查内容:“是否曾经丢过自行车，以及丢车后所采取的对策”，他们随机采访了500名群众，所得数据制成了统计图300267250200123150100 丢过车5020没丢过0 捉小偷忍气吞声报案根据统计图，请你解答下列问题:(1)直接在扇形统计图中，填写“丢过自行车”和“没有丢过自行车”的百分比。

(2)如果我市市区人口为83万，请你帮助公安系统估算一下我市市区有多少人丢过自行车,(3)请你对“丢车”这一现象，提出自己的一条合理化建议。

24(如图，点A、B、E在一条直线上，?1+?2=180?，?CEA=?DEA。

(1)图中全等三角形有______ 对，它们分别是_____________________________ _________________________;(不添加任何辅助线); C (2)请在(1)问中任意选择一对全等三角形，说明它们全等的理由。

1 A E B 2D25(计算?,?题，将结果直接填写在横线上:?(1)(1)xx,,，,________________________;2(1)(1)xxx,,，，,?____________________;32(1)(1)xxxx,,，，，,?________________;仔细观察上面的计算，根据规律，完成下列填空:5?(1)x,,_________________________________=; x,1nn,1(1)(1)xxxx,,，，，，n?=___________(其中为正整数)。

26(工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。

(((((((1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元,(2)若每件工艺品按(1)中求得的进价进货，标价出售，每天可售出该工艺品100件。

若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件。

请通过计算说明:将“每件工艺品降价5元”与“每件工艺品降价15元”相比，哪一种每天获得的利润大,27(问题背景:课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个结论 ?如图1，在正三角形ABC中，M，N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若?BON=60?，则BM=CN。

?如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、DA上的点。

BM与CN相交于点O，若?BON=90?，则BM=CN。

然后运用类似的思想提出了第三个结论:?如图3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD，DE上的点，BM与CN相交于点O，若?BON=108?，则BM=CN。

F E E A A N D N N D N A M D O A M O M O O M B C B C B C B C图1 图2 图3 图4(1)请你从?，?，?中选择一个，说明BM,CN的理由;解我选______，理由如下:(2)请你继续完成下面的探索:?如图4，在正n(n3)边形ABCDEF…中，M，N分别是CD、DE上的点，,BM与CN相交于点O，试问当?BON=_______________? 时，BM=CN;(用含n的式子直接填空)?如图5，在正五边形ABCDE中，M、N分别是DE，EA上的点，BM与CN(((( 相交于点O，当?BON=108?时，结论BM=CN还成立吗,请说明你的理由。

E M N A D OB C 图5图9 β 2333()aa,38淮安市开明中学第二学期期末考试初一数学试卷参考答案与评分标准一、选择题: (2分×10=20分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D C A A D C C B 二、填空题(2分×8=16分)11(3 12(1000 13(8、–2 14(大于2222()222abcabcabbcac，，,，，，，，15(2 16( 17(108? 18(8三、解答题(以下各题，学生均必须有必要的解题过程，共64分)x,3,x,,1,,19((1) ……５分(2)……５分 ,1,y,y,2,,,2320( 5xy=0.1 ……５分 21( = ……５分 k422(?B=50?、?C=60? ……６分23((1)82,、18, ……２分(2)68.06万……２分(3)略……２分24((1)3对……１分?ABC??ABD，?BCE??BDE，?ACE??ADE……２分(2)略……４分23425(?;……１分?;……１分?;……１分 x,1x,1x,1432n，1(1)xxxx，，，，?;……２分?x,1 ……２分 26((1)155元、200元……４分(2)一样大……４分27((1)选?说明?BCM??CAN 选?、?说明?BCM??CDN ……４分(2)180n,，(2) ……２分 n(3)连结BD、CE，说明?BCD??CDE，再说明?BDM??CEN……４分。